Доктрина циклов

Борхес Хорхе Луис

Мифология, философия, религия – таковы главные темы включенных в книгу эссе, новелл и стихов выдающегося аргентинского писателя и мыслителя Хорхе Луиса Борхеса (1899 – 1986). Большинство было впервые опубликовано на русском языке в 1992 г. в данном сборнике, который переиздается по многочисленным просьбам читателей.

Книга рассчитана на всех интересующихся историей культуры, философии, религии.

 

I

Эта доктрина – именуемая одним из ее последних создателей Вечным Возвращением – формулируется так:

Число атомов, составляющих универсум, бесконечно, но имеет предел и, как таковое, способно на ограниченное (и также бесконечное) число сочетаний. За бесконечный период число вероятных сочетаний будет исчерпано, и вселенная повторится. Ты вновь выйдешь из чрева, вновь окрепнет твоя кость, вновь в твои, те же руки попадет та же самая страница, и ты вновь все переживешь, вплоть до своей немыслимой смерти.

Таков принятый порядок ее аргументации – от нудного вступления до грандиозной и жуткой развязки. Обычно ее приписывают Ницше .

Прежде чем ее оспорить – не знаю, способен ли я на такое предприятие, – следует хотя бы приблизительно уразуметь безумные цифры, с ней связанные. Начнем с атома. Диаметр атома водорода определяется (без допуска) одной стотысячной сантиметра. Столь головокружительно малая величина не означает, что он неделим, – наоборот, Резерфорд представляет его по модели Солнечной системы, как образованный центральным ядром и вращающимся электроном, в сто тысяч раз меньшим, чем целый атом. Однако оставим в покое это ядро и этот электрон и представим себе скромную вселенную, состоящую из десяти атомов. (Речь, понятное дело, идет об обычной экспериментальной вселенной – незримой, ибо о ней не подозревает микроскоп; невесомой, ибо ее не взвесить ни на каких весах.) Также допустим – в полном согласии с догадкой Ницше, – что число изменений этой вселенной соответствует числу способов, которыми могут расположиться десять атомов, ломая первоначальное расположение. Сколько различных состояний претерпит этот мир до Вечного Возвращения? Решение задачи простое: достаточно перемножить числа 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10; нудное занятие, дающее цифру 3 628 800. Ежели бесконечно малая частица способна на такие изменения, остается мало, а то и вовсе никакой веры в однообразие космоса. Я взял десять атомов; чтобы получить два грамма водорода, понадобится миллиард миллиардов. Подсчитать вероятные изменения в этих двух граммах – то есть перемножить все числа, предшествующие миллиарду миллиардов, – занятие, значительно превышающее мое человеческое терпение.

Не уверен, убежден ли, наконец, читатель; я – нет. Невинное и беззаботное расточительство огромных чисел, несомненно, вызывает особое наслаждение, свойственное всем преувеличениям, однако Возвращение остается более или менее Вечным, хотя и более отдаленным. Ницше отпарировал бы так: «Вращающиеся электроны Резерфорда для меня новость, впрочем, как и мысль – столь непозволительная для филолога – о возможности деления атома. Однако я никогда не отрицал, что материя превращается многократно; я говорил лишь о том, что не бесконечно». Столь правдоподобная реплика Фридриха Заратустры заставляет вспомнить Георга Кантора и его смелую теорию множеств.

Кантор разрушает основания Ницшевого тезиса. Он утверждает абсолютную бесконечность точек вселенной, даже в одном метре вселенной или в отрезке этого метра. Счет для него – всего только способ сравнения двух множеств. К примеру, если бы первенцев всех домов Египта, кроме тех. у кого на дверях дома красная метка, умертвил Ангел, очевидно, что осталось бы столько, сколько было красных меток, без необходимости их пересчитывать. Множество целых чисел бесконечно, и все же есть возможность доказать, что четных столько же, сколько нечетных.

1 соответствует 2,

3 -» – 4,

5 -» – 6 и так далее.

Доказательство столь же безупречное, сколь и тривиальное, однако оно ничем не отличается от следующего – о равенстве чисел, кратных трем тысячам восемнадцати, всем числам натурального ряда, включая само число три тысячи восемнадцать и ему кратные.

1 соответствует 3018,

2 -» – 6036,

3 -» – 9054,

4 -» – 12 072.

То же самое можно утверждать о его степенях, тем более что они подтверждаются по мере нарастания.

1 соответствует 3018,

2 -» – 3018 \ или 9 108 324,

3 и так далее.

Гениальное признание этих соответствий вдохновило теорему, что бесконечное множество – допустим, весь натуральный ряд – представляет собой такое множество, члены которого, в свою очередь, могут подразделяться на бесконечные ряды. (Точнее, избегая всякой двусмысленности: бесконечное множество – это множество, равное любому из своих подмножеств.) На высоких широтах счисления часть не меньше целого: точное число точек, имеющихся во вселенной, равно их числу в метре, дециметре либо на самой изогнутой из планетарных траекторий. Натуральный ряд чисел прекрасно упорядочен: образующие его члены последовательны; 28 предшествует 29 и последует 27. Ряд точек пространства (либо мгновений времени) не упорядочить подобным образом; ни одно число не имеет непосредственно ему последующего или предшествующего. Это все равно что располагать дроби в зависимости от их величины. Какую дробь поставить вслед за 1/2? Не 51/100, поскольку 101/200 ближе; не 101/200, поскольку ближе будет 201/400; не 201/400, поскольку ближе будет… По Георгу Кантору, то же самое происходит и с точками. Мы всегда можем вставить бесконечное число других. Безусловно, следует избегать нисходящих величин. Каждая точка «уже» есть конец бесконечного дробления.

Пересечение прекрасных игр Кантора с прекрасными игра ш Заратустры для Заратустры смертельно. Если универсум состоит из бесконечного числа членов, он необходимо даст бесконечное число комбинаций – и требование Возвращения отпадает. Остается только его вероятность, равная нулю.

 

II

Осенью 1883 года Ницше пишет : «Медлительный паук, ползущий к лунному свету, и этот лунный свет, и мы с тобой, беседующие у дверей, беседующие о вечном, – разве мы все уже не совпадали в прошлом? И разве не пройдем снова долгий путь, долгий трепетный путь, и разве нам не идти по нему целую вечность? Так я говорил, и говорил все тише, ибо меня пугали мои мысли и домыслы». Эвдемий. интерпретатор Аристотеля, за три века до Христа пишет: «Если верить пифагорейцам, те же самые вещи в точности повторятся, и ты снова будешь со мной, и я повторю это учение, и моя рука будет вращать эту палку, и так далее со всем остальным». В космологии стоиков «Зевс питается миром»: универсум периодически пожирается породившим его огнем и возрождается из пепла, дабы повторилась та же история. Вновь отбирают зерна, дающие всходы, вновь воплощаются камни, деревья и люди, даже труды и дни , ведь и для греков имя существительное немыслимо без какой-либо телесности. Вновь мечи и герои, вновь подробные ночи бессонницы…

Как и прочие гипотезы школы Портика, гипотеза о всеобщей периодичности проходит закалку временем и в виде термина «апокатастасис» входит в Евангелие (Деяния Апостолов, 3: 21), хотя и с неясными намерениями. В двенадцатой главе своего «Civitas Dei» святой Августин посвящает несколько глав опровержению столь мерзкой доктрины. Эти (лежащие передо мной) главы слишком запутаны для краткого изложения, однако священнический гнев автора, похоже, вызван двумя поводами: первый из них – грандиозная тщета подобной цели; второй – насмешка над Логосом, умирающим на кресте, как испытатель на показательных испытаниях. От частого повторения прощания и самоубийства теряют смысл; то же самое думал Августин о Распятии. Поэтому он яростно отвергает воззрения стоиков и пифагорейцев. Последние полагали, что разум Господа не способен уразуметь бесконечности; именно извечное круговращение мирового процесса сопутствует его изучению и помогает Господу свыкнуться с ним. Святой Августин подтрунивает над бессмыслицей их революций и утверждает, что Иисус – это прямой путь, позволяющий избегнуть циклических лабиринтов подобной лжи.

В той же главе «Логики» , где речь идет о законе причинности, Джон Стюарт Милль заявляет, что периодическое повторение истории умопостигаемо – но не истинно, – и цитирует «мессианскую эклогу» Вергилия:

«Jam redit et virgo, redeunt Saturnia rеgna» .

Мог ли эллинист Ницше не знать об этих своих «предшественниках»? Мог ли Ницше – автор фрагментов о досократиках – не знать о доктрине, которую зубрили ученики Пифагора? Очень трудно верить этому и столь же бессмысленно. Действительно, на одной памятной странице Ницше указал точное место, где ему пришла в голову мысль о Вечном Возвращении: тропинка лесов Сильвапланы, недалеко от гигантской пирамидальной глыбы, в августовский полдень 1881 года – «в шести тысячах шагов от людей и эпохи». Это мгновение делает Ницше честь. «Бессмертное мгновение, – напишет он, – когда я замыслил Вечное Возвращение. С тех пор я его сторонник» («Unschuld des Werdens» , P. 1308). И все же мы не обязаны твердить об удивительном неведении, ни тем более о человеческой, слишком человеческой путанице вдохновения и воспоминания, ни – уж точно – о преступном тщеславии. Мое решение чисто грамматическое, я бы даже сказал, синтаксическое. Ницше знал, что Вечное Возвращение – одна из сказок (страхов, развлечений), возникающих во все времена, но он также знал, что самое выигрышное лицо глагола – первое. Для пророка, вне всякого сомнения, оно единственное. Выводить его откровение из какого-либо тезиса или из «Historia philosophiae graeco-romanae» приват-доцентов Риттера и Преллера для Заратустры – по соображениям интонации и анахронизма, если не из-за шрифта, – немыслимо. Стиль пророчества возбраняет использование кавычек или тягостных отсылок к книгам и авторам…

Ежели моя человеческая плоть сходна с животной плотью овец, кто возразит, что мышление человека сходно с мыслительными состояниями животных? Обдуманное и выстраданное Вечное Возвращение вещей принадлежит все-таки Ницше, а не тому умершему, от которого осталось одно греческое имя, да и то сомнительное. Настаивать не буду: уже Мигель де Унамуно написал страницу о подобном усыновлении идей.

Ницше любил людей, способных вытерпеть бессмертие. Говорю словами, занесенными в его личные тетради, в «Nachlass» , где среди прочего есть и следующие вещи: «Если ты воображаешь, что перерождению предшествует длительный покой, клянусь, ты мыслишь дурно. Меж последним проблеском сознания и первым лучом новой жизни лежит „ноль времени“: период молниеносен, хотя для его измерения понадобятся миллиарды лет. Вычтем Я, и бесконечность превратится в последовательность».

До Ницше личное бессмертие считалось обманом надежд, туманной перспективой. Ницше настаивает на его необходимости и приписывает ему устрашающую ясность бессонницы. Отсутствие сна (гласит старинный трактат Роберта Бертона) страшно мучит меланхоликов; нам известно, что Ницше страдал этой мукой и был вынужден спасаться горьковатой соляной кислотой. Ницше хотел сделаться Уолтом Уитменом, полюбив свою судьбу без остатка. Он поступил героически: извлек тоскливую греческую гипотезу о вечном круговороте и попытался найти в этом интеллектуальном кошмаре повод радоваться. Он отыскал самую чудовищную в мире мысль и предложил людям ею насладиться. Робкий оптимист сочтет ее ницшеанской; Ницше совмещает ее с циклами Вечного Возвращения и в таком виде выплевывает-.

Ницше писал: «Не лелеять мечты о далекой удаче, почестях и благословении, но жить жаждой новой жизни, и так всю вечность». Маутнер возражает, что приписывать идее вечного круговорота хоть малейшую нравственную силу – значит отрицать самое идею, ибо это равнозначно признанию, будто нечто могло произойти иначе. Ницше ответил бы, что формулировка вечного круговорота и его растяжимый нравственный (точнее, практический) смысл, сомнения Маутнера и опровержение сомнений Маутнера – все те же необходимые моменты мировой истории, следствие атомарных колебаний. С полным правом он мог бы повторить однажды написанное: «Достаточно того, что доктрина круговоротов вероятна или возможна. Уже сам призрак такой возможности заставляет нас содрогнуться и перемениться. Чего только не натворила возможность вечной кары!» И в другом месте: «Когда высказывается эта мысль, все меняет цвет и история начинается заново».

 

III

Иногда ощущение, будто мы «уже переживали такую минуту», заставляет задуматься. Сторонники вечного круговорота уверяют, что так оно и есть, и в этих смутных чувствах отыскивают подтверждение своей веры. Они забывают: воспоминание связано с новизной, отрицающей доктрину и неуклонно усиливающейся с ходом времени, вплоть до того далекого цикла, когда индивидуум предвидит свою судьбу и решает действовать иначе. Кстати, Ницше никогда не говорил о мнемоническом доказательстве Возвращения .

Он также умалчивал – и об этом стоит сказать особо – о конечности атомов. Ницше отрицает атомы; атомистика представляется ему всего только моделью мира, созданной для наглядности и арифметического удобства… Дабы обосновать тезис, он говорит об определенной силе, функционирующей в беспредельном времени и неспособной на безграничное число изменений. Он действует не без коварства: сперва предостерегает нас от идеи бесконечной силы – «поостережемся подобных оргий сознания!» – а затем благородно соглашается с бесконечностью времени. Аналогичным образом ему нравится прибегать к Предшествующей Вечности. Скажем, равновесие космической силы невозможно; если бы не так, она действовала бы уже в Предыдущей Вечности. Отсылка серьезная, однако следует повторить, что эта Предшествующая Вечность – или aeternitas a parte ante , как подсказали ему теологи, – не более чем наша врожденная неспособность уразуметь начало времени. Мы грешим такой неспособностью и в отношении к пространству, а посему ссылаться на Предшествующую Вечность столь же нелепо, как ссылаться на Бесконечность Правой Руки. Скажу иначе: если с точки зрения интуиции время бесконечно, то и пространство бесконечно. Эта Предшествующая Вечность не имеет ничего общего с реально прошедшим временем. Вернемся к первому мгновению и отметим, что оно требует предшествующего, а это предшествующее – еще одно, и так до бесконечности. Дабы приостановить такую regressus in infinitum , святой Августин решает , что первое мгновение времени совпадает с первым моментом творения – «поп in tempore sed cum tempore incepit creatio» .

Ницше обращается к энергии; второй закон термодинамики гласит, что существуют необратимые энергетические процессы. Теплота и свет – всего только формы энергии. Достаточно направить луч на черную поверхность, и он превратится в теплоту. И наоборот, теплота уже светом не станет. Это безобидное (или банальное) доказательство также отменяет «циклический лабиринт» Вечного Возвращения.

Первый закон термодинамики гласит, что энергия вселенной постоянна; второй – что эта энергия стремится к разрушению, хаосу, хотя ее общий объем не убывает. Такое постепенное рассеивание сил, образующих вселенную, называется энтропией. Стоит уравновесить различные температуры, исключить (или компенсировать) всякое действие одного тела на другое, – и мир сделается случайным скоплением атомов. В недостижимой глубине звездного неба, это неимоверное и убийственное равновесие было достигнуто. Путем взаимообмена его достигнет вся вселенная и станет стылой и мертвой.

В теплоте свет угасает; с каждой секундой вселенная погружается во тьму. Она теряет и вес. Когда-нибудь от нас останется одна теплота – спокойная, застывшая, равномерная. Это и будет смерть вселенной.

* * *

Последнее соображение – на сей раз метафизического толка. Если принять тезис Заратустры, непонятно, каким образом два одинаковых процесса в конечном счете оказываются одним. Достаточно ли одной, никем не проверенной последовательности? Поскольку нет особого архангела, ведущего счет, о чем говорит тот факт, что мы живем по тринадцать тысяч пятьсот четвертому разу, а не по первому в ряду или триста двадцать второму в двухтысячной степени? С точки зрения практики – ни о чем, и это не ущемляет мыслителя. С точки зрения интеллекта – ни о чем, а это уже серьезно.

Ссылки

Впервые опубликовано в сборнике «История вечности» (1936). Переведено по изданию: ОС, 385 – 392.

В примечаниях мы пользуемся следующими сокращениями: Borges J. L. Obras complйtas. 1923 – 1972. Buenos Aires, 1974. – OC; Borges J. L. Prosa complеta. Barcelona, 1980. – PC; Borges J. L. Textos cautivos. Ensayos y resenas en «El Hogar» (1936 – 1939). Barcelona, 1986. – ТС ; Borges J. L. Prologo (con un prologo de prologos). Madrid, 1974. – PPP; Borges J. L. Siete noches. Mexico, 1981. – SN.

Borges J. L. The Aleph and Other Stories (1933 – 1969). Together with Commentaries and an Autobiographical Essay. Ed. by N. T. di Giovanni. London; Picador, 1973. – A OS; Алексеев В . Album romanum. M., 1989. – BA.

[1] В философской поэме «Так говорил Заратустра» (1883 – 1884) Ницше называет своего героя «Учителем вечного возвращения» и призывает его «возвестить это учение» (Ч. III. Гл. «Выздоравливающий», 2. (Ницше Ф. Сочинения: В 2 i. M., 1990. T. 2. С. 160 – 161).

[2] «Веселая наука» (1882). Кн. IV. § 341 (Ницше Ф. Сочинения: В 2 т. Т. 1. С. 660).

[3] Аллюзия на одноименную земледельческую поэму Гесиода.

[4] «Града Божьего» (лат.)

[5] Джон Стюарт Милль. Логика. Гл. V. § 8. С. 277. «Мессианскую эклогу» Вергилия Милль приводит в доказательство того, что «вся история должна была бы периодически повторяться подобно многозначной периодической дроби».

[6] «Дева грядет к нам опять, грядет Сатурново царство». (Перевод с лат. С. Шервинского.)

[7] Далее цитируется «Ессе Homo» (Ницше Ф. Сочинения: В 2 т. Т. 2. С. 743 – 744).

[8] «Чистота становлений» (нем.).

[9] Аллюзия на одноименный трактат Ницше (1878).

[10] «История греко-римской философии» (лат.).

[11] «Наследие» (нем.).

[12] Об этом очевидном доказательстве Нестор Ибарра пишет: «Бывает так, что какое-нибудь новое впечатление поражает нас, точно воспоминание: мы узнаем предметы или события, с которыми, однако, мы встречаемся впервые. Мне кажется, так происходит и с удивительным поведением нашей памяти. Ощущение, чем бы оно ни было связано, является преддверием сознания. Мгновение спустя возбуждение проходит, но воспринимается оно посредством сознания. Наша память рассеянна, она скорее вызывает у нас чувство «однажды увиденного», однако плохо его локализует. Чтобы оправдать слабость и тревогу, мы полагаем им значительную дистанцию во времени; может быть, мы идем еще дальше, относя пережитое к предыдущей жизни. Так происходит в действительности с непосредственным прошедшим; разделяющая нас пропасть – это наша забывчивость». (В оригинале по-французски.)

[13] Предыдущая вечность (лат.).

[14] Бесконечную регрессию (лат).

[15] Исповедь. Кн. XI. Ч. XIII. § 16, а также Кн. XII. Ч. XXIX. § 40 // Богословские труды. Вып. 19. М., 1978. С. 187, 209.

[16] «Не во времени, но вместе со временем началось творение» (лат.).

Содержание