Берну'лли уравне'ние, дифференциальное уравнение 1-го порядка вида:

  dy/dx + Py = Qy a ,

  где Р, Q — заданные непрерывные функции от x ; a — постоянное число. Введением новой функции z = y -- a +1 Б. у. сводится к линейному дифференциальному уравнению относительно z. Б. у. было рассмотрено Я. Бернулли в 1695, метод решения опубликован И. Бернулли в 1697.