Гомоте'тия (от гомо... и греч. thetós — расположенный) (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка M' , лежащая на OM , О — фиксированная точка (рис. 1 ), называемая центром Г., причём отношение OM' : OM = l одно и то же для всех точек М , отличных от О (при этом отношение OM' : OM считается положительным, если точки M' и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число l называется коэффициентом Г. При l< 0 Г. называется обратной; при l = -1 Г. превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При Г. прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2 ), верно и обратное утверждение. Г. может быть определена как аффинное преобразование , при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Г. ). Г. применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино).

Рис. 2 к ст. Гомотетия.

Рис. 1 к ст. Гомотетия.