Изоли'рованная то'чка (от франц. isoler — уединять, обособлять), точка, принадлежащая некоторому множеству М , в достаточной близости которой нет других точек этого множества. Точки множества М , не удовлетворяющие этому условию, являются его предельными точками . Данное выше определение И. т. предполагает, что во множество М введено понятие близости между его элементами (точками). В силу этого понятие И. т. является топологическим (см. Топология ). В частности, если М есть множество точек на прямой, то точка х этого множества является И. т., если существует интервал, содержащий эту точку и не содержащий других точек множества М; так, если М состоит из точек с координатами 1, 1 /2 , 1 /3 ,..., 1 /n ,..., то каждая точка этого множества является И. т., а для множества, состоящего из тех же точек и точки с координатой 0, последняя уже не будет И. т. В геометрии рассматривают также И. т. кривой или поверхности (здесь М — множество всех точек данной кривой или поверхности), например точка (0, 0) есть И. т. кривой y 2 = x 4 — 4x 2 (см. рис. ).

В теории функций комплексного переменного говорят об изолированных особых точках аналитической функции; примером может служить полюс однозначной аналитической функции (подробнее см. Аналитические функции ).

Рис. к статье Изолированная точка.