Ковариа'нтность и контравариа'нтность [от латинского co (cum) — совместно, сообща, contra — напротив, наоборот и vario — изменяюсь], понятия, играющие важную роль в линейной алгебре и тензорном исчислении. Пусть две системы n переменных x 1 , x 2 ,..., x n и y 1 , y2 ,..., y n (чисел или векторов) подвергаются линейным однородным преобразованиям так, что каждому преобразованию х 1 , x 2 , ..., x n отвечает определённое преобразование y 1 , y 2 ,..., y n . Если преобразованию
(1)
переменных xi соответствует преобразование
переменных y i , то системы x i и y i называют ковариантными (одинаково преобразующимися), или когредиентными. Если преобразованию x i , определённому формулой (1), соответствует преобразование переменных y i , задаваемое формулой
то системы x i и y i называют контравариантными (противоположно преобразующимися), или контрагредиентными.
Обобщением этих понятий являются понятия ковариантных и контравариантных тензоров (см. Тензорное исчисление ).