Мажора'нта и минора'нта (франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять бо'льшим и minorer — объявлять ме'ньшим) (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x ) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x ) = ln (1 + х ), так как х   ³ ln (1 + х ) для всех значений х > —1.

  Для функций, представимых степенным рядом, термину «мажоранта» придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f 1 (x ) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x ), то пишут: f 1 (х ) >> g (х ). Например, х / (1 — х ) >> In (1 + х ), так как

  ,

   

В этом (специальном) смысле f (x ) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х ). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным.