Обра'тная ма'трица для данной квадратной матрицы А = #i-images-108778388.png  порядка n такая матрица В =  (того же порядка), что АВ = Е, где Е — единичная матрица; тогда выполняется также и равенство ВА = Е. О. м. обозначается через А -1 . Для существования О. м. А -1 необходимо и достаточно, чтобы определитель данной матрицы А был отличен от нуля, т. е. чтобы матрица А была неособенной; элементы b ij О. м. находятся по формуле b ij = A jii /D , где A jii — алгебраическое дополнение элемента a ij матрицы A, a D — определитель матрицы А.