Возвра'тная после'довательность, рекуррентная последовательность, последовательность a 0 , a 1 , a 2 ,..., удовлетворяющая соотношению вида

  а п + р + с 1 ап+ р -1 +... + с р а п = 0,

  где с 1 ,..., c p — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a 0 = 1, a 1 = 1,..., a n +2 = a n +1 + a n ). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра , который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.