Андрей Маратович Бабицкий родился в Москве 26 сентября 1964 года. Учился на филологическом факультете Московского университета. В годы перестройки — участник правозащитного движения. В 1987–1989 гг. работал в редакции журнала Сергея Григорьянца «Гласность», за правозащитную деятельность подвергался административным арестам.

С 1989 года — московский корреспондент Радио «Свобода». В дни путча ГКЧП передавал репортажи из московского Белого дома, был удостоен специальной награды Президента «за выдающуюся журналистскую работу во время событий 19–23 августа 1991 года, связанную с риском для жизни». Награжден медалью «Защитнику свободы России», от которой впоследствии отказался, отослав ее Б. Ельцину после штурма Белого дома в октябре 1993 года Работал парламентским корреспондентом «Свободы» (в октябре 1993-го в осажденном Верховном Совете), в горячих точках — Таджикистан, Северный Кавказ. Во время первой чеченской войны — специальный корреспондент в районе боевых действий. В 1996–1999 гг. работал в Москве и на Северном Кавказе, в августе 1999 года освещал боевые действия в Дагестане, с сентября работал в Чечне. С ноября 1999 года специальный корреспондент PC в Грозном; единственный журналист, оставшийся в осажденной чеченской столице после начала штурма города. Женат, имеет двоих детей.