Критерий знаков особенно часто используют при анализе данных, получаемых в исследованиях по парапсихологии. С помощью этого критерия легко можно сравнить, например, число так называемых телепатических или психокинетических реакций (X) (см. досье 5.1) с числом сходных реакций, которое могло быть обусловлено чистой случайностью ( n /2). Другие непараметрические критерии Существуют и другие непараметрические критерии, позволяющие проверять гипотезы с минимальным количеством расчетов. Критерий рангов позволяет проверить, является ли порядок следования каких-либо событий или результатов случайным, или же он связан с действием какого-то фактора, не учтенного исследователем. С помощью этого критерия можно, например, определить, случаен ли порядок чередования мужчин и женщин в очереди. В нашем опыте этот критерий позволил бы узнать, не чередуются ли плохие и хорошие результаты каждого испытуемого опытной группы после воздействия каким-то определенным образом или не приходятся ли хорошие результаты в основном на начало или конец испытаний. При работе с этим критерием сначала выделяют такие последовательности, в которых подряд следуют значения меньше медианы, и такие, в которых подряд идут значения больше медианы. Далее по таблице распределения R (от англ. runs — последовательности) проверяют, обусловлены ли эти различные последовательности только случайностью. При работе с порядковыми данными note 434 используют такие непараметрические тесты, как тестU (Манна—Уитни) и тестT Вилкоксона. Тест U позволяет проверить, существует ли достоверная разница между двумя независимыми выборками после того, как сгруппированные данные этих выборок классифицируются и ранжируются и вычисляется сумма рангов для каждой выборки. Что же касается критерия T , то он используется для зависимых выборок и основан как на ранжировании, так и на знаке различий между каждой парой данных. note 435 Чтобы показать применение этих критериев на примерах, потребовалось бы слишком много места. При желании читатель может подробнее ознакомиться с ними по специальным пособиям. Корреляционный анализ При изучении корреляций стараются установить, существует ли какая-то связь между двумя показателями в одной выборке (например, между ростом и весом детей или между уровнем IQ и школьной успеваемостью) либо между двумя различными выборками (например, при сравнении пар близнецов), и если эта связь существует, то сопровождается ли увеличение одного показателя возрастанием (положительная корреляция) или уменьшением (отрицательная корреляция) другого. Иными словами, корреляционный анализ помогает установить, можно ли предсказывать возможные значения одного показателя, зная величину другого. До сих пор при анализе результатов нашего опыта по изучению действия марихуаны мы сознательно игнорировали такой показатель, как время реакции. Между тем было бы интересно проверить, существует ли связь между эффективностью реакций и их быстротой. Это позволило бы, например, утверждать, что чем человек медлительнее, тем точнее и эффективнее будут его действия и наоборот. С этой целью можно использовать два разных способа: параметрический метод расчета коэффициента Брав е —Пирсона ( r ) и вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена ( rs ), который применяется к порядковым данным, т. е. является непараметрическим. Однако разберемся сначала в том, что такое коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции Коэффициент корреляции — это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до –1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной — минус 1. На графике этому соответствует прямая линия, проходящая через точки пересечения значений каждой пары данных: Полная положительная корреляция ( r = +1) Полная отрицательная корреляция ( r = –1) В случае же если эти точки не выстраиваются по прямой линии, а образуют «облако», коэффициент корреляции по абсолютной величине становится меньше единицы и по мере округления этого облака приближается к нулю: В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга. В гуманитарных науках корреляция считается сильной, если ее коэффициент выше 0,60; если же он превышает 0,90, то корреляция считается очень сильной. Однако для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции. Существуют таблицы с критическими значениями коэффициента корреляции Браве—Пирсона и Спирмена для разного числа степеней свободы (оно равно числу пар за вычетом 2, т. е. n- 2). Лишь в том случае, если коэффициенты корреляции больше этих критических значений, они могут считаться достоверными. Так, для того чтобы коэффициент корреляции 0,70 был достоверным, в анализ должно быть взято не меньше 8 пар данных (η = n – 2 = 6) при вычислении r (табл. В.4) и 7 пар данных (η = n- 2 = 5) при вычислении rs (табл. 5 в дополнении Б.5). Коэффициент Браве—Пирсона Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному): r =