9. Важное свойство стандартного отклонения заключается в том, что независимо от его абсолютной величины в нормальном распределении оно всегда соответствует одинаковому проценту данных, располагающихся по обе стороны от средней: 68% результатов располагаются в пределах одного стандартного отклонения в обе стороны от средней, 95% — в пределах двух стандартных отклонений и 99,7% — в пределах трех стандартных отклонений.
10. С помощью перечисленных выше показателей можно осуществить оценку различий между двумя или несколькими распределениями, позволяющую проверить, насколько эти различия могут быть экстраполированы на популяцию, из которой взяты выборки. Для этого применяют методы индуктивной статистики.
II.Индуктивная статистика
1. Задача индуктивной статистики заключается в том, чтобы оценить значимость тех различий, которые могут быть между двумя распределениями, с целью выяснить, можно ли распространить найденную закономерность на всю популяцию, из которой были взяты выборки.
2. Для того чтобы определить, достоверны ли различия между распределениями, следует выдвинуть гипотезу , которую нужно будет затем проверить статистическими методами. Нулевой гипотезой называют предположение, согласно которому различие между распределениями недостоверно, тогда как альтернативная гипотеза утверждает противоположное.
3. В том случае, если данных достаточно , если эти данные количественные и подчиняются нормальному распределению , для проверки гипотез используют параметрические критерии . Если же данных мало либо они являются порядковыми или качественными (см. дополнение Б.1), используют непараметрические критерии.
4. Из параметрических критериев наиболее эффективен и чаще всего используется критерийt Стьюдента. Этот критерий позволяет сравнить средние и стандартные отклонения для двух распределений. В случае если эти показатели принадлежат независимым выборкам, используют формулу
t =