Биржевая игра. Сделай миллионы, играя числами

Райан Джонс

ПРЕДИСЛОВИЕ

Мы живем в эпоху, когда смысл человеческой жизни все более сводится к одному императиву: "Я знаю, чего хочу, и хочу этого не­медленно". Это время высоких скоростей и стремительных реше­ний. Для человека теперь нет ничего важнее себя самого. Крысиная возня самого низкого сорта. Еще никогда не было так важно "дер­жаться на определенном уровне". Именно это и движет стремлени­ем разбогатеть как можно быстрее и любой ценой.

Подобное отношение к жизни объясняет причину, по которой деятельность огромного количества людей связана с товарными рынками и рынками срочных сделок. Трейдинг может служить мощным средством реализации целей. С другой стороны, он может нанести и существенный ущерб. Трейдинг - это игра, в которой присутствует вознаграждение за риск. Это игра, которая не щадит участников, не изучивших ее правила. Для тех, кто организует свою работу по принципам: "разбогатеть как можно быстрее" или "получить желаемое немедленно", провал обеспечен.

Количество проигравших среди тех, кто пытается работать на рынках, прибегая к сделкам с финансовым рычагом, или по-иному - торгуя с маржей, составляет 90%. Насколько я пониманию, это оз­начает, что 90% из тех, кто начинает торговлю, заканчивают ее с чистым убытком. Мне также говорили, что в любой заданный мо­мент времени 90% открытых счетов показывают убытки и только 10% - прибыли. Эта статистика свидетельствует, что возможность быстро разбогатеть на таких рынках очень низка. Чтобы зарабо­тать здесь серьезные деньги, трейдеры должны грамотно распоря­жаться своими средствами. Если только не подвернется очень сча­стливый шанс, то разбогатеть на рынках, где практикуются сделки с рычагом, попросту невозможно, не имея для этого подходящей стратегии управления капиталом. Созданию такой стратегии и по­священа эта книга.

Райан Джонс

Колорадо Спрингз, Колорадо Март, 1999г.

ОТ АВТОРА

Многие люди помогли мне приобрести знания, необходимые для написания книги об управлении капиталом при использовании кредитных инструментов. Информация, представленная в этой книге, основана, главным образом, на опыте. То есть сначала были получены опытные данные, а затем - на основе этих данных - про­ведены научные исследования. Описываемые здесь методы я раз­работал, опираясь на результаты таких исследований. Я хочу по­благодарить, в первую очередь тех кто позволил мне собрать необ­ходимый опыт.

Когда мне было 16 лет, я, располагая знаниями по экономике в объеме курса средней школы, включился в "национальные сорев­нования по торговле акциями" и увлекся этим делом. Моим первым наставником был Майк Бензин, прихожанин церкви, которую посе­щал и я. Он был аналитиком в "Smith Barney" и вызвался мне по­мочь. Он находил время, чтобы передать мне, тогда еще школьнику, важные знания о рынках и о том, как они работают. Двери его офи­са были всегда открыты для меня (иногда я приходил к нему еже­дневно), и он мирился с моими постоянными вопросами и теми не­удобствами, которые причиняло ему мое присутствие. Без Майка я никогда бы не начал заниматься рынками.

Я женился, завел двух детей, и еще учился в колледже, когда по­лучил приглашение от Фреда Ступса на работу в юридическую фирму "Richardson, Stoops & Keating" в Тулсе, штат Оклахома. Пол­тора года в этой фирме были вторым важнейшим периодом в моем профессиональном становлении. Фред не только платил мне за ра­боту, он сделал для меня гораздо больше. Простое "спасибо" никак не вмещает всей моей признательности Фреду за бесценный опыт, который он мне передал. Его участие во многом повлияло на мою биржевую карьеру и вообще на всю мою жизнь. Я испытываю глу­бокое чувство долга перед ним за все, что он для меня сделал.

Сотрудник той же юридической фирмы, Чак Ричардсон, стал мне хорошим другом и всегда верил в мои способности к торговле. Мы с Чаком одно время даже торговали вместе. Благодаря сериям совершенных тогда биржевых сделок я приобрел опыт, который позволил мне заняться научными исследованиями в области уп­равления денежными средствами. Так что появление этой книги отчасти заслуга Чака.

Я оставил юридическую контору и стал брокером в Южной Флориде, но уже через три месяца оставил эту деятельность, пото­му что понял: поприще брокера не для меня. Мой план состоял в том, чтобы изучить биржевую индустрию за два года, а затем от­крыть собственное дело. Не стоит и говорить о том, что я не был го­тов открыть свой бизнес через три месяца. Поэтому я решил за­няться трейдингом, чтобы зарабатывать себе на жизнь. Через пол­года я обнаружил, что не был готов и к этому.

Однако, когда я разработал подробный бизнес-план, нашелся человек, который поверил в мои способности и полностью профи­нансировал начало деятельности компании "Rumery & Lehman, Inc.". Это был Уллард Кееран. Он и его семья не просто профинанси­ровали бизнес, они сделали это, не выдвигая никаких дополнитель­ных условий. Я получил полную свободу развивать бизнес в любом направлении, которое считал необходимым, без какого-либо давле­ния со стороны Улларда. Если кто-то и высказывал уверенность в том, что предприятие ожидает успех, то это был Уллард. Этот чело­век (как и моя жена) сыграл главную роль в написание книги и во­обще - в реализации моих планов в сфере торговли и бизнеса. Спа­сибо тебе, Уллард, за доверие, за уверенность в успехе и, что еще важнее, за твои молитвы.

Также мне хотелось бы поблагодарить моих четырех дочерей -Отем Фейз, Саммер Хоуп, Уинтер Лав, Спринг Гейс и сына Кристи­ана Эверетта: их смелость и независимость были мне хорошим под­спорьем. Мой бывший партнер по бизнесу Даррен Пиплз мирился с моими самыми тяжелыми чертами характера и стал мне настоя­щим другом. Монте Вил, мой надежный товарищ и брат, с радостью бы отдал за меня жизнь, а я - за него. Мой тесть Томас Гамвел помог мне собрать некоторые формулы для этой книги. Благодарю моих родителей, Джорджа и Пет Джонс, которые вырастили меня, на­учили трудиться и зарабатывать себе на жизнь. И, наконец, мне хо­телось бы поблагодарить одного из самых важных для меня людей - Ларри Вильямса, который подарил мне свою дружбу и поддержал мои исследования. Кроме того, я очень многое почерпнул, изучая результаты его колоссальной научной работы.

Этот список можно продолжать до бесконечности. Я хочу по­благодарить всех тех, кто внес свой вклад в мое дело. Я бы не смог осуществить его без поддержки.

От Редактора

Представляя издание российскому читателю, хотелось бы ска­зать несколько слов, о чем оно, а также отметить некоторые момен­ты, которые крайне важны и занимают, на мой взгляд, существен­ное место в этой книге.

Наиболее поразивший меня в книге Райана Джонса момент -это его подход к торговым стратегиям биржевого игрока. Он прак­тически абстрагируется от любых торговых методов и систем, кото­рых сегодня превеликое множество, и подходит к рынку как систе­ме сделок с равными шансами. Не важно как, по каким причинам, с какой системой принятия решений вы совершаете ту или иную сделку, - все это не играет совершенно никакой роли. Безусловно, что наиболее важным в процессе инвестирования является полу­ченный результат. Большинство стремится к этой цели через созда­ние сложных торговых систем, или задействует огромное количест­во индикаторов, либо работает с массивами информации фунда­ментального характера, а может - просто диверсифицирует свои портфели. Но Райан Джонс не применяет ни одного из этих подхо­дов, либо использует их крайне мало, - он оперирует только сово­купностью положительных и отрицательных исходов. Только чис­ла, а результаты ошеломляют, и нет никакого сомнения в том, что многие из тех, кто прочтет эту книгу, будут шокированы и пересмо­трят свои взгляды на биржевую торговлю. В этом нет ничего удиви­тельного, потому что эта книга - об управлении капиталом, то, что называется "money management", и это - тот третий главный аспект торговли, присутствие которого обеспечивает инвестору или трей­деру стратегический успех, а его отсутствие - ведет к потерям. Два других лежат в совсем иной сфере, им посвящено множество иных книг, в которых раскрываются методы анализа, обеспечивающих правильный выбор рынка), и принципы диверсификации вложе­ний, чему также посвящены многочисленные издания по этой теме.

И надо признать честно - демонстрируемые им подходы дока­зывают, казалось бы, немыслимую на первый взгляд ситуацию: как, имея в результате больше убыточных сделок, нежели прибыль­ных, (даже в соотношении 70/30) можно, тем не менее, получить положительный результат! Почему так? Все просто: достаточно обратить внимание на расхождение логики и математики в процес­се управления капиталом и сопутствующими ему рисками, как тут же станут ясны причины, почему практически не существует не­удачных торговых сделок, а есть только неквалифицированное уп­равление капиталом.

Позволю себе в связи с этим небольшое отступление и экскурс в мир банковских технологий.

Мультипликация депозитных вкладов достаточно широко из­вестна. Как только возникает положительная разница между про­центными ставками по привлечению и размещению капитала, так тут же возникает возможность многоступенчатого арбитража с на­кручиванием прибыли. Представим себе банкира, который может взять в своем банке кредит в размере 3% годовых и разместить его в 7-процентные ценные бумаги, принимаемые в залог его же бан­ком. Взяли 10 миллионов долларов под 3% и приобрели бонды. По­ложили бонды в залог, получили новый кредит и т.д., по кругу. Как в сказке про белого бычка... только бычок этот способен прибавлять в весе от 20 до 40 % годовых на начальный капитал. Использование подобных технологии в трейдинге потенциально способно прино­сить громадные прибыли.

Для одного трейдера, работавшего на Форексе с полной суммой депозита, кредитным плечом 50, без «стоп-лоссов» и умудрявшегося "вырубать" в хороший день по 100-150 пунктов, как-то раз я рас­считал немудреную таблицу, исходившую из 10 прибыльных пунк­тов в день, также на полную сумму депозита. Как вы думаете, какой получился прирост депозита в пересчете на годовые проценты ? Одиннадцать тысяч годовых! Ему стало плохо. Два дня он держал­ся за голову и перепроверял данные, и потом даже пытался перест­роить свои торговые стратегии.

Я думаю, что на внимательного читателя книга, которую он уже, несомненно, держит в руках, произведет еще более сильное впечатление. После ее прочтения, вы уже не сможете работать на рынке так, как раньше, кем бы вы ни были: индивидуальным трей­дером с небольшим депозитом или портфельным инвестором, ис­пользующим широкий набор рыночных инструментов.

Возможности геометрического роста торговых (или инвести­ционных) счетов действительно ошеломляют. И не только из-за эф­фекта мультипликации, но и за счет выбора оптимального соотно­шения величины капитала, числа торгуемых контрактов и шага, закладываемого в прогрессию, как наращивания сделок, так и их сокращения в период нахождения в полосе неудач.

Но и это не все. Восприняв понимание оптимальной ставки, т.е. соотношения между величиной открытых позиций и капитала во­обще, вы обнаружите более чем обескураживающий эффект для не­посвященных: явление, заключающееся в расхождении прибылей на тысячи процентов в одной и той же серии сделок, в прямой зави­симости от "оптимальности" размера вашей позиции. И надо ска­зать, что подобное искусство (управление размером позиции или по-другому, бюджетирование) признается высшим пилотажем в уп­равлении рисками при использовании практики управления капи­талом! Отсюда, вам сразу же, станет понятной безысходность со­стояния вышеупомянутого мною трейдера, работающего "по наи­тию" и рискующего всегда и всем что у него есть.

Не буду пересказывать все идеи и методы, изложенные в книге. Обращу лишь внимание читателя на впервые предложенную авто­ром методику применения методов технического анализа к задаче управления размерами торгового капитала. Скользящая средняя капитала и линия тренда капитала, в рассуждениях автора, ис­пользуются способами, которые очень близки к уже привычным для многих принципам анализа ценовых рядов с помощью ценовых скользящих средних, что надеюсь, не внесет путаницу в восприя­тие читателя.

Итогом изучения книги, без сомнения, станет более глубокое понимание, как сочетаемости рынков так и выбора стратегий в за­висимости от размеров капитала, соотношений широты диверси­фикации (учтите, является фактом существование антидиверси­фикации - это когда расширение диверсификации не ведет к иско­мому результату) и имеющихся рисков, а также учет других, зачас­тую упускаемых нами из виду аспектов биржевой торговли. Воз­можно, что вам даже придется пересмотреть и перестроить свою систему принятия решений, связанных с вхождением в рынок и выходом из него, а также переосмыслить свои подходы к оценке прибыльности и т.д., в любом случае ваш взгляд на рыночную тор­говлю станет объемнее, шире и реалистичнее.

В. Лукашевич

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1

ПОЧЕМУ? ЧТО? ГДЕ? КОГДА? КТО? КАК? 1

Раздел 2

ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМО (ПРАВИЛЬНОЕ) УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ 10

Раздел 3

ТИПЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ 18

Раздел 4

ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ 30

Раздел 5

ФИКСИРОВАННО-ФРАКЦИОННАЯ ТОРГОВЛЯ 37

Раздел б

ФИКСИРОВАННО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ТОРГОВЛЯ 81

Раздел 7

СТАВКА СНИЖЕНИЯ 98

Раздел 8

ПОРТФЕЛИ 117

Раздел 9

ВЗВЕШИВАНИЕ РЫНОЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 135

Раздел 10

ВЗВЕШИВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ 141

Раздел 11

ДРУГИЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ПРИБЫЛИ 147

Раздел 12

РИСК РАЗОРЕНИЯ 171

Раздел 13

СИСТЕМА 176

Раздел 14

ОПТИМИЗАЦИЯ 190

Раздел 15

КОНСУЛЬТАНТЫ ПО ФЬЮЧЕРСНОЙ ТОРГОВЛЕ И УПРАВЛЕНИЮ КАПИТАЛОМ 209

Раздел 16

ОБЪЕДИНЕНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ 214

Раздел 17

ОБОБЩЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 222

ПОЧЕМУ? ЧТО? ГДЕ? КОГДА? КТО? КАК?

Прежде чем заняться изучением игры в числа (иначе известной как управление капиталом), читатель должен быть уверен, что знания такого рода ему необходимы и стоят значительных затрат времени и тех немалых усилий, которые для этого потребуются. Предположим, что причины для такой уверенности достаточно веские. Читателю сле­дует лишь понять, что реальное управление капиталом значительно отличается от представлений у большинства трейдеров. Следующий логический шаг состоит в понимании, где можно использовать прин­ципы управления капиталом. Может быть, для некоторых рынков принципы управления капиталом не подходят, или существуют мето­ды, несовместимые с программой управления денежными ресурсами? Работают ли одни программы лучше, а другие - хуже? У трейдера, ко­торый знает, почему управление капиталом важно и что оно собой представляет, а также где должно применяться, обязательно появится ряд вопросов: "А когда я должен приступить к использованию програм­мы управления? Сейчас? Позже? После того как у меня будет опреде­ленная сумма прибыли? Или после того как я понесу убытки?"

Кто должен применять принципы управления капиталом? Стоит ли использовать управление капиталом для больших счетов? Может быть, это нужно только финансовым менеджерам? Или вообще какому-то определенному типу трейдеров? Можно ли к ним отнести трейдеров, торгующих акциями? И, наконец, как применяется управление капи­талом на практике? Именно такие вопросы трейдеры задают чаще все­го. Данная глава в общих чертах дает ответы на некоторые из них. Ос­тальная часть книги содержит специальные сведения по рассматрива­емой теме. Пристегните ремни безопасности, вы вот-вот войдете в зо­ну риск-менеджмента!

почему?

За какие блага мира я сражаюсь, когда хочу убедить здравомысля­щих, умных читателей потратить несколько часов на изучение темы еще более скучной, по всеобщему убеждению, чем бухгалтерский учет?

Почему? Потому что это "всеобщее убеждение" ложно. Управление ка­питалом отнюдь не скучная наука. Это по-настоящему захватывающее занятие. Никакие другие знания во всем океане сведений о торговле на рынке или об инвестировании не смогут обеспечить вам прибыли быс­трее, чем такая простая вещь, как управление капиталом. Взгляните на следующие цифры и судите сами.

Обычная для трейдера цель - заработать миллион долларов торго­вой прибыли в течение жизни. Это мечта, реализовать которую многие трейдеры планируют реализовать не быстрее, чем лет через двадцать (исключение составляют новички, которые думают, что они могут за­работать миллион прибыли меньше, чем за час). Однако следующие цифры показывают, что вам потребуется для того, чтобы заработать 1 миллион долларов с помощью методов менеджмента денежными ре­сурсами, изложенных в этой книге. Эти цифры основаны на консерва­тивном подходе к управлению капиталом (в отличие от агрессивного подхода).

Чтобы достичь прибыли в 1 миллион долларов, исполь­зуя для управления капиталом консервативный подход Фиксированного Коэффициента, вам необходимо полу­чить 100.000 долларов прибыли на одну базовую торгу­емую единицу, контракт или опцион.

Верно, вам совсем не нужен 1 миллион долларов, чтобы зарабо­тать 1 миллион. Вы лишь должны получить прибыль, которая в сумме составляет 100.000 долларов от торговли определенным числом акций, или одной единицы контракта, либо опциона. Это означает, что один человек, который торгует одним контрактом, опционом или определен­ным числом акций и за пятилетний срок зарабатывает 100.000 долла­ров, вместо этих ста тысяч мог бы заработать 1 миллион, используя со­ответствующие методы управления капиталом управляя соответству­ющим образом риском по каждой сделке. Мы можем разделить этот процесс на годы, месяцы и дни и вот что получим:

100.000 долларов прибыли за следующие пять лет.

20.000 долларов прибыли в год в течение пяти лет.

1.667 долларов каждый месяц за следующие 60 месяцев.

384 доллара прибыли в неделю из следующих 260 недель.

75 долларов прибыли в день из следующих 1.320 торговых

дней.

Эта сумма равна 3 тикам в индексе Standard & Poors (S&P) или ме­нее чем 3 тикам по облигациям, или 0,75 доллара для акций, продаваемых по 100 акций в день, или 6 тикам в день на валютном рынке, или 2 тикам в день на рынке кофе. Перед вами возникает определенная картина.

Для тех, кто торгует корзиной таких валют, как швейцарский франк, немецкая марка, японская иена, британский фунт (SF, DM, JY, ВР):

20.000 долларов прибыли за каждый год из пяти лет.

5.000 долларов по каждому рынку за каждый год из последую­щих пяти лет.

416 долларов по каждому рынку за каждый месяц из следую­щих 60 месяцев.

96 долларов по каждому рынку за каждую неделю из следую­щих 260 недель.

Это составляет немногим более 1,5 тика в день на каждом рынке. Для тех, кто широко использует диверсификацию и работает на 10 рынках:

20.000 долларов прибыли за каждый год за следующие пять лет.

1.667 долларов за каждый месяц в следующие 60 месяцев.

167 долларов в месяц при торговле на 10 рынках.

Менее чем 40 долларов в неделю на одном рынке.

Поскольку мы имеем дело с математикой, мощность этого типа уп­равления капиталом не ограничена фьючерсами и опционами. Для ре­ализации той же цели доходы от торговли 10 акциями по 100 штук каждого вида должны быть следующими:

100.000 долларов прибыли за пятилетний период.

20.000 долларов за каждый следующий год в течение последую­щих пяти лет.

0,37 доллара за акцию в неделю.

375 долларов в неделю при торговле 10 лотами.

Почему так важно управление капиталом? Потому что на основе среднего или менее чем среднего, пятилетнего дохода он может обеспе­чить достаточное количество прибыли, чтобы уйти на пенсию через пять лет. Управление капиталом переводит трейдера в безубыточную область. Трейдер, который зарабатывает 40.000 долларов в течение двух лет, а затем теряет 40.000 долларов в течение еще двух лет, в ре­зультате имеет ноль долларов через четыре года торговли. Если бы трейдер использовал управление капиталом, то 40.000 долларов могли бы вырасти в 200.000 долларов по истечении двух лет. Затем, когда пришел бы период больших убытков, он мог бы сохранить 100.000 дол­ларов. После того как трейдер заработал 200.000 долларов, его счет мо­жет выдержать любые убытки (если трейдер использует методы управ­ления капиталом), не спуская деньги до нуля. Трейдер, применяющий правильные методы финансового анализа, будет иметь 100.000 долла­ров, в то время как трейдер, не применяющий таких методов, будет на нуле.

Почему управление капиталом? Потому что оно обеспечивает 90% от 1 миллиона долларов прибыли, как показано на примере пятилетне­го плана. Речь идет не о системе, не о рынке, не о гадании по Луне и звездам - речь идет о здравых, математически проверенных методах управления капиталом.

КАКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УПРАВЛЕНИИ КАПИТАЛОМ ВЕРНЫ, А КАКИЕ НЕТ

Управление капиталом - это 90% игры. Менеджмент денежными ресурсами - это самый важный аспект в торговле, когда дело доходит до основного момента. Ларри Вилльямс превратил 10.000 долларов в 1.1 миллиона долларов всего за один год. В своей книге "The Definitive Guide to Trading Futures" (T.II) он говорит: "Управление капиталом - это самая важная глава в этой книге**. Действительно, многие успешные трейдеры рассматривают управление капиталом как самый важный инструмент, обеспечивающий полный успех на рынке. Если управле­ние капиталом - столь влиятельный фактор, то важно знать точно, что такое управление капиталом с объективной точки зрения.

На сегодняшний день существует множество более или менее пра­вильных определений управления капиталом. Я хочу дать свое рабочее определение управления капиталом. По ходу изучения книги вы пой­мете до конца смысл этого определения. И, хотя некоторые трейдеры настаивают на том, что в словаре среди синонимов слова "скучный" вы непременно найдете "управление капиталом", я намерен доказать вам, не только что они ошибаются, но и то, что управление капиталом - это один из самых волнующих элементов торговли.

Есть определения, которые низводят понятие управления капита­лом к защитным остановкам, по-другому известным как "стоп-лоссы"1, но трактовка такого рода не используется в нашей книге. Управление капиталом в соответствии с определением, приводимым здесь, ограни­чивается понятием риска, которому подвергаются ваши средства при совершении сделки. Мы оценим общую сумму средств и с помощью точных математических формул будем вычислять, какой суммой вы можете рискнуть в каждой следующей сделке.

В управлении капиталом различаются две категории: правильное управление капиталом и неправильное управление капиталом. Пра­вильное управление принимает во внимание два фактора: риск и вознаграждение за него. Неправильное рассматривает каждый из факто­ров по отдельности: либо риск, либо вознаграждение. Правильное уп­равление капиталом учитывает весь доступный спектр возможностей. Неправильное - оценивает только отдельные свойства или характерис­тики счета, такие как процент прибыльных сделок или соотношение прибыль/потери2. Правильное управление капиталом исключает все факторы, которые не могут быть математически доказаны. При непра­вильном управлении недоказуемые факторы допускаются. Правильное управление утверждает, что если верно А и Б, то верно и С. Неправиль­ное - утверждает, что если А и Б верно, то С ... лишь иногда. Правиль­ное управление капиталом в отличие от неправильного никогда не дик­тует, когда входить в рынок или выходить из рынка. Подобные управ­ленческие модели лучше всего определить как управление "торговлей" или "рисками", которое не имеет ничего общего с правильными мето­дами управления капиталом.

Тем не менее некоторые стратегии, похожие на те, которые пере­числены в предыдущем параграфе, часто применяются в рамках управ­ления капиталом. Рассмотрим некоторые из них. Например, управле­ние капиталом через защитные остановки просто говорит вам, где вый­ти из рынка, зафиксировав ваши убытки по сделке. Даже если это име­ет отношение к управлению капиталом, то данное понятие лучше оха­рактеризовать как выход из рынка по "стоп-лоссу" или выходу из рын­ка по уровню "допустимого риска". Правильное управление капиталом совершенно не касается отдельных моментов входа в рынок или выхода из сделки. Отдавая приказ на остановку, вы определяете, где необходи­мо выйти из сделки, для каждой конкретной позиции. Управление ка­питалом и выход по "стопам" - это два абсолютно разных понятия.

Торговый метод, известный как "выстраивание пирамиды", часто путают с управлением капиталом. Трейдер, использующий менедж­мент денежными ресурсами, рассматривает всю совокупность имею­щихся у него средств и возможностей. С другой стороны, выстраива­ние пирамиды ограничено конкретной сделкой на определенном рын­ке безотносительно к состоянию счета в целом. Метод "выстраивания пирамиды" утверждает, что если конкретная сделка рентабельна, то трейдер может добавить позиции, чтобы попытаться воспользоваться движением цены в правильном направлении. Чем далее цена продви­нется в направлении сделки, тем больше позиций открывает трейдер, обычно по одной каждый раз. Ситуация, когда метод "выстраивания пирамиды" начинается одним контрактом, затем добавляется еще два на одном ценовом уровне, а затем - на более высоком уровне - еще три и так далее. Обычно если первая сделка заключалась с одним контрак­том, то каждая вновь добавляемая позиция включает не более одного контракта. Стратегия добавления позиций не ориентируется на увели­чение капитала в целом. Она базируется только на одной позиции. По­мимо всего прочего, решение о покупке или продаже дополнительного контракта в такой ситуации основано исключительно на поведении цены.

Еще один метод, широко распространенный в торговой практике, утверждает, что сделки следует заключать после некоторого количест­ва следующих друг за другом ценовых спадов (назовем это количество "X"). Утверждается, что этот метод должен увеличить процент выигрышности торговых систем. Однако математически это недоказуемо. Более того, я математически обоснованно опровергаю представление о том, что с его помощью можно увеличивать процент выигрышных сде­лок. Результат будет противоположным. Не имеет значения, какой сум­мой придется рискнуть в сделке. Не имеет значения и момент заключе­ния сделки. После Х-количества спадов цены становится понятно толь­ко одно: следует или не следует заключать сделку, входить или не вхо­дить в торговлю. Вопрос о размере суммы риска при этом нисколько не проясняется.

Помимо Х-падений, существует другая стратегия, помогающая оп­ределить, когда следует начать (или приостановить) торговлю. Она свя­зана с использованием внутридневной скользящей средней. В основе этой стратегии - расчет отклонений цены от скользящей средней. Если цена акции падает ниже скользящей средней, то новые сделки не реко­мендуются до тех пор, пока цена на акцию снова не пересечет скользя­щую среднюю снизу вверх. Заметим, эта система тоже не касается во­проса о том, какие суммы можно подвергать риску при совершении сделок. Поэтому она, как и предыдущая, никоим образом не является тем, что я называю "управление капиталом".

Ни стратегия Х-падений, ни метод использования скользящей средней не могут математически подтвердить свое положительное вли­яние на результаты торговли. В главах, где описываются эти торговые методы, я исследую как преимущества, так и риски, связанные с их применением. Кроме того, я показываю с математической точки зре­ния, почему вам не стоит всецело полагаться на них.

Принимая во внимание все сказанное выше, я даю такое определе­ние термина "управление капиталом": правильное управление капита­лом учитывает размеры риска и вознаграждения, а также общую стои­мость средств, находящихся на торговом счете. Причем все выводы должны подкрепляться математическими вычислениями. Это узкое определение, и есть только два основных подхода, которые ему соот­ветствуют. Это Фиксированно-Фракционный торговый метод, и Фик­сированно-Пропорциональный торговый метод. Далее в книге будут подробно рассмотрены также все системы и методы, упомянутые в этой главе.

1 Money Management Stops - оригинал.

2 Winning Percentage, Win/Loss Ratio - оригинал.

где?

Принципы управления капиталом следует применять в кратко­срочной и долгосрочной торговле, в торговле опционами, ценными бу­магами, фьючерсами, спрэдами, недвижимостью и взаимными фонда­ми. Однако эта книга посвящена практике применения менеджмента денежными ресурсами только к инструментам, торгуемым с финансо­вым рычагом. Именно поэтому она не является руководством для тех, кто занимается взаимными фондами. Она также не предназначена для инвесторов, работающих с ценными бумагами, которые покупают и просто держат акции годами, не используя маржу. Предлагаемое иссле­дование подходит для всех типов опционов и, очевидно, применимо к любому фьючерсному рынку или традиционной товарной группе, тор­гуемой на маржевых условиях в виде того или иного финансового инст­румента.

Нет такого типа торговли, к которому нельзя было бы применить методы управления капиталом. Некоторые трейдеры ошибочно дума­ют, что управление капиталом предназначено только для тех, кто зани­мается торговлей на регулярной основе. В то же время постоянные уча­стники торгов полагают, что управление капиталом предназначено только для тех, кто торгует, вообще не вставая со своего рабочего мес­та. Принципы управления капиталом, изложенные в этой книге, необ­ходимы почти для всех видов и форм торговли. Это касается дневной, сезонной торговли, торговли опционными спрэдами, синтетическими опционами, долгосрочного трейдинга, торговли по методу следования за трендом, по методу прорыва - список можно продолжать бесконеч­но. Управление капиталом особенно эффективно в применении к раз­личным комбинациям упомянутых форм торговли просто потому, что каждый метод или рынок приносит либо убытки, либо прибыли. При­чем абсолютно не имеет значения, какая стратегия принесла вам убытки (или прибыли), а также на каком рынке вы торгуете, - это дей­ствительно не важно.

Когда я выступаю на семинаре и пытаюсь разъяснить этот момент как можно проще, кто-нибудь все равно обязательно спросит, можно ли применить мою стратегию к британскому фунту. Объясняю еще раз: при заключении сделки ваша первоочередная задача - управление ка­питалом..., и этим все сказано.

когда?

Когда следует применять стратегию менеджмента капиталом в торговой практике? Откровенно говоря, вам следовало это сделать еще вчера. Планирование капиталовложений должно стать сознательной частью подготовки к первой сделке. Всех трейдеров, совершающих сделки, объединяет одно: они все принимают решения, связанные с управлением капиталом, когда обдумывают количество контрактов, опционов, рынков или риска для первой сделки. Кроме того, решения, принимаемые вообще по каждой сделке, в определенной степени отно­сятся к сфере управления капиталом, даже если сам трейдер не имеет об этом никакого представления.

Уже сейчас некоторые принимаемые вами в процессе торговли ре­шения по сути являются управленческими. Моя цель состоит, во-первых, в том, чтобы помочь вам осознать эти решения. Во-вторых, пока­зать, что именно такие решения составляют основу торговли. И, в-тре­тьих, ознакомить вас с правильными методами управления капита­лом, чтобы вы могли торговать с максимальной прибылью.

Если вы уже начали торговать, то теперь самое время перестроить вашу стратегию торговли раз и навсегда. Вы можете торговать одним контрактом (опционом) или несколькими, размер вашего счета может составлять пять тысяч долларов, а может пять миллионов - в любом случае без правильных стратегий управления капиталом вам просто не обойтись.

Если же вы еще только планируете начать торговлю, вам может показаться очень соблазнительной мысль отложить проблему управле­ния капиталом на неопределенный срок. Не делайте этого! Многие по­лагают, что достоинства и недостатки стратегии управления выясня­ются только постфактум, как в кино: качество сценария можно оце­нить только после выхода фильма на экран. К чему приводит такое за­блуждение? Вот житейский пример. Несколько лет назад один трей­дер, вдохновленный идеей управления капиталом, позвонил мне и ку­пил программное обеспечение по менеджменту "Performance 1". Еще через год спустя он позвонил опять и сказал: "Райан, сейчас я готов ис­пользовать программу по менеджменту, не мог бы ты помочь мне на­чать?" Немного сбитый с толку, я сказал: "Конечно, но почему ты ждал целый год?". Он ответил, что ему хотелось сначала убедиться, что его торговый метод приносит доход. Я сказал: "Достаточно справедливо" -и помог ему. В конце разговора я спросил, просто из любопытства, сколько он заработал, не пользуясь программой управления. Он отве­тил: около 70.000 долларов в пересчете на один контракт! После того, как мы познакомились ближе, я сказал ему, что с помощью программы менеджмента он мог бы заработать более 600.000 долларов вместо 70.000.

Когда? Сейчас!

КТО?

В предыдущих подразделах я уже косвенно дал ответ на вопрос: "Кому нужна стратегия управления денежными ресурсами?", но готов ответить еще раз. Именно вам. Если вы планируете торговать с привле­ченными ресурсами, будь то акции, товарные фьючерсы, опционы или любой иной вариант левереджного рынка, - то вам просто необходимы методы управления капиталом. Если вы уже начали торговлю, вам давно следовало заняться проблемой менеджмента, но лучше поздно, чем никогда. Не имеет значения, когда вы пошли в школу, ваш возраст, пол, цвет глаз и волос, расовая принадлежность или религия. Не важ­но, кто вы: мать, отец, брат, сестра, двоюродный брат (или сестра), пле­мянник, племянница, тетя, дядя... Достаточно ли прямо я ответил на вопрос? Числа не обращают внимания на людей. Они просто существу­ют, и все.

КАК?

Вероятно, это единственный вопрос, на который я не могу дать универсальный ответ. Каждый трейдер воспринимает и применяет ме­тоды управления капиталом по-своему. Как вы будете использовать эти методы, зависит от нескольких факторов, включая (без ограничения) и то, насколько вы консервативны или агрессивны, а также ваши собст­венные торговые цели и отношение к риску.

Базовые принципы этой книги рассчитаны на всех. Общие руко­водство и математически проверенная технология подходят к любым системам торговли. Ответы на вопросы - как, кому и в каких случаях следует проявить агрессивность либо, наоборот, придерживаться кон­сервативного подхода, - приведены в следующих главах.

Я надеюсь, что эта глава убедила вас продолжить чтение книги. Цифры сами по себе достаточно красноречивы. Если вы никогда созна­тельно не использовали методы управления капиталом для улучшения результатов торговли, возможно, вам стоит прочитать книгу более вдумчиво, чем тем, кто уже знаком с ними на практике. И, если вы най­дете время тщательно изучить данный курс, то книга "Биржевая игра" станет для вас самой полезной из всего, что вам приходилось читать в течение вашей торговой карьеры.

2

ЗАЧЕМ НЕОБХОДИМО

(ПРАВИЛЬНОЕ) УПРАВЛЕНИЕ

КАПИТАЛОМ

Всех трейдеров объединяет одна общая черта. Неважно, какой тип или форму трейдинга вы для себя избрали: опционы, акции, дэйтрейдинг и т. п., неважно, на каких рынках торгуете, в одном вы похожи на любого другого трейдера. Перед каждой сделкой вы должны принять решение по управлению денежными ресурсами. Причем "управленче­ская" суть решения не всегда осознается. Некоторые трейдеры вообще не воспринимают управление капиталом как процесс логического мы­шления. Это очень опасный путь. Меня изумляет, сколько времени многие трейдеры тратят, чтобы узнать, когда войти в рынок и когда выйти из него, но на все остальные вопросы отводят время, достаточ­ное только для того, чтобы бросить дротик. Используя свой собствен­ный опыт, с помощью нескольких примеров я надеюсь донести до вас мысль о том, что правильное управление капиталом - это ключ к успе­ху в торговле.

В этой главе я объясняю, почему и как я сам осознал необходи­мость управления капиталом, а затем - почему вы и любой другой трейдер должны в первую очередь заняться своими денежными ресур­сами. И это надо сделать еще до выбора системы или метода торговли.

Когда я торгую, я обязательно изучаю ситуацию и стараюсь быст­ро принимать решения о заключении сделок. Только бумажная торгов­ля может дать информацию, необходимую для разработки правильной стратегии действий. Реальная работа лежит за пределами сделки. Очень давно, делая первые шаги в торговле, я открыл счет на сумму в 10.000 долларов. В то время это была самая большая сумма, которую я когда-либо вкладывал в новое предприятие. Я решил торговать про­стыми фьючерсами, используя средства с этого счета. До тех пор я тор­говал опционами, опционными спрэдами, покрытыми опционами, спрэдами из фьючерсов и выписанными опционами без покрытия. Прежде я никогда не торговал простыми фьючерсами постоянно. Но теперь мне хотелось попробовать одну "свежую" торговую систему. Я только что приобрел ее у одного из тех ребят, которые уходят на пенсию после долгих лет рентабельной торговли и решают раскрыть свой секрет успеха, подтвержденный солидной практикой, узкому кругу "из­бранных" всего за 100 долларов. Я входил в этот круг, потому что у ме­ня было 100 долларов. Я полагаю, что этот учебник все еще имеется в продаже, и если вы захотите, то вам удастся приобрести экземпляр.

В общем, я объединил этот метод с некоторыми соображениями аналитического характера, возникшими у меня в ходе работы на рын­ке. Я обратил внимание на то, что, по моему мнению, могло бы дать очень выгодные сделки. А именно: на дивергенцию. Я решил, что если увижу формирование дивергенции, то смогу воспользоваться метода­ми входа и выхода в рынок, которые были описаны в моем справочни­ке за 100 долларов. Вскоре после открытия счета я начал торговать, ис­пользуя эти сигналы. Однако их было слишком мало, чтобы они могли сделать меня счастливым. Тогда я начал производить некоторые опера­ции по счету, чтобы как-то поднять активность. Удивительно (не тогда, а сейчас), что дела у меня шли хорошо. К моменту, когда мне исполнил­ся 21 год, я уже превратил 10.000 долларов в 20.000 всего за четыре ме­сяца. Поскольку все мои предыдущие попытки заканчивались прова­лом, я был крайне воодушевлен этим новым столь быстро достигнутым успехом. Самоуверенный нахал - вот наиболее подходящее определе­ние моего тогдашнего состояния. Я думал: "Я сделал это!" Причем ника­ких случайных выигрышей. Нет, систематически торгуя на 20 рынках, совершая одну удачную сделку за другой, я постепенно увеличивал свой счет. В результате я получил более 300% совокупного годового до­хода. В 21 год я достиг статуса, которого достигают лишь 10% всех трейдеров, а именно - положительных результатов.

Это произошло в четверг. В пятницу вместе со своей женой я по­ехал отдохнуть на уик-энд. После нескольких часов, проведенных в до­роге, я решил сделать остановку и позвонить своему брокеру, чтобы вы­яснить, как обстоит дело с моими 11 позициями. Я занимался всем - от природного газа до сахара. На некоторых рынках у меня было по два-три контракта. Я позвонил и выяснил, что по 9 из 11 открытых пози­ций рынок идет против меня. Это не было трагедией, но я не мог оста­вить все позиции на выходные дни. Поэтому я ликвидировал некото­рые из них, предполагая, что другие будут находиться в пассивном со­стоянии, и в понедельник они наверняка двинутся в нужном мне на­правлении. Я был немного расстроен и даже слегка переживал, но не слишком. Главные неприятности ожидали меня впереди.

Две недели спустя мой счет, на котором прежде было 20.000 долла­ров, сократился до суммы ниже 2.500! Я был полностью разбит. Какой удар по самолюбию: я опять оказался среди тех 90% людей, которые проигрывают деньги в ходе торговли. Что же случилось? Именно такой вопрос я и задал сам себе. Я решил отойти на некоторое время от рабо­ты и тщательно выяснить, что же произошло с моим счетом. Я хотел понять, что же вызвало крах, ведь я сам его и подготовил! Поражение было временным.

Проанализировав сделки, я нашел самое разумное объяснение по­терь: слишком много сделок по счету. Я увидел свою торговую деятель­ность в совершенно новом аспекте. Теперь, когда мой счет составлял две с половиной тысячи долларов, я купил пять опционов на бонды (или, по-иному, пять контрактов одного рынка - я даже не помню в точ­ности, были это бонды или сырая нефть). Я вложил всю сумму в этот рынок. Через две недели торговли я удвоил всю сумму. В тот день, ког­да рынок двигался в мою сторону, заставляя расти цены на опционы, я позвонил своему брокеру и велел ему выйти из рынка. Однако он убе­дил меня в том, что рынок продолжает двигаться в моем направлении и что я, вполне определенно, не должен сейчас покидать его. Я и не вы­шел. Через две недели мои пять тысяч превратились в триста долла­ров. Я снова проанализировал ситуацию и пришел к заключению, что теперь вместо чрезмерно насыщенной торговли моя ошибка состояла в том, что я не вышел вовремя из рынка.

Поработав некоторое время с разными счетами, я начал зани­маться торговлей спрэдами на опционы. Я отслеживал календарные спрэды опционов на ОЕХ (Standard&Poors 100 Stock Index). Я покупал опцион на ближайший месяц и продавал опцион более отдаленного ме­сяца, получая таким образом прибыль, обладающую иммунитетом от потерь. После отслеживания спрэдов в течение некоторого времени я обнаружил блестящий по своим возможностям потенциал, который имели опционы на британские фунты. Я обратил внимание на огром­ную разницу между ценой опциона на ближайший месяц и опционной премии отдаленного месяца. Подсчитав, сколько я заработаю на этой сделке, я решил сделать 20 спрэдов на своем счете в 7.500 долларов. Мне было известно, что мой риск ограничен и что я могу потерять сум­му, не превышающую разницы между двумя опционами за маржу. Очень плохо было то, что мой брокер ничего об этом не знал.

Через несколько дней он позвонил мне и оставил на автоответчике сообщение о том, что на моем счете не хватает средств для поддержа­ния маржи. Думая, что это ошибка (ведь я реально вложил по 100 дол­ларов в каждый спрэд), я и не подумал перезванивать ему. Вскоре, ког­да, по моим расчетам, я должен был почти удвоить деньги по сделке, я решил, что пора выходить. Я не желал повторить ошибку с опционами на нефть (или, может быть, бонды - я уже и не помню в точности). Итак, я позвонил брокеру и закрыл свои позиции по рынку. В тот день я полу­чил несколько полезных уроков. Во-первых, опционы на британские фунты не очень ликвидны. Во-вторых, сентябрьские опционы на бри­танский фунт базируются на сентябрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В то же самое время декабрьские опционы на бри­танский фунт основаны на декабрьском фьючерсном контракте на британский фунт. В-третьих, в этой ситуации была взыскана полная маржа.

Вместо того чтобы заработать 7.500 долларов, в тот момент, когда я закрывал спрэд по обеим сторонам, проскальзывание1 на покупке за­ставило меня понести убыток в 500 долларов от сделки. К этому доба­вились комиссионные издержки в 35 долларов на круг, а таких кругов было 40. В сумме, оказалось, я потерял приблизительно 2.000 долларов на позиции, которая должна была принести 7.500!

Потом меня отругали за то, что я не перезвонил по вопросу дефи­цита средств на поддержание маржи. Мне сообщили, что с меня взыс­кали полную маржу за короткую продажу опционов, потому что эти оп­ционы базировались на декабрьском фьючерсе и поэтому не могли быть покрыты покупкой сентябрьских опционов. Они были готовы са­ми ликвидировать мои позиции, с моего согласия или же без него (и я могу добавить, что это было совершенно правильно).

Даже несмотря на то, что я открыл на торговом счете слишком много опционов на британский фунт, я упустил из виду, что нельзя тор­говать, выходя за пределы установленных правил. Я не понимал этого до тех пор, пока не выяснил, почему торговля простыми фьючерсами сначала подняла мой торговый счет до 20.000 за четыре месяца, а за­тем уменьшила их до суммы, меныпей2.500, всего за две недели. Не бу­дучи полностью уверенным в своих выводах, я провел некоторые до­полнительные исследования.

Это был главный поворотный пункт в моих поисках успешной стратегии торговли. Я взялся за книгу "Формулы управления портфе­лем" (Portfolio Management Formulas), написанную Ральфом Винсом2 (New York: John Wiley & Sons), и был потрясен одним из примеров, при­водимых в качестве иллюстрации. Несмотря на то, что книга эта слиш­ком "техническая" и в общем бесполезная для большинства практику­ющих торговцев, она преследует благую цель: разъясняет важность уп­равленческого аспекта в обращении с торговым капиталом. Пример из книги Винса подтвердил мой вывод о том, что в процессе торговли я просто вышел за границы своего счета.

И вот в чем суть этого примера: возьмите монету и подбросьте ее в воздухе 100 раз3. Каждый раз, когда монета падает орлом вверх, вы вы­игрываете два доллара. А когда выпадает решка, вы проигрываете один доллар. Допустим, монета падает орлом в 50% случаев, соответст­венно в остальных 50 - решкой. Если вы будете делать ставку в один доллар при каждом подбрасывании монеты, то через 100 подбрасыва­ний вы должны выиграть 50 долларов:

100 подбрасываний

50 падений орлом. 50 х 2 доллара =100 долларов. 50 падений решкой. 50 х 1 доллар = 50 долларов. 100 долларов - 50 долларов = 50 долларов.

Примечание. Это вымышленная игра. Некоторые трейдеры звони­ли мне и говорили, что подобный пример совсем не является моделью реальной торговли. Я отвечал им, что пример приведен не с целью про­гнозирования реального процесса, а лишь для того, чтобы показать си­лу или слабость трейдера, причина которой лежит в сфере управления капиталом.

Очевидно, что это ситуация, идеальная для заключения пари. По­скольку нам доступно обнаружить здесь выгодные возможности (пред­полагая, что мы достаточно проницательны), мы не собираемся ста­вить только один доллар при каждом подбрасывании монеты. Вместо этого мы имеем счет на сумму 100 долларов, чтобы использовать его для заключения пари в ходе игры. Условия пари могут быть самыми разнообразными. Однако вы должны выбрать один из следующих че­тырех вариантов:

A. Ставка пари составляет 10% от общей суммы счета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

B. Ставка пари составляет 25% от общей суммы счета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

C. Ставка пари составляет 40% от общей суммы счета при каждом

подбрасывании в ходе сделки.

D. Ставка пари составляет 51% от общей суммы счета при каждом подбрасывании в ходе сделки.

Если вы выбираете "А", то увеличиваете сальдо счета на 10%, и ставка пари составит эту сумму при следующем подбрасывании моне­ты. Затем вы заберете общую выигранную или проигранную сумму и первоначальную сумму пари, помещаете их опять на счет, увеличивае­те всю сумму еще на 10% и вновь заключаете пари, но уже на новую сумму. Поэтому, начав со 100 долларов и увеличив эту сумму на 10%, ваша ставка пари при следующем подбрасывании будет 10 долларов. Если окажетесь в выигрыше, то получите 2 доллара на каждый 1 дол­лар ставки пари. Поскольку ваша ставка была равна 10 долларам, то всего вы можете выиграть 20 долларов при первом подбрасывании (10 долларов х 2 доллара = 20 долларов). Возьмите 20 долларов и снова по­местите их на свой счет. Теперь у вас есть 120 долларов. Умножьте эту сумму на 10%, и вы получите ставку пари в 12 долларов для следующе­го подбрасывания. Если вы проигрываете в результате следующего подбрасывания, то потеряете только 12 долларов, и тогда сумма ваше­го счета в результате будет равна 108 долларам. Теперь, когда вы пред­ставили себе картину событий для варианта поведения "А", сделайте то же самое и для случаев "В", "С" и "D".

Результаты будут следующими:

A. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700

долларов.

B. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 36.100

долларов.

C. После 100 подбрасываний 100 долларов превратятся в 4.700

долларов.

D. После 100 подбрасываний 100 долларов дадут только 31 дол­лар.

Далее мы разберемся, почему и как это происходит. Сейчас я хочу отметить два очень важных момента, связанных с управлением денеж­ными ресурсами. Во-первых, оно может превратить довольно сред­ненькую ситуацию в динамичное средство создания денег. Для игрока, который постоянно ставит фиксированные 10 долларов на каждое па­ри, не увеличивая при этом размера ставки, чистая сумма счета была бы равна 600 долларов. Однако увеличение и уменьшение каждой ставки увеличивает доход на 683%. Если бы трейдер ставил фиксиро­ванные 25 долларов при каждом подбрасывании, то чистая сумма сче­та составила бы в конце 1.350 долларов. Увеличивая размер ставки по мере роста суммы счета, можно увеличить доход на 2.788%. Если бы трейдер ставил на каждое подбрасывание фиксированно по 40 долла­ров, то после двух проигрышей подряд он уже не смог бы продолжать. Поэтому, уменьшая сумму риска при каждом подбрасывании, трейдер смог бы продержаться в игре.

Во-вторых, слишком большая ставка риска при каждой сделке мо­жет превратить выигрышную ситуацию в проигрышную. Даже если трейдер не полностью исчерпает свой счет (теоретически), уменьше­ние счета приведет к чистому убытку в размере 79% после 100 подбра­сываний.

Бесконтрольное расходование торговых ресурсов может привести к серьезному проигрышу. Однако ни одна стратегия управления не об­ратит безнадежно проигрышную ситуацию в выигрышную.

1 Slippage - оригинал.

2 Ralph Vince.

3 Здесь излагается трансформированное под решение конкретной проблемы и известное вот уже более двухсот пятидесяти лет как "петербургский парадокс" рассуждение Даниила Бернулли. Эта проблема имеет непосредст­венное отношение к современной финансовой теории, так как обсуждается проблема о том, сколько следует пла­тить за обладание рисковым активом. Тесно смыкается с теорией ожидаемой полезности. (Прим, научного ред.).

СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО/ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ОЖИДАНИЯ

В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирова­ние и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается "положительного/отрицательного ожиданиям.

Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме то­го, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. "Положи­тельное/отрицательное ожидание" можно определить как математиче­ски доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:

Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%

Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар

Математическое выражение положительного ожидания будет сле­дующим:

[1+(W/L)] х Р -1 (где Р - это вероятность выигрыша)

Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математиче­ское ожидание:

(1+2) х 0,5-1 = 3x0,5-1 = 1,5-1 =0,5

Положительное ожидание определяется значением этого выраже­ния, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис­тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрица­тельного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.

Трейдеры могут использовать математические формулы в двух си­туациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличать­ся от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, ког­да формулы могут быть полезны, - подсчет средних выигрышей и про­игрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к ис­торическим данным о проигрышах и выигрышах и не может использо­ваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оце­нить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини­мать бесконечные количественные значения. Это выражение беспо­лезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотно­шения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной систе­ме (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем под­ставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать стати­стику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистичес­ких данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в бу­дущем варианты, которые существуют вне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торгов­ли мы не имеем подобной информации.

В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при сред­ней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:

[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =

1,99x0,63-1 =0,2537

Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:

Средний выигрыш = 2.025 долларов

Средний проигрыш = 1.235 долларов

Процент выгоды =0,52

(1 + 1,64) х 0,52 =

1.37-1 =0,37

Эта система дает немного более высокий математический резуль­тат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая стати­стика имеет такие математические характеристики:

Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1,78

Данный математический результат по своему характеру не подда­ется прогнозированию и может использоваться только для вычисле­ния мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В лю­бом случае - это единственная польза от статистических данных, полу­ченных путем записей истории сделок.

Зная, что управление капиталом - это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски "священного Грааля" биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он поло­жительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.

3

ТИПЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

Цель этой главы состоит не в том, чтобы отделить "хорошие" мето­ды управления капиталом от "плохих". Нет, ее задача - дать читателю общее представление об основных идеях и стратегиях, используемых в процессах управления денежными ресурсами. Поговорим о двух об­ширных группах методов управления - Мартингейл и Анти-Мартингейл методам.

УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПО МАРТИНГЕЙЛУ

Согласно этому методу, по мере уменьшения суммы счета размер последующей торговли увеличивается. Базовая концепция метода Мартингейл строится на том, что по мере уменьшения суммы в резуль­тате убытков возможность компенсации потерь либо увеличивается, либо остается прежней. Это популярный тип управления капиталом для игроков в азартные игры. Как сказано во второй главе, никакой тип управления капиталом не может превратить сценарий с "отрица­тельным ожиданием" в сценарий с "положительным ожиданием". По­этому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются воспользо­ваться сериями. Рассмотрим следующий пример.

Подбросьте монету 100 раз. При каждом подбрасывании вы може­те ставить либо на орел, либо на решку. Однако когда вы будете оказы­ваться в проигрыше, каждая потеря обойдется вам в 5 долларов, в то время как за каждый выигрыш вы получите только по 4 доллара. Это -случай отрицательного математического ожидания. Если ваша ставка составляет 5 долларов при каждой попытке, то, подбросив монету сто раз, вы теряете 50 долларов:

50 подбрасываний х $5 = -$250 50 подбрасываний х $4 = $200 -$250+ $200 =-$50

Но вы станете заключать пари только после серии трех падений монеты, когда подряд выпала одна и та же сторона, и при этом ставку будете делать только на противоположную сторону. Поэтому если моне­та упадет несколько раз подряд орлом вверх, то вы заключите пари, что выпадет решка. Если вы проигрываете, то удваиваете свою ставку в па­ри при последующем подбрасывании, настаивая, что теперь выпадет решка. После трех проигрышей вы выходите из игры.

Для примера я на самом деле подбросил монету 100 раз, чтобы по­лучить некоторую серию и смоделировать реальную ситуацию. Из 100 подбрасываний было 16 серий с орлом и с решкой по три раза подряд. Из этих 16 серий, характеризующихся последовательно троекратными выпадениями монеты одной и той же стороной, в 10 случаях выпадал вариант, противоположный предыдущему. То есть - выпадала другая сторона монеты. В этих 10 удачных для нас случаях мы выиграли по 4 доллара на одном подбрасывании, всего - 40 долларов. В трех случаях из этих 16 серий противоположная сторона выпадала только после че­тырех подбрасываний подряд. В этих трех сериях мы потеряли по 5 долларов при первой ставке и выиграли 8 долларов в последующей. В результате эти три серии принесли нам еще 9 долларов, и в совокупно­сти наш доход составил 49 долларов. Два раза наблюдались серии с 5 выпадениями подряд одной и той же стороной, что привело к потерям по 5 долларов при первой ставке, 10 долларов при второй ставке и вы­игрышу в 16 долларов - при третьей. Чистый доход составил только 1 доллар после каждой такой серии. Это увеличило наш общий доход до 51 доллара. Однако была одна серия, в ходе которой одна и та же сто­рона монеты выпала подряд 8 раз. В ней мы проиграли 5 долларов при первой ставке, 10 долларов при второй ставке, 20 долларов при треть­ей ставке, после чего были вынуждены выйти из игры. В ходе этой се­рии мы потеряли в целом 35 долларов. В результате наш общий доход составил только 16 долларов.

Это - классический пример азартной игры, где участники пытают­ся воспользоваться сериями. Единственный случай, который приво­дит их к проигрышу при таком подходе, - это когда в серии наблюдает­ся 6 одинаковых выпадений подряд. Тем не менее здесь все же не обес­печивается положительное математическое ожидание. С математиче­ской точки зрения мы обсудим серии несколько позже. Сейчас же, как я думаю, будет достаточно рассказать вам о том, каким образом повела себя следующая серия, состоящая из 100 подбрасываний. У меня полу­чилось 9 серий из 3 орлов или решек подряд. Однако только четыре из них дали противоположный результат при четвертом подбрасывании. В этих 4 сериях выигрыши составили 16 долларов. Только одна серия дала противоположный результат после пятого подбрасывания моне­ты. Она добавила еще 3 доллара выигрыша, общая сумма которого со­ставила 19 долларов. Две серии закончились после шести одинаковых выпадений подряд и обеспечили еще по 1 доллару, что привело к сово­купному итогу в 21 доллар. Были также еще две серии, которые давали подряд 6 орлов или решек. В результате каждая из этих двух серий принесла убыток в размере 35 долларов. Это привело к тому, что общая сумма выигрыша по итогу второй группы серий была отрицательной (49 долларов), и общий результат после двух "раундов" подбрасываний, то есть 200 бросков, составил 33 доллара.

Теория, на которой базируется прием увеличения ставки пари вдвое, состоит в том, что серия когда-нибудь подойдет к концу. Но если бы вы удваивали 100 долларов десять раз подряд, то сумма, получен­ная в результате, составила бы 10.400 долларов. Через двадцать раз вы бы имели 104.857.600 долларов. Через тридцать у вас получилось бы уже 107.374.182.400 долларов. В конце концов, возможно только два варианта развития событий: либо закончится серия, либо у вас кон­чатся деньги. Это означает, что, пройдя через серию несколько раз, вы, в конце концов, неминуемо потеряете деньги, потому что каждый раз по завершении серии вам придется расставаться с деньгами.

Теория Мартингейла не означает, что последующие торговые сдел­ки должны удваиваться. Например, трейдер торгует 10 контрактами, по которым потенциальный проигрыш в любой из торговых сделок со­ставляет 1.000 на контракт, а потенциальный выигрыш по каждой тор­говле обеспечивает 800 долларов на контракт (это условный пример, поэтому дополнительных издержек нет). Если трейдер несет торговые убытки, то их общее число составит 10.000 долларов. Чтобы компенси­ровать убыток в размере 10.000 долларов, трейдер может не удвоить, а скажем, увеличить число торгуемых контрактов на три, доведя их об­щее число до 13 для последующей торговли. Это даст общий доход в размере 10.000 долларов, если дальнейшая торговля будет выигрыш­ной. Однако если она окажется проигрышной, то убыток составит 13.000 долларов от сделки и 23.000 долларов в результате двух сделок. Тогда трейдер имеет две схемы действий в будущем. В последующей операции он может попытаться компенсировать убытки от двух преды­дущих (29 контрактов) или только от одной предыдущей, самой послед­ней сделки (17 контрактов). Очевидно, что ситуация крайне неприятна во всех отношениях. Трейдер будет иметь как минимум 40.000 долла­ров убытков, если третья сделка окажется проигрышной, а если проиг­рышными окажутся 4 торговли подряд, он потеряет около 62.000 дол­ларов.

Это - всего лишь несколько примеров управления капиталом по Мартингейлу. Определенно, этот тип управления капиталом не может рекомендоваться трейдерам, торгующим фьючерсами, акциями или опционами. Риски здесь слишком высоки, и, кроме того, существуют более эффективные методы управления капиталом.

УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО АНТИ-МАРТИНГЕЙЛУ

Метод Анти-Мартингейл, - это как понятно из названия, полная противоположность методу Мартингейла. По мере увеличения счета величина риска, допускаемого в торговле, тоже увеличивается. Основ­ные концепции теории Анти-Мартингейла строятся на том, что она ве­дет к росту прибыли в геометрической прогрессии во время позитивно­го периода, а во время "проседания"1 счета возникает так называемый эффект асимметричного действия рычага. Попросту говоря, наличие эффекта асимметричного рычага означает, что по мере уменьшения суммы счета в результате потерь его способность обеспечить компенса­цию убытков уменьшается. Например, если потери составляют 20% от общей суммы счета, то для компенсации потребуется 25% в виде при­были. А скажем, десятипроцентный убыток требует 11,11% прибыли, чтобы обеспечить полную компенсацию, основывая вычисления на размере счета. Для определения требуемой нормы прибыли (в процент­ном соотношении к размеру счета) используется следующая формула:

[!/(!% потерь)] -1 = требуемый % прибыли.

Во многих случаях асимметричное действие рычага не оказывает влияния на торговлю. Допустим, трейдер в торговле ориентируется на величину минимальной маржи, которая обеспечивает возможность торговли на рынке бондов (это может быть одиночный контракт по бондам, торгуемым на МАЕ2. Если этот трейдер понесет убытки в раз­мере 20%, то необходимый доход по-прежнему должен составить 25% нового сальдо счета. Но способность счета обеспечить получение до­полнительных 5% отнюдь не уменьшилась. Это происходит оттого, что, хотя процент, необходимый для покрытия убытков, растет, сумма капитала остается неизменной. Поэтому эффект асимметричного ры­чага не играет решающей роли при управлении счетом на этом рынке.

С другой стороны, этот эффект играет огромную роль, когда трей­деры применяют некоторые методы финансового анализа. Например, если трейдер решает заключить один контракт на каждые 10.000 дол­ларов на счете, то единичный контракт вводится в торговлю в диапа­зоне величины счета от 10.000 долларов до 19.999 долларов. Начиная с 20.000 долларов число контрактов увеличивается с одного до двух. Предположим, что первая же сделка, последовавшая за увеличением числа контрактов, оказывается проигрышной, принося потери в 1.000 долларов. Поскольку по этой сделке проходило два контракта, реаль­ный убыток составил 2.000 долларов, а сумма счета снизилась до 18.000 долларов. В соответствии с правилами управления капиталом снова следует заключить одноконтрактную сделку. Трейдер вынужден провести две выгодные торговли, дающие по 1.000 долларов дохода каждая, чтобы вернуть счет в прежнее состояние. В данном случае сумма капитала, которая требуется, чтобы компенсировать убыток, ос­тается прежней, но возможность достичь величины прибыли, равной этой сумме, снижается на 50%. Это и есть асимметричное действие ры­чага, и оно может быть губительным. Далее я покажу вам некоторые практические способы, позволяющие избежать эффекта рычага или хотя бы ослабить его действие.

Позитивный аспект управления капиталом по "Анти-Мартингейлу" состоит в том, что он позволяет сумме счета расти в геометричес­кой прогрессии.

Когда я начинал свои исследования в области управления капита­лом, всеобщим признанием в этой индустрии пользовался только один тип менеджмента денежными ресурсами - Фиксированно-Фракцион­ная торговля3. Торговля по принципу фиксированной фракционности -это вариант управления капиталом по системе "Анти-Мартингейла". Этот метод аналогичен тому, который использовался в случае с подбра­сыванием монеты, описанном во второй главе. Управление капиталом, основанное на принципах фиксированной фракционности, просто ут­верждает, что в каждой сделке риску подвергается "х" % от суммы сче­та. В примере с монетой это были 10%, 25%, 40% или 51% величины счета, используемые для ставки при очередном подбрасывании моне­ты. Пятая глава этой книги посвящена подробному объяснению Фик­сированно-Фракционного метода, поэтому сейчас я не стану приво­дить о нем подробные сведения. Тем не менее я должен отметить, что Фиксированно-Фракционный метод имеет множество различных во­площений. Вне зависимости от их названий или трактовок все ниже­следующие методы являются разновидностью Фиксированно-Фракци­онного управления капиталом:

Торговля из расчета один контракт на каждые "х" долларов

счета. Я показал этот пример выше, когда описывал асиммет­ричное действие рычага (1 контракт на каждые 10.000 долла­ров на счете).

Оптимальная ф4 . Это формула, которая стала популярной благодаря Ральфу Винсу. "Ф" обозначает фракцию, или долю. Это

оптимальная фиксированная доля для торговли по любому сце­нарию. Пример с подбрасыванием монеты давал 36.100 при ри­ске 25% от суммы счета при каждом подбрасывании монеты.

Этот процент представляет оптимальную долю ставки в данной

конкретной ситуации. Никакой другой процент не обеспечит

доход, превышающий 36.100 долларов в данном примере. Од­нако оптимальная фракция (доля ставки), установленная для

одной сделки, совсем не обязательно будет оптимальной для

другой.

Безопасная cff. Это просто "более безопасный" режим опти­мальной фракции, он рассматривается в пятой главе книги.

Риск в размере 2-3% от каждой сделки. Этот метод управле­ния капиталом широко распространен среди торговых консуль­тантов и менеджеров фондов.

После проведения подробных исследований Фиксированно-Фрак­ционного метода я остался очень недоволен его характеристиками. Поэтому я разработал иной способ, получивший название метод Фикси­рованно-Пропорционального6 управления капиталом, который не име­ет ничего общего ни с одной из разновидностей Фиксированно-Фрак­ционного метода, за исключением того, что он тоже строится по типу "Анти-Мартингейла".

Представленные выше способы являются базовыми методами, на основе которых были разработаны другие, более специфичные страте­гии управления капиталом. Методы системы Мартингейла здесь подроб­но не разбираются, поскольку я просто не рекомендую их применять. Тем не менее эта книга предоставляет подробные сведения по схемам уп­равления капиталом, использующим "Анти-Мартингейл" методы.

1 Drawdowns - оригинал.

У системы Мартингейла есть один катастрофический недостаток: ставки при проигрыше удваиваются, а выигрышем будет только размер первоначальной ставки. В итоге ставки растут в геометрической прогрессии, а выигрыш стремится к нулю. После первого же проигрыша в системе игр с равными шансами игрок попадает в положение "вечно" отыгрывающегося. (Прям, ред.)

2 Mid-American Exchange - оригинал.

3 Fixed Fractional trading - оригинал.

4 Optimal f- оригинал.

5 Secure f-оригинал.

УСРЕДНЕНИЕ ИЗДЕРЖЕК

Этот метод не относится к управлению капиталом в чистом виде. Тем не менее сейчас самое подходящее время, чтобы представить его. Усреднение издержек популярно в основном в индустрии инвестирова­ния в акции, а также в сфере взаимных фондов. Усреднение издержек не пользуется популярностью у трейдеров, торгующих с использовани­ем маржи, и этому есть объективное объяснение. Усреднение издержек не является в чистом виде методом управления капиталом, потому что решения по усреднению издержек напрямую связаны с поведением рынка. Кроме того, этот метод в основном посвящен проблеме входа в рынок и выхода из него и гораздо в меньшей степени - вычислению оп­тимальной суммы риска. Как упоминалось ранее, процесс управления капиталом, в правильном понимании этого слова, не включает реше­ния о входе в торговлю и выходу из нее.

Самые простые действия при использовании метода усреднения издержек - это добавление позиций к убыточным позициям. Существу­ют исключения, но это наиболее известный способ применения этого метода. Например, Джо Трейдер инвестирует 5.000 долларов во взаим­ный фонд при цене 17 долларов за пай. Большинство взаимных фондов допускает наличие дробных паев, поэтому Джо Трейдер имеет 294,11 пая (при условии, что нет "нагрузки"). Через некоторое время (как это очень часто бывает) стоимость паев взаимного фонда падает. Несколь­ко месяцев спустя Джо Трейдер решает инвестировать еще 5.000 дол­ларов в фонд при цене 14,80 доллара за пай. Из-за падения цены Джо может приобрести 337,83 пая фонда при вторичном вложении 5.000 долларов. Сейчас Джо владеет 631,94 пая взаимного фонда по средней цене 15,82 доллара. Для Джо средняя цена каждого пая взаимного фон­да упала с 17 долларов до 15,82. Таким образом, стоимость пая взаим­ного фонда совсем не обязательно должна подняться до 17 долларов, чтобы Джо сумел компенсировать свои убытки от первого вложения. Достаточно лишь, чтобы она достигла 15,82 доллара.*

Средняя цена, равная 15,82 доллара х 631,94 пая = 9.997,29 доллара (если мы округлим это значение, то получим 10.000 долларов).

10.000 долларов инвестиций / 631,94 общего числа паев = 15,8242 дол­лара - средняя цена пая.

Так может продолжаться на протяжении достаточно продолжи­тельного промежутка времени. Если стоимость паев фонда будет па­дать дальше, то Джо, возможно, примет решение делать дополнитель­ные вложения в размере 1.000 долларов каждый раз, как только цена упадет на 0,50 доллара, начиная с 14,80 доллара за пай. Если цена упа­дет до 12 долларов, то у Джо получится следующая картина с его вло­жениями:

$1.000 по $14,30 за пай = 69,93 пая Итого паев = 701,87

$1.000 по $13,80 за пай =72,46 пая Итого паев = 774,33

$1.000 по $13,30 за пай =75,19 пая Итого паев = 849,52

$1.000 по $12,80 за пай =78,13 пая Итого паев = 927,65

$1.000 по $12,30 за пай =81,30 пая Итого паев = 1.008,95

Теперь Джо вложил 15.000 долларов в этот фонд по средней цене, равной 14,87 доллара за пай. Чтобы он смог компенсировать свои по­тери, цена паев фонда должна подняться до 14,87 доллара за пай. Если цена будет подниматься до 17 долларов, то Джо получит прибыль в раз­мере 2.152,15 доллара, или 14,34% дохода от своих инвестиций. Если бы Джо не производил наращивания, то инвестиции были просто безу­быточными, и не более того.

Для использования этого метода необходимо правильно выбирать место и время. Он может применяться только тогда, когда инвестор не должен ликвидировать свои позиции. Именно поэтому он не так попу­лярен там, где используются инструменты, торгуемые с применением маржи. Джо никогда не нужно вкладывать больше денег, чтобы продер­жаться во взаимном фонде. Однако если он решит приобрести фью­черсный контракт на кофе по 1,10 доллара, ему не потребуется 41.250 долларов (это общая стоимость контракта на кофе по 1,10 доллара за фунт при минимальном объеме покупки, равном 37.500 фунтов), что­бы это сделать. Джо должен только обеспечить маржу, которая, скорее всего, составит от 4.000 до 7.000 долларов в зависимости от волатильности.

Используя тот же тип сценария, что и для взаимного фонда, Джо вкладывает 5.000 долларов в кофе. С этими 5.000 долларов он может купить один контракт. Если цена на кофе упадет до 1,00 доллара и Джо внесет еще 5.000 долларов, чтобы приобрести дополнительный кон­тракт, то у него будет уже два контракта на кофе по средней цене 1,05 доллара на один контракт. Однако в целом он теряет 10 центов по каж­дой сделке. Десять центов потерь по кофе приведут к убытку в размере 3.750 (0,10 х 37.500). Если цена на кофе упадет еще на 10 центов, то Джо потеряет по 15 центов на каждый контракт, или 30 центов всего, что приведет к убытку в размере 11.250 долларов по инвестиции, раз­мер которой всего лишь 10.000 долларов. Очевидно, что Джо не сможет просто так взять и вложить еще 5.000 долларов, чтобы открыть допол­нительную позицию по одному контракту на кофе потому, что брокер будет просить его - и не один раз - добавить еще денег на счет для под­держания обеих текущих позиций. Если Джо не сможет немедленно обеспечить дополнительного финансирования своего счета, то брокер ликвидирует счет, и Джо не только потеряет 10.000 долларов, но еще и останется должен 1.125 долларов.

Ключевое правило торговли инструментами, использующими маржу, состоит в том, чтобы не увеличивать размер убыточных пози­ций.

Исключение составляет случай - и то в известных пределах, когда вы имеете возможность избежать ликвидации позиций.

Тем не менее при правильно построенной игре усреднение издер­жек может с выгодой применяться в торговле товарными фьючерсами. В апреле 1997 г. апельсиновый сок шел по 0,68 доллара за фунт. По­скольку объем одного контракта на апельсиновый сок составляет 15.000 фунтов, то общая стоимость контракта тогда равнялась 10.200 долларам. Для тех, кто не знаком с этим рынком, сообщаю, что за по­следние двадцать лет самая низкая цена на апельсиновый сок состав­ляла 32 центра (в начале 1970-х). После инфляционного бума в конце 1970-х - начале 1980-х самая низкая цена была равна 63 центам, что наблюдалось в начале 1993 г. В конце 1993 г. рынок вновь поднялся до уровня 1,30 доллара за фунт (общая стоимость контракта 19.500 дол­ларов). Я провел некоторые исследования и определил, что если апель­синовый сок продавался в начале 1970-х годов по 32 цента, то эквива­лентная стоимость с учетом двухпроцентной годовой инфляции долж­на была составить 58 центов в апреле 1997 года. Поэтому я был совер­шенно уверен в том, что апельсиновый сок никогда не упадет до 32 цен­тов. Поэтому я решил, что мне надо приобретать один контракт на каждые 5.000 долларов (даже если требуемая маржа составит прибли­зительно 800 долларов). Я решил действовать именно так, не желая по­терять возможность сохранения позиций, даже если уровень цен на рынке упадет ниже 58 центов, скорректированных на инфляцию. Кро­ме того, если цена снизится до 58 центов, я был готов приобрести боль­ше (основываясь на принципе усреднения издержек). Основная причи­на заключалась в том, что у меня не было нужды ликвидировать свои позиции даже в том случае, если бы я выяснил, что ошибся во времени или в определении основания рынка. Данный случай иллюстрирует применение усреднения издержек на фьючерсном рынке.

В реальности метод усреднения издержек заметно эффективнее действует на рынке товарных фьючерсов, чем на рынке акций или в секторе взаимных фондов. Стоимость акций определяется результата­ми работы соответствующей компании, эмитировавшей их. Фирма мо­жет обанкротиться. Если вы используете метод усреднения издержек при покупке акций, а компания вдруг становится банкротом, то вы по­теряете все ваши вложения. Или, скажем, такой случай: акции (а так­же бумаги компаний, участвующих во взаимном фонде) могут падать и падать, демонстрируя безостановочное снижение котировок, и даже никогда не вернуться на прежние уровни, на которых вы их приобрета­ли. В то же самое время товары никогда не обесценятся до нулевой от­метки. Станет ли апельсиновый сок когда-нибудь бесплатным? Может ли он обанкротиться? Зависит ли движение цен полностью от дейст­вий людей? Очевидно, что на эти вопросы следует ответить: "Нет". Я не беспокоюсь о том, что намерены делать наши фермеры, что собирают­ся выращивать, будут ли продолжительные заморозки во Флориде в январе или в Бразилии в июле. В любом случае цены на апельсиновый сок сдвинутся и очень скоро. Всякий раз (за исключением самого по­следнего падения ниже 80 центов в апреле 1997 г.) цена подпрыгивала до 1,30 в течение полугодового периода после тех падений, уже упомя­нутых выше. Потребовалось приблизительно полтора года, но в конце 1998 г. цена на апельсиновый сок достигла уровня 1,30 доллара! Если бы финансовый менеджер просто покупал по одному контракту на апельсиновый сок, инвестируя при этом каждый раз 5.000 долларов, которые находились у него в управлении, и делал бы это при каждом падении, а затем продавал бы их по 1,25 доллара, то такая торговля обеспечила бы годовой доход на уровне 18% за последние 18 лет без ка­кого-либо очевидного риска. Инвестиции в размере 5.000 долларов превысили бы 105.000 долларов! Общий доход составил бы 2.100%:

г.: покупка 1 контракта на апельсиновый сок по 80

центов.

г.: продажа по $1,25 с прибылью в размере $6.750

за контракт.

Сумма счета = $11.675

1986 г.: покупка 2 контрактов на апельсиновый сок по 80 центов.

1986 г.: продажа по $1,25 с прибылью в размере $13.500.

Сумма счета = $25.175

1993 г.: покупка 5 контрактов на апельсиновый сок по 80 центов.

1993 г.: продажа с прибылью в размере $33.750. Сумма счета = $58.925.

1997 г.: покупка 11 контрактов на апельсиновый сок по 80 центов.

Текущая цена = $ 1,08 для открытых позиций прибыльно в размере $46.200

Текущая сумма счета = $105.125.

Прежде чем двигаться далее, необходимо упомянуть еще об одном ключевом правиле в отношении метода усреднения издержек. Никогда не применяйте этот метод в коротких продажах! Усреднение издержек на товарной бирже предполагает, что цены ни на один товар не могут упасть ниже нуля. Здесь чем ниже цена, тем более безопасна инвести­ция. Однако применение этого метода в коротких продажах на рынке с уровней, от которых, как вы полагаете, цены не двинутся выше, анало­гично самоубийству, трейдеры, которые продавали серебро по 10 дол­ларов в 1979 г., могут вам это подтвердить.

6 Fixed Ratio™ money management method - оригинал.

* В этом примере мы видим искажение чистой теории усреднения ибо она предполагает покупку акций,

каждый раз на одинаковую сумму, через равные промежутки времени. (Прим, ред.)

ПОСТРОЕНИЕ ПИРАМИД

Построение пирамид, как правило, ошибочно воспринимают как метод управления капиталом. Однако подобно методу усреднения из­держек, этот подход непосредственным образом связан с характером изменения цен на конкретном рынке, где заключаются сделки. Метод выстраивания пирамид прямо противоположен методу усреднения из­держек. Построение пирамид состоит в простом добавлении позиций в выигрышную торговлю. Например, если Джо Трейдер инвестировал 5.000 долларов во взаимный фонд по 17,00 доллара за акцию, то он ин­вестировал бы еще 5.000 долларов в случае подъема цен на акции вза­имного фонда до 18,00 доллара либо до любого другого уровня, по до­стижении которого Джо решил бы инвестировать дополнительные средства, пока цены находятся выше уровня 17,00 доллара.

Логика, лежащая в основе метода выстраивания пирамид, заклю­чается в том, что если цена каких-либо инструментов в определенном ценовом промежутке движется в предпочитаемом направлении, то на рынке, вероятней всего, формируется или властвует тренд, поэтому имеет смысл осуществить дополнительные инвестиции. Это делается в надежде на то, что рынок и дальше будет двигаться в соответствии с нынешним трендом. Этот метод может проявить себя с чрезвычайно мощной силой. Однако он способен также принести и разочарование, если рынок не продолжит движение в желаемом направлении. Следую­щий пример демонстрирует некоторые результаты применения метода строительства пирамид.

Допустим, Джо Трейдер приобрел контракт на апельсиновый сок по 80 центов и планирует приобретать по еще одному контракту при каждом последующем подъеме цены на 5 центов. Поэтому, если рынок поднимется до 85 центов, Джо приобретет еще один контракт, а затем еще один, если цена доходит до 90 центов, потом следуют 95 центов, 1,00 доллара и т. д.

Выстраивание пирамиды

Текущая цена $1,05 - средняя цена покупки $0,925 =

$0,125 прибыли за контракт

$0,125 х 6 контрактов = $0,75 общей прибыли. $0,75 х 15.000 = $11.250

Отсутствие пирамиды

Текущая цена $ 1,05 -цена покупки $0,80 = $0,25 прибыли

$0,25 х 15.000 = $3.750 общей прибыли

Чтобы защитить $3.750 прибыли при выстраивании пирамиды

$3.750 прибыли / б контрактов = $625 за контракт $625 прибыли за контракт / 15.000 фунтов = $0,0416 Средняя цена покупки $0,925 + $0,045 (округлено) = $0,97 (или $625 за контракт).

Что происходит, если после того, как Джо покупает контракт по 80 центов, цена поднимается до 85 центов, и Джо покупает еще один кон­тракт, но затем цена на рынке опять падает до 80 центов? Торгуя по принципу пирамиды, Джо понесет потери в размере 2,5 цента на кон­тракт ($750 потерь = 2,5 цента убытка х 2 контракта х 15.000 фунтов). Если бы Джо торговал без применения пирамиды, убытков бы не было. Если цена на рынке, прежде чем вернуться к 80 центам, сначала под­нимется до 90 центов и Джо при этом приобретет третий контракт, то убытки составят 5 центов на каждый контракт ($2.250 потерь). Однако если цена продолжает расти и доходит до 1,05 доллара, то Джо в сумме приобретет 6 контрактов, а средняя цена покупки будет равна 92,5 цента [(0,80 + 0,85 + 0,90 + 0,95 + 1,00 + 1,05)/6]= 92,5 цента. Общая сумма прибыли по открытым позициям в этом случае составит 11.250 долларов. Если бы Джо не использовал метод построения пирамиды, то прибыль по сделке составила бы всего 3.750 долларов. Далее Джо мо­жет допустить падение цены на рынке до 97 центов и все же заработать 3.750 долларов прибыли от сделки с использованием метода пирами­ды.

Этот пример я привожу не для того, чтобы защитить или скомпро­метировать метод построения пирамид. Существуют очевидные рис­ки, которые необходимо принимать во внимание, если стремиться к получению дополнительного вознаграждения. Большинство рисков связано с моментом входа, тогда как вознаграждение создается при выходе из торговли. Метод пирамиды имеет и плюсы, и минусы. Реша­ющим в нем является правильный выбор момента закрытия торговли.

В конце концов, решение о том, строить или не строить пирамиду, совершенно не зависит от общих результатов управления счетом. На­пример, если сначала на счету было 20.000 долларов, а затем, после се­рии проигрышных сделок, его размер снизился до 17.000 долларов, то возможность построения пирамиды на рынке апельсинового сока за­висит оттого, поднимется цена или не поднимется. И это происходит вне зависимости оттого, существует или нет опасность закрытия сче­та. Есть еще одна причина, по которой метод строительства пирамид нельзя путать с управлением капиталом. При построении пирамид трейдер решает, когда войти в рынок, основываясь исключительно на конъюнктуре ценового движения.

4

ПРАКТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Факты, обсуждаемые в этой главе, помогут вам лучше понять практический аспект управления капиталом в торговле. Прочитайте это главу внимательно, чтобы скорее научиться применять изученный материал в торговой практике. Приводимые здесь примеры разъясня­ют, когда и как следует начать управление капиталом, как совмещает­ся стратегия управления с различными торговыми системами, как она работает в условиях разных рынков, как можно обратить себе на поль­зу асимметричное действие рычага, а также какова роль требований по марже.

КОГДА СЛЕДУЕТ НАЧИНАТЬ УПРАВЛЯТЬ КАПИТАЛОМ

Это один из самых распространенных вопросов, которые мне за­дают, и именно в этом вопросе трейдеры допускают обычно самые се­рьезные ошибки. Они полагают, что методы управления капиталом по­требуются им лишь когда-нибудь в будущем, когда они уже заработают деньги. Трейдеры хотят проверить эффективность стратегии прежде, чем начнут ее применять. Эта ошибка может стоить очень дорого. Вспомните трейдера, который сделал 70.000 долларов, не пользуясь приемами управления капиталом. Он не стал использовать стратегию менеджмента просто потому, что хотел сначала проверить ее возмож­ности. Эта проверка обошлась ему в 600.000 долларов прибыли в тече­ние того же года. Я мог бы оставить эту тему, ограничившись одним примером, но мне хотелось бы ответить на все "почему".

Прежде всего по правилам стратегии управления капиталом трей­дер не может вступить в игру до тех пор, пока на его счет не поступят какие-либо прибыли. Помните, что при использовании методов систе­мы "Анти-Мартингейла", по мере роста счета сумма, которая подверга­ется риску при каждой сделке, тоже растет. Поэтому правильное управ­ление требует определенного уровня успешности в торговле или дока­зательств, что выбранная стратегия может обеспечить прибыль.

Однако сумма, требуемая для доказательства, намного меньше 70.000 долларов. Это - одна из причин такого рода ошибок. Трейдеры хотят проверить эффективность метода создания денег, но ждут слиш­ком долго.

Кроме того, начиная действовать по управленческим методам, трейдер берет на себя некоторый дополнительный риск. Этот дополни­тельный риск связан с асимметричным действием рычага - об этом я уже немного рассказал выше и еще вернусь к этой теме в седьмой гла­ве. Дополнительный риск возникает только тогда, когда сначала на счете было два контракта, а затем один и при этом размеры счета про­должают уменьшаться. Допустим, первоначальное сальдо счета со­ставляло 20.000 долларов и предполагалось, что сумма возрастет до 25.000 долларов (что позволит использовать в торговле два контракта), но сразу после увеличения счета последовали убытки в размере 1.000 долларов.Тогда сумма дополнительного убытка составит 1.000 долла­ров. Если счет продолжает падать ниже первоначальных 20.000 долла­ров, то возникнет убыток в объеме 1.000 долларов. Игнорируя управле­ние, вы не потеряли бы эту сумму. С другой стороны, вы лишаетесь пер­спективы получить прибыль в размере 500.000 долларов. Рискнуть 1.000 долларов, чтобы получить вознаграждение в 500.000 долларов. Не правда ли, непростое решение?

В-третьих, ситуация, описанная в предыдущем параграфе, не ха­рактеризуется положительным ожиданием. Как отмечалось выше, ни­какая схема управления капиталом не поможет вам с помощью вычис­лений извлечь прибыль при отрицательном ожидании.

Если вы действительно рискуете деньгами на рынках, то вы, веро­ятней всего, делаете это, предполагая, что стратегия характеризуется положительным ожиданием. В таком случае вы должны применять уп­равление капиталом с самого начала, исходя из ожидаемых вами ре­зультатов. Единственная причина, по которой трейдер не должен при­менять принципы правильного управления капиталом с самого нача­ла, - это если трейдер с самого начала ожидает проигрыша. Но зачем тогда торговать?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ И НА РАЗНЫХ РЫНКАХ

Это еще одна область заблуждений, когда речь заходит об управле­нии капиталом. Мне часто задают вопросы о том, работают ли мои ме­тоды управления капиталом применительно к британскому фунту при покупке и продаже опционов, когда заключаются сделки на фондовых и на прочих рынках. Отвечая на эти вопросы настолько прямо, на­сколько это возможно, я хочу отметить, что правильное управление ка­питалом может использоваться в любом виде торговли с маржей, вне зависимости оттого, к какому типу относится данный рынок. Не имеет значения, идет ли речь о британском фунте или о картофеле. Не игра­ет роли, заключаются ли сделки на рынке акций IBM или же на индек­се S&P500.

Правильное управление капиталом основано только на управле­нии счетом, результаты которого могут быть представлены в виде кривой поведения счета. Вчера я закрыл позицию с прибылью в 500 долла­ров. Можете ли вы мне сказать, какой рынок дал эти 500 долларов? Ко­нечно же, нет... Об этом никак нельзя судить по кривой поведения сум­мы счета. Просто неважно, откуда и как поступили деньги. Пятьсот долларов стоили бы для меня столько же, если бы они поступили в ре­зультате торговли календарным спрэдом по опционам ОЕХ или же от сделок с фьючерсами на пиломатериалы.

В связи с этим меня часто спрашивают, могут ли применяться ме­тоды управления капиталом к определенному стилю торговли или тор­говой системе. Ответ будет точно таким же, как и на вопрос о рынках. Причем по тем же самым причинам. Вы можете мне сказать, какая си­стема обеспечила прибыль в размере 500 долларов? Нет, поведение кривой счета ничего нам об этом не говорит. Как система, так и рынок - все это не имеет ровно никакого значения, когда речь заходит о при­менении принципов управления капиталом.

Тем не менее самым практичным и эффективным является сочета­ние управления капиталом с инструментами, торгуемыми с маржей, даже если маржа составляет всего 50%, как в случае краткосрочной торговли на рынке акций. Управление капиталом неэффективно, если инвестор не использует маржу и реинвестирует 100% прибылей. Когда нет "финансового рычага", риск потери всех инвестиций невелик, осо­бенно если вложения диверсифицированы. Этот случай является единственным исключением. Я хочу отметить, что, когда инвесторы реинвестируют 100% своего капитала, математика исключается из уравнения успеха.

РОЛЬ ТРЕБОВАНИЙ ПО МАРЖЕ

Требования по марже - это просто сумма средств, необходимых в качестве залогового обеспечения для заключения сделки, обычно это делается в сфере фьючерсной торговли или при выписывании опцио­нов. Размеры требований устанавливают биржи, на которых заключа­ются сделки с применением различных инструментов, отталкиваясь обычно от лицевой стоимости и волатильности базового рынка. Фор­мул для определения гарантийных требований не существует. Каждое требование по марже может быть изменено по любой причине и в лю­бое время, без предварительного письменного уведомления. Напри­мер, требуемый размер маржи для торговли на S&P500 ранее обычно составлял величину около 10.000 долларов. Однако из-за волатильнос­ти этих инструментов за время написания этой книги гарантийные требования поднялись уже приблизительно до 20.000 долларов1. Теку­щая стоимость одного контракта S&P500 равна 270.000 долларов2. По­этому вы можете воспользоваться преимуществами изменения стои­мости инструмента за 270.000 долларов, располагая всего лишь 20.000 долларов на вашем счете. Вы попадете в ловушку, если стоимость кон­тракта упадет с 270.000 долларов до 250.000. Тогда вы потеряете все 20.000 долларов.

В торговле есть два момента, которые нужно помнить в связи с маржей, в частности, в управлении капиталом. На самом деле эти мо­менты сводятся к одному. Биржи устанавливают суммы маржи не для того, чтобы помешать вам или мне торговать, - они только хотят защи­тить себя и получить доход. Поэтому никогда не принимайте торговые решения на основании требований по марже. Все очень просто. Редко (если вообще такие случаи бывают) рекомендуемые методы управле­ния капиталом оказываются более агрессивными, нежели маржа, ко­торая требуется для их реализации.

Текущее гарантийное требование для торговли полным контрак­там на бонды составляет 3.000 долларов. Если я открываю счет на 3.000 долларов, потому что эта сумма является гарантийным требова­нием, а затем я заключаю одноконтрактную сделку на рынке бондов, то в тот же самый день, когда ситуация на рынке обернется против ме­ня, мой брокер позвонит мне, требуя перевода дополнительных средств на счет. Если я не сделаю этого, то позиция будет ликвидирова­на.

Теперь возникает вопрос: какой должна быть оптимальная сумма для открытия торгового счета и можно ли при этом применять пра­вильные принципы управления капиталом? Точного ответа на этот во­прос не существует, но можно логически вычислить минимум. Почему тот или иной новый бизнес заканчивается провалом? Основная при­чина - недостаточный объем капитализации. Это в равной степени от­носится и к трейдеров, которые занялись торговлей инструментами, оперируя при этом маржей. Здесь можно упомянуть и тех, кто легко по­терял бы 500.000 долларов так же, как и 5.000, если у них были бы та­кие деньги. Они подпадают под категорию людей, которые имеют до­статочно средств, но абсолютно не занимаются финансовым планиро­ванием.

Прежде чем определить, какую сумму взять для открытия счета, вы должны рассмотреть три фактора. Первый фактор - это не маржа, а неблагоприятное движение цен, которое вы готовы допустить в соот­ветствии с избранной вами торговой стратегией. Если гарантийное требование для торговли бондами составляет 3.000 долларов, но стра­тегия допускает уменьшение суммы на 5.000 долларов в ходе торговли, то вы совершенно точно находитесь в безвыходном положении.

Второй фактор, который необходимо рассмотреть, - это маржа. Если убыток, скорее всего, составит не менее 5.000 долларов, а маржа равна 3.000 долларов, то вы знаете, что вам не имеет смысла откры­вать счет, не располагая суммой в 8.000 долларов. Даже если вы не хо­тите учитывать третий фактор, то вы, должно быть, все-таки допуска­ете возможность ошибки в предварительных расчетах убытка. Это разъясняется далее в разделе "Снижение стоимости".

Третий фактор, который необходимо учитывать, это возмож­ность продолжать торговлю после того, как произошло предполагаемое снижение счета. Какой смысл переводить на счет сумму, равную его ожидаемому падению и гарантийным требованиям, если это не позво­лит вам продолжать торговлю после случившегося? Лично я люблю ут­раивать или даже учетверять маржу, учитывая при этом величину сни­жения счета.

Увеличение суммы счета в четыре раза дает мне некоторые пре­имущества. Во-первых, это дает мне возможность оставаться в игре, если мой торговый метод не оправдает связанных с ним ожиданий в отношении прибыли. Я могу перегруппировать свои силы, переосмыс­лить ситуацию и продолжать торговлю прежними инструментами или же полностью изменить стратегию. Во-вторых, это дает мне психоло­гическую возможность действовать более свободно, заключая любые сделки, даже если цены по моим инструментам пошли против меня. И, хотя эта книга не затрагивает тему психологии торговли, воздействие эмоций после серии убытков сильно сказывается на способности трей­дера эффективно торговать. Я не поднимаю этот вопрос потому, что, как мне думается, это напрасная трата времени. Если трейдер не силен в вопросах психологии (так же, как и я) и страх потерь мешает ему тор­говать, то он может найти кого-либо, кто будет заключать сделки от его лица. Вместо того чтобы тратить бесконечные часы и массу долларов, пытаясь обнаружить событие в своем детстве, которое теперь мешает вам смело заключать сделки, поручите кому-нибудь другому справить­ся с вашей слабостью без вас. Сконцентрируйтесь на сильных сторо­нах. Я знаю, что это - правильный путь, я сам вот уже несколько лет действую именно так. (Консультация будет стоить 185 долларов).

Третье, что я могу сделать, увеличивая маржу в четыре раза с уче­том вероятности негативного сценария ценового движения, - это не опасаться возможных ошибок. Если я ошибся и посчитал, что счет мо­жет снизиться до 5.000 долларов, а реально я потерял 10.000 долларов, то ранее принятые меры предосторожности позволят мне не вылететь так просто из игры.

Это только первый шаг. Для увеличения размеров риска по одной и той же сделке не требуется такая же сумма капитала. Многие трейде­ры определяют стартовую сумму, а затем делают заключение, что са­мый лучший финансовый управленческий подход требует увеличения суммы, подвергаемой риску после удвоения суммы счета. Это совер­шенно алогичное применение стратегии управления капиталом. Неко­торым трейдерам консервативный подход к торговле мешает изменить привычный для них торговый метод, каким бы алогичным он ни был. Они не правы. Не следуйте тому же типу мышления. Последующие гла­вы, посвященные исследованию Фиксированно-Пропорционального метода, показывают, что он является лучшей альтернативой подобным неэффективным стратегиям управления капиталом как для консерва­тивного, так и агрессивного трейдера.

1 Когда книга готовилась к изданию на русском языке, летом 2000 года, требования по марже на S&P500 составляли величину около 27 тысяч долларов. (Прим, научного ред.)

2 Летом 2000 года, когда индекс S&P500 долго колебался вокруг отметки 1500.00, его значение в денежном выражении уже составляло 375.000 долларов (=150000 х $2.5). (Прим, научного ред.)

ПРОСЕДАНИЯ

Этой теме не уделяется много внимания за пределами мира това­ров, фьючерсов и опционов. Например, вы никогда не увидите взаим­ный фонд, который бы утверждал, что он обеспечит 11-процентный доход при снижении стоимости пая всего лишь только на 1% в течение года. В действительности, если вы когда-либо видели взаимный фонд, рекламирующий падение собственных паев, то вы видели много боль­ше того, что удалось увидеть мне. Тем не менее это очень существенная и важная часть торговли инструментами, использующими маржу. Проседание определяется как минимум между двумя максимумами цен на собственность. В качестве примера приведем акцию, цена кото­рой достигает максимума в 10, а затем опускается до 8, прежде чем вновь подняться до 11. Между 10 и 11 стоимость акции составляет 8. Соответственно после подъема до 10 величина проседания составила 2 пункта.

В процессе торговли эти ценовые колебания могут варьироваться в диапазоне от нескольких тысяч до нескольких десятков долларов по отдельным торговым единицам. Этот факт становится очень важным из-за наличия финансового рычага - маржи. Когда трейдер начинает заключать сделки по счету, на котором находится 20.000 долларов, и есть возможность развития цены против него на 20.000 долларов в хо­де торговли, в такой ситуации он очень многим рискует. Проседания легко могут привести к полному уничтожению счета.

Возможность проседания - важный фактор, который нужно учи­тывать в управлении капиталом. В примерах с монетой в предыдущих главах были показаны ситуации существенного проседания. Если про­цесс не контролировать, это может нанести очень большой ущерб. Большинство профессионалов скажут вам, что вы не сможете контро­лировать движение цен против вас. По большей части вам и не требу­ется контролировать такую ситуацию. Однако, когда проседание счета начинает угрожать торговле, вы должны иметь возможность овладеть ситуацией, остановив ее развитие. Перефразирую старую пословицу: "Прежде чем тебе помешают другие, помешай им сам". Прежде чем не­гативное ценовое движение остановит вас, остановитесь сами или по­старайтесь замедлить темпы проседания.

Верно, что падение цен на 100% непредсказуемо. Трейдер, кото­рый проанализировал какой-либо торговый метод и обнаружил, что этот метод в прошлом допускал снижение счета лишь на 5.000 долла­ров, не может утверждать, что это максимальный убыток, который данный метод может принести в будущем. Контролируя проседания, мы не пытаемся их предсказать. Мы просто пытаемся подготовиться к ним и каким-либо образом их ограничить. Каждый трейдер способен спокойно пережить лишь определенную сумму потерь, которые, по его мнению, не в состоянии нанести ему существенного ущерба. Чтобы продолжать торговлю, трейдер должен избегать убытков, превышаю­щих эту сумму.

В мире управления капиталом, когда счету угрожает нарастание убытков, проседания контролируются с помощью уменьшения числа торгуемых контрактов. Торговля большим числом контрактов с приме­нением методов управления капиталом может привести к увеличению суммы счета на несколько сот тысяч долларов. Однако же, управляя капиталом правильно, вы сможете уменьшить размеры риска и таким образом защитить свой счет. Этот вопрос подробно рассматривается в седьмой главе. Тем не менее я касаюсь его именно сейчас в связи с дру­гим важным аспектом торговли.

МАКСИМАЛЬНЫЙ УБЫТОК

Размеры максимальных убытков можно определить двумя спосо­бами. Во-первых, это определяется по размерам самой убыточной сделки в торговле по какой-либо системе (или методу). Во-вторых, по самой убыточной сделке, возможной в торговле по какой-либо системе (или методу). Так можно выяснить, какая система (или метод) торговли приведет к проседаниям. Но невозможно точно предсказать размеры максимальных убытков. Даже если использовать защитные остановки при торговле ценными бумагами. Если я занимаю длинную позицию по немецкой марке (DM) и использую защитную остановку, рассчитан­ную как сумма потерь в 1.000 долларов по этой торговле, то что про­изойдет, если рынок откроется на уровне, который на 3.000 долларов ниже уровня, на котором была выставлена защитная остановка? Я ска­жу вам, что случится: я потеряю 4.000 долларов.

В зависимости от величины максимального убытка он может представлять угрозу для торгового счета. Однако в большинстве случа­ев сама убыточная сделка принесет меньше потерь, чем максимальное проседание. Поэтому, соответственно, она может нанести некоторый ущерб счету, но не такой большой, как в случае с максимальным просе­данием. Однако вы должны адекватно подготовиться и к тому, и к дру­гому, поскольку и то, и другое может серьезно повредить вашей торгов­ле.

5

ФИКСИРОВАННО-ФРАКЦИОННАЯ ТОРГОВЛЯ

В этой главе рассказывается обо всем, что вам хотелось бы узнать о методе Фиксированно-Фракционной торговли. Фиксированно-Фрак­ционная торговля - это самый широко распространенный и наиболее часто рекомендуемый метод управления капиталом для инструментов, использующих действие рычага, то есть торгуемых с маржей. На самом деле это, вероятно, единственный метод управления капиталом, изве­стный нам из современных справочников по биржевой торговле (кроме Фиксированно-Пропорционального метода, предлагаемого в этой кни­ге). При этом в большинстве книг о торговле с маржей, как правило, ме­неджменту денежными ресурсами уделяется всего одна глава с реко­мендациями, что следует использовать. И при этом не дается никаких разъяснений по поводу возможных последствий. Для защиты этого ме­тода приводятся традиционные аргументы, но главным образом метод рекомендуется из-за того, что не существует других, более надежных, способных его заменить.

Эта глава разъясняет и показывает с практической стороны не только сущность работы этого метода, но и последствия его примене­ния. На основе приводимых здесь сведений становится очевидным, что трейдеры, в особенности работающие с мелкими счетами, редко используют Фиксированно-Фракционный метод.

Я никогда не забуду мое первое выступление по теме управления капиталом. Ларри Вилльямс прочитал мою работу, посвященную раз­личным методам управления, и был достаточно любезен, чтобы при­гласить меня выступить на одном из его семинаров на Международном Симпозиуме по фьючерсам. Поскольку это было мое первое выступле­ние по этой теме, я беспокоился, смогу ли я охватить весь материал все­го за 90 минут. В конце концов, я решил, что, вместо того чтобы давать краткий обзор всего, что у меня есть, следует тщательно разъяснить самый популярный метод, поговорить о методе портфельной торговли и дать понять участникам, что я располагаю значительно более совер­шенным методом управления капиталом, который может заменить Фиксированно-Фракционный метод. Это было большой ошибкой (од­ной из многих ошибок, которые я допускал во время своих ранних вы­ступлений, имевших отношение к этому методу). К счастью, у меня уже был опыт публичных выступлений в церквях и тому подобных органи­зациях. Если бы у меня его не было, я никогда бы не смог преодолеть те 90 минут чистого замешательства, которые мне пришлось пережить.

Семинар начался удачно, и большинство участников очень хотели узнать кое-что новое о предмете, на исследование которого многие трейдеры не тратят слишком много времени. Я начал с примера с мо­нетой, который был описан во второй главе этой книги. Слушатели с благоговением ожидали выводов, и мне действительно удалось завла­деть их вниманием. Однако через 30 - 40 минут поднялся один человек и, видимо, преследуя определенные цели, прямо выкрикнул саркасти­ческий вопрос, почему я рассказываю о том, чем не следует пользо­ваться. Испуганный подобным выступлением, я путано объяснил, что это самый рекомендуемый метод, и если я собираюсь продолжать вы­ступление и рассказывать слушателям о Фиксированно-Пропорцио­нальном методе, то они должны понять недостатки Фиксированно-Фракционного метода. Это умиротворило на некоторое время задавше­го вопрос. Однако вскоре после этого стало ясно, что я не собираюсь обучать их методу Фиксированно-Пропорциональной торговли. Вмес­то этого я просто показал несколько распечаток гипотетических ре­зультатов, сравнивая результаты использования Фиксированно-Фрак­ционного метода с Фиксированно-Пропорциональным.

После того, как я закончил с объяснением, отложил материалы в сторону и начал раздел по портфелям, тот же человек, который задавал мне вопрос ранее, поднялся вновь. На этот раз, нарочито громко про­износя слова, он настаивал на том, что я пытаюсь разрекламировать им свой программный продукт, как это делал другой продавец про­граммного обеспечения днем раньше. Он заявил, что пришел на семи­нар учиться, а не покупать программное обеспечение. Самое смешное было в том, что я не демонстрировал никакого программного продукта. Со мной даже не было компьютера. Я просто использовал распечатки своей программы "Performance Г, чтобы сравнить Фиксированно-Фракционный метод с Фиксированно-Пропорциональным. Итак, я разъяснил, что я не продавец и что, если бы я собирался продать про­граммный продукт, то хотя бы продемонстрировал его. Это не сыграло никакой роли. Другой человек присоединился к спору, и внезапно че­тыре или пять человек в комнате встали, споря друг с другом, при этом двое выступали против семинара, а еще двое или трое просили их за­молчать. Ранее, на том же семинаре, я попросил поднять руки тех, кто понял, что такое Фиксированно-Фракционная торговля. Никто рук не поднял, и несколько человек, защищавших меня, указали на это. Кон­фронтация, должно быть, продолжалась несколько минут, хотя мне ка­залось, что она длилась вечность. Я все еще вижу перед глазами Ларри в задней части комнаты, который пытается сохранить спокойствие и не рассмеяться, наблюдая за тем, как я тружусь над разъяснениями. В конце концов, я вновь овладел ситуацией, извинившись перед теми, кто был недоволен моей презентацией, сообщив, что у нас все еще мно­го материала, который следует рассмотреть, и мы должны продолжать. Если они захотят обсудить вопрос далее, то это можно сделать по за­вершении семинара. Далее проблемы уже не возникали.

Из этого опыта я выяснил кое-что о части моей потенциальной ау­дитории (и я надеюсь, что вы не относитесь к ней). Во-первых, некото­рые недовольны, когда материал, по их мнению, недостаточно сложен. Я решил, что временные рамки семинара позволят мне разъяснить только необходимый минимум, самые общие моменты, касающиеся управления капиталом. Я полагал, что участникам не понравится, ес­ли я обрушу на них все, что знаю, всего за 90 минут. Я был не прав. Во-вторых, некоторые трейдеры слишком просто воспринимают матери­ал и выражают свое недовольство в самой грубой форме. Они пытались сбить меня с толку, но все кончилось тем, что они стушевались сами. Говоря по совести, многочисленные "полезные советы" и теории в сфе­ре управления капиталом только разжигают полемику и подливают масла в огонь, вместо того чтобы помогать увеличивать торговые при­были. Слишком часто решения принимаются не на основе наблюдае­мых фактов либо отталкиваются от неправильного толкования имею­щихся сведений.

В данной главе подробно разъясняется, какие методы управления капиталом не стоит использовать. Исключительно важно, чтобы вы понимали сущность Фиксированно-Фракционного метода, если вы хо­тите понять Фиксированно-Пропоциональный метод, который я реко­мендую к применению. Когда я начинал исследования, то единствен­ными альтернативами, представленными мне, были вариации Фикси­рованно-Фракционного метода. Я разработал Фиксированно-Пропор­циональный метод из-за некоторых проблем, возникающих в результа­те использования Фиксированно-Фракционного метода. Когда вы по­лучите представление о материале, изложенном в этой главе, следую­щий шаг - знакомство с методом Фиксированно-Пропорциональной торговли - будет для вас вполне естественным.

МАТЕМАТИКА ФИКСИРОВАННО-ФРАКЦИОННОЙ ТОРГОВЛИ

Фиксированно-Фракционный метод гласит о том, что по каждой сделке можно рисковать суммой, не превышающей "Х"% от сальдо сче­та. Например, если Джо Трейдер имеет на счете 10.000 долларов и тор­гует в соответствии с Фиксированно-Фракционным методом с учетом 2% риска, то он будет рисковать не более чем 200 долларами (10.000 долларов х 0,02 = 200 долларов). Если Джо Трейдер торгует акциями в краткосрочной основе, то он может рассматривать возможность по­купки "XYZ" акций по 10 долларов за штуку, помещая свою защитную остановку на уровне 9 долларов. Поэтому риск по каждой акции составит 1 доллар. Рискуя не более чем 2% от суммы счета по каждой сделке, Джо приобретет 200 акций.

Если Джо торгует опционами и цена опциона составляет 100 дол­ларов, то он приобретет 2 опциона. Если цена опциона составляет 400 долларов, то Джо не сможет заключать сделки с этими опционами и ис­пользовать свою стратегию управления капиталом. Поскольку если по истечении срока опционов никакой прибыли не будет, то Джо потеряет 4% только на одной сделке.

Фьючерсная торговля носит совершенно аналогичный характер. Если риск по какой-либо сделке превышает 200 долларов, то сделка за­ключаться не будет. Если риск составляет ровно 200 долларов, то Джо сможет приобрести (или продать) один контракт. Только в том случае, если Джо решит увеличить свой риск, установив его величину на уров­не в 10% по каждой сделке, он сможет увеличить число контрактов до 5 с величиной риска в 200 долларов на каждый торгуемый контракт.

$10.000x0,10 =$1.000 $1.000/$200 =5 контрактов

В применении к торговле фьючерсами и/или опционами Фикси­рованно-Фракционный метод может излагаться по-разному. Напри­мер, если максимальный риск по следующей сделке у вас равен 1.000 долларов и вы решили рисковать не более чем 10% вашего счета по данной сделке, то минимальную сумму счета для заключения сделок поможет вычислить следующая формула:

Самый большой потенциальный убыток /% риска по сделке

$1.000 / 0,10 = $10.000 - минимальный баланс счета, обеспечивающий торговлю

Это одна из наиболее популярных рекомендаций профессионалов в этой области: на каждые 10.000 долларов вашего счета покупайте 1 контракт. Вот и весь Фиксированно-Фракционный метод. Просто уравнение приведено в обратном порядке.

Интересен характер Фиксированно-Фракционного метода. Во-первых, прогноз строится не на основе чисел, последовательностей или результатов предыдущей торговли. Допустим, максимальный убы­ток в какой-либо конкретной торговой системе составляет 2.000 долла­ров, а риск по сделке определяется в 10% от суммы счета. Для того что­бы показать, где число разрешаемых к торговле контрактов будет уве­личиваться или уменьшаться, формируется ряд уровней величины счета безотносительно к торговой статистике или наблюдаемым по­следовательностям. При этом игнорируется величина потенциального убытка, который может возникнуть в результате нескольких убыточ­ных сделок подряд.

Например, если потенциальный максимальный убыток, допускае­мый вашей торговой системой (или методом), составляет 2.000 долла­ров, а максимальный процент риска по одной сделке - 10%, то при каж­дом увеличении или уменьшении счета можно использовать следую­щую таблицу:

$2.000 / 0,10 = $20.000 - минимальный баланс

счета для торговли одним контрактом

$20.000-$39.999 = 1 контракт $40.000-$59.999 =2 контракта $60.000-$79.999 =3 контракта $80.000 - $99.999 = 4 контракта

Эта таблица может быть продолжена для каждого дополнительно­го контракта на каждые последующие 20.000 долларов счета. Если размер счета поднимается выше 40.000 долларов и при этом заключа­ются сделки с двумя контрактами, а после этого величина счета пада­ет вновь ниже 40.000 долларов, то число допускаемых к торговле кон­трактов должно быть уменьшено до одного. Те же самые формулы ис­пользуются для любого процентного соотношения, а также для любой величины убытка.

Это сущность метода Фиксированно-Фракционной торговли. Лю­бой, кто захочет в нем разобраться, сможет понять, как он функциони­рует и как применяется на практике. Однако меня удивляет, сколько людей достаточно хорошо его освоили и все равно продолжают защи­щать этот метод как самый эффективный в торговле инструментами с маржей, или финансовым рычагом. Следующие разделы демонстриру­ют некоторые характеристики Фиксированно-Фракционного метода, о которых трейдеры должны знать, прежде чем приступить к примене­нию этого метода в реальной торговле.

ОДИН КОНТРАКТ НА КАЖДЫЕ 10.0000 ДОЛЛАРОВ

Как я объяснил выше, это означает, что вы просто делите баланс вашего счета на 10.000 долларов, чтобы определить, каким количест­вом контрактов можно входить в ближайшую торговлю. Если Джо Трейдер имеет 100.000 долларов на счете, то следующая торговля будет включать в себя 10 контрактов. Этот пример порождает первую и ос­новную проблему, связанную с Фиксированно-Фракционным мето­дом.

Предположим, Джо Трейдер имеет 100.000 долларов и торгует по схеме: один контракт на каждые 10.000 долларов. Если максимальный риск Джо при торговле составляет 2.000 долларов на контракт, то допу­стимый риск в ближайшей торговле будет равен 20.000 долларов. Эта сумма не является потенциальным убытком Джо. Это его риск в ближайшей торговле. Посчитайте, и вы получите 20% потенциально раз­решенного риска в такой торговой ситуации.

Не нужно быть выдающимся ученым, чтобы понять, что, если Джо понесет убытки в двух сделках подряд, он рискует потерять 36% от ве­личины счета по окончании этих двух сделок. Если по трем торговым сделкам подряд Джо понесет максимальные убытки, то он рискует по­терять 48% от размера своего счета. Очевидно, что прежде чем слепо применять правило покупки по 1 контракту на каждые 10.000 долла­ров, нужно принять во внимание и некоторые другие факторы.

Бывают случаи, когда риск не так высок. Например, если макси­мальный убыток составляет только 1.000 долларов, то риск по одной торговой сделке составит 10%, а не 20, как в предыдущем примере. Од­нако если три сделки подряд (по каждой из которых риск составляет только 10%) принесут максимальный убыток, то Джо может потерять 27% от величины счета. Тем из вас, кто может выдержать убытки в раз­мере 27% после трех последовательно убыточных торгов, я предлагаю взглянуть на этот метод с реалистичной точки зрения.

Если трейдер Джо заключает сделки по одному контракту на каж­дые 10.000 долларов своего счета, а максимальный убыток по сделке составляет только 1.000 долларов, то после трех подряд убыточных сделок Джо рискует 27% счета. А каковы могут быть максимальные суммарные потери по счету, если максимальный потенциальный убы­ток составляет 1.000? С математической точки зрения, реальный по­тенциал убытков никак не ограничен (см. гл. 4, раздел "Проседания"). Однако статистика по Фиксированно-Фракционной торговле показы­вает, что убытки никогда не превышают 6.000 долларов. Причем сов­сем необязательно в результате шести следующих друг за другом убы­точных сделок. Например, последовательность сделок может быть та­кая:

Торговля 1 = -$1.000 Убыток = -$1.000

Торговля 2 = $500 Убыток = -$500

Торговля 3 = -$ 1.000 Убыток = -$ 1.500

Торговля 4 = $500 Убыток = -$ 1.000

Торговля 5 = -$ 1.000 Убыток = -$2.000

Торговля б = -$500 Убыток = -$2.500

Торговля 7 = -$ 1.000 Убыток = -$3.500

Торговля 8 = $500 Убыток = -$3.000

Торговля 9 = -$ 1.000 Убыток = -$4.000

Торговля 10 = -$ 1.000 Убыток = -$5.000

Торговля 11= -$1.000 Убыток = -$6.000

При таких убытках, если Джо торговал по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете**, величина которого составляет 100.000 долларов, то он добьется результатов, приведенных в рамке:

Счет = $100.000

Максимум потенциальных потерь по каждой торговле = $1.000

Торговля 1 = 10 контрактов х (-$1.000) = -$10.000 убытка Баланс = $90.000

Торговля 2 = 9 контрактов х $500 = $4.500 прибыли Баланс = $94.500

Торговля 3 = 9 контрактов х (-$1.000 д) = -$9.000 убытка Баланс = $85.500

Торговля 4 = 8 контрактов х (-$500) = -$4.000 убытка Баланс = $81.500

Торговля 5 = 8 контрактов х (-$1.000) = -$8.000 убытка Баланс = $73.500

Торговля 6 = 7 контрактов х (-$500) = -$3.500 убытка Баланс = $70.000

Торговля 7 = 7 контрактов х (-$1.000) = -$7.000 убытка Баланс = $63.000

Торговля 8 = 6 контрактов х $500 = $3.000 прибыли Баланс = $66.000

Торговля 9 = 6 контрактов х (-$1.000) = -$6.000 убытка Баланс = $60.000

Торговля 10 = 6 контрактов х (-$1.000) = -$6.000 убытка Баланс = $54.000

Торговля 11 = 5 контрактов х (-$1.000) = -$5.000 убытка Баланс = $49.000

Поэтому при наличии потерь в размере 6.000 долларов, торгуя по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете", Джо понес убытков на 51%! Если вы новичок в биржевом деле, торгуете на более или менее среднем уровне активности и за весь год ни разу не потеря­ли 6.000 долларов, то я хочу сообщить вам, что вы составляете лишь 0,01% от общего числа трейдеров. Это 1/10 от 1%! Если вы торгуете уже несколько лет, то убытки в размере 10.000 долларов для вас, скорее всего, не новость. Если бы Джо продолжал нести убытки до 10.000 дол­ларов на основе одного контракта, он потерял бы 66% своего счета, или 66.000 долларов. Размер его счета уменьшился бы со 100.000 долларов до 34.000. Торговля одним контрактом на каждые 10.000 долларов -это совсем не та стратегия, которую стоит защищать.

РИСК ПО СДЕЛКЕ СОСТАВЛЯЕТ ВСЕГО 3 ПРОЦЕНТА (И МЕНЕЕ)

Это вариант Фиксированно-Фракционного метода, который часто используется менеджерами фондов. Однако этот вариант также весьма часто рекомендуется для отдельных трейдеров и в книгах, и на практи­ческих консультациях. В отличие от торговли одним контрактом на каждые 10.000 долларов, этот вариант предлагает значительно мень­шие общие риски при возникновении более значительных убытков. Возьмем сделки, приведенные в предыдущем примере. Если бы риск по каждой сделке составлял не более 2%, то при проседании в 6.000 долла­ров на каждый контракт это обеспечило бы достижение размера счета до 93.000 долларов от изначальных 100.000 долларов. Если бы потери продолжали нарастать, то сумма на счете уменьшилась бы до 89.000 долларов, то есть общий убыток составил бы 11%.

Очевидно, что основной проблемой в этом варианте является не сумма риска. Решающее значение имеет фактор роста. Произведя пра­вильные расчеты для данной ситуации, вы получите следующий сце­нарий:

$1.000/0,02 = $50.000

Это означает, что на каждые 50.000 долларов, находящихся на счете, вы покупаете один контракт. В соответствии с этим сценарием Джо Трейдер может торговать двумя контрактами, имея на счету 100.000 долларов. Однако если первая сделка принесет убыток и раз­мер счета окажется ниже 100.000 долларов, то число доступных для торговли контрактов упадет до одного, потому что Джо не может торго­вать контрактами в долях (1,5 или 1,9 контракта). Он в состоянии толь­ко перейти от одного к двум контрактам и наоборот.

Этот сценарий также означает, что если Джо начинает работать с суммой на счете в размере 100.000 долларов, то он никак не может уве­личить число торгуемых контрактов до трех до тех пор, пока его счет не достигнет размера 150.000 долларов. Для трейдеров, которые не име­ют стартовых 50.000 долларов, этот сценарий невозможен, поскольку это минимальный баланс счета, который необходим, чтобы торговать в соответствии с рассматриваемым вариантом Фиксированно-Фрак­ционного метода. При уменьшении процента риска до более консерва­тивной величины - 1% - трейдеру потребуется минимальный баланс в размере 100.000 долларов, и тогда число контрактов не увеличится до двух, пока размер счета не достигнет 200.000 долларов!

$1.000/0,01 =$100.000

Или, скажем, вместо снижения процента риска можно сохранить его на уровне 2%, допуская возможный убыток в размере 2.000 долла­ров. Трейдер находится в той же ситуации, что и при риске в 1%, кото­рая характеризуется максимальным убытком в размере 1.000 долла­ров. Прежде чем приступить к заключению сделок, на счет должна быть переведена сумма в размере 100.000 долларов, и при этом число вовлекаемых в торговлю контрактов не будет увеличено до двух до тех пор, пока размер счета не возрастет еще на 100.000 долларов за счет прибыли. Вот почему проблему в этом варианте Фиксированно-Фрак­ционного метода составляет фактор роста, а не риска. Вернее, отсутст­вия роста. Трейдерам-одиночкам могут понадобиться годы, чтобы во­обще включить в работу стратегию управления капиталом, чтобы ока­зать хотя бы минимум влияния на процесс увеличения счета

$2.000 / 0,02 = $100.000

Если небольшие проценты риска не подходят отдельному трейде­ру, то почему же тогда они считаются подходящими для менеджеров фондов, например, для консультантов по торговле товарными фьючер­сами1 или операторов товарными группами2? Отвечу кратко: на самом деле они совсем не подходят и менеджерам фондов. Однако в этом слу­чае это не настолько очевидно из-за больших денежных сумм, задейст­вованных в обращении. Некоторые фонды оперируют десятками мил­лионов долларов. Например, фонд, располагающий 20 миллионами долларов, может использовать 1-процентную фиксированную фрак­цию для определения числа доступных для торговли контрактов. Если самый большой потенциальный убыток в последующей торговле со­ставляет 2.000 долларов на контракт* то они поделят 20 миллионов долларов на 200.000 и приобретут 100 контрактов в ближайшей сдел­ке. Если эта сделка принесет убыток, то они потеряют 1% от общей суммы, находящейся у них в управлении. Если сделка окажется: выгод­ной из расчета 2.000 долларов на контракт, то они увеличат капитал: в управлении до 20.200.000 долларов. В последующей торговле они уже могут задействовать 101 контракт. В отличие от отдельных трейдеров, которым могут потребоваться годы, чтобы перейти с одного контракта на два, менеджеры больших фондов могут иногда использовать рост, получаемый от единичной сделки.

Вот почему в работе больших фондов неэффективность этого ме­тода не так очевидна. На самом деле большие фонды редко получают регулярный годовой доход, превышающий 20% годовых. Они получа­ют меньше прибыли, так как не имеют возможности увеличивать свой доход в геометрической прогрессии. Откровенно говоря, большинство фондов диверсифицирует свои инвестиции. Они используют модели распределения активов, чтобы поделить общую сумму управляемого ими капитала на несколько небольших долей. Эти доли передают в уп­равление другим менеджерам или применяют к ним другие методы уп­равления. Чем меньше денег вовлекается в отдельную торговую сделку, тем слабее эффект геометрического роста. Это похоже на ситуацию с "Ловупшой-22и, но у более крупных фондов есть возможность добиться как невысоких потерь (некоторые фонды, которые обеспечивают менее чем 20% годового дохода, обычно несут и очень небольшие потери), так и геометрического роста. Этот вопрос более подробно рассматривается в шестнадцатой главе.

1 Commodity Trading Advisors (CTAs) - оригинал.

2 Commodity Pool Operators (CPOs) - оригинал.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАРИАНТ

После исследования двух схем - покупки одного контракта на каж­дые 10.000 долларов счета и минимального процента риска по сделкам -логическим путем можно прийти к заключению, что адекватный вари­ант торговли находится где-то посередине. Также логика подсказывает, что нужно отказаться от Фиксированно-Фракционной стратегии.

В соответствии с первым примером (один контракт на каждые 10.000 долларов) риск по сделке составляет 20%. Этот метод был вско­ре отвергнут как торговая альтернатива, не подходящая для среднего трейдера. Процент риска с уменьшением суммы максимального риска снизился с 2.000 до 1.000 долларов. Однако проседание всего на 6.000 долларов на каждом контракте привело к снижению счета Джо на 51%. После того, как убытки по одному контракту возрастут до 10.000 долла­ров, Джо потеряет 66% своего счета. Как видим, этот метод также не представляется перспективным для среднего трейдера. Кроме того, низкий процент риска по каждой сделке не обеспечивает достаточно большого геометрического роста счета. Все это подводит нас к заклю­чению, что оптимальный процент риска находится где-то между 2% и 10%.

Ниже приведены таблицы результатов торговли с убытками по от­дельному контракту в размере 6.000 и 10.000 долларов с процентом ри­ска по сделке от 3 до 9 при начальной сумме счета 100.000 долларов. Я также включил сюда таблицы расчетов для сделок с потенциалом мак­симальных убытков 1.000 и 2.000 долларов.

Эти таблицы показывают максимальные потери при использова­нии Фиксированно-Фракционного процента, затем приводится сумма, необходимая для приобретения дополнительного контракта. При ис­пользовании метода Фиксированно-Фракционной торговли цифры в первых трех колонках остаются неизменными. Колонка 4 показывает число контрактов, которыми можно будет торговать после увеличения суммы капитала- Колонка 5 демонстрирует, какой результат должен обеспечить каждый контракт, чтобы получить необходимую сумму ка­питала. Значения в этом столбце будут постоянно уменьшаться по ме­ре увеличения количества контрактов. Расчет значений этого столбца осуществляется путем простого деления объема необходимого торгово­го капитала на число торгуемых контрактов. Поэтому при торговле двумя контрактами каждый контракт должен обеспечить только 16.667 долларов прибыли (всего 33.333 доллара), чтобы увеличить чис­ло контрактов до трех (таблица 5.1).

Столбец 6 показывает суммарные результаты торговли. Другими словами, это сумма значений пятого столбца. Столбец 7 показывает результат применения метода управления капиталом к столбцу 6. По­этому колонка 6 - это то, что требуется при торговле одной торговой единицей, чтобы получить прибыль с определенной фиксированной фракцией в столбце 7.

Таблица 5.1 Убыток в размере 1.000 долларов при риске в 3%

Максимальный Треб. Число Треб, из расчета Накопл. Чистый убыток % риска капитал контрактов на 1 контракт на 1 контракт результат

$1.000

3

$33.333

1

$33.333

$ 33.333

$ 33.333

1.000

3

33.333

2

16.667

50.000

66.667

1.000

3

33.333

3

11.111

61.111

100.000

1.000

3

33.333

4

8.333

69.444

133.333

1.000

3

33.333

5

6.667

76.111

166.667

1.000

3

33.333

6

5.556

81.667

200.000

1.000

3

33.333

7

4.762

86.429

233.333

1.000

3

33.333

8

4.167

90.595

266.667

1.000

3

33.333

9

3.704

94.299

300.000

1.000

3

33.333

10

3.333

97.632

333.333

1.000

3

33.333

11

3.030

100.663

366.667

1.000

3

33.333

12

2.778

103.440

400.000

1.000

3

33.333

13

2.564

106.004

433.333

1.000

3

33.333

14

2.381

108.385

466.667

1.000

3

33.333

15

2.222

110.608

500.000

1.000

3

33.333

16

2.083

112.691

533.333

1.000

3

33.333

17

1.961

114.652

566.667

1.000

3

33.333

18

1.852

116.504

600.000

1.000

3

33.333

19

1.754

118.258

633.333

1.000

3

33.333

20

1.667

119.925

666.667

1.000

3

33.333

21

1.587

121.512

700.000

1.000

3

33.333

22

1.515

123.027

733.333

1.000

3

33.333

23

1.449

124.476

766.667

1.000

3

33.333

24

1.389

125.865

800.000

1.000

3

33.333

25

1.333

127.199

833.333

1.000

3

33.333

26

1.282

128.481

866.667

1.000

3

33.333

27

1.235

129.715

900.000

1.000

3

33.333

28

1.190

130.906

933.333

1.000

3

33.333

29

1.149

132.055

966.667

1.000

3

33.333

30

1.111

133.166

1.000.000

1.000

3

33.333

31

1.075

134.242

1.033.333

1.000

3

33.333

32

1.042

135.283

1.066.667

1.000

3

33.333

33

1.010

136.293

1.100.000

1.000

3

33.333

34

980

137.274

1.133.333

1.000

3

33.333

35

952

138.226

1.166.667

1.000

3

33.333

36

926

139.152

1.200.000

1.000

3

33.333

37

901

140.053

1.233.333

1.000

3

33.333

38

877

140.930

1.266.667

1.000

3

33.333

39

855

141.785

1.300.000

1.000

3

33.333

40

833

142.618

1.333.333

1.000

3

33.333

41

813

143.431

1.366.667

(см. продолжение)

Как показано в таблице 5.1, потребуется 100.000 долларов прибы­ли, чтобы, торгуя одной торговой единицей, получить 366.000 долла­ров, применяя Фиксированно-Фракционный метод с процентом риска, равным 3%. Однако чтобы заработать следующие 350.000 долларов, торгуя одной торговой единицей с 3% риска на основе Фиксированно-Фракционного метода, потребуется лишь 21.000 долларов.

Таблица 5.2. отражает несколько более агрессивный метод. Тем не менее для того, чтобы получить 350.000 долларов прибыли, потребует­ся более 81.000 долларов при торговле одним контрактом на основе Фиксированно-Фракционного метода. Этот подход позволяет достичь 1 миллиона долларов прибыли после получения 106.000 долларов на основе одной единицы, но для получения последних 650.000 долларов из этого миллиона требуется лишь 26.000 долларов, в то время как для получения 350.000 долларов потребовалось 80.000 долларов.

Таблица 5.3: здесь требуется почти 130.000 долларов, чтобы полу­чить 350.000, применяя метод управления капиталом, а затем еще 50.000 долларов, чтобы заработать 1 миллион долларов.

Таблица 5.4: требуется около 70.000 долларов для получения пер­вой части миллиона и еще 20.000 долларов для получения остальной части. Теперь этот метод дает 1 миллион долларов при требуемой для этого сумме менее чем в 100.000 долларов по 5-летней схеме работы, которая была описана во второй главе, с использованием консерватив­ного Фиксированно-Пропорционального метода.

В таблице 5.5. показано, что для достижения 350.000 долларов по­требуется 113.000 долларов, в то время как для получения 1 миллиона необходимо менее 40.000 долларов дополнительной прибыли.

В таблице 5.6 показано, что для тех же целей требуется 60.000 дол­ларов и 18.000 долларов соответственно. Именно здесь ситуация начи­нает больше зависеть от изменения процента риска по сделкам. Обра­тите внимание на то, что 55 контрактов торгуются при сумме счета, равной всего 916.000 долларов. Если сделка дает максимальный убы­ток, сумма счета снижается до 55.000 (риск -6%). Потери в 5.000 долла­ров снижают уровень прибыли лишь до 674.000 долларов, все еще поз­воляющих торговать 40 контрактами. Это 26-процентный убыток, воз­никающий в результате всего 5.000 долларов убытка по одному кон­тракту. Начиная с этого момента ситуация становится немного более опасной.

Таблица 5.7 дает ту же последовательность, которую мы имеем в таблице 5.1, потому что обе они рассчитаны на основе схемы "1 кон­тракт на каждые 33.333 доллара на счете".

Таблица 5.8 требует 54.000, чтобы получить 350.000 долларов. Продление таблицы до 1 миллиона долларов даст 70 контрактов и лишь 15.000 на контракт, чтобы получить 1 миллион. При 70 контрак­тах требуется всего лишь одна доходная сделка с прибылью 204 долла­ра, чтобы увеличить число торгуемых контрактов до 71. Верхняя часть таблицы показывает, что перейти с одноконтрактной торговли на двухконтрактную можно с помощью 14.286 долларов.

Таблица 5.9: требуется около 90.000 долларов, чтобы достичь при­были 350.000 долларов, прибегая к помощи управления капиталом, и еще 30.000 долларов для одного контракта, чтобы взять 1 миллион дол­ларов. Помните: это тот случай, когда максимальный убыток составля­ет 2.000 долларов.

Согласно таблице 5.10, требуется только 49.000 долларов для того, чтобы получить 1 миллион прибыли, а при помощи управления капи­талом дополнительно требуется 13.000 долларов прибыли. К моменту получения 1 миллиона число торгуемых контрактов составит 80.

Таблица 5.11 показывает, что при торговле одним контрактом по­требуется 81.000 долларов, чтобы достигнуть 350.000 долларов. И 25.000 долларов дополнительной прибыли от одного контракта, чтобы увеличить общие прибыли от управления капиталом и достичь 1.000.000 долларов. На этом уровне в торговлю привлекаются 40 кон­трактов.

Таблица 5.12 показывает, что по достижении 1 миллиона долларов в игру вовлекаются 90 контрактов. Схема покупки - 1 контракт на каж­дые 11.111 долларов на счете. Риск в размере 9% по каждой сделке да­ет убыток, равный 37,4% суммарно извлекаемой прибыли. Убыток в 10.000 долларов по одному контракту приносит совокупное уменьше­ние суммы счета на 61%.

Из таблицы 5.13 видно, что для получения общей прибыли 350.000 долларов необходимо 75.000 прибыли при торговле одним контрактом. Дополнительные 22.000 прибыли от одного контракта по­требуется, чтобы получить 1.000.000 долларов, если торговать 45 кон­трактами. По этому сценарию убыток в размере 6000 долларов на кон­тракт дает 25% потерь.

ОПТИМАЛЬНАЯ ФРАКЦИЯ

Еще одна форма Фиксированно-Фракционного метода называет­ся Оптимальная ф (f)". Популярным этот метод сделал Ральф Винс. Он использует оптимальную фиксированную долю при торговле в соответ­ствии с заданным сценарием. "Оптимальная ф (f)" определяется как фик­сированная фракция, которая дает больший доход, чем любая другая фиксированная доля, применяемая в рамках такого сценария. Наш первый пример с подбрасыванием монеты показал, что больше всего прибыли можно получить, если прибегнуть к стратегии реинвестиро­вания, которая равна 25%, в сравнении этой величины с меньшей фик­сированной долей - 15% или в сравнении с двумя другими фиксиро­ванными долями, превышающими 25%, то есть 40% и 51%. В действи­тельности, применение как 24%, так и 26% дает менее значительную прибыль.

На первый взгляд кажется, что можно следовать этим путем. Ме­тод может привести к феноменальному росту счета. Однако он также (и в основном именно так и происходит) может повлечь за собой тяжелые последствия. Прежде всего следует указать на то, что в каждой ситуа­ции используются разные оптимальные фракции. Пример с подбрасы­ванием монеты базировался на наборе параметров и вероятностей. Торговля может иметь определенные параметры, но результаты необя­зательно останутся в пределах параметров. Если я использую страте­гию фьючерсной торговли с остановкой в 500 долларов и целевым уровнем прибыли, равным 1.000 долларов, не применяя никаких дру­гих параметров, то падение цен может вызвать убытки, превышающие 500 долларов. Если мои позиции останутся открытыми на ночь и цены двинутся против меня, то уровень потенциального убытка может ока­заться немного выше уровня защитной остановки. Помимо всего про­чего, вероятность заключения прибыльных сделок по отношению к убыточным сделкам может быть равна 50% для последних 100 сделок, но это касается прошлых, а вовсе не будущих данных. Здесь нельзя применить тот же способ вычисления вероятности, что и в случае ор­лов и решек при подбрасывании монеты.

Поскольку мы имеем дело с непредсказуемыми вероятностями, каждый торговый результат может служить основой для математичес­кой формулы, позволяющей рассчитать оптимальную фиксированную фракцию для предыдущих торговых сделок. Это самый значительный, кроме фактора риска, недостаток метода оптимальной фракции. Этот метод не применим для прогнозирования, он обращен в основном на исследование прошлых данных. Допустим, оптимальная фракция для предыдущих 100 сделок составляла 15%, в последующих 100 сделках эта доля может оказаться равной 9%. Если для предыдущих 100 сделок оптимальной была доля 15% и вы решили провести 100 следующих сделок с той же фракцией, то вы вполне можете ошибиться и легко выйти за пределы суммы на вашем торговом счете.

Динамику метода оптимальной фракции можно проиллюстриро­вать при помощи кривой нормального распределения. Оптимальная доля будет представлять собой верхнюю часть кривой с участками, нисходящими влево и вправо. В сценарии с подбрасыванием монеты инвестиция в 10% от общей суммы бросков приносила прибыли мень­ше, чем 25-процентная, а инвестиция 25% была более прибыльной, чем 40-процентная. Эти инвестиции приносили гораздо больше при­были, чем можно было бы получить без использования схемы реинвес­тирования. Однако при увеличении процента риска по каждой сделке до 51 положительное ожидание оборачивалось убытками. Следова­тельно, торговля с завышенным процентом риска может привести к бедствию.

В последовательности сделок, приведенных в таблице 5.14, пер­вые 30 характеризуются оптимальной фракцией, равной 41%. А те­перь рассмотрите 30 следующих сделок и рассчитайте для них опти­мальную фракцию.

Обратите внимание, что оптимальная фракция для второго ряда сделок на 20% ниже оптимальной фракции для первых 30 сделок. Но мы не знали, насколько оптимальная фракция для второй группы бу­дет отличаться от оптимальной фракции для первой, поэтому мы про­должали работу с прежней оптимальной фракцией.

Оптимальная доля изменилась сразу же после заключения 31 тор­говой сделки. Практическое применение стратегии оптимальной фракции оптимизирует прошлые сделки. Поэтому очередная сделка сразу попадает в последовательность, и оптимальная доля повторно оптимизируется. И будет оптимизироваться при заключении каждой сделки.

Если вы говорите себе, что подобный способ - это единственная возможность избежать торговли с неверной оптимальной фракцией для всей второй серии сделок, то проводите обновляющую оптимиза­цию после каждой сделки. После расчета оптимальной фракции для первой серии сделок можно утверждать лишь, что фракция действи­тельна именно в этой серии. Расчет оптимальной фракции для второй серии не имеет никакого отношения к первой серии. Поэтому когда вы проводите повторную оптимизацию для каждой сделки, то по оконча­нии второй серии оптимальная фракция будет составлять 31% вместо 41% для первой серии и 21% для второй серии. В результате вы все рав­но выйдете за пределы суммы вашего счета во время второй серии сде­лок, потому что вторая серия учитывает первые 30 сделок (см. главу 14, где рассматривается вероятность ряда повторяющихся сделок).

Рассмотренные недостатки метода оптимальной фракции не включают риск, связанный с применением этого метода в случае, если вы сможете каким-либо образом (на самом деле это невозможно) пред­сказать оптимальную фракцию для последующего ряда торговых сде­лок. Вспомним снова пример с подбрасыванием монеты, описанный в главе 2, где оптимальная фракция составляет 25%. При ставке пари, которая составляет всего 100 долларов, выбранная стратегия не так уж плоха. И вы знаете, что в конечном счете, и заработаете деньги, даже если перенесете целую серию убыточных сделок, непрерывно следую­щих друг за другом.

В действительности вам нужно провести 16 убыточных сделок подряд, прежде чем ваша ставка упадет до минимального уровня в 1 доллар. Чем больше счет превышает 100 долларов, тем более продол­жительной должна быть цепь убыточных сделок, чтобы вывести вас из игры. После 30 сделок, в которых количество выигрышей и проигры­шей одинаково, величина счета будет составлять приблизительно 780 долларов, и тогда для того, чтобы вывести вас из игры, потребуется 23 подряд убыточные сделки. Поэтому нет причин переживать о возмож­ной потере: 16 убыточных сделок подряд - явление почти невероятное. Однако лучше сравнивать апельсины с яблоками, чем игру в подбрасы­вание монеты с торговлей. Подбрасывание монеты и торговля похожи не более чем картошка и мандарины. Здесь сравнений быть не может. Торговля совершенно непредсказуема, несмотря на все показатели, ко­торые можно вычислить на основе имеющейся статистики. Не пойми­те меня превратно, но с помощью логики мы можем всего лишь сделать определенные выводы относительно разумных ожиданий и вероятнос­тей. Никакое математическое выражение не может нам гарантиро­вать, что из "х"-количества сделок 50% будут прибыльными, а остальные 50 принесут убытки. А если соотношение не будет ровно 50/50, что, как правило и происходит в реальности? Торговые стратегии фор­мируются на основе логики и в значительной степени рыночной стати­стики. Поведение рынка меняется. То, что вчера представлялось благо­приятным, сегодня может стать опасным. Поэтому смешно думать, что доля риска в сценарии с подбрасыванием монеты может быть перене­сена на торговлю, вне зависимости оттого, связана ли она с акциями, опционами или фьючерсами.

Предположим на мгновение, что оптимальная фракция для про­шлых сделок, заключенных по избранной вами торговой системе, дей­ствительно равна 25%. Как указывалось в разделе "Один контракт на каждые 10.000 долларов", если первая сделка является убыточной, то сумма счета уменьшится на 25% в результате этой сделки. Если вторая сделка окажется убыточной, то сумма, счета уменьшится на 44% после двух сделок. Последующие убыточные сделки приведут к потерям в размере 58 и 69%, а в результате пяти убыточных торгов, непрерывно следующих друг за другом, придется расстаться с 77% счета. Перенеся те же пропорции на торговлю фьючерсами, на каждой прибыльной сделке вы будете зарабатывать 2.000 долларов, а после каждой убыточ­ной сделки терять 1.000 долларов. Это означает, что вы будете торго­вать одним контрактом на каждые 4.000 долларов на счете.

Максимальная потеря $1.000 / 0,25 риск = $4.000

В результате со счетом в 100.000 долларов у вас получится 25 кон­трактов. Предположим, что рынок пошел против вас и вместо убытка в 1.000 долларов образовался убыток в размере 2.000 на контракт. В ре­зультате такой сделки можно потерять половину суммы счета. Найдет­ся еще сотня других и достаточно логичных причин, почему метод оп­тимальной фракции безупречен с математической точки зрения, но оказывается совершенно бесполезным в практическом применении. Однако некоторые моменты, которые я анализировал выше, показыва­ют, что нет смысла продолжать обсуждение этой темы далее. Риск сам по себе является достаточно веским аргументом против того, чтобы использовать метод оптимальной фракции. Если вы считаете, что су­меете справиться с риском, то убедитесь в том, что хорошо понимаете этот метод, прежде чем начнете применять его в своей торговой практике

БЕЗОПАСНАЯ ФРАКЦИЯ

Это метод, о котором мне часто задают вопросы в последнее время. На самом деле, это просто еще один вариант Фиксированно-Фракци­онного метода. Безопасная фракция имеет некоторые преимущества перед оптимальной фракцией, поскольку опирается не на максимальный убыток, а на некоторые другие факторы. В 1995 году я занимался анализом подобного метода и тогда же опубликовал результаты иссле­дований в ноябрьском выпуске "KamiKaze Trading Newsletter". Эта пуб­ликация расширяет границы теории оптимальной фракции: в ней предлагается брать за основу не максимальный потенциальный убы­ток по сделке, а общее "проседание** счета. Например, если максималь­ный ожидаемый убыток составляет 1.500 долларов, а оптимальная фракция равна 19%, то я буду торговать по схеме "1 контракт на каж­дые 7.895 долларов от суммы счета". Начав со 100.000 долларов на сче­те, я буду торговать 12 контрактами. Напомню, что при этом и рискую 19% по каждой сделке. Используя новый метод расчета оптимальной фракции, отталкиваясь от убытка по счету вместо убытка по сделке, 19% составили бы максимальный убыток, от которого в худшем случае мог бы пострадать счет. Если максимальная потеря по счету составля­ет 7.500 долларов, то вместо того чтобы делить 1.500 долларов на 19%, я поделю 7.500 на те же самые 19%. Это приводит к схеме "1 контракт на каждые 39.473 от суммы счета". В соответствии с этим правилом я бы торговал только двумя контрактами, располагая при этом суммой в 100.000 долларов. Кроме того, мне не придется сокращать число кон­трактов до одного, пока размер счета не уменьшится до 79.000 долла­ров. Для этого убыток по одному контракту должен превышать 7.500 долларов.

Недостаток этого метода в том, что он не более полезен, чем любой другой вариант Фиксированно-Фракционного метода, о которых я уже говорил. Это всего лишь метод Фиксированно-Фракционной торговли. Единственная разница состоит в том, что вместо риска в размере 19% по каждой сделке он составляет всего 3,8%.

$7.500 максимально ожидаемого

убытка по счету /19% = $39.473

$39.473 / 1.500 = 3,8% риска по каждой торговле

В конце концов вы возвращаетесь к ситуации, когда может пройти несколько лет, прежде чем вы сумеете воспользоваться методами уп­равления капиталом. Еще больше времени вам потребуется, чтобы су­щественно увеличить количество денег на вашем счете. Особенно это касается частных трейдеров с небольшим объемом капитала.

Метод безопасной фракции, кроме максимально возможного убытка по счету, учитывает и другие факторы, чтобы облегчить послед­ствия риска, созданного в процессе применения метода оптимальной фракции. Вместе с тем какой бы вариант Фиксированно-Фракционной торговли вы ни выбрали, он останется самим собой и вы по-прежнему будете сталкиваться с проблемами, применяя его в реальной торговле.

ДРУГИЕ СООБРАЖЕНИЯ, КАСАЮЩИЕСЯ ФИКСИРОВАННО-ФРАКЦИОННОЙ ТОРГОВЛИ

В основном описанные мною в предыдущих разделах этой главы недостатки метода и негативные последствия этих недостатков вполне самоочевидны. Я доказываю, что фиксированная фракция - это, в пер­вую очередь, неэффективный метод торговли. Кроме того, есть все ос­нования считать применение этого метода в торговой практике нело­гичным.

Фиксированно-Фракционный... или что?

Я никогда не слышал, чтобы кто-то указывал на то, что Фиксиро­ванно-Фракционная торговля на самом деле совершенно не является фиксированной. По крайней мере, в практике торговли. Возможно, вы заметили это ранее в примере с переходом расчета оптимальной фрак­ции от максимального убытка по сделке к максимальному потенциаль­ному "проседанию" по счету. Если бы "проседание** образовалось, то оно не превысило бы установленной оптимальной фракции. В примере мы использовали 19%. Я отметил, что если бы "проседание" произош­ло с самого начала, то размер счета не упал бы с первоначальных 100.000 долларов до 79.000 долларов, то есть до того уровня капитала, на котором число контрактов сокращается до одного. На самом деле, в случае торговли двумя контрактами максимальное "проседание" мо­жет снизить счет до 85.000 долларов, то есть на 15%, а не на 19. Это происходит потому, что контракты или опционы не могут торговаться в долях. Поэтому после того как уровни установлены, число контрактов или опционов, с которыми заключаются сделки, должно оставаться не­изменным, пока не будет достигнут следующий уровень.

Если бы мы торговали по схеме " 1 контракт на каждые 10.000 дол­ларов на счете с потенциально максимальным убытком в размере 750 долларов", то мы бы рисковали 7,5% по каждой сделке. Мы бы увеличи­вали и уменьшали число контрактов по следующей схеме:

контракт - от $10.000 до $19.999

контракта - от $20.000 до $29.999

контракта - от $30.000 до $39.999

контракта - от $40.000 до $49.999

И так далее, по той же схеме. Обратите тем не менее внимание на то, что если размер счета находится между двумя какими-либо уровня­ми, то величина риска по сделке будет меньше 7,5%. По отношению к счету, равному 15.000 долларов, реальный убыток в размере 750 долла­ров составляет всего 5%. Если размер счета равен 19.000 долларов, то убыток в 750 долларов составит всего лишь 3.9% от его величины. На более высоких уровнях процентная разница между уровнями умень­шается. Это ненастоящий Фиксированно-Фракционный метод. Если размер счета равен 43.000 (на 3.000 долларов выше, чем уровень 3-4 контрактов) и в торговле задействовано 4 контракта, то общий убыток составит 3.000 долларов, или всего 6,25% от размера счета, вместо 7,5%. Однако на уровне 13.000 долларов (на 3.000 долларов выше ми­нимального уровня) риск будет равен 5,7%, а не 6,25, которые наблю­дались при превышении на 3.000 долларов уровня в 40.000 долларов. Сущность этого процесса разъясняется в следующем разделе.

Неравномерное накопление

В ходе своих исследований я пришел к выводу, что источник боль­шинства проблем, связанных с методом Фиксированно-Фракционной торговли в неравномерном накоплении. Фиксированно-Фракционная торговля требует неравномерных доходов при различном числе кон­трактов. Проще говоря, если вы торгуете одним контрактом на каждые 10.000 долларов счета, поэтому можете начать только с 10.000 долла­ров, торгуя одним контрактом, то этот контракт должен обеспечить все 10.000 долларов прибыли, чтобы появилась возможность увеличить число контрактов до двух. Вместе с тем после перехода на уровень двух контрактов 10.000 долларов, необходимые для дальнейшего увеличе­ния числа контрактов, должно быть обеспечено уже двумя контракта­ми, а не одним (рис. 5.1.). В результате торговая система или стратегия, которая ранее требовала 10.000 долларов прибыли от одноконтрактной торговли, теперь требует только 5.000 долларов от каждого из двух контрактов, чтобы можно было приобрести третий. При наличии 100.000 долларов, вмещающих 10 контрактов, та же самая торговая система требует всего 1.000 долларов прибыли, чтобы достигнуть уровня в 11 контрактов. При 500.000 долларах сделка, дающая 1.000 прибыли, обеспечит увеличение числа контрактов с 50 до 55. Это озна­чает, что для приобретения одного контракта прибыль от каждой сдел­ки должна составлять всего 200 долларов.

Ранее я уже упоминал о проблемах, связанных с таким методом торговли, трейдеру, начинающему с небольшой суммой на счете, с ра­зумным уровнем риска по сделке, как правило, приходится ждать слишком долго, чтобы увидеть реальные результаты управления капи­талом. Однако после того, как сумма на счете достаточно возрастет (где-то через 10 лет), число контрактов начинает увеличиваться до­вольно быстро. В общем, можно подвести такой итог: вначале безопас­ные фиксированные доли требуют слишком продолжительного време­ни для увеличения числа контрактов, но потом число контрактов на­чинает очень быстро расти. Поэтому на отдельно взятом промежутке времени при умеренной норме прибыли тесты показывают, что фикси­рованная фракция может приносить тысячи контрактов к концу рас­сматриваемого временного промежутка.

Последовательность сделок

Последовательность сделок не влияет на окончательный результат торговли, если применять Фиксированно-Фракционный метод "в чис­том виде*'. Однако на практике происходит иначе. Под "применением в чистом виде" я подразумеваю применение, которому не мешают ника­кие внешние ограничения. В мире полного отсутствия ограничений, если лягушка находится на расстоянии 10 футов от стены и длина каж­дого ее прыжка составляет половину оставшегося расстояния, то она никогда не достигнет стены. Для этого ей пришлось бы уменьшиться в размерах. Если длина лягушки составляет 2 дюйма, то, как только рас­стояние до стены станет меньше 4 дюймов, в следующем прыжке ля­гушка заденет стену. Именно поэтому реальный мир в значительной степени ограничивает теорию.

Длина лягушки = 2 дюйма

Расстояние от спины

лягушки до стены =10 футов

Первый прыжок = 60 дюймов (5 футов) Второй прыжок = 30 дюймов Третий прыжок = 15 дюймов Четвертый прыжок = 7,5 дюйма Пятый прыжок =3,75 дюйма

Шестой прыжок = 1,875 дюйма ... Теперь лягушка

задевает стену.

Аналогичная ситуация складывается в торговле. Если Джо Трей­дер рискует 10% капитала по каждой сделке, то существует точка, на которой у него не остается фактически никакого капитала для следую­щих сделок. Это то же самое ограничение, которое приводит к тому, что последовательность торговых сделок изменяет окончательный резуль­тат в случае применения какого-либо типа управления капиталом.

Пример на страницах 78 и 79 демонстрирует эту истину на прак­тике. Торгуя одним контрактом, Джо трейдер определяет, что, достиг­нув уровня прибыли в 3.000 долларов, он сможет увеличить число кон­трактов до двух в следующей торговой сделке. Если прибыль падает ниже уровня в 3.000 долларов, то Джо вновь возвращается к одноконтрактной торговле.

Последовательность 1 сначала открывается тремя прибыльными сделками, следующими друг за другом и дающими по 1.000 долларов каждая. Затем следует сделка с убытком в -$1.000, потом сделка, даю­щая прибыль в размере $1.000, потом вновь убыток -$1.000 и снова выигрыш $1.000 и, наконец, - убыток -$1.000. Общий результат поло­жителен и составляет 2.000 долларов. Последовательность 2 открыва­ется рядом выигрышных и убыточных сделок, за которыми идут под­ряд три сделки, каждая из которых дает 1.000 долларов прибыли. Об­щий результат от последовательности 2 без управления капиталом так­же равен 2.000 долларов.

Последовательность 1 (с) - это первая последовательность; однако управление капиталом применяется после достижения уровня прибы­ли в 3.000 долларов. Джо может увеличить число контрактов до двух, поскольку вначале подряд идут три выигрышные сделки. Однако по­следующая торговля оказывается убыточной в размере -$1000, и по­этому Джо должен вернуться к одному контракту. К сожалению, убыток Джо (-$1,000) произошел, когда он торговал двумя контрактами, что приводит к уменьшению суммы счета на 1.000 долларов, вместо при­роста прибыли на 2.000 долларов, что было достигнуто без управления капиталом.

При этом метод управления капиталом, применяемый для увели­чения числа торгуемых контрактов, не имеет никакого значения. Если метод принадлежит к типу управления Анти-Мартингейл, то при ана­логичных сценариях будут аналогичные результаты. Пример просто показывает тот факт, что в случае практического применения Фикси­рованно-Фракционного метода управления капиталом последователь­ность сделок может обеспечить значительную разницу в конечном ре­зультате.

ФИКСИРОВАННО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ТОРГОВЛЯ

В следующих главах читатель получит всестороннее разъяснение особенностей метода Фиксированно-Пропорциональной торговли. Те­оретические положения сопровождаются богатым иллюстративным материалом. Метод фиксированной пропорции появился непосредст­венно в результате тщательного анализа эффективности Фиксирован­но-Фракционного метода. В ходе исследований выяснилось, что по­следний не в состоянии разрешить множество проблем. Некоторые трейдеры считают, что фиксированная фракция и фиксированная пропорция - одно и то же, поэтому проявляют себя на практике одина­ково. Такое суждение настолько же поверхностно, насколько может быть поверхностным суждение о книге, основанное на ее заглавии. Слово "bear" и "bare" звучат одинаково, но имеют совершенно различ­ные значения, и если бы я сказал "bear" без контекста, то вы не смогли бы понять, что я имею в виду: "bear" или же "bare". Таким же образом выражения "Фиксированно-Фракционная торговля" и "Фиксированно-Пропорциональная торговля" внешне похожи, но обозначают разные концепции.

Если вы пропустили пятую главу, я настоятельно рекомендую вам вернуться назад и прочитать ее сейчас. Несмотря на то, что метод фик­сированной пропорции радикально отличается от предшествующего ему, можно сказать, он ведет свое происхождение от Фиксированно-Фракционного метода и поэтому в некотором смысле связан с ним. Ес­ли бы фиксированная фракция не имела очевидных недостатков, ни­кто бы не стал искать ей альтернативу. Изучив особенности Фиксиро­ванно-Фракционного метода, вы сможете лучше понять механизм дей­ствия Фиксированно-Пропорционального метода. А главное - вы пой­мете, что Фиксированно-Пропорциональный метод это единственно правильная технология управления денежными ресурсами в торговле.

РИСК И ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ

Правильное управление капиталом в первую очередь затрагивает два аспекта торговли: риск и вознаграждение. Трейдер не может решить вопрос о риске, не уделив должного внимания вопросу о вознаг­раждении, и при этом ожидать какого-либо дохода от управления ка­питалом. Это - одна из основных проблем Фиксированно-Фракционно­го метода. Любая вариация этого метода либо предполагает рост при­были без учета общих рисков (как, например, оптимальная фракция), либо занимается исключительно управлением рисками (как, напри­мер, риск в размере менее 3% по каждой сделке), все это невольно при­водит к тому, что прибыль не может подняться до необходимого уров­ня, подобно птице с одним крылом. Делались попытки совместить уп­равление риском и вознаграждением, используя нечто среднее между вариантом "ставка риска, не превышающая 3%", и оптимальной фрак­цией. Однако эффективность такого метода не подтвердилась. Поэто­му в рамках Фиксированно-Фракционного метода задачи, связанные с риском и вознаграждением, адекватно решить не получается.

Цель разработки нового метода управления капиталом состояла в том, чтобы получить возможность учитывать как риски, так и вознаг­раждение в управлении капиталом вообще. Как уже указывалось вы­ше, в ситуации с положительным исходом может применяться только один тип управления капиталом, а именно: "Анти-Мартингейл". Это означает, что по мере роста собственного капитала размер инвестиций или же объем сделки должен также иметь тенденцию к увеличению. По мере снижения оборотных средств величина инвестиций и размер тор­говой сделки также должны уменьшаться. Этот тип методов противо­положен "Мартингейлу", в котором по мере снижения собственных средств объем торговли увеличивается. Поэтому должен использовать­ся тот же тип управления капиталом, к которому принадлежит и Фиксированно-Фракционный метод. Опираясь на эти соображения, я со­ставил список доводов "за" и "против" использования метода "Анти-Мартингейл". Этот список выглядит следующим образом:

"За":

Геометрический рост может достигаться с помощью более вы­соких процентных долей.

Риск может сдерживаться менее значительными процентными долями.

"Против":

Использование более высоких процентных долей подвергает счет катастрофическому риску.

Использование все меньших процентных долей требует слишком много времени, чтобы реализовать задуманные стратегии, поэтому этот путь становится неэффективным.

Использование промежуточных процентных долей не позволя­ет установить правильную пропорцию между имеющимися по­тенциалами вознаграждения и риска.

После некоторого размышления над доводами "за" и "против" я ре­шил, что корень проблемы заключается в том, что по мере расширения торговли требуются разные объемы прибыли. Согласно Фиксирован­но-Фракционному методу, вначале необходимо обеспечить большие прибыли, а по мере роста капитала норма прибыли уменьшается. Это, по-моему, неразумно. Я считаю, что все должно быть наоборот. Пра­вильный метод управления капиталом предполагает меньшие прибы­ли в начале торговли (и, как следствие, более стойкие результаты) и большие прибыли по мере роста капитала (что решает проблему риска).

Сначала я провел испытание различных способов увеличения суммы капитала, необходимой для приобретения новых контрактов, и эти способы показались мне не вполне надежными. Тогда мне стало яс­но, что необходимо выявить соотношение между числом торгуемых контрактов и суммой прибыли, которая необходима для того, чтобы увеличить число контрактов на одну единицу. Это должна быть посто­янная величина. Допустим, если управление капиталом предполагает 10.000 долларов прибыли для перехода от торговли одним контрактом к торговле двумя контрактами, то для увеличения торгуемых контрак­тов до трех нужно планировать 20.000 долларов прибыли. Именно так должна действовать постоянная пропорция между контрактами и тре­буемым размером прибыли, иными словами, фиксированная пропор­ция, которую я положил в основу нового метода управления капита­лом.

Единственная переменная величина в методе фиксированных пропорций называется дельта. Эта переменная просто обеспечивает математическую формулировку метода, а также определяет, насколько агрессивно или консервативно следует вести управление. Чем меньше значение переменной, тем более агрессивным должно быть управле­ние ресурсами. Чем больше величина переменной, тем более консерва­тивно управление. Кривая Гаусса в Фиксированно-Пропорциональном методе не используется.

Следующее сравнение Фиксированно-Фракционного и Фиксиро­ванно-Пропорционального метода показывает, где находятся уровни увеличения и как они соотносятся друг с другом:

Согласно методу фиксированной пропорции, по мере роста числа контрактов сумма, необходимая для приобретения очередного количе­ства контрактов, увеличивается пропорционально. В результате риск оказывается значительно ниже тех уровней, которые характерны для Фиксированно-Фракционного метода. Кроме того, эта шкала показы­вает, что геометрический рост прибыли происходит значительно быс­трее, чем может позволить Фиксированно-Фракционный метод. Дей­ствительно, если исключить эффект асимметричного действия рыча­га, то при использовании Фиксированно-Фракционного метода потре­буется 19.375 долларов из расчета на один контракт, чтобы достичь ве­личины счета в размере 70.000 долларов. При использовании Фикси­рованно-Пропорционального метода, предполагающего торговлю од­ним контрактом на 10.000 долларов прибыли, потребуется 40.000 дол­ларов, чтобы достичь уровня в 70.000 долларов. Это в два раза больше, чем в случае с Фиксированно-Фракционным методом.

Величина соотношения меньше, поскольку метод фиксированной пропорции значительно снижает риск. Одна из проблем Фиксирован­но-Фракционного метода состоит в том, что он требует слишком много времени на прирост капитала до суммы, которой можно управлять. Метод фиксированной пропорции уменьшает риск в масштабах всего процесса торговли, поэтому управление капиталом включается уже на начальных этапах. Сравнение методов фиксированной пропорции и фиксированной фракции при меньшей величине дельты (или по-иному - фиксированной пропорции):

В этом случае Фиксированно-Фракционный метод работает по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете", а дельта метода фиксированной пропорции равна 5.000 долларов. В результате для достижения уровня в 60.000 долларов потребовалось всего 20.000 долларов вместо 40.000 долларов для достижения 70.000 долларов. Да­лее, еще 5.000 долларов прибыли позволят увеличить размер счета до 85.000 долларов. Как видим, геометрическое увеличение счета в этом случае идет очень интенсивно.

Формула для расчета уровней возможного увеличения числа кон­трактов (опционов или акций) выглядит следующим образом:

Капитал

предыдущего + (число контрактов х дельта) = следующий уровень

Начальный баланс =$10.000 (капитал первоначального уровня)

Число контрактов = 1

Дельта = $5.000

$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1

Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:

$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000

Дельта лежит в основе изменений. Это - единственная варьируе­мая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управление капиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.

В основу Фиксированно - Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для до­стижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число кон­трактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрак­тов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов:

1x10= 10 $5.000x10 = $50.000

Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величи­на является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.

Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соот­ношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную при­быль. Во-первых, используя это соотношение, мы можем оценить ре­зультат работы любой торговой системы или стратегии просто с помо­щью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долла­ров ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращива­ния числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа тор­гуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количе­ство торгуемых контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):

Прибыль, требуемая для

увеличения числа контрактов до 2= $5.000

$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)

Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:

10 контрактов х $5.000 = $50.000

Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получа­емая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:

$50.000 / $5.000 = 10 сделок

Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с наши­ми предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:

$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000

Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в сред­нем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сде­лок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем боль­ше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов.

Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага. Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предпола­гаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует матема­тической формулы, потому что он определяется исключительно на ос­новании последовательности сделок, как показано во второй главе.

После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами ра­вен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может прине­сти 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных про­центов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов - это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, тор­гуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов - это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контрак­те, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!

Мы обсудили потенциал прибыли, а теперь давайте рассмотрим фактор риска. При размере счета, равном 240.000 долларов и 10 торгу­емых контрактах, если произойдет убыток в сумме 5.000 долларов, то величина счета уменьшится до 194.000 долларов, или на 19%:

$240.000 при торговле 10 контрактами с $1.000 убытков = -$10.000

$240.000 - $10.000 = $230.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$230.000 - $9.000 = $221.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$221.000 - $9.000 = $212.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$212.000 - $9.000 = $203.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$203.000 - $9.000 = $194.000 при торговле 9 контрактами и при этом дальнейшее снижение счета остановлено

Если бы те же самые потери приходились на один контракт, то убыток по счету составил бы 8,3% от общей суммы счета. Таким обра­зом, прибыли возросли на 450%, в то время как риск вырос всего на 11%! Сопоставив размеры счета, чем бы вы рискнули: 10% от $60.000 или же 20% от $240.000? Понеся убытки, в первом случае вы бы сохра­нили 55.000 долларов, торгуя одиночным контрактом, а во втором -190.000 долларов после торговли по методу фиксированной пропор­ции. Все равно получается 350% роста.

Однако, в конечном счете, сравнение с Фиксированно-Фракцион­ным методом неизбежно. В этом сравнении используется схема торгов­ли "один контракт на каждые 10.000 долларов". При таком сценарии после получения 50.000 долларов прибыли на один контракт метод фиксированной пропорции обеспечивает рост до 830.000 долларов при 83 контрактах. После первого убытка в размере 1.000 долларов сумма счета уменьшилась бы на 83.000 долларов или до 747.000 долла­ров. После убытка по контракту на все 5.000 долларов сумма счета уменьшилась бы до 490.000 долларов. Это все же значительно больше, чем позволяет получить консервативный Фиксированно-Фракцион­ный метод, но тем не менее составляет 41% от предполагаемой суммы. Помимо этого, потери по контракту в размере 10.000 долларов приве­дут к "проседанию" счета до 291.000 долларов. Вы можете себе пред­ставить, что прибыль уменьшается с 830.000 долларов до 291.000 дол­ларов лишь из-за того, что цена торгуемого контракта уменьшилась на 10.000 долларов. Перспектива роста счета составила бы 52% величи­ны счета, а перспектива риска - 65%. Такое соотношение между рис­ком и вознаграждением явно не в пользу торгующего.

Кроме того, при 40.000 долларов прибыли (вместо 50.000) в тор­говле было бы занято 30 контрактов при размере счета всего 300.000 долларов. Это означает, что последние 64% прибыли были получены только за счет предыдущих 20% прибыли. Если бы "проседание" счета в расчете на контракт произошло в этот момент, а не тогда, когда уро­вень прибыли достиг 50.000 долларов, то размер счета упал бы до 180.000 долларов и никакого роста бы не произошло.

Возможно, вы можете возразить, что 800.000 долларов стоят того, чтобы использовать Фиксированно-Фракционный метод, и вы готовы понести 41% потери при падении стоимости контракта на 5.000 долла­ров или принять 65% убыток при падении стоимости контракта на 10.000 долларов. Конечно же, верно, что при использовании Фиксиро­ванно-Фракционного метода вы можете получить более значительные прибыли за более короткий срок. Если вы преследуете именно эту цель, тогда торгуйте с использованием оптимальной фракции. Однако я го­ворил со многими трейдерами и выяснил, что никто не использует ме­тод оптимальной "ф" из-за убытков, которые он создает. Большинство просто не желают приближаться к 1.000.000 долларов, чтобы затем снова расстаться с 65% при падении. Помимо этого, выбранная дельта слишком консервативна для того, чтобы использовать ее при учете не­большого негативного развития цены в размере 5.000 долларов на кон­тракт. Уменьшив размер дельты до 2.500 долларов, те же самые 50.000 долларов дадут 485.000 долларов при торговле 20 контрактами, при­чем риск будет составлять всего 20% от этой суммы. После достижения 30.000 прибыли Фиксированно-Фракционный метод может принести всего 100.000 долларов, в то время как Фиксированно-Пропорциональ­ный метод при дельте 2.500 долларов при таких же условиях приносит 175.000 долларов. Негативное развитие ситуации в пределах 5.000 долларов на контракт при Фиксированно-Фракционном методе приве­дет к снижению счета до 60.000 долларов, а при методе фиксирован­ной пропорции величина счета уменьшилась бы до 122.500 долларов -почти вдвое больше!

Как видите, определенные компромиссы вполне возможны. Одна­ко принимая во внимание и риск, и вознаграждение, метод фиксиро­ванных пропорций предлагает баланс между этими двумя величина­ми. Убытки неизбежны, и они часто определяют, может трейдер про­должать торговлю или нет. Трейдер, который не может выдержать убытки, не сможет добиться высоких прибылей. Можно изменить стра­тегию, но это не поможет перейти из убытка в прибыль. Вы должны учитывать и риск, и вознаграждение при любом методе управления ка­питалом.

Это приводит нас еще к одному соотношению в рамках метода фиксированной пропорции. Как между дельтой и убытком, так и между дельтой и средней прибылью существует пропорциональная связь. На­пример, если дельта равна $5.000, а ожидаемое падение цены контрак­та составляет $10.000, то дельта будет пропорциональна убытку в соот­ношении 1:2. Производя изменения в одной части этого соотношения, необходимо произвести такие же изменения и в другой. Если вы поде­лите убыток на дельту (в этом случае получится 2), то это соотношение будет сохраняться всегда, вне зависимости оттого, каким числом кон­трактов будет исчисляться убыток. Сумма потерь на счете от убыточ­ной торговли будет равняться двум дельтам (или двум контрактам). Ес­ли я достигаю 10-контрактного уровня, используя дельту $5.000, а по­том теряю на "проседании" по $10.000 на контракт, то размер счета не упадет ниже, чем на два контрактных уровня. Поэтому после потерь я окажусь на уровне 8 контрактов. Если я торгую 10 контрактами с дель­той, равной 2.500 долларов, а "проседание" на контракт составляет $10.000, то в результате потерь величина счета упадет не ниже уровня 6 контрактов:

$10.000 снижение стоимости / $2.500 дельта = 4 дельта-уровня (контракта)

10-4 =6

Основное преимущество этой пропорций заключается в том, что вы знаете не только на каком уровне находитесь в данный момент вре­мени, но и размеры потенциального убытка в зависимости от исполь­зуемой вами дельты. Приводимая ниже формула определяет изменение уровня контрактов, лишая вас утомительной необходимости состав­лять таблицы:

[(число контрактов х число контрактов - число контрактов)/2] х дельта = минимальный уровень прибыли

Если число торгуемых контрактов равно 10, а дельта составляет 5.000 долларов, то минимальный уровень необходимой прибыли со­ставит 225.000 долларов:

10x10 = 100

100 - 10 = 90

90 / 2 = 45

45 х $5.000 =$225.000

На уровне прибыли в 225.000 долларов я могу перейти от 9 кон­трактов к 10 или от 10 к 9 контрактам в зависимости от того, в какую сто­рону изменится размер моего счета: увеличится или сократится.

Если вместо "- число контрактов" я подставлю "+ число контрак­тов", то получу верхний уровень для торговли 10 контрактами. Именно такая сумма позволит увеличить число контрактов от 10 до 11 или же, наоборот, уменьшить их с 11 до 10, в зависимости оттого, в какую сто­рону изменится размер моего счета:

10x10 = 100 100+ 10 =110

110/2 =55

55 х $5.000 =$275.000

Теперь я знаю нижний (225.000 долларов) и верхний (275.000 дол­ларов) уровни прибыли для 10-контрактной торговли. Их также можно рассматривать как верхний предел для торговли 9 контрактами и ниж­ний - для торговли 11 контрактами. Поскольку я могу рассчитать эти уровни, а также максимальную сумму "проседания" счета в случае убытков, то я знаю точную сумму риска в долларах на данный конкрет­ный момент времени. Если я торгую на уровне 250.000 долларов при­были, то мне известно, что если каждый контракт принесет потерь на 10.000 долларов, то размер моего счета не упадет ниже 8 контрактов.

8x8 =64

64-8 =56

56/2 =28

28 х $5.000 =$140.000

Это минимальный уровень прибыли, если счет "просядет" на 10.000 долларов в расчете на контракт. Однако если бы я хотел полу­чить более точные расчеты, то мне пришлось бы еще вычислить расстояние между 10- и 11-контрактным уровнями. Тогда я оказался бы в такой же ситуации выбора и в случае с 8 и 9 контрактами.

Сумма 250.000 долларов находится точно посередине между ниж­ним уровнем 225.000 долларов и верхним 275.000 долларов. Средняя величина между верхним и нижним уровнями торговли 8 контрактами составляет 160.000 долларов. Именно в этой точке мы окажемся в слу­чае падения счета в расчете на контракт:

10 х 10 / 2 х $5.000 = $250.000 8х8/2х$5.000 =$160.000

Подставляя в формулу "- число контрактов", мы вычислим нижний уровень. Подставляя "+ число контрактов", вычисляем верхний уро­вень. Поэтому, убирая из выражения "+" или "-", можно точно опреде­лить середину между двумя соседними уровнями. Опираясь на эти три точки, легко рассчитать размер счета на данный момент времени по сравнению с какой-либо иной величиной. Например, размер счета 230.000 долларов составляет 20% от точной середины. Поэтому следу­ет вычесть 80% от уровня торгуемых контрактов. Расчеты выглядят следующим образом:

10x0,80 =8 [(10хЮ-8)/2]х$5.000 =

46 х $5.000 =$230.000

Соответствующий убыток после развития цены в неблагоприят­ном направлении:

8x0.80 =6.4 [(8х8-6.4)/2]х$5.000 =

28 х $5.000 =$144.000

Этот метод позволяет вам точно рассчитать, каких убытков можно ожидать от .нескольких неудачных сделок подряд. А возможность пре­дугадать исход сражения - это уже половина победы.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКСИРОВАННО-ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО МЕТОДА В ТОРГОВЛЕ АКЦИЯМИ

Применение Фиксированно-Пропорционального метода в акцио­нерной торговле имеет свои особенности. И дело вовсе не в самом акци­онерном рынке. Любое управление капиталом, в частности примене­ние фиксированной пропорции, - это игра в числа. Это главное, о чем нам следует помнить, выстраивая свою стратегию управления. Мы играем не на рынках или на каких-либо аспектах рынков. Мы также не задействуем в управлении капиталом определенный торговый метод или систему. Нас интересует только чистая сумма прибылей (или убыт­ков), которую мы получим в конечном итоге. Поэтому не имеет значе­ния, на чем мы заработаем (или потеряем) 500 долларов, - на акциях IBM или на соевых бобах. 500 долларов на всех рынках имеют одинако­вую ценность.

Наша игра построена на числах, поэтому нас совершенно не инте­ресует, как устроены и функционируют рынки (и/или торговые мето­ды, которые мы применяем), нас интересует не процесс, а результат торговли, то есть цифры. Тем не менее, используя метод фиксирован­ных пропорций на фондовых рынках, нужно учитывать специфику та­ких рынков по двум основным причинам. Во-первых, фондовый и то­варный рынки существенно отличаются друг от друга по сумме гаран­тийных требований для обеспечения торговли. Маржа для товаров мо­жет иногда составлять менее 10% от суммы соответствующих товар­ных инструментов. Например, один контракт на индекс S&P500 (кото­рый является фьючерсным контрактом на фондовом рынке) в настоя­щее время стоит 318.000 долларов1, в то время как для торговли одним контрактом на таком рынке требуется менее 20.000 долларов. Маржа составляет всего 6% от стоимости контракта. С другой стороны, акции требуют гарантии в размере не менее 50% от величины контракта. По­этому, если вы покупаете акции IBM на 50.000 долларов, вам необходи­мо иметь 25.000 долларов на счете. Далее мы обсудим, как такая раз­ница в гарантийных требованиях влияет на управление капиталом.

Во-вторых, фондовый рынок дает возможность торговать нестан­дартными лотами. Раньше было сложно найти брокера, который ак­тивно торговал бы 103 или 17 акциями, но теперь они встречаются по­всюду. Нестандартные лоты означают нестандартное число акций, включенных в лот. Величина стандартного лота составляет 100 акций, что соответствует размеру одного опционного лота по ценным бума­гам. Один опцион означает 100 акций. Тем не менее возможность тор­говли нестандартными лотами позволяет очень эффективно приме­нять управление капиталом.

Таковы две основные особенности рынка акций, которые можно успешно использовать при построении фиксированной пропорции, но, прежде чем продолжить разговор, я должен подчеркнуть, что этот тип управления капиталом не подходит для стратегий, основанных на при­обретении и удержании акций. Покупка и удержание - это метод инве­стирования. Возможно, вы рассматриваете открытие счета как своего рода инвестицию. Однако сделки сами по себе обычно основаны на ак­тивной покупке и продаже. Акции Wal-Mart, приобретенные в 1970-х и находящиеся до сих пор на руках, определенно являются инвестиция­ми. Управление предполагает увеличение и уменьшение количества торговых сделок по мере роста (или снижения) капитала. При покупке и удержании акций маржа обычно не используется, поэтому увеличение объема инвестиций чаще всего является "построением пирамиды". Так что если вы только покупаете и удерживаете акции, то этот раздел книги вы можете пропустить.

Для значения индекса 1272.00 (=$318000 / $2.5). (Прим, научного ред.)

Эффект маржи

Управление капиталом показывает фантастические результаты, поскольку может обеспечивать рост прибыли в геометрической про­грессии. В значительной степени именно невысокие требования по марже на товарных и фьючерсных рынках делают возможным геомет­рический рост. Поскольку на этих рынках маржа невысока, она никог­да не "вступает в игру" полностью. Например, маржа по одному кон­тракту на зерно составляет приблизительно 800 долларов. Я исполь­зую торговую систему, которая допускает максимальное неблагоприят­ное ценовое движение в размере приблизительно 2.000 долларов на контракт. При таком "проседании" консервативный метод фиксиро­ванных пропорций использовал бы дельту в 1.000 долларов. Это озна­чает, что потенциальные убытки в такой ситуации превышают и тре­бования по марже, и требования приращения капитала по стратегии управления. Допустим, для торговли зерном вам необходимо всего 800 долларов на счете, потенциальное негативное движение цены состав­ляет 2.000 долларов на контракт, поэтому на счете вы должны иметь более 2.000 долларов. Действительно, 2.000 долларов на возможный проигрыш, плюс резерв на ошибку, плюс запас маржи на случай убытков. Разумнее всего положить на счет не менее 4.000 долларов. Таким образом, если цены идут против вас, то на счете все-таки будет оста­ваться достаточно средств, чтобы продолжить торговлю. Помимо это­го, число контрактов не увеличится до тех пор, пока размер счета не вырастет на 1.000 долларов. В такой ситуации маржа даже и не всту­пает в игру.

Сейчас контракт на зерно стоит приблизительно 12.000 долларов. Предположим, что маржа составляет 6.000 долларов. Как изменится баланс счета, описанного в предыдущем параграфе? При первоначаль­ном сальдо в 4.000 долларов начать торговлю никак не получится. Те­перь добавьте некоторую сумму на случай неблагоприятного ценового развития, плюс допуск на ошибку в случае введения новых требований по марже, и тогда требуемая величина баланса счета на начало торгов­ли составит 9.000 долларов. С учетом такого начального баланса уп­равление капиталом предполагает увеличить число контрактов до 2 на уровне 10.000 долларов. Проблема здесь состоит в том, что маржи яв­но недостаточно для увеличения числа торгуемых контрактов. Нам не­обходимы еще 2.000 долларов на счете, чтобы иметь достаточно мар­жи. Таким же образом маржа начинает участвовать в торговле акция­ми. Самый легкий способ обойти эту ситуацию - это убедиться в том, что на счете достаточно средств, чтобы справиться с будущим ростом и начинать торговлю не с 9.000, а с 20.000 долларов баланса. Ниже приведена таблица гарантийных требований для этого случая, она показывает размеры маржи, необходимые для увеличения числа кон­трактов. Планирование на основе фиксированной пропорции показы­вает начальный баланс счета в 20.000 долларов с необходимыми уров­нями роста для каждого контракта:

Более высокий начальный баланс не означает, что риск увеличи­вается. Эта сумма никак не влияет на общие результаты управления капиталом. Такой баланс просто позволяет трейдеру управлять капи­талом, не обращая внимания на маржевые требования.

На фондовом рынке, начиная со 100 акций, при переходе к 200 ак­ций вы проведете предварительные расчеты, подобные тем, что я опи­сал выше. Ситуация похожая: ставка маржи строго пропорциональна цене акции. Если цена составляет 50 долларов за акцию, то вам необ­ходимо иметь, по крайней мере, 25 долларов, чтобы приступить к тор­говле. Если цена 100 долларов за акцию, то вам потребуется, по край­ней мере, 50 долларов. Предположим, что вы торгуете акциями по 50 долларов. Риск возможного движения цены против вас в ходе несколь­ких сделок составляет 10 долларов. Таким образом, вам потребуется приблизительно 25 долларов для маржи плюс 10 долларов на возмож­ное неблагоприятное ценовое движение. Если прибавить сюда допуск на ошибку, получится примерно 40 долларов. В соответствии с консер­вативным методом фиксированных пропорций для увеличения числа акций на 1 требуется еще 5 долларов. Но проблема заключается в том, что вам не хватит 5 долларов для маржи, когда нужно будет увеличить количество акций. Поэтому лучше всего в качестве начального балан­са взять сумму в 75 долларов. Таблица показывает уровни капитала и требований по марже, необходимые для 1, 2 и т. д. контрактов.

Начав с баланса в 75 долларов для торговли одним контрактом, вы сможете продолжать торговлю, при этом маржа даже не будет влиять на рост капитала в геометрической прогрессии, обеспечиваемый мето­дом фиксированных пропорций.

Достаточно произвести простые математические расчеты:

необходимая маржа/дельта = количество контрактов, при котором дельта обеспечивает маржу, требуемую для увеличения количества контрактов на единицу.

Если маржа = $25, а дельта = $5, то: $25/$5 = 5

Начальный баланс определяется с помощью следующих расчетов: сначала необходимо рассчитать общую маржу для 5 акций:

5 акций х $25 = $ 125

Во-вторых, необходимо рассчитать сумму, обеспечивающую рост числа акций до 5 при использовании 5 долларовой дельты:

((число акций х число акций) - число акций) / 2 х дельта =

общая сумма

(($5х$5)-$5)/2х$5 = $50

Затем вы вычитаете эти 50 долларов из общей маржи (на 5 акций) и получаете сумму начального баланса:

$125-$50 =$75

Если дельта равна 6 долларам, то расчеты будут выглядеть таким образом:

$25/$6 =4

4х$25 =$100 ($4х$4-$4)/$2х$4 =$24

$100-$24 = $76 (начальный баланс)

Большинство трейдеров открывают торговлю не с одной акции. Начиная со 100 акций вы сумеете определить изначальные требова­ния, увеличив значения соответствующим образом. Помимо этого, вы не обязаны наращивать позиции по 100 штук акций, вы можете начать наращивать по 10 либо по 50 акций по своему усмотрению. Выбранное число акций лучше всего принять за условную единицу. Увеличив коли­чество торговых единиц на 10 штук один раз, вы должны и в дальней­шем увеличивать акции по 10 штук. Чтобы следовать этому правилу, вам нужно рассчитать начальный баланс с учетом убытков от торгов­ли 100 акциями и рост убытков в перспективе по 10 акций за сделку. Если неблагоприятное ценовое движение составляет 10 долларов на акцию, то общий убыток составит 1.000 долларов, исходя из начально­го баланса, но при этом дельта для увеличения числа акций на 10 рав­на 50 долларам. В этом случае можно воспользоваться таблицей:

Данная таблица показывает, что начинать торговлю можно, рас­полагая дополнительными 500 долларами на счете, чтобы исключить проблемы, связанные с маржей, используя те же самые концепции уп­равления капиталом, что и в случае с товарными или фьючерсными рынками. Определенный допуск на 1.000 долларов убытков также не препятствует управлению капиталом, поскольку вам необходим рост прибыли.

Торговля корзиной акций

При торговле корзиной акций используется аналогичный сцена­рий. Например, если вы торгуете корзиной из 10 акций в среднем по цене 50 долларов за единицу, то вам все равно потребуется рассчитать гарантийные требования по прежней схеме. Самый консервативный способ произвести такие расчеты состоит в том, чтобы открыть по од­ной позиции на каждую из 10 акций одновременно. Однажды я исполь­зовал этот метод для торговли 250 различными акциями. Однако сра­зу удалось открыть всего около 5 позиций, в лучшем случае может по­лучиться 8. В результате мне пришлось рассчитать маржу всего на 10 акций - максимальное количество - по цене, превышающей среднюю. Точно так же, если вы не можете открыть позиции одновременно по 10 акциям, то вам почти наверняка потребуется рассчитать маржу для 5 или 6 позициям. Тем не менее вы будете ориентироваться на все 10 про­сто для подстраховки:

5 х $25 (маржа для 1 средней акции) = $125

Для торговли 100 акциями по каждому наименованию требуется 12.500 долларов.

Если максимально неблагоприятное ценовое движение составляет 15 долларов, то для приобретения очередных 10 акций следует исполь­зовать дельту в 75 долларов. В этом случае поможет следующая табли­ца.

Расчеты соответствуют общим правилам. Вы просто должны учи­тывать более высокие требования по марже.

Как контролировать ситуацию при разнице в ценах

Один из первых вопросов, которые я слышу при обсуждении про­блемы управления капиталом на рынке акций, состоит в следующем: "Почему вы хотите купить 100 акций по 10 долларов и 100 акций по 100 долларов? Почему такая разница в ценах?" Я всегда отвечаю на этот во­прос так же, как если бы речь шла о товарных рынках: "Зерно - это не S&P, а сахар - это не какао. Это совершенно разные вещи, которые и да­ют нам возможность диверсификации. Если вы хотите все уравнять, то зачем тогда вообще нужна диверсификация?"

Если вы учли все необходимые аспекты, то нет причин отказы­ваться от торговли акциями по разным ценам. Торговля по такой сис­теме ведется с учетом разницы в волатильности на входе и выходе. Ак­ция по 10 долларов, вероятно, не может пойти против вас на ту же сум­му, что и акция по 100 долларов. Если акции по 10 долларов могут пой­ти в неблагоприятном направлении на 2 доллара, а стодолларовая ак­ция - на 15 долларов, то при общей неблагоприятной конъюнктуре обе они могут привести к падению счета по 16 долларов на акцию, но не бо­лее чем на 17 долларов (при условии, что движение цен не превысит от­меток 2 и 15 долларов соответственно). В такой ситуации вы можете контролировать оба возможных сценария неблагоприятного развития.

Этот вопрос подробно рассмотрен в главах 8, 9 и 10. Помните, что управление капиталом - это игра в числа. На нее не влияют ни рынки, ни типы рынков, ни системы, ни методы, применяемые в отношении тех или иных инструментов. Имейте это в виду, когда будете читать книгу дальше. В следующих главах я буду постоянно напоминать об этом. Подводя итоги, можно сказать, что излагаемые здесь принципы могут применяться везде, где задействованы инструменты, торгуемые с финансовым рычагом или с маржей.

СТАВКА СНИЖЕНИЯ

Прежде бытовало мнение, что темпы роста капитала соответству­ют темпам его уменьшения. Если риск потерь растет по мере увеличе­ния счета с каждым шагом в 10.000 долларов, то и снижаться он будет в тех же пропорциях. Если число контрактов увеличивается с 10 до 11 при наличии 100.000 долларов, то переход с 11 к 10 происходит только при падении счета ниже 100.000 долларов.

Снижение риска - это было первое, о чем я начал думать после то­го, как пришел к выводу о том, что Фиксированно-Фракционная тор­говля связана со слишком большим риском. В результате я разработал стратегию, которая называется просто: "ставка снижения". По сущест­ву, этот метод делает ставку снижения независимой от темпов ее роста. Поэтому уровни, на которых риск возрастает, совсем не обязательно совпадают с уровнями, на которых риск снижается. Стратегия "ставки снижения" имеет две базовые функции: защита прибыли и расшире­ние возможности геометрического роста. Возможно, лучше было бы назвать ее: способ избежать асимметричного влияния рычага. В лю­бом случае эта глава подробно разъясняет обе функции. Вы увидите, что, скорее всего, у вас не получится "поймать двух зайцев", используя эту стратегию. Нужно решить, что вам нужнее: защитить прибыли или усилить эффект геометрического роста.

ЗАЩИТА ПРИБЫЛЕЙ

Возможность уменьшать риск быстрее, чем он возрастает, позво­ляет защитить достигнутые прибыли в период убытков. Трейдер заин­тересован в том, чтобы снижение риска опережало рост, по нескольким причинам. Во-первых, трейдер может ограничить объем убытков. Ес­ли используемая им стратегия или торговая система приносят боль­шие убытки, то возможность более быстрого снижения риска обеспе­чит следующий эффект: чем больше будут возможные убытки, тем меньшей величиной капитала придется рисковать.

Во-вторых, это позволяет консервативному трейдеру поступить более агрессивно при увеличении объема реинвестирования. Трейде­ры не применяют агрессивное управление капиталом, поскольку опа­саются, что это повлияет на величину потенциальных убытков. Более быстрое по сравнению с прежними темпами снижение риска приводит к менее значительным издержкам.

Высокая ставка снижения имеет несколько недостатков. Прихо­дится пожертвовать определенными преимуществами. Самый серьез­ный недостаток заключается в том, что ставка снижения усиливает отрицательный эффект асимметричного действия рычага. Возмож­ность компенсации убытков уменьшается прямо пропорционально скорости снижения риска. Если все выигрыши и проигрыши составля­ют 1.000 долларов на контракт, сделки заключаются с 10 контрактами и число торгуемых контрактов уменьшается с 10 до 9 в соответствии с традиционной ставкой снижения, то необходимая компенсация по­следнего убытка на контракт увеличивается с 1.000 до 1.111 долларов - потери снижают возможность компенсации последнего убытка на 11%. Если число контрактов падает с 9 до 8 из-за более высокой ставки снижения, то возможность компенсировать последний убыток снижа­ется на 25%. Теперь потребуется 1.250 долларов с 8 контрактами, что­бы компенсировать издержки в 1.000 долларов, понесенные с 10 кон­трактами. Очевидно, что если следующая сделка окажется проигрыш­ной с убытком в 1.000 долларов, то убыток от 8 контрактов будет при­близительно на 1% меньше, чем с 9 контрактами. По мере нарастания издержек сумма убытка благодаря более высокой скорости снижения будет существенно ниже, чем сумма убытка с традиционной ставкой снижения.

Для расчета новой ставки снижения можно воспользоваться сле­дующим раскладом ставок снижения по уровням:

Если CL = текущий уровень снижения

PL = предыдущий уровень

Х% = переменный процент

CL - [(CL - PL) x X%] = следующий уровень снижения

Если CL = 275.000 долларов, и PL= 225.000:

$275.000 - [($275.000 - $225.000) х 50%]

$275.000 - $25.000 = $250.000 (новый уровень снижения)

Первоначальный уровень снижения числа контрактов - 225.000, а не 250.000 долларов. Аналогичным образом эта формула работает в ус­ловиях Фиксированно-Фракционного метода. Если число контрактов увеличивается на единицу каждый раз при увеличении счета на 10.000 долларов, то применяется то же самое выражение:

Если CL = 100.000 долларов, и PL= 90.000, то: $100.000 - [($100.000 - $90.000) х 50%] = $100.000 - $5.000 = $95.000 (новый уровень снижения)

Следующие примеры иллюстрируют снижение риска со скоро­стью, в два раза превышающей скорость увеличения риска в условиях фиксированной пропорции с дельтой 1.000 долларов при использова­нии стратегии, которая допускает проседание стоимости торгуемого контракта на 8.000 долларов (очень агрессивное соотношение для уп­равления капиталом). В первой части таблицы 7.1 показаны уровни роста, начиная с баланса счета 20.000 долларов. Во второй части пока­зывается, что происходит при убытке в расчете 8.000 долларов на кон­тракт, начиная с баланса 80.100 долларов с 11 контрактами, когда ставка снижения соответствует увеличению.

Уровни проседания счета, представленные в таблице 7.1, вычис­лены на основании неблагоприятного движения цены в 8.000 долларов на контракт, что приводит к общей сумме убытка в 58.000 долларов из-за агрессивного характера управления капиталом. Имейте в виду, что потребуется только 11.000 долларов прибыли из расчета на один кон­тракт, чтобы достигнуть уровня 80.100 долларов.

Таблица 7.2 показывает те же самые уровни увеличения числа контрактов, что и таблица 7.1, но вычисленные с помощью метода фиксированных пропорций. Таблицы увеличения и снижения пред­ставлены для дельты 1.000 долларов, начиная с баланса счета в 20.000 долларов. Кроме того, ставка снижения, представленная в таблице 7.2, в два раза превышает темпы роста риска.

В отличие от первого сценария, в результате которого теряется практически вся прибыль, во втором задействована ставка снижения, поэтому удается сохранить 16.100 долларов первоначальной прибыли. Помимо этого, пример с более высокой ставкой снижения показывает, что здесь можно понести дополнительные издержки в размере 16.100 долларов при торговле одним контрактом, прежде чем счет вернется к исходной точке. Поэтому общее потери, к которым может привести система, составляют 24.100 долларов, и при этом изначально имеющая­ся сумма не уменьшится. Этот метод вынослив!

Однако по-настоящему испытать эту стратегию можно, только со­поставив ее с вообще не управляемым капиталом. Помните: для того чтобы достигнуть уровня 80.000 долларов, потребовалось всего 11.000 прибыли из расчета на одну единицу. Без управления капиталом раз­мер счета увеличился бы лишь до 31.000 долларов. После потерь в раз­мере 8.000 долларов на контракт, без управления баланс счета упадет до 23.000 долларов. Это означает, что повышенная ставка снижения вкупе с агрессивной фиксированной пропорцией все же выдает на 57% больше прибыли. После проседания один контракт дал бы всего 3.000 долларов, в то время как комбинация Фиксированно-Пропорциональ­ного метода и ставки снижения превратили бы 3.000 долларов в более чем 16.000 долларов!

Это основное преимущество более высокой ставки снижения. Од­нако чтобы получить полную картину, мы должны посмотреть, что слу­чится, если после проседания в 8.000 долларов на контракт последует рост на 12.000 долларов. В случае, когда ставки увеличения и сниже­ния одинаковы, баланс счета возрастает с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов. Теперь период убытков закончился, и счет вырастает на 12.000 долларов, прирост обеспечи­вается по 1.000 долларов с каждого контракта, как показано в таблице 7.3.

Слева показан сценарий, при котором размер счета поднимается с 20.000 долларов до 80.100 долларов, а затем падает до 22.100 долларов при использовании одной и той же ставки повышения и снижения. Столбцы справа показывают сценарий, когда величина счета подня­лась с 20.000 до 80.100 долларов, а потом упала до 36.100 долларов, благодаря более высокой ставке снижения. В таблице 7.3 мы увеличивали число контрактов на тех же уровнях, на которых оно уменьша­лось. Обратите внимание на то, что при использовании ставки сниже­ния, равной ставке увеличения, прибыли получилось больше, нежели в случае с использованием более высокой ставки снижения за счет эф­фекта асимметричного действия рычага. В результате одинаковые темпы снижения и увеличения счета принесли в итоге 112.100 долла­ров, а при использовании более высоких темпов снижения получилось 104.100 долларов. С более высокой ставкой снижения потеря прибыли составляет 8.000 долларов, или немногим более 7%. Однако по завер­шении периода убытков более высокая ставка снижения обеспечила чистую выгоду в размере 14.000 долларов, или почти на 700% больше, чем при использовании ставки снижения, равной ставке увеличения! Это не слишком плохой компромисс, если он позволяет так удачно за­щищать прибыль.

Таблица 7.4 показывает то, что называется переключателем ско­рости возрастания. Эта таблица демонстрирует более эффективный путь обуздания риска при позитивном развитии. Первоначально риск растет в соответствии с теми же уровнями, на которых он уменьшался. Однако в некоторой точке ставка увеличения возрастает и начинает опережать норму роста, которая использовалась во втором сценарии. Первоначальная ставка увеличения должна была использоваться при балансе счета от 22.100 до 112.100 долларов. Для сценария с ускорен­ной ставкой снижения рост начинался с 36.100 долларов и заканчи­вался на сумме 104.100 долларов, меньшей, чем в первом случае. Идея, которая стоит за этой стратегией, заключается в том, чтобы переклю­чаться с уровней роста, характерных для ускоренной ставки сниже­ния, на первоначальные уровни.

Обратите внимание, что этот метод компенсирует 7.000 долларов от первоначальных 8.000 долларов, потерянных в сценарии с ускорен­ной ставкой снижения из-за асимметричного эффекта рычага. Уско­ренная ставка снижения имеет определенное преимущество перед традиционной в агрессивных стратегиях управления капиталом. Од­нако если вы используете метод переключения, следует учитывать оп­ределенную степень риска. Причина, по которой удается наверстать упущенную прибыль, заключается в увеличении числа контрактов с пяти до девяти в один прием. Это имеет огромное значение, если тор­говля продолжается с позитивным изменением счета. Но если последу­ющая торговая сделка окажется убыточной, то убытки будут соответ­ствующим образом определяться девятью контрактами, а не семью. Затем вы будете отброшены назад, к четырем контрактам, что еще больше усилит асимметричный эффект рычага. Будьте осторожны, пе­реключая ставку повторного увеличения.

Также нужно иметь в виду, что убыток не всегда так велик, как по­казано в примере. После проседания в 4.000 долларов уровни счета бу­дут одинаковыми. Если проседание прекращается после 4.000 долла­ров убытка и число контрактов, торгуемых по традиционной ставке снижения, составляет восемь, в то время как при ускоренной ставке снижения это число составляет шесть, то вы не сможете применить пе­реключение, потому что вам неизвестно, насколько продлится небла­гоприятный период. Применяя эту стратегию в такой ситуации, на са­мом деле вы никак не сможете способствовать снижению риска. Поэто­му вы должны рассматривать возможность переключения, только если перед началом позитивного движения наблюдается существенная разбалансировка в структуре счета.

УСКОРЕНИЕ РОСТА В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (УСТРАНЕНИЕ АСИММЕТРИЧНОГО ДЕЙСТВИЯ РЫЧАГА)

Это другая функция ускоренной ставки снижения. При правиль­ном использовании эта стратегия может существенно увеличить при­были. Чтобы проиллюстрировать отрицательный эффект асимметрич­ного действия рычага (и, следовательно, наличие возможности для его устранения), мы вернемся к примеру с подбрасыванием монеты, опи­санному во второй главе.

Оптимальная фракция составляет реинвестируемые 25% прибы­ли при каждом подбрасывании монеты. В таком варианте полученное значение прироста равняется 36.100 долларам в сравнении с 4.700 долларами, получаемыми от 10 и 40%. Вспомните также, что эта функ­ция характеризуется гауссовой кривой. Все точки слева и справа от оп­тимальной фракции не давали такой прибыли, которую генерировала оптимальная фракция. Гауссова кривая возникает в результате асим­метричного воздействия рычага. Исключите из картинки асимметрич­ное действие рычага, и у вас получится совсем иная ситуация.

Асимметричное действие рычага просто сокращает возможность компенсировать убытки. Если число торгуемых контрактов равно двум и после издержек уменьшается до одного, то возможность компенсиро­вать убытки снижается на 50%. Если потери составляют 1.000 долла­ров на контракт, то общий убыток составит 2.000 долларов. Если следу­ющая сделка приносит прибыль 1.000 долларов, но лишь для одного контракта, то для компенсации убытка по двум контрактам потребует­ся еще одна сделка с 1.000 долларов прибыли. Чтобы избежать этого, просто не сокращайте число контрактов.

Вспомним пример с монетой: торговля 10% баланса счета означа­ет, что величина следующей торговли - это произведение баланса и 0,10. Если начальный счет составляет 100 долларов, то величина рис­ка в следующей сделке составит 10 долларов. Если торговая сделка оказывается удачной, то выигрыш принесет 2 доллара на каждый дол­лар суммы риска. Убыток от проигрышной сделки составит по 1 долла­ру на каждый доллар, подвергаемый риску. Счет либо увеличивается на сумму выигрыша, либо уменьшается на величину проигрыша, и по­сле этого производится перерасчет для следующей сделки (или подбра­сывания монеты). В случае выигрыша размер счета вырастает со 100 до 120 долларов. Теперь величина риска по сделке составляет 12 долла­ров. Если проигрыш в следующей сделке сократит размер счета до 108 долларов, то сумма риска будет 10,80 доллара.

Асимметричное действие рычага устраняется так: если риск со­ставляет 12 долларов по сделке и счет сокращается до 108 долларов, то размер риска по очередной сделке останется на уровне 12 долларов. Возьмите самую большую сумму риска и используйте ее, невзирая на уменьшение сальдо счета. Этот подход был применен при подбрасывании монеты при 10, 25 и 40% по Фиксированно-Фракционному методу, описанному ранее.

После удаления асимметричного действия рычага из уравнения реинвестирование 10% привело к росту до $11.526 долларов против $4.700 (см. таблицу 7.5). Риск в размере 25% по каждой сделке без сни­жения этого значения привел к тому, что оцениваемая величина воз­росла до $6.305.843 по сравнению с $36.100 (см. таблицу 7.6). Обрати­те внимание, что результаты работы не описываются гауссовой кри­вой, характерной для асимметричного действия рычага. При 40% при­быль получается не ниже, чем при 25%, и составляет 1.562.059.253 доллара (см. таблицу 7.7). Таков потенциал возможностей управления капиталом после устранения асимметричного эффекта рычага. Одна­ко здесь есть одна ловушка. Эти результаты действительны при усло­вии, что за каждым проигрышем следует выигрыш, а за каждым выиг­рышем - проигрыш. Используя этот метод и рискуя 25% от размера счета, через четыре проигрыша подряд вы будете вынуждены ликви­дировать счет. Две потери подряд при риске в 40 долларов (или 40% от первоначальной суммы капитала) сделают невозможным придержи­ваться ставки пари в 40 долларов при третьем подбрасывании монеты, поскольку у вас на счете останется только 20 долларов. Этот пример -лишь схематичная иллюстрация и не более того.

Тем не менее есть возможность реализовать определенный вари­ант этой модели в реальной, но только не в Фиксированно-Фракцион­ной торговле. Если при использовании Фиксированно-Фракционного метода с учетом асимметричного эффекта рычага убытки велики, то без учета этого эффекта они становятся просто огромными. Торговля из расчета нормы риска в 10% может свести счет к нулю после 10 убы­точных сделок подряд. Причем задолго до перевода дополнительных средств, необходимых для поддержания маржи.

Вместе с тем, применяя эту торговую модель к Фиксированно-Про­порциональному методу, можно получить совершенно другую картину. Вспомните, что между убытками, числом контрактов, вводимых в тор­говлю, и дельтой существует следующее соотношение:

Ожидаемые потери на контракт =$10.000

Дельта =$5.000

Число торгуемых контрактов =10

Число контрактов может сократиться не более чем на два. $10000/$5.000 =2 10-2 =8

Вообще-то говоря, если сумма счета составляет 250.000 долларов и в торговле занято 10 контрактов, то 10 убыточных сделок подряд со­кратят размер счета до 159.000 долларов. Если бы риск не регулиро­вался при возникновении убытков, то величина счета уменьшилась бы до 150.000, а не до 159.000 долларов. Поэтому риск увеличивается только на 9.000 долларов. Общие потери составили бы 40, а не 36,4%. 10 выигрышных сделок подряд на общую сумму 10.000 долларов вер­нут размер счета к 250.000 долларов без асимметричного действия ры­чага. При асимметричном действии рычага размер счета был бы равен 248.000 долларов. Поэтому в случае применения консервативных фик­сированных пропорций асимметричное действие рычага имеет значи­тельно меньший эффект.

УСРЕДНЕННЫЙ ВАРИАНТ

До сих пор мы говорили об ускоренной ставке снижения риска в период убытков, о темпах снижения, равных темпам возрастания рис­ка, а также о неснижаемой ставке. В последнем разделе мы рассматри­ваем ставку снижения, представляющую собой нечто среднее между ставкой снижения и полным ее отсутствием. Как уже упоминалось вы­ше, отсутствие снижения имеет значительно меньший эффект воздей­ствия на общий дополнительный риск при использовании Фиксиро­ванно-Пропорционального метода. Причина заключается в соотноше­нии между дельтой и максимально возможным убытком на один кон­тракт. Если дельта равна половине максимального убытка, то при мак­симальном убытке произойдет сокращение не более чем на два кон­тракта. Если максимальный убыток превышен, то число контрактов может уменьшаться свободно, в зависимости от дальнейших убытков.

Располагая такой информацией, трейдеры могут воспользоваться преимуществами неснижаемой ставки, но до определенных пределов. Например, трейдер может попытаться сохранить максимальное число контрактов до тех пор, пока убытки не превысят наибольший из ожи­даемых уровней, а затем сократить количество контрактов. Применяя этот метод, трейдер ожидает возможности "катапультироваться* до по­следней минуты. Это также позволяет трейдеру избежать асимметрич­ного действия рычага при убытках, не превышающих потенциального предела. Затем, если предел превышается, трейдер может защитить прибыли вплоть до окончания периода убытков.

Другой метод, который я часто использую, состоит в том, чтобы вполовину уменьшить скорость, с которой я увеличивал число кон­трактов. Если прирост производился на уровнях 10, 20, 30, 40 и 50, то после того, как будет достигнуто 50, я не буду снижать число контрак­тов до тех пор, пока размер счета не упадет до 45. Если бы я использо­вал прежнюю ставку снижения, то мне требовалось бы сокращать чис­ло торгуемых контрактов на уровнях в 50, 40, 30, 20 и 10. Если я ис­пользую дельту, равную половине максимальной суммы ожидаемого убытка, то число моих контрактов не будет уменьшаться более чем на единицу, если потери не превысят эту сумму.

Этот вариант ставки снижения приводит к замедлению асиммет­ричного действия рычага. Это ситуация, в которой при определенных обстоятельствах рычаг может превратить выигрышную 50.000-долла­ровую систему в безубыточную. Хотя такие обстоятельства, может быть, никогда не возникнут в реальной торговле, тем не менее позволь­те мне привести один пример на этот случаи.

Предположим, вы начинаете торговать с 20.000 долларов на счете, и число торгуемых контрактов возрастает до двух при 25.000 долларов. При $23.000 вы заключаете выигрышную сделку, которая приносит $2.000, и в результате этого сумма счета поднимается до $25.000. Теперь вы заключаете следующую сделку В ходе сделки возникает убы­ток в $ 1.000 на контракт, но поскольку вы торгуете двумя контрактами, то общий убыток - $2.000. Теперь размер счета снижается до $23.000, и вы вновь возвращаетесь к торговле с одним контрактом. Следующая сделка дает опять выигрыш в $2.000, и опять размер счета увеличива­ется до уровня двух контрактов. В ходе очередной сделки возникает по­теря в 1.000 долларов на контракт, и при этом вы снова торгуете двумя контрактами.

Вы видите, как образуется цикл? Предыдущий сценарий, основан­ный на торговле одной единицей, действительно дал в итоге 2.000 дол­ларов. Но из-за асимметричного действия рычага счет просто стал бе­зубыточным. Теоретически этот цикл может повторяться вечно. Одна­ко, применяя ставку снижения меньшую, чем темпы роста, вы сумеете этого избежать. Вместо снижения числа контрактов после первой по­тери вы сможете продолжать торговлю с двумя контрактами. В ходе следующей сделки вы получаете 2.000 долларов по каждому из двух контрактов, что увеличивает сумму счета до 27.000 долларов. Теперь в случае убыточной сделки размер счета снизится только до 25.000, а не до 23.000 долларов. Далее, за убыточной снова следует выигрышная сделка, которая дает по 2.000 долларов на контракт. Это поднимает размер счета до 29.000 долларов. Постепенно наблюдается прогресс с новой ставкой снижения, который никогда не был бы достигнут с прежней ставкой. В ходе последующей серии сделок количество торгу­емых контрактов увеличится до трех, и это число не будет сокращать­ся до следующей серии убытков.

Трейдер сам может выбрать ставку снижения. Необязательно уста­навливать ее в процентном соотношении к ставке роста. Она может быть основана на соотношении, связанном с потенциальным убытком, можно обратиться и к другой схеме вычислений потенциального уменьшения торгуемых контрактов. Хотя лучше придерживаться ма­тематических соотношений, а не пропорций, связанных с результатом работы, тем не менее накладывать какие-либо ограничения на схему работы совсем не обязательно.

ПОРТФЕЛИ

Портфели - это один из важнейших аспектов любого инвестицион­ного мероприятия. Эта древнейшая концепция применяется к любым видам вложений: от инвестиций во взаимные фонды до вложений в не­движимость. Она стара, как и сами деньги. Портфель предназначен для того, чтобы соблюдать правило "не класть все яйца в одну корзину**. Если вы собираетесь инвестировать 100.000 долларов, то вам не следу­ет вкладывать всю сумму в акции ЮМ или в какой-либо взаимный фонд. Нужно разделить средства на определенные доли и вкладывать каждую долю в разные секторы рынка или в разные инструменты. Ос­нования для подобных действий изложены в Библии:

"Двоим лучше, нежели одному; потому что у них есть доброе вознаграждение в труде их: ибо если упадет один, то другой поднимет товарища своего. Но горе одному, когда упадет, а другого нет, который поднял бы его".

Книга Екклесиаста, 4: 9 -10

Диверсификация - это возможность подстраховаться на случай провала. Вы распределяете свой риск таким образом, чтобы потом можно было компенсировать или хотя бы сократить убытки.

В области спекулятивной торговли опционами, фьючерсами, това­рами или акциями используются те же самые принципы, и не более то­го. Существуют брокерские фирмы, которые ориентируют неопытных трейдеров на тот или иной рынок по какой-либо причине. Мазут - это один, из наиболее популярных рынков, цены на котором трейдеры "по­догревают" в начале осени. Причина в том, что в преддверии зимы ожидается подъем спроса на это топливо. По мере увеличения спроса будет расти и цена. Причина достаточно убедительная, поэтому люди покупают мазут, сокращая другую торговлю. Большинство брокерских контор на этом рынке действует через опционы. Если поступать подоб­ным образом, то в случае, если по какой-то причине цена пойдет в не­желательном направлении, убытки трейдера будут ограничены стои­мостью купленных опционов. Поскольку это логичный аргумент и рис­ки полностью ограничены, то некоторые открывают счета на $10.000, $50.000 и даже более $100.000, а затем на все деньги приобретают оп­ционы. Это азартная игра. Пренебречь возможностью диверсифика­ции означает вступить в азартную игру. Некоторые трейдеры теряли все из-за того, что цена на задействованные в торговле инструменты двигалась в нежелательном направлении (и все из-за того, что эти трейдеры не занимались управлением капиталом).

В этой главе мы проанализируем преимущества портфелей в двух ситуациях: в торговле без управления капиталом и в торговле с исполь­зованием фиксированных пропорций. Преимущества торговли с порт­фелем по сравнению с торговлей однотипными инструментами без уп­равления капиталом состоят в том, что управление капиталом дейст­вительно повышает результат от портфельных инвестиций. Взвешен­ность по рынку, описанная в Главе 9, является популярной стратегией среди многих трейдеров. Однако эта глава доказывает тот факт, что та­кой метод не должен использоваться слишком широко.

ТОРГОВЛЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ БЕЗ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

Во всех стратегиях торговли, кроме реинвестирования, формиро­вание портфелей исключительно выгодно по нескольким причинам. Как мы уже говорили, первая очевидная причина - снижение риска. Изначально портфель формируется для того, чтобы трейдер мог оста­ваться в игре, даже если какой-либо торговый инструмент не обеспе­чит ожидаемого выигрыша. Распределение риска между несколькими инструментами автоматически дает трейдеру больше шансов выжить на рынке. Другая цель и преимущество использования различных ин­струментов и/или торговых систем состоят в том, чтобы сделать соот­ношение между риском и вознаграждением более выгодным.

За примером мы снова обратимся к подбрасыванию монеты, опи­санному в главе 2. Но теперь мы введем новые правила игры. Предста­вим себе, что первая монета - одна четвертая рынка, поэтому каждый раз, когда монета падает орлом, игрок выигрывает 2 доллара. Каждый раз, когда она падает решкой, игрок теряет 1 доллар. Вторая монета является одной второй или половиной рынка. Каждый раз, когда моне­та падает решкой, игрок выигрывает 1,50 доллара, а каждый раз, ког­да монета падает орлом, он проигрывает 1 доллар. Обе монеты подбра­сываются по 100 раз. Первые 100 бросков обозначают четверть рынка. Следующие 100 раз моделируют одну вторую часть рынка.

Затем монеты подбрасываются еще двести раз, но теперь попере­менно, в последовательности 1:1. Я и в самом деле подбрасываю моне­ты, чтобы смоделировать реальную картину. Затем мы применим те же самые приемы к настоящим рынкам, чтобы показать замечательное сходство между комбинированием реальной системы и условными "сделками" с монетами.

Первая серия бросков - модель одной четвертой части рынка. 52 раза выпала решка (убыточные сделки) и 48 раз - орел (выигрышные сделки). Чистый доход после 100 подбрасываний составил 44 доллара при максимальном убытке 12 долларов. Вторая серия моделирует одну вторую рынка. В ходе этих "торгов" 47 раз выпала решка (сделки при­несли по 50 центов прибыли) и 52 раза - орел (проигрышные сделки). Чистая прибыль составила 18,50 доллара, а максимальный убыток -8,50 доллара. Складываем результаты и получаем 62,50 доллара чис­той прибыли при максимуме убытков 20,50 доллара.

Таблица 8.1 составлена по результатам торговли с использованием программы управления капиталом "Performance Г. Все сделки по одной четверти рынка приходятся на нечетные дни, в то время как все сдел­ки по одной второй рынка приходятся на четные при попеременном моделировании различных рынков. В результате объединения двух рынков суммарный убыток составил 15 долларов, а не 20,50.

Третья, "смешанная", серия состоит из 200 бросков поочередно обеих монет. Число выигрышных и проигрышных сделок соответству­ет соотношениям в двух предыдущих сериях. Выигрыши составляют 50,5% с общей суммой прибыли 80 долларов. Максимальный убыток равен 9,50 доллара. Разделив два рынка в программе "Performance Г, выясняем, что одна четвертая рынка дала бы 55 выигрышных сделок с 65,00 доллара прибыли и убытком в 8 долларов. Одна вторая рынка да­ла бы 15,00 доллара прибыли после 46% выигрышных сделок и убыт­ком в 7,50 доллара. После объединения убыток составил 15,50. В обоих примерах потери были в меньшем объеме при объединении.

Теперь мы применим ту же логику к реальным рыночным инстру­ментам. Первым будет рынок бондов. Вторым - рынок швейцарского франка. На обоих рынках используется одна и та же система в течение одного и того же временного периода. Статистика по каждому рынку в отдельности приведена в таблице 8.2.

Статистические данные, на которые нам следует обратить особое внимание, - это общая чистая прибыль по каждому виду инструмен­тов, процент выигрыша, а также максимальное проседание счета. Об­щая чистая прибыль для бондов составляет 41.718 долларов, а для швейцарского франка - 58.425 долларов. Объединив две суммы чис­тых прибылей, мы получим 100.143 доллара. Процент выигрышей для бондов составил 65, в то время как для швейцарского франка этот по­казатель составляет 67. И, наконец, убытки по бондам составили 5.968 долларов, а по швейцарскому франку - 8.125 долларов. Объединив убытки, мы получаем 14.093 доллара.

Коэффициент риск/вознаграждение на рынке бондов по расчетам составляет 6,99. Соотношение для швейцарского франка - 7,19. Если рассчитать этот показатель для суммарной прибыли и вознагражде­ния, то получим 7,09. Такое же число мы получим, сложив 6,99 и 7,19, поделив затем сумму на 2:

(6,99+7,19)/2 =7,09

Теперь результаты, полученные на двух рынках, объединяются в хронологическом порядке и образуют новые статистические данные. Это просто означает, что если бонды торгуются каждый понедельник, а швейцарский франк - каждый вторник, то за каждой сделкой с бонда­ми будет следовать сделка со швейцарским франком, потом снова сдел­ка с бондами и т.д. Таблица 8.3 показывает общую статистику.

Обратите внимание на то, что общая чистая прибыль равна сум­ме аналогичных показателей предыдущей таблицы. Процент выигры­шей представляет собой среднее арифметическое предыдущих показа­телей. Напротив, данные по проседанию счета не являются ни суммой убытков по предыдущим показателям, ни средним арифметическим от этой суммы - это совершенно независимая величина (хотя и очень близкая к среднему арифметическому. Однако прослеживаемая рань­ше связь между показателями отсутствует). В результате коэффициент риск/вознаграждение возрастает до 14,26. Это является главным пре­имуществом формирования портфелей.

Показатель проседания оказывается намного меньше суммы ана­логичных показателей по отдельным инструментам потому, что макси­мальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания пред­ставляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересе­каются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше.

В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убы­точной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возмож­ных исхода:

Монета 1 = орел Монета 2 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = решка

У всех четырех раскладов одинаковые шансы - по 25% на каждый. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а веро­ятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытания включить еще одну монету (то есть еще один инструмент), то вероятность одновременно трех убыточных сделок равна только 12,5%. Подбрасывание трех монет имеет восемь различ­ных исходов.

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Каждый из восьми раскладов имеет равные с другими шансы. По­этому вероятность каждого исхода составляет 12.5%. Решка означает убыточную сделку; вероятность того, что все сделки окажутся одновременно убыточными, равна 12.5%. Каждая добавляемая монета будет уменьшать долю вероятности наполовину, поэтому когда вы будете ис­пользовать десять монет, то вероятность того, что все они выпадут решками, будет составлять 1/10 от 1%. Это лучше, чем 1 из 1.000! Кро­ме снижения вероятности дополнительного проседания счета, будет добавляться 100% прибыли по отдельному рынку, моделируемому каж­дой дополнительной монетой. Это означает, что коэффициент риск/вознаграждение будет возрастать, улучшая показатели.

В примере с монетами мы имеем дело только с чистым убытком (или его отсутствием). В торговле вероятность убытка заметно умень­шается уже при использовании двух инструментов. Когда мы подбра­сываем монеты, то делаем это одновременно, поэтому возможно толь­ко два варианта: либо проигрыш, либо выигрыш. Издержки в торговле носят другой характер. Приземление монеты орлом наверх означает максимальный убыток. Но в торговле максимальное проседание случа­ется только один раз (в гипотетическом тестировании). Иными слова­ми, результаты тестирования бондов и швейцарского франка охваты­вают пятилетний период. Допустим, самый продолжительный убыток по каждому инструменту длится три месяца, тогда пятилетний период следует поделить на 20 равных интервалов, по три месяца каждый. По­скольку максимальный убыток возможен всего один раз, то вероят­ность того, что период убытка придется на один из трехмесячных ин­тервалов, составляет 1 к 20, или 5%. Это означает, что при использова­нии двух инструментов вероятность максимального убытка составляет 2 к 40 в течение пятилетнего периода, но вероятность максимальных убытков сразу по двум инструментам составляет 1 к 400, то есть 1 /4 от 1%. Добавьте еще один инструмент, и тогда вероятность того, что все три инструмента дадут максимальный убыток, будет равна 1 к 8.000. Для четырех инструментов эта вероятность составит 1 /160.000, и вся­кий раз, когда вы будете включать еще один инструмент, вероятность будет уменьшаться в 20 раз. Между тем каждый инструмент добавляет 100% к общему объему чистой прибыли.

Эта статистика открывает широкую перспективу для портфель­ной торговли. Эти сведения не претендуют на высокую точность, по­этому для того, чтобы пролить больше света, необходимо ввести еще один вид статистических данных. До сих пор мы рассматривали толь­ко максимальные убытки на основании статистических данных. Одна­ко есть один маленький секрет, который большинство продавцов тор­говых систем не раскрывают. Этот секрет состоит в том, что в торговле большинством инструментов потери занимают от 60 до 75 процентов всего торгового времени. Это означает, что лишь от 25 до 40% времени акции испытывают подъем. Если мы уберем слово "максимальный" из выражения "максимальный убыток", то получим совершенно другой сценарий.

В примере с подбрасыванием трех монет вероятность того, что, по крайней мере, одна из них выпадет решкой (приведет к проигрышу), составляет 88,5%. Вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, равна 50%.

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел

Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка

Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Добавьте еще один инструмент, и процент вероятности поднимет­ся выше с той же скоростью, с какой снижался при вычислении веро­ятности расклада из трех монет решкой наверх. Добавление четвертой монеты приведет к тому, что вероятность комбинации с одной решкой, по крайней мере, будет составлять 93,75%. Вероятность убытка по обо­им инструментам составит 68,75%. Вероятность, что три из четырех инструментов дадут убыток, составляет 31,25%. На этом поставим точ­ку. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность безубыточной торговли с одним и более инструментами на произвольном временном промежутке распространяется и на инструменты, которые в данный момент дают убытки.

Но торговля - это не эквивалент подбрасывания монеты. Как ука­зывалось выше, большинство торговых систем дает убытки в 60 - 75% времени (т.е. они не дают новых подъемов по счету). Чтобы вы не поду­мали, что с хорошей системой можно избежать столь продолжитель­ных убыточных периодов, приведем пример использования оптимизи­рованной системы торговли нефтью:

Общая чистая прибыль = $60.690 Число выигрышей/потерь = 29/54 Процент выигрышных сделок =53,70 Максимальные потери по счету =$3.750 Средняя торговля =$1.173 Коэффициент выигрыши/потери = 3,25

И вряд ли можно улучшить эти показатели. Только 35% времени торговая система позволяла получить подъем счета. Это означает, что убыточный период занял 65% всего времени! Вы спросите: как это мо­жет быть? Выигрышная сделка должна приводить к новому подъему капитала. Однако это происходит не всегда. Поэтому максимальное время, в течение которого могут быть зафиксированы новые подъемы, равно проценту выигрышных сделок. Поскольку выигрышная торгов­ля, по определению, не является новым подъемом, то некоторые выиг­рышные сделки не дают новых подъемов. Процент выигрышных сде­лок равен всего 53, а это означает, что если каждая выигрышная тор­говля не будет обеспечивать нового подъема капитала, то максимальное время, в течение которого торговая система будет обеспечивать но­вые подъемы, не сможет превысить этот процент.

Кроме этого, наличие системы, которая дает высокий процент вы­игрышей, совсем не означает, что процент сделок, дающих новые подъемы капитала, также будет выше. В соответствии с общим прави­лом процент выигрышей связан с коэффициентом выигрыш/проиг­рыш. Чем выше процент выигрыша, тем ниже соотношение между средним выигрышем и средней потерей (существуют исключения из этого правила, и нет заранее установленных цифр, это всего лишь об­щее правило). Это правило подтверждается практическим опытом: ме­тод с более высоким процентом выигрышной торговли означает, что трейдер чаще получает прибыль, в то время как риск по сделке остает­ся достаточно высоким. Я использовал систему, основанную на сделках в конце дня, по S&P500, которая позволяла получить 650 долларов прибыли, но при этом допускала изменение цен настолько, что мои убытки составили 1.250 долларов. Выигрыш был равен 85%, новые подъемы собственного капитала система давала в течение 33% време­ни. Как видим, система позволяет заработать деньги, при этом на один проигрыш приходится больше выигрышных сделок.

Статистика показывает, что вероятность проседания счета по од­ному или нескольким инструментам портфеля весьма высока. Однако данная информация приводится в книге не для того, чтобы вы отказа­лись от использования торговых портфелей, а доя того, чтобы предста­вить вам объективную картину торговли с использованием портфелей. Подводя итоги, можно сказать, что применение портфелей существен­но увеличивает соотношение между долгосрочным риском и вознаг­раждением. Помимо всего прочего, в управлении капиталом имеет значение не определенное количество убыточных сделок, а - скорее -максимально возможный убыток в целом. Поэтому чем меньше макси­мальный убыток, тем более эффективными будут результаты управле­ния капиталом.

Прежде чем продолжить, следует сделать еще одно предостереже­ние. Максимальный убыток в гипотетической ситуации, на основе ста­тистических данных вполне может быть превышен в будущем. Кроме того, от гипотетических вычислений (независимо оттого, насколько они доходны) ни при каких обстоятельствах нельзя требовать, чтобы они обеспечили вам прибыль на практике. Эти результаты не претен­дуют на математическую точность. Как правило, они представляют со­бой математические формулы, применимые по отношению к движе­нию цен с целью получения максимальной прибыли от сделок в буду­щем. Движение цен необязательно должно соответствовать математи­ческим параметрам, используемым в торговой системе, какими бы они ни были сложными. Реальное движение цен на рынке предсказать не­возможно. Поэтому вы не можете целиком полагаться в вычислениях на статистические данные и вероятностные оценки, отталкиваясь от какой-либо фиксированной точки.

ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ И УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО МЕТОДУ ФИКСИРОВАННЫХ ПРОПОРЦИЙ

Чем глубже вы поймете сущность метода фиксированных пропор­ций в управлении капиталом, тем лучше осознаете, в какой степени убытки могут повлиять на окончательный результат торговли. Потен­циальные убытки определяют, сколько капитала необходимо вам для начала, а также агрессивно или консервативно следует применять уп­равление капиталом к вашей торговой стратегии. Чем меньше ожида­емый убыток, тем выше потенциал дохода после применения процедур по управлению капиталом. Чем больше убыток, тем ниже потенциаль­ный доход. Поскольку чем меньше убыток, тем меньшую величину со­ставляет переменная дельта в формуле фиксированных пропорций. Чем меньше переменная дельта, тем быстрее метод фиксированных пропорций повлияет на результаты торговли. Чем больше переменная дельта, тем медленнее будет действовать метод.

Речь идет совершенно не о том, чтобы изменить фактор риска в применении метода. Если максимально ожидаемый убыток составляет 5.000 долларов, то соотношение 2:1 между убытком и дельтой дает дельту, равную 2.500 долларам. Если максимально ожидаемый убыток равен 10.000 долларов, то при соотношении 2:1 дельта будет равна 5.000 долларов. Отношение уровней роста к потенциальным проседа­ниям по счету в обоих случаях одинаковое. Однако если оба метода да­ют одну и ту же сумму прибыли на одну торгуемую единицу, то метод с меньшей дельтой даст прибыли значительно больше, чем метод с боль­шей дельтой.

Кроме того, чем лучше вы изучите управление капиталом и прави­ло геометрического роста вообще, тем скорее поймете, что преимуще­ства управления капиталом становятся более очевидны по прошест­вии времени. Допустим, вы уже несколько дней в дороге, давно не ели и вдруг перед вами - долгожданная закусочная. Вы купите самый боль­шой, самый аппетитный гамбургер за 5 долларов, и он покажется вам самой вкусной и полезной пищей на свете. Если вы не наелись и реши­ли купить второй гамбургер, то, возможно, вы его уже не осилите. В об­щем, второй гамбургер доставит вам меньше удовольствия, чем пер­вый. Третий гамбургер, скорее всего, даже не понадобится. Управление капиталом имеет прямо противоположный эффект. Первый подъем принесет меньше удовлетворения, потому что даст меньше всего при­были. Но по мере роста рынка прибыли тоже будут расти, радуя вас все больше и больше.

Используя математику для определения уровней увеличения рис­ка, мы можем определить, какова будет сумма счета, когда при дельте в 5.000 долларов число контрактов возрастет до 5:

5x5 = 25/2 = 12,5

12.5 х $5,000 = $62.500 + начальное сальдо счета в размере $20.000 = $82.500

Теперь рассчитаем минимальный баланс счета для торговли 10 контрактами:

10x10-10/2 =45

45 х $5.000 = $225.000 + $20.000 = $245.000

Теперь рассчитаем минимальный баланс счета для торговли 15 контрактами:

15x15-15/2 =105 105 х $5.000 = $525.000 + $20.000 = $545.000

Теперь рассчитаем минимальное сальдо счета для торговли 20 контрактами:

20x20-20/2 =200 190 х $5.000 = $950.000 + $20.000 = $970.000

Таким образом, при увеличении числа торгуемых контрактов с 5 до 10 получается прибыль в размере 162.000 долларов. При переходе от 10 к 15 контрактам к прибыли добавляется еще 300.000 долларов. И, наконец, дополнительная прибыль при увеличении числа контрактов с 15 до 20 составляет 425.000 долларов.

Для достижения каждого уровня требуется одно и то же число сде­лок из расчета на одну единицу. При этом последняя серия сделок дала на 262.500 долларов прибыли больше, чем первая, создавая при этом такую же сумму из расчета на одну торгуемую единицу.

Три фазы управления капиталом

Учитывая описанный выше эффект, я разделил применение прин­ципов управления капиталом на три фазы. Первая фаза - это фаза "по­сева**. В этот период размер счета находится на минимальном уровне, необходимом для того, чтобы ввести управление капиталом. Сделки заключаются с одной единицей. В это время суммы прибылей самые низкие, а асимметричное действие рычага наиболее заметно. Вторая фаза - это фаза роста капитала. Это этап, на котором размер счета на­чинает существенно расти, благодаря управлению капиталом, асим­метричное действие рычага ослабляется, и трейдер приближается к точке необратимости прибылей. Другими словами, задействовав уп­равление капиталом, даже если система или метод, используемые в торговле, никуда не годятся, трейдер все равно дождется прибылей.

Последняя фаза, фаза "урожая**, - это этап, когда трейдер пожина­ет плоды управления капиталом. Асимметричное воздействие рычага почти не чувствуется, и трейдер приближается к точке необратимости.

Причем даже если система даст сбой, то сохранится значительная часть прибыли.

Торговля при помощи метода фиксированных пропорций тем не менее имеет два основных препятствия. Во-первых, за счет существен­ного улучшения коэффициента риск/вознаграждение трейдер может быстрее воспользоваться результатами от применения методов управ­ления капиталом. Чем быстрее управление капиталом сумеет преодо­леть препятствие в виде роста риска, тем быстрее трейдер сможет пройти сквозь фазу "посева". Во-вторых, прибыли не будут снижаться при сочетании различных инструментов и систем, поэтому трейдер су­меет воспользоваться потенциалом прибыли, используя несколько ин­струментов или систем, чтобы достигнуть фазы роста и "урожая".

В результате можно выделить основное преимущество метода фиксированных пропорций: этот метод можно применять при самом низком коэффициенте риск/вознаграждение. Часто возникает вопрос: должно ли управление капиталом учитывать каждый финансовый ин­струмент в отдельности или лучше объединить все инструменты в портфель? Мы уже давали ответ на этот вопрос, но доказательство свя­зано с вознаграждением или с результатами, получаемыми в каждом конкретном случае. Более низкие убытки дают возможность более эф­фективного управления капиталом, а более высокие прибыли на еди­ницу обеспечивают лучшие результаты в долгосрочном периоде, поэто­му логично предположить, что объединение инструментов и систем во­едино и управление этим комбинированным портфелем является наи­более эффективным способом ведения торговли.

Мы начнем с результатов использования по одному контракту на бонды и швейцарский франк при условиях, которые были приведены выше в примере (см. таблицу 8.2).

Далее управление капиталом будет применено по отдельности к рынку бондов и швейцарского франка. Дельта определяется как 1 /2 от суммы максимального проседания, округленной с точностью до 500. Это означает, что для рынка бондов будет применяться дельта, равная $3.000, а для рынка швейцарского франка $4.000. Результаты приведе­ны в таблице 8.4.

Эти показатели основаны только на прибыли, без учета начально­го баланса счета. Поэтому оценка рисков произведена исключительно на основании прибылей, подвергающихся риску. Общая сумма чистой прибыли, обеспечиваемой двумя рынками, составляет 636.636 долла­ров с максимальным проседанием 130.219 долларов, что составляет всего 20% прибыли.

Вернемся к предыдущему примеру с контрактом для бондов и швейцарского франка. Обратите внимание, что суммарный убыток со­ставляет 7.025 долларов, следовательно, дельта по методу фиксирован­ной пропорции равна 3.500 долларов. Между тем общая чистая при­быль по-прежнему представляет собой сумму прибылей по отдельным инструментам, то есть 100.0143 доллара.

Результаты в таблице 8.5. получены в итоге применения управле­ния капиталом по методу фиксированной пропорции к объединенному портфелю инструментов.

Эти результаты почти невероятны. Однако показатели подтверж­дают, что управление портфелем инструментов чрезвычайно эффек­тивно по сравнению с управлением финансовыми инструментами и/или системами по отдельности. Обратите внимание, что чистая при­быль увеличивается более чем вдвое, в то время как сумма, подвергае­мая риску, ниже по сравнению управлением без формирования порт­феля. Вот такой "урожай" может собрать управление капиталом. При­чем с помощью только двух финансовых инструментов в течение пяти­летнего периода.

Число контрактов, участвующих в сделках, было равно 28. Это оз­начает, что сделки заключались с 28 контрактами на обоих рынках. Ес­ли следующий сигнал поступает от рынка бондов, то в торговле участ­вуют 28 контрактов. Если сигнал касается швейцарского франка, то число контрактов также составляет 28. Если сигнал поступает с обоих рынков, то торгуются 28 контрактов одновременно на обоих рынках. Эта концепция вызывает определенные трудности у некоторых трей­деров. Причина в том, что логичнее было бы торговать каждым финан­совым инструментом по 14 контрактов. Однако этот подход практику­ется при отсутствии портфеля. Кроме того, число контрактов увеличивается в соответствии с объемом прибылей, обеспечиваемых торгов­лей, причем с учетом максимального ожидаемого убытка.

Процент прибыли, которая подвергается риску в случае примене­ния метода к одному инструменту, равнялся 20 по каждому рынку. Про­цент риска при торговле всего 28 контрактами составляет только 13,5. Если общее число контрактов составляет 14 по каждому рынку, то риск будет равен 6,75%. Портфели являются серьезным инструментом для того, чтобы заметно повысить эффективность метода фиксирован­ных пропорций в торговле.

ВЗВЕШИВАНИЕ РЫНОЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ

Формирование портфелей, рассмотренное в предыдущей главе, непосредственно связано с темой взвешивания рыночных инструмен­тов. Возьмем в качестве примеров-иллюстраций рынки зерна и S&P. Число контрактов, участвующих в сделках по каждому инструменту, сделаем равным 28. Или же лучше на каждый контракт S&P купить три или четыре зерновых контракта? Каждый раз, когда я поднимаю этот вопрос на семинаре, ответ звучит примерно так: "Естественно!" Неко­торые участники убеждены, что на этих двух рынках просто невозмож­но торговать одинаковым числом контрактов. Они будут спорить до по­тери пульса, опровергая все математические доказательства.

По существу, мы можем использовать какие угодно финансовые инструменты, которые мы можем назвать, скажем, "Скалы Марса", или "Улитки". Мы используем эти инструменты в торговле, они дают одни и те же показатели, заставляют нас производить похожие вычис­ления. Не имеет значения, на каких рынках зарабатывать прибыли. Если я сегодня заработал 500 долларов, то сможете ли вы с увереннос­тью сказать, на каком рынке? Сумма на счете тоже ничего не скажет нам об этом. Размер счета совершенно не зависит от типа рынков и стратегий, используемых в торговле. Таким образом, действие управ­ления капиталом на любые инструменты будет одинаковым.

Однако следующий пример поможет мне убедить даже тех, кто не верит, что совмещать рынок S&P с тем же числом контрактов на другом рынке невозможно. В нашем портфеле мы используем систему, кото­рая торгует зерном на долгосрочной основе. Мы также возьмем систе­му заключения сделок с S&P500 в конце дня, которая закрывает пози­ции, если торговля была открыта в течение дня. Система, работающая с контрактами на зерно, допускает убыток в размере 5.000 долларов, в то время как система на S&P500 допускает 15.000 долларов убытка. Сочетание этих систем могло бы дать суммарную потерю в размере 12.000 долларов.

В соответствии с распространенной практикой на каждые три контракта по зерну приходится один контракт S&P500, поскольку потенциальный убыток по S&P в три раза больше, чем по контрактам на зерно, и подобный подход позволяет как бы "выровнять инструменты". Прежде чем применить этот логический прием в торговле, необходимо ответить на вопрос: "Каковы преимущества "выравнивания" по рын­кам?" Трейдеры используют эту систему просто потому, что она кажет­ся логичной. Но каковы реальные преимущества "выравнивания"? Единственно возможное преимущество - увеличение прибыли за счет роста числа торгуемых контрактов. Однако если это верно, то зачем производить выравнивание? Почему не включить в портфель еще один контракт S&P? Логичный ответ состоит в том, что если вы увеличите число контрактов на один контракт по S&P, то потенциал ваших убыт­ков будет составлять 30.000 долларов только по S&P. Это верно. Но да­вайте рассмотрим случай, когда вы торгуете одним контрактом S&P против трех контрактов на зерно.

Как уже упоминалось выше, если торговать в хронологическом ре­жиме, сочетая контракты на зерно и S&P, убыток составит только 12.000 долларов. Причина, по которой убыток получается 12.000, а не 20.000 долларов, заключается в том, что максимальные убытки по раз­ным инструментам возникают в разное время. Однако если мы приоб­ретем еще один контракт на зерно, то потери по нему произойдут одно­временно с убытками по первому контракту. Поэтому, если мы будем торговать тремя контрактами, то возможные потери по ним составят 15.000 долларов, а не 5.000. Поскольку убытки сразу по двум контрак­там приводят к большему проседанию счета.

В рамке приведены результаты работы системы, в соответствии с которой трейдер покупает или продает контракты на S&P500 сразу по­сле открытия и закрывает позиции по окончании дня. Еще одним до­полнительным правилом выхода является защитная остановка, кото­рая размещается таким образом, чтобы ограничить убытки.

S&P

Общая чистая прибыль = $59.212,50

118/203 выигрышной торговли

58% корректности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,45

Средняя торговля = $291

Максимальная потеря = $9.100

Следующая группа результатов соответствует более продолжи­тельному тренду, полученному в результате работы системы на рынке зерна.

Зерно

Общая чистая прибыль = $21.925

28/52 выигрышной торговли

53% прибыльности

Коэффициент выигрыш/ проигрыш = 2,72

Средняя торговля = $421

Максимальная потеря = $2.662,50

В следующей рамке показаны результаты использования этих двух систем для двух различных инструментов:

Комбинация; S&P и Зерно

Общая чистая прибыль = $81.137,50

146/255 выигрышной торговли

57% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,64

Средняя сделка =$318

Максимальная потеря = $8.925

Общая чистая прибыль равна сумме чистых прибылей, которые могут получиться при использовании этих финансовых инструментов по отдельности. Число выигрышных и проигрышных сделок остается прежним. Не изменяются также средняя сделка и коэффициент выиг­рыши/проигрыши. Однако максимальный убыток в этом случае огра­ничен 8.925 долларами, что меньше, чем убыток по S&P, но больше, чем по зерну. Соотношение между убытками по одному контракту на S&P и по одному контракту на зерно составляет приблизительно 3,4. Это означает, что потери по S&P в 3,4 раза больше убытков по зерну. Поэтому для выравнивания рынков на каждый контракт S&P прихо­дится три контракта по зерну. Результаты (предоставленные програм­мой "Performance Г) показаны в рамке в верхней части страницы 137.

После приобретения дополнительных двух контрактов на зерно убыток увеличился, по крайней мере, на один полный контракт. Таким образом, мы потеряли преимущество распределения убытков По одно­му из этих контрактов. Причина, по которой мы не потеряли это пре­имущество в отношении обоих дополнительных контрактов, заключа­ется в том, что основные потери связаны с максимальным убытком по S&P, а не с максимальным убытком по зерну. Вероятность, что макси­мальный убыток произойдет в любой из периодов, когда по какому-либо из инструментов происходит максимальное проседание капитала (убытки по счету), составляет 50/50.

Прибавление 2 Контрактов на Зерно

Общая чистая прибыль = $124.987

146/255 выигрышной торговли

57% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш =1,8

Средняя торговля = $490

Максимальная потеря =$11.325

Если бы мы добавили три контракта на S&P вместо зерна, то ре­зультаты были бы следующими:

Добавление 3 Контрактов на S&P

Общая чистая прибыль = $ 199.562

146/255 выигрышной Торговли

57% Прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,56

Средняя Торговля = $782

Максимальная Потеря = $24.375

Максимальный убыток в 2,74 раза больше, чем убыток при объе­динении контрактов на зерно и S&P. Мы увеличили убыток в 2,74 за счет добавления двух контрактов. Если бы мы торговали только S&P, то убыток составил бы 27.300. Вероятность того, что такими же были бы результаты в случае добавления контрактов на зерно, равна 50/50.

Поскольку управление капиталом можно использовать более эф­фективно при менее значительных убытках, логично объединить один контракт на зерно с одним контрактом на S&P. Если цель взвешивания финансовых инструментов состоит в том, чтобы увеличивать потенци­альные прибыли, то было бы лучше обеспечить рост этих прибылей за счет введения нового финансового инструмента, а не за счет увеличе­ния контрактов по уже используемым инструментам. Действуя подоб­ным образом, вы можете увеличить чистую прибыль портфеля, а так­же шансы на то, что убытки не будут совпадать по времени. Вверху страницы 138 приведены результаты работы той же системы, что при­менялась по отношению к зерну, но теперь на рынке бондов.

Бонды

Общая чистая прибыль = $67.781

32/73 выигрышной торговли

43% Прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш =3,18

Средняя торговля = $928

Максимальная потеря = $6.093

В следующей рамке представлены результаты, получаемые после объединения трех контрактов: по одному для зерна, бондов и S&P.

Комбинация контрактов на Зерно, Бонды и S&P

Общая чистая прибыль = $148.918

178/328 выигрышной торговли

54% прибыльности

Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,95

Средняя торговля = $454

Максимальная потеря = $9.168

В частности, эту комбинацию необходимо сравнить с другой, включающей три контракта на зерно и один контракт на S&P. Обрати­те внимание, что в последней комбинации прибыль была на 24.000 долларов больше, в то время как убыток на 2.000 меньше. Это может показаться не слишком большой суммой, но потерять 2.000 в результа­те ошибки было бы неприятно. Кроме того, управление капиталом зна­чительно увеличивает разницу в прибыли. Применив метод фиксиро­ванных пропорций при дельте, равной половине максимального убыт­ка, мы получим следующие результаты (сначала для портфеля с двумя дополнительными контрактами на зерно, а затем для портфеля с тре­мя контрактами: по одному на зерно, облигации и S&R). (См. стр. 139).

Три контракта на зерно и один на S&P с учетом управления капиталом

Общая чистая прибыль =$1.113.700

146/255 выигрышной торговли 57% прибыльности

Максимальная потеря =$128.175

(11,5% профит)

Максимальное число контрактов = 20

Один контракт на зерно, один контракт на бонды и один контракт на S&P с учетом управления капиталом

Общая чистая прибыль = $ 1.890.175

178/328 выигрышной торговли 54% прибыльности

Максимальная потеря = $266.000

(14% профит)

Максимальное число контрактов = 30

В течение восьмилетнего периода тестирования разница в прибы­ли составила 775.000 долларов. Это похоже на снижение заработной платы приблизительно на 100.000 долларов в год просто из-за ошибки при взвешивании финансовых инструментов. Помимо этого, после подсчета потерь баланс счета для комбинации из трех различных ин­струментов будет 1.624.175 долларов, в то время как для портфеля из трех контрактов на зерно и одного контракта на S&P баланс составля­ет 985.000 долларов. Это обеспечивает 60-процентный прирост при­были после подсчета общей суммы убытков!

Некоторые трейдеры могут найти эту главу слишком сложной для понимания. Законы логики не совпадают с законами математики, рав­но как и наоборот. Однако если вы взгляните на логику с точки зрения чисел, а не текущей или статистической волатильности рынков, то увидите: все, что здесь было сказано, имеет логический смысл. Тем не менее, если вы все еще испытываете трудности, я полагаю, что вам по­может следующая глава.

ВЗВЕШИВАНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ

В ПРОЦЕССЕ УПРАВЛЕНИЯ

КАПИТАЛОМ

В главе 9 рассказывалось об альтернативе взвешивания рыночных инструментов до применения каких-либо методов управления капита­лом. Суть способа - в присвоении различным инструментам опреде­ленной весовой категории, которое осуществляется в ходе управления капиталом. Этот процесс не нужно путать с описанным в главе 9 случа­ем торговли контрактами на зерно и S&P. Когда управление капиталом применяется по отношению к портфелям, которые уже подверглись взвешиванию, увеличение риска означает, что количество используе­мых инструментов также должно быть увеличено пропорционально осуществленному взвешиванию. После того как сумма средств на сче­те преодолевает первый уровень увеличения риска, то число контрак­тов S&P должно было увеличиться до двух, в то время как число кон­трактов на зерно - до шести! Таким образом, если в портфель включить 20 контрактов S&P, то соответствующее им число контрактов на зерно составит 60 в пропорции 3 к 1 (по отношению к числу контрактов на S&P500). Следовательно, 20 контрактов на S&P можно рассматривать как 20 единиц, на каждую из которых приходится по 3 контракта на зерно.

Управление капиталом применяет другой принцип рыночного взвешивания. Правильно управляемый процесс торговли начинается с одинакового числа различных инструментов. Различия заключаются в скорости, с которой растет число контрактов на разных рынках. В соответствии с первоначальным способом управления, как только пре­одолевается определенный уровень капитала, риск начинает возрас­тать независимо от видов используемых финансовых инструментов, поскольку убыток при этой комбинации контрактов уже учтен при пла­нировании. Другими словами, происходит деиндивидуализация рын­ков. Все начинает сводиться к игре в числа, в которой конкретные рын­ки, генерирующие числа, становятся просто иррелевантными (и это верно, поскольку по кривой изменения капитала сложно определить, с помощью каких инструментов были получены прибыли).

При взвешивании инструментов в ходе управления капиталом де­лается попытка воспользоваться индивидуальными характеристика­ми каждого инструмента и/или торговой системы, а также эффектом комбинирования различных рынков и применить управление капита­лом по отношению к каждому инструменту в соответствии с его инди­видуальными параметрами с помощью других инструментов и систем. Все три вида рассматриваемых нами контрактов (бонды, S&P, зерно) имеют определенные характеристики. Нас интересует только одна ха­рактеристика - максимально ожидаемые убытки. Если максимально ожидаемый убыток по бондам составляет 8.000 долларов, по S&P -12.000 долларов, а по зерну - 4.000 долларов, то рыночное взвешива­ние, применяемое в сочетании с управлением капиталом, покажет, что для каждого вида контрактов потребуется отдельная дельта. Однако при этом будет создаваться прибыль, которая позволит преодолевать каждый уровень роста, используя комбинацию всех трех рынков.

Например, если общие потери по всем трем инструментам соста­вили 12.000 долларов, то в соответствии с оригинальным методом уп­равления капиталом число контрактов для всех трех рынков увеличи­вается с дельтой, равной 6.000 долларов. Причем 75 процентов комби­нированного убытка обеспечивается S&P, в то время как на бонды и зерно приходится 25 процентов потерь. Таким образом, в период убыт­ков число контрактов по S&P соответствует количеству контрактов по тем финансовым инструментам, которые не дают такой же процент убытков. В результате число контрактов на S&P увеличивается в соот­ветствии с дельтой в $6.000, количество контрактов на бонды возрас­тает с дельтой в $4.000, а на зерно - с дельтой в $2.000. Сначала долж­но увеличиться количество контрактов на зерно, затем на бонды, а по­том - на S&P500. В сущности, на одном и том же уровне число контрак­тов на зерно увеличится до трех, в то время как количество контрактов на S&P увеличится до двух. Но начинать следует с одного контракта по каждому рынку.

Этот метод не следует путать с уравнительным взвешиванием ин­струментов, которое производится заранее и в управление капиталом не входит. Взвешивание в процессе управления не является выравни­ванием рынков. Оно, скорее, представляет собой присвоение весовых категорий различным уровням риска. Если один инструмент генери­рует меньшую степень риска, то мы не увеличиваем этот риск до уров­ня риска по другим инструментам. Мы увеличиваем количество кон­трактов по тем инструментам, которые отличаются меньшим риском. Таким образом, мы выравниваем потенциал прибыли инструмента в соответствии с прибылями, которые он создает. Помните, что все инст­рументы включаются в портфель в равном количестве, поэтому мы не увеличиваем риск.

Есть несколько моментов в управлении капиталом, которые необ­ходимо принять во внимание, осуществляя взвешивание инструмен­тов. Во-первых, это более эффективная форма управления капиталом. Метод позволяет увеличивать число торгуемых контрактов по одним инструментам быстрее, чем по другим. Отсюда рост демонстрирует геометрическое ускорение. Во-вторых, несмотря на то, что метод не вы­равнивает риски по каждому торгуемому рынку, включенному в порт­фель, он слегка увеличивает возможный убыток. Число контрактов, ко­торые обеспечивают большую часть совокупных потерь, увеличивает­ся с меньшей скоростью. При этом количество таких контрактов может быть меньше, чем других, но в момент убытков число контрактов по другим рынкам резко возрастает. В результате трейдер может исполь­зовать более консервативную дельту. Вместо !/2 от максимального убытка в качестве дельты можно взять 3/4 от убытка по каждой сделке. Если убыток будет оставаться на том же уровне, что и вначале, можно получить больше прибыли.

В таблице 10.1 представлены гипотетические результаты торгов­ли нефтью, бондами и японской иеной. Даты вымышленные, они про­сто указывают, что сделки по всем инструментам заключались одно­временно. Кроме этого, убытки вообще не фиксируются: все сделки приносят прибыль по 500 долларов. Соответственно после проведения 18 торгов чистая прибыль в этом сценарии без управления капиталом составляет 9.000 долларов.

Таблица показывает, что ко всем финансовым инструментам при­менялись различные величины дельты, согласно методу фиксирован­ных пропорций. Для нефти использовалась дельта, равная 300 долла­рам, для бондов дельта составила 600 долларов, а для иены - 900 долла­ров. Другими словами, как только размер счета поднялся выше 300 долларов (независимо оттого, какой инструмент создал прибыль), чис­ло торгуемых контрактов на нефть увеличилось на единицу. Однако число контрактов на бонды и иену по-прежнему будет равно единице. Если размер средств на счете падает ниже, чем на 300 долларов, то число торгуемых контрактов на нефть вновь снижается До одного. Чис­ло контрактов на бонды увеличивается до двух после того, как сумма прибыли дойдет, по крайней мере, до $600. По необходимости прибыль можно обеспечить торговлей двумя контрактами на нефть. На уровне в 600 долларов число контрактов на нефть остается равным одному, а количество контрактов на бонды увеличивается до двух, в то время как число контрактов на иену будет равно одному до той поры, пока сумма прибыли не преодолеет уровень 900 долларов.

Для таблицы 10.1:

Столбцы 1 и 2 = Даты входа и выхода из торговли Столбец 3 = Торгуемый рынок Столбец 4 = Прибыль по каждой отдельной торговле (прибыль определяется путем умножения значения в столбце 6 на 500 долларов. 500 долларов была сумма прибыли от торговли одним контрактом). Столбец 5 = Чистый баланс счета, кумулятивно Столбец 6 = Число контрактов, по которым осуществляется торговля

Для таблицы 10.2:

Столбцы 7 - 9 = Уровни счета, на которых

увеличивается число контрактов по каждому инструменту.

Например, в строке 7 столбца 10 стоит значение 8. Это означает, что минимальный размер средств на счете для торговли 8 контрактами составляет 8.400 долларов для нефти, 16.800 долларов - для бондов и 25.200 - для иены.

Столбец 10 = Число торгуемых контрактов для каждого уровня (приведенного в столбце 7)

Этот сценарий превращает прибыль в сумме 9.000 долларов из расчета торговли одним контрактом в 74.000 долларов! Сравните это со случаем, когда дельта, равная $900, используется для всех инстру­ментов. Это уменьшит прибыль с $74.500 до всего лишь $45.000. Чис­тая прибыль от использования дельты в $600 для всех инструментов будет составлять $62.500, а при дельте, равной $300, прибыль соста­вит $111.500. Оптимальная дельта, которую можно использовать для всех рынков, составляет $475. Она должна дать $77.000 чистой прибы­ли при торговле 17 контрактами (с учетом всех рынков).

Ключом к ситуации является потенциальный убыток. Если какой-либо рынок или метод имеет тенденцию давать значительные убытки, то этот рынок будет "тормозить» другие рынки, потому что дельта вы­числяется по максимальной сумме убытков. При использовании дель­ты, равной $475 для всех инструментов, число контрактов, которые обеспечивают основную часть потерь, будет 17, а не 13, как это показа­но в таблицах 10.1 и 10.2. Таким образом, риск будет слегка выше. В то же время число других контрактов увеличивается быстрее и естествен­ным образом компенсирует потери.

Этот метод не всегда позволяет получать больше прибыли при меньших потерях. Однако, действуя по логической модели, описанной в этой главе, трейдер должен достичь положительных результатов. Во­обще геометрический рост, вызванный применением метода, должен проявиться раньше. Число торгуемых контрактов, характеризующих­ся меньшими потерями капитала, будет увеличиваться быстрее по сравнению со сценарием, когда для всех рынков используется одинако­вая дельта. Если хотите, вы можете протестировать этот метод сами: он включен в большинство последних версий программы по финансо­вому менеджменту "Performance Г.

ДРУГИЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ПРИБЫЛИ

В главе 2 мы в общих чертах обсудили некоторые типы управления капиталом, а также характеристики правильных и неправильных ме­тодов управления. Я указывал, что правильное управление капиталом, во-первых, может быть математически обосновано и, во-вторых, оно помогает решить задачи, связанные с риском и вознаграждением. Рас­сматриваемые ниже методы не относятся к области управления капи­талом в полной мере. Их нельзя доказать математическим путем, они помогают решить проблему убытков и более ни на что не претендуют. Но и эти методы могут вам пригодиться в торговой практике, поэтому я рекомендую вам их тщательно изучить.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫИГРЫШНЫХ И ПРОИГРЫШНЫХ СДЕЛОК

Долгое время считалось, что каким-то образом несколько убыточ­ных или выигрышных сделок подряд открывают перед трейдером ши­рокие возможности получить прибыль. Популярная легенда утвержда­ет, что последовательность убыточных сделок реально увеличивает ве­роятность совершения прибыльных сделок. И наоборот: если метод или система дали несколько прибыльных торгов подряд, то возрастает вероятность убыточной сделки. В результате трейдеры перестают за­ключать сделки до тех пор, пока метод или система не дадут, по край­ней мере, несколько убыточных сделок подряд.

Эти легенды порождены разнообразной житейской практикой, од­нако математически доказать эффективность подобных теорий невоз­можно, особенно в торговле. В некоторых областях жизни несколько одинаковых исходов подряд действительно могут означать кардиналь­ную перемену ситуации в будущем. Однако для того, чтобы можно бы­ло применить математический расчет, необходимы определенные ус­ловия. В этой главе проясняется, где и почему такие условия могут быть справедливыми. И, наконец, эта глава описывает возможные со­отношения между различными финансовыми инструментами и этой теорией. Хотя никакой математической подоплеки здесь нет, тем не ме­нее существуют некоторые интересные мысли по использованию по­добных явлений в реально возникающих торговых ситуациях.

Я подозреваю, что большинство теорий, основанных на эффекте нескольких следующих друг за другом выигрышных и/или проигрыш­ных сделок, проникло в мир торговли из азартных игр. Азартная игра основана на теории полос. Любой профессиональный игрок скажет вам, что невозможно обратить неблагоприятную ситуацию в свою пользу. Таким образом, схемы управления капиталом, которые исполь­зуют азартные игроки, берут свое начало в сфере управления полоса­ми удач и неудач. Вспомним пример с подбрасыванием монеты и пари с отрицательным ожиданием. В некоторых ситуациях манипулирова­ние размерами ставки пари в соответствии с полосами удач и неудач позволяло увеличить прибыли. Однако в других примерах, где также использовались полосы, результат получался хуже. Я не утверждаю, что являюсь экспертом в азартных играх и хорошо знаю статистику. Я не играю для того, чтобы заработать на игре деньги, но и не считаю иг­ру чем-то вроде развлечения. Я не тот человек, который испытывает "смутное чувство", совершая какие-либо действия, которые могут с те­чением времени отнять у меня деньги. Я не нахожу ничего волнующе­го в том, чтобы участвовать в играх, где можно смошенничать. Предпо­ложим, что вам нравится бокс, но вы не являетесь ни профессионалом, ни даже любителем, Вы просто испытываете удовольствие, когда выхо­дите на ринг сразиться с другим неопытным боксером, который после первого вашего удара сразу отправится в нокаут. Понравилась бы вам эта затея, если бы вы должны были выйти на ринг с... Майком Тайсоном? Если победитель игры получает 25 миллионов долларов, то кто, по-вашему, должен выиграть? Какова была бы у вас вероятность одер­жать победу? Это то; что я называю мошеннической борьбой. Мошен­ническая означает несправедливая. Интересно, каковы были бы шан­сы выиграть пари? Совершенно честно, даже не зная, кто вы, я без со­мнения поставлю деньги на Майка Тайсона и назову подобную инвес­тицию совершенно безопасной.

Точно так же индустрия казино вкладывает огромные суммы денег в то, что они считают совершенно безопасной инвестицией. Я не иску­шен в азартных играх, не знаю правил, не имею необходимой статис­тики, но я хорошо знаю несколько вещей. И они представляют собой те причины, по которым я никогда не брошу ни единой монеты в играль­ные автоматы и не буду играть в рулетку. Нет никакой математической гарантии, что можно доверять произвольной смене "удачных" и "не­удачных" полос.

ТЕОРИЯ ПОЛОС...

Полосы удач и неудач при подбрасывании монеты представляют собой довольно интересное явление. Считается, что после шести под ряд приземлений монеты орлом вверх вероятность, что в седьмой раз выпадет решка, существенно возрастает. Математическое доказатель­ство этой теории ошибочно: 100 процентов делятся на число подбра­сываний (плюс единица), а затем полученный результат вычитается из 100 процентов.

Если три раза подряд выпадает решка, то вероятность, что в сле­дующий раз монета упадет орлом наверх, составляет 75%:

100%/ 4 = 25% 100% - 25% = 75%

Следовательно, чем больше бросков, тем меньшее число вычита­ется из 100 процентов. Следуя этой логике, если одна и та же сторона выпадет подряд сто раз, это означает, что вероятность того, что в сле­дующий раз выпадет другая сторона, составляет 100/101= 0,99; 100 -0,99 = 99,01 процента. Если бы это правило соблюдалось в реальности, то мы бы все давно разбогатели, играя в казино!

При первом подбрасывании монеты в воздух вероятность того, что выпадет решка, составляет 50 процентов. Равновероятно, что монета приземлится орлом наверх. Мы подбрасываем монету, и она падает на­верх решкой. Предположим, что теперь шансы приземлиться орлом вверх возрастают. Математические доводы, которые обычно поддер­живали это предположение, основаны на том, что последующие два приземления дадут в первый раз орел, а во второй - решку. Монета под­брасывается, и вновь выпадает решка. Теперь мы имеем такой рас­клад: 50% х 50% х 50% = 12,5%.

Такой ход мыслей ошибочно опирается на ложную аксиому: зави­симости исходов друг от друга. Это означает, что исход следующего подбрасывания монеты в некоторой степени зависит от исхода преды­дущего подбрасывания монеты. Определение зависимости выясняется наличием влияния или воздействия на процесс подбрасывания извне со стороны. Независимость означает полное отсутствие подчиненнос­ти чему-либо или воздействия с какой-либо внешней стороны. Чтобы число одинаковых исходов, следующих друг за другом, повлияло на ве­роятность последующего исхода, должна существовать зависимость. При подбрасывании монеты такой зависимости не существует. Итог каждого подбрасывания монеты совершенно независим ни от какого набора предыдущих результатов.

На первый взгляд, это кажется невозможным. Например, сколько человек сделают ставку на орел, если в 999.999 предыдущих случаях выпала решка? При условии, что монету никто специально не направ­ляет, вероятность приземления орлом должна составлять 50/50, вне зависимости от результата - 999.999 подбрасываний, и она всегда бу­дет равна 50/50. Следующий пример подтверждает эту точку зрения.

Мы подбросим монету два раза. Ни больше, ни меньше. Существу­ет четыре возможных исхода этих двух подбрасываний:

Орел, орел

Орел, решка

Решка, решка

Решка, орел

Все четыре расклада равновероятны. Если существует только че­тыре варианта, то на долю каждого приходится 25 процентов вероят­ности.

При первом подбрасывании монеты выпадает решка. В двух рас­кладах монета сначала выпадет решкой. В результате два других воз­можных варианта, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом, становятся невозможными. В результате остаются только два возможных варианта. Последовательность будет либо решка-решка, либо решка-орел. Иными словами, вероятность того, что при следую­щем подбрасывании выпадет орел, равна вероятности, что выпадет решка. Предыдущий исход совершенно никак не влияет на вероят­ность следующего исхода. Это правило, которое не связано с числом подбрасываний, включенных в этот пример. Если мы собираемся под­бросить монету четыре раза, то существует 16 возможных исходов:

о, о, о, о

р,р,р,р

о, о, о, р

о, о, р, о

о, р, о, о

р, о, о, о

р, р,р, о

р, р, о, р

р, о, р, р

о, р, р, р

о, о, р, р

р, р, о, о

р, о, р, о

о, р, о, р

о, р, р, о

р, о, о, р

Других исходов быть не может. Прежде чем подбрасывать монету, нужно отметить, что каждый из этих исходов одинаково вероятен на 6.25 процента (100/16). После того, как монета подброшена в первый раз, восемь из возможных раскладов автоматически исключаются. Ес­ли первый раз монета выпала решкой , то исключаются все варианты, в которых монета должна была бы сначала выпасть орлом. Таким обра­зом, остаются только следующие восемь вариантов:

р,р,р,р

р, о, о, о

р, р, р, о

р, р, о, р

р, о, р, р

р, р, о, о

р, о, о, р

р, о, р, о

Вероятность каждого варианта составляет 12,5 процента (100/8). В четырех из этих восьми вариантов вероятность того, что монета вы­падет решкой, составляет 12,5 процента. При этом остальные четыре варианта, в которых монета должна выпасть орлом, также составляет 12,5 процента. Таким образом, вероятность орел/решка остается на уровне 50 на 50 (12,5 х 4=50). После следующего броска исключаются еще четыре варианта. Если в следующий раз монета снова выпадает решкой, то исключаются четыре из восьми оставшихся вариантов. Ос­таются четыре расклада:

р, р, о, о

р,р,р,о

р, р, о, р

р,р, р, р

На каждый расклад приходится 25 процентов вероятности. В двух из четырех возможных раскладов может выпасть орел, тогда как в двух других раскладах монета приземлится решкой. Таким образом, при следующем броске вероятность распределяется поровну между орлом и решкой по-прежнему в соотношении 50 на 50. Далее монета вновь выпадает решкой. Таким образом, остаются только два варианта: р, р, р, о либо р, р, р, р. И оба исхода имеют равную 50-процентную вероят­ность, поскольку результаты предыдущих бросков не исключают воз­можности того, что в следующий раз монета выпадет орлом, то же са­мое касается решки.

Вот почему последовательность из 999.999 бросков, в которых мо­нета выпадает только орлом или только решкой, не увеличивает веро­ятности того, что в следующий раз она выпадет другой стороной: соот­ветственно, решкой или орлом. Даже если в 999.999 случаях монета выпала решкой, существует только две возможности выпадения моне­ты в этот 1.000.000 раз. Монета выпадет либо 999.999 раз подряд реш­кой и один раз орлом, либо 1.000.000 раз решкой. Может быть либо один, либо другой вариант и при этом - с равной вероятностью.

УВЕЛИЧЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАВИСИМОСТИ

Зависимость - это оборотная сторона независимости (никакого каламбура). Следующий пример показывает, как зависимость в дейст­вительности увеличивает вероятность. Предположим, что у нас есть колода из 20 карт. В этой колоде один трефовый туз. Какова вероят­ность, что первая взятая наугад карта окажется трефовым тузом? 1 /20 = 5%. Первая карта оказывается десяткой бубен. Она извлекается из колоды, и общее число карт уменьшается до 19. Таким образом, вероят­ность того, что следующая карта будет трефовым тузом, составляет 5,26315 (1/19=0,0526315). Следующая карта - червонная двойка. Она тоже извлекается из колоды, теперь вероятность того, что следующим выпадет трефовый туз, составляет 5,5555 процента. Из колоды изыма­ются таким же образом еще 8 карт, и ни одна из них не оказывается трефовым тузом. Теперь остается всего 10 карт. Одна из них - трефо­вый туз, для всех 10 карт одинакова вероятность оказаться трефовым тузом до тех пор, пока мы не возьмем из колоды следующую карту. Для нее вероятность того, что она окажется трефовым тузом, увеличилась до 10 процентов. Если из колоды извлечь еще 8 карт и ни одна из них не окажется трефовым тузом, у нас остается только 2 возможности. Трефовым тузом будет либо предпоследняя, либо последняя карта. Таким образом, вероятность увеличивается с 5 до 50 процентов. Если сле­дующая карта не окажется тузом, то вероятность, что им окажется по­следняя карта, равна 100 процентам. Вероятность увеличивается вся­кий раз при извлечении из колоды очередной карты. Таким образом, процент вероятности зависит от количества извлеченных из колоды карт.

Зависимость образуется потому, что каждая карта, оказавшаяся не трефовым тузом, влияла на число оставшихся вариантов. Вот поче­му в казино подсчет карт считается незаконным. (Самим играть на за­коне вероятности, чтобы получить ваши деньги законно, но ваши по­пытки обмишулить их считаются незаконными!) Если уже изъятая карта вновь включается в колоду и колода перемешивается, то вероят­ность выпадения нужной карты всегда останется на уровне 5 процен­тов.

Единственную адекватную модель торговли дает сценарий с моне­той. Если вы считаете математически доказуемым, что после серии проигрышей вероятность выигрышной сделки увеличивается, то про­сто замените каждую выигрышную сделку вариантом, когда выпадает орел, а каждую проигрышную сделку - вариантом, когда выпадает решка. В определенной степени это одно и то же.

А если метод или система стабильно доказывает свою способность приносить прибыль на 75%? Что тогда? Мы получим ответ на этот во­прос, снова обратившись к логической игре с монетами. Допустим, по условиям игры мы можем делать ставки на три броска монеты. У нас только две проигрышные комбинации: о, о, о или р, р, р. Если выпадет какая-либо иная комбинация, мы выиграем. Помните, что существует всего восемь возможных исходов. Два из этих исходов являются проиг­рышными, в то время как шесть являются выигрышными (6/8=75%). Всякий раз, когда мы подбрасываем монеты трижды, получается либо выигрышная, либо проигрышная комбинация. После этого вновь сле­дуют три броска, и опять существуют все восемь исходов. Поэтому каж­дый набор бросков имеет 75% вероятности того, что следующая после­довательность окажется выигрышной, независимо от предыдущих ис­ходов. Логика остается прежней.

Это подводит нас к изучению статистических данных. Насколько надежны исторические данные при построении прогнозов на будущее? Трейдеры, торгующие с финансовым рычагом, или маржей, зачастую избыточно доверяют статистическим данным. Дело не в самих статис­тических данных. Существует логика, в соответствии с которой торго­вые сделки показывают смещение в использовании инструментов. До­пустим, предшествующие 100 сделок давали 75 процентов выигрышей и 25 процентов проигрышей. Насколько эти числа дают нам уверен­ность в том, что из последующих 100 сделок 75 процентов опять будут выигрышными? Ниже приводится шокирующая статистика, которая многим покажется несоответствующей действительности. Если мы ис­ключим смещение, вероятность того, что из 100 сделок 75 процентов окажутся выигрышными, составляет лишь 31,25 процента.

Вы скажите: "Как же это может быть?** До тех пор, пока в игру не вступит реальное рыночное смещение, существует 126 + 10 в 30 степе­ни исходов предполагаемых 100 сделок. Есть только один шанс, что все из 126 + 10 в 30 степени сделок окажутся выигрышными! Если первая сделка окажется проигрышной, то мы имеем нулевые шансы, что все 100 сделок принесут выигрыш. Таким образом, можно исключить хотя бы один вариант. Мы могли бы произвести такой же подсчет, как и раньше, но это потребовало бы слишком много времени, поэтому мы выберем более короткий путь.

На 4 сделки приходится 16 возможных исходов. Если мы потребу­ем, чтобы 3 из 4 сделок были выигрышными, то 11 возможных исходов исключаются. Остается только 5 исходов, или 31,25 процента. Ситуа­ция подробно разбирается в предыдущем примере с 4 подбрасывания­ми. Существует 16 возможных исходов. Все возможные исходы, при которых подряд выпадает, по крайней мере, три решки, составляют 5 из 16.

Это можно рассчитать для любого числа торгов. Каждая дополни­тельная сделка удваивает дополнительное число возможных исходов. Если монета подбрасывается один раз, то есть только 2 возможных ис­хода. Если монета подбрасывается два раза, то возможных исходов че­тыре. Если монета подбрасывается три раза, то возможных исходов во­семь. Каждый раз, когда число бросков увеличивается на единицу, чис­ло возможных исходов удваивается. Вот почему существует такое боль­шое количество комбинаций на 100 сделок. Однако независимо от ко­личества возможных исходов процент последовательностей, которые дадут 75 процентов выигрышных сделок, остается неизменным. Поэтому вероятность того, что 75 сделок из 100 будут выигрышными, со­ставляет всего 31,25 процента.

Сравним это со статистическими данными, в соответствии с кото­рыми из 100 торгов только 30 оказывались выигрышными. Исключив рыночное смещение, которое дает такую статистику, мы получим, что вероятность 30 процентов выигрышных сделок из 100 составляет 89 процентов. Если мы подбросим монету шесть раз, то у нас будет 64 воз­можных исхода. Чтобы выигрывать в течение 30 процентов времени, в последовательности должно быть, по крайней мере, две решки (выиг­рыши), которые обеспечивают выигрыш в течение 33 процентов вре­мени. Только семь последовательностей не должны иметь две решки (выигрыши): 7/64 (возможные исходы) = 10,9 процента. 100 процентов - 10,9 процента = 89 процентов. Здесь предполагается, что на рынке не наблюдается смещения, которое влияет на количество выигрышных торгов.

Это приводит нас к вопросу о том, что же такое на самом деле ры­ночное смещение. У кота есть брюхо и спина. Если кота подбросить в воздух, какова вероятность, что кот упадет на спину или на живот? Су­ществует две возможности. Если кота подбросить в воздух, то он может приземлиться кверху животом или спиной (если он падает на бок, то придется подбросить его еще раз). Поскольку существует две возмож­ности, то равновероятны ли оба исхода автоматически? Конечно же, нет. В этом примере наблюдается смещение. Если бы я заключал пари, то я делал бы ставки на то, что кот упадет на живот, независимо от ста­тистики, до тех пор, пока кот не разобьется, и только тогда я бы обра­тился к статистике.

Этот пример показывает, как смещение влияет на исход. Смеще­ние состоит в том, что по законам физики и своей собственной приро­ды живой кот приземлится именно на лапы, то есть животом вниз. Смещения на рынке не так легко проследить. Они могут просто суще­ствовать, как, например, преобладание количества покупателей над количеством продавцов, несбалансированный спрос/предложение по какому-либо товару, различные катализаторы рыночного процесса. Таким образом, если статистика показывает 75% выигрышных торгов, не стоит предполагать, что следующая последовательность снова автома­тически даст вам 75 процентов выигрышей, обратите лучше внимание на лежащую в основе метода логику. Числа сами по себе ничего вам не скажут.

ФАКТОР ЗАВИСИМОСТИ В ТОРГОВЛЕ

Говоря о факторе зависимости в торговле, я хочу ясно дать понять, что я против этой теории и обращаюсь к ней здесь лишь для того, чтобы дать вам дополнительную пишу для размышлений. Может быть (и я подчеркиваю слово может), и существует некоторая зависимость бу­дущих сделок от сделок, совершенных в прошлом. Никакая математи­ка это не подтвердит. В основе этой теории только логика и осторож­ность.

Чтобы установилась зависимость, число возможных проигрыш­ных/выигрышных сделок должно сокращаться в очередной серии сде­лок. Как и в примере с картами, если есть 20 карт и 10 из них не оказа­лись трефовым тузом, то вероятность того, что следующая карта не окажется тузом, снижается с 95 до 80 процентов. Можно говорить о взаимозависимости исходов в торговле, если результаты показывают аналогичное (но не идентичное) уменьшение количества следующих друг за другом убыточных сделок. Например, сейчас, когда я пишу эту главу, цены на мазут очень близки к своему 30-летнему минимуму и се­годня на момент закрытия составили около 36 центов. 30-летний ми­нимум находится сразу же за 30 центами. Логично было бы заключить, что если сделки на покупку мазута совершаются, то в какой-то момент времени цена прекратит падать и начнет расти, тем самым давая воз­можность сделать прибыль. Чем ближе к нулю приближается стои­мость мазута, тем больше становится вероятность, что мазут достиг­нет краткосрочного промежуточного минимума. Поэтому покупка фи­нансовых инструментов в подобной ситуации становится более выгод­ным мероприятием, чем продажа.

Этот пример на самом деле не показывает наличие зависимости в торговле. Он скорее показывает зависимость при изменении рыноч­ной конъюнктуры. Можно доказать, что при изменении ситуации на рынке зависимость действительно существует. Вспомните черный по­недельник в 1987 году, когда Dow Jones Industrial Average снизился в те­чение дня более чем на 500 пунктов. И сегодня падение на 500 пунктов сочли бы достаточно большим, но тогда это был беспрецедентный слу­чай. Снижение цены составило более 20 процентов за один день. Если вы обратитесь к любому справочнику, где есть графики, то увидите, что на следующий день, во вторник, рынок поднялся на 150 пунктов. Такое колебание было напрямую связано с падением в предыдущий день и зависело от него. Если бы в понедельник рынок поднялся на 10 пунк­тов, то ничего бы не произошло, и во вторник рынок не поднялся бы на 150 пунктов. Зависимость в движении цен, конечно, существует, пото­му что изменения на рынке производятся с учетом предыдущих изме­нений. Движение цен, которое произойдет завтра, зависит от внешних факторов. Этот внешний фактор и есть сила, движущая рынками. Это единственная форма зависимости в торговле, которую можно охарак­теризовать как влияние поведения рынков в целом на результаты тор­говых сделок, которые при этом заключаются. Этого не так легко до­биться.

ТОРГОВЛЯ С ПОМОЩЬЮ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ КАПИТАЛА

Теперь мы рассмотрим метод, который может иметь столько же ва­риантов, сколько легенд и домыслов сложилось вокруг него. Торговля при помощи скользящей средней может принимать разнообразные формы. Суть метода состоит в следующем: цены на торгуемые активы за последние 10 дней складываются, а затем вся сумма делится на 10 (в качестве порядка средней может быть выбрано и другое число). Это и будет средняя стоимость. Как правило, когда цена растет, то значение средней цены будет ниже реальной цены, а когда цена падает, то сред­нее оказывается выше реальной цены. Таким образом, трейдер, пола­гающийся на эту систему, заключает сделки только тогда, когда реаль­ная цена находится выше скользящей средней, и прекращает заклю­чать сделки, когда цена падает ниже скользящей средней. Даже если сделки не заключаются, трейдер продолжает строить кривую скользя­щей средней и, когда реальная цена вновь становится выше средней, возобновляет заключение сделок.

Это наиболее популярный вариант использования скользящей средней цены. В этой главе рассматривается еще несколько других ва­риантов использования скользящей средней. Кроме того, анализиру­ется эффективность этого метода, а также ситуации, когда следует, а когда не следует его применять.

Во-первых, необходимо ответить на вопрос, является ли использо­вание скользящей средней методом управления капиталом в соответ­ствии с определением, данным в этой книге? Средняя цена вычисляет­ся без учета объема совершенных инвестиций, что, в свою очередь, включено в определение управления капиталом. Этот метод, скорее, показывает, следует или не следует заключать сделку, и используется как простой способ отбора торговых сделок. Эффективность этого ме­тода не проверяется математически. Таким образом, он не может рас­сматриваться как реальная форма управления капиталом. И если это не метод управления капиталом, то я бы классифицировал его как ме­тод управления риском. Управление капиталом и управление риском -совершенно разные вещи. Управление риском представляет собой про­сто ряд мер/направленных на снижение риска. Его можно использо­вать как дополнение к управлению капиталом, чтобы обеспечить безо­пасность торговли.

Как указано выше, подъем цены на торгуемые активы выше сколь­зящей средней, служит сигналом к заключению сделок. И наоборот -если цена падает ниже скользящей средней, то сделки заключать не следует. В этом и состоит смысл использования этого метода. Единст­венная цель этой стратегии в торговле или инвестировании - миними­зировать риски. Ни при каких обстоятельствах нельзя рассматривать этот метод как средство увеличить прибыль. Время от времени он дей­ствительно может способствовать росту, но это можно считать побочным эффектом. Использование в торговле скользящей средней являет­ся попыткой оградить трейдера от больших убытков, но при этом метод не всегда действует эффективно.

В двух словах идею торговли можно определить как противостоя­ние риска и вознаграждения. Существуют компромиссы, трейдер рис­кует суммой в "Xм долларов, чтобы заработать "Y" долларов. Прежде чем заключить сделку, трейдер должен убедиться, что потенциал вознаг­раждения стоит принимаемого риска. При торговле с помощью "сколь­зящей средней капитала" происходит нечто прямо противоположное. Риск рассматривается как сумма долларов, которая потенциально не будет заработана, а вознаграждение - как потенциальная сумма долла­ров, которая не будет потеряна. Трейдер должен верить в то, что стоит рисковать потенциальными прибылями, чтобы защитить существую­щий капитал.

Чтобы применить метод скользящей средней капитала к вашему счету, вы должны рассчитать среднее вашего капитала (размера счета) за "X" дней и построить на той же диаграмме кривую реального капи­тала. Рис. 11.1 показывает кривую гипотетического изменения капи­тала, которую я получил благодаря разработанной мной системе. Ре­альная кривая капитала выделена жирной линией, в то время как кри­вая скользящей средней капитала показана более тонкой линией, ко­торая проходит ниже кривой реального капитала в 80 процентах слу­чаев. График, приведенный ниже, - это кривая капитала, которая полу­чена в результате заключения торговых сделок сразу после проседания счета (капитала) ниже его среднего значения.

В этом примере рассматривается 132 торговые сделки, которые заключались с нарушением правила использования скользящей сред­ней капитала. 47% этих сделок были успешными и обеспечили доход в размере 61.000 долларов при максимальном убытке в 7.625 долларов. После построения 9-дневной скользящей средней капитала и заключения сделок по ценам, превышающим скользящую среднюю по ценово­му графику, чистая прибыль упала до 39.500 долларов, и было заклю­чено 105 сделок. Выигрышный процент остался примерно на том же уровне, но убыток фактически составил 8.400 долларов... Выше, чем в случае отказа от использования кривой, построенной по средним зна­чениям!

Но, прежде чем вы "закидаете шапками** метод скользящей сред­ней капитала, нужно объяснить, для чего я привел этот пример. Я хо­тел наглядно показать, каковы могут быть самые плохие результаты, которые может дать произвольно выбранная система вообще. Скользя­щее среднее выбрано без какой-либо оптимизации. Этот пример дока­зывает, что использование метода скользящей средней капитала в тор­говле не исключает определенной степени риска. Риски необязательно приведут к убыткам, но из-за них вы можете упустить прибыль. Также обратите внимание на то, что мы прервали торговлю в период убытков, когда сделки не заключаются. Если бы мы продлили период убытков, то вы бы увидели, что ваш счет защищен от двух неприятностей, кото­рые, оказывается, могут произойти, когда их меньше всего ждешь. Первая - это полный провал торговых систем. Если система дает серь­езный сбой, то вы будете знать о большинстве сделок, которые могут привести к потерям. Я знаю достаточное количество таких систем, и ими пользуется большинство моих клиентов, которые много выиграли оттого, что избежали убытков свыше 30.000 долларов. Кроме того, ме­ры по защите прибыли неплохо охраняют душевный покой самого трейдера.

Недостаточная капитализация - причина номер один неудачного бизнеса. Я считаю, что это причина "номер один" неудач в торговле на бирже потому, что если капитализация небольшая, то счет не сможет выдержать больших потерь, которые могут возникать при торговле без внесения суммы, покрывающей сделку. Сумма на счете иногда позво­ляет выдержать убытки, но ее не всегда достаточно, чтобы продолжать торговлю. Если ликвидировать риск больших потерь, то средств на счете может хватить на более длительный срок.

АНАЛИЗ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ КАПИТАЛА

После подробного рассмотрения метода скользящей средней капи­тала в торговле возникает вопрос относительно логики этого метода. В предыдущем примере приведенные результаты были несколько зани­жены для случая торговли при помощи скользящей средней. В таблице 11.1 дается разбивка по первоначальной серии из 132 сделок с 9-днев­ным средним, а затем показывается, какие сделки были заключены и почему. Если напротив сделки стоит знак ">", это означает, что следую­щая сделка была заключена потому, что размер капитала превысил среднее. Если напротив сделки стоит знак "<", это означает, что сделка не была заключена потому, что реальный размер капитала оказался ниже среднего. Обратите внимание на строку 21, где в результате про­седания размер капитала снизился настолько, что следующая сделка не заключается. Строка 22 показывает выигрышную сделку на сумму в 1.718,50 доллара. Это сделка, которая не была заключена. В результа­те капитал вновь поднялся выше среднего, и торговля возобновляется. Ситуация повторяется между строками 43 и 44. К тому моменту, когда вы доберетесь до строки 63-72, вам будет казаться, что ситуация само­воспроизводится несколько раз, и при этом цена колеблется вокруг среднего. Каждый раз, когда скользящее среднее опускается вниз, это означает, что в соответствии с используемым методом следует приос­тановить заключение сделок. Кажется, дальше должна идти выигрыш­ная торговля. Размер капитала должен подняться выше средней, но следующая сделка оказывается убыточной, и это вновь заставляет ка­питал опуститься ниже своей скользящей средней.

Это вторая причина, по которой данный метод не может считать­ся оптимальным методом управления капиталом. Между торгами нет никакой зависимости, поэтому сложно предсказать исходы последую­щих сделок после того, как размер капитала упадет ниже скользящей средней. Сегодня бытует мнение, что подобный тип торговли позволит вам совсем избавиться от убытков. Такое мнение основано на теории о том, что подъемы порождают падения, а падения порождают подъемы. Если вы прекращаете торговлю в начале периода убытков, вы останав­ливаетесь в самый неподходящий момент. Еще раз нужно отметить тот факт, что смысл использования метода скользящей средней капитала заключается не в том, чтобы увеличить потенциал прибыли. Нам при­ходиться думать и о тех случаях, когда проседание счета порождает еще большее проседание.

Несмотря на некоторые недостатки, есть несколько способов усо­вершенствовать этот метод. Одна из причин проблем, уже упомянутых, выше, состоит в том, что скользящее среднее требует слишком быст­рой остановки. Очевидным способом решения этой проблемы будет ис­пользование долгосрочного скользящего среднего. Однако это не уст­раняет другой источник проблем, связанных с этим методом. Скользя­щее среднее представляет собой среднее нескольких ранее наблюдае­мых значений анализируемых активов. Оно не соответствует ситуации в текущий момент. Если порядок скользящей средней будет значитель­но выше, то задержка соответственно увеличится. Ниже я привожу не­сколько методов, которые помогут решить две упомянутые выше про­блемы, не исключая использования скользящей средней капитала.

СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ОЖИДАНИЕМ

Приведем интересный сценарии. Я все время напоминаю, что ни­какой метод управления капиталом не может превратить отрицатель­ное ожидание в положительное. Это абсолютно верное замечание. Математических доказательств этому утверждению нет. Однако это не оз­начает, что такое не может произойти. В азартных играх участник мо­жет выйти на полосу выигрышей и просто прекратить игру. Такой че­ловек оказывается победителем. Торговлю с использованием скользя­щей средней капитала нельзя сравнивать с азартной игрой. Но в неко­торых ситуациях использование этого метода может дать положитель­ные результаты, даже если система и/или метод приводят к убыткам по всем сделкам. Трейдеры стараются не торговать на некоторых рын­ках и избегают некоторых методов, потому что опасаются потерять деньги. При этом ожидания могут быть вполне положительными. Не­зависимо оттого, насколько положительными могут быть ожидания, используемый метод или система не всегда следуют одному и тому же правилу. Рассмотрим следующий торговый поток:

100 100

100 100

100 (110)

(110) (110)

100 100

100 100

100 100

100 100

(110) (110)

(110) (110)

100 100

(110) (110)

100 Всего чистая прибыль $500

(110)

Из 26 сделок 16 были прибыльными, а 10 - проигрышными. В кон­це этой серии мы заработали 500 долларов. Каково математическое ожидание этой системы? При 62 процентах прибыльных сделок и фак­торе прибыли, равном 1,45, ожидание кажется положительным. Не­верно! Эта система состоит в следующем: я беру монету в 25 центов и подбрасываю ее в воздухе 26 раз. Если она падает вверх орлом, я выиг­рываю 100 долларов- Если монета падает решкой, то я теряю ПО дол­ларов. Ожидание в этом случае будет отрицательным и всегда будет ос­таваться отрицательным. Однако из-за положительной серии мы смог­ли получить положительный результат.

Теперь, подводя итоги, нужно сказать следующее. Если мы произ­ведем еще одну серию бросков, то столкнемся с полосой неудач, в ре­зультате чего потеряем 760 долларов. При наличии прибыли в размере 500 долларов с учетом вышеуказанного убытка мы придем к -$260 чи­стого убытка. Как с этим справиться? Если мы применим четырехпериодное скользящее среднее, то конечный результат будет равен 620 долларам при 65% выигрышей, если сделки заключались только тогда, когда капитал оказывался выше средней. Без использования скользя­щей средней капитала процент выигрышей составил бы всего 50. Это не закономерность. Последовательность сделок во многом зависит от результатов использования скользящей средней капитала. Однако та­кой метод показывает, как можно сохранить положительную полосу да­же при отрицательном сценарии.

ДВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАКРЫТИЯ НИЖЕ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Этот метод требует, чтобы кривая реального текущего капитала двигалась ниже скользящей средней. Кроме того, существует еще до­полнительное требование: следующий уровень капитала должен быть ниже среднего, но в то же время очень близко к нему. Таблица 11.2. по­казывает результаты применения этого метода на том же примере, ко­торый приводился ранее для иллюстрации метода скользящей средней капитала. Применяя правило двух значений, близких к среднему, мы можем подняться до уровня 47.000 долларов, поддерживая убытки на том же уровне, что и в предыдущем примере. Помимо этого, дополни­тельное требование позволяет заключать меньше сделок, поэтому из 132 возможных состоялось всего 117 сделок.

30% КОМПЕНСАЦИИ ПОСЛЕ ПРОСЕДАНИЯ СЧЕТА

Этот метод не включает скользящую среднюю капитала, но дейст­вует точно так же. Для определения точки остановки вместо скользя­щего среднего просто установите определенный долларовый порог убытка, который не должен быть преодолен. После того, как убыток превысит пороговый уровень и сделки прекратятся, при повторном подъеме доведите прирост капитала до того, чтобы он покрыл 30% от суммы потерь, и тогда вновь начинайте заключать сделки. Например, если максимальная гипотетическая потеря составляет $8.000, то мы можем установить правило, в соответствии с которым торговля пре­кращается, когда убыток превышает сумму в $9.000. Если убыток дохо­дит до $12.000, а затем вновь начинается рост, то мы можем возобно­вить торговлю после того, как подъем составит 30%. Это означает, что убыток должен уменьшиться с 12.000 до 8.400 долларов. Какова бы ни была сумма, используемая в качестве порога убытков, она должна со­ответствовать, по крайней мере, гипотетическим результатам.

В том же примере с бондами этот метод позволяет вообще избе­жать остановки, прибыли же будут поддерживаться на уровне 61.000 долларов, но трейдер выйдет из игры задолго до того, как убытки пре­высят 20.000 долларов.

ЛИНИИ ТРЕНДА КАПИТАЛА И СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА

Использование линий тренда в сочетании со скользящей средней представляет собой еще один способ ограничения убытков. Линии тренда могут использоваться со скользящей средней, если их прово­дить между двумя самыми последними минимумами капитала, про­длевая их в будущее. Если исследуемый актив пересекает линию трен­да, то торговлю нужно приостановить. Если же актив находится над линией тренда, то новая линия продлевается в будущее, и цикл начи­нается снова. Этот метод можно сочетать с методом двух последова­тельных закрытий ниже скользящей средней.

Предыдущие примеры показывают, что в потенциале существует много инструментов для улучшения общей картины торговли. Однако математическим образом доказать, что представленные в этой главе методы могут дать более высокие результаты, нельзя. Бывают случаи, когда применение таких стратегий позволяет нам продолжать игру в самых неблагоприятных обстоятельствах. Поэтому вполне логично ис­пользовать такие стратегии исключительно с целью ограничения убытков.

РИСК РАЗОРЕНИЯ

Я сомневаюсь, стоит ли включать обсуждение этой темы в книгу, посвященную практике управления капиталом и дополняющим его ме­тодам. Мне часто звонят те, кто хочет досконально изучить мою систе­му: они уже могут вполне грамотно рассуждать об управлении капита­лом, но вопрос о риске разорения остается для них неясным. Обычно моя реакция такова: "Кому это нужно?" Риск разорения не имеет абсо­лютно никакого практического отношения к процессу торговли. Про­ведение расчетов для определения риска разорения также является со­вершенно бесполезным занятием. В отличие от многих других прило­жений, содержащихся в этой книге, риск разорения не призывает ни к каким действиям. Он просто существует в виде статистических дан­ных. В мире торговли накоплены статистические данные обо всем на свете. Большая часть этих данных совершенно бесполезна. Мы можем посмотреть на них и сказать: "Ого, я этого не знал!" Но, кроме того, что они вызывают это самое "Ого", никакой другой ценности статистичес­кие данные не представляют. Это распространяется и на риск разоре­ния.

Итак, если статистика не имеет смысла, то зачем тогда вообще упоминать о ней в книге? Моя цель состоит в том, чтобы убедить вас, что вы не должны тратить время и энергию на этот вид риска. Посвя­щая небольшую часть книги риску разорения, я надеюсь устранить не­которые недоразумения, связанные с этой проблемой. Я надеюсь огра­дить тех, кто слишком увлекается статистикой, от бесполезной траты ценного времени в будущем. Для тех из вас, кто никогда не слышал о риске разорения, возможно, будет лучше вообще не читать эту главу. Однако я совершенно уверен, что любопытство не позволит вам ее про­пустить.

Согласно определению, риск разорения - это вероятность сниже­ния суммы средств на счете до уровня, на котором заключать сделки будет невозможно. Примером может служить торговля с балансом сче­та в 5.000 долларов на рынке бондов, для которого требования по мар­же составляют 3.000 долларов на контракт. Если баланс счета в разме­ре 5.000 долларов опускается ниже 3.000 долларов, это означает разо­рение, поэтому торговлю на рынке бондов придется прекратить. При расчете риска разорения принимается во внимание последователь­ность выигрышных и проигрышных сделок по мере их возникновения, пересчет риска производится также на основе совокупности выигрыш­ных и проигрышных сделок. Чем больше средства на счете превышают сумму в 3.000 долларов маржевых требований, тем ниже риск разоре­ния. (Это грубый пример, но он очень показателен).

Единственная книга, в которой, как я видел, обсуждению этого во­проса отводится много места, - это книга Ральфа Винса "Формулы уп­равления портфелем"1. Если по какой-либо причине читатель хочет по­нять математику, стоящую за статистическими данными, я советую обратиться именно к книге Р. Винса. В данной главе приводятся только самые простые математические примеры в качестве общей практиче­ской иллюстрации понятия "риск разорения*', кроме того, примеры по­казывают, почему вычисление риска разорения совершенно не имеет смысла. Чтобы понять, что такое риск разорения, мы вновь обратимся к примеру с игрой в подбрасывание монеты, где мы рисковали 25 про­центами от общего размера ставки пари, не уменьшая ставку после проигрышного броска. В этом примере мы рисковали 25 долларами в ходе последующих четырех бросков, вне зависимости оттого, вели эти подбрасывания к проигрышу или же к выигрышу. Чтобы при началь­ном балансе 100 долларов счет снизился до уровня разорения (то есть до полного отсутствия денег для ставки, а не просто проседания, когда деньги есть, но не в достаточном количестве), нужно всего четыре убы­точные сделки подряд.

Мы можем легко рассчитать риск разорения в этом сценарии. Для первых трех сделок риск разорения равен нулю. Невозможно предста­вить себе, что снижение счета не позволит нам заключить четвертую сделку, если предположить, что числа и правила изменить нельзя. Од­нако если мы примем во внимание вероятность четвертой сделки, то вероятность риска разорения для следующих подряд четырех убыточ­ных сделок составляет 6,25 процента. Если начать со 100 долларов на счете, прежде чем приступить к заключению каких-либо пари, то у нас будет 16 возможных комбинаций выигрышных и проигрышных сде­лок. Однако только одна комбинация может разорить счет. Эта комби­нация имеет следующий вид: Убыток, Убыток, Убыток, Убыток.

Любая другая комбинация выигрышных и проигрышных сделок не приведет к разорению счета. Таким образом, уровень риска разоре­ния до начала заключения пари составляет 6,25 доллара (1/16=0,0625). Но тут происходит кое-что интересное. Риск разорения в этой ситуа­ции снизить невозможно. Даже если пари дает 100 выигрышных сде­лок подряд, тот факт, что 25 процентов от суммы счета ставится на карту без уменьшения суммы в ходе проигрышных сделок, это обяза­тельно приведет к тому, что разорение произойдет после следующей се­рии из четырех бросков, приносящих убыток. Помимо этого, сразу же после первой проигрышной сделки риск разорения немедленно под­скакивает до 12,5 процента, потому что для последующих трех сделок есть только восемь возможных исходов. Только одна из таких комбина­ций может привести к разорению счета: Убыток, Убыток, Убыток. Ни­какая другая комбинация не сможет привести к разорению счета в хо­де следующих трех сделок.

Если вторая сделка окажется проигрышной, то риск разорения не­медленно увеличивается до 25 процентов. Если третья сделка окажет­ся проигрышной, то вероятность проигрыша по четвертой сделке, и, следовательно, разорения счета становится равной 50 процентам. Ес­ли три сделки подряд были проигрышными, а четвертая оказалась вы­игрышной, то процесс не остановится. Вместо этого, поскольку разоре­ние может всегда произойти через четыре броска монеты и пятой сдел­ки уже может и не быть, лучше просто заменить четвертую сделку вы­игрышем. В такой ситуации сценарий будет следующим: Убыток, Убы­ток, Убыток, Выигрыш.

Вспомните, что всякий раз, когда вы проигрываете, вы теряете 1 доллар по каждому пари в 1 доллар. Но когда мы выигрываем, то полу­чаем 2 доллара за каждый 1 доллар пари. Если бы приведенная выше последовательность характеризовала четыре предыдущие сделки, то размер счета упал бы со 100 до 75, затем до 50, а потом до 25 долларов, после чего она вновь поднялась до 75 долларов в результате выигрыш­ной сделки. Поскольку 25% от 75 доллара дает меньше, чем первона­чальные 25 долларов, с которых мы начали наше пари (без снижения), то ставка следующего пари будет все же 25 долларов. Поэтому риск ра­зорения снижается до 12,5 процентов для последующих трех сделок, то есть, для разорения счета потребуется 'три проигрышные сделки под­ряд.

Тем не менее этот сценарий не дает нам никакого представления о понятии разорения в целом. Чем больше сделок вы будете рассматри­вать, тем выше будет вероятность разорения. Приводимый ниже при­мер показывает другой сценарий, согласно которому разрушение сче­та наступает не после четырех, а после восьми сделок: Убыток, Убыток, Убыток, Выигрыш, Убыток, Убыток, Убыток. Сумма счета упадет со 100 до 0:

$100 75 50 25 75 50 25 0

На самом деле, чем больше сделок мы рассматриваем, тем выше вероятность разорения. Если мы примем во внимание не четыре сделки, а шесть, то еще до начала заключения сделок вероятность разоре­ния возрастает с 6,25 до 9,375 процента.

Если мы возьмем семь сделок, вероятность разорения увеличива­ется до 12,5 процента и включает в себя дополнительную последова­тельность, помимо четырех проигрышей подряд, которые приведут к разорению.

Я использовал этот сценарий, потому что в реальной жизни он вряд ли возможен. Причина, по которой такой способ вычислений нельзя использовать в торговой практике, заключается в том, что ре­альный риск очень велик. Сколько человек хотят увидеть цифры, пока­зывающие вероятность разорения, чтобы отказаться от использова­ния настолько смехотворного сценария?

Если трейдер прогнозирует риск разорения, то ему следует по­мнить, что баланс счета, для которого вероятность разорения очень ве­лика, это слишком низкий баланс для начала торговли. Прогнозируя риск разорения, можно определить границы торговли - вот единствен­ная польза от этого прогноза. Не нужно быть гением, чтобы понимать, что при торговле бондами с гарантийными требованиями в размере 3.000 долларов при балансе счета в 5.000 долларов риск разорения со­ставляет 99,9 процента.

Затем возникает вопрос: а что, если у трейдера есть только 5.000 долларов для торговли? Что тогда? Нужно ли вычислять риск разоре­ния .для того, чтобы определить, какой из методов или инструментов использовать? В теории это может быть и верно. Однако на практике подобные расчеты могут привести к ошибке. Риск разорения совер­шенно не влияет на будущую торговлю. В конкретной ситуации вы мо­жете воспользоваться расчетами для риска разорения и выяснить, что величина риска разорения для данной сделки составляет 28 процен­тов. А для другой сделки риск разорения составляет 23 процента. Какую сделку вы заключите? Ответ очевиден, не так ли? Сделкой номер один должна быть сделка с вероятностью разорения в 23 процента. Итак, вы заключаете сделку, и сразу после этого цены начинают идти против вас и приводят вас к разорению. А между тем если бы вы заклю­чили сделку, которая давала 28 процентов риска разорения, то вы мог­ли бы начать более выгодную последовательность сделок, снизив риск разорения до 10 процентов вследствие роста средств на счете.

В этом сценарии расчет риска разорения не помог вам совершен­но, потому что вы могли учитывать только прошлые сделки. Это что-то наподобие оптимизации (см. гл. 14) или оптимальной фракции (см. гл. 5). Все вычисления базируются на статистических данных. Одно не­большое отклонение от статистики - и расчеты оказываются непра­вильными. Помимо этого, производя расчеты, вы используете длинную историю прошлых сделок. Если вы выберите один самый неудачный год, вместо того чтобы рассмотреть как можно больше торговой стати­стики, то обнаружите, что в вашей нынешней ситуации риск разоре­ния будет составлять 50 процентов. Из этого можно сделать вывод, что использование подобного метода можно считать азартной игрой. Трейдеры, имеющие мало средств, достигнут значительно более весомых успехов, если они будут больше опираться на здравый смысл и логику при выборе методов торговли.

Далее я рекомендовал бы трейдерам с малыми средствами заклю­чать только те торговые сделки, которые по самой своей природе ха­рактеризуются высокой степенью вероятности извлечения прибыли. Это необязательно требует системной торговли. Здесь речь идет о на­рушении паритета в некоторых рыночных ситуациях, представляю­щих собой в некотором роде уникальные возможности, что случается не так уж и часто. Например, в январе 1997 г. цена на платину сильно упала и была даже ниже цены на золото. Не вникая глубоко в причины такого падения цен, достаточно просто сказать, что это редкое явле­ние. Как правило, сделки с платиной заключаются по ценам от 50 до 100 долларов выше за унцию, чем сделки с золотом. Чтобы этим вос­пользоваться, вы просто покупаете платину и продаете золото (в дейст­вительности, вы покупаете по 2 контракта платины на каждый кон­тракт золота, потому что платина продается контрактами по 50 унций, а золото - контрактами по 100 унций).

Бывают и другие редкие возможности, аналогичные описанной выше, которые позволяют торговать при небольших средствах, с не­большим риском, с высокой вероятностью выигрыша и значительного потенциала прироста капитала. Конечно, чтобы заключать такие сдел­ки, мне не требуются расчеты риска разорения. Не требуются они и для того, чтобы понять, что торговать при 5.000 долларах на счете бон­дами, по которым гарантийные требования составляют 3.000 долла­ров, просто нельзя. Здравый смысл и логика позволят вам достичь на­много более высоких результатов, чем расчеты риска разорения.

1 Ralph Vince, Portfolio Management Formulas.

СИСТЕМА

Далее мы внимательно изучим как полезные, так и не совсем прак­тичные методы управления капиталом для сделок с маржей. Эти мето­ды могут использоваться в отношении сделок с любыми инструмента­ми, для заключения которых требуется меньше средств, чем стоимость самих инструментов. Однако если заключение торговых сделок с ис­пользованием кредитного плеча ведется без определенной системы, то никакие стратегии управления капиталом вам не помогут. Это как эки­паж без лошади, бильярдный стол без шаров, дом без крыши. Все эти вещи ценны сами по себе, но их можно использовать только в сочета­нии с другими объектами. Управление капиталом без метода, торговой системы или оптимального сочетания инструментов торговли не име­ет никакого смысла.

Многие полагают, что система или метод, используемые в торгов­ле, могут быть самодостаточными, а трейдер может работать по систе­ме, не испытывая необходимости в управлении капиталом. За послед­ние 10 лет торговые системы и методы получили всеобщее признание, в то время как правильные методы управления капиталом грубо игно­рировались. Часть этой проблемы состоит в том, что мы живем в обще­стве, которое хочет получить все и сейчас. Наше мировосприятие ста­ло слишком материалистическим. Ради комфорта или личной выгоды люди готовы отказаться от правды, как это показал скандал в Белом Доме. Безусловно, поведение президента Клинтона достойно порица­ния. Несмотря на это, согласно опросам, американцы считают, что не должны вмешиваться в личную жизнь президента. Почему? Да потому что экономика развивается успешно. Я уверен, что если бы сейчас бы­ли большая безработица и огромные процентные ставки, то электорат был бы настроен не столь благодушно. Конечно, частная жизнь и пове­дение президента совершенно ни на что не влияют. Все дело в деньгах.

Точно так же многие люди интересуются рыночными инструмен­тами, потому что они слышали, что инструменты, торгуемые с мар­жей, могут сделать их богатыми. Они хотят заработать и в том случае когда вкладывают в это предприятие настолько мало денег и мыслей, насколько это возможно. Более серьезное изучение вопроса требует больших временных затрат. В обществе, которое все хочет получить не­медленно, тратить время считается непростительной роскошью. Поэтому люди пользуются всем, что индустрия предлагает им на пути к богатству: системы, методы, индикаторы, осцилляторы, астрологичес­кие прогнозы и так далее. Между тем они полностью игнорируют ключ к долгосрочной и успешной торговле, а именно: управление капита­лом. Однако если они потратят немного больше времени на понимание сути управления капиталом, то они поймут все преимущества разум­ного планирования торговли. Я совершенно точно знаю это.

Подобно тому, как управление капиталом требует метода или сис­темы, методу или системе требуется управление капиталом.

Цель этой главы состоит в том, чтобы представить реальные систе­мы или методы, которые трейдер может начать использовать немед­ленно. Книг и учебных материалов по этой теме больше, чем самих трейдеров. Эта глава направлена на то, чтобы изменить широко рас­пространенное в этой индустрии мнение и показать, что долгосрочный успех может быть достигнут при помощи простых и логически понят­ных, достаточно средненьких торговых систем и методов. Традицион­но для описания подобных систем и методов используются такие выра­жения, как "Святой Грааль", который позволяет достичь наибольшего успеха. Все это - поверхностные обещания. Система, редко допускаю­щая потери, которые к тому же бывают исключительно малы, и только изредка дающая сбои, - это та система, на поиски которой трейдеры затрачивают огромное количество времени и усилий. В особенности это касается тех трейдеров, которые пришли в торговлю с широко рас­крытыми глазами, с фантастическими мечтами о возможностях быст­ро разбогатеть без всякого риска. Откуда я так много знаю о таких трейдерах? Дело в том, что я и сам когда-то был одним из них. Я видел потенциал рынков и закрывал глаза на реально существующие риски. Я заплатил за слепоту, и - не один раз. Я тоже был трейдером, который искал Святой Грааль. Или, скорее, мне обещали его много раз, но ни­когда не приносили. Накапливая опыт и проводя собственные исследо­вания, я пришел к выводу о том, что: (1) Святого Грааля для трейдеров не существует; и (2) в нем нет необходимости.

Существует два правила, которыми я пользуюсь, когда пытаюсь определить, стоит ли использовать систему. Когда я ищу методы для торговли, то всегда думаю о том, как повлияет управление капиталом на показатели, которые дает конкретная система или метод при тради­ционном использовании. Таким образом, во-первых, я обращаю вни­мание на устойчивость показателей. Затем я обращаю внимание на то, что дают такие показатели. Когда я торгую, я должен быть уверен в ме­тоде, особенно когда приходится сталкиваться с неблагоприятным це­новым движением. Я должен быть уверен, что логика, стоящая за тор­говой системой, все-таки возымеет свое действие. После того, как мы подробнее рассмотрим эти два правила, я представлю несколько про­стых и логичных методов, чтобы подтвердить, что выводы, сделанные выше относительно Святого Грааля, верны.

УСТОЙЧИВАЯ СТАТИСТИКА

Показатели - это самое первое, на что я обращаю внимание, рас­сматривая ту или иную систему или метод. Сколько денег создает ме­тод и за какой период времени? Сколько раз использовался этот метод в последние 10 лет? Каково было соотношение между выигрышными и проигрышными сделками по сравнению с процентом выигрышей? Ка­кой убыток допускала система, и является ли он реалистичным? Есть еще несколько показателей, на которые мы будем обращать внимание в отдельных случаях. Причина, по которой я сначала обращаю внима­ние на показатели, а затем на логику, состоит в том, что мною были разработаны и протестированы многие логические методы, которые оказались неэффективными. Я построил свою торговлю по законам ло­гики, но все это не имело никакого успеха. Довольно часто наши под­сознательные идеи о том, что работает, а что не работает, неверны. Я никогда не забуду начало моей работы с опционами на фьючерсы. Это была середина октября, вот-вот ожидалось наступление зимы, я пы­тался окончить колледж, одновременно стараясь заработать на содер­жание жены и ребенка. Я нанялся ремонтировать дома. Однажды за работой я слушал радио, и вдруг мне в голову пришел отличный и весь­ма логичный план покупки мазута. Спрос - это все. Зимой наблюдает­ся огромный спрос на мазут. Покупая опционы на мазут, я могу особен­но не рисковать и обеспечить себе неограниченный потенциал прибы­ли. Я был знаком с торговлей опционами и чувствовал себя уверенно в этой области, поскольку имел опыт торговли опционами на акции. Итак, я открыл ничтожно маленький счет на сумму 2.500 долларов и купил столько опционов на бонды, сколько мог себе позволить (или ка­ких-то других опционов, кроме мазута, я уже не помню). Это была обычная процедура "приманки и переключения". Меня убедили от­крыть счет для мазута, а после того, как я отдал свои деньги, убедили заключать и другие сделки. Я вел торговлю, опираясь на логические аргументы, о которых слышал.

Но я не слышал и не учел, что мазут на тот момент торговался по довольно высокой цене. Это было то, что я пропустил, слушая радио. "Гак и мы часто думаем, что какой-либо метод совершенно логичен по своей природе, и начинаем торговать, отталкиваясь от одного довода, совершенно игнорируя все другие факторы, влияющие на такую логи­ку. Вот почему я сначала обращаю внимание на показатели. Если нет хорошей статистики, то кому нужна логика? Чаще всего без нее обой­тись нельзя. Что стало со мной? Мазут упал в цене, а я так и не зарабо­тал денег ни по этой, ни по другим сделкам.

На некоторые показатели стоит обратить больше внимания, чем на другие. Статистические данные из одних областей могут оказаться ценнее, чем из других. Поэтому лучше рассматривать целый ряд дан­ных, а не два или три показателя. В последующих разделах описыва­ются статистические данные, которые я использую, и рассказывается, почему я это делаю. Они приводятся не в порядке возрастания их значимости, поскольку их сложно ранжировать вне какой-либо связи с другими данными.

Общая чистая прибыль

Этот показатель рассчитывается как валовая прибыль минус вало­вой убыток. Он даст вам самое широкое представление о том, что мо­жет дать вам система или метод. Общая чистая прибыль имеет мало смысла, если ее не разбить на годы или по периодам времени, когда она была получена. Например, система, работающая с рынком бондов, редко дает больше чем 5.000 - 8.000 долларов на контракт за год. По­этому, если система за 10 лет дала 20.000 долларов, то это значит, что она создавала в среднем за год 2.000 долларов. Очевидно, что это ниже среднего. Прежде чем принять окончательное решение, необходимо обратить внимание на другие аргументы.

Максимальное проседание капитала

Понятие "проседание капитала" вызвало полемику в кругу иссле­дователей рынка. Вот правильное определение термина: это расстоя­ние между максимальной и минимальной точкой, достигнутой после того, как размер капитала достиг нового максимума. Другими словами, если в настоящий момент размер капитала равен 50.000 долларов, но несколько недель назад он находился на уровне 60.000 долларов, то в настоящий момент снижение размера .капитала составляет 10.000 долларов. Эта величина спада будет сохраняться до той поры, пока прежний максимум в 60.000 долларов не будет преодолен. Если капи­тал не упадет ниже 50.000 долларов до того, как счет выйдет на новый максимум, то будет считаться, что падение составляет 10.000 долла­ров. Если система ранее зафиксировала максимум в размере 20.000 долларов, а затем капитал упал до 8.000 долларов прежде, чем под­няться выше, то максимальное снижение будет уже 12.000 долларов, а не 10.000 долларов.

Польза от этого показателя не очень большая. Прежде всего значе­ние капитала может еще четыре или пять раз падать до уровня, близ­кого к 10.000 долларов, тем самым доказывая вероятность и более зна­чительных снижений. Или если в другом случае счет может упасть ни­же 3.000 долларов, то это говорит о том, что падение на 10.000 долла­ров было скорее исключением из общего правила. Помимо этого, если когда-то было зафиксировано падение на 10.000 долларов, то это не значит, что каким-то волшебным образом этот уровень не будет пре­одолен в будущем. Падение капитала не знает о том, что оно должно ос­тановиться на каком-то определенном уровне. Убытки не осознают, что они должны составить 1.000 или 100.000 долларов. Тем не менее такая статистика помогает понять, чего ожидать при оценке общего риска по методу.

Я где-то читал, что хорошо использовать этот показатель, поделив его на объем чистой прибыли. Если результат будет составлять менее 10 процентов от чистой прибыли, то вполне вероятно, что это будет очень хорошая система. Я искренне против этого. Если система тести­ровалась в течение 2 лет с чистой прибылью в 20.000 долларов, а убы­ток составил 10.000 долларов, то, следуя этой логике, такой системой не стоит пользоваться. Однако если система тестировалась в течение 10 лет и создала прибыли на 100.000 долларов и при этом максималь­ное падение капитала составило 10.000 долларов, то система считает­ся эффективной. Проблема здесь состоит в том, что я могу протянуть сколько угодно времени, наращивая прибыль, чтобы привести числа в соответствие с данным критерием. Система не станет лучше от десяти­летнего тестирования. А что, если падение цены произойдет сразу же после начала вашей торговли? Каково соотношение тогда? Если вы не заработали никаких прибылей, то оно равно бесконечности. Лучшее соотношение, которое можно использовать, - это среднее падение це­ны к среднегодовой прибыли, которое обсуждается в разделе, посвя­щенном среднему падению капитала.

Математическое ожидание

Этот показатель рассматривался в главе 2 в связи с темой положи­тельного и отрицательного математического ожидания. При использо­вании для оценки надежности статистических данных математичес­кое ожидание - непостоянная величина, она изменяется от одной сдел­ки к другой. Однако этот показатель может позволить вам сравнить ус­тойчивость результатов вашего метода с другими. В торговле я предпо­читаю методы, которые показывают выше 0,6. Помните: чем выше число, тем более устойчивыми будут результаты. Чем меньше число (ниже нуля), тем отрицательнее ожидание.

Для справки: следующее выражение используется для определе­ния математического ожидания:

(1 +(средний выигрыш/средний убыток))х процент выигрышей - 1

Средняя торговля

Это резервный показатель. Средняя торговля - это просто общая чистая прибыль, поделенный на количество заключенных сделок. По­этому каждый раз, когда вы заключаете тортовую сделку, ваш резуль­тат будет соответствовать среднему результату. Лучше всего использо­вать этот показатель для измерения резерва для ошибки. Если система дает за пять лет 100.000 долларов и для этого надо 1.000 сделок, то средняя торговля определяется величиной в 100 долларов. На таком рынке, как S&P500, 100 долларов - это целых 4 тика! Вы можете смот­реть на экран и отвернуться на минутку, чтобы съесть мороженое, а рынок тем временем изменится на 4 тика. Здесь не слишком большой резерв для ошибки. Вычтите вашу комиссию и потери, и вы, по всей ве­роятности, полностью потеряете все свои деньги. Таким образом, чем выше средняя торговля, тем больше резерв для ошибки. Я даже не рас­сматриваю метод или систему, которая дает меньше 250 долларов в средней торговле.

Средний коэффициент выигрыш/проигрыш и процент прибыльности

Эти два показателя по отдельности имеют не слишком большую ценность. Однако если их совместить, они могут принести пользу. Если бы я должен был классифицировать показатели по степени необходи­мости, то, возможно, эта комбинация заняла бы первое место. В дейст­вительности, если бы я должен был выбрать ориентир для принятия решений, то это был бы именно этот показатель. Сущность системной торговли состоит в том, что она является игрой в числа. Как и средняя торговля, комбинация этих двух показателей помогает вам вычислить резерв на ошибку. Они также могут сказать довольно много о логике ис­пользуемого метода. Отталкиваться нужно от графика, приведенного на рис. 13.1. Короче говоря, всякий раз, когда процент выигрышных сделок равен 50, а коэффициент выигрыш/проигрыш составляет 1,00, наступает точка безубыточной торговли. Если метод дает 50 процен­тов, то средний коэффициент выигрыш/проигрыш должен быть боль­ше 1 (после вычета комиссии и других расходов). Чем выше процент выигрышей, тем ниже может быть коэффициент выигрыш/проигрыш, чтобы торговля достигла уровня безубыточности. Чем ниже процент выигрышей, тем выше должен быть коэффициент выигрыш/проиг­рыш, чтобы торговля достигла точки безубыточности. При 20 процен­тах прибыльности коэффициент выигрыш/проигрыш должен состав­лять 4 к 1 или к 4,00, чтобы обеспечить безубыточность. При 80 про­центах коэффициент выигрыш/проигрыш должен составлять всего 0,25 (средний выигрыш должен быть 1.000 долларов, в то время как средний проигрыш может доходить до 4.000 долларов).

Стандарт - для очень хорошей системы - занижать процент выиг­рышей на 10 процентов, а коэффициент выигрыш/проигрыш брать на единицу больше, чем аналогичные показатели в точке безубыточнос­ти. Если мой метод дает 70 процентов выигрышей, то я сдвину этот процент вниз до 60 и потребую, чтобы соотношение между выигры­шем/проигрышем было на 1 выше, чем то значение, которое мы имеем в точке безубыточности. Это означает, что этот коэффициент должен быть равен, по крайней мере, 1,70 при стратегии, дающей 70 процен­тов выигрышей. При 50-процентной стратегии коэффициент выиг­рыш/проигрыш должен составлять 2,50. Если подобная комбинация существует, то вы близки к обнаружению "Святого Грааля" безубыточ­ной торговли.

Среднее падение капитала

Среднее падение капитала отличается от максимального падения капитала. Для расчета среднего падения капитала необходимо сло­жить все падения, а затем поделить полученное значение на их число и найти среднюю величину. Когда размер счета начинает снижаться, вы можете использовать эту величину как указатель момента, когда не­обходимо начинать тщательно следить за снижением. Можно игнори­ровать падение капитала, когда оно ниже или равно сумме трех сред­них падений капитала. Именно для этого программа "Performance Г ис­пользует расчет среднего падения счета. Кроме этого, также хорошо сравнить это число с максимальным проседанием. Вообще мне нра­вится, когда метод характеризуется соотношением два к одному между максимальным и средним падением капитала. Если соотношение име­ет значение, меньшее этой величины, то скорее всего максимальный спад будет больше.

Другой коэффициент, который может дать некоторые ценные све­дения, - это соотношение между средним падением капитала и средне­годовой прибылью. Здесь используется подход, основанный на более традиционном опыте, который позволяет вам понять, что можно ожидать в перспективе. Если средняя годовая прибыль составляет $5.000, а среднее падение капитала равно $4.000, то вы можете лучше пред­ставить себе общее соотношение между ожидаемым падением капита­ла и ожидаемой прибылью. Обычно я требую, чтобы соотношение меж­ду этими величинами было один к одному. В идеале я хотел бы, чтобы соотношение между средней годовой прибылью и средним падением капитала составило бы два к одному.

Соотношение между максимальным выигрышем и средним выигрышем

Этот показатель также включает в себя соотношение между мак­симальным убытком и средним убытком. Ценность этого показателя очень невелика, но я использую его для того, чтобы вычислить потен­циал максимального выигрыша, - это большая удача, на которую я не могу реально рассчитывать. Вряд ли мне на самом деле выпадет шанс заключить выигрышные сделки в соответствии с вычислениями. Если максимальный выигрыш в три или четыре раза превышает средний выигрыш, то не рассчитывайте на то, что вы сможете его заполучить. Если он ниже суммы трех средних выигрышей, то вы можете ожидать, что достигнете при помощи этого метода, может быть, даже и более вы­соких результатов. Если максимальный убыток в три или четыре раза превышает средний убыток, то это, вероятно, означает, что произошло какое-то экстраординарное событие или что-то вроде того. Убытки та­кого масштаба должны случаться довольно редко. Если соотношение меньше трех, то можно ожидать и более высоких потерь.

Фактор прибыли

Последний, но от этого не менее важный показатель, который я хо­тел бы рассмотреть, - это фактор прибыли. Этот показатель равен ча­стному от деления валовой прибыли на валовой убыток. Если валовая сумма выигрышных сделок дала 100.000 долларов, в то время как ва­ловая сумма убытков оказалась равной 50.000 долларов, то фактор прибыли равен 2,0. (Это также означает, что чистая прибыль составля­ет 50.000). Этот показатель для меня является подтверждающим. Если у меня есть ряд показателей и все они лежат в области принятия реше­ний, то я обращаю внимание на этот показатель и требую, чтобы он был равен как минимум 2,0. Это означает, что я выиграю в два раза больше, чем потеряю. Этот показатель тесно связан с соотношением между средним показателем выигрышей/убытков и показателем про­цента выигрышей. Например, при 50 процентах прибыли с коэффици­ентом выигрыш/проигрыш 2.0 фактор прибыли также равен 2.0. Если фактор прибыли равен 2.0, мне не захочется точно вычислять процент выигрышей и коэффициент выигрыш/проигрыш.

Можно сгенерировать и проанализировать многие другие показа­тели. Однако в какой-то момент дальнейшие исследования становятся просто ненужными и даже вредными. Я люблю выбирать несколько по­казателей, которые говорят как о рисках, так и о вознаграждении, а также о некоторых соотношениях между этими двумя величинами. По­мимо этих показателей, можно использовать и другие. Я выполнил мое домашнее задание. Не играет никакой роли, сколько показателей вы просмотрели и сколько из них удовлетворяют вашим требованиям, это нисколько не изменит результаты работы системы. Я не люблю исполь­зовать статистические показатели для оценки того, сколько денег я за­работаю, используя какую-либо определенную систему. Я прибегаю к показателям, чтобы оценить, когда следует использовать систему, а когда от нее следует отказаться.

ЛОГИКА МЕТОДА

Никогда не доверяйте весь свой портфель черному ящику. Соглас­но системе "черный ящик", вы не можете знать, по каким правилам за­ключаются торговые сделки. Если показатели черного ящика выглядят слишком хорошо для того, чтобы быть правдой, то, вполне возможно, они таковыми на самом деле и являются. Единственный способ испы­тать устойчивость метода или торговой системы - это лично прове­рить, как работают правила, заложенные в систему. Я могу предста­вить вам какую хотите статистику. Я могу создать систему, которая по показателям будет выглядеть "Святым Граалем". Но я не стану начи­нать торговлю с монеты в 10 центов. Показатели могут быть получены при помощи аппроксимации кривых на основе рыночных данных. Другой популярный термин - это оптимизация. Об оптимизации по­дробно рассказано в главе 14.

Знание устройства системы не только поможет вам узнать, была ли она оптимизирована к данным, но также даст вам некоторую уве­ренность в самом методе, особенно в периоды убытков. Независимо от­того, каким образом метод использует возможности, предоставляемые рынками, лучше всего, чтобы его логика базировалась на цифрах. Са­мые хорошие, устойчивые и логичные системы - это системы, которые исключают убыточные сделки, позволяя расти прибылям. Это одно из древнейших правила сфере торговли и инвестиций, но оно - и одно из самых наилучших. Очень многие трейдеры пытаются победить рынки, опираясь на свои докторские степени по математике и экономике. Им кажется, что их образование и мудрость, которые перекрывают любую другую мудрость, должны одержать победу над рынками. Я скажу вам, что совершенно необразованные, необученные и абсолютно не имею­щие нужной квалификации люди способны добиваться практически таких же результатов, каких достигали подобные эксперты, просто сле­дуя базовым правилам блокирования убытков и обеспечения роста прибылей. Многие игнорируют этот факт, потому что это звучит слишком просто. Конечно, нужно больше, чтобы справиться с рынками. О, да, но начинать нужно с этого установления.

Я мог бы рассказывать вам много жутких историй о трейдерах, проигравших огромные суммы денег из-за того, что они не верили в не­обходимость ограничивать убытки и позволять прибылям расти при малейшей возможности. ТЪ, кто потерял много денег, отлично знают эту простую истину, но, когда им самим выпадал шанс получить при­быль, они его упускали. Оказавшись в убытке, они чаще всего были уверены, что рынок скоро развернется в их сторону. И лучше верить именно этому, если нет какой-либо иной возможности. Сегодня мы имеем "нечеткую логику" и "искусственный интеллект", теории хаоса, случайных структур и, Бог знает, сколько еще других инструментов, которые, как мы полагаем, могут прогнозировать поведение рынков. И если какой-либо новый метод показывает хорошие результаты, его ав­тор заявляет: "Смотрите, я же говорил, что это будет работать". Но, ес­ли метод эффективен, это означает, что он хорошо блокирует убытки и дает возможность прибыли вырасти. Я считаю, теоретики рынка сами себя убеждают, что их образование и навыки стоят большего, чем про­стое эмпирическое правило. Хотя, возможно, в своих сложных логиче­ских построениях они тоже правы. Тем не менее общее правило успеш­ной торговли очень простое: ограничивать потери и обеспечивать рост прибыли. Вот самая надежная логика.

Следующий логический пункт, к которому я обращаюсь, это база для заключения сделок. Это тренд, метод прорыва, это метод заключе­ния сделок в точках минимума или максимума? Этот метод построен на циклах или на сезонных явлениях? Около 95 процентов методов подпадают под одну из этих категорий. После выяснения, к какой кате­гории относится метод, я определяю, насколько логичны мотивы за­ключения сделок. Например, если метод базируется на заключении сделок в точках максимума или минимума на рынке кофе, то мне стоит подумать несколько раз, прежде чем торговать, если логика торговли при этом построена на количестве молока, которое за эти дни надоила старая Бесси в своем сарае. Возможно, это преувеличение, но вы буде­те удивлены тем, сколько трейдеров строят свои идеи на совершенно отстраненных данных. Некоторые полагают, что минимумы и макси­мумы стоит собирать, отталкиваясь от циклов планеты Плутон. Другие думают, что есть волшебное математическое выражение, которое поз­воляет угадывать минимумы и максимумы следующего дня. Да, в хоро­ший день я могу полетать без помощи какого-либо изготовленного че­ловеком оборудования (но только до той поры, пока не шлепнусь на землю, пока реальность не даст мне хорошую... затрещину).

Однако чем проще, тем лучше. Чем сложнее метод, тем меньше он мне нравится. Простой метод легче понять и легче изменить. И не толь­ко потому, что программный код, с которым нужно возиться, будет меньше, но еще и потому, что сложные системы, скорее всего, не будут соответствовать данным. Помимо этого, если метод прост и логичен, но в нем не хватает последнего ключевого ингредиента, который действительно позволит добиться огромного успеха, то этот недостаток всегда нетрудно восполнить. Сложный метод труднее довести до совершенст­ва и двигаться дальше. Если вы предпримете следующие шаги, то су­меете предотвратить убытки, но даже с такими мерами предосторож­ности вы не сможете полностью оградить себя от убыточных систем и методов:

Убедитесь в том, что логическая база соответствует тому, чего вы пытаетесь добиться.

Убедитесь, что показатели существуют и что они удовлетворя­ют минимальным требованиям.

Убедитесь, что логика входов и выходов соответствует цели, ко­торую вы собираетесь достигнуть.

Убедитесь, что метод настолько прост, насколько это возможно, чтобы изучить его логику.

ПРОСТОЙ МЕТОД ТОРГОВЛИ

Я слишком много говорил об эффективных и неэффективных ме­тодах с точки зрения простой логики рыночного процесса. Следующий метод, возможно, самый простой и логичный. Помимо этого, немногие системы или методы дают результаты, которые вы увидите на следую­щих нескольких страницах.

Этот метод построен на трендах и на коррекции. Здесь нет ника­ких других правил выхода, кроме выхода при ситуации реверсивного хода и использования защитной остановки. Если позиция по какому-либо инструменту является длинной, то она будет оставаться длинной до того момента, пока не появится сигнал о развороте и создании ко­роткой позиции, либо об инициализации остановки, чтобы предотвра­тить потери. Результаты для восьми рынков приведены на стр. 184-185.

Метод, который дает эти цифры, удивительно прост. Правила та­ковы:

Покупка:

Среднее по закрытию, рассчитанное по "X"- дневному периоду, должно быть выше, чем аналогичное среднее "Y" дней тому на­зад.

Цена при закрытии должна быть меньше, чем аналогичная це­на "Y" дней тому назад.

Цена при закрытии должна быть выше, чем цена на закрытие "Y+X" дней тому назад.

Если соблюдены все три условия, то нужно осуществлять покупку при открытии на следующий день.

Продажа:

Среднее по закрытию, рассчитанное по "X"- дневному периоду должно быть меньше, чем аналогичное среднее "Y" дней тому назад.

Цена при закрытии должна быть больше, чем аналогичная це­на "У дней тому назад.

Цена при закрытии должна быть меньше, чем цена на закрытие "Y+X" дней тому назад.

Если соблюдены все три условия, то нужно осуществлять продажу при открытии на следующий день.

Например, если "Х"= 20 и "Y"=3, то 20-дневное среднее по закры­тию должно быть больше (для покупки), чем это среднее, рассчитанное 3 дня тому назад. Это просто означает, что 20-дневное среднее по за­крытию поднимается.

Затем необходимо, чтобы сегодняшняя цена при закрытии была ниже, чем цена при закрытии 3 дня тому назад. Это помогает опреде­лить, не произойдет ли откат ранее входа в рынок. В конечном итоге необходимо, чтобы цена (даже если она ниже, чем 3 дня назад) была также выше, чем 23 дня назад. Это проверка наличия восходящего скользящего среднего. Метод может действовать до тех пор, пока не возникнет сигнал разворота или если рынок не зайдет слишком далеко против позиции без сигнала о развороте.

Вот и все. Три очень простых, очень логичных правила дали тесто­вые результаты, приведенные выше. Показатели настолько внуши­тельны, что не требуется проводить слишком глубокий анализ, чтобы понять, стоит ли им пользоваться или нет. Единственный вопрос - это каковы "X" и "Y"? Для всех практических целей "X" может быть любой величиной, которая отражала бы восходящее движение долгосрочного тренда. "У может быть любым числом, которое отражает краткосроч­ный откат. Некоторые значения "X" и "Y" дадут более обнадеживающие показатели по сравнению с другими значениями. Но, как правило, ес­ли цифры попадают под логику метода, они должны давать устойчи­вую статистику.

Бонды Швейцарский Франк

Чистая прибыль $92.000 Чистая прибыль $81.800

# Выигрыш/проигрыш 30/48 # Выигрыш/проигрыш 37/66

% выигрышей 63% % выигрышей 56%

Средний выигрыш $3.775 Средний выигрыш $3,440

Средний убыток $1.150 Средний убыток $1.570

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 3,29 выигрыш/проигрыш 2,19

Средняя торговля $1.915 Средняя торговля $1.239

Максимальная Максимальная

потеря капитала -$5.875 потеря капитала -$9.000

Фактор прибыли 5,48 Фактор прибыли 2,80

% времени в % времени

потерях капитала. 52% в потерях капитала. 68%

Средняя Средняя

потеря капитала $2.100 потеря капитала $4.500

Нефть Пшеница

Чистая прибыль $65.290 Чистая прибыль $25.740

# Выигрыш/проигрыш 43/73 # Выигрыш /проигрыш 35/61

% выигрышей 59% % выигрышей 57%

Средний выигрыш $2.000 Средний выигрыш $1.180

Средний убыток $725 Средний убыток $615

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 2,80 выигрыш/проигрыш 1,93

Средняя торговля $895 Средняя торговля $404

Максимальная Максимальная

потеря капитала -$5.700 потеря капитала -$4.800

Фактор прибыли 4,01 Фактор прибыли 2,50

% времени в % времени в

потерях капитала. 59% потерях капитала. 69%

Средняя Средняя

потеря капитала $1.700 потеря капитала $1.500

Японская Иена 10-Летние Ноты

Чистая прибыль $118.300 Чистая прибыль $62.000

# Выигрыш/проигрыш 20/35 # Выигрыш/проигрыш 30/50

% выигрышей 57% % выигрышей 60%

Средний выигрыш $3.900 Средний выигрыш $2.600

Средний убыток $1.500 Средний убыток $890

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 2,60 выигрыш/проигрыш 2,92

Средняя торговля $2.235 Средняя торговля $1.240

Максимальная Максимальная

потеря капитала -$9.400 потеря капитала -$5.900

Фактор прибыли 4,29 Фактор прибыли 4,50

% времени % времени в

потерях капитала. 64% потерях капитала. 64%

Средняя Средняя

потеря капитала $3.500 потеря капитала $1.700

Немецкая Марка Евродоллар

Чистая прибыль $64.500 Чистая прибыль $13.250

#Выигрыш/проигрыш 24/38 # Выигрыш/проигрыш 27/47

% выигрышей 63% % выигрышей 57%

Средний выигрыш $3.400 Средний выигрыш $775

Средний убыток $1.300 Средний убыток $384

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 2,6 выигрыш/проигрыш 2,02

Средняя торговля $1.700 Средняя торговля $280

Максимальная Максимальная

потеря капитала -$6.500 потеря капитала -$2.850

Фактор прибыли 4,50 Фактор прибыли 2,72

% времени в % времени в

потерях капитала. 56% потерях капитала. 64%

Средняя Средняя

потеря капитала $2.700 потеря капитала $800

Сводные результаты по всем 8 рынкам

Чистая прибыль $520.300

# Выигрыш/проигрыш 243/422

% выигрышей 57%

Средний выигрыш $2.860

Средний убыток $ 1.000

Коэффициент выигрыш/проигрыш 2,8

Средняя торговля $1.230

Максимальная потеря капитала -$14.500

Фактор прибыли 3,90

% времени в потерях капитала. 65%

Средняя потеря капитала $3.400

ОПТИМИЗАЦИЯ

Может показаться, что эта тема является неуместной в книге по управлению капиталом. Тем не менее косвенным образом она тесно связана с вопросами, рассматриваемыми в этом издании. Управление капиталом без метода или системы торговли попросту бесполезно. По­мимо этого, использование в торговле метода с отрицательным мате­матическим ожиданием тоже бесполезно. Таким образом, метод или торговая система должны давать деньги для того, чтобы в игру вступи­ли факторы роста, ведущие происхождение от управления капиталом и позволяющие получить хорошие конечные результаты. Откройте лю­бой журнал по торговле и вы найдете там больше торговых систем и методов, чем сумеете опробовать. Все они кажутся великолепными, и большинство из них, как утверждается, являются самыми лучшими способами создания денег. Помимо всего прочего, основой для боль­шинства таких утверждений являются гипотетические результаты. Как-то раз я получил "рассылку", автор которой утверждал, что он "превратил" 200 долларов в 18.000.000 долларов (здесь нет ошибки - в 18 миллионов долларов) за какие-то несколько лет. Там же говорилось, что вы тоже сумеете это сделать, приобретя книгу за 39,95 доллара и прочитав о невероятном методе, описанном в ней. (За небольшую пла­ту я скажу вам, что собой представляет эта книга). Дело в том, что боль­шинство этих гипотетических результатов появляется только после проведения значительного оптимизационного тестирования пред­ставляемого метода. Если управление капиталом сложным образом связано с системой или методами, используемыми в торговле, то гипо­тетические результаты становятся особенно важны в момент приня­тия решения о том, стоит ли пользоваться данным методом или систе­мой.

ПРЕУВЕЛИЧЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ

Одна из наиболее вероятных причин использования оптимизации состоит в том, что она помогает найти наилучшие параметры системы за определенный исторический период на рынке. Простым примером может послужить проверенный и надежный способ торговли, основан­ный на простом пересечении скользящих средних. Например, если 10-дневное скользящее среднее пересекает 40-дневное скользящее сред­нее снизу вверх, то вы покупаете. Если 10-дневное скользящее среднее пересекает 40-дневное скользящее среднее сверху вниз, то вы продае­те. Эта система имеет три параметра. Первый - это период краткосроч­ной скользящей средней. Второй - период более долгосрочной скользя­щей средней. Третий - это тип скользящей средней, который вы ис­пользуете. Предположим, каждый из этих трех параметров определен: продолжительность краткосрочной скользящей средней - 10 дней, дол­госрочной скользящей средней - 40 дней, а тип скользящей средней, которую вы используете, - простая1 (в отличие от смещенной, взвешен­ной, или экспоненциальной2).

Если мы применим этот метод к ежедневному графику цен рынка бондов за последние пять лет, то получим следующие показатели:

Чистая прибыль $29.000

Число торгов 32

Число выигрышей 12

Число убытков 20

% выигрышей 37,5%

Средний выигрыш $5.200

Средний убыток $ 1.700

Средняя торговля $906

Коэффициент выигрыш/проигрыш 3,08

Наибольшее падение капитала $11.593

Это основная статистика. В общем, картина не самая блестящая, но вполне солидная. Однако эти показатели не базируются на опти­мальных параметрах. Что произойдет, если мы пожелаем произвести оптимизацию параметров, чтобы получить максимальную прибыль? Тогда мы должны оптимизировать все три параметра одновременно, чтобы установить их наилучшую комбинацию. Поэтому я протестиро­вал разные значения для скользящих средних с периодом от 4 до 19с приращением в 1. Для долгосрочной скользящей средней были испы­таны числа от 20 до 50 с приращением 1. Каждый из этих тестов затем был проверен для различных видов скользящих средних: простой, сме­щенной, экспоненциальной и взвешенной.

Ниже приведены лучшие результаты, которые оказалось возмож­ным получить при использовании простой скользящей средней с 10-дневной краткосрочной скользящей средней и 34-дневной скользящей средней:

Чистая прибыль $57.000

Число торгов 28

Число выигрышей 17

Число убытков 11

% выигрышей 60%

Средний выигрыш $4.200

Средний убыток $ 1.300

Средняя торговля $2.000

Коэффициент выигрыш/проигрыш 3,20

Максимальное проседание капитала $5.000

Лучший результат при пересечении со смещенной скользящей средней похож на второй результат, но с чистой прибылью, которая меньше, и составляет 57.000 долларов. Однако для этого потребова­лось 34/57 сделок со средней торговлей в $1.000 при проседании капи­тала, равном 5.600 долларов. При этом использовалось 6-дневная краткосрочная средняя и 25-дневная долгосрочная средняя. При ис­пользовании взвешенной скользящей средней мы получаем прибыль, которая тоже чуть меньше - 57.000 долларов, и при этом заключается 18/36 сделок. Коэффициент выигрыш/проигрыш равен 4,0, и при этом средняя торговля составляет 1.600 долларов. Падение капитала также допускается в разумных пределах: на уровне в 5.600 долларов. Экспоненциальная скользящая средняя дала сравнительно слабый ре­зультат: она обеспечила всего 23.000 профита при 32% выгодных тор­гов при максимальном падении капитала, равном 10.000 долларов. Средняя торговля оставалась все еще на уровне в 700 долларов.

Вот что мы получили. Оптимизированные результаты для систе­мы со скользящей средней применяются к рынку бондов. Теперь един­ственный вопрос заключается в том: какая нам польза от этой инфор­мации? Я боюсь, что не слишком большая. Сама по себе эта информа­ция не имеет никакого смысла, кроме того, что при определенных па­раметрах она дает нам определенные результаты за пятилетний пери­од. Приведенные выше результаты - это то, что вы обычно видите, ког­да вам предлагают купить метод или систему, то есть это результаты гипотетического тестирования. Чаще всего такие результаты довольно хороши. Тем не менее в следующих разделах книги показано, что опти­мизация торговой системы для одного вида финансовых инструментов и одного набора данных очень похожа на оптимизацию метода Фикси­рованно-Фракционной торговли для какого-то определенного набора данных, как это показано в главе 5. То, что оптимально для одного ряда данных, может оказаться неоптимальным для другого набора.

1 Simple - оригинал.

2 Displaced, Weighted or Exponential - оригинал.

БОЛЕЕ ГЛУБОКИЙ ВЗГЛЯД НА ОПТИМИЗАЦИЮ

Чтобы проиллюстрировать этот факт, вновь были взяты следую­щие результаты с рынка бондов, но на этот раз система пересечения с простой скользящей средней была оптимизирована с 1990 по 1993 гг.:

Параметры, оптимизированные для 1990-1993 годов

Чистая прибыль $34.000

Число торгов 21

Число выигрышей 10

Число убытков 21

% выигрышей 48%

Средний выигрыш $4.300

Средний убыток $800

Средняя торговля $ 1.600

Коэффициент выигрыш/проигрыш 5,30

Максимальное проседание капитала $6.100

При оптимизации параметров системы простой скользящей сред­ней с 1993 по 1995 гг. наибольшую прибыль дали 10-дневная кратко­срочная скользящая средняя и 34-дневная долгосрочная скользящая средняя. Но для 1990-1993 годов параметры были другими. В этом пе­риоде использовалась 18-дневная краткосрочная скользящая средняя и 48-дневная долгосрочная скользящая средняя. Если бы в период между 1994 и 1998 годами использовались оптимизированные пара­метры, полученные для 1993 г., то у нас получились бы следующие ре­зультаты:

Чистая прибыль $23.000

Число торгов 18

Число выигрышей 8

Число убытков 10

% выигрышей 44%

Средний выигрыш $6.300

Средний убыток $2.600

Средняя торговля $ 1.300

Коэффициент выигрыш/проигрыш 2,35

Максимальное проседание капитала $13.100

Есть важная разница между двумя результатами. Во-первых, чис­тая прибыль была значительно ниже на протяжении более продолжи­тельного периода времени, чем период, на котором производилась оп­тимизация. Процент выигрышей слегка снизился, а средние потери стали гораздо выше. Представьте себе, опираясь на логику системы, что предполагается средний убыток - 800 долларов, а затем оказывает­ся 2.600 долларов. При таком ходе событий было бы сложно продол­жать торговлю. Помимо этого, коэффициент выигрыш/проигрыш стал ниже. Когда процент выигрыша и коэффициент выигрыш/проигрыш значительно уменьшаются, то снижается и резерв для ошибки. И, на­конец, максимальное падение цены должно было бы составлять 6.000 долларов, но вместо этого оно возросло почти что вдвое, дойдя до $13.000. Если вы полагаете, что потеряете на контракт чуть больше, чем 6.000 долларов, то в какой точке вы будете готовы остановиться и выйти из позиций? Для многих из нас падение капитала на 13.000 дол­ларов было бы слишком большим.

Следующая группа результатов показывает нам те же параметры для того же рынка, но в течение другого временного периода. Этот вре­менной период частично включает в себя первый период и частично второй период тестирования. Данные взяты с 1992 по 1996 гг. При этом использовалась 18-дневная краткосрочная скользящая средняя и 48-дневная долгосрочная скользящая средняя.

Чистая прибыль $6.600

Число торгов 14

Число выигрышей 4

Число убытков 10

% выигрышей 29%

Средний выигрыш $7.700

Средний убыток $2.400

Средняя торговля $475

Коэффициент выигрыш/проигрыш 3,20

Максимальное проседание капитала $17.000

Большая разница! На протяжении поч­ти всех четырех лет этот метод, использующий параметры предшест­вующего периода, дал всего 6.600 долларов при 4 выигрышных торгах! Максимальное проседание капитала за этот период составило 17.000 долларов. Как видите, показатели могут вводить в заблуждение, осо­бенно если они оптимизированы. Да, следует отметить, что метод все же способен приносить доход. Но сможете ли вы в таких обстоятельст­вах продолжать торговлю? Примените тот же метод и те же параметры к другому рынку. Что произойдет с этими показателями?

Следующие результаты были получены в результате применения метода к рынку швейцарского франка с 1993 по 1998 годы. Первая се­рия результатов была получена при использовании 18-дневной кратко­срочной скользящей средней и 48-дневной долгосрочной скользящей средней, а во второй серии использовалась 10-дневная краткосрочная скользящая средняя и 34-дневная долгосрочная скользящая* средняя.

Чистая прибыль $10.000 Чистая прибыль $8.000

Число торгов 29 Число торгов 45

Число выигрышей 10 Число выигрышей 15

Число убытков 19 Число убытков 30

% выигрышей 34% % выигрышей 33$Ь

Средний выигрыш $3.200 Средний выигрыш $3.000

Средний убыток $1.200 Средний убыток $1.200

Средняя торговля $350 Средняя торговля $175

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 2,75 выигрыш/проигрыш 2,40

Максимальное Максимальное

проседание $7.000 проседание $11.000

Полученные итоги несколько отличаются не только друг от друга но и от других результатов по рынку бондов. Они также отличаются и от результатов, полученных в результате оптимизации самого рынка франка. После оптимизации параметров оптимальной оказалась 19 дневная краткосрочная скользящая средняя, в то время как оптимальная долгосрочная скользящая средняя была 27-дневной. Результаты в рамке вверху страницы были получены в результате тестирования.

Не стоит опрометчиво отвергать оптимизацию, поскольку все системы и все инструменты будут сталкиваться с аналогичными различиями между оптимизированными результатами на разных временных промежутках. А если это так, что реально мы можем ожидать от торговых систем? Если результаты оптимизации нереалистичны, то как мы трейдеры, сможем узнать, что нас ожидает? Одним словом, никак. Мы можем делать некоторые логические выводы, но не на основании результатов, а исходя из процесса оптимизации. Оптимизация никогда не должна проводиться с целью установления наилучших параметров остановок, правил выхода и т. д. То, что принесло высокие результаты в прошлом, необязательно принесет такие же результаты в будущем. Beроятность правильности моих слов выше вероятности, что в вас не ударит молния. Кроме того, высока вероятность, что результаты, оптимизированные для одного набора данных, не будут даже приблизительно оптимальными для аналогичного набора данных в другой период времени.

Чистая прибыль $39.000

Число торгов 52

Число выигрышей 26

Число убытков 26

% выигрышей 50%

Средний выигрыш $2.600

Средний убыток $ 1.100

Средняя торговля $730

Коэффициент выигрыш/проигрыш 2,30

Наибольшее падение капитала $6.000

ПРОЦЕСС ОПТИМИЗАЦИИ

Единственная практическая польза оптимизации связана не с ре­зультатами как таковыми, а скорее с данными, получаемыми по итогам тестирования при оптимизации. Например, оптимизация рынка швейцарского франка по системе пересекающихся простых скользя­щих средних включает 496 различных тестовых параметров. Каждый из этих тестов дает особый набор показателей. Не стоит делать какие-либо практические выводы, основываясь на показателях одного, пус­кай даже лучшего, теста. Гораздо разумнее рассмотреть как можно большее количество тестов.

Когда я оптимизирую систему, то не стремлюсь к получению са­мых высоких результатов. Вместо этого я пытаюсь определить, на­сколько устойчива рентабельность системы в ходе процесса тестирова­ния. Возвращаясь к методу пересечения простых скользящих средних, который использовался для рынка бондов, нужно сказать, что для пе­риода 1994-1998 годов было проведено 496 тестов. В рамках этого пе­риода самые лучшие результаты были получены для 10-дневной крат­косрочной скользящей средней и 34-дневной долгосрочной скользя­щей средней. Ниже приведены результаты тестирования четырехлет­него периода:

Чистая прибыль $44.000

Число торгов 21

Число выигрышей 13

Число убытков 8

% выигрышей 62%

Средний выигрыш $4.200

Средний убыток $ 1.300

Средняя торговля $2.100

Коэффициент выигрыш/проигрыш 3,15

Наибольшее падение капитала $5.000

Эти показатели будут первым контрольным набором данных. По­следующий набор показателей получен при менее удачном использова­нии набора параметров. Эти данные возникли при использовании 4-дневной краткосрочной скользящей средней и 25-дневной долгосроч­ной скользящей средней.

Чистая прибыль -$14.000

Число торгов 57

Число выигрышей 16

Число убытков 41

% выигрышей 28%

Средний выигрыш $2.800

Средний убыток $ 1.400

Средняя торговля -$245

Коэффициент выигрыш/проигрыш 2,00

Наибольшее падение капитала $17.000

Эти два набора данных характерны для экстремальных ситуаций. Первая хорошая новость - это то, что самый лучший вариант значи­тельно лучше самого худшего варианта. Иногда, как далее вы увидите сами, лучший вариант дает 40.000 долларов прибыли, а худший -40.000 долларов убытка. Если обратить внимание на дополнительные показатели, то можно обнаружить следующие интересные цифры:

Из 496 тестов 475 комбинаций позволили заработать деньги.

В 367 тестах создалось более 14.000 долларов прибыли.

В 196 тестах возникла возможность создать более 22.000 про­фита (на уровне половины прибыли (или больше) по сравнению с лучшим вариантом).

Только 5 комбинаций находились в пределах 10 процентов от самого выгодного варианта.

Только 175 комбинаций позволили заработать деньги в кратко­срочном периоде (которые означают, что в 321 потеряны деньги).

Максимальную прибыль, который удавалось получить в крат­косрочном периоде, составила 9.600 долларов.

Максимальное падение капитала из всех 496 тестов составило 19.000 долларов.

206 тестов дали падение капитала на 10.000 долларов или больше.

Только 55 комбинаций допускали падение капитала менее чем на 8.000 долларов.

Средний убыток был больше 11.000 долларов.

В 405 тестах наблюдался процент выигрышей на уровне, кото­рый меньше 50% (который означает, что только в 91 комбинации имелся процент выигрышей более 50%).

Лучший процент выигрышей был 62%, а худший - 23%.

Средний процент выигрышей составил 40%.

Фактор прибыли (см. определение в главе 13) был 2,00 или вы­ше для 161 комбинации.

Фактор прибыли был ниже 1,5 для 165 комбинаций.

В 475 из 496 комбинаций получилось заработать деньги в долго­срочном периоде (бонды находились в долгосрочном восходящем тренде на протяжении большей части исследуемого периода).

В 457 комбинациях создалось в совокупности $ 15.000 прибыли и больше в долгосрочном периоде.

Процесс оптимизационного тестирования может вскрыть значи­тельно больше нужной для работы информации о том, что собой пред­ставляет наилучшая комбинация параметров. Многие системы и мето­ды будут в реальности давать прибыль только при определенных набо­рах чисел, а убытки - при отклонениях, равных одному или двум стан­дартным отклонениям от этих параметров. Система пересечения с ис­пользованием простых скользящих средних не является системой, бе­зотказно создающей прибыль, но, как показано ниже, она позволяет получить некоторые вероятностные показатели, важные для прогно­зирования будущих результатов.

СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПТИМИЗАЦИИ

Теперь, когда мы располагаем необходимым количеством данных, мы можем заставить их сослужить нам хорошую службу. Наилучший подход состоит в том, чтобы сравнить различные наборы тестируемых данных. Предшествующие тесты проводились для рынка бондов в пе­риод с 1994 по 1998 годы. Ниже приведены аналогичные сведения для периода с 1990 по 1994 годы. Снова были протестированы 496 комби­наций:

Из 496 тестов 361 комбинация позволила заработать деньги.

В 76 тестах создалось более 14.000 долларов прибыли.

В 27 тестах создано более 22.000 прибыли (на уровне половины прибыли или больше по сравнению с самым лучшим вариан­том).

Только 2 комбинации оказались в 10 процентах от самого луч­шего варианта.

В краткосрочном периоде никакая из комбинаций не создала дохода.

Минимальный убыток, который был получен в краткосрочном периоде, составил -$2.100.

Максимальное падение капитала для всех 496 тестов составило 27.000 долларов.

В 388 тестах "проседание** капитала составило 10.000 долларов или больше.

Только 48 комбинаций допускали "проседание" капитала менее чем на 8.000 долларов.

Средний убыток составил более 14.000 долларов.

В 477 тестах имелся процент выигрышей на уровне, меньшем 50% (означающий, что только 19 комбинаций имели процент выигрышей более 50%).

Высший процент выигрышей составил 61%, а низший - 24%.

Средний процент выигрышей составил 38%.

Фактор прибыли (см. определение в главе 13) был 2,00 или вы­ше в 41 комбинации.

Фактор прибыли был ниже 1,5 в 417 комбинациях.

361 из 496 комбинаций позволили заработать деньги в долго­срочном периоде.

Только в 68 комбинациях результат составил $15.000 или больше в долгосрочном периоде.

Два набора данных значительно отличаются друг от друга. Во-первых, по количеству комбинаций, позволяющих реально заработать деньги. Число комбинаций, которые позволяют сделать деньги, упало на 25 процентов. Однако количество комбинаций, которые дают 14.000 долларов прибыли и больше, упало на 80 процентов. Число ком­бинаций, которые позволяют получить, по крайней мере, половину прибыли от наилучшей комбинации, упало на 86 процентов. Число комбинаций, которые позволяют зарабатывать деньги в краткосроч­ном периоде, снизилось на 100 процентов. Другое важное сопоставле­ние данных показывает, что:

Максимальное снижение капитала возросло на 42%.

Число комбинаций, допускающих снижение на сумму, превы­шающую 10.000 долларов, возросло на 64%.

Среднее "проседание" капитала выросло на 3.000 долларов (27%).

Число сделок, для которых был получен фактор прибыли, равный 1,5 или выше, упал с 331 комбинации до 79.

Прибыли в долгосрочном периоде упали на 27%, а количество сделок, в которых прибыль составила более 15.000 долларов, упало на 85%.

Очевидная проблема этого метода - это проблема согласованнос­ти. Если вы будете использовать этот метод в течение восьми лет, то есть все шансы, что вы сумеете заработать, по крайней мере, какие-то деньги. Шансы получить приличный доход при небольших падениях цены не слишком велики. Оптимизация покажет вам, каковы были ее параметры для тестируемого периода, но они не смогут даже прибли­зительно сказать вам, каковы должны быть оптимальные параметры для последующего периода торговли, когда вы действительно будете рисковать деньгами. Предположим, мы возвращаемся к 1994 году, только что перед этим закончив тестирование системы с такими пара­метрами, как 18-дневная краткосрочная скользящая средняя и 47-дневная долгосрочная скользящая средняя. Какова вероятность того, что 18 и 47 являются оптимальными параметрами для торговли в 1995 году? Эта вероятность равна 1/496. И, если вы выберите другой набор параметров, вероятность того, что он будет оптимальным, также со­ставляет только 1/496! Я могу сказать, что здесь шансы отнюдь не в нашу пользу (при условии, что оптимальные параметры попадают в те­стируемый диапазон).

Таким образом, то, что нам требуется, характеризуется большим допуском на ошибку. Есть все основания полагать, что мы не сумеем выбрать наилучшую комбинацию. Однако мы также, скорее всего, не выберем и наихудшую комбинацию. Мы хотим, чтобы у нас были все шансы заработать деньги вне зависимости оттого, какой набор пара­метров будет нами выбран. Система пересечения, использующая скользящие средние, прошла через плохой цикл, а затем вернулась в хороший. Если бы мы начали пользоваться этой системой в 1990 году, то вероятность того, что мы заработаем больше 14.000 долларов через четыре года торговли, составляла только 15 процентов. Однако вероят­ность того, что мы заработаем деньги в течение последующих четырех лет, увеличилась до 74 процентов. Эти данные плохо согласуются меж­ду собой. Помимо этого, становится очевидным, что правильный набор параметров выбрать практически невозможно. Обратите внимание на следующую статистику:

1990

Лучшая комбинация была 19 и 24. Эта комбинация сделала

$15.000 в 1990 году.

Комбинация 17 и 24 дала только $3.000.

В результате комбинации 16 и 24 убытки составили $3.000.

Комбинация 19 и 25 дала $5.000 долларов, в то время как ис­пользование вместо 25 период 26 и выше привел к убыткам.

31 количество комбинаций создало деньги, в то время как 465 было убыточным.

Среднее падение капитала составило около $9.000.

1991

Комбинация 19 и 24 сделала $3.000.

Лучшая комбинация была 19 и 20 ($13.000).

430 комбинаций создали прибыль.

240 комбинаций обеспечили лучшие результаты, чем 19 и 24 в

тот же год.

Ни одна из комбинаций не позволила заработать деньги в крат­косрочном периоде.

Среднее падение капитала составило $4.000.

1992

Комбинация 19 и 20 привела к убытку в размере $3.500.

Комбинация 19 и 24 создала $1.125.

Лучшей оказалась комбинация 19 и 22, обеспечив $8.000 при­были.

337 комбинаций создали прибыль.

259 комбинаций обеспечили более $1.125.

449 комбинаций дали результаты лучшие, чем были у 19 и 20.

Ни одна из комбинаций не дала возможности заработать день­ги в краткосрочном периоде.

Среднее падение капитала составило $5.000.

1993

· Комбинация 19 и 22 дала $3.700.· 19 и 24 привела к убытку в размере $3.800.

19 и 20 создала $3.800.

Лучшая комбинация состояла из 7 и 50 и дала $10.000.

298 комбинаций обеспечили прибыль.

124 комбинации дали большую прибыль, чем 19 и 22.

Ни одна из комбинаций не позволила заработать деньги в крат­косрочном периоде.

Среднее падение капитала составило $8.000.

1994

Комбинация 7 и 50 дала убыток в размере $10.000.

19 и 20 обеспечила убыток в размере $2.200.

19 и 24 создала убыток в размере $17.000.

19 и 22 дала убыток в размере $4.000.

Лучшая комбинация состояла из 12 и 28 и дала $6.500 прибыли.

Только 124 комбинации создали прибыль.

140 комбинаций дали большую прибыль, чем 19 и 22.

Только 14 комбинаций позволили заработать деньги в долго­срочном периоде.

215 комбинаций создали деньги в краткосрочном периоде.

Среднее падение капитала составило $10.000.

1995

Комбинация 12 и 28 создала убыток в размере $ 1.400.

19 и 22 дала убыток в объеме $7.500.

19 и 24 обеспечила убыток в размере $2.800.

19 и 20 дала убыток в объеме $2.600.

7 и 50 создала убыток в размере $3.600.

Лучшая комбинация состояла из 14 и 29 и дала $21000.

Только 77 комбинаций создали прибыль.

Только 21 обеспечила более $3.000 прибыли.

65 комбинаций дали деньги в долгосрочном периоде и 40 – в краткосрочном. (342 комбинации принесли прибыль по открытым позициям, равную, по крайней мере, $2.000 по длинной позиции в конце года).

· Среднее падение капитала составило $3.000.

1996

Комбинация 14 и 20 дала убыток в размере $7.500.

12 и 28 создала убыток в размере $5.700.

19 и 22 дала убыток в размере $5.000.

19 и 24 обеспечила убыток в $8.000.

19 и 20 дала убыток в размере $4,000.

7 и 50 создала убыток в размере $8,500.

Лучшая комбинация оказалась 7 и 21 и дала $5.100 прибыли.

Только 40 комбинаций дали прибыль.

Только 2 комбинации создали прибыль в краткосрочном периоде.

11 комбинаций дали $3.000 и больше.

341 комбинация привела к убытку в размере $3.000 и более.

Среднее падение капитала составило $9.000.

1997

Комбинация 7 и 21 дала убыток в размере $375.

14 и 20 создала убыток в $2.000 долларов.

12 и 28 создала убыток в $1.000.

19 и 22 обеспечили прибыль $4.000.

19 и 24 создала убыток в $3.500.

19 и 20 создала убыток в $4.000.

7 и 50 создала убыток в $ 1.200.

Лучшая комбинация 19 и 26 дала $8.300 прибыли.

274 комбинации создали прибыль.

Только 34 комбинации создали прибыль $3.000 или более.

72 комбинации привели к убытку в размере $3.000 и более.

Ни одна из комбинаций не позволила заработать деньги в крат­косрочном периоде.

Ни одна из комбинаций не позволила заработать деньги в долгосрочном периоде.

Среднее падение капитала составило $4.000.

1998 (по 5 октября)

Комбинация 19 и 26 дала $ 12.000 прибыли.

7 и 21 создала прибыль в размере $6.300.

14 и 20 создала прибыль $8.000.

12 и 28 создала прибыль $7.000.

19 и 22 создала прибыль в $ 10000.

19 и 24 создала прибыль $13.000.

19 и 20 создала прибыль в $ 10.000.

7 и 50 дала прибыль в размере $4.600.

Лучшая комбинация состояла из 18 и 22 и дала $15.000прибыли.

В момент проведения этих тестов 1998 год еще не закончился. По­этому все открытые сделки по состоянию на 5 октября были автомати­чески закрыты. Это произошло сразу после одного из беспрецедентных изменений на рынке бондов в связи с рекордными максимумами, кото­рые начались в августе. Заключение сделок и закрытие позиций в ав­густе дало совершенно другие результаты, приводимые ниже:

Комбинация 19 и 26 дала $3.800 прибыли.

7 и 21 дала убыток в размере $3.500.

14 и 20 дала убыток в $2.000.

12 и 28 дала убыток в $1.500.

19 и 22 дала прибыль в $2.000.

19 и 24 дала прибыль в $4.000.

19 и 20 дала прибыль в $2.000.

7 и 50 дала убыток в $5.000.

Лучшая комбинация 18 и 22, она дала $7.400 прибыли.

72 комбинации принесли прибыль.

13 комбинаций обеспечили прибыль $3.000 и более.

247 комбинаций привели к убытку в размере $3.000 и более.

Только 12 комбинаций обеспечили прибыль в краткосрочном

периоде (2 из них - более $ 1.000)

Среднее проседание капитала составило $5.000.

***********************************

19 и 24 7 и 50

Чистая прибыль $10.000 Чистая прибыль $32.000

Число сделок 127 Число сделок 69

Число выигрышей 63 Число выигрышей 28

Число убытков 64 Число убытков 41

% выигрышей 50% % выигрышей 41%

Средний выигрыш $1.600 Средний выигрыш $3.000

Средний убыток $1.500 Средний убыток $1.300

Средняя торговля $78 Средняя торговля $473

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 1,12 выигрыш/проигрыш 2,35

Максимальное Максимальное

падение капитала $29.000 падение капитала $12.000

19 и 20 12 и 28

Чистая прибыль $39.000 Чистая прибыль $38.000

Число сделок 259 Число сделок 74

Число выигрышей 130 Число выигрышей 32

Число убытков 129 Число убытков 42

% выигрышей 50% % выигрышей 43%

Средний выигрыш $1.100 Средний выигрыш $3.300

Средний убыток $800 Средний убыток $ 1.600

Средняя торговля $150 Средняя торговля $500

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 1,34 выигрыш/проигрыш 2,04

Максимальное Максимальное

падение капитала $11.000 падение капитала $11.000

19 и 22 14 и 20

Чистая прибыль $50.000 Чистая прибыль $37.000

Число сделок 161 Число сделок 122

Число выигрышей 79 Число выигрышей 56

Число убытков 82 Число убытков 66

% Выигрышей 49% % Выигрышей 46%

Средний выигрыш $ 1.700 Средний выигрыш $2.200

Средний убыток $1.000 Средний убыток $1.300

Средняя торговля $315 Средняя торговля $300

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 1,66 выигрыш/проигрыш 1,68

Максимальное Максимальное

падение капитала $11.000 падение капитала $16.000

***********************************

7и21 18 и 22

Чистая прибыль $9.700 Чистая прибыль $43.000

Число сделок 124 Число сделок 138

Число выигрышей 52 Число выигрышей 69

Число убытков 72 Число убытков 69

% выигрышей 42% % выигрышей 50%

Средний выигрыш $2.000 Средний выигрыш $2.000

Средний убыток $1.300 Средний убыток $1.400

Средняя торговля $78 Средняя торговля $315

Коэффициент Коэффициент

выигрыш/проигрыш 1,53 выигрыш/проигрыш 1,47

Максимальное Максимальное

падение капитала $18.000 падение капитала $13.000

197 и 26

Чистая прибыль $29.000

Число сделок 100

Число выигрышей 45

Число убытков 55

% выигрышей 45%

Средний выигрыш $2.600

Средний убыток $ 1.600

Средняя торговля $290

Коэффициент

выигрыш/проигрыш 1,62

Максимальное

падение капитала $ 19.000

Эти показатели распределены по годам. Самые выгодные параме­тры ни разу не повторяются, совпадений вообще нет. Ниже приведены лучшие показатели для каждого года, а также общие показатели, полу­ченные на протяжении восьмилетнего периода.

Все комбинации позволили зарабатывать деньги в долгосрочном периоде. Однако 40 комбинаций в долгосрочном периоде все же приве­ли к убытку. Таким образом, вне зависимости от параметров, которые мы использовали на протяжении восьмилетнего периода, вероятность заработать деньги составила 92 процента. В самом деле, за восьмилет­ний срок 306 комбинаций (62%) дали 24.000 долларов и больше при среднем показателе $3.000 за год. Оценка по лучшим параметрам за каждый год выявила наличие только 68 долгосрочных результатов ве­личиной более 24.000 долларов.

А как обстоит дело с проседанием капитала? Результаты показыва­ют, что 442 комбинации (90%) дали проседание в 10.000 долларов, 146 комбинаций (30%) принесли убыток в размере 15.000 долларов или бо­лее того, а 34 комбинации (7%) дали убыток в размере более чем 20.000 долларов.

Вопрос состоит в том, можете ли вы, располагая этими данными, предсказать, какими будут оптимальные параметры для 2001 года? Умные люди скажут: "Нет". Но спешим вас успокоить тем, что для вас вероятность выбрать комбинацию, которая даст прибыли более 3.000 долларов в год в среднем за последующие восемь лет, составляет 62 процента. Помимо этого, вероятность потерять деньги в размере, пре­вышающем 3.000 долларов в совокупности за последующие восемь лет, составляет всего семь процентов.

Тем не менее сравните эти данные с результатами тестирования, используя следующие оптимизированные параметры для восьмилет­него периода:

Чистая прибыль $63.000

Число торгов 58

Число выигрышей 31

Число убытков 27

% выигрышей 53%

Средний выигрыш $3.400

Средний убыток $ 1.760

Средняя торговля $1.100

Коэффициент выигрыш/проигрыш 2,16

Наибольшее падение капитала $9.593

А затем спросите себя, каковы ваши шансы воспроизвести эти ре­зультаты в течение последующих восьми лет? При условии, что опти­мальные параметры дадут аналогичные показатели, ваши шансы по­вторить эти результаты составляют 1 к 495, или 2/10 от одного процен­та. Будет о чем подумать в следующий раз, когда кто-то предложит вам гипотетические результаты тестирования.

КОНСУЛЬТАНТЫ ПО

ФЬЮЧЕРСНОЙ ТОРГОВЛЕ

И УПРАВЛЕНИЮ КАПИТАЛОМ

Эта глава не слишком велика, но предназначена как для консуль­тантов по фьючерсной торговле (СТА), так и для трейдеров, которые хо­тят узнать немного больше о логике управления капиталом, которыми пользуются большинство консультантов по фьючерсной торговле. В данной главе рассказывается о новых возможностях для консультантов в области операций с торговыми счетами клиентов. Кроме того, те, кто интересуется возможными инвестициями в определенную фирму кон­сультантов по фьючерсной торговле, смогут узнать, какие вопросы сле­дует задавать и что искать.

Во-первых, СТА и СРО - это сокращения, которые обозначают кон­сультантов по торговле товарными фьючерсами и операторов товар­ных групп. Они обычно называются менеджерами фондов в индустрии товарных фьючерсов и опционов. Приблизительно 3.500 СТА зарегис­трированы в Национальной фьючерсной ассоциации (NFA). СТА управ­ляют самыми разными суммами: от небольших, в несколько сот тысяч долларов, до сотен миллионов долларов.

крупные CTA

Как правило, крупные СТА управляют средствами очень консерва­тивно. Они понимают, что убытки в размере 8 процентов могут приве­сти к существенному проседанию капитала. Поэтому они концентри­руют больше внимания на поддерживании низких уровней риска. Имея перед собой такую цель, большинство крупных менеджеров ис­пользуют в торговле Фиксированно-Фракционный метод управления капиталом. Обычно по каждой сделке они рискуют не более чем одним процентом средств. Кажется, сумма небольшая, но, если СТА управля­ет 50 миллионами долларов и при этом использует только одну страте­гию с защитной остановкой в 3.000 долларов, это дает один контракт на каждые 600.000 долларов. То есть 83 контракта в управлении. Но, как и большинство трейдеров, консультанты по фьючерсной торговле больше всего думают о том, когда войти и когда выйти из рынка, а не как реально управлять средствами.

СТА может сделать несколько простых вещей, чтобы ограничить текущий риск (если не снизить его) в период повышения потенциаль­ных прибылей всего фонда. Во-первых, необходимо прекратить ис­пользование Фиксированно-Фракционного метода управления капи­талом. Следующий шаг - это перераспределение денег. Заменив Фик­сированно-Фракционный метод на какую-то форму метода Фиксиро­ванных Пропорций и поделив, а также распределив средства по раз­ным методам и системам, можно ограничить или снизить общий риск. При этом можно реально расширить диверсификацию и усилить по­тенциально возможный геометрический рост.

Примером может послужить фирма, которая управляет 50 милли­онами долларов. Если СТА разделяет всю сумму средств на четыре рав­ные части и к каждой из этих частей применяет различные методы или системы торговли, то риск по каждому методу обычно зависит от сумм, полученных в результате распределения, а также от общей суммы уп­равляемого капитала. Это означает, что сделка с риском в 3.000 долла­ров будет осуществляться в соответствии с 0,5-процентным риском по 12.500.000 долларов. Это дает 20 контрактов в последующей сделке. Это довольно консервативный подход, который означает, что 4 убыточ­ные сделки дают только 2 процента потерь.

Если вы считаете маловероятным, что четыре различные системы приведут к четырем убыточным сделкам подряд по 3.000 долларов на контракт, то вы не правы. Если бы риск был равен только 1.500 долла­ров, то в соответствии со схемами управления капиталом число кон­трактов должно удвоиться. Таким образом, убыточные сделки по 3.000 долларов на контракт дают потери 60.000 долларов, убыточные сделки по 1.500 долларов на контракт обеспечивают потери в 60.000 долларов и убыточные сделки по 500 долларов на контракт тоже создают потери в 60.000 долларов. Итак, перед вами сложилась определенная картина. Несмотря на консерватизм, здесь есть что терять. И потери могут уве­личиваться.

Предположим, что каждая система дает 50.000 долларов на одну единицу в течение последующих 12 месяцев. Вспомните, что расчеты для максимальной потери в размере 3.000 долларов при риске не более 0,5 процента по каждой сделке создают один контракт на каждые 600.000 долларов на счете. Таким образом, за этот срок число контрак­тов возрастет с 20 до 22. Схема управления капиталом увеличит доход с 4.000.000 только до 4.300.000 долларов. Это означает, что вместо до­хода в 8 процентов получается 8,6 процента! Такой метод управления капиталом не слишком сильно увеличивает доход.

Единственный подход, который позволяет решить эту проблему, состоит в том, чтобы поделить деньги на 12 или 15 равных частей и торговать с помощью 12 или 15 методов, включая все типы стратегий для всех типов инструментов. Поскольку это дает значительно более диверсифицированный портфель, то есть возможность удержать рис­ки на довольно низком уровне. В то же время меньшее число контрак­тов в управлении создаст условия для геометрического роста. Напри­мер, если 50.000.000 долларов поделить на 15 равных сегментов, то каждая сумма будет равна 3.333.333 долларам. Согласно плану трех­фазового управления капиталом, торгуемая сумма в каждом сегменте распределяется на 6-10 единиц любых инструментов, которые должны немедленно принести прибыль по схеме геометрического роста. Если риск в последующей сделке составляет 1.500 долларов при торговле 8 контрактами, то менеджеры будут рисковать 0,0036 процента, или все­го 1/3 от 1 процента, по каждой сделке. Если риск составляет 3.000 долларов на один контракт, то риск по одной сделке должен быть не­много выше 2/3 от 1 процента. Таким образом, риск сопоставим с рис­ком по Фиксированно-Фракционному методу. Но при Фиксированно-Фракционном методе в торговле будет только 5 контрактов, и, прежде чем перейти к 6 контрактам, нам необходимо получить прибыль в раз­мере 120.000 долларов на контракт, то есть на единицу! При использо­вании метода Фиксированных Пропорций рост составит всего от 5.000 до 10.000 долларов на контракт, в зависимости оттого, по какому вари­анту (консервативному или агрессивному) устанавливается дельта. Тогда, после преодоления уровня 50.000 долларов на контракт, предпо­лагаемый результат должен составить 650.000 долларов (или 19,5%) по сравнению с 250.000 долларов при использовании метода Фиксиро­ванной Фракции (7,5%). Это 260-процентный рост по сравнению с Фиксированно-Фракционным методом без увеличения общего риска. Если инвестированный капитал должен упасть на 10.000 долларов по окончании серии в 50.000 долларов, то общий риск должен составить 4,25 процента. Кроме того, если 15 методов должны столкнуться с па­дением капитала на 10.000 долларов одновременно, то весь фонд "про­сядет" на 2,4 процента. В действительности, чтобы сумма убытка со­ставила 8 процентов, потери капитала на контракт должны составить 33.334 доллара.

8 единиц х $33.334 = $266.672 $266.672 х 15 методов торговли = $4.000.080 $4.000.080 / $50.000.000 в фонде = 8,00016% (8%)

Как мы уже говорили выше, возможно все, кроме этого. Вероят­ность, что все 15 методов приведут к убыткам 33.000 долларов на кон­тракт, составляет 1x10, приблизительно в минус 20 степени. И если бы это все-таки произошло, то фирме следовало бы уволить разработчи­ков или исследователей систем!

КОНСУЛЬТАНТЫ ПО ФЬЮЧЕРСНОЙ ТОРГОВЛЕ, УПРАВЛЯЮЩИЕ НЕБОЛЬШИМИ СУММАМИ

Некоторые СТА не имеют и 3 миллионов долларов в управлении. Поэтому для них риск обычно немного выше того, с которым сталкива­ются крупные СТА, имеющие возможность осуществлять значительно более эффективную диверсификацию. Однако менее крупные СТА рас­полагают в потенциале более высокой вероятностью роста прибыли, чем крупные СТА. Небольшие СТА, которые хотят рисковать более чем 8 процентами капитала ради роста капитала, могут получать до 40 процентов прибыли при помощи управления капиталом. Основное различие между небольшими СТА и крупными СТА состоит в том, как диверсифицируются средства. Крупные СТА производят разделение средств и управляют частями как отдельными фондами. Небольшие СТА используют несколько методов для диверсификации, но все мето­ды применяются к одному портфелю. Таким образом, число торгуемых контрактов все же достаточно велико, чтобы фонд мог немедленно вос­пользоваться возможностями геометрического роста.

Если небольшие СТА имеют 3.000.000 долларов в управлении и при этом используют четыре метода в одном портфеле, то фонд может торговать 8 контрактами без слишком большого риска. Если каждый метод приведет к проседанию капитала в 15.000 долларов и периоды убытков по всем методам совпадут, то общий риск для фонда будет со­ставлять 16 процентов. Опять-таки такое вряд ли произойдет, посколь­ку вероятность, что все четыре метода приведут к максимальным убыткам одновременно (в рамках пятилетнего периода), составляет очень небольшую долю процента (если только методы не базируются на одной и той же логике).

На самом деле, если потери по портфелю составляют 20.000 долла­ров, то фонд несет 5,3-процентный убыток. Если каждый метод дает 20.000 долларов на контракт за 12-месячный период, что не слишком много, то при помощи метода Фиксированных Пропорций величина счета вырастет до 4,28 миллиона долларов, или на 42,6 процента.

Малые СТА также используют варианты Фиксированно-Фракци­онного метода. По сравнению с крупными СТА, они хотят рисковать больше, чем частью процента по сделке. В стремлении получить более значительные прибыли некоторые малые СТА рискуют приблизитель­но 2 процентами по каждой сделке. При риске в 2 процента по сделке, то есть 1.500 долларов на контракт, малые СТА могут прибавлять по контракту на каждые 75.000 долларов управляемого капитала. Это оз­начает, что в торговле будет задействовано 40 контрактов. 20.000 дол­ларов убытка на контракт составляет приблизительно 25 процентов средств. С другой стороны, если каждый метод дает 20.000 долларов прибыли на контракт, то доход составит более 100 процентов за год.

Однако если цель состоит в получении более высоких прибылей, то малые СТА будут в значительно более выгодной позиции, проводя дальнейшую диверсификацию риска, вместо того чтобы оперировать большим числом контрактов, используя сегодняшние методы. Предпо­ложительно, трейдер может иметь 15 различных методов, распреде­ленных на 5 различных портфелей: по 3 метода на портфель, торгуя 8 контрактами по каждому портфелю. Если одновременно все портфели понесут убытки по 10.000 долларов на контракт, то максимальный риск составит 13 процентов. Помимо этого, если каждый метод дает только 10.000 долларов в год (30.000 долларов на портфель), то метод Фиксированных Пропорций может увеличить доход до 3,5 миллиона долларов (116% дохода) со значительно меньшей вероятностью высо­ких рисков.

Одно последние замечание по поводу сравнения: каждый метод в предыдущем сценарии должен давать половину прибыли на контракт, которая необходима при варианте с 2-процентным риском. Каждый метод в таком сценарии должен создавать 20.000 долларов на кон­тракт, чтобы получить более 100 процентов дохода. Если метод дает 20.000 долларов по последнему сценарию, то предполагаемые прибы­ли будут составлять сумму примерно в 11.560.000 долларов, или 385 процентов дохода. Не каждый метод может привести к таким результа­там. Редко случается даже, что все методы оказываются рентабельны­ми к концу года. Однако чтобы сравнить одни яблоки с другими, необ­ходимы цифры.

На текущий момент я знаю только одного СТА, который активно стремится использовать принципы, описанные в книге, в управлении своим фондом. Это Джон Зервас. Джон почти новичок на арене ме­неджмента, но уже имеет приличный опыт торговли. Его первым учи­телем был отец, трейдер с многолетним стажем. Джон уделяет значи­тельное внимание финансовому менеджменту, и поныне он регулярно консультируется со мной по вопросам применения принципов управле­ния капиталом, чтобы увеличить потенциал геометрического роста, ограничивая при этом риск.

Наиболее вероятно, что другие СТА и СРО также обратят свой ин­терес к сфере финансового менеджмента в ближайшие несколько лет. Однако я не знаю никого, кто бы сегодня активно пользовался этими принципами на практике. Я никогда не управлял средствами для фон­да и даже никогда не испытывал такого желания. Если вас заинтересу­ет практика различных фондов, то я мог бы более обстоятельно рас­спросить специалистов о принципах управления капиталом, которы­ми они пользуются в настоящее время.

ОБЪЕДИНЕНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

В этой главе рассказывается о двух стратегиях управления капи­талом: Фиксированно-Фракционной и Фиксированно-Пропорцио­нальной. В предыдущих главах я говорил только о недостатках метода Фиксированной Фракции. Кроме того, я доказал, что для большинства трейдеров, включая СТА, метод Фиксированных Пропорций является гораздо более выгодным, особенно с точки зрения соотношения между риском и вознаграждением. Однако один из недостатков метода Фик­сированной Фракции поможет вам преодолеть некоторые недостатки метода Фиксированных Пропорций в процессе развития плана управ­ления капиталом. В этой главе рассказывается о том, что представляет собой соотношение методов, почему оно существует, а также когда его можно использовать. Существует всего несколько ситуаций, подходя­щих для применения обоих методов одновременно. Например, когда объем денежных средств на счете существенно возрастает за счет при­были по методу Фиксированных Пропорций. Просто увеличивать сред­ства на счете не является единственной возможностью для трейдера. Иногда появляются лучшие альтернативы, например, такие, которые предназначены для крупных инвестиционных менеджеров. С другой стороны, бывают ситуации, когда подобные варианты не бывают пред­почтительными. Какие пути выбрать и на каком этапе игры, во многом зависит от трейдера.

Повторим, что недостаток, который мешает нам использовать Фиксированно-Фракционный метод с самого начала, заключается в потенциале вознаграждения (или в его недостатке), когда риск должен оставаться на относительно низком уровне. Чтобы ограничить риск при использовании Фиксированно-Фракционного метода, процент ри­ска должен быть очень низким. Например, если трейдер хочет поддер­живать общий риск на уровне 10 процентов или ниже и при этом вы­держать проседание счета в 10.000 долларов, то на каждый контракт ему необходимо обеспечивать 100.000 долларов на счете:

Ожидаемое падение капитала = Минимальная сумма Общий риск (%) капитала на контракт

$100.00 = $100.000

10%

Таким образом, чтобы приобрести первый контракт, трейдер дол­жен иметь на счете в виде начального баланса сумму в 100.000 долла­ров. Кроме того, первый контракт должен дать 100.000 долларов при­были, чтобы можно было расширить торговлю до двух контрактов. Единственный способ обойти это препятствие -увеличить процент об­щего риска. Поэтому, если трейдер хочет, чтобы счет выдержал риск в размере 20 процентов при проседании капитала на 10.000 долларов, минимальная величина счета должна достигать 50.000 долларов и число контрактов должно увеличиться на один после получения 50.000 долларов профита.

В ситуации реальных убытков эта логика обнаруживает некото­рые недостатки. Первый недостаток - отсутствие гарантий, что убыток не превысит 10.000 долларов. Было доказано, что отдельные сделки не зависят от других сделок. Таким образом, для последующей 1 сделки, 10 сделок или же 100 сделок не имеет никакого значения, будет ли этот убыток составлять 10.000 долларов, 20.000 долларов или даже 30.000 долларов. В результате эта часть счета необязательно будет миниму­мом, который подвергается риску. Такая сумма будет подвергаться ри­ску, только если падение цены достигнет определенного уровня. Если падение капитала возрастает с 10.000 долларов до 20.000 долларов, и общая сумма счета, которая подвергается риску при 10.000 долларов падения капитала, составляет 20 процентов, тогда общая сумма, кото­рая подвергается риску при падении капитала на 20.000 долларов, со­ставляет 40 процентов. Это необходимо принимать во внимание при выборе процента риска, сравнивая его с размером падения капитала.

Наиболее очевидным является второй серьезный недостаток этого метода. Потенциал роста близок к нулю. Усиление роста идет очень медленно и совсем незначительно вначале. Первый недостаток устра­нить невозможно. Он существует вне зависимости оттого, как и когда вы используете определенную Фиксированную Фракцию. Однако вто­рой недостаток устраним. Действительно, чем больше число контрак­тов, тем менее заметен недостаток роста до той поры, пока он не обер­нется своей противоположностью, то есть чрезмерным ростом. Тем не менее несмотря на скорость роста, общий процент суммы риска никог­да не изменится на определенных уровнях падения капитала. Именно потому, что проблема медленного роста действительно исчезает, этот метод может быть задействован позднее, после метода Фиксирован­ных Пропорций.

Причина, по которой эта проблема снимается, совпадает с той, по которой вначале эта проблема возникает. Согласно Фиксированно-Фракционному методу, для увеличения числа контрактов на единицу требуется одна и та же сумма дополнительной прибыли от каждой сделки на счете. Чтобы число контрактов выросло на единицу, сумма должна вырасти на 10.000 долларов. К тому моменту, когда в торговле будет участвовать 100 контрактов, все равно нужно будет иметь только 10.000 долларов прибыли, чтобы обеспечить увеличение числа кон­трактов до 101. Возможность получить эти 10.000 долларов увеличи­вается в 100 раз! То, что наверняка происходило слишком медленно в самом начале, на этом уровне происходит со скоростью в 100 раз боль­шей. Этим можно воспользоваться для переключения с Фиксированно-Фракционного метода на метод Фиксированных Пропорций.

Эффект от метода Фиксированных Пропорций практически пол­ностью противоположен эффекту, создаваемому методом Фиксирован­ных Фракций. Фиксированно-Пропорциональный метод позволяет увеличивать число контрактов вначале значительно быстрее, нежели Фиксированно-Фракционный метод. Однако если для увеличения чис­ла контрактов от одного до двух требуется 5.000 долларов, то возмож­ность обеспечить получение этих 5.000 долларов со временем не изме­няется из-за того, что каждый контракт должен создавать 5.000 долла­ров. Таким образом, норма роста никогда не увеличивается и не умень­шается. Она остается постоянной.

Если норма роста остается постоянной величиной, то общий риск по счету также должен оставаться неизменным. Однако это не так. По­сле пятого или шестого увеличения торгуемых контрактов, в зависимо­сти от соотношения между величиной дельты и ожидаемым падением капитала, общий риск по счету действительно уменьшается. Вспомни­те, что риск при торговле с помощью Фиксированно-Фракционного ме­тода остается одним и тем же, несмотря на то, что ставка роста увели­чивается. Поэтому риск не может оставаться на прежнем уровне в то время, когда ставка роста остается без изменений. В соответствии с этой логикой риск должен уменьшаться:

Фиксированно-Фракционный метод = Увеличение ставки роста

с постоянным риском

Фиксированно-Пропорциональный Постоянная ставка роста

метод = при уменьшающемся риске

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим риск, используя дель­ту 5.000 долларов при торговле 8 контрактами. Если возможное просе­дание капитала составляет 10.000 долларов, то соотношение между дельтой и проседанием капитала равно 2 к 1. Чтобы рассчитать общий риск при падении капитала на 10.000 долларов, сначала нужно рас­считать нижний уровень для 8 контрактов:

Далее рассчитайте нижний уровень для 6 контрактов. Именно столько контрактов останется у вас после проседания. Эта величина определяется так: дельта делится на сумму проседания капитала, в ре­зультате получается количество контрактов, которых вы лишитесь в период этого проседания. Соотношение между дельтой и ожидаемым падением капитала составляет 2:1, значит, число, контрактов умень­шится на 2: 8-2 =6.

((6x6 - 6)/2) х $5.000 = нижний уровень для шести контрактов

30/2 х $5.000 = нижний уровень

15 х $5.000 =$75.000

Таким образом, сумма, подвергаемая риску, составляет 65.000 дол­ларов прибыли после падения капитала на 10.000 долларов при усло­вии, что ставка снижения составляет 100 процентов. Если первона­чальный баланс счета составлял 50.000 долларов, а сейчас размер сче­та дошел до 210.000 долларов, то общий риск будет 30 процентов (65 долларов/$210.000 = 0,30, или - 30%). Верхний уровень для 8 контрак­тов составляет $180.000, если к нему добавить первоначальное сальдо в $50.000, то получится, что увеличение числа контрактов произойдет при $230.000. Это можно рассчитать, изменив минус на плюс в выра­жении:

((8 х 8 +8)/2) х $5.000 = $180.000 + $50.000 = $230.000

Чтобы рассчитать точную середину между нижним и верхним уровнем для 8 контрактов, из выражения необходимо удалить плюс/минус:

((8х8)/2) х $5.000 = $160.000 + $50.000 = $210.000

Это значение представляет собой величину, которая используется для определения баланса счета. Таким образом, расчет риска - это про­гноз наихудшего сценария, поскольку мы использовали нижний уро­вень для 6 контрактов вместо уровня середины для 6 контрактов.

Теперь умножьте число контрактов на 2 (получится 16). Несмотря на то, что количество контрактов удвоено, ставка роста должна оста­ваться прежней. Соотношение между размером дельты и потенциалом потерь также остается прежним. Поэтому, если цена на контракт пада­ет на 10.000 долларов, то число торгуемых контрактов упадет сразу на 2:

16х16-16/2х $5.000 = нижний уровень для 16 контрактов

16x16-16 =240

240/2 х $5.000 =$600.000

Теперь рассчитайте нижний уровень для 14 контрактов:

14 х 14 - 14/2 х $5.000 =14x14-14= 182 182/2 х $5.000 =$455.000

Если мы добавим $50.000 первоначального баланса к $600.000, то мы получим $650.000, рискуя $145.000 из этого баланса (риск: $600.000 - $455.000 = $145.000). Это уменьшает риск с 30 процентов до 22 процентов ($145.000 /$650.000 = 0,22).

При 24 контрактах риск снижается до 15 процентов от суммы сче­та, а при 30 контрактах - до 12 процентов. При 100 контрактах риск уменьшается до уровня ниже 4 процентов от общего размера счета. Причина, по которой риск продолжает падать, состоит в том, что соот­ношение между количеством уменьшенного числа контрактов и об­щим числом торгуемых контрактов также снижается. При 8 контрак­тах уменьшение на 2 контракта соответствует снижению общего числа контрактов на 25 процентов. При 16 контрактах уменьшение на 2 кон­тракта означает снижение на 12,5 процента. К тому моменту, когда в управлении окажется 100 контрактов, потеря 2 контрактов составляет 2 процента от общего числа. Поэтому, после того, как трейдер достиг­нет определенного числа торгуемых контрактов, кривая риска продол­жает опускаться вниз.

Как ни смотри на это, но данный факт никак не является недостат­ком метода Фиксированных Пропорций. Ставка роста остается преж­ней, когда риск снижается. Это просто потрясающе, и на самом деле так оно и есть. Однако здесь присутствует компромисс. По мере сниже­ния риска эффект геометрического роста тоже уменьшается. Напри­мер, когда число контрактов увеличивается с 8 до 16. Общая прибыль, полученная в ходе первых восьми приращений, составляет минимум 140.000 долларов. Но в ходе последующих восьми приращений при­быль поднимается до 460.000 долларов (нижний уровень для 16 кон­трактов - нижний уровень для 8 контрактов = $460.000). Количество контрактов удвоилось, а размер прибыли возрос на 328 процентов. Профит от первых 16 контрактов составил 600.000 долларов. Общая прибыль от вторых 16 контрактов составляет уже 1.880.00 долларов. Число контрактов удвоилось, а прибыль увеличилась на 313 процентов. При первоначальном удвоении прибыль возросла на 328 процен­тов, а при повторном - на 313 процентов, что на 15 процентов ниже. Первые 32 приращения дали 2.480.000 долларов прибыли, а вторые -7.600.000 долларов. Число контрактов удвоилось, но прибыль возросла на 306 процентов, что означает снижение роста еще на 7 процентов.

Таков компромисс. Да, он очень невелик, но в долгосрочном пери­оде он может играть существенную роль, в особенности если число кон­трактов и далее будет расти. Сравните представленные ранее результа­ты по темпам роста при использовании Фиксированно-Фракционного метода.

Пример с Фиксированно-Фракционным методом, используемый здесь, предполагает один контракт на каждые 10.000 долларов на сче­те. Для торговли 8 контрактами на счете должно быть 80.000 долларов. Для увеличения торгуемых контрактов до 16 потребуется 160.000 дол­ларов. Число контрактов удваивается по мере удвоения прибыли. При 32 контрактах минимальный баланс счета должен составлять 320.000 долларов. Число контрактов удваивается по мере удвоения прибыли. Возможно, вы скажите: "Минуточку, метод Фиксированных Пропор­ций обеспечивал рост прибыли на 300 процентов и больше, а не на 200 процентов". Это верно, но приращение числа контрактов на единицу при использовании метода Фиксированных Пропорций означает рав­ное увеличение прибыли на каждый контракт. Для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется прирост в размере 5.000 долла­ров на контракт. Увеличение с 99 до 100 контрактов требует 5.000 дол­ларов приращения на контракт. Фиксированно-Фракционный метод не основан на приращении из расчета на один контракт. Поэтому мы должны сравнить рост, обеспечиваемый Фиксированно-Фракционным методом, с прибылью, которую он создает из расчета на один контракт. При увеличении числа контрактов с 8 до 16 при помощи метода Фик­сированных Пропорций рост на контракт составил 40.000 долларов (8 контрактов х $5.000 = $40.000).

При наличии 8 контрактов при использовании Фиксированно-Фракционного метода дополнительные 40.000 долларов на контракт привели бы к увеличению числа контрактов до 480, и при этом размер счета возрос бы до 4.800.000 долларов. Первые 8 приращений потребо­вали 27.179 долларов. После удвоения прибыли из расчета на один контракт с 27.179 до 54.358 общие прибыли возрастают с 80.000 до 1.200.000 долларов, что дает 1.500 процентов. Удвоение требований на контракт до 108.716 долларов обеспечивает увеличение прибыли до суммы, превышающей 100.000.000 долларов, и при этом число кон­трактов будет превышать 10.000. Вместо того чтобы снизиться, ставка роста поднимается с 1.500 процентов до величины более чем 8.300 процентов. Теперь вы представляете себе полную картину.

Этот пример применения Фиксированно-Фракционного метода настолько не похож на реальную ситуацию, что нет почти никаких шансов, что подобное может случиться на самом деле. Однако торгов­ля одним контрактом на каждые 10.000 долларов на счете значительно отличается от торговли одним контрактом на каждые 100.000 дол­ларов. Чтобы достигнуть уровня 20 контрактов при помощи Фиксиро­ванно-Фракционного метода, один контракт должен создать прибыль в 360.000 долларов, в то время как при использовании метода Фиксиро­ванных Пропорций потребовалось бы всего 100.000 долларов. Чтобы число контрактов возросло с 20 до 21 с помощью Фиксированно-Фрак­ционного метода, потребуется дополнительно 5.000 долларов из расче­та на один контракт. Чтобы число контрактов увеличилось с 20 до 21 по методу Фиксированных Пропорций, также дополнительно потребуется 5.000 долларов на один контракт. Поэтому на уровне 20 контрактов два метода пересекаются. При переходе от 19 к 20 контрактам Фиксиро­ванно-Фракционный метод требует дополнительно 5.263 доллара на контракт. Но метод Фиксированных Пропорций требует по-прежнему 5.000 долларов. Чтобы число контрактов возросло с 21 до 22 контрак­тов по методу Фиксированной Фракции достаточно только 4.762 дол­лара, в то время как по методу Фиксированной Пропорции требуются все те же 5.000 долларов.

С другой стороны, по Фиксированно-Фракционному методу об­щий риск на 20 контрактов составляет 10 процентов, если предполага­емое падение капитала составляет 10.000 долларов. При использова­нии метода Фиксированных Пропорций доля риска на 20 контрактов составляет 18,5 процента. Мы видим, что существует уровень, на кото­ром ставка роста по Фиксированно-Фракционному методу превышает ставку роста по методу Фиксированных Пропорций. Короче говоря, на этом этапе следует подключать Фиксированно-Фракционный метод, он поможет снизить риск до 10 процентов от суммы счета.

Это приводит нас к идее объединения Фиксированно-Фракцион­ного и Фиксированно-Пропорционального методов. В процессе торгов­ли есть момент, когда Фиксированно-Фракционный метод предпочти­тельнее. Этот момент можно логически определить двумя способами. Первый способ уже мы обсудили. После того, как произойдет пересече­ние нормы роста для этих двух методов, можно переключаться. Ставка роста, в которой может быть осуществлено переключение, в примере, приведенном выше, составляет 18,5 процента. Однако вы можете пе­реключиться также и ориентируясь на процент риска, а не только на ставку роста. Если вы хотите использовать метод Фиксированных Про­порций до тех пор, пока риск не установится на уровне 12 процентов для случая падения капитала в 10.000 долларов на контракт, то пере­ключение не должно происходить до тех пор, пока уровень роста Фик­сированных Пропорций не будет пересечен с уровнем риска при Фик­сированно-Фракционном методе. Это означает, что Фиксированно-Фракционный метод должен допускать прирост контрактов на едини­цу на каждые 83.333 доллара. Метод Фиксированных Пропорций поз­волил бы обеспечить прирос контрактов на одну единицу на каждые 5.000 долларов, и в этом случае при переходе с 29 на 30 контрактов уровень риска составил бы не более 12 процентов. Это и есть тот уро­вень, на котором балансы счетов пересекаются, что представлено на рисунке 16.1.

Вертикальная ось на рисунке представляет собой Фиксированно-Фракционный расчет, который дает один контракт на каждые 83.333 доллара. Сначала это обеспечивает очень низкий уровень риска, кото­рый почти невозможно достичь. Обратите внимание, что прямая гори­зонтальная линия никогда не изменяется. Горизонтальная ось в ниж­ней части представляет собой метод Фиксированных Пропорций при использовании дельты 5.000 долларов. Обратите внимание на то, как линия поднимается вверх по мере увеличения числа контрактов. Эта линия отражает рост капитала, необходимый для приобретения каж­дого дополнительного контракта. Когда число контрактов достигнет приблизительно 17, методы пересекаются. Это уровень, на котором фактор роста заметно усиливается; и здесь Фиксированно-Фракцион­ный метод начинает действовать более эффективно, чем метод Фикси­рованных Пропорций.

ОБОБЩЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

В этой книге представлена информация практического характера, которую вы можете использовать в реальной торговле. Для одних эта совершенно новая информация проясняет очень многое. Другим она может показаться подтверждением уже существующих убеждений и идей. Как бы то ни было, мои разработки не принесут вам никакой пользы, если вы не сумеете включить их в свой торговый обиход. В этой главе я постараюсь помочь вам в этом.

Говорят, что, планируя отпуск, главное - точно решить, куда и ког­да отправиться, чтобы начало отпуска не застало вас врасплох. Торгов­ля в этом смысле очень похожа на отпуск. Многие трейдеры ставят пе­ред собой скромные цели, потому что не знают, как достичь высоких целей. Часть проблемы состоит в том, что они не уверены в правильно­сти избранного направления. Как будто они заблудились в незнакомом месте и плутают наугад, надеясь, что выбрали правильную дорогу. На самом деле большинство трейдеров двигаются совершенно не в том на­правлении.

Когда трейдеры звонят мне и начинают рассказывать о своих тор­говых целях, я всегда их спрашиваю, разработали ли они план для до­стижения этих целей. Их ответ всегда один и тот же: "Нет". Я часто го­ворю трейдерам, что, прежде чем разрабатывать план, они должны полностью завершить торговлю. Очистить счет от всех открытых пози­ций, чтобы при разработке плана знать точную стартовую сумму. Не­которым этого не требуется. Однако большинство трейдеров должны начинать именно так. Некоторые трейдеры очень удивляются и даже бывают поражены неразумностью своих поступков, когда начинают анализировать все, что сделали в прошлом. Большинство из них выхо­дят за пределы своего счета, думая не головой, а тем местом, на кото­ром обычно сидят. Или не думая вообще и полностью полагаясь на ра­боту системы. Ниже приводится поэтапное руководство для разработ­ки вашего личного плана торговли.

СОСТАВЬТЕ ОТЧЕТ ОБО ВСЕМ, ЧТО ВЫ УЖЕ СДЕЛАЛИ

После того, как вы полностью прекратили торговлю, проанализи­руйте свою торговую деятельность с самого начала и опишите методы, системы, стратегии, которые вами когда-либо использовались, а также заключенные вами сделки. Это не означает, что нужно перечислять все сделки. Однако если вы открыли счет лишь для опционов, то опишите свой опыт. Опишите как можно больше деталей, включая те события, которые привели вас к использованию того или иного метода, старто­вый размер счета. Вспомните, почему вы начали торговать с этой сум­мы на счете, по какому типу торговали, как часто заключали сделки и нравилось ли вам это занятие (или вы его ненавидели). Укажите, сколь­ко времени вы использовали тот или иной метод, насколько вы при­выкли к нему (если нет, то почему), также укажите амплитуды подъе­мов и падений цен. Не забудьте о временных периодах. Сколько време­ни длились периоды падения цен по сравнению с периодами подъемов. Сколько времени вы привыкали к методу? И, наконец, укажите конеч­ный результат (прибыль/убыток) и сумму счета в момент, когда вы пе­рестали использовать тот или иной метод.

После того как вы описали каждый свой шаг на рынке, проанали­зируйте ошибки, которые вы сделали, еще и еще раз. Одни трейдеры никогда не привыкают к методу. Вторые просто отвлекаются на другие вопросы, связанные с рынком. Так или иначе, составив свою торговую "автобиографию", вы лучше узнаете свои сильные и слабые стороны. Вы поймете, какой тип торговли вам нравится больше всего. Одни предпочитают часто выигрывать и не возражают против частых убыт­ков. Другим больше нравится долгосрочная торговля. Но есть и те, ко­му нравится исследовать каждую отдельную сделку, прежде чем заклю­чить ее. Позже, когда вы завершите свой план, вы сможете вернуться назад и определить, какой тип торговли вам подходит.

СОСТАВЬТЕ СЕБЕ СПИСОК ЦЕЛЕЙ

Теперь, после того как вы перечислили все, что сделали, запишите, что бы вы хотели сделать. Схемы типа: "Путь к миллиону в двенадцать приемов" здесь не подходят. Вы должны сформулировать свои цели как можно более конкретно. Каким вы располагаете капиталом для нача­ла? Если вы ставите себе цель заработать 1 миллион долларов за пять лет, то готовы ли вы ради этого рискнуть всей суммой счета или же только 50 процентами? Потенциал риска нужно продумать в первую очередь.

Цель может также включать другие элементы, например, способ, при помощи которого вы хотите достигнуть конечной суммы. Вы хоти­те достичь этой суммы, отводя на исследование рынков всего четыре часа в день, после восьмичасового рабочего дня? Готовы ли вы отка­заться от нескольких часов отдыха в кругу семьи? Учитываете ли возможность уволиться на некоторое время с работы? Эти вещи также следует принимать во внимание.

Также включите в список и то, чем вы готовы пожертвовать ради достижения цели. Никакая сумма денег не стоит того, чтобы пожертво­вать ради нее женой, мужем или детьми, однако с чем-то все-таки при­дется расстаться. Сначала пожертвуйте самым незначительным. Ска­жем, откажитесь от занятий гольфом трижды в неделю или от супа на обед. Эти жертвы могут быть лишь временными, необходимыми для того, чтобы все шло гладко, но будьте к ним готовы. Мой бывший босс в юридической фирме Фред Ступе обычно говорил: "Если вы делаете то, что должны сделать тогда, когда должны это сделать, то вы сможете сделать то, что хотите сделать, когда захотите это сделать". Я об этом никогда не забываю. Эта фраза напоминает библейскую притчу о сея­теле. Мы действительно пожинаем то, что посеяли.

РАЗРАБОТАЙТЕ ПЛАН ДЕЙСТВИЙ

Итак, вы знаете, что вами сделано, что вы хотите сделать и чего стремитесь достичь. Теперь перейдем к деталям. Информацию, излага­емую в этой книге, вам предстоит применить на практике. Вот два ос­новных пункта вашего плана: методология торговли и управление тор­говым капиталом.

Методы

По возможности разработайте диверсифицированную группу ме­тодов или финансовых инструментов. Она может включать два метода и несколько инструментов или целый ряд методов или инструментов. Что бы вы ни сделали, в процессе финансового планирования поста­райтесь не выходить за рамки стартовой суммы торгового капитала. Вернитесь и перечитайте четвертую главу: в ней содержатся некото­рые сведения о том, с какой суммы следует начинать торговлю. Убеди­тесь, что рынки и методы, выбранные вами для работы, достаточно на­дежны, обязательно проведите собственные исследования. Отдельный набор цифр может быть очень обманчивым, как я уже говорил в пят­надцатой главе. Чем больше вы знаете о том, чего ожидать, тем лучше вы будете готовы к этому.

Далее в этой главе я представлю дополнительную информацию о том, как сформировать портфель после изучения всех результатов ра­боты определенной системы или финансового инструмента. Хорошо диверсифицированный портфель состоит из одного долгосрочного ме­тода торговли, одного краткосрочного метода и, возможно, одной стра­тегии торговли опционами или другой системы, не имеющей отноше­ние к первым двум. Обратите внимание на то, чтобы не использовать похожих стратегий, поскольку тогда часто вы будете испытывать на себе одинаковое действие нескольких систем. Если у вас есть две систе­мы, которые работают в долгосрочном периоде на основе трендов, па­дение цен часто будет происходить в обеих системах одновременно.

Есть один тип торговли, на который я рекомендую хотя бы обра­тить внимание. Это то, что я называю "легкими деньгами". Иногда на самых разных рынках наблюдаются необычные ситуации. Такие ситу­ации для трейдеров, предпочитающих смотреть и ждать, дают возмож­ности высоких прибылей при низком уровне риска. Например, в апре­ле 1997 года я провел небольшое любопытное расследование в отноше­нии некоторых моих клиентов на рынке "OJ". В тот момент "OJ" торго­вался приблизительно по 68 центов - исключительно низкой цене для такого инструмента. В соответствии с моими данными "OJ" был очень близок к самому низкому в его истории минимуму с учетом соответст­вующей инфляции. Полный контракт по "OJ" стоил всего 10.000 долла­ров. По моим расчетам, высока была вероятность, что "OJ" в течение ближайших двух лет дойдет до 1,30. Я предоставил некоторую инфор­мацию о том, как воспользоваться такой ситуацией практически без всякого риска. Возможность высокодоходной сделки почти не вызыва­ла сомнений. Конечно, "OJ" мог упасть еще на 50 центов, но, когда трейдеры готовятся к такому, они жадно ловят всякие сведения. Поми­мо этого, я указал на то, что если воспользоваться этой ситуацией гра­мотно, то сделка должна дать значительно больше того, что может дать в ближайшие два года взаимный фонд, без всякого риска. В отличие от взаимных фондов, которые могут обанкротиться и дать ноль прибыли, "OJ" просто этого не сделает. Естественно, 10 октября 1998 года "OJ" перевалил за 1.30. Лишь немногие воспользовались этой ситуацией. Они готовы были ждать. Зато после того как рынок пришел в движение и значительная часть торговой публики сильно забеспокоилась, те, кто уже приобрел "OJ", сорвали хороший банк и праздновали победу.

Это только один пример. Другой пример - это спрэд между золотом и платиной. Как правило, платина торгуется с премией по отношению к золоту из-за невысокого предложения. В январе 1997 года этот спрэд сузился почти до нуля. Было несколько непродолжительных периодов, когда платина продавалась даже дешевле золота. Тем не менее для тех трейдеров, которые держались в курсе ситуации, спрэд почти с нуля вырос до более чем 90 долларов за несколько месяцев. Продажа инст­рументов на золото одновременно с покупкой инструментов на плати­ну обеспечила прибыль в 9.000 долларов за шестимесячный период. Это были "легкие деньги*'. В последнее время, накануне зимы, мазут упал до 35 центов. Это смехотворно низкая цена. Это - легкие деньги. Приобретите мазут и убедите себя в том, что не собираетесь выходить, даже когда рынок упадет до 25, поскольку потом он начнет расти и вы­растет, скорее всего, на 50 процентов от общей суммы падения. Опять же при правильной стратегии - это легкие деньги.

Я настоятельно рекомендую трейдерам искать подходящие ситуа­ции. Такие ситуации предлагают хороший потенциал прибыли при исключительно низких рисках. Они могут помочь поднять счет до уров­ня, на котором можно реально воспользоваться возможностями управ­ления капиталом. Если вы хотите узнать больше об этом типе торгов­ли, обратитесь к "Smart Trading Market Letter". Это ежемесячное изда­ние посвящено исследованиям особых торговых ситуаций, идей и стратегий торговли, а также их практического применения. Кроме то­го, есть СТА, которые широко пользуются стратегиями управления ка­питалом. Один из них - Джон Зервас (см. главу 15), вы можете связать­ся с ним по тел. 303-771 -7711.

Управление Капиталом

Вторая область разработки плана - это управление капиталом. Начальные главы этой книги должны дать вам практически все необ­ходимое для того, чтобы составить план торговли. Чем лучше вы пони­маете эти методы, тем успешнее вы сможете применять их на практи­ке. Потратьте время на то, чтобы изучить их настолько хорошо, на­сколько это возможно.

В рамках плана вам следует прикинуть, насколько те или иные стратегии управления капиталом соответствуют вашим целям. Если вы не хотите с самого начала рисковать большой суммой, то вам стоит выбрать консервативную стратегию. Если вы желаете дойти до опреде­ленного уровня прибыли как можно быстрее, то вам необходимо приве­сти стратегию управления капиталом в соответствие с вашими целя­ми.

В этой области у вас есть несколько вариантов. Во-первых, вы мо­жете либо основательно изучить управление капиталом сами, чтобы в каждой конкретной ситуации знать, что необходимо сделать. Во-вто­рых, вы можете загрузить информацию в программу по менеджменту капиталом, называемую "Performance Г, и пользоваться ее рекоменда­циями. Однако если вы выбрали второй вариант и решили не изучать подробно принципы управления капиталом, изложенные в этой книге, то будьте готовы к тому, что вам придется слепо следовать чужим реко­мендациям. Я знаю, что многие трейдеры просто не будут делать что-либо, пока не уяснят себе, для чего им это нужно. Всегда лучше снача­ла разобраться в вопросе, а потом уже действовать.

При разработке части плана, касающейся управления капиталом, будьте как можно более конкретны. Не говорите просто, что вы собира­етесь использовать дельту в $5.000 и ставку снижения 150 процентов, и все. Рассчитайте, в частности, уровни увеличения контрактов. Рас­считайте уровни, на которых число контрактов может уменьшиться. Не колеблясь, используйте более агрессивную дельту и ставку сниже­ния вначале, а затем замедлите темп, и наоборот. Если ваши цели аг­рессивны сейчас и консервативны впоследствии, то спокойно изме­няйте дельту в середине процесса.

СКОНЦЕНТРИРУЙТЕСЬ НА СВОИХ СИЛЬНЫХ СТОРОНАХ И ПОРУЧИТЕ ДРУГИМ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, С КОТОРЫМИ НЕ МОЖЕТЕ СПРАВИТЬСЯ САМИ

Несколько лет назад я осознал, насколько тяжело мне дается от­слеживание удачного момента для размещения ордеров. Я ужасно му­чился, пытаясь в точности следовать моему методу. Я всегда пропускал сигнал, не доверяя собственному мнению, постоянно колебался перед выбором, какие сигналы следует учитывать, а какие - нет. Иногда я бы­стро терял прибыли и подолгу торговал с убытком. Иногда я просто не хотел тратить время на проверку ордеров, которые собирался размес­тить. Теперь я знаю, что есть много "психологов", которые помогут пре­одолеть вашу слабость за несколько месяцев, но пока постарайтесь поручить кому-нибудь другому выполнять работу, с которой вам труд­но справиться самому. Если вы не можете сами следовать вашему тор­говому методу, попросите об этом кого-нибудь другого. Не берите на се­бя процесс принятия решений, если вы не можете сами спустить пуско­вой крючок. Может быть, вы скажете: "Ну что за концепция такая!" По­верьте мне, есть множество брокеров, которые прекрасно справятся с вашими проблемами за небольшие дополнительные комиссионные. Или попросите о помощи жену или мужа, а может быть, соседа, кото­рый давно мечтает поторговать, но боится рискнуть собственными деньгами. Может быть, он вообще согласится помочь вам бесплатно!

После того как вы поручили другому лицу решение проблем, у вас появится больше времени для совершенствования ваших сильных сто­рон. Вы можете себе представить Дана Марино, который пытается за­бить гол на поле? Держу пари, его заставили бы подавать пасы даже в инвалидном кресле, если бы он хоть раз забил гол или просто попытал­ся это сделать. Почему? Потому что он силен в своей четверти поля. Ин­тересно, смог бы я взять с него деньги за то, что помогу ему преодолеть его слабость в иной области? Он может целую неделю трудиться над техникой забивания гола, но в день игры он все же будет подавать, а за­бивать голы будет кто-нибудь другой. Однако если он забудет о своих сильных сторонах и перестанет тренироваться, то быстро потеряет квалификацию. Если вы тратите много времени на то, чтобы укрепить силу воли для заключения сделок, вы никогда не сможете развить и применить свои способности в других областях торговли. Согласитесь, ничего хорошего это не принесет.

ПОДГОТОВЬТЕ РЕЗЕРВНЫЙ ПЛАН

Поражение терпит только тот, кто выходит из игры. Если вы раз­работали план, но на деле не можете ему следовать, подготовьте дру­гой. Первоначальный план всегда должен включать возможность про­должать торговлю после убытков. Например, если вы начали с 50.000 долларов на счете, то обратите внимание: не рискуете ли вы всей сум­мой в рамках первоначального плана? Если да, то каким образом вы собираетесь реализовать дополнительный план?

Обычно следует разработать портфель, который будет давать не более 40 процентов потерь при наихудшем раскладе. Таким образом, начав с 50.000 долларов, вы сможете переключиться на дополнитель­ный план, если размер счета упадет более чем на 30.000 долларов. Но прежде чем сделать этот шаг, проведите переоценку стратегий. Иногда переоценка позволяет изменить план в середине игры и тем самым из­бежать дополнительных потерь. Тем не менее вам необходимо знать, что вы ищете, когда делаете переоценку. Иногда проблемы может вы­зывать только один рынок или метод. Будьте готовы к тому, чтобы изо­лировать проблему и изменить план лишь частично, а не целиком.

Кроме того, дополнительный план должен быть более консерва­тивным по сравнению с первоначальным, особенно если первоначаль­но допускался 40-процентный убыток. Если вы начинаете с 50.000 дол­ларов, а убыток составляет 30.000 долларов, то вы сможете следовать только тем методам, которые предполагают низкий риск для других инструментов, либо использовать сделки с "легкими деньгами". Или же вы можете использовать какую-нибудь более долгосрочную стратегию, которой доверяете. Приоритетная задача дополнительного плана - за­щита капитала. Риск не всегда благородное дело. Особенно когда дело касается вашей жизнеспособности в торговле. Не стоит оставаться на борту тонущего судна. Защита капитала может ограничить фактор роста, но она позволит вам остаться в игре. Вы не сможете играть, на­ходясь вне игры.

ПОДГОТОВЬТЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ И РЫНКИ

Правильный план управления капиталом предполагает количест­венное увеличение не только контрактов, но и инструментов или того и другого одновременно. Бывают моменты, когда торговый счет может абсорбировать дополнительные стратегии или инструменты без за­метного роста риска. Ключевое правило состоит в том, чтобы произво­дить такие добавления к портфелю каждый раз через 6-8 контрактов при использовании текущих стратегий. Очевидно, что вы не должны неизменно следовать этим стратегиям. После того, как вы начали тор­говлю, запланируйте дополнительные стратегии. У вас будет время провести исследования и не ошибиться в действиях.

Еще одна хорошая идея - рассмотреть возможности торговли вне плана. Если вы долго работаете с долгосрочной системой, построенной на трендах, и с краткосрочной торговой системой переключений, то обратите внимание на системы прорыва или аналогичные им на раз­личных рынках. Как и при создании первоначального портфеля, до­бавление стратегии и/или инструментов к плану необходимо для ди­версификации вложений.

ОПТИМИЗИРОВАННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ПОРТФЕЛИ

В восьмой главе мы рассмотрели преимущества, которые дают ме­тоды управления капиталом при их правильном применении к порт­фелям. В четырнадцатой главе мы увидели, как исследование оптими­зационных тестов может дать нам реальное представление о том, чего можно ожидать от системы в будущем. Но пока мы не знаем, как порт­фели могут увеличить наши шансы на получение прибыли в ходе опти­мизации.

Вспомните несколько последних стратегий, рекомендованных по­сле применения 496 тестов системы пересечения при помощи простых скользящих средних на рынке облигаций за восьмилетний период. В этом разделе мы добавим 496 тестов в применении к швейцарскому франку, используя ту же систему и тот же самый временной период. Лучшие результаты получены при использовании 8-дневного кратко­срочного скользящего среднего и 49-дневного долгосрочного скользя­щего среднего. Результаты приведены ниже в рамке.

Чистая прибыль $79.000

Число торгов 44

Число выигрышей 19

Число убытков 25

% выигрышей 43%

Средний выигрыш $6.000

Средний убыток $1.400

Средняя торговля $ 1.800

Коэффициент выигрыш/проигрыш 4,60

Наибольшее падение капитала $11.000

В соответствии с тестами на оптимизацию, проведенными для рынка бондов за восьмилетний период, мы заключили, что вероят­ность того, что система даст вам не менее 3.000 долларов в год, состав­ляет 62 процента. Для швейцарского франка есть 347 комбинаций, ко­торые обеспечили более 24.000 долларов за восьмилетний период. Та­ким образом, вероятность получать по 3.000 долларов в год составляет 70 процентов для восьмилетнего периода.

Связав эту информацию с примером подбрасывания монеты, вспомните, что если у вас две монеты и вы их подбрасываете в воздухе, то вероятность для каждой из монет, что она выпадет орлом, составля­ет 50 на 50. Какова же вероятность, что одна из монет выпадет орлом? Ниже приведены четыре возможные комбинации:

о, о

о, р

р, о

р, р.

Это означает, что в трех комбинациях из четырех орел может вы­пасть на одной из монет. Это означает, что для двух монет вероятность того, что хотя бы одна из них выпадет орлом, составляет 75 процентов. А какова вероятность, что, одна из монет выпадет орлом в случае с тре­мя монетами? Ниже приведены возможные исходы:

о, о, о

о, о, р

о, р, о

р, о, о

о, р, р

р, о, р

р, р, о

р, р, р

Возможных комбинаций восемь. В семи из них как минимум -один орел. Ответ - 87,5 процента. Вернемся обратно к вероятности за­работать 24.000 долларов на рынке бондов и 24.000 на рынке швей­царского франка. Мы утверждали, что такая вероятность составляет 62 процента для бондов и 70 процентов для швейцарского франка, со­ответственно. Однако вероятность заработать 24.000 долларов на од­ном из рынков составляет 88.6 процента.

30% х 38% =11,4% шансов, что ни один из рынков не создаст,

24.000 долларов

Для полноты картины добавим нефтяной рынок. На этом рынке 334 комбинации из 496 (67%) обеспечивают 24.000 долларов за вось­милетний период. Значит, вероятность, что ни один из рынков не поз­волит нам заработать меньше 24.000 долларов, составляет 4 процента. Соответственно вероятность, что один из рынков даст 24.000 долларов прибыли, составляет 96 процентов.

Растет не только возможность получить прибыль от одного из рынков, но и вероятность, что хотя бы один даст необходимую сумму. Например, при двух монетах вероятность комбинации с одним орлом составляет 25 процентов. Для бондового рынка и рынка швейцарского франка вероятность, что оба рынка создадут 24.000 долларов, равна 43 процентам. При трех монетах вероятность того, что два рынка дадут 24,000 долларов, равна 64 процентам.

И, наконец, мы можем оценить степень вероятности, что один ры­нок даст $24.000 прибыли, а другой даст убыток в размере $24.000.

Есть 20 комбинаций (4%) по нефти, которые создают убыток в размере 24.000 долларов и больше. На рынке облигаций существует 18 комби­наций (3,5%), которые дают убыток в размере 24.000 долларов или больше. Таким образом, вероятность, что один из рынков даст 24.000 долларов или меньше, составляет 1/5 от 1 шанса (0,04 х 0,035 = 0,0014 или 0,14%).

Все эти факты дают определенные основания для исследований. То, что важно для одного трейдера, может не иметь значения для дру­гого. Но базовые принципы, стоящие за управлением капиталом, су­ществуют для всех. На вопрос о том, насколько точно они подходят к вашей торговле, вы сможете ответить только сами. Я настоятельно ре­комендую вам полностью разобраться в описанных методах, прежде чем применять их. Для этого необходимо перечитать некоторые главы книги несколько раз. В итоге, чем лучше вы поймете принципы управ­ления капиталом, тем эффективнее сможете работать с ними на прак­тике.

ПОСЛЕДНЕЕ ЗАМЕЧАНИЕ

Если трейдер придерживается моих рекомендаций и готов следо­вать им в дальнейшем, то он овладеет игрой лучше, чем 90 процентов всех остальных. Одни трейдеры демонстрируют разумные намерения, намечают отличный план игры и попадают на обочину. Другие имеют план игры в долгосрочном периоде, но хотели бы торговать более ак­тивно. Если вы разработали план, пустили его в действие и все же чув­ствуете потребность в торговле, то ведите ее отдельно от плана. От­кройте счет на сумму 10.000 долларов и занимайтесь внутридневной торговлей по S&P, когда вам этого захочется. Но, когда вы потеряете деньги (скорее всего, именно так и случится), не изменяйте план. Не "загрязняйте'* его подозрениями: тесты на торговлю и другие не до кон­ца выверенные средства только испортят дело. Не распыляйтесь и иг­райте для того, чтобы выигрывать.