ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович (1821–1894).
С егодня в музее ЮТа мы вам покажем очень интересные механизмы. Они называются шарнирно-рычажными, потому что составлены из разных рычагов, соединенных шарнирами. Такие механизмы в технике можно встретить везде.
Паровоз, экскаватор, швейная машина, автомобиль, станок-автомат — да, пожалуй, любая сложная машина включает в себя какой-либо рычажный механизм. Много замечательных механизмов было изобретено П. Л. Чебышевым, гениальным русским математиком и механиком. Один из создателей науки о механизмах, человек, который создал теоретический аппарат для расчета движения хитроумных механических сочленений, Чебышев сам был и замечательным инженером. Его всегда интересовало практическое применение полученных формул и результатов исследований. Множество механизмов, изобретенных Чебышевым, вошло в жизнь и используется в различных машинах. Зачастую ученый сам брался за инструменты и строил модели своих механизмов (смотри рисунок на цветной вкладке).
МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КАЧАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ВО ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
Перед вами одна из моделей Чебышева. Это пример решения задачи о том, как превратить качательное движение рычага во вращательное. Ведущим в механизме является рычаг АС'. За одно полное качание (прямой и обратный ход) этого рычага звено КН делает полный оборот. Если точно выдержать размеры, то модель этого механизма, как и все прочие, можно построить самим и использовать их для демонстрации на уроках физики и машиноведения.
Делать их лучше всего из металла, но подойдут и плексиглас и многослойная фанера.
В точках К, F, С и С' оси рычагов закреплены в подставке. Размеры звеньев: АВ = ВС = ВМ = 1; АС' = 0,545; MD = 1,61; FD = 0,71; GF = 1,33; GH = 1.36, КН = 0.39.
Расстояния между неподвижными точками: СС' = 1,325; CF = 1.6; C'F = 2,6; KF = 2,11; СК = 3,29.
Угол ω (омега) рычага АВМ равен 80°.
Здесь размеры звеньев даны в так называемых относительных величинах. Как ими пользоваться? Предположим, за единицу принята величина отрезка длиной 150 мм. Тогда длина звена GH будет равна 150 x 1.36 = 204 мм, а расстояние между точками С и С' = 150х1.325 = 198.75 мм и т. д.
После того как изготовлены все звенья механизма, размещение их на подставке не представляет большого труда.
Чтобы модель хорошо работала, звено КН следует делать а виде массивного диске — маховичке, иначе в мертвых точках звено КН придется подталкивать.
МЕХАНИЗМ ПРЕССА
Следующий механизм — модель пресса. Работает такой пресс не хуже гидравлического.
Сложное движение шатуна А'А'' (ведущее звено) преобразуется в поступательное движение ползуна Т. Оси С' и С" неподвижны.
Размеры звеньев: КМ = 0,211; А'А" = 0.198 Расстояние С'С" = 1.105
Чем длиннее свободный конец шатуна, тем меньшее усилие надо затрачивать при прессовке.
ШЕСТИЗВЕННЫЙ МЕХАНИЗМ С ОСТАНОВКАМИ В КРАЙНИХ ПОЛОЖЕНИЯХ
Видели вы когда-нибудь такую машину, чтобы колесо крутилось, а рычаг, соединенный с колесом, стоял в то же время на месте? Больше того: постоял, постоял, потом повернулся и опять остановился, но уже в другом положении? Наверно, не видели.
А такой механизм можно построить, только соединять колесо с рычагом надо определенным образом через систему промежуточных рычагов. Вот посмотрите на такое устройство.
Особенность этого механизма заключается в том, что при непрерывном вращении кривошипа АС' звено DF совершает колебательные движения с остановками в крайних положениях. Механизмы с остановками широко используются в машинах-автоматах.
Размеры звеньев: АВ = ВС = ВМ = 1; АС' = 0.43; MD = 3,34, DF = 0,41
Расстояние CC' = 1,15; CF = 1,47; C'F = 2,51.
Угол ω в рычаге АВМ равен 265°.
ГРЕБНОЙ МЕХАНИЗМ
Грести надо уметь. Неумелого гребца видно издалека — во все стороны от лодки летят брызги. Весла го зарываются глубоко в воду, то скользят и шлепают по поверхности. В лодку, изображенную на рисунке, мог садиться любой: гребцу надо было только крутить рукоятки, расположенные по правому и левому борту, а весла сами работали по всем правилам. На этой лодке установлен гребной механизм Чебышева.
При вращении кривошипа АС' весло погружается в воду, совершает гребок, потом почти отвесно выходит из воды, совершает путь по воздуху, а затем снова без плеска погружается в воду. Весло закреплено в точке К ведомого звена ММ1К.
Размеры звеньев: АВ = ВС = ВМ = A 1 B 1 = B 1 C 1 = B 1 M 1 = 1; AC' = 0.297; А 1 С 1 ' = 0.528; ММ 1 = 1,275; MK = 1,6.
Расстояния между неподвижными точками: СС' = 0,765; С 1 С 1 ' = 1,21; С'С 1 ' = 1,335; CC 1 = 1,3. Угол ω в звеньях M1B1A1 равен 270°.
К этому механизму можно пристроить дополнительно механизм превращения качательного движения во вращательное: например, тот, с которым вы уже знакомы. Тогда гребцу не надо будет крутить рукоятки: приводить в движение лодку он сможет с помощью качающегося коромысла.
ПЕРЕСТУПАЮЩИЙ МЕХАНИЗМ
Тачку без колеса, казалось бы, представить себе невозможно. Однако такая бесколесная тачка существовала. Она исправно ходила по дороге и переносила грузы. Именно «ходила» и «переносила», потому что в ней применялось устройство, названное Чебышевым «стопоходящей машиной». Движения ее «ног» удивительно напоминают движения ног животного.
Если корпус CC'C' 1 C 1 потянуть вперед или назад, механизм «пойдет». Пока ноги 1 и 4 неподвижны, ноги 2 и 3 движутся вперед, как и корпус. Когда начнет подниматься первая пара ног, вторая станет на землю и будет стоять, пока первая пара проделывает свой путь по воздуху.
Размеры звеньев: A 1 B 1 = B 1 C = B 1 M 1 = А 2 В 2 = В 2 С = В 2 М 2 = А 3 В 3 = В 3 С 1 = В 3 М 3 = А 1 В 4 = В 4 С 1 = В 4 М 4 = 1.
А 1 С' = А 2 С' = А 3 С 1 ' = А 4 С 1 ' = 0,335; СС' = C 1 C 1 ' = 0.785; А 1 А 4 = А 1 А 3 = СС 1 ' = 0,634.
Звено А 1 С' жестко соединяется со звеном А 2 С' а звено А 3 С' — со звеном А 4 С' .
Наша экскурсия по музею подходит к концу.
Разрешите на прощание задать вам вопрос. На рисунке изображен один из механизмов Чебышева. Как будет вести себя точка М механизма, если звено АС' вращать в направлении часовой стрелки? (См. рисунок вверху.)
* * *
— Ну, робот, — с риском для жизни решил вопрос Дотошкин, — чему равен квадратный корень из двадцатипяти?
Робот задумался, немного почесал голову и плаксиво сказал:
— А мы этого еще не проходили! (См. стр.54.)
"Недостаточно знать все теоремы и правила, необходимо уменье владеть ими…"
П.Л.Чебышев
