МАСЛОПРОВОДЫ

На рисунке изображена система трубопроводов для перекачки масла из бака А в бак Б насосом. Надо решить задачу: как дополнить эту систему (маслопроводами и запорными вентилями), чтобы, не меняя направления работы насоса, получить возможность перекачивать масло не только слева направо, но и справа налево (из бака Б в бак А).

ЗАДАЧИ ЧЕРТЕЖНИКА

1. Разрежьте фигуру на две части так, чтобы из них можно было составить квадрат.

2. Ребра куба сделаны из проволоки; причем ни одно из них не получилось двойным. Каково наименьшее число отрезков проволоки, необходимое для решения задачи?

Предположим, что из проволоки сделаны не только ребра куба, но и его диагонали. Каким в этом случае окажется наименьшее число необходимых отрезков проволоки?

3. В каждой из трех фигур содержится одна из двух фигур, показанных слева. Найдите их и заштрихуйте занятую ими площадь.

ВСЕ ЛИ ПРАВИЛЬНО?

На рисунке изображен настольный сверлильный станок в пяти положениях.

Первое положение — сверло вот-вот вонзится в стальную плитку, чтобы проделать в ней сквозное отверстие.

Второе — двигатель выключен, шпиндель станочка (его рабочий вал) что-то вдавливает — запрессовывает — внутрь небольшого отверстия какой-то детали.

Третье — предстоит высверлить отверстие в цилиндрической металлической болванке.

Четвертое — отрегулирована глубина сверления с помощью установленного на шпинделе станочка ограничителя а.

Пятое — двигатель выключен, вместо сверла вставлено долото, которым долбят в деревянной колодке отверстие под шип.

Во всех пяти положениях имеется шесть ошибок. В первом — две, а в остальных по одной. Найдите их!

* * *

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ?

1) Сколько треугольников в фигуре слева?

2) Сколько треугольников можно построить, соединяя точки прямыми линиями (рис. справа)?