ФЗФТШ ОБЪЯВЛЯЕТ НАБОР УЧАЩИХСЯ

на 2008–2009 учебный год

Федеральная заочная физико-техническая школа (ФЗФТШ) при Московском физико-техническом институте (государственном университете) (МФТИ) проводит набор учащихся общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т. п.), расположенных на территории Российской Федерации.

Набор в 8, 9, 10 и 11 классы на 2008–2009 учебный год проводится на заочное, очное и очно-заочное отделения.

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (индивидуальное заочное обучение). Тел/факс: (495) 408-51-45

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2008 года. Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2008 года.

Вне конкурса в ФЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, окружных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2007–2008 уч. г. Им необходимо до 15 мая 2008 г. выслать в ФЗФТШ выполненную вступительную работу по физике и математике вместе с копиями дипломов, подтверждающих участие в перечисленных выше олимпиадах.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный, Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ.

Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет на русском языке, самостоятельно в одной школьной тетради, сохраняя тот же порядок задач, что и в задании. Тетрадь нужно выслать в конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). На внутреннюю сторону обложки тетради наклейте справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса.

На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

(таблица заполняется методистом ФЗФТШ)

1. Республика, край, область Кемеровская область

2. Фамилия, имя, отчество Чистова Галина Сергеевна

3. Класс в котором учитесь восьмой

4. Номер школы 35

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета) лицей

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса), телефон, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Волжская, д. 74, кв. 3, e-mail: [email protected]

7. Место работы и должность родителей:

отец доцент

мать врач

8. Адрес школы и телефон, факс, e-mail 654041, г. Новокузнецк, ул. Циолковского, д. 65,

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей

по физике Григорьева Алена Михайловна

по математике Селиванова Ирина Кирилловна

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

На конкурс ежегодно приходит более 4 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160 х 230 мм. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.

ОЧНО-ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (обучение в факультативных группах). Тел./факс (495) 409-93-51

Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении двумя преподавателями — физики и математики, в отдельных случаях разрешается обучение по одному предмету. Руководители факультатива принимают в них учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ФЗФТШ.

Группа (не менее 8 человек) принимается в школу, если директор общеобразовательного учреждения сообщит в ФЗФТШ фамилии, имена, отчества ее руководителей и поименный алфавитный список обучающихся (Ф.И.О. полностью с указанием класса текущего учебного года и итоговых оценок за вступительное задание по физике и математике, домашний адрес учащихся, с указанием индекса, телефона и e-mail), телефон, факс и e-mail школы. Все эти материалы и конверт для ответа о приеме в ФЗФТШ с обратным адресом одного из руководителей следует выслать до 25 июня 2008 г. по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., 9, ФЗФТШ при МФТИ (с пометкой «Факультатив»). Тетради с работами учащихся не высылаются.

Работа руководителей факультативов может оплачиваться общеобразовательным учреждением как руководство профильными факультативными занятиями по предоставлении ФЗФТШ при МФТИ соответствующих сведений.

Руководители, работающие с учащимися, будут получать в течение учебного года: учебно-методические материалы (программы по физике и математике, задания по темам программ, решения заданий с краткими рекомендациями по оценке работ учащихся); приглашаться на курсы повышения квалификации учителей физики и математики, проводимые на базе МФТИ. Работы учащихся проверяют и оценивают руководители факультативных групп, а в ФЗФТШ ими высылаются ведомости с итоговыми оценками по каждому заданию и итоговая ведомость за год.

ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (обучение в вечерних консультационных пунктах). Тел. (495) 409-95-83

Для учащихся Москвы и Московской области по программе ФЗФТШ работают вечерние консультационные пункты, набор в них проводится по результатам вступительных экзаменов по физике и математике и собеседования, которые проходят во второй половине сентября.

Программы ФЗФТШ при МФТИ являются профильными дополнительными образовательными программами и едины для всех отделений.

Кроме того, ученикам всех отделений будет предложено участвовать в физико-математической олимпиаде «ФИЗТЕХ — 2008», которая будет проводиться на базе МФТИ и в ряде городов России в конце марта и в середине мая, в других очных и заочных олимпиадах МФТИ и его факультетов, а также в конкурсах, турнирах и конференциях. Для учащихся 9 — 11 классов на базе МФТИ работает субботний лекторий по физике и математике по программе ФЗФТШ. Лекции читают преподаватели института, как правило, авторы заданий. Подробнее об этих мероприятиях можно прочитать на сайте ФЗФТШ .

По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу ФЗФТШ, переводятся в следующий класс, а выпускники (11 кл.) получают свидетельство об окончании школы с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Ученикам, зачисленным в ФЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, будет предложено оплатить безвозмездный целевой взнос для обеспечения учебного процесса в соответствии с уставными целями школы.

Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного отделения 900 — 1800 руб. в год, для очного 1000–2000 руб., для очно-заочного — 1800–3000 руб. (с каждой факультативной группы за год).

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 03680, Украина, г. Киев, б-р Вернадского, д. 36, ГСП, Киевский филиал ФЗФТШ при МФТИ. Тел: (044) 424-30-25.

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях. Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно. Номера задач, обязательных для выполнения (заочное и очно-заочное отделения), приводятся в таблице:

Номера классов указаны на текущий 2007–2008 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

МАТЕМАТИКА

После порядкового номера задачи в скобках указано количество очков за задачу.

1(3). Студент купил две книги и уплатил за них 390 рублей. Если бы первая книга стоила 65 % от своей цены, а вторая книга — на 30 % больше своей цены, то их цены были бы одинаковыми. Сколько денег заплатил студент за каждую книгу?

2(3). Расстояние между пунктами А и В 15 км. Путешественник отправился из пункта А в пункт В в 9.30 утра и двигался со скоростью 3 км/ч. На следующий день он отправился из В в пункт А в 11 часов утра и двигался со скоростью 12 км/ч. При этом он заметил, что в промежуточном пункте С он оказывался в одно и то же время. Сколько времени он затратил на путь от В до С?

3(4). В прямоугольном треугольнике ABC (LС = 90°,) известно, что BC = 27, LАВС = 30°. Через середину гипотенузы М проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет ВС в точке Р. Найдите РМ.

4(4). Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся без остатка на 225.

5(4). Из молока, жирность которого составляет 5,8 %, изготовляют творог жирностью 19,33 %, при этом остается сыворотка жирностью 0,63 %. Сколько творога получится из 170 кг молока?

6(5). Три бригады, работая вместе, должны выполнить некоторую работу. Первая и вторая бригады вместе могут выполнить ее на 36 мин. быстрее, чем одна третья. За то время, за которое могут выполнить эту работу первая и третья бригады, вторая может выполнить половину работы. За то время, что работу выполнят вторая и третья бригады, первая выполнит 2/7 работы. За какое время все три бригады выполнят эту работу?

7(6). Центр вписанной окружности треугольника симметричен его центру описанной окружности относительно одной из его сторон. Найдите углы треугольника.

8(5). Решите уравнение

(х — 3)(х — 6)(х + 1)(х + 4) = 1080.

9(3+2). а) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

b)  Найдите площадь полученной фигуры.

10(4). Решите систему уравнений:

11(7). Медиана AM остроугольного треугольника ABC равна 25. Из точки М опущены перпендикуляры МР и MQ на отрезки АВ и АС соответственно. Найдите сторону ВС, если АР = 24, AQ = 15.

12(5). Три числа х, у, z образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты х 2 , у 2 , z 2 составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 15.

13(5). Решите уравнение:

1 + 2sin 2x = 2(sin x + cos x )

14(5). Решите уравнение

15(5). Решите неравенство:

ФИЗИКА

1. Латунь — это сплав меди и цинка. Для латунной детали массой М = 120 г и объемом V = 14 см3 определите, какая доля массы детали приходится на цинк. Считать, что объем детали равен сумме объемов меди и цинка.

Плотности меди и цинка считать известными.

2. Автобус и мотоцикл находятся друг от друга на расстоянии L = 20 км. Если они будут двигаться с постоянными различными скоростями в одном направлении, то мотоцикл догонит автобус через время t 1 = 1 ч. Если они будут двигаться навстречу друг другу с теми же скоростями, то встретятся через t2 = 10 мин. Каковы скорости мотоцикла и автобуса?

3. Из пункта С, расположенного точно посередине между пунктами А и В , стартуют два мотоциклиста и велосипедист. Первый мотоциклист поехал со скоростью V = 90 км/ч в сторону пункта А , второй с такой же скоростью в сторону пункта В , а велосипедист в сторону пункта А со скоростью U = 30 км/ч. Первый и второй мотоциклисты, доехав до пунктов А и В , соответственно, сразу поворачивают и продолжают движение в обратном направлении. Определите время и место встречи мотоциклистов и велосипедиста, а также мотоциклистов. Расстояние между пунктами А и В равно L = 24 км.

4. В резервуар, имеющий форму параллелепипеда с вертикальными стенками, закачивается нефть. Дно резервуара представляет собой прямоугольник со сторонами a = 2,5 м и b = 2 м. Каждую секунду в резервуар поступает 20 кг нефти. С какой скоростью повышается уровень нефти в резервуаре?

5. Имеется высокая U-образная вертикально расположенная трубка. Площадь поперечного сечения трубки 5 постоянна по всей ее высоте и равна 0,8 см2. Верхний конец ее левого колена расположен на h = 4 см ниже верхнего конца правого колена (см. рис. 1). Трубка заполнена водой так, что она доходит до края левого колена. Затем в правое колено трубки наливают масло так, что его верхний уровень совпадает с верхним уровнем трубки (см. рис. 2). Какую массу масла налили? Какой объем воды вылился из трубки? Плотность воды ρ в   = 1 г/см3, плотность масла ρм = 0,8 г/см1.

6. В дне сосуда имеется круглое отверстие, на которое положен цилиндрический брусок радиуса R = 5 см и толщины d (см. рис. 3). Оси бруска и отверстия совпадают. В сосуд медленно наливают воду. Когда уровень воды поднялся выше верхней грани бруска на высоту d, брусок начал всплывать. Чему равен радиус отверстия r?

Плотность материала бруска равна ρ = 600 кг/м3, плотность воды — ρв = 1000 кг/м3.

7. Муравей находится на середине соломинки длиной l (см. рис. 4). Соломинка лежит на двух опорах. Левая опора находится на расстоянии l 1 = 5l/12 от левого конца соломинки, а правая — на расстоянии l 2 =13l/28 от ее правого конца. На какие максимальные расстояния от середины соломинки влево и вправо может отползти муравей, чтобы соломинка при этом не перевернулась. Масса муравья в 6 раз меньше массы соломинки, а его размеры много меньше длины соломинки. Соломинку считать однородным стержнем.

8. Для нагревания смеси медных и стальных опилок общей массой m = 200 г от температуры t 1 = 20 °C до температуры t 2 = 220 °C потребовалось подвести теплоты в количестве Q = 17,6 кДж. Какова масса медных опилок в этой смеси?

9. В сосуде с тонкими вертикальными стенками и площадью дна S = 100 см2 находятся вода и лед при температуре t 1 = 0 °C, причем масса льда в 10 раз меньше массы воды. В сосуд целиком погружают нагретую до температуры t 2 = 80 °C стальную деталь. При этом уровень воды сразу после погружения детали повышается на h = 3 см. Какова начальная масса воды в сосуде, если известно, что после установления теплового равновесия температура в нем оказалась равной t = 5 °C? Теплоемкостью сосуда и потерями теплоты пренебречь.

Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг∙К), льда сл = 2100 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ = 330∙103 Дж/кг.

10. Три резистора включены в электрическую цепь, показанную на рис. 5. Если между точками А 1 и В 1 подать напряжение 30 В, то напряжение на сопротивлении R 3 окажется равным 15 В. Если напряжение 60 В подать между точками А 2 и В 2 , то напряжение на сопротивлении R 1 окажется равным 30 В. Определите сопротивление резисторов R1, R 2 и R 3 если известно, что общее сопротивление цепи между точками A1 , и В 1 составляет 2 Ом.

11. Из одной точки над поверхностью Земли камень бросают дважды: первый раз со скоростью V 0 вертикально вверх, а второй раз — с такой же скоростью вертикально вниз. Время полета камня до поверхности Земли в первом случае оказалось в два раза больше времени полета камня во втором случае. На какой высоте над Землей находилась точка, из которой были произведены броски? Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Тело брошено под углом к горизонту. В момент, когда оно оказалось на максимальной высоте h = 10 м, его скорость уменьшилась в два раза по сравнению с начальной. Определите начальную скорость тела и угол к горизонту, под которым оно было брошено. Сопротивлением воздуха пренебречь.

13. Горизонтальная платформа и находящийся на ней маленький шарик массой m вращаются с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. Нить, прикрепленная к шарику и к оси O 1 O 2 имеет длину l и составляет с осью угол α. Найти силу натяжения нити и силу давления шарика на платформу. Трением между платформой и шариком пренебречь.

14. Доска массой М покоится на горизонтальной поверхности стола. На шероховатой поверхности доски лежит небольшой брусок массой m (см. рис. 6). На брусок в течение времени τ действует постоянная горизонтальная сила F 0 , и брусок скользит по доске.

К моменту окончания действия силы брусок движется со скоростью V 0 относительно стола. Определить скорость доски в этот момент. Трением между доской и поверхностью стола пренебречь.

15. Тонкостенный легкий цилиндрический стакан высотой h и площадью дна S ставят вверх дном на поверхность воды и притапливают, оставляя все время вертикальным. Какую минимальную вертикальную силу нужно прикладывать к дну сосуда, чтобы его удерживать полностью под водой? Атмосферное давление равно P 0 . Температура воздуха внутри стакана остается неизменной.

16. На сколько изменится температура и внутренняя энергия m = 6 г гелия в процессе изобарического расширения, если ему сообщили Q = 3 кДж теплоты? Чему равна работа, совершенная при этом гелием? Молярная теплоемкость гелия в изобарном процессе равна С P = 5/2 R.

17. Маленький незаряженный шарик массой m висит на легкой непроводящей пружине. Под ним закреплен точно такой же шарик. Расстояние между шариками равно l. После сообщения шарикам зарядов q и — q и установления равновесия расстояние между шариками уменьшилось, а сила упругости пружины увеличилась в β раз. Определите дополнительное удлинение пружины, считая, что ее сила упругости подчиняется закону Гука.

* * *

Тамара Алексеевна ЧУГУНОВА

(1931–2007)

Нам казалось, что мы знакомы с Тамарой Алексеевной целую вечность и так будет всегда. К сожалению, директор Заочной физико-технической школы при МФТИ Тамара Алексеевна ЧУГУНОВА скончалась 14 августа 2007 года.

И тут выяснилось, что вся биография этого замечательного человека умещается всего в несколько строк.

Т. А. Чугунова родилась 17 декабря 1931 года в деревне Устинки Загорского р-на Московской области. В 1954 году окончила физико-математический факультет МГПИ им. В.И. Ленина, после чего 12 лет работала учителем физики в средних школах. В 1966 году была назначена директором Заочной физико-технической школы при МФТИ и руководила ею со дня ее основания и до последних дней своей жизни.

Тамара Алексеевна была удивительным человеком, в котором сочетались качества строгого руководителя, отвечающего за важное дело, и очень чуткого и отзывчивого человека, переживающего за будущее своих учеников, за судьбу школы. Такой она и останется в памяти сотрудников школы, коллег, тысяч и тысяч студентов и выпускников МФТИ, да и просто всех, кто ее знал.

За свой труд Тамара Алексеевна была удостоена звания «Заслуженный учитель Российской Федерации», награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени.

Редакция «ЮТ»