Первое послереволюционное десятилетие дало новый всплеск развития художественного авангарда. К. Малевич в Витебске стал инициатором создания «Уновиса» — сообщества «утвердителей нового искусства» (Л.М. Лисицкий, В.М. Ермолаева, Н.О. Коган, Н.И. Суетин, И.Г.Чашник, Л.А.Юдин, М.С.Векслер). В «Уновис» принимали всех желающих, его членами могли стать художники, поэты, музыканты, актеры, ремесленники — все, кто стремился привнести в искусство новые формы.

По своей атрибутике «Уновис» был похож на масонскую ложу (например, Малевич ходил в белом одеянии и белой шапочке, которые символизировали «белый мир», миростроение, и «чистоту творческой жизни»; на обшлага рукавов члены «Уновиса» нашивали черный квадрат). Девизом объединения был лозунг Малевича «Ниспровержение старого мира искусств да будет вычерчено на ваших ладонях!».

Опираясь на идеи «коллективного творчества», «Уновис» стремился распространить свою деятельность на все сферы общественного бытования искусства: творчество, создание утилитарных вещей, агитацию за новое искусство, разработку новых программ художественного образования, науку об искусстве. Создававшиеся членами сообщества произведения именовались «едиными экспонатами» без указания авторства.

Авангардистские методы аналитического исследования художественной формы были положены в основу преподавания во Вхутемасе (Высших государственных художественно-технических мастерских). Традиции супрематизма и абстракционизма развивали в начале 1920-х гг. А.Древин, И.Клюн, Л.Попова, И.Пуни, О.Розанова, Н.Суетин, Н.Удальцова, В. Ходасевич, А. Экстер, А. Родченко.