Попробуй применить разжимающиеся металлические или пластмассовые дюбели. Ты их, вероятно, видел в магазинах — для них отверстие просверлишь, вставишь, а когда закручивать будешь — они разжимаются и с обратной стороны гипсокартона или ДВП получается «шайба», благодаря которой все и держится. Hе знаю характеристик по ДВП, а вот такой дюбель в гипсокартоне держит нагрузку (упругое растяжение) от 35 кг (пластм.) до 50 кг (металл.). Для деревянной рейки, на которую потом повесишь ковер точно хватит.