Утверждение, что Законы Физики могут меняться во Вселенной от места к месту, имеет такую же степень бессмысленности, как и утверждение, что в природе существует более чем одна вселенная. Вселенная – в буквальном смысле слова – это всё, что существует, и по идее это существительное вообще не должно иметь множественного числа. Законы, управляющие Вселенной в целом, не могут меняться, потому что сразу же возникает вопрос: а какие законы управляют изменением законов? Относятся ли эти законы к Законам Физики?

Но я понимаю под Законами Физики нечто более скромное, чем великие всеобъемлющие законы, регулирующие все аспекты Мегаверсума. Я понимаю под ними то же, что понимали рядовые физики XX века, занятые в большей степени своими лабораторными исследованиями, нежели размышлениями о судьбах Вселенной: под Законами Физики я понимаю законы, управляющие «строительными блоками» обычной материи.

Эта книга – именно о таких Законах Физики. Она ставит вопрос не «Что они такое?», а «Почему они такие?». Что же это за законы? Что они утверждают и как они выражаются? Задача первой главы моей книги – коротко рассказать о законах физики, как они понимаются в начале третьего тысячелетия.

Для Исаака Ньютона и его последователей физический мир представлял собой строго детерминированную машину, будущее которой однозначно определялось её прошлым с той же неизбежностью, «как вслед за днём бывает ночь». Законы природы представляли собой правила (уравнения), описывающие этот детерминизм точным математическим языком. Например, можно совершенно однозначно определить траекторию, по которой будет двигаться объект, точно задав его начальные координаты и скорость. Великий французский физик Пьер-Симон Лаплас (1749–1827) выражал идею детерминизма следующим образом:

«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного, и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое».

Поскольку высказывание Лапласа звучит несколько витиевато, я должен пересказать его в более строгой формулировке: если в какой-то момент времени вы (или некий сверхразум) получите абсолютно точную информацию о координатах и скоростях всех частиц во Вселенной, то сможете с абсолютной точностью предсказать будущее этого мира на сколь угодно большой промежуток времени. Этот ультрадетерминистический взгляд на природу был превалирующей парадигмой вплоть до начала XX века, когда явился мятежный мыслитель Эйнштейн и всё изменил. Хотя Эйнштейн в основном известен как творец теории относительности, его важнейшим и радикальным вкладом в физику, вкладом, подрывающим основы физики, было создание вовсе не теории относительности, а странного мира квантовой механики. И тогда физики пришли к пониманию, что Законы Физики – это в первую очередь законы квантовой механики. Именно поэтому я собираюсь начать первую главу с краткого введения в философию квантовой механики.

Представьте себе мир современной физики, напоминающий кэрролловскую Страну чудес, мир, где всё является не тем, чем кажется, всё флуктуирует и мерцает и над всем царит неопределённость. Забудьте предсказуемую «заводную» Вселенную Ньютона. Мир квантовой механики полностью непредсказуем. Революция, происшедшая в физике в начале XX века, была отнюдь не «бархатной». Она не только изменила уравнения, которыми описываются физические законы, но и разрушила эпистемологические основы классической физики и философии.

Многие физики не сумели перестроить разум на новый лад и мыслями остались в XIX веке. Но более молодое и более гибкое поколение исследователей, упиваясь новыми необычными идеями, создало интуитивно понятный и мощный способ описания новой физики. Их вклад позволил моему поколению уже гораздо проще мыслить квантово-механическими и релятивистскими представлениями, чем классическими.

Создание квантовой механики стало величайшим потрясением за всю историю физики. Квантовый мир – это мир постоянных флуктуаций, мир вероятностей и мир неопределённости. Но электрон не шатается по пространству, будто пьяный матрос по пирсу, он подчиняется достаточно строгим шаблонам случайности, которые могут быть точно описаны каббалистическими символами абстрактной математики. Однако небольшие усилия с моей стороны и немного терпения с вашей позволят нам перевести наиболее важные положения квантовой механики на простой и понятный человеческий язык.

Начиная с XIX века физики использовали метафору бильярда, представляя физический мир как набор взаимодействующих и сталкивающихся частиц. Эту аналогию использовали и Максвелл, и Больцман. Она используется и в настоящее время для объяснения квантового мира. В первый раз я слышал её от Ричарда Фейнмана, который придумал следующее описание:

Представьте идеальный бильярдный стол, катаясь по которому, шары не испытывают трения, а все столкновения шаров абсолютно упругие, то есть при столкновениях шаров не происходит потери кинетической энергии. В дополнение ко всему уберём лузы, так что шары, однажды приведённые в движение, будут бесконечно долго продолжать двигаться, сталкиваясь друг с другом и со стенками бильярда. В начале игры пятнадцать шаров располагаются в виде треугольника, наподобие двумерного аналога пирамиды пушечных ядер. Шестнадцатый шар разбивает пирамиду.

То, что произойдёт далее, чрезвычайно сложно поддаётся предсказанию и точному описанию. Но почему? Потому что каждое столкновение умножает незначительные различия между начальными скоростями и положениями шаров, и даже очень малое изменение начальных параметров приводит к огромному изменению конечных скоростей и координат после множества столкновений. Ситуация подобной ультрачувствительности поведения системы к начальным условиям называется хаосом, и она типична для окружающей нас природы. В отличие от моделирования шахматной партии, где начальные условия описываются набором целых чисел, при моделировании бильярдной партии нужна практически бесконечная точность. Тем не менее в классической физике шары движутся по идеально точным траекториям и их движение полностью предсказуемо, если только начальные положения и скорости шаров известны нам с бесконечной точностью. Разумеется, чем на более отдалённый момент времени мы хотим предсказать движение шаров, тем с большей точностью нам необходимо знать начальные условия. Но поскольку не существует никаких ограничений на точность задания начальных условий, то соответственно нет и никаких ограничений на точность предсказаний будущего или реконструкции прошлого.

В противоположность классическому квантовый бильярд совершенно непредсказуем, независимо от того, насколько точно мы зададим начальные условия. Не существует такой точности, которая позволила бы нам предсказать что-либо, кроме статистического поведения шаров. В классическом бильярде мы прибегаем к статистическому описанию из-за того, что мы не можем чисто технически достичь необходимой точности определения начальных условий, или из-за того, что решение соответствующих уравнений оказывается слишком сложным. Но квантовый случай не оставляет нам выбора. Законы квантовой механики содержат принципиальную неопределённость, которая не может быть устранена. Почему? Из-за чего мы оказываемся не в состоянии предсказать будущее на основе заданных начальных координат и скоростей? Ответ кроется в знаменитом принципе неопределённости Гейзенберга.

Принцип неопределённости накладывает фундаментальное ограничение на точность одновременного определения координат и скоростей. Это физический аналог ситуации, описанной в «Уловке 22». Пытаясь увеличить точность наших знаний о текущем местоположении шара, мы неизбежно теряем в точности знаний о его последующем положении. Принцип неопределённости является не просто качественной характеристикой поведения объектов, он имеет точную количественную формулировку: произведение неопределённости координаты и неопределённости импульса объекта всегда больше некоторой (очень малой) величины, называемой постоянной Планка. Сам Гейзенберг и многие после него мечтали найти способ обойти принцип неопределённости. Гейзенберг использовал в своих рассуждениях в качестве примера электроны, но с таким же успехом можно рассматривать и бильярдные шары. Представим себе квантовый бильярдный шар, освещённый потоком света. Отражённый от поверхности шара свет можно сфокусировать объективом на фотографической плёнке и, изучив полученное изображение, сделать вывод о местоположении бильярдного шара. Но как определить его скорость? Простейший и наиболее прямой путь – определить местоположение шара ещё раз через короткий промежуток времени. Зная два последовательных положения тела и разделяющий их промежуток времени, можно без труда вычислить скорость.

Почему эксперимент такого рода невозможен? Ответ отсылает нас к одному из величайших открытий Эйнштейна. Ньютон полагал, что свет состоит из частиц, но в начале XX века корпускулярная теория света была полностью дискредитирована. Многие оптические эффекты, такие как интерференция, могли быть объяснены только в предположении, что свет представляет собой волны, похожие на рябь на поверхности воды. В середине XIX века Джеймс Клерк Максвелл создал чрезвычайно удачную теорию, описывающую свет в виде электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве подобно звуковым волнам в воздухе. Поэтому предположение, сделанное в 1905 году Эйнштейном, о том, что свет (и все прочие виды электромагнитного излучения) состоит из крохотных частиц, называемых квантами, или фотонами, выглядело, мягко говоря, шокирующим. Эйнштейн странным образом предположил, что свет, сохраняя свои прежние волновые свойства – длину волны, частоту и т. п., – состоит при этом из отдельных частиц – квантов. Эти кванты несут определённые порции энергии, которые не могут быть разделены на более мелкие, и описанные свойства света не позволяют построить с его помощью точное изображение слишком малых объектов.

Начнём с определения положения. Для получения чёткого изображение шара длина волны света должна быть не слишком велика. Правило простое: если вы хотите найти положение объекта с заданной точностью, необходимо использовать свет с длиной волны, не превышающей заданную погрешность. Любые изображения, получаемые при помощи света, являются более или менее нерезкими, и желание увеличить резкость заставляет использовать более короткие волны. Подобная проблема отсутствует в классической физике, где энергия светового импульса может быть сколь угодно малой. Но как показал Эйнштейн, свет состоит из неделимых фотонов, и более того, как мы увидим далее, чем меньше длина волны света, тем больше энергия составляющих его фотонов.

Всё это означает, что для получения более резкого изображения, позволяющего более точно определить положение шара, требуется использовать фотоны более высоких энергий. Но это накладывает серьёзные ограничения на точность последующего измерения скорости. Дело в том, что более энергичные фотоны, отражаясь от бильярдного шара, будут передавать ему больший импульс, тем самым изменяя его скорость. Это наглядный пример провала попытки определить положение и скорость с бесконечной точностью.

Обнаруженная в 1905 году связь между длиной волны электромагнитного излучения и энергией фотонов (чем меньше длина волны, тем больше энергия) стала одним из важнейших открытий Эйнштейна. В порядке увеличения длины волны спектр электромагнитного излучения состоит из гамма-лучей, рентгеновских лучей, ультрафиолетового, видимого и инфракрасного света, микроволнового излучения и радиоволн. Радиоволны имеют длины волн от долей метра до космических размеров. Они представляют собой очень плохой выбор для получения резких изображений обычных объектов, потому что величина размытия изображения будет порядка длины волны. На экране радиолокатора человек будет неотличим от мешка с грязным бельём. Более того, мы даже не сможем точно сказать, одного или двух людей мы видим, если расстояние между ними будет меньше длины радиоволны. Все изображения будут выглядеть размытыми пятнами. Это не означает, что радиоволны бесполезны для получения изображений: они просто не годятся для изображения слишком малых предметов. Радиоастрономия является очень мощным методом изучения крупных астрономических объектов, в то время как гамма-излучение лучше всего подходит для получения информации об очень мелких вещах, таких как атомные ядра, потому что длина волны гамма-кванта намного меньше размера атома.

Другими словами, энергия кванта увеличивается с уменьшением длины волны. Отдельные радиокванты имеют слишком маленькую энергию, чтобы их обнаружить. Фотоны видимого света более энергичны: одного фотона видимого света достаточно, чтобы разрушить молекулу. Адаптированный к темноте человеческий глаз способен различать отдельные фотоны, потому что их энергии достаточно для возбуждения палочек сетчатки. Ультрафиолетовые и рентгеновские фотоны обладают энергией, достаточной для выбивания электрона из атома, а гамма-кванты способны разрушать не только атомные ядра, но даже протоны и нейтроны.

Этой обратно пропорциональной зависимостью между длиной волны и энергией объясняется одна из важных тенденций в физике ХХ века: строительство всё более и более мощных ускорителей. Чем глубже пытаются проникнуть физики в структуру материи, исследуя молекулы, атомы, ядра, кварки и т. д., чем более мелкие объекты они исследуют, тем меньшие длины волн им нужны для получения чётких изображений этих объектов. Но уменьшение длины волны неизбежно требует увеличения энергии квантов. Для получения таких высоких энергий частицы приходится ускорять до огромных кинетических энергий. Например, для ускорения электронов до огромных энергий приходится строить гигантские по размерам установки. Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC), располагающийся неподалёку от того места, где я живу, может ускорить электроны до энергий, в 200 000 раз превосходящих их массы. Но это требует машины примерно в две мили длиной. SLAC является по существу двухмильным микроскопом, который позволяет наблюдать объекты в тысячу раз меньшие, чем протон.

По мере того как на протяжении XX века физикам становились доступны для изучения всё более мелкие объекты, ими обнаруживались всё более неожиданные вещи. Одним из самых драматических стало открытие, что протоны и нейтроны не являются элементарными частицами. Расстреливая нуклоны высокоэнергетичными частицами, учёные сумели различить составляющие их крошечные компоненты – кварки. Но даже при самых больших энергиях (которым соответствуют самые малые длины волн) электрон, фотон и кварк остаются, насколько мы можем утверждать, точечными объектами. Это означает, что мы не можем обнаружить никакой внутренней структуры или составляющих частей электронов и кварков, равно как не можем и определить их размеры. Они так и остаются для нас бесконечно малыми точками.

Вернёмся к принципу неопределённости Гейзенберга и его последствиям. Представим себе один шар на бильярдном столе. Так как шар не может покинуть бильярдный стол, мы автоматически кое-что уже знаем о его положении в пространстве: неопределённость его положения не больше, чем размеры стола. Чем меньше стол, тем более точно мы знаем положение шара, но тем выше становится неопределённость импульса. Если бы мы начали измерять скорость шара, запертого в пределах бильярдного стола, то в разные моменты времени получили бы разные значения скорости, и в первую очередь это касается направления скорости. Если же мы попытаемся отобрать у шара всю его кинетическую энергию, то обнаружим, что в квантово-механическом случае остаточные колебания не могут быть устранены. Брайан Грин придумал для описания этого движения термин квантовая дрожь, и я буду следовать его примеру. Кинетическая энергия, связанная с квантовой дрожью, называется энергией нулевых колебаний, и её невозможно отобрать у квантового объекта.

Существование квантовой дрожи, требуемое принципом неопределённости, приводит к интересному следствию, когда мы пытаемся охладить обычное вещество до нулевой температуры. Тепло, как известно, представляет собой кинетическую энергию случайных движений молекул. В классической физике при охлаждении системы до абсолютного нуля молекулы в конце концов полностью останавливаются и, как результат, их кинетическая энергия тоже становится равной нулю.

Каждая молекула в твёрдом теле имеет вполне определённое положение, только она удерживается на месте не бортами бильярдного стола, а другими молекулами. Принцип неопределённости требует, чтобы каждая молекула обязательно обладала некоторой скоростью. В результате в реальном веществе, подчиняющемся законам квантовой механики, кинетическая энергия никогда не может быть отобрана у молекул полностью, даже при абсолютном нуле!

Координата и скорость – отнюдь не единственные параметры, на которые накладывает ограничение принцип неопределённости. Существует много пар так называемых сопряжённых величин, которые не могут быть определены одновременно: чем более точно фиксируется одна, тем сильнее флуктуирует другая. Очень важным примером является принцип неопределённости энергии-времени: невозможно определить точный момент времени, в который происходит событие, и точное значение энергий объектов, принимающих в нём участие. Предположим, что физик-экспериментатор захотел столкнуть две частицы в конкретный момент времени. Принцип неопределённости энергии-времени ограничивает точность, с которой он может измерить энергию частиц, а также момент времени, в который произошло столкновение. Увеличение точности измерения энергии неизбежно приводит к увеличению неопределённости момента столкновения – и наоборот.

Ещё один важный пример, который мы рассмотрим в главе 3, касается величин электрического и магнитного полей в определённой точке пространства. Эти поля, которые будут играть главную роль в последующих главах, являются невидимой субстанцией, заполняющей пространство и управляющей силами, действующими на электрически заряженные частицы. Напряжённости электрического и магнитного полей, подобно координате и скорости частицы, не могут быть определены одновременно. Если точно известна напряжённость одного, то напряжённость другого обязательно неопределённа. По этой причине поля находятся в состоянии постоянного «дрожания», которое не может быть устранено, что, как и следует ожидать, приводит к появлению некоторой плотности энергии, даже в абсолютно пустом пространстве. Эта вакуумная энергия привела к одному из величайших парадоксов современной физики и космологии. Мы ещё неоднократно вернёмся к нему в следующих главах.

Неопределённость и дрожь – ещё не всё. Квантовая механика имеет другую, квантовую сторону. Слово «квантовый» подразумевает некоторую степень дискретности, или зернистости, природы. Фотоны – порции энергии, составляющие световые волны, являются лишь одним из примеров. Электромагнитное излучение является колебательным процессом, или, другими словами, осцилляцией. Ребёнок на качелях, колеблющаяся пружина, вибрирующая скрипичная струна, звуковая волна всё это колебательные явления, и все они обладают свойством дискретности. В каждом случае энергия изменяется квантовыми дискретными порциями, которые не могут быть разделены на части. В макроскопическом мире пружин и качелей величина кванта энергии настолько мала, что нам кажется, будто энергия может принимать любые произвольные значения. Но на самом деле энергия любого колебания кратна некоторой минимальной неделимой величине, равной частоте колебаний, умноженной на постоянную Планка.

Электроны в атоме также колеблются, окружая ядро. В этом случае квантование энергии можно описать, воображая, что электроны движутся по дискретным орбитам. В атоме, который построил Бор, электроны представляются бегающими вокруг ядра, как если бы они были вынуждены двигаться по отдельным полосам беговой дорожки. Энергия электрона определяется номером полосы, которую он занимает.

Хотя дрожь и дискретность квантового мира и выглядят странными, но по-настоящему странным квантово-механическим поведением является интерференция. Это замечательное явление иллюстрирует знаменитый эксперимент с двумя щелями. Представьте себе небольшой источник света – очень яркую миниатюрную лампочку в тёмной комнате, а ещё лучше – лазерный луч. На некотором расстоянии от него помещена фотоплёнка. Когда свет от источника попадает на плёнку, она чернеет – точно так же, как и обычная фотографическая негативная плёнка. Очевидно, что если на пути света поместить непрозрачное препятствие, например лист металла, то свет не попадёт на плёнку и никакого почернения наблюдаться не будет. Теперь прорежем в листе металла две параллельные вертикальные щели, так чтобы свет попадал на плёнку, проходя через них. Наш первый эксперимент очень прост: закроем одну щель, скажем левую, и включим источник света.

Спустя какое-то время на плёнке появится широкая полоса – размытое изображение правой щели. Теперь закроем правую щель и откроем левую. На плёнке появится вторая широкая полоса, частично перекрывающая первую.

Снова возьмём неэкспонированную плёнку, но на этот раз откроем обе щели. Если вы заранее не знаете, чего ожидать, результат может вас удивить. На плёнке не будет двух перекрывающихся пятен, как в предыдущем случае. Вместо этого мы обнаружим череду узких тёмных и светлых полос, как на шкуре зебры. В области перекрытия тёмных пятен из предыдущего эксперимента теперь присутствуют незасвеченные участки. Свет как будто самоуничтожается в некоторых местах, пройдя через правую и левую щели. Это явление называется деструктивной интерференцией и представляет собой хорошо известное свойство волн. Ещё одним примером интерференции являются биения, которые вы слышите, когда звучат две практически одинаковые ноты.

Если вы попробуете провести этот эксперимент дома, то обнаружите, что всё не так просто, как я рассказываю. Во-первых, интерференционная картина будет хорошо видна, только если щели очень узкие и расположены очень близко друг к другу. Не пытайтесь прорезать щели консервным ножом – ничего путного не получится. Лучше возьмите бритву. Во-вторых, источник света должен быть точечным. Древний нетехнологичный способ создания точечного источника света состоит в закрывании лампочки накаливания чёрной бумагой, в которой проколото булавочное отверстие. Современный высокотехнологичный способ заключается в использовании лазера. Идеально подойдёт лазерная указка. Проходя через аккуратно прорезанные щели, лазерный свет создаёт прекрасную чёткую интерференционную картину. Основная трудность при проведении этого эксперимента – надёжно закрепить все компоненты.

Продолжим наши оптические экзерсисы, но на этот раз будем уменьшать интенсивность источника до тех пор, пока из него не начнут вылетать по одному отдельные фотоны. При попадании на достаточно чувствительную фотоплёнку отдельный фотон оставляет на ней чёрную точку. При длительной экспозиции множество точек создадут изображение. В итоге мы увидим те же узоры, что и в предыдущем эксперименте. Среди прочего этот эксперимент подтверждает идею Эйнштейна о том, что свет состоит из отдельных фотонов. Кроме того, частицы попадают на плёнку случайным образом, и интерференционная картина проявляется, только когда мы накопим достаточно много фотонов.

Но эти фотоны ведут себя самым неожиданным образом. Когда открыты обе щели, ни одна частица не попадает на те места фотоплёнки, где имеет место деструктивная интерференция. И это несмотря на тот факт, что фотоны попадают на эти места, когда открыта только одна щель. Складывается впечатление, что открытая левая щель мешает фотонам проходить через правую, и наоборот.

Рассмотрим это под другим углом. Предположим, что точка X соответствует месту на плёнке, в котором происходит деструктивная интерференция. Фотон может добраться до точки X, когда открыта левая щель. Он может также добраться до X и через открытую правую щель. Здравый смысл подсказывает, что если открыты обе щели, то вероятность, что фотон доберётся до X, увеличится. Но нет – независимо от того, как долго мы будем ждать, в точке X не появится ни одного фотона. Откуда фотон, проходя через левую щель, знает, открыта или закрыта при этом правая? Физики иногда описывают этот своеобразный эффект так, будто фотон не проходит через каждую из щелей, но вместо этого «чувствует» оба пути и «вычисляет» их вклад в конечный результат. Облегчает или нет такое представление понимание явления, интерференция всё равно остаётся очень странным феноменом. Однако вы привыкаете к странностям квантовой механики, если работаете с ней сорок или более лет. Но каждый раз, отвлекаясь, чтобы отрефлексировать её, вы понимаете, что всё это очень и очень странно!

 

Элементарные частицы

Природа выглядит организованной иерархически: большие вещи состоят из более мелких, которые, в свою очередь, состоят из ещё более мелких, и т. д., пока мы не достигаем предела разрешения наших измерительных приборов. Обычный мир полон подобными иерархиями. Автомобиль – не что иное, как набор составляющих его частей: колёс, двигателя, карбюратора и т. п. Карбюратор, в свою очередь, состоит из более мелких деталей, таких как винты регулировки холостого хода, дроссельные заслонки, форсунки и пружинки. Наш опыт подсказывает, что свойства более мелких вещей определяют поведение более крупных. Философский подход, декларирующий, что целое есть сумма составляющих его частей и что природу можно понять, разлагая её на более простые составляющие, носит название редукционизм.

Во многих академических кругах слово «редукционизм» является ругательным. Редукционизм разжигает в научных кругах такие же мощные страсти, как эволюция в религиозных. Мысль о том, что всё сущее – лишь результат взаимодействия мёртвых частиц, рождает такое же неприятие, как мысль о том, что мы, люди, – всего лишь автомобили для наших самолюбивых генов. Так это или нет, но редукционизм реально работает. Любой автомеханик – редукционист, по крайней мере на работе. В науке сила редукционизма феноменальна. Основные законы биологии определяются химией органических молекул: ДНК, РНК и белков. Химики редуцируют сложные химические свойства молекул до простых свойств атомов, и на этом уровне эстафету у них уже перехватывают физики. Атом – это не что иное, как набор электронов, вращающихся вокруг ядра. Из курса физики элементарных частиц мы знаем, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Те в свою очередь состоят из кварков. Как долго ещё можно разбирать эту матрёшку? Кто знает… Физики XX века добились больших успехов, распространив редукционизм на уровень так называемых «элементарных частиц». Под Законами Физики я понимаю законы, управляющие этими мельчайшими строительными блоками. Очень важно разобраться с тем, что это за законы, прежде чем задаваться вопросом, почему эти законы именно такие.

Языком теоретической физики служат математические уравнения. В физике чрезвычайно сложно зачать новую теорию, иначе как написав для неё одно или несколько уравнений. Уравнения Ньютона, уравнения Максвелла, уравнения Эйнштейна, уравнение Шрёдингера являются важнейшими примерами этого. Математический каркас физики элементарных частиц называется квантовой теорией поля. Это сложный предмет, изобилующий весьма абстрактными уравнениями. Уравнения квантовой теории поля настолько сложны, что порой складывается впечатление, будто они не являются правильными – не может же правильная теория быть настолько сложной. К счастью для нас, великий Ричард Фейнман испытывал те же чувства, глядя на уравнения квантовой теории поля, и чтобы упростить понимание теории, он придумал изящный способ изображать эти уравнения в виде картинок. Метод Фейнмана настолько интуитивно понятен, что позволяет изложить основы квантовой теории поля без единого уравнения.

Дик Фейнман был гением визуализации (что не мешало ему прекрасно разбираться и в уравнениях): он создавал мысленные иллюстрации для всего, над чем работал. В то время как иной физик исписывал всю доску формулами в попытке вывести какое-нибудь свойство элементарных частиц, Фейнману достаточно было нарисовать картинку, и ответ становился очевиден сам собой. Он был магом, клоуном и хвастуном, но придуманная им магия позволяла формулировать Законы Физики простым и понятным любому способом. Фейнмановские диаграммы – это буквально фотографии событий, которые происходят при перемещении частиц в пространстве, столкновениях и взаимодействиях. Фейнмановская диаграмма может содержать всего несколько линий, описывающих столкновение двух электронов, или, напротив, быть обширной сетью взаимосвязанных ветвлений, замкнутых траекторий, описывающей все частицы, составляющие кристалл алмаза, живое существо или астрономическое тело. Эти диаграммы могут быть редуцированы до нескольких основных элементов, в которых заключено всё, что нам известно об элементарных частицах. Разумеется, это больше, чем просто фотографии, – в реальности за каждой диаграммой стоят технические детали, описывающие, что делать дальше, чтобы выполнить точный расчёт, но это не столь важно. В нашем случае одна картинка стоит тысячи уравнений.

 

Квантовая электродинамика

Квантовая теории поля начинается с кастинга персонажей, а именно со списка элементарных частиц. В идеале список должен включать все элементарные частицы, но это непрактично: мы более чем уверены, что мы даже не знаем полного списка. Но составив неполный список, мы не слишком много потеряем. Это как в театральном представлении: в реальности каждый рассказ касается любого человека на земле, его прошлого и настоящего, но только сумасшедший драматург станет писать пьесу с несколькими миллиардами действующих лиц. Для каждой конкретной истории одни персонажи важнее других, и то же самое верно для физики элементарных частиц.

Авторская пьеса, сочинённая Фейнманом, называлась Квантовая электродинамика, или, для краткости, КЭД, и в ней было всего два действующих лица: электрон и фотон. Позвольте мне их представить.

 

Электрон

В 1897 году английский физик Дж. Дж. Томпсон открыл первую элементарную частицу. Электричество уже было хорошо известно к тому моменту, но эксперименты Томпсона стали первыми, подтвердившими, что электрический ток представляет собой движение отдельных заряженных частиц. Этими движущимися частицами, питающими тостеры, лампочки и компьютеры, являются, конечно же, электроны.

Эффекты, создаваемые электронами, трудно превзойти по драматизму. Когда гигантские молнии прочерчивают небосвод, электроны перетекают из одного заряженного облака в другое. Раскаты грома порождаются ударной волной, возникающей в результате быстрого расширения воздуха, нагреваемого столкновениями электронов молнии с молекулами воздуха. Вспышка молнии – это электромагнитное излучение, порождённое ускоряющимися и тормозящимися электронами. Крошечные искры и треск, вызываемые статическим электричеством в сухой день, являются проявлениями тех же физических процессов, только в меньших масштабах. Даже обычная бытовая электроэнергия – это не что иное, как тот же поток электронов, прирученный и запертый в медных проводах.

Каждый электрон имеет точно такой же электрический заряд, как и другие электроны. Заряд электрона невероятно мал, необходимо огромное число электронов – около 1019 в секунду, – чтобы создать ток в один ампер. Есть одна странность в величине заряда электрона, которая смущала многие поколения студентов, изучавших физику: заряд электрона отрицателен. Почему? Есть ли в электроне что-либо принципиально отрицательное? В действительности отрицательность заряда электрона не является каким-то особым свойством этой частицы, это всего лишь результат произвольного соглашения. История этого соглашения восходит к Бенджамину Франклину, который был первым физиком, предположившим, что электрический ток представляет собой поток заряженных частиц. Но Франклин ничего не знал об электронах и выбрал за направление электрического тока то, которое оказалось противоположным направлению движения электронов. В силу традиции остается таким же выбранное Франклином направление тока, а заряд электрона – отрицательным. Как следствие, мы, профессора физики, вынуждены постоянно напоминать студентам, что когда электрический ток течёт слева направо, электроны движутся справа налево. Если это доставляет вам неудобства, вините во всём Бена Франклина.

Если вдруг все электроны внезапно исчезнут, то это приведёт к гораздо более катастрофическим последствиям, чем неработающие тостеры, лампочки и компьютеры. Электроны играют в природе очень важную роль. Всё обычное вещество состоит из атомов, которые, в свою очередь состоят из электронов, вращающихся вокруг атомных ядер как раскидайчики на резинках. Атомные электроны определяют химические свойства всех элементов таблицы Менделеева. Квантовая электродинамика – это гораздо больше, чем теория электронов: она является основой для теории всей материи.

 

Фотон

Если электрон – это маркиз Карабас драмы КЭД, то фотон – несомненно, Кот в сапогах. Именно благодаря ему электрон добивается всех своих успехов. Процесс излучения света молнией можно разложить на микроскопические события, в которых отдельные электроны, ускоряясь или тормозясь, «стряхивают» с себя фотоны. Весь сюжет КЭД вертится вокруг одной основной репризы: излучения одиночных фотонов одиночными электронами.

Фотоны также играют незаменимую роль и в атоме. В определённом смысле, который станет вам понятен позднее, фотоны являются теми верёвками, тросами, которые притягивают электроны к ядру. Если бы фотоны были внезапно исключены из списка элементарных частиц, каждый атом мгновенно распался бы.

 

Ядра

Одна из главных целей создания КЭД состояла в объяснении некоторых свойств простых атомов, и в первую очередь атома водорода. Почему именно водорода? Атом водорода, имея всего один электрон, настолько прост, что уравнения квантовой механики могут быть решены для него аналитически. Для более сложных атомов с многими электронами, влияющими друг на друга, решения могут быть получены только с помощью мощных компьютеров, которых не существовало, когда создавалась КЭД. Но для изучения любого атома в список действующих лиц должен быть добавлен ещё один персонаж – ядро. Ядра состоят из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов. Эти две частицы очень похожи друг на друга, за исключением того, что нейтрон не имеет электрического заряда. Физики используют для этих двух частиц обобщающее название: нуклон. Ядро, по сути, является каплей слипшихся нуклонов. Структура любого ядра, даже ядра атома водорода, настолько сложна, что физики, подобные Фейнману, решили игнорировать её. Вместо этого они сосредоточились на гораздо более простой физике электрона и фотона. Но они не могли полностью исключить ядро из рассмотрения, поэтому ввели его в пьесу не как актёра, а как сценический подмосток. Это стало возможным по двум причинам.

Во-первых, ядро гораздо тяжелее электрона. Оно настолько тяжёлое, что почти неподвижно. Поэтому не будет большой ошибкой замена ядра на неподвижный точечный положительный заряд.

Во-вторых, ядро очень мало по сравнению с атомом. Электрон вращается вокруг ядра на расстоянии около 100 000 ядерных диаметров и никогда не подлетает настолько близко, чтобы затронуть сложную внутреннюю структуру ядра.

Согласно редукционистскому взгляду на физику элементарных частиц, все явления природы – свойства твёрдых тел, жидкостей, газов, живой и неживой материи – могут быть редуцированы до взаимодействий и столкновения электронов, фотонов и атомных ядер. А весь сюжет пьесы состоит в том, что актёры тут и там сталкиваются друг с другом, отскакивают друг от друга, рождая в ходе столкновений новых актёров. Именно эти процессы и изображаются на фейнмановских диаграммах.

 

Итак, у нас есть актёры, у нас есть пьеса, и теперь нам нужна сцена. Шекспир сказал: «Весь мир – театр», и, как всегда, бард имел на это право. Сцена для нашего фарса – это весь мир, что для физика означает «всё обычное трёхмерное пространство». Верх-низ, восток-запад и север-юг – вот три направления, которые мы можем задать вблизи поверхности Земли. Но классическая драма предполагает не только единство действия, но и единство времени. Таким образом, нам необходимо четвёртое направление: прошлое-будущее, образующее вместе с тремя пространственными направлениями пространство-время. С тех пор как Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности, физики взяли за правило изображать мир как четырёхмерное пространство-время, охватывающее не только «сейчас», но и всё прошлое и будущее. Точка в пространстве-времени – «где и когда» – называется событием.

Для представления пространства-времени можно использовать лист бумаги или меловую доску. Поскольку бумага или доска имеет только два измерения, нам придётся немного «похимичить». Нарисованная на бумаге горизонтальная ось будет изображать сразу все три пространственных направления. Напрягите своё воображение и представьте себе, что горизонтальная ось – это на самом деле не одна, а три перпендикулярные оси. Такой трюк оставляет нам вертикальное направление для представления времени. Будущее обычно принято изображать вверху, а прошлое – внизу (это, конечно, не более чем произвольное соглашение, подобное традиции изображать на географических картах Северное полушарие вверху, а Южное – внизу). Точка на листе бумаги изображает событие – где и когда. Это то, с чего начал Фейнман: частицы, пространство-время и события.

Наша первая фейнмановская диаграмма изображает самый простой случай: «электрон движется из точки a в точку b». Чтобы представить это графически, нарисуем на листе бумаги линию, соединяющую событие a и событие b. Фейнман даже рисовал на линии маленькую стрелку, назначение которой скоро станет понятным. Линия, соединяющая a и b, называется пропагатором.

Пропогатор электрона

Фотон тоже может перемещаться из одной точки пространства-времени в другую. Фейнман изображал движение фотона другой линией, или пропагатором. Иногда пропагатор фотона изображается волнистой линией, а иногда – пунктирной. Я буду использовать пунктирную линию.

Пропагаторы – это больше, чем просто картинки. Они являются квантово-механическими инструкциями для расчёта вероятности того, что частица, побывав в точке a, окажется позже в точке b. Фейнману принадлежит радикальная идея, что частица не просто движется по кратчайшему пути из a в b, а странным образом чувствует все возможные маршруты, включая случайные зигзагообразные блуждания. Мы уже столкнулись с этой квантовой странностью в эксперименте с двумя щелями. Фотоны не просто проходят через левую или правую щель: они каким-то образом ухитряются попробовать оба пути и на основе этих проб создают ту самую удивительную интерференционную картину, которую мы наблюдаем. Согласно теории Фейнмана, все возможные пути вносят вклад в вероятность перехода частицы из точки a в точку b. На конечном этапе пишется особое математическое выражение, представляющее все возможные пути между двумя точками, которое и даёт нам искомую вероятность. Вот всё это и составляет концепцию пропагатора.

Пропогатор фотона

Если бы в природе происходили только свободные движения электронов и фотонов, то в мире никогда бы не случалось ничего интересного. Но существует один процесс, в котором принимают участие электроны и фотоны и который в конечном счёте отвечает за все интересное. Вспомним, что происходит, когда электроны перемещаются из одного грозового облака в другое. Внезапно ночь превращается в день. Свет, излучаемый внезапным мощным электрическим разрядом, на мгновение ярко освещает небо. Откуда берётся этот свет? Ответ кроется в поведении отдельных электронов. Когда движение электрона внезапно прекращается, он может в ответ стряхнуть с себя фотон. Процесс, называемый излучением фотона, является основным событием квантовой электродинамики. Подобно тому как вещество строится из частиц, все процессы строятся из элементарных событий излучения и поглощения. Так, электрон, двигаясь в пространстве-времени, может внезапно испустить квант света. Весь видимый свет, а также радиоволны, инфракрасное и рентгеновское излучение – всё состоит из фотонов, которые были испущены электронами либо на Солнце, либо в нити накала лампочки, либо в радиоантенне, либо в рентгеновском аппарате. Таким образом, Фейнман добавляет к списку элементарных частиц второй список: список элементарных событий. И мы приходим ко второму виду фейнмановских диаграмм.

Фейнмановская диаграмма, соответствующая событию излучения фотона, называется вершинной диаграммой. Вершинная диаграмма выглядит как буква Y или как развилка дороги: электрон доходит до развилки и излучает фотон, после чего электрон отправляется по одной дороге, а фотон – по другой. Точка, в которой соединяются все три линии – событие излучения фотона, – называется вершиной.

Есть способ превратить фейнмановскую диаграмму в короткий фильм. Вырежьте из картона квадрат со стороной около 10 см и прорежьте в нём щель шириной около 2 мм. Теперь положите квадрат на рисунок фейнмановской диаграммы так, чтобы щель располагалась горизонтально. Двигая квадрат по рисунку снизу-вверх, вы увидите часть линии сквозь щель – это будет наш электрон. По достижении вершины электрон испустит фотон, и они начнут разлетаться в разные стороны. Двигая эту картонку над рисунком любой диаграммы, вы сможете наблюдать сквозь щель, как частицы движутся, сталкиваются, испускают и поглощают другие частицы, словом, делают всё то, что обычно положено делать элементарным частицам.

Если перевернуть вершинную диаграмму вверх ногами (но прошлое по-прежнему оставить внизу, а будущее вверху), то она будет описывать процесс сближения электрона и фотона и последующего поглощения фотона электроном.

 

Антивещество

Рисуя маленькую стрелку на пропагаторе электрона, Фейнман имел в виду вполне определённую цель. Каждый тип электрически заряженной частицы, будь то электрон или протон, имеет частицу-близнеца, а именно античастицу. Античастица во всём похожа на свою частицу-близнеца, за одним исключением: она имеет противоположный электрический заряд. Когда вещество встречается с антивеществом, берегись! Частица и античастица, объединяясь, исчезают (взаимоуничтожаются), высвобождая энергию в виде фотонов.

Античастица, парная электрону, называется позитроном. Казалось бы, следует расширить наш список частиц, добавив в него античастицы, но, согласно Фейнману, позитрон в действительности не является новым объектом. Он представляется как электрон, движущийся назад во времени! Пропагатор позитрона выглядит точно так же, как и пропагатор электрона, за исключением того, что стрелка на нём указывает в противоположную сторону: из будущего в прошлое.

Представлять позитрон как электрон, движущийся назад во времени, или электрон как позитрон, движущийся назад во времени, – зависит от вас. Это совершенно произвольное соглашение. Но в этом представлении можно интерпретировать вершинную диаграмму новым способом: например, считать, что она изображает позитрон, излучающий фотон.

Можно даже повернуть диаграмму на 90°, и тогда она будет изображать процесс аннигиляции электрона и позитрона, в ходе которого остаётся один фотон…

…или фотон, распадающийся на электрон и позитрон.

Комбинируя основные ингредиенты, пропагаторы и вершины, можно построить более сложные процессы. Вот, например, один из интересных вариантов.

Как бы вы интерпретировали эту диаграмму? Если взять картонку с прорезанной в ней щелью и начать двигать её над диаграммой снизу вверх, то мы увидим сначала электрон и фотон; затем фотон внезапно распадается на электрон и позитрон; позитрон сближается с первым электроном, и они аннигилируют, образуя фотон. В конечном итоге мы снова имеем один электрон и один фотон.

Фейнман предложил другой способ интерпретации этой диаграммы. С его точки зрения, электрон поворачивает вспять во времени, излучая фотон, затем движется в прошлое, поглощает фотон и снова поворачивает во времени в будущее. Оба способа интерпретации – позитроны и электроны либо электроны, движущиеся вспять во времени, – полностью эквивалентны. Вершины и пропагаторы: вот и всё, что есть в мире. Эти основные элементы могут быть скомбинированы бесконечным числом различных способов, позволяющих описать всю природу.

Но не упустили ли мы что-либо существенное? Объекты в природе действуют друг на друга посредством сил. Идея силы глубоко интуитивна – это одна из немногих физических сущностей, для понимания которых нет нужды обращаться к учебнику физики. Толкая камень, человек прикладывает к нему силу. Камень сопротивляется человеку, действуя на него с противоположной силой. Сила гравитационного притяжения удерживает нас на поверхности Земли, не давая улететь прочь. Сила магнита притягивает кусок железа. Сила статического электричества притягивает кусочки бумаги. Хулиганы сильнее ботаников. Идея силы является настолько основополагающей для нашей жизни, что эволюция, видимо, запрограммировала понятие силы в наших головах на уровне нейронных цепей. Но гораздо менее интуитивно понятным является тот факт, что все силы растут из притяжения и отталкивания между элементарными частицами.

Добавил ли Фейнман ещё один набор ингредиентов к своему рецепту: определённые правила для сил, действующих между частицами? Нет.

Все силы в природе появляются из так называемых обменных диаграмм, в которых фотон, испускаемый одной частицей, поглощается другой. Например, электрические силы, действующие между электронами, описываются фейнмановской диаграммой, в которой один электрон испускает фотон, который впоследствии поглощается другим электроном.

Обмен фотоном порождает электрическое отталкивание между электронами

Фотон, движущийся через пространство между электронами, порождает действующие между ними электрические и магнитные силы. Если электроны покоятся, то силы между ними чисто электростатические и быстро уменьшаются с увеличением расстояния между зарядами по закону обратных квадратов. При движении электронов к электростатическим силам добавляются магнитные. И магнитные и электростатические силы выводятся из одних и тех же фейнмановских диаграмм.

Электроны не единственные частицы, которые могут излучать фотоны. На это способна любая электрически заряженная частица, в том числе и протон. Это означает, что фотонами могут обмениваться два протона или протон и электрон. Данный факт имеет огромное значение для науки и жизни в целом. Постоянный обмен фотонами между ядром и атомными электронами порождает силу, удерживающую атом от разрушения. Без этих снующих туда-сюда фотонов атомы разлетятся на составные частицы и всё вещество прекратит своё существование.

Чрезвычайно запутанные фейнмановские диаграммы – сеть вершин и пропагаторов – могут представлять сложные процессы с участием любого числа частиц. Таким образом, теория Фейнмана описывает всё вещество, от самых простых до самых сложных объектов.

Попробуйте различными способами подобавлять стрелки к пропагаторам на этой картине, превращая сплошные линии в электроны или позитроны.

 

Постоянная тонкой структуры

Различные уравнения и физические формулы содержат целый ряд различных числовых констант. Некоторые из этих констант представляют собой числа, заимствованные из чистой математики. Пример: число 3,14159…, более известное под своим греческим именем π. Мы знаем значение π до миллиардов десятичных знаков, причём не измеряя его, а вычисляя на основе чисто математического определения: π – это отношение длины окружности к диаметру. Другие математические числа, такие как квадратный корень из двух и число, обозначаемое буквой e, тоже могут быть вычислены с бесконечной точностью, если только кто-нибудь захочет это сделать.

Но в физических формулах присутствуют и другие числа, которые не имеют специфического математического происхождения. Их можно назвать эмпирическими числами. Например, в ядерной физике используется очень важное соотношение между массой протона и массой нейтрона. Его численное значение известно до семи десятичных знаков: 1,001378. На сегодняшний день не известно способа вычислить следующие десятичные знаки чисто математическим путём. Необходимо отправиться в лабораторию и измерить их. Наиболее фундаментальные из этих эмпирических чисел удостоены звания «мировых констант». Постоянная тонкой структуры – одна из таких мировых констант. Подобно π, постоянная тонкой структуры обозначается греческой буквой α (альфа). В популярной литературе часто приводится её приближённое значение 1/137. Её наиболее точное значение известно до одиннадцатого знака после запятой: 0,00729735257, и это одна из наиболее точно измеренных физических констант.

Постоянная тонкой структуры является примером величины, которые физики называют константами связи. Каждая константа связи ассоциирована в квантовой теории поля с одним из базисных событий, с определённым типом вершины на фейнмановской диаграмме. Константа связи является мерой силы или интенсивности взаимодействия, представленного вершиной соответствующего типа. В квантовой электродинамике основной тип вершин соответствует излучению фотона электроном. Рассмотрим более подробно, что происходит при излучении фотона.

Можно начать с вопроса: что определяет конкретную точку, в которой электрон, двигаясь в пространстве-времени, испускает фотон? Ответ заключается в том, что ничто не определяет, – физика на микроуровне непредсказуема. Природа содержит элемент случайности, который буквально сводил с ума Эйнштейна в его последние годы. «Бог не играет в кости!» – протестовал Эйнштейн. Но независимо от того, нравилось ли это Эйнштейну, природа не является детерминированной. В природе, как я уже сказал, есть элемент случайности, который встроен в Законы Физики на самом глубоком уровне, и даже Эйнштейн ничего не мог с этим поделать. Но то, что природа не является детерминированной, вовсе не означает, что она полностью хаотична. Вот тут и выступают на сцену принципы квантовой механики. В отличие от ньютоновской физики, квантовая механика никогда не предсказывает будущее на основании информации о прошлом. Вместо этого она предоставляет очень точные правила для вычисления вероятности различных альтернативных результатов эксперимента. Нет никакой возможности предсказать окончательное местоположение фотона, который прошёл через щель, равно как не существует никакой возможности точно предсказать, в каком месте своей траектории электрон испустит фотон или в каком месте другой электрон сможет его поглотить. Но существует определённая вероятность для этих событий.

Хорошей иллюстрацией такой вероятности служит работа электронно-лучевой трубки старого телевизора. Свет, исходящий от телевизионного экрана, состоит из фотонов, рождаемых врезающимися в экран электронами. Электроны испускаются электронной пушкой в задней части кинескопа и направляются к экрану электрическими и магнитными полями. Но не каждый электрон, врезающийся в экран, излучает фотон. Некоторые излучают, а большинство – нет. Грубо говоря, вероятность того, что конкретный электрон испустит квант света, даётся постоянной тонкой структуры α. Другими словами, только один из 137 электронов испускает фотон. Это означает, что α – это вероятность того, что электрон, двигаясь вдоль своей траектории, соблаговолит излучить фотон.

Фейнман не просто рисовал картинки. Он изобрёл набор правил для расчёта вероятностей сложных процессов, изображённых на этих картинках. Иными словами, он изобрёл точный математический аппарат, который предсказывает вероятность любого процесса в терминах простейших событий: пропагаторов и вершин. В конечном итоге вероятности всех процессов в природе сводятся к константам связи, подобных α.

Постоянная тонкой структуры также управляет интенсивностью процессов, представленных обменной диаграммой, которая, в свою очередь, определяет силу электрического взаимодействия между заряженными частицами. Она определяет, насколько сильно атомное ядро притягивает к себе электроны. Как следствие, она определяет размер атома и скорости, с которыми электроны движутся по своим орбитам, и в конечном итоге она управляет силами, действующими между различными атомами, которые позволяют им соединяться в молекулы. Но самое важное то, что мы не знаем, почему она имеет значение 0,00729735257, а не какое-то другое. Законы Физики, обнаруженные в XX веке, оказались очень точными и полезными, но происхождение этих законов остаётся загадкой.

Теория этого упрощённого мира электронов, фотонов и точечных ядер и есть квантовая электродинамика, и её фейнмановская версия оказалась невероятно успешной. С помощью разработанных Фейнманом методов свойства фотонов, электронов и позитронов были описаны с удивительной точностью. Кроме того, если в теорию добавить упрощённый вариант ядра, то с такой же невероятной точностью удаётся описать и свойства простейшего атома – атома водорода. В 1965 году Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и японский физик Син-Итиро Томонага получили за работы по квантовой электродинамике Нобелевскую премию.

Конец первого акта.

Если в первом акте театральное действие ограничивалось только двумя персонажами, то во втором акте разворачивается на сцене эпическое полотно с сотнями актёров. Новые частицы, обнаруженные в 1950-х и 1960-х годах, пополнили ряды неуправляемой театральной массовки и на сцене, помимо электронов и фотонов, появились нейтрино, мюоны, тау-лептоны, u-кварки, d-кварки, странные кварки, очарованные кварки, b-кварки, t-кварки, глюоны, W– и Z-бозоны, бозоны Хиггса и другие действующие лица. Никогда не верьте тому, кто говорит, что физика элементарных частиц элегантна. Эта сборная солянка названий частиц отражает такое же нагромождение масс, электрических зарядов, спинов и других свойств. Но, несмотря на обилие и разнообразие действующих лиц, мы знаем, как описать их поведение с огромной точностью. «Стандартная модель» – это название математической конструкции (особого варианта квантовой теории поля), которая лежит в основе современной теории элементарных частиц. Хотя она гораздо сложнее квантовой электродинамики, фейнмановские методы настолько мощные, что и в этот раз они позволяют выразить всё в виде простых картинок. Принципы точно такие же, как в КЭД: всё построено из пропагаторов, вершин и констант связи. Но есть новые актёры и совершенно новые сюжетные линии, одна из которых называется КХД.

 

Квантовая хромодинамика

Много лет назад я был приглашён в один знаменитый университет прочитать серию лекций на модную тему, называемую квантовой хромодинамикой. Проходя коридорами физического университета, я услышал, как пара студентов обсуждала название моей лекции. Один, рассматривая объявление о лекции на информационном стенде, спросил: «И о чём это всё? Что такое квантовая хромодинамика?» Второй, подумав и почесав в затылке, ответил: «Хм… это, должно быть, новый способ использования квантовой механики для обработки фотографий».

Квантовая хромодинамика (КХД) не имеет дела ни с фотографией, ни даже со светом. КХД – это современная версия ядерной физики. Обычная ядерная физика начиналась с протонов и нейтронов (нуклонов), но КХД шагнула гораздо глубже. Вот уже более сорока лет известно, что нуклоны не являются элементарными частицами, они скорее похожи на атомы или молекулы, только в гораздо меньших масштабах. Если бы мы смогли заглянуть внутрь протона при помощи чрезвычайно мощного микроскопа, то увидели бы, что он состоит из трёх кварков, связанных друг с другом струнами частиц, называемых глюонами. Теория кварков и глюонов – КХД – это более сложная теория, чем КЭД, и я не в состоянии описать её на нескольких страницах. Но основные факты не слишком сложны. Вот список её действующих лиц.

 

Шесть кварков

Во-первых – кварки. Существует шесть типов кварков. Для того чтобы отличить одни кварки от других, физики дали им причудливые имена: «u-кварк», «d-кварк», «странный кварк», «очарованный кварк», «b-кварк» и «t-кварк», или более лаконично, u-, d-, s-, c-, b– и t-кварки. Разумеется, нет ничего странного в странном кварке и очарованный кварк ничем не очарован, но глупые имена придают им немного индивидуальности.

Почему существуют шесть типов кварков, а не четыре или два? Да кто ж его знает! Теория с четырьмя или двумя типами кварков принципиально ничем не отличается от теории с шестью типами. Всё, что мы знаем, – это то, что математика стандартной модели требует, чтобы кварки входили в неё парами: u-кварк с d-кварком, очарованный со странным и t-кварк с b-кварком. Но причина тройной репликации простейшей теории с одним «верхним» и одним «нижним» кварком остаётся тайной. Хуже того: только u– и d-кварки играют существенную роль в обычных ядрах. Если бы КХД была инженерным проектом, то присутствие в ней остальных кварков могло бы рассматриваться как экстравагантное разбазаривание ресурсов.

Кварки в некотором смысле похожи на электроны; они несколько тяжелее и имеют своеобразные электрические заряды. В качестве единицы электрического заряда в микромире обычно принимается заряд протона, которому приписывается значение +1. Заряд электрона равен заряду протона и противоположен по знаку: –1. Электрические заряды в этой системе единиц оказываются дробными. Например, «верхние» – u-, c-, и t-кварки – несут положительный заряд, равный двум третям заряда протона: +2/3. «Нижние» – d-, s– и b-кварки – имеют отрицательный заряд, равный одной трети заряда электрона: −1/3.

Протоны и нейтроны состоят каждый из трёх кварков. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка. Сложив электрические заряды кварков, мы получим электрический заряд протона:

2/3 + 2/3 – 1/3 = 1.

Нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков. Аналогичным образом сложив заряды этих кварков, мы получим заряд нейтрона:

2/3 – 1/3 – 1/3 = 0.

Что произойдет, если мы попытаемся построить протон или что-то вроде протона, заменив d-кварк s-кварком? Такие объекты существуют – их называют странными частицами, но они не встречаются нигде, кроме физических лабораторий. И даже в лабораториях странные частицы – всего лишь мимолетные явления, они существуют краткий миг, прежде чем распасться на другие частицы. То же верно и в отношении частиц, содержащих очарованные кварки, t-кварки и b-кварки. Только из u-кварков и d-кварков могут быть собраны стабильные или долгоживущие объекты. Как я уже сказал, если странный, очарованный, b– и t-кварк внезапно будут удалены из списка элементарных частиц, вряд ли кто-нибудь это заметит.

А что относительно кварков, перемещающихся вспять во времени? Как и электрон, каждый кварк имеет свою античастицу. Антикварки могут быть собраны в антипротоны и антинейтроны. Когда-то, в самом начале истории Вселенной, когда температуры достигали миллиардов градусов, антинуклоны были столь же обильны, как обычные нуклоны. Но по мере охлаждения Вселенной античастицы почти полностью исчезли, оставив в мире только обычные протоны и нейтроны в атомных ядрах.

 

Глюон

Нуклоны подобны крошечным атомам, состоящим из кварков. Но сами по себе кварки не способны связать себя в нуклоны. Как и в случае атома, тут требуется еще один ингредиент для создания силы притяжения, «склеивающей» кварки вместе. В случае атома мы точно знаем, что представляет собой этот клей. Атом связывается в единое целое благодаря непрерывно летающим взад-вперед фотонам, обеспечивающим взаимодействие между электронами и ядрами. Но силы, генерируемые фотонным обменом, слишком слабы, чтобы связать кварки в плотную структуру нуклона – не забывайте, что нуклоны в 100 000 раз меньше атомов. Значит, нам нужна ещё одна частица, обеспечивающая более сильное взаимодействие, способное удержать кварки на столь малом расстоянии. Это частица очень метко названа глюоном.

Основные события в любой квантовой теории поля всегда одни и те же: испускание одними частицами других. Фейнмановские диаграммы, описывающие эти события, всегда имеют форму вершинной диаграммы в виде буквы Y. Основные вершинные диаграммы для КХД выглядят точно так же, как вершинная диаграмма испускания фотонов, только с заменой электрона на кварк, а фотона на глюон.

Неудивительно, что источником сил, связывающих кварки в протонах и нейтронах, является обмен глюонами. Но есть два существенных различия между КЭД и КХД. Первое различие – количественное. Числовая константа, ответственная за эмиссию глюонов, не так мала, как постоянная тонкой структуры. Эта константа называется αQCD (альфа-КХД), и она примерно в 100 раз больше, чем постоянная тонкой структуры, это является причиной того, что силы, действующие между кварками, гораздо сильнее электромагнитных. Поэтому КХД иногда называют теорией сильных взаимодействий.

Второе отличие – качественное. Глюоны ведут себя как клей, что всегда напоминает мне одну из сказок дядюшки Римуса: «Однажды Братец Кролик увидел на дороге смоляное чучело. Братец Кролик сказал: “Доброе утро”, но чучело ничего ему не ответило. Тогда Братец Кролик решил проучить чучело. Он ударил его кулаком, и кулак прилип к смоле. Тогда Братец Кролик боднул чучело головой, и голова тоже прилипла к смоле. Братец Кролик изо всех сил пытался освободиться, но смола просто растягивалась и тащила его лапы и голову обратно. Так он безуспешно боролся с “притяжением” смоляного чучела, пока его не выручил проходивший мимо Братец Медведь».

При чём здесь эта детская история? При том, что кварки являются миниатюрными смоляными чучелами для других кварков. Они крепко склеены друг с другом похожим на липкую смолу веществом, состоящим из глюонов. Ответственной за это странное поведение является одна из дополнительных вершин, не имеющая аналогов в КЭД. Любая электрически заряженная частица может испустить фотон. Но фотоны не взаимодействуют друг с другом. Они являются электрически нейтральными и поэтому не излучают другие фотоны. В этом отношении глюоны резко отличаются от фотонов. Законы КХД требуют существования вершин, в которых глюон распадается на два глюона, и каждый из них движется по собственному пути после развилки.

Эти различия между КХД и КЭД делают КХД гораздо более сложной теорией, чем её электрический аналог. Среди прочего это означает, что глюоны могут обмениваться глюонами и связываться в объекты, называемые глюболами, – это частицы, не содержащие кварков и электронов. Более того, глюоны не обязаны собираться исключительно в пары, они могут образовывать длинные цепочки тягучего клея. Ранее я сравнил электроны в атоме с шариками, болтающимися на верёвочках. Верёвочки в моём сравнении были метафорой, но в случае кварков струны, держащие их вместе, вполне реальны. Они представляют собой глюонные струны, натянутые между кварками. В том случае, если кварк под действием внешнего воздействия вылетает из нуклона, за ним тянется длинная глюонная струна, которая в конечном итоге возвращает его обратно.

 

Слабое взаимодействие

Если вы уже устали от изучения физики элементарных частиц, это нормально. В ней слишком много сложных вещей, которые необходимо запоминать. У нас слишком много частиц, поведение которых требует описания, и нет никаких разумных предположений, откуда они все взялись. Квантовой хромодинамикой и квантовой электродинамикой вряд ли исчерпываются все части, которые составляют Стандартную модель. Всё это очень далеко от элегантной и простой физической теории, которую мы ожидали обнаружить «в основании всего». Физика элементарных частиц оказалась больше похожей на зоологию и ботанику, чем на точную науку. Но это, увы, факт, и мы не можем изменять факты.

Сейчас я расскажу ещё об одной части Стандартной модели. Эта часть известна как слабое взаимодействие. Слабое взаимодействие, подобно электромагнитному и сильному, играет важную роль в объяснении нашего собственного существования, хотя причины, по которым оно так важно, на первый взгляд не очевидны, мы вернёмся к ним в последующих главах.

История слабого взаимодействия снова возвращает нас в конец XIX века, когда французский физик Антуан Анри Беккерель открыл радиоактивность. Открытие Беккереля всего на один год опередило обнаружение электрона Дж. Дж. Томсоном.

Радиоактивность принято делить на три различных типа: альфа, бета и гамма. Они соответствуют трём очень разным явлениям, только одно из которых (бета-распад) связано со слабым взаимодействием. Сегодня мы знаем, что бета-лучи из уранового образца Беккереля были на самом деле электронами, испускаемыми нейтронами ядер урана. После испускания электрона нейтрон немедленно превращается в протон.

Ни в КЭД, ни КХД нет ничего, что могло бы объяснить, как нейтрон может испустить электрон и стать протоном. Самое простое обоснование, которое, возможно, уже пришло вам в голову, – это добавить на диаграмму дополнительные вершины и включить их в наш список основных событий. В вершину будет входить исходный нейтрон, а после развилки – расходиться каждый своей дорогой протон и электрон. Но это неверное описание. Дело в том, что в этот момент на сцене появляется новый персонаж – нейтрино. Беккерель не знал, что при распаде нейтрона помимо электрона и протона появляется ещё одна частица, точнее, античастица – призрачное антинейтрино.

 

Нейтрино

Нейтрино похоже на электрон, но оно не имеет электрического заряда. Представьте себе, что это электрон, который потерял свои электрические свойства. В некотором смысле отношение между электроном и нейтрино аналогично отношению между протоном и нейтроном.

Что же тогда остаётся в нейтрино от электрона? Нейтрино имеет небольшую массу и… собственно, всё. Оно не излучает фотонов. Оно не испускает глюонов. Это означает, что оно не участвует ни в одном из взаимодействий, в которых участвуют электрически заряженные частицы или кварки. Нейтрино не образует сложных объектов, связываясь с другими нейтрино или частицами. Оно вообще ничего не делает. Фактически нейтрино является одиночкой, оно способно пролететь сквозь свинцовую стену толщиной в несколько световых лет как сквозь пустое пространство. Но нейтрино не полный ноль. Чтобы понять, как нейтрино участвует в нашей пьесе, следует ввести в спектакль ещё одного актёра – W-бозон.

 

W-бозон

Не беспокойтесь относительно значения слова «бозон». Оно просто обозначает другую частицу, аналогичную по своим свойствам фотону или глюону, но имеющую электрический заряд. W-бозон появляется в двух амплуа: положительно заряженный W-бозон и отрицательно заряженный W-бозон. Как вы догадались, они являются античастицами друг друга.

W-бозон является ключом к деятельности нейтрино. Не только кварки и электроны могут испускать W-бозоны – нейтрино тоже на это способны. Вот неполный список дел W-бозонов:

• электрон, испуская W-бозон, превращается в нейтрино;

• u-кварк, испуская W-бозон, превращается в d-кварк;

• u-кварк, испуская W-бозон, превращается в s-кварк;

• c-кварк, испуская W-бозон, превращается в s-кварк;

• t-кварк, испуская W-бозон, превращается в b-кварк;

• бозон Хиггса испускает Z-бозон…

Список можно продолжать, но он включает в себя частицы, с которыми мы познакомимся только в следующих главах.

Как я уже говорил, протоны и нейтроны не попадают в список элементарных частиц потому, что они состоят из кварков, но иногда полезно забыть о кварках и представлять нуклоны как элементарные частицы. Это потребует от нас добавить некоторые дополнительные вершины. Например, протон может испускать фотон. В действительности фотон испускает один из составляющих протон кварков, но внешне всё выглядит так, как будто это сделал протон. Аналогичным образом один из двух d-кварков внутри нейтрона может испустить W-бозон и превратиться в u-кварк, обусловив таким образом превращение нейтрона в протон. Этот процесс будет описываться вершиной, в которой нейтрон становится протоном, испуская W-бозон.

Теперь мы готовы рисовать диаграммы Фейнмана, объясняющие бета-излучение, которое обнаружил Беккерель, изучая соли урана. Диаграмма будет выглядеть практически так же, как КЭД-диаграмма, за исключением того, что в том месте, где на диаграмме КЭД должен быть обмен фотонами, у нас будет обмен W-бозонами. В действительности слабое взаимодействие очень тесно связано с электромагнитным за счёт фотонов.

Возьмите картонку с прорезанной в ней щелью, начните перемещать её над диаграммой снизу вверх. Нейтрон (который может находиться внутри ядра) испускает отрицательно заряженный W-бозон и превращается в протон. W-бозон пролетает очень малое расстояние (около 10–16 см) и распадается на две частицы: электрон и движущееся вспять во времени нейтрино, или, на светском языке, антинейтрино. Вот что мог бы увидеть Беккерель в 1896 году, если бы имел очень мощный супермикроскоп. Позже мы увидим важность такого процесса в создании химических элементов, из которых мы состоим.