Из стихотворения «Марш времени», которое звучит в 6-м действии драмы «Баня» (1930) Владимира Владимировича Маяковского (1893—1930):

Взвивайся,/песня,/рей,/моя, над маршем /красных рот! Вперед, /время! Время, /вперед! Вперед, страна, /скорей, моя, пускай /старье /сотрет! Вперед, /время! Время, /вперед!..

Выражение стало популярным после выхода в свет романа «Время, вперед!» (1932) советского писателя Валентина Катаева.

Позже советский композитор Георгий Свиридов так назвал свою музыкальную пьесу, бывшую в СССР долгое время музыкальной заставкой к информационной телевизионной программе «Время».

Иносказательно: о желании ускорить события, начатое дело, процесс, поскорее оказаться в будущем, увидеть его.