Статистика: учебное пособие

Букин Леонид Леонидович

Рудакова Римма Прокопьевна

Гаврилов Виктор Иванович

В пособии рассматриваются вопросы, посвященные применению статистических методов в статике и динамике, а также их комплексное применение в различных сочетаниях при изучении макроэкономических показателей, рассматривается методология и построение показателей социально-экономической статистики с учетом международных стандартов. Отдельное внимание уделяется прикладным статистическим методам.

Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей экономических вузов.

Предисловие

Становление рыночных отношений в экономике России изменило и статистическую систему: внедряется система национальных счетов, создана качественно новая статистика цен, труда и занятости, бюджетная и банковская статистика и т. д. Изменилась и методика статистического учета: на смену сплошному статистическому наблюдению пришло несплошное, с применением оценочных досчетов.

Несмотря на разнообразие сфер применения статистики, имеются общие методы статистической обработки информации. Статистика имеет дело с числовой информацией, с большими и малыми выборками, с различного рода вычислениями, которые целесообразно производить с применением средств вычислительной техники. Изучающим статистику целесообразно сначала освоить приемы и методы, присущие общей теории статистики, а затем ознакомиться с их комплексным применением с целью более углубленного анализа изучаемых экономических процессов.

В предлагаемом учебном пособии в разделе I рассматриваются вопросы целесообразности и последовательности применения статистических методов в статике (в пространстве). Этому посвящена глава 1. Затем рассматривается целесообразность и последовательность применения статистических методов в динамике – глава 2. В главе 3 анализируются вопросы комплексного применения статистических методов в различных их сочетаниях. Так, применяя индексный метод в сочетании с аналитическим выравниванием, исследователь может выявить влияние на результат управляемых (выразившихся в трендовых значениях) и неуправляемых факторов (выразившихся в колеблемости относительно тренда). При сочетании же индексного метода с регрессионными моделями удается выявить не только влияние на изменение результата размеров каждого из факторов, но и эффективность использования каждого из них.

Такого рода углубленный анализ позволяет производить и более достоверный прогноз, что весьма важно не только при прогнозировании макроэкономических показателей, но и на уровне отдельного предприятия. Без предвидения управление любыми процессами, особенно экономическими, – невозможно. Каждый специалист, менеджер любого звена управления должен владеть навыками прогнозирования. Помочь решению этой задачи и призван данный учебник, который является более углубленным курсом статистики, включающим и элементы эконометрики.

Раздел II посвящен вопросам социально-экономической статистики с учетом перехода к использованию в статистике международных стандартов, что позволяет применять в статистике показатели, которые предназначены для анализа рыночной экономики, и обеспечивает международную сопоставимость данных. В учебном пособии рассмотрена система национальных счетов, статистика результатов развития экономической деятельности, статистика уровня жизни населения и демографическая ситуация в стране, статистика занятости и безработицы, финансов предприятий и кредитно-денежной системы, статистика ценных бумаг. Отдельные главы посвящены изучению факторов производства: статистика основного и оборотного капитала; статистика трудовых ресурсов, а также статистика издержек производства и обращения на предприятиях.

Раздел I

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Глава 1

ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ АНАЛИЗЕ СТАТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ

1.1. Методы исследования однородности изучаемого объекта и типологическая группировка

Одной из отличительных черт бурного развития науки является широкое применение статистических методов и вычислительной техники в освоении информации. В настоящее время невозможно представить себе дисциплину, которая не пользовалась бы в процессе познания методами численного выражения закономерностей, связей, зависимости, измерения тенденции и т. д. Это, в частности, относится и к экономическим наукам.

В статистической литературе большое внимание уделяется изучению и применению отдельных статистических методов и приемов, но совсем недостаточно освещены вопросы целесообразности и последовательности использования того или иного статистического метода, их комплексного применения, сочетания различных методов. Абсолютизация того или иного метода исследования ничего, кроме вреда, не приносит. Только сочетание различных методов может дать заметный эффект. Именно с этих позиций и нужно оценивать роль и место статистического моделирования в системе познания различных процессов и явлений. В данной работе предпринята попытка систематизировать методику комплексного применения статистических методов в экономических исследованиях, рассмотрена целесообразность и последовательность использования статических методов и приемов при анализе статических и динамических процессов.

Первым этапом исследования является накопление (сбор) необходимых сведений об изучаемом объекте. Если наблюдений не очень много, то можно провести упорядочение, расположив их в порядке возрастания или убывания, т. е. построить ранжированные ряды. Если же наблюдений много, то приходится прибегать к их группировке. Статистические ряды носят самый разнообразный характер, имеют различное назначение и в разных целях могут использоваться в экономическом анализе. Одни статистические ряды являются вариационными рядами распределения. Эти ряды показывают распределение единиц изучаемой совокупности по отдельным группам, выделенным по какому-либо признаку. Другой разновидностью статистических рядов является последовательность чисел, отражающих величину того или иного показателя во времени. Это так называемые ряды динамики. Они позволяют анализировать изменение любых явлений во времени, об этом речь пойдет позже. Не умаляя значения временных рядов, следует отметить, что вариационным рядам распределения в статистическом анализе принадлежит особое место, ибо только при помощи распределения сложных совокупностей на качественно однородные группы можно изучать их структуру, соотношение между частями целого и т. п., без чего немыслим никакой экономический анализ. Ряды распределения могут строиться по качественным (атрибутивным) и по количественным признакам, по одному признаку и по нескольким, предоставляя тем самым широкие возможности исследователям при изучении сложных экономических явлений. Ряды распределения могут быть представлены либо в табличной форме, либо в геометрической, т. е. графической. Статистическая совокупность, представленная в виде ранжированного ряда распределения, графически изображается в виде огивы. Она строится так: на оси абсцисс наносятся номера элементов совокупности по ранжиру, а на оси ординат откладываются значения признака. Огива наглядно показывает интенсивность изменения изучаемого признака. Вариационные ряды распределения изображаются графически в виде полигонов и гистограмм. В виде полигонов обычно изображаются дискретные вариационные ряды распределения. При этом значения признака откладывают на оси абсцисс, а частоты (или частости) – на оси ординат. Вершины ординат соединяют прямыми линиями, в результате чего получают полигон (многоугольник). В виде полигона можно представить и интервальные вариационные ряды. Для этого за отдельные значения признака принимаются средние значения интервалов. Интервальные же вариационные ряды чаще всего изображают в виде гистограммы, в которой частоты выражают в виде прямоугольников соответствующей длины, а основания прямоугольников, опирающиеся на ось абсцисс, соответствуют интервалу значения признака (рис. 1).

Рис. 1.

1.2. Методы измерения обобщающих характеристик совокупности

Метод группировок позволяет изучить состояние и взаимосвязи экономических явлений, если группы будут охарактеризованы показателями, раскрывающими наиболее существенные стороны изучаемого явления.

При анализе и планировании необходимо опираться не на случайные факты, а на показатели, выражающие основное, типичное, коренное. Такую характеристику дают различные виды средних величин, а также мода и медиана.

Вопрос об однородности совокупности не должен решаться формально по форме ее распределения. Его, как и вопрос о типичной средней, нужно решать, исходя из причин и условий, формирующих совокупность. Однородной является такая совокупность, единицы которой формируются под воздействием общих главных причин и условий, определяющих общий уровень данного признака, характерный для всей совокупности.

Согласно теории типологических группировок, решающее значение в оценке однородности совокупности принадлежит не форме распределения, а размеру вариации и условиям ее формирования. Для качественно однородной совокупности характерна вариация в определенных пределах, после чего начинается новое качество. Вместе с тем к этим границам для оценки качественной однородности совокупности надо подходить с точки зрения существа дела, а не формально, так как одно и то же количество в разных условиях выражает новое качество. Например, при одной и той же численности рабочих предприятия одних отраслей промышленности являются крупными, а других – мелкими.

Для всестороннего и углубленного изучения явлений, для объективной характеристики типов явлений, их взаимоотношений и процессов, обусловленных развитием системы как целого, необходимо сочетать групповые средние с общими средними. Сочетание таких средних и является одним из основных элементов анализа сложных систем. Это сочетание связывает в одно целое два органически дополняющих друг друга статистических метода: метод средних величин и метод группировки. При расчете средней индивидуальные варьирующие по группе значения заменяются одним средним значением. При этом случайные отклонения значения признака по отдельным единицам в сторону увеличения или уменьшения взаимно уравновешиваются и погашают друг друга, а в величине средней проявляется типичный размер признака, свойственный данной группе. Средняя величина служит характеристикой совокупности и в то же время относится к отдельному ее элементу – носителю качественных особенностей явления. Значение средней вполне конкретно, но одновременно и абстрактно; оно получено путем абстрагирования от случайного индивидуального по каждой единице с целью выявления того общего, типичного, что свойственно всем единицам и что формирует данную совокупность. При расчете средней величины численность единиц совокупности должна быть достаточно большой. Величина средней определяется как отношение общего объема явлений к числу единиц совокупности в группе. Для несгруппированных данных это будет средняя арифметическая простая:

1.3. Методы исследования вариации и формы распределения признаков в однородной совокупности

Статистическое описание совокупности было бы неполным, если ограничиться лишь показателями центральной тенденции, т. е. средними величинами, модой и медианой, которые являются равнодействующими ряда изменяющихся значений признака. В одних случаях значение признака концентрируется возле некоторого центра очень тесно, в других случаях наблюдается значительное рассеивание, хотя средняя величина может быть одинаковой. В связи с этим средняя величина как показатель центральной тенденции не дает исчерпывающей характеристики изучаемой совокупности. Возникает необходимость изучения характера рассеивания признака. Хотя отклонения от средней и регулируются общими для всех единиц совокупности причинами, формирующими среднюю, но в то же время они обусловлены и индивидуальными причинами. Например, отклонения производительности труда отдельных рабочих, работающих в одной бригаде, а стало быть, находящихся в одинаковых условиях труда, вызваны не общими условиями и причинами, а индивидуальными обстоятельствами рабочих и их квалификацией, состоянием здоровья, настроением, сообразительностью и т. д. Поэтому изучение отклонений от средней их размеров и закономерности распределения представляет большой интерес для исследователя. Это важно прежде всего для оценки однородности совокупности, которую характеризует данная средняя величина, так как для качественно однородной совокупности характерна вариация в определенных границах. Стало быть, чем меньше вариация, тем качественно однороднее совокупность, тем типичнее и объективнее средняя величина, характеризующая ее.

Измерение вариации имеет большое значение и для изучения устойчивости изучаемых экономических явлений и процессов. Так, для сельского хозяйства очень важно не только получить среднюю урожайность сельскохозяйственных культур, но и обеспечить ее устойчивость во времени и пространстве, а для этого надо научиться рассчитывать показатели устойчивости, научиться измерять вариацию изучаемых явлений σ ≈ 1,25

а

.

Для оценки вариации признака статистика знает и использует несколько показателей. Простейшим из них является размах вариации, рассчитываемый по формуле: X

Более точно можно определить вариацию признака при помощи показателя, учитывающего отклонения всех значений признака от средней. Это так называемые абсолютные показатели: среднее линейное отклонение