Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Книга является справочником и руководством пользователя по новейшим системам символьной (аналитической) математики — Maple 9.5 и Maple 10. Это признанные мировые лидеры в области аналитических вычислений, прошедшие серьезную сертификацию в этой области. Кратко описан интерфейс систем и подробно их обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов, а также решению дифференциальных уравнений различного типа. Описаны средства символьных и численных вычислений, графические и программные возможности систем, пакеты их расширения, маплеты и практика применения Maple в математических и физических расчетах. Прилагаемый CD-ROM содержит более 340 файлов с примерами вычислений. Для научно-технических работников, студентов и преподавателей университетов и вузов.

Предисловие

В последние полтора десятка лет возникло и получило бурное развитие новое фундаментальное научное направление —

компьютерная математика

[1], которое зародилось на стыке математики и информатики. Первыми серьезными средствами для автоматизированного выполнения массовых научно-технических расчетов стали программируемые микрокалькуляторы [2, 3]. С появлением персональных компьютеров их стали широко применять для численных расчетов, программируемых на языках высокого уровня, например, Фортране, Си, Бейсике или Форте [4–6]. Однако все большее распространение получают аналитические (символьные) вычисления, обладающие гораздо большей общностью, чем численные вычисления.

Предвестником появления систем компьютерной математики стали специализированные программы для математических численных расчетов, работающие в среде Microsoft MS-DOS. Это Eureka [7], Mercury, Mathcad [8] и MATLAB [10] под операционную систему MS-DOS. Казалось бы это было совсем недавно — в начале 90-х годов ушедшего столетия. Вслед за этим, на основе достижений компьютерной математики, были разработаны новейшие программные системы

символьной математики

или

компьютерной алгебры

(СКА). Среди них наибольшую известность получили системы Mathcad под Windows [9], Derive [11–13]. Mathematica [14-16] и Maple [17-27] и др.

Хотя множество (и даже большинство) математических задач решается с помощью СКМ без программирования, это не означает отказ от программирования вообще. Напротив, все СКМ, в частности Maple 9.5/10, имеют довольно развитый язык программирования, содержащий типовые средства процедурного программирования, например управляющие структуры, циклы, операторы ввода/вывода и т.д.

В последнее время такие языки включают в себя средства визуально-ориентированного программировании пользовательского интерфейса — в Maple 9.5/10 эти средства названы

маплетами

(maplets). Есть одно весьма важное обстоятельство в современной реализации этих средств — многие маплеты обеспечивают

пошаговое решение

математических задач с демонстрацией промежуточных результатов вычислений. Это именно то, что давно требовалось от СКМ в образовании и чего они не давали. Теперь подобное решение задач стало возможным и существенно повышает значение систем Maple 9.5/10 в образовании.

СКМ широко используются для научных расчетов [28–34], в том числе в Интернете [35] и в мобильных вычислениях [36]. Но особенно велика роль систем компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и в иных науках, использующих математические методы. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг.

Благодарности и адреса

Особую благодарность автор выражает представителя корпорации Waterloo Maple г-ну Ph. D. Jason Schattman и г-же Donna Watterworth за любезно представленные программные продукты и документацию, а также сотрудникам вычислительного центра заочного университета города Хагена (Германия), обратившим внимание одного из авторов (В. Дьяконова) на систему Maple V еще в самом начале ее появления на персональных компьютерах и предоставившим ее первую реализацию.

Автор благодарен и главному конкуренту фирмы Waterloo Maple Software — корпорации Wolfram Research Inc. (США), создавшей систему Mathematica, за предоставленную возможность длительной научной стажировки в этой фирме в октябре-ноябре 2000 года. Во время этой стажировки автор по новому увидел роль и значение современных систем компьютерной математики и оценил возможности их интеграции.

Отзывы и замечания по данной книге можно отправлять автору по адресу его электронной почты vpdyak@keytown.com и по адресу издательства, выпустившему данную книгу. К фирме Waterloo Maple Inc. можно обращаться по адресу:

Waterloo Maple Inc., 57 Erb Street-West, Waterloo, ON, Canada N2L 6C2.

E-mail: support@maplesoft.com.