Квантовая магия

Доронин Сергей Иванович

Квантовая механика перестала быть областью лабораторных исследований — ее законы действуют в мире здесь и сейчас! Принципы, работающие на микроуровне элементарных частиц, распространяются и на макросистемы. Они противоречат здравому смыслу, доставшемуся нам в наследство от классической физики, и кажутся магией. Но это уже реальность.

Предисловие

О чем эта книга? Трудно сказать одной фразой… Но если все-таки попробовать кратко сформулировать, то это моя попытка осмыслить очень важные для всех нас результаты, полученные квантовой механикой за последние годы. Важные не только в плане практической реализации невиданных технических устройств на волне грядущей «второй квантовой революции», но еще более значимые для нашего мировоззрения как шаг к качественно новому и более глубокому пониманию окружающего мира.

Видимо, требует некоторых пояснений и само название книги. Что же подразумевается под «квантовой магией»? Основное значение термина «магия» в этой книге мы определим следующим образом: это любые процессы или явления в окружающем мире, которые не имеют классического аналога. Проще говоря, это такие процессы, которые противоречат всем известным законам классической физики и выходят за рамки наших привычных представлений о реальности.

И все же слово «магия» в названии книги имеет ряд дополнительных оттенков. Это и очарование квантовой механики с ее невероятными возможностями, поистине «магическими» по сравнению с другими теориями. Здесь и намек на то, что квантовая теория — это инструмент не только для ученых, но и для каждого из нас, поскольку она дает возможность любому человеку существенно раздвинуть границы миропонимания и заглянуть в самые потаенные глубины Мироздания. И речь идет вовсе не о глубинах микромира, куда квантовая механика была нацелена прежде. Мы будем говорить именно об окружающем всех нас обычном мире — о макромире, в котором существуем мы сами, а вовсе не элементарные частицы. И попытаемся выяснить, почему последние достижения квантовой теории способны коренным образом изменить все наши привычные представления об окружающей реальности.

Чуть сложнее разъяснить понятие «квантовая», поскольку довольно часто встречается предубеждение, что квантовая механика описывает только микроскопические системы — субатомные частицы, атомы, молекулы, что это некая узкая теория, которая не имеет никакого отношения к окружающим нас объектам. Это не так. Более правильно было бы сказать, что без квантовой теории невозможно адекватно описать поведение микрочастиц, но ее законы являются всеобщими — в макромире они так же справедливы, как и в микромире. Другое дело, что для описания макрообъектов законы квантовой теории упрощаются, и обычно используют их классическое приближение, пренебрегая квантовыми эффектами.

Квантовую теорию очень часто недооценивают, хотя, например, без ее законов само существование макроскопических тел выглядело бы настоящим чудом, сверхъестественным и необъяснимым явлением. Их наличие можно было бы объяснить разве что «высшими силами», так как силы и законы, известные в классической физике, не могли объяснить замечательную стабильность атомов и молекул, которая лежит в основе всех физических и химических свойств вещества. Причем дело не в том, что квантовая теория проникла на

Глава 1

Магия запутанных состояний

1.1. На пороге эры квантовых компьютеров

Сейчас каждый из нас хотя бы в самых общих чертах представляет, что такое обычный компьютер. А что вы скажете насчет компьютера, информационный ресурс которого превышает число частиц во Вселенной (по оценкам специалистов, оно равно 10

80

), — компьютера, который по своей эффективности превосходил бы обычный ПК примерно во столько же раз,

во

сколько

Вселенная

превосходит один атом? Скажете, что это бред, что такое просто немыслимо? И будете неправы! Поскольку в настоящее время работа над такими компьютерами идет полным ходом. Их назвали квантовыми компьютерами. Для этого устройства нужно не так уж много рабочих ячеек памяти, обрабатывающих информацию

[1]

, — достаточно будет всего лишь нескольких сотен. Скажем, довольно 300 ячеек, чтобы информационный ресурс компьютера примерно на 10 порядков превысил число частиц во Вселенной (2

300

= 10

90

)

[2]

. И весь этот гигантский массив информации будет согласованно изменяться за один рабочий такт. Столь поразительное различие между обычным и квантовым компьютерами объясняется тем, что эффективность последнего растет экспоненциально с увеличением числа его ячеек памяти.

Чтобы вы могли более наглядно представить себе, что такое экспоненциальный рост, напомню известную легенду о том, как индийский правитель решил отблагодарить изобретателя шахмат за новую интересную игру. Тот попросил выдать ему в качестве награды зерна пшеницы: на первую клетку шахматной доски следовало положить одно зернышко, на вторую — два, на третью — четыре, помещая на каждую следующую клетку в два раза больше зернышек, чем было

на

предыдущей. Царь удивился такой скромной просьбе, однако выполнить ее оказалось невозможно. Во всем мире не нашлось бы столько пшеницы. Таким количеством зерна можно было усыпать всю планету. Амбар, в котором бы поместилась вся эта пшеница, должен был быть высотой до Солнца.

С квантовым компьютером ситуация та же самая: добавление каждой новой ячейки памяти к уже существующему регистру вдвое увеличивает общую эффективность устройства.

Число различных состояний ячеек памяти у классического компьютера такое же, как у квантового.

С теоретической точки зрения, создание квантового компьютера особых сложностей не представляет — достаточно того, чтобы ячейки памяти (кубиты) взаимодействовали друг с другом, и мы умели бы целенаправленно манипулировать их состоянием. Однако на практике все оказывается гораздо сложнее — и об этом мы поговорим более подробно в одной из следующих глав.

1.2. Запутанные состояния

Одним из самых дерзких вызовов, который бросила квантовая физика своей классической предшественнице, является утверждение о наличии в окружающей нас реальности особого типа состояний с удивительными, прямо-таки «сверхъестественными» свойствами и возможностями. Квантовая теория говорит о том, что в природе существует широкий класс состояний, которые не имеют никакого классического аналога, поэтому они никак не могут быть поняты и описаны в рамках классической физики. Это «магические» состояния, которые выходят за все мыслимые рамки с точки зрения наших привычных представлений о реальности. Они получили название

запутанных состояний

(

entangled states

). Учет этих состояний, осознание того факта, что они являются неотъемлемой частью реальности, — все это способно коренным образом изменить наше привычное миропонимание и вывести его на качественно новый уровень. Окружающий мир в свете этого нового физического факта оказывается намного богаче того, что преподносит нам классическая физика. В нем происходят объективные процессы, которые и «не снились» в рамках старых представлений, они выходят за пределы даже самой буйной фантазии, встречающейся в фантастических романах.

И это не просто теоретический вывод — эти «фантастические» возможности квантовая теория научилась использовать на практике в технических устройствах. Некоторые из них уже вышли из физических лабораторий и находятся на стадии коммерческого производства, например, квантово-криптографические устройства

[8]

.

В частности, фирма «

MagiQ

» (http://www.magiqtech.com/) реализует квантово-криптографические системы, которые обеспечивают основанную на квантовой запутанности абсолютную защиту связи от подслушивания. Символично название этой фирмы — «

MagiQ

» образовано от слов «

Magic

» (магия) и первой буквы выражения «

Quantum

information

processing

» (обработка квантовой информации). Существуют уже небольшие сети из этих устройств. Так, полностью функциональная 12-мильная квантово-криптографическая сеть из 10 узлов была развернута в Бостоне в июне 2004 года совместными усилиями Бостонского университета, Гарварда и некоторых коммерческих компаний. В Вене установлена квантово-криптографическая система, связывающая Венский муниципалитет и штаб-квартиру Австрийского банка (на расстоянии 1,45 км).

Одна из ведущих компаний по производству квантово-криптографических систем «

Кратко перечислим основные достижения последних лет в области коммерческого производства и практического применения квантово-криптографических систем

1.3. Декогеренция

С понятием запутанного состояния неразрывно связано понятие декогеренции.

Декогеренция

— процесс, при котором нарушается когерентность суперпозиционного состояния в результате взаимодействия системы с окружающей средой.

При этом уменьшается квантовая запутанность — распадается полное единство, и исчезает гармония, которая существовала в максимально запутанном состоянии. В результате подсистемы начинают обосабливаться, отделяться друг от друга, вплоть до полной независимости (сепарабельности). При этом происходит их локализация — у каждой подсистемы появляются отдельная, видимая форма и «плотное тело».

Особо подчеркну, что декогеренция — объективный физический процесс, а не просто теория. Именно он создает много сложностей при разработке квантового компьютера, поскольку нарушает когерентную согласованную работу кубитов, лишает устройство его «магических», сверхъестественных способностей. Вследствие декогеренции, вместо внутренней запутанности между кубитами, которой компьютер может

управлять и которая полностью ему подвластна

, возникает запутанность с окружением. Работать с ней квантовый компьютер не в состоянии.

Декогеренция играет отрицательную роль на стадии вычислений, поскольку «вытаскивает» кубиты из «потусторонней» реальности в наш предметный мир. Однако она все равно нужна нам, внешним пользователям, если мы хотим увидеть, «проявить» результат работы квантового компьютера.

1.4. Нелокальный источник реальности

Для начала давайте сформулируем основной вопрос, который мы хотим прояснить. Как известно, правильно поставленный вопрос — более половины ответа. Попробуем спросить:

«Действительно ли окружающий нас мир состоит из обособленных твердых объектов?»

Действительно ли мир ограничивается материей и различными физическими полями, которые мы можем воспринимать непосредственно или с помощью классических приборов, и кроме этого ничего не существует? Или все, что мы видим вокруг себя, — лишь незначительная часть более сложной совокупной реальности? На первый взгляд, вопрос может показаться абстрактным, «

нефизичным

», не имеющим однозначного ответа со стороны физики, которая бы подтверждала свои выводы экспериментами. Такие эксперименты проводились и проводятся, и мы еще будем о них говорить более подробно, и есть однозначные выводы, хотя не все готовы их принять. Но пока не будем торопиться и начнем издалека.

Практически каждый из нас что-то слышал о волнах де Бройля, о дуализме волна-частица. Тот, кто знаком с квантовой теорией, может вспомнить, что поля и частицы — это не разные объекты, а разные

способы описания

одного и того же объекта. Для микромира давно решен вопрос и о том, что мы будем наблюдать в эксперименте — волну или частицу. Решение это очень поучительное. Оказывается, все зависит от наблюдателя. Если он захочет увидеть исследуемый объект в виде частицы, то возьмет нужный измерительный прибор — и увидит ее вполне твердой «на ощупь», а пожелает увидеть распределенным в пространстве (волну), возьмет другой прибор, и вся твердость куда-то

исчезнет (ча

стица проходит через две щели одновременно). Прибор играет роль своеобразного фильтра восприятия, отбирая и показывая нам лишь один из возможных способов описания материи. Как говорил Луи де Бройль

[18]

, «этот прибор как раз и извлекает из состояния, которое существовало до измерения, одну из содержащихся в нем возможностей».

Квантовая механика первой поставила под сомнение, казалось бы, очевидную предметность нашего мира и осознала, что немаловажная роль в процессе «

Лишь в последние годы результаты, полученные теорией запутанных состояний и декогеренции, смогли пролить свет на ситуацию в макромире. Как уже упоминалось, одним из первых «пал» постулат редукции волновой функции, и был сделан вывод, что все составные части Вселенной, как замкнутой системы, должны находиться в когерентном запутанном состоянии. Окружающий мир оказался намного сложнее так хорошо всем знакомой картины реальности.

Дело в том, что одна из основных особенностей запутанных состояний — это их несепарабельность. То есть объекты, находящиеся в запутанном состоянии с окружением, в принципе не могут быть полностью описаны в предметном мире. Они не принадлежат целиком и полностью привычному для нас пространству-времени и могут не подчиняться причинно-следственным связям. В своем обычном режиме восприятия мы способны видеть лишь проекции этих состояний, и их поведение может противоречить всем известным законам предметного мира.

1.5. Нелокальность в окружающем мире. Экспериментальная проверка

Вопрос об обособленности объектов окружающей реальности, который мы рассматривали в предыдущем параграфе, достаточно четко может быть сформулирован в квантовой теории, и к настоящему времени осуществлена его экспериментальная проверка. Остановимся на этом более подробно.

Такие специфические черты квантовых систем

[25]

, как нелокальность и квантовая запутанность, не имеют аналога в классической физике, и их проявления кажутся сверхъестественными для тех, кто привык иметь дело с классическим описанием окружающей реальности.

Первым, кто обратил внимание на эти особенности квантовых систем, был Эйнштейн, который в 1935 году на примере запутанных состояний

ЭПР-пары [26]

пытался доказать неполноту описания мира квантовой механикой. Возможность существования мгновенного действия на расстоянии ему казалась противоестественной, и в этом контексте он употреблял термин «телепатия»

[27]

.

Эйнштейн исходил из привычных представлений, и ему казалось правильным считать, что, если две системы

A

и

B

пространственно разделены, тогда при полном описании физической реальности действия, выполненные над системой

А

, не должны изменять свойства системы

В

. Этот принцип часто называют

принципом локальности Эйнштейна

.

В том, что для двух удаленных коррелированных частиц измерение проекции одного спина

[28]

(вверх) заведомо определяет проекцию другого спина (вниз), нет пока ничего удивительного, квантового. В классической ситуации могут существовать аналогичные корреляции между результатами измерения. Например, если у нас было два детских кубика разного цвета — красный и синий, которые затерялись в комнате, то, найдя кубик красного цвета, можно без измерения второго кубика утверждать, что, когда мы его найдем, увидим синий кубик. Квантовая специфика оказывается более сложной и интересной. Анализ показывает, что спин, как внутренняя характеристика частицы, для некоторого типа состояний в качестве локального элемента реальности может не существовать вовсе до тех пор, пока его не измерят. Это как в нашем примере с кубиками — пока мы не возьмем в руки первый кубик, они вообще не имеют своего цвета в качестве индивидуальной локальной характеристики. Кубики «бесцветны», но, как только мы берем в руки один кубик, он тут же «окрашивается» в синий или красный цвет с равной вероятностью, и после этого второй кубик, который мы не видим, тоже приобретает свой цвет. До измерения «цвет» находится в нелокальном суперпозиционном состоянии, его нельзя распределить на два локальных объекта. Лишь при измерении в процессе декогеренции «цвета» локализуются, разделяются на независимые части.