В чем заключается отношение между математикой и наукой и каким образом это отношение влияет на проблему существования Бога? То есть нам надо ответить на следующий вопрос: как относится математика к реальности, которую мы воспринимаем в повседневной жизни? Это самые важные вопросы, касающиеся математики.

Многие математики по своим взглядам являются платониками (то есть последователями философии Платона об идеальных формах): они считают, что числа и математика обладают собственной жизнью, независимой от реального мира. Числа, уравнения, геометрические фигуры и такие идеи, как совершенная окружность или совершенный квадрат, находятся в среде, существующей независимо от нашей Вселенной. Некая сущность, внешняя сила – Бог – должна была сотворить все эти концепции, существующие реально и вне зависимости от людей. Такие науки, как физика, космология, химия и биология, пользуются уравнениями и другими математическими конструкциями платоновской Вселенной. В свою очередь уравнения и другие математические правила тоже должны были откуда-то взяться. Если эволюция создала жизнь, то кто создал математические правила эволюции? Пусть даже законы квантовой механики смогли породить Вселенную, но кто установил математические правила квантовой механики? Законы не могут «возникнуть» сами по себе – кто-то или что-то должны были их создать.

Математика – это не физика. Несмотря на историческую связь между ними, которая восходит к временам Галилея и даже к более ранним эпохам, между этими двумя дисциплинами существуют фундаментальные различия. Ключевая разница – это реальность. В чистой математике мы можем создать любую реальность, просто отталкиваясь от некоторых основных и часто произвольных допущений. Например, в геометрии мы определяем точку и линию.

Из базовых определений, аксиом, математики могут построить целую теорию, доказывая результаты, называемые теоремами, леммами или следствиями, используя логические правила и методы. Однако после того как теорема доказана, математику не требуется и дальше доказывать ее истинность. Ее утверждения считаются верными вне зависимости от физической или иной научной реальности и даже от метафизических рассуждений. После доказательства теорема получает право на существование, она просто есть. Все последующие результаты лишь дополнят теорему, но ни в коем случае ее не заменят.

Физика и другие отрасли науки в этом фундаментальном вопросе отличаются от чистой математики. В физике результат, считавшийся какое-то время верным, всегда может быть заменен более поздним результатом, который теоретически или экспериментально лучше объясняет реальность. Классический пример из астрономии: модель Солнечной системы Коперника сменила модель Птолемея, которая оказалась неадекватной реальности. Точно так же Общая теория относительности Эйнштейна заменила механику Ньютона в том, что касалось теории гравитации. Хотя при скоростях, существенно меньших скорости света, механика Ньютона превосходно описывает реальность. Упомянутый выше пример регулярного смещения перигелия планеты Меркурий в процессе ее обращения вокруг Солнца показывает, что объяснить это смещение можно только на основании Общей теории относительности. Стоит также упомянуть, что система глобального позиционирования (GPS) не смогла бы работать без постоянной электронной корректировки из-за релятивистских эффектов. Поэтому верным является утверждение о том, что Общая теория относительности заменила механику Ньютона как «истинная» теория гравитации. Возможно, это будет до той поры, когда появится более общая теория, объединяющая квантовую механику с теорией относительности.

Более того, в физике мы требуем экспериментальных доказательств всякой теории для того, чтобы адекватно ее оценить. Как правило, мы строим теорию, состоящую из математического уравнения или набора таких уравнений в сочетании с другими параметрами (например, начальными условиями). Потом мы используем эту модель (уравнения и дополнительные параметры) для того, чтобы сделать какие-то предсказания относительно новых явлений. Если и когда эти предсказания точно соответствуют результатам эксперимента, мы говорим, что теория доказана – до того момента, когда появится следующая теория, способная лучше предсказывать результаты экспериментов. В таком случае новая теория заменит старую.

Однако математика имеет особенные, и весьма таинственные, отношения с физикой и в какой-то степени с другими науками. Математика отлично помогает описывать физическую Вселенную, что невозможно при ином, не математическом подходе.

В своей книге «Путь к реальности» Роджер Пенроуз рассматривает отношения трех сфер – математики, физической Вселенной и человеческого разума. Пенроуз прибегает к знаменитой аллегории Платона: к истории находящихся в пещере невольников, которые не видят ни входа, ни внешнего мира и вынуждены поэтому судить о нем по теням на стенах пещеры. В каком-то смысле современная физическая наука следует этому принципу: то, что мы наблюдаем и на основании чего делаем выводы о природе, основано лишь на «тенях» скрытой реальности, которыми только и может ныне оперировать наука. Эту идею мы уже обсуждали в контексте квантовой теории.

Известно, что были проведены квантовые эксперименты, связанные в большинстве своем с квантово-механическими взаимодействиями и современными модификациями опыта Томаса Юнга, где было показано, что реальные или потенциальные знания экспериментатора могут повлиять на исход эксперимента. Например, если в ходе опыта с двумя прорезями на траекториях частиц установить детекторы, то выяснится, что частица «выбирает» только один из двух возможных путей, и, следовательно, мы не будем наблюдать никакой интерференции на втором экране. Если же детекторов нет, то экспериментатор попросту не знает, по какой траектории пойдет частица, и она пойдет по обоим путям и будет интерферировать сама с собой. Из этого странного результата следует, что разум каким-то образом взаимодействует с природой.

Мы доподлинно не знаем, так ли это, и многие физики не верят в существование связи между разумом и физикой – скорее всего, это ложная связь, которую мы наблюдаем в результате особенностей дизайна опыта. Тем не менее проблема до конца пока не решена. Все же наш разум в определенном смысле и до какой-то степени воспринимает и понимает природу, и это восприятие надо учитывать при трактовке и анализе результатов опытов.

Эти рассуждения привели Пенроуза к мысли о том, что существуют три взаимодействующих друг с другом «мира»: платонический математический, естественный и природный, находящийся в нашем сознании, как это представлено на рисунке 12.

Рис. 12. Перекрывающие друг друга три мира Роджера Пенроуза: математика, физический мир и человеческий разум

Часть чисто математического мира идей, в том виде, как он был определен Платоном, отражает информацию об объективном физическом мире, хотя в чисто математическом мире есть элементы, не имеющие ничего общего с миром реальным. Некоторая часть физического мира влияет на наше сознание и представлена в нем, но есть и другая доля, недоступная человеческому сознанию и пониманию. Часть же того, что происходит в нашем сознании, может быть представлена в мире чистой математики, в то время как другие ментальные процессы, вероятно, не являются математическими по своей сути.

Часть математических истин недоступна ментальному суждению: схематический рисунок «допускает существование истинных математических утверждений, в принципе недоступных разуму и его суждениям». Существует также «возможность физических процессов, не поддающихся математическому контролю». И, наконец, никто не может запретить «веру в то, что возможна ментальность, не основанная на определенных физических структурах».

В своих рассуждениях о математике Пенроуз находится под влиянием австрийского логика Курта Гёделя, который доказал, что внутри любой математической системы всегда найдется утверждение, суждение об истинности которого для нас недоступно. Мы неспособны определить, истинно это утверждение или ложно. (Об этой работе Гёделя мы поговорим позже.) Выводы Пенроуза очень глубоки и вполне соответствуют задачам настоящей книги – они говорят нам о том, что наука имеет свои ограничения. Эти ограничения проистекают из того факта, что, вероятно, не все в природе поддается математическому анализу, не все содержание математики доступно нашему разуму и сам человеческий разум не всегда и не во всем опирается на чисто физические и/или материальные идеи и не всегда ими питается.

В 1960 году лауреат Нобелевской премии по физике, специалист по квантовой механике Юджин Вигнер, работавший в Принстонском университете, написал известную статью о таинственной и необъяснимой природе связи математики с физикой и другими естественными науками. Сам Вигнер внес большой вклад в физику, используя сложный и изощренный математический аппарат. В частности, вместе с Германом Вейлем он стал первопроходцем в применении абстрактной математической теории групп для моделирования физических явлений. Теория групп – это отрасль математики, занимающаяся симметрией, а симметрия, как показали Вигнер и Вейль, помогает раскрывать тайны физической реальности.

Симметрия, в частности, позволила другому американскому нобелевскому лауреату Стивену Вайнбергу предсказать существование одной частицы и массы покоя двух других частиц: так называемых Z– и W-бозонов, которые играют важную роль в радиоактивном распаде ядер. Представляется поразительным сам факт того, что чисто математическая теория групп смогла точно предсказывать физические явления. Природа связи между математической теорией групп и физикой была установлена немецким математиком еврейского происхождения Эмми Нётер, которая приехала в Америку накануне Второй мировой войны, спасаясь от нацизма. Она доказала две важнейшие теоремы, установившие связь между математической симметрией групп и важнейшими физическими законами сохранения (например, законом сохранения энергии, который гласит, что энергию нельзя ни создать, ни уничтожить).

В своей статье, вышедшей в 1960 году, он поражался таинственной связи между математикой и естественными науками. Вигнер рассказывает историю о двух друзьях детства, встретившихся через несколько десятилетий после долгой разлуки. Один из них стал статистиком и принялся с гордостью рассказывать другу о своих достижениях. Рассказывая о кривой гауссова (иначе называемого нормальным) распределения, он показал другу, как делаются выводы о больших группах населения на основе небольших выборок. Друг, изо всех сил стараясь понять собеседника, ткнул пальцем в символ, следовавший за гауссовым интегралом. «Что это?» – спросил он. «О, это пи, – ответил статистик, – отношение длины окружности к ее диаметру». Друг был изумлен до глубины души. «Пи? Но какое отношение имеет население к длине окружности?»

Вигнер приводит эту историю, как пример непостижимой эффективности математики в тех случаях, когда некоторые ее закономерности (например, константа, определяющая длину окружности), по видимости, не имеют отношения к изучаемому явлению. Тем не менее эта связь есть! Мало того, гауссова кривая примечательна и в других отношениях: мы до сих пор не знаем, как интегрировать эту функцию (мы можем интегрировать ее лишь численно, с помощью компьютера, но не в общей форме, как происходит с другими функциями). Получилось так, что эту важнейшую функцию теории вероятностей мы не можем анализировать с помощью интегрального исчисления Ньютона и Лейбница.

Теорию вероятностей применяют во многих отраслях науки, и ученым, для того чтобы по-настоящему заниматься своим делом, надо хорошо ее знать. В книге «Бог как иллюзия» Ричард Докинз дает следующее ничем не обоснованное высказывание: «Гипотеза Бога… практически исключается законами вероятности». Через несколько страниц, процитировав Гексли, Докинз пишет:

Гексли, твердо убежденный в абсолютной невозможности доказать наличие или отсутствие Бога, кажется, полностью игнорирует некоторые аспекты вероятности. Тот факт, что мы не можем ни подтвердить, ни опровергнуть существование чего бы то ни было, не означает, что наличие и отсутствие равновероятны. Не думаю, что Гексли выразил бы свое несогласие, и подозреваю, что он делает это лишь для того, чтобы, уступив одну позицию, защитить другую. Мы все время от времени так поступаем.

Непонимание современной теории вероятностей, видное из приведенной цитаты, еще раз проявилось в его суждении о книге Стивена Анвина «Простое вычисление, доказывающее конечную истину или вероятность Бога»:

Анвин является по профессии риск-менеджером… Он решил начать свои рассуждения с полной неопределенности, приписав изначально существованию и несуществованию Бога вероятности, равные 50 %.

Докинз делает Гексли и Анвину выговор за то, что они дают Богу 50 % шансов на существование (в случае Гексли – для того, чтобы «уравнять вероятность существования и несуществования», что, собственно говоря, одно и то же). Докинз утверждает, что приписывание такой априорной вероятности не согласуется с теорией вероятности. Но Докинз в данном случае прибегает к некорректным аргументам.

Великий британский статистик Гарольд Джеффрис, чьи труды заложили основу некоторых разделов современной теории вероятностей и статистических выводов, опубликовал в 1939 году книгу, озаглавленную «Теория вероятности» («Theory of Probability»), в которой ввел понятие о неинформативном априорном распределении. Неинформативное распределение является единственным честным распределением в тех случаях, когда в статистических исследованиях мы не обладаем никакими предварительными знаниями. Более того, даже если такие знания и существуют, мы не должны их использовать в построении априорного распределения, если хотим добиться беспристрастности исследования.

В своей формулировке честного статистического вывода Джеффрис использует величину 1/n, где n представляет число всех допустимых возможностей. Если таких возможностей у нас две: «Бог существует» и «Бог не существует», то n = 2. Следовательно, по правилу Джеффриса, верными априорными вероятностями истинности каждого утверждения будут ½ и ½, то есть по 50 % для каждого из них (рис. 13).

Рис. 13. Статистически честное распределение вероятностей существования и несуществования Бога с использованием стандартных «неинформативных» байесовских требований к априорному знанию

Неинформативное априорное распределение является плоским и не имеет пиков, потому что пик предполагает, что существуют исходы, имеющие более высокую вероятность. Это будет показано ниже.

Неинформативное распределение вероятности используется затем в предложенной Джеффрисом процедуре вывода для того, чтобы получить непредвзятые заключения, основанные на функции правдоподобия, построенной при использовании реальных данных.

По мнению выдающихся статистиков Джорджа Бокса и Джорджа Тяо:

Неинформативная априорность не обязательно представляет собой настроение исследователя в отношении обсуждаемых параметров. Напротив, она должна выражать «непредвзятость» ума… неинформативные априорности часто используют как точку отсчета , опираясь на которую делают непредвзятые выводы, вытекающие из имеющихся данных.

Однако никто не сможет назвать Ричарда Докинза непредвзятым. Единственный способ произвести статистическую проверку существования Бога – это начать с неинформативного априорного распределения вероятностей, которое приписывает каждому состоянию («Бог существует» и «Бога не существует») равные вероятности, составляющие 50 %, а именно за это Докинз критикует Гексли и Анвина.

Докинз называет себя большим почитателем британского эволюционного биолога и генетика начала ХХ века Рональда Фишера, отца современных статистических методов. Фишер разработал сегодняшнюю теорию статистики, возделывая помидорные плантации и выясняя, какое из нескольких удобрений работает лучше.

Работы Фишера позволяют нам определять, какая из существующих гипотез лучше подкрепляется имеющимися данными, исходя из теории вероятности. Процесс такого определения основан на ключевой концепции – величине p. Величина p – это вероятность получения выявленных нами данных при условии верности нулевой гипотезы. Следовательно, низкие значения величины p говорят о высокой вероятности альтернативной (тестовой) гипотезы. Например, если мы апробируем гипотезу о том, что курение провоцирует развитие рака, используя для этого большую, случайным образом отобранную группу курящих и некурящих, и выясняем, что курение является причиной рака с величиной p, равной 0,0001. Это означает – наше заключение о том, что курение вызывает рак, неверно с вероятностью 1 на 10 000. Следовательно, наше предположение в высшей степени вероятно. С другой стороны, величина p = 0,1 является очень слабым подтверждением справедливости исходной гипотезы, так как означает, что шанс ошибиться составляет 1 к 10, а 10 % считают показателем большой вероятности ошибки.

Докинз в исследовании истинности своих гипотез не использует величину p, стараясь при этом доказать, что Бога или какой-либо иной внешней силы не существует. Таким образом, выводы Докинза ни в коем случае нельзя признать научными. Он отбрасывает тот факт, что великие ученые (Гексли в XIX, а Стивен Джей Гулд в ХХ веке) признавали: наука и Бог могут великолепно сосуществовать. Вот что пишет по этому поводу Докинз:

Наука может подорвать агностицизм, от чего уклонился Гексли, отрицая это в особом случае с Богом. Я утверждаю, что, невзирая на вежливое уклонение Гексли, Гулда и многих других, вопрос о Боге не может быть в принципе отделен от науки. Как в вопросе о звездах (вопреки Конту), как в вопросе о вероятности жизни на обращающихся вокруг них планетах, наука может находить по крайней мере вероятностные способы вылазок на территорию агностиков.

Но каким образом? Где мы видим вероятностные аргументы против существования Бога? Где вероятности и априорные вероятности, свидетельствующие против гипотезы Бога? Какими способами должна наука совершать свои вероятностные вылазки? Есть разница между выяснением новых фактов о свойствах звезд или даже обнаружением радиосигналов от внеземных цивилизаций (чего, впрочем, до сих пор не случалось) и опровержением существования Бога. Как же нам в таком случае открыть вероятностную истину о Боге?

С другой стороны, можно привести реальный пример того, как коэффициент достоверности p и корректный вероятностный подход используются в ядерной физике.

Недавнее открытие бозона Хиггса, о котором объявлено в Европейском центре по ядерным исследованиям, было обосновано строжайшим доказательством, какое требуется для подтверждения открытия любой частицы: вероятность равна 99,99997 %, а значение p меньше 0,0000003. Такой строгий стандарт доказательства требует огромного количества данных. До тех пор пока эти данные не были получены, специалисты CERN не отваживались объявлять об обнаружении бозона Хиггса. В отличие от этих физиков, Докинз даже не попытался проверить гипотезу Бога с помощью сколько-нибудь корректного вероятностного теста.

Очевидное невежество Докинза и его незнание законов вероятности приводят к невежеству в статистике, и это тем более удивительно, потому что знание статистики необходимо во многих отраслях науки, и прежде всего в той области, какой занимается Докинз, – в биологии. Вот, например, что он утверждает, описывая свое статистическое изучение отношения к вере в Бога членов Королевского общества:

Все 1074 члена Королевского общества, у которых есть адреса электронной почты (подавляющее большинство), были мной опрошены. Ответили 23 %, и это очень хороший результат для такого рода исследований.

Эта цитата – великолепный пример предвзятости в статистических исследованиях. Первое, чему учат начинающих статистиков, – не доверять никакой, даже самой естественной, цензуре. В данном случае такой цензурой послужило использование электронной почты. В честном и строгом статистическом исследовании следовало бы лично обратиться к каждому члену Королевского общества, так как обращение по электронной почте немедленно исключает из исследования некоторых членов интересующей статистика популяции, что приводит к необъективным выводам. (Все мы знаем, что люди по-разному реагируют на непрошеные электронные письма.)

Если Докинз говорит, что 23 % ответивших – хороший результат, то мы вправе спросить: хороший для чего? Способ, выбранный Докинзом, – это просто классический способ получения предвзятой и вводящей в заблуждение информации. Если на поставленный вопрос ответили лишь 23 % опрошенных, то, значит, самой методике присуща необъективность и пристрастность. Как верующие, так и неверующие в большинстве своем предпочли уклониться от опроса, ибо в противном случае процент ответивших не был бы столь удручающе низким. Этот пример показывает, как нельзя проводить статистические исследования. В настоящем исследовании следовало бы обратиться к людям, не ответившим на электронное письмо, и все же постараться получить ответ, чтобы установить уровень пристрастности и исправить ошибку. Во всяком случае, это одно из самых плохих статистических исследований, с какими мне приходилось сталкиваться. Если 78 % ответивших заявили о том, что не верят в Бога, то это не значит, что среди 77 % членов выборки, не ответивших на вопрос, не преобладали верующие люди. Это исследование бесполезно, и ни один уважающий себя статистик не стал бы обнародовать такие результаты.

Интересно, что религиозные и не имевшие ни малейших представлений о современной статистике люди, жившие на Британских островах в XII веке, достигли поразительных успехов (не пользуясь никакими благами современной науки) в методологии проверки качества золотых и серебряных монет, которые чеканились на королевском монетном дворе. Эта история показывает, что, проявляя добрую волю, не гнушаясь тяжким трудом и стараясь понять что-то о природе и мире, даже глубоко религиозные люди могут делать «правильные вещи», которые впечатляют нас и сегодня, хотя мы знаем неизмеримо больше благодаря знаниям о статистике и вероятности, добытым Фишером и другими учеными.

В Вестминстерском аббатстве стояли несколько больших деревянных ящиков для пробной монеты разных столетий. Ящики эти называли пиксами (от греч. pyxis — ящик). Эти пиксы – исторические раритеты, напоминающие нам о ежегодной пробе монет, в ходе которой почтенная гильдия золотых дел мастеров от имени английской короны «испытывала» смотрителя монетного двора, чтобы выяснить, насколько добросовестно он относился к своей работе. Не впал ли он в одну из двух ошибок: не расточал ли понапрасну королевское золото, чеканя монеты большего веса, и не крал ли золото, чеканя монеты меньшего веса?

Из всех золотых монет, отчеканенных за день, «наудачу» отбирали одну монету и клали ее в ящик. Такой отбор назывался journee, то есть «ежедневный». Один раз в год, когда ящик заполнялся почти целиком, все монеты пересчитывали и взвешивали. Если средний вес монет оказывался больше или меньше положенного стандарта, то смотрителя монетного двора находили виновным в злоупотреблении или недобросовестности.

Статистик Стивен Стиглер, работающий в Чикагском университете, изучил процедуру пробы монет и пришел к выводу, что, несмотря на свою древность, она подчинялась правилам, которым мы следуем и сегодня при статистической проверке гипотез. Проба монет показывает нам, что даже несовершенное знание (статистическое понимание природы, более интуитивное, нежели строго математическое) тоже может приводить к превосходным результатам.

Проблемы с вероятностным анализом возникают, когда исследователь допускает бесконечное число возможностей. Математическая концепция бесконечности очень сложна, и мы вернемся к ней позже, а сейчас мне хотелось бы пояснить одно простое свойство бесконечности, очень важное для понимания концепции мультивселенной и антропного принципа.

При бесконечном числе испытаний будет в конце концов получен результат, имеющий ненулевую вероятность, причем таких исходов окажется бесчисленное множество.

Предположим, что вероятность попасть под машину, переходя улицу, чрезвычайно мала; вы можете выбрать любое число для ее выражения (оно не должно быть равно нулю, ибо это означает, что такое событие не может произойти). Предположим, что вероятность указанного события равна одной миллиардной. В теории вероятности есть правило, которое гласит, что при независимых событиях вероятность попасть под машину (хотя бы один раз при заданном числе испытаний) равна единице минус значение вероятности один раз попасть под машину, возведенной в степень, показатель которой равен числу испытаний.

Можно экспериментировать с различным числом испытаний и различной вероятностью попасть под машину при одной из попыток перейти улицу. Здесь важно другое: возведение в бесконечную степень любого числа меньше единицы дает в результате ноль, а при вычитании нуля из единицы мы получим единицу, то есть стопроцентную вероятность события. Если повторять испытание бесконечное число раз, то не важно, насколько маловероятным является событие – оно должно в конце концов произойти.

В популярном примере об обезьяне, печатающей «Гамлета», можно с помощью приведенного выше метода математически строго доказать, что обезьяна, сидящая перед пишущей машинкой или клавиатурой компьютера и случайно нажимающая на клавиши, при бесконечном числе нажатий в конце концов перепечатает Гамлета, сонеты Шекспира и все книги самой большой библиотеки мира. В реальной жизни этого не произойдет никогда, потому что вероятность расстановки букв в порядке текста «Гамлета» при случайном выборе клавиш исчезающе мала. Но я хочу этим примером показать невероятную мощь бесконечности.

Если в спор вмешивается бесконечность, то произойти может все что угодно, даже написание обезьяной «Гамлета». В этой пьесе 30 тысяч слов, и если мы примем, что средняя длина слова составляет пять букв, то получается, что обезьяне надо в надлежащем порядке расставить сто пятьдесят тысяч знаков. Таким образом, вероятность справиться с задачей с первого раза (оставив в стороне вопрос о пробелах и знаках пунктуации, что лишь усложняет проблему) равна единице, деленной на 26 в степени 150 000, а это число весьма близко к нулю, но не равно тождественно нулю. Если же число попыток доведено до бесконечности, то вероятность события неизбежно становится равной единице. Это просто математический факт, не имеющий никакого смысла за пределами царства чистой математики и никоим образом не описывающий реальный мир. Поэтому игра в «обезьяну, печатающую “Гамлета”» – это не самый лучший подход к исследованию реальных жизненных ситуаций и вселенных, из которых нам доподлинно известна лишь одна.

В этом заключается проблема с бесконечной мультивселенной, которой увлечены Брайан Грин, Лоуренс Краусс, Ричард Докинз и многие другие. Все упирается в непонимание математической идеи бесконечности. Как только вы допускаете бесконечность в свои расчеты, то получаете возможность «доказать» практически все что угодно. Если вы допускаете бесчисленное множество других вселенных, то, пользуясь мощными свойствами бесконечности, вы можете найти Вселенную, отвечающую всем параметрам, необходимым для зарождения и существования жизни: нужными массами и зарядами элементарных частиц, балансом всех природных сил (силы притяжения и электромагнитного поля), а также всех химических элементов, необходимых для существования живых существ. Имея бесконечный набор возможностей, вы можете выбрать из него те, что идеально подходят для получения нужных результатов. Вам нужна мультивселенная, в которой присутствуют все величины континуума величин, и вы, без сомнения, найдете Вселенную, в которой, например, отношение массы протона к массе электрона будет в точности равно 1 836 153 (это совершенно точное число), что требуется для существования материи. То же самое касается и всех других физических и биологических параметров. Итак, мы снова убеждаемся в том, насколько расточительной является модель бесконечной мультивселенной.

Это не наука, ибо она не основана на реальности, на экспериментах или даже на жизнеспособной теории, а всего лишь притянутый за уши аргумент, который позволяет доказывать все, что вам заблагорассудится. Аналогично можно утверждать, будто обезьяна напечатает «Гамлета», несмотря на нереальность самой идеи: единственная причина, по которой эта идея работает, заключается в невероятной мощи концепции бесконечности. Если вы «доходите до бесконечности», то можете делать вид, что способны доказать все на свете. Таким образом, понятие мультивселенной и бесконечного множества копий меня и вас (о чем с такой убежденностью говорит Брайан Грин), которые должны где-то существовать, лишено всякого смысла и не может иметь места в научном споре о природе, жизни нашей Вселенной и ее происхождении.

Но оставим в стороне чистую математику и рассмотрим главную проблему «научного атеизма». Наука в том виде, в каком мы ее сегодня знаем, все больше и больше сдвигается в царство теории информации. Многие вещи мы сегодня рассматриваем как чистую информацию. Для того чтобы разобраться, как это работает, давайте рассмотрим абстракцию, связанную с биологической жизнью: если существует правило, которое говорит нам, как создать человеческий организм, то оно представляет собой чистую информацию – человеческий геном, состоящий из трех миллиардов бит информации, выраженной буквами генетического кода А, Т, Г и Ц, упорядоченными в пары. Таким образом, спор о Боге и науке сводится к вопросу: кто создал информационный набор, необходимый для жизни? Определенную роль в этом сыграла эволюция, но она сама по себе тоже является кодом, то есть набором информации. Для того чтобы «развиваться», нечто должно для начала иметь исходную конструкцию плюс правило, согласно которому эта конструкция изменяется во времени. Таким образом, перед нами неизбежно встает вопрос о начале процесса жизни с помощью действенного набора команд, этакого первобытного компьютерного кода. Как можем мы доказать, что такой набор команд не создан какой-то внешней силой?

Тот же аргумент сохраняет свою силу и в ситуации создания неодушевленного мира и Вселенной в целом. Физика и космология тоже состоят из набора правил создания Вселенной. Существуют физические законы и начальные параметры, дифференциальные уравнения, описывающие начало и протекание любого процесса. Коды должны предусматривать массы и заряды частиц, как и все силы, существующие в природе. Представляется вполне жизнеспособной гипотеза, согласно которой нечто (какая-то внешняя сила) должна была создать первоначальную информацию, запустившую рождение Вселенной и, в конечном счете, приведшую к возникновению жизни, разума и людей, задающих вопросы о том, откуда они появились. Но, как мы увидим в следующей главе, математика не всегда может помочь нам в полноценном объяснении механизмов работы Вселенной на уровне, достаточном для формирования предсказаний о событиях и явлениях.