Электрический резонанс

Опередив объяснения Любознайкина, мы в наших комментариях изложили понятие о сдвиге фаз и показали, что при прохождении через индуктивность ток отстает от напряжения, а при прохождении через емкость он опережает его.

Кроме того, основываясь на том, что индуктивное и емкостные сопротивления имеют прямо противоположные свойства, мы установили, что при последовательном соединении индуктивного и емкостного сопротивлений они должны более или менее компенсировать друг друга.

Рассмотрим подробнее сопротивление цепи (рис. 18), в которой к зажимам источника переменного напряжения подключены последовательно соединенные катушка и конденсатор. Допустим также, что мы по желанию можем изменять частоту переменного напряжения.

Если при данной частоте индуктивное сопротивление меньше емкостного, то в цепи будет преобладать эффект емкости, ток будет опережать напряжение, и реактивное сопротивление цепи будет равно емкостному сопротивлению минус индуктивное сопротивление (пренебрегая активным сопротивлением).

Начнем постепенно повышать частоту. Что произойдет в цепи? Повышение частоты повлечет за собой увеличение индуктивного и уменьшение емкостного сопротивлений. Следовательно, наступит такой момент, когда при определенной частоте индуктивное сопротивление будет равно емкостному. Эти две равные величины взаимно скомпенсируют одна другую, и в результате реактивное сопротивление цепи окажется равным нулю. Сдвиг фаз тоже будет равен нулю, т. е. ток будет в фазе с напряжением. При реактивном сопротивлении, равном нулю, ток, по крайней мере теоретически, должен стать бесконечно большим.

Фактически же цепь всегда имеет некоторое активное сопротивление, и поэтому ток будет ограничен.

Если мы будем продолжать повышение частоты, то индуктивное сопротивление станет больше емкостного, ток будет отставать от напряжения, а реактивное сопротивление вновь увеличится.

Мы видим, что имеется лишь одна частота, при которой сопротивление цепи, если и не становится равным нулю, то имеет наименьшее значение, а ток становится максимальным. Это и есть резонансная частота. Говорят также, что при этой частоте имеет место резонанс напряжений.

Колебательный разряд

Эти же явления можно наблюдать при подключения катушки к обкладкам заряженного конденсатора (рис. 19) При разряде конденсатора через активное сопротивление ток уменьшается до нуля за очень короткий отрезок времени.

При разряде же через индуктивность будет наблюдаться колебательный разряд. Индуктивность, как мы помним, препятствует уменьшению тока, как бы поддерживая его током самоиндукции того же направления. Этот ток перезаряжает конденсатор, изменяя полярность его обкладок. Конденсатор вновь разряжается (причем ток течет в обратном направлении), опять перезаряжается под воздействием самоиндукции и т. д. Переменный ток циркулирует в цепи без какого бы то ни было поступления энергии извне; и не было бы никакой причины для прекращения этого движения…, если бы цепь не имела активного сопротивления, на котором постепенно рассеивается энергия, первоначально запасенная в заряженном конденсаторе.

Вследствие постепенного расхода энергии каждое последующее колебание слабее предыдущего и в конечном итоге по израсходовании всей энергии колебания прекратятся. Такой характер имеют затухающие колебания (рис. 21, а), применявшиеся когда-то в радиотелеграфии, где каждый колебательный разряд создавался посредством искры. Этот примитивный метод затухающих колебаний был впоследствии заменен незатухающими колебаниями (рис. 21, 6). Создающий их ток является переменным током; он появляется в колебательном контуре, как называют цепь, состоящую из конденсатора, включенного между концами катушки индуктивности. Во избежание постепенного ослабления колебаний, как это имеет место при затухающих колебаниях, достаточно компенсировать потери энергии, подавая извне в колебательный контур дозы энергии, необходимые и достаточные для поддержания постоянства амплитуды этих колебаний.

Необходимо, чтобы пополнение энергии производилось с частотой собственных колебаний контура, соответствующих, разумеется, его резонансной частоте (для которой полное сопротивление имеет наименьшее значение). Если внешние импульсы подать в колебательный контур на частоте, отличной от его резонансной частоты, то они не только не будут способствовать поддержанию колебаний, но будут противодействовать им и в конечном итоге приведут к тому, что ми получим в контуре лишь весьма слабый ток (вынужденные колебания).

Сопротивление колебательного контура

Источник переменного напряжения, служащий для восполнения потери энергии в колебательном контуре, может соединяться с ним индуктивно (рис. 22, а) или непосредственно (рис. 22,б). Если колебательный контур рассеивает мало энергии (активное сопротивление сведено к минимуму), то говорят, что он имеет малое затухание. В этом случае энергия, которую контур будет отбирать от источника переменного напряжения, также мала (так как она равна затраченной энергии, которую должна компенсировать). Поэтому чем меньше затухание колебательного контура, тем меньше энергии отбирает он у питающей его внешней цепи. Мы сталкиваемся здесь с почти парадоксальным положением. В то время как в самом колебательном контуре переменный ток достигает большой величины (тем большей, чем меньше затухание контура), во внешней цепи (изображенной тонкими линиями на рис. 22,б) ток очень мал (и тем меньше, чем меньше затухание колебательного контура). Или же, рассматривая это явление с другой точки зрения, сопротивление колебательного контура очень мало для тока, протекающего в нем самом, но для тока, протекающего во внешней цепи, контур представляет большое сопротивление. Все это, разумеется, справедливо для резонансной частоты.

Если бы Любознайкин хотел дать Незнайкину возможность лучше понять суть дела, ему следовало бы поискать удобную аналогию… в кухне, уподобив колебательный контур кастрюле, наполненной кипящей водой. Если кастрюля отдает мало теплоты в окружающее пространство, то воду можно поддерживать в кипящем состоянии с помощью очень маленького огня (случай колебательного контура с малыми потерями, в котором колебания поддерживаются подачей малого количества дополнительной энергии). Но если кастрюля теряет много теплоты, например из-за большой поверхности охлаждения, то для поддержания воды в состоянии кипения необходимо большое пламя. Это — случай колебательного контура с большим затуханием.

Резонанс при последовательном и параллельном соединениях индуктивности и емкости

Систематизируем кратко наши сведения о резонансе. На рис. 18 мы видим конденсатор и катушку, включенные последовательно с источником напряжения. Для тока резонансной частоты этот контур имеет минимальное сопротивление, и ток достигает максимального значения (резонанс напряжения).

На рис. 22,б конденсатор и катушка включены параллельно источнику напряжения. В этом случае колебательный контур представляет для источника питания наибольшее сопротивление и пропускает лишь очень малый ток, но этого малого тока достаточно для поддержания в колебательном контуре большого тока (резонанс токов).

Рассматривая последний случай, можно понять, что колебательный контур на частотах, отличных от резонансной, не будет иметь таких свойств. Вынужденные колебания в колебательном контуре будут слабыми, а сопротивление колебательного контура на этих частотах станет незначительным.