МЯЧ С ОТОПЛЕНИЕМ

Юный спортсмен уселся возле печки и надувает только что купленный волейбольный мяч. Натужился, раскраснелся, из последних сил посылает в резиновую камеру добавки воздуха. И вот уже мяч тугой, крепкий. Уронишь— подпрыгнет до потолка!

«Хорош», — решает его хозяин и бежит во двор.

Но там его ждет разочарование.

Мяч быстро становится мягким и прыгает совсем плохо.

«Видно, спускает», —думает наш,спортсмен и бежит домой, чтобы отыскать в камере дырочку и сделать заплатку.

Однако дома мяч будто снова сам надувается.

Что за диво!

Никакое не диво.

Если бы юный спортсмен не зевал на уроках физики, он не стал бы надувать мяч в теплой комнате, да еще возле печки. Ведь играть-то приходится во дворе, а там холоднее, чем в доме. Воздух в мяче охлаждается — значит, молекулы его движутся не столь быстро, не так сильно ударяют изнутри в стенки камеры, слабее ее распирают.

Газовое давление тесно связано с температурой.

А теперь давайте, вопреки правдоподобию, допустим, что волейбольное состязание должно состояться где-то в Антарктике, при температуре 70 градусов холода. Вдобавок игроки потеряли насос. Ртом же без риска для жизни мяч можно надуть только в помещении. Как же на лютом морозе уберечь мяч от потери упругости? Средство есть. Внутри него надо устроить... отопление. В самом деле, стоит поместить там какую-нибудь миниатюрную электропечку, питающуюся от компактной батарейки, — и задача решена. Воздух в камере станет снаружи остывать, а изнутри — подогреваться. Если подогрев окажется столь же интенсивным, как и остывание, то температура воздуха в мяче не будет снижаться и упругость останется неизменной.

Солнце, оказывается, имеет некоторое сходство с нашим отапливающимся мячом. Как и внутренность мяча, Солнце представляет собой шарообразное скопище газа. Правда, оно не окружено внешней оболочкой. Но есть сила, сдерживающая солнечное вещество, — тяготение.

Тяготение стремится сжать Солнце, превратить его в маленький плотный комок. Однако этой силе упорно противостоит газовое давление, рожденное, как и в нашем мяче, теплотой, высокой температурой. Газовое давление, наоборот, стремится раздвинуть солнечное вещество вширь.

Мы знаем, что Солнце не сжимается и не расширяется.

Значит, единоборство газового давления и тяготения оканчивается ничейным результатом.

Светило находится в равновесии.

В мяче газовое давление одинаково по всему объему.

А в Солнце? Конечно, нет.

В недрах, где сказывается тяжесть вышележащих слоев, оно гораздо выше, чем на поверхности.

Теперь вспомним, что увеличение газового давления связано с повышением температуры.

Стало быть, в глубинах светила вещество разогрето сильнее, чем на поверхности.

Изложив все эти рассуждения языком математических формул, учтя закон тяготения, массу и размер Солнца, можно довольно точно оценить температуру солнечных недр.

Сделав расчеты, физики убедились, что в самых далеких глубинах светила она достигает примерно 13 миллионов градусов.

МНИМЫЙ ЗАПРЕТ

Нам, с трудом переносящим сорокаградусную жару, просто немыслимо представить себе температуру солнечных глубин.

При 13 миллионах градусов нет ничего похожего на обычное земное вещество. Нет ни твердых тел, ни жидкостей, ни даже привычных нам газов. Развивая колоссальные скорости беспорядочного теплового движения атомы вдребезги разбивают свои электронные оболочки и теряют электроны. Поэтому глубинный солнечный газ представляет собой вещество, состоящее из электрически заряженных частиц. Это так называемая плазма. Она, кстати сказать, «гуще» обычного газа (взамен каждого атома получается несколько частиц — «голое» атомное ядро и электроны). В недрах светила плазма настолько сжата тяжестью вышележащих слоев, что весит в несколько раз больше свинца. Но вот к какому выводу пришли сначала физики. Даже при столь тесном взаимодействии частиц атомные ядра должны, казалось бы, оставаться неприкосновенными. Электрическое поле положительного заряда так сильно расталкивает их в разные стороны, что они на первый взгляд не способны не только ударяться друг о друга, но и подходить на близкое расстояние.

Получается удивительно странное заключение: как будто бы солнечные недра — неподходящая среда для ядерных реакций.

Казалось бы, не спасает положения и то, что в редких случаях из-за особо сильных и частых толчков, направленных в одну сторону, плазменные частицы вдруг приобретают колоссальные скорости — в сотни и тысячи выше средней. Даже столь стремительно мчащиеся ядра не могут, по обычным представлениям, пробить собственную электрическую броню.

Как же разрешить это противоречие? Ведь энергия Солнца может быть только ядерной, а ядерные процессы в его недрах, выходит, запрещены!

Не тревожьтесь. Запрет этот — мнимый. Он наложен классической физикой — любительницей всякого рода тупиков и порочных кругов. И он снимается подлинным «законодателем» микрочастиц и микропроцессов — квантовой механикой.

В этой важнейшей отрасли физики нам пришла пора разобраться поподробнее.

КОНСТИТУЦИЯ МИКРОМИРА

Мы уже не раз сталкивались с поразительным своеобразием поведения мельчайших частиц. Атомы передают друг другу энергию не непрерывным ручейком, а непременно отдельными, строго отмеренными порциями. Электроны движутся в атомах не где попало, а всегда по неизменным путям — орбитам. Атомные ядра связываются каким-то невообразимым мезонным обменом. Свет ведет себя и как волны и как частицы...

Спору нет, удивительные вещи!

Но мы не вкусили еще, пожалуй, самых парадоксальных «чудес» микромира.

В чем они заключаются?

Раньше всего расскажем вкратце об основе основ квантовой механики — так называемом «соотношении неопределенностей», которое вывел немецкий физик Гейзенберг.

Перенесемся сначала в идеально тихую комнату, где не шелохнется воздух, куда не доходят извне никакие, даже самые слабые толчки, шорохи, звуки. В этой комнате мы стреляем из лука по мишени.

Ничто непредвиденное нам не мешает. Зная начальное положение стрелы, ее вес, форму, учтя силу натяжения тетивы и плотность воздуха, можно в принципе добиться самой меткой стрельбы. Методы классической механики дают возможность перед выстрелом идеально учесть все начальные условия и с любой точностью заранее рассчитать путь летящей стрелы.

А теперь призовем на помощь волшебника, который, правда, сыграет чисто подсобную роль: удалит из нашей тихой комнаты абсолютно весь воздух, выдаст нам кислородные приборы, наделит нас способностью мгновенно соображать и делать математические расчеты, а вместо лука и стрел предложит нам фантастический «пистолет» стреляющий электронами.

Мы опять хотим стрелять без промаха и стремимся идеально вычислить путь полета частицы. Вооружившись приборами, стараемся точно зафиксировать положение и скорость электрона, когда он вылетает из дула «пистолета».

И тут оказывается, что у нас ничего не выходит. Электрон словно ускользает от измерений. Если нам удалось узнать, где он, абсолютно невозможно выяснить с нужной точностью как скоро он движется. Наоборот, если мы определим его скорость нам стало недоступно его точное местонахождение.

То хвост застрял, то нос увяз!

И как мы ни совершенствуем свои приборы сколько измерении ни делаем, электрон упрямо не желает сообщать одновременно обе основные характеристик своего движения: местонахождение и скорость. «Пожалуйста словно говорит он, - измеряйте что-нибудь одно, а второе пусть уж останется в некоторых пределах нёопределенным. Иначе я не могу, такова уж моя природа».

В этом-то и заключается сущность главного закона микромира - соотношения, найденного Гейзенбергом.

Количественно оно выражается неравенством :

Как видно из неравенства, уточнение координаты неизбежно влечет за собой «расплывание» импульса. И, скажем, если ∆x ничтожно мала (координата определена весьма точно), то ∆p чрезвычайно велика (импульс весьма неопределенен).

* 1 Ради простоты в предыдущих рассуждениях мы говорили не об импульсе, а о скорости микрочастицы. Это допустимо, ибо масса частицы вносит лишь количественные изменения и не влияет на качество процесса.

Вот вам основной закон — «конституция» микромира.

ЧАСТИЦЫ И СРЕДА

Как же все-таки объяснить необычное поведение электрона?

Много лет бьется наука над этой загадкой. Немало было горячих дискуссий, высказывались самые различные предположения.

Идеалистически настроенные ученые выдвигали нелепейшие домыслы: о принципиальной непознаваемости взаимодействия электрона с регистрирующим его прибором, о «свободе воли» частицы, ее мнимой способности «скрывать» свое состояние и самостоятельно выбирать путь движения. Все это, разумеется, не решает задачу, а ведет попросту к отказу от решения. Наука подменяется мистикой.

Не мудрено, что физики-идеалисты и здесь заходят в тупик, докатываются даже до разговоров о границах познания, о божественной таинственности микромира.

Подлинно научные причины своеобразия поведения электронов ищут ученые-материалисты.

Ни у кого не вызывает сомнений, что микрочастицы по сущности своей мало похожи на крупные тела, знакомые нам из повседневной жизни, — такие, скажем, как артиллерийские снаряды. Снаряд мыслится совершенно независимым от пространства, в котором он находится. Движение его может быть целиком определено первоначальным толчком. Дальше ему ничто не мешает — во всяком случае, в пространстве, освобожденном от воздуха.

Иное дело — электрон. Как и любая микрочастица, он, очевидно, теснейшим образом связан с окружающим пространством. Такое воззрение в последние годы нашло веские подтверждения и в теории и на опыте. Найдены доказательства того, что в природе вообще не существует абсолютной пустоты. Реальное пространство, пусть даже совершенно лишенное вещества, представляет собой наслоение всякого рода силовых полей и, как показывают тончайшие измерения, словно непрерывно трепещет. «Пустота, вакуум, — пишет советский физик Д. И. Блохинцев, — это не покой, а вечное движение, подобное зыби на поверхности моря».

Но если так, то микрочастицы просто невозможно изолировать от воздействия среды, как мы охраняли от посторонних толчков стрелу в нашей тихой комнате. Да и сами микрочастицы представляют собой, вероятно, неотъемлемую часть этой среды, «возбуждения» реального физического пространства. Используя меткий образ одного физика, можно сказать, что микрочастицы, двигаясь и взаимодействуя в пространстве, не въезжают в готовую квартиру, а сами строят себе дом. Видимо, где-то здесь и скрыта причина их необычного поведения.

Изложенный взгляд многим материалистически настроенным ученым представляется наиболее правдоподобным. Справедлив ли он на самом деле, покажет грядущее развитие науки. Нет никакого сомнения в том, что своеобразное поведение микрочастиц найдет со временем исчерпывающее истолкование. А пока наука принимает бесспорные экспериментальные факты и строит на их основе дальнейшие выводы.

ВОЛНЫ ВЕРОЯТНОСТИ

Итак, выстрелив электроном по мишени, мы не сумеем заранее вычислить, в какое именно место цели он попадает. Частица может оказаться и в центре мишени, и с краю, и даже в самых, казалось бы, неподходящих местах — например, где-нибудь далеко сбоку.

Попробуйте-ка представить себе охотника, который, прицелившись в летящую утку, убивает крота в норе.

Немыслимо!

Между тем нечто подобное допускается законами микромира.

Но тогда уместен вопрос: какие же это законы? Ведь это сплошная случайность, какая-то анархия природы!

Нет, это все-таки вполне надежные законы, но законы вероятностные. Принципиально не располагая точными начальными условиями, квантовая механика знает и учитывает своеобразие их неточности. Эту возможность ведь и открывает соотношение неопределенностей. А дальше следуют вычисления возможных путей процесса. Одни оказываются более вероятными, другие — менее вероятными, третьи—вообще практически запрещенными.

Такой метод приложим, в частности, и к «стрельбе» электронами. Квантово-механическим расчетом можно предсказать, куда частица попадет с определенной вероятностью. И если электронов очень много (а так всегда и бывает), то удается весьма точно предвидеть, как они распределятся по цели при «стрельбе».

И вот что интересно: квантовомеханические вероятности весьма мало похожи на те, с которыми мы встречаемся в обыденной жизни, — скажем, при учете случайных ошибок в стрельбе по мишени.

Вот характерный пример.

Послав пулеметную очередь в маленькое окно (отвесно к стене), мы убеждены, что пули с самой большой вероятностью попадут в противоположную стену как раз против окна. С меньшей вероятностью они окажутся чуть-чуть рядом и т. д.

А как поведут себя не пули, а электроны, пущенные отвесным пучком в подобное окно (разумеется, достаточно маленькое)?

Электроны распределятся по противоположной стене на первый взгляд совершенно непонятным образом — концентрическими кругами! Правда, скорее всего, они, как и пули, ударятся о стенку точно против окна. Но немного подальше от центрального пятна появится кольцо, в котором не будет ни одного электрона. Зато потом следует резкое увеличение вероятности попадания, затем снова провал ее, опять подъем, опять провал и т. д. Получится картина, которую физики называют кольцами электронной дифракции. Подобным способом проходят через узкие отверстия и электроны, и протоны, и нейтроны, и фотоны—все «граждане» микромира.

Меняя энергию частиц в пучке, мы изменяем размещение кругов. Чем выше энергия, тем круги резче и компактнее собраны; при малой же энергии они как бы разъезжаются и размазываются.

Изучив картину «простреленной» микрочастицами мишени, мы заметим одно удивительное сходство: оказывается, подобными же концентрическими кругами распространяются, пройдя через маленькую дырочку, обыкновенные упругие волны — например, ультразвуковые. Но с волнами положение ясное. За дырочкой они в разных местах то гасят друг друга, то складываются и усиливаются — создают так называемую дифракционную картину.

Получается, что к давно подмеченному нами факту своеобразия света, который ведет себя то как волны, то как частицы, добавляется новый факт: частицы ведут себя словно волны.

Как это понять, что это за волны?

Принимая во внимание сказанное несколькими строками выше, мы можем ответить: специфика микромира заключается в том, что наши квантовомеханические вероятности распределяются подобно распространению волн. Микрочастицы движутся, послушные волнам вероятности!

Это заключение подтверждается огромной совокупностью экспериментов, наблюдений. На нем же строится математическая логика сложной и тонкой квантовой теории.

Как мы теперь видим, квантовая механика — не что иное, как наука о вероятностях микропроцессов. И итоги ее дали физикам ключ к четкому пониманию многих странностей микромира. С нею мы можем наконец уяснить противоречивую сущность света. Не будет ошибкой сказать: в микромире свет есть поток частиц, фотонов, но проходящий через узкую щель по волновым вероятностным законам.

Волны вероятности — хозяева атома. Это они указывают разрешенные орбиты электронам, устанавливают «фотонное меню», командуют ионизацией. А сейчас мы расскажем о самой, пожалуй, любопытной сфере их деятельности.

ЛЫЖНИКИ-КУДЕСНИКИ

Давайте опять займемся спортом — на этот раз лыжным и даже горнолыжным.

Спортсмен скатывается с горы. Лыжи скользят отлично, и он птицей слетает вниз. Но впереди еще гора — более высокая. Лыжник с разгону поднимается до половины ее высоты, однако в конце движется все медленнее. Энергия разгона иссякает. Вот он остановился. Видимо, ему придется подниматься до перевала собственными усилиями?

Ничего подобного!

Он вдруг словно входит в гору, просачивается через нее насквозь и спустя мгновение тихонько съезжает вниз по ее противоположному склону!

Что это, волшебство?

Нет. Лыжная прогулка совершается в микромире, а там подобные чудеса разрешены законами природы, выводами квантовой механики.

Все дело снова в волнах вероятности.

Взамен классической вполне достоверной невозможности появляется неполная невозможность, маловероятность. Оказаться по ту сторону горы, не поднимаясь на ее вершину, для микролыжника примерно то же самое, что электрону, прошедшему сквозь узенькое окошко, оказаться на дифракционной картине где-то сбоку, в месте, недопустимом для «классической» пули.

Словом, если вы примете гражданство микромира и ваши микросограждане попросят вас перепрыгнуть через четырехэтажный дом, то вы не сможете заявить: «Я не сумею перепрыгнуть».

Вам придется сформулировать ответ так:

«Я, вероятно, не сумею...»

И с какой-то долей вероятности вы все-таки перепрыгнете — причем без больших усилий, как бы плавно перенесетесь через дом. Ради наглядности мы говорим «перенестись через дом», «просочиться сквозь гору» и т. д. На самом деле квантовая механика не занимается тем, как преодолевается непреодолимое. Устанавливается лишь самый этот факт.

Впрочем, медаль, как всегда, имеет две стороны.

Если вас попросят перескочить через детскую веревочку-скакалку, не обещайте сделать это наверняка. Неумолимая квантовая механика и здесь стоит на страже. Она заставит вас сказать:

«Возможно, я перепрыгну через веревочку, а быть может, и нет».

Точно так же микролыжник, съехав с громадной горы, иной раз не способен взлететь с разгону на маленький холмик.

А вот еще один удивительный эффект игры волн вероятности — квантовый резонанс.

В микромире порой случается, что преодолеть многоэтажный дом легче, подпрыгнув до уровня, скажем, его второго этажа, чем до уровня пятого. Микролыжник иногда с большей вероятностью просачивается через подножие горы, чем через ее верхнюю часть. Правда, такая возможность — редкость. Общая тенденция сводится к правилу: ближе к вершине проскользнуть через гору легче. Но и резонанс играет немалую роль.

Теория всех этих явлений настолько сложна и тонка, что в нашей популярной книге вряд ли стоит пытаться ее разъяснять дальше. Раз уж мы примирились с кольцами электронной дифракции, нам приходится согласиться и с другими явлениями подобного рода.

К ним относится и загадочное поведение лыжников, и удивительные этажи квантового резонанса. Утешаться можно разве тем, что даже крупнейшие физики-теоретики, приняв и признав подобные факты, обобщив их в остроумной теории, не в состоянии пока вразумительно истолковать их смысл. По господствующему мнению, в рамках обыденных представлений сущность квантовой физики объяснить вообще невозможно. Но мы все же рискнем сделать еще одно сопоставление, которое хоть и не разъяснит ничего, но, быть может, немного успокоит читателя.

В повседневной жизни мы на каждом шагу сталкиваемся с преодолением преград без их разрушения. В самом деле, слабенький звук проникает через метровые каменные стены, оставляя их совершенно неизменившимися. Вместе с тем никакой, пусть самый мощный, звуковой сигнал не способен целиком пройти через преграду. Даже тончайший лист бумаги отражает немного звуковых волн. Наконец, еще один факт, особенно знакомый завзятым театралам: иногда в театре, сидя близко к сцене, мы слышим артистов хуже, чем с более далекого места. Получается, что большая толща воздуха порой лучше «пропускает» звук, чем меньшая.

В подобных явлениях, имеющих сходство с «чудесами» наших микроспортсменов, нет ничего странного, противного законам природы. Все они находят исчерпывающее объяснение в науке о звуке — акустике, изучающей распространение упругих колебаний.

Но ведь квантовомеханические вероятности тоже послушны волновым законам! Стало быть, ничего не поделаешь. Микрообъекты послушно выполняют то, что им предписано своеобразием микромира. Движение их соответствует наложению, усилению и ослаблению волн квантовомеханических вероятностей.

«Ну ладно,—с неохотой скажет читатель. — Пусть будет так. Но зачем все-таки понадобилось говорить об этой цепочке парадоксов со снежными горами, лыжниками-чудотворцами и чудаками, прыгающими через дома? Ведь наверняка в микромире нет ни того, ни другого, ни третьего».

Ошибаетесь. Нечто подобное там существует.

СКВОЗЬ НЕПРОНИЦАЕМОЕ

В положении лыжников-кудесников, окруженных высокими горами, оказываются заряженные частицы, находящиеся в атомных ядрах или приближающиеся к ним. Внутренние склоны гор — это короткодействующие ядерные силы, которые удерживают частицы рядом (лыжники скатываются к центру горного кратера). Наружные же склоны — силы электростатического отталкивания. Попав в сферу их действия, положительно заряженные частицы отбрасываются от ядра (лыжники скатываются по наружному склону прочь от центра).

Эта «горная гряда» силовых полей носит название потенциального барьера. А проникновение через него частиц с энергией, недостаточной для достижения наивысшей точки барьера, именуется подбарьерным переходом или «туннельным эффектом».

Стоит отметить, что это название хоть и образное, но неточное. Никакого туннеля при туннельном эффекте не возникает. В том-то и штука, что барьер остается неприкосновенным, словно стеклышко, пронизываемое лучом света.

Именно такой подбарьерный переход постоянно реализуется у тяжелых атомных ядер при их альфа-радиоактивном распаде.

Как это удалось доказать? Почему известно, что переход альфа-частиц именно подбарьерный, а не обычный— «надбарьерный»? Это доказал опыт.

Энергия выпущенной ядром альфа-частицы всегда «слишком мала». Если бы частица разгонялась во всей области действия отталкивающих электростатических сил ядра на наружном склоне потенциального барьера, ее энергия была бы гораздо больше, чем в действительности. Но ведь скорость микролыжника-кудесника, скатившегося через «туннель», тоже меньше, чем если бы он скатывался «честным путем» — с самой вершины горы.

Стало быть, альфа-частица удирает из ядер «жульническим», с позиций классической физики, способом. Узник уходит из тюрьмы сквозь стены, оставив их нетронутыми!

Добавим еще, что альфа-распад, как и вообще радиоактивность, несет в себе черты обычной для микромира неопределенности. «Побег» альфа-частицы из ядра сквозь потенциальный барьер совершается не в какой-то точный, заранее известный момент, а «когда угодно», в рамках определенного промежутка времени. Пояснить это можно, вспомнив соотношение Гейзенберга. Пребывание частицы в ядре соответствует ее локализации, уточнению ее местоположения. Следовательно, импульс частицы там неопределенен. Невозможно предсказать, когда он получит то или иное значение. Частица как бы беспорядочно тычется в броню ядерных сил и в конце концов находит в ней «лазейку», «туннель» (только надо помнить, что на самом деле никаких «туннелей» нет, частица просто «дожидается своей очереди» и свершает «чудо» лыжника-кудесника).

Методы квантовой механики позволяют определить время, в течение которого «лазейка» будет отыскана обязательно. Но более точно сказать ничего нельзя, ибо «поиски» ведутся крайне бессистемно. Процесс подобен беспроигрышной лотерее, выпущенной на известный срок. За столько-то лет лотерейный билет выигрывает наверняка, но когда именно — неизвестно.

РАЗРЕШЕНИЕ ДАНО

Мы приняли к сведению, что альфа-распад представляет собой разрыв неразрушимых оков с целью бегства.

Но нас должен больше интересовать другой эффект: преодоление непреодолимых преград с целью воссоединения. Ведь именно этой возможности мы добиваемся, стремясь снять нелепое запрещение Солнцу светить, наложенное классической физикой.

Что ж, теперь этот запрет рушится сам собой.

Въезжать-то на горы нашей кольцевой гряды можно с любой стороны — не только изнутри, но и снаружи!

Мы помним: разогнавшись при огромной температуре солнечных недр, мчащиеся навстречу ядра натыкаются на электрическую броню взаимного отталкивания и тормозятся ею. Казалось бы, сблизившиеся ядра не в силах пройти крохотный, но самый трудный остаток пути друг к другу. Словно два лыжника въезжают на гору с противоположных склонов и не могут доехать до вершины. Но ведь это микромир, обиталище спортсменов-волшебников! Не достигнув вершины, они способны без затрат энергии устремиться один к другому прямо через гору. Вот так же и ядра, разделенные непроходимой по толщине и прочности стеной электрического поля, могут просочиться сквозь нее, сблизиться вплотную и вступить в непосредственное взаимодействие.

Конечно, это происходит не всегда. Как и в случае альфа-распада, сблизившиеся частички сначала принимаются беспорядочно «тыкаться» в электростатический барьер. Сходятся вместе они лишь, если успеют найти «лазейку» очень быстро — до того, как их разгонит в разные стороны электрическое отталкивание. И здесь тоже разыгрывается своеобразная «лотерея». Но чем ближе оказываются ядра, тем вероятнее их соединение. Имеет значение и упомянутое нами явление резонанса.

Что ж, ценой немалых трудностей мы наконец добыли Солнцу право на жизнь.

Запрет с ядерных реакций в его недрах снят.

Свети, светило, в оба!

Теперь посмотрим, каким образом реализует Солнце полученное разрешение.