Вера Степановна Арнольд, отцова мать, была большевичкой и бестужевкой, в 1905 году посажена, но отпущена за границу (в Париж и Цюрих) лечиться. Отец учился в гимназии в Цюрихе, сохранял карты своих походов, резал по дереву; Колмогоров, позже учившийся с ним в аспирантуре МГУ, говорил мне, что была в отце какая-то не русская обязательность и добросовестность.

Он рано начал показывать мне математику, вывешивая у кровати плакаты вроде

Но я не знал, что это математика, думал — просто игрушки. Задач не помню. Помню скалолазные упражнения на пятиметровых стенках — не падал, но освоил нужду в трёх опорах.

Братом Веры Степановны был писатель Борис Степанович Житков — отличные воспоминания об обоих оставил Корней Иванович Чуковский, учившийся с Житковым в одном классе гимназии в Одессе.

Рассказы Житкова и, особенно, его книжка «Что я видел», одним из героев которой была наша собака, пудель Инзол, входила в число моих первых книг. В семье считалось, что меня роднит с Б.С. и деспотический характер (об этом свойстве характера Б.С. хорошо написал в своих воспоминаниях Е. Шварц), и умение рассказывать, и специфическая любовь к географии дальних странствий и картам. Житков умер в 1938 году, мне досталась от него семейная астрономическая труба времён Крымской войны (в которой участвовали четыре адмирала из семьи Житковых).

Прадед, Степан Васильевич Житков (у могилы которого в Ваганькове похоронены и мои бабушка, отец и мать) был первым из шести поколений математиков в нашей семье (седьмое — мои малолетние правнуки — пока ещё не выбрали себе специальности). Хотя прадед командовал в банке, а учебники математики писал уже заодно, всё же от своих детей он ежевечерне требовал отчёта: «А что ты сегодня сделал для меньшого брата?» (т. е. для эксплуатируемых трудящихся). В результате все они выросли революционерами, а его сын женился на племяннице Плеханова.

Главная книга этого сына, Б.С. Житкова — «Виктор Вавач» — описывает революцию 1905 года и, на мой взгляд, содержит портреты большинства членов этой яркой семьи. Книга была закончена в 1938 году и уже была набрана, но её публикацию остановил Фадеев, сказавший, что уж чересчур она правдива. Тираж был уничтожен, но, к счастью, Лидия Корнеевна Чуковская ухитрилась спасти в редакции один экземпляр, и теперь (60 лет спустя) книга ею издана.

На меня сильно влияли обе бабушкины сестры. Химик и художник тётя Саша пыталась исправить мою манеру рисовать и мои акварели, но я до сих пор не убеждён её рекомендациями использовать для рисования рассудок — выбирать выигрышные сюжеты и освещение, и даже часть листа бумаги. Я же всё ещё считаю такие хитрости унизительными и для рисования, и для математики, и для других искусств: главное — быть мастером!

Тётя Саша пыталась учить моего брата то спектральному анализу, то взрывчатым веществам, но он всё же выбрал не химию, а физику, и работает теперь в Институте атомной энергии им. Курчатова.

Художником же стал не я, а моя сестра Катя, которой был год (а мне — одиннадцать), когда умер наш отец (так что с тех пор мне пришлось играть его роль в её воспитании). Она издала множество английских книг для повышения культуры американцев со своим текстом и своими же рисунками — про Бабу Ягу, про собирание грибов и т. д.; теперь их перевели на разные языки, вплоть до японского. Но в последние годы, выйдя из-под моего влияния, Катя переквалифицировалась и стала обучать живописи не американцев, а слонов. По её словам, особенно талантливы молодые таиландские слонята, только обязательно надо их учить не по одному, а целыми дюжинами. Каждый слонёнок выбирает себе прямоугольный участок на полотне, а затем они, рисуя, учатся друг у друга и соревнуются — у кого лучше получится. Картины их всегда совершенно абстрактные, ярко красочные и, думаю, пользующиеся большим спросом среди американцев.

Другая сестра Веры Степановны — тётя Надя — преподавала французский в Институте иностранных языков. Для неё я должен был каждую неделю писать по-французски сочинение на какую-нибудь интересующую нас обоих тему: от стихов Пушкина до французских эпиграмм XVII века, от истории и архитектуры Риги до географии озёр Валдайской возвышенности, от рациона и повадок медведей разных цветов до моей сушки лыжной одежды у печки при ночёвке в избе близ Парамоновского оврага на Волгуше.

Но, к сожалению, сколько тётя Надя ни полировала мой французский, я и до сих пор пишу с не меньшим числом ошибок, чем большинство французских математиков, и не смог бы правильно написать приготовленный Мериме для двора Наполеона III диктант (где требовалось различать орфографию звучащих одинаково названий частей туш разных животных). Не сумел я ни тогда, ни когда-либо позже полюбить стихи Гюго, восхищение которыми французов остаётся для меня тайной французской души (их любовь к стихам Гюго кажется мне сходной с преклонением русских XIX века перед романом Чернышевского).

Мой дед, Владимир Фёдорович Арнольд, окончив Тимирязевку, занимался математической экономикой в стиле Вольраса и Парето и даже переписывал теории Маркса об обмене топоров на полотно в виде дифференциальных и конечно-разностных уравнений.

Вера Степановна спаслась от репрессий каким-то чудом и искусством, накопленным подпольщицей до революции. Она, смеясь, читала не то в «Правде», не то в «Известиях», статьи, где она упоминалась как давно погибшая революционерка. Вернувшись после революции в Россию, она стала сперва высокопоставленным работником в области статистики, порой заведовала кафедрой в Университете, порой губернским статбюро (в Одессе), позже была членом коллегии ЦСУ в Москве. Но когда рядом начали сажать (в конце 20-х годов), она быстро бросила все свои ответственные посты и занялась искусством: она снимала у себя на столе диафильмы (например, по басням Крылова и детским сказкам), героев которых лепила из пластилина, а декорации к которым (включая тропический лес) делала из дров.

После войны, в Москве, стол был занят изготовленным ею из глины и пластилина морем, на котором устанавливали модели военных кораблей и снимали стереокадры для тренировок морских офицеров.