глава 3.. «Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной»

Я знаю нескольких математиков и физиков, которые делали выбор между карьерой в науке и в музыке. Один из них, Жуан Магейжу, который обучался как композитор современной классической музыки до того, как решил переключиться на физику. Будучи человеком крайностей, он говорит, что с тех пор не прикасался к фортепиано. Знакомство с ним помогает мне представить характер Галилея.

Картинка из: Peter Apian, Cosmographia <Космография> (1539). Перепечатано в Alexandre Koyre, From the Closed World to the Infinite Universe <От Замкнутого Мира к Бесконечной Вселенной> (Baltimore, MD; Johns Hopkins, 1957).

Как предполагается в фильме Agora испанско-чилийского режиссера Алехандро Аменáбара (Alejandro Amenábar).

Когда Ньютон представил следствия своих законов движения в книге Principia Mathematica <Принципы Математики>, он использовал более элементарную математику, а не дифференциальное исчисление, которое он изобрел задолго до этого. Это выглядит загадочным, пока вы не осознаете, что он еще не опубликовал математический анализ; так что он объяснял свои открытия в рамках математики, которая должна была быть известна его читателям.

Рассмотрим мяч, падающий вблизи поверхности Земли. Он притягивается гравитацией от каждого из атомов, составляющих Землю. Ключевая догадка Ньютона заключалась в том, что все эти силы могут быть сложены вместе и результат таков, как если бы имелся единственный объект, притягивающий мяч из центра Земли. Если я подбрасываю мяч вверх, эта дистанция может увеличиться на несколько метров, что на самом деле очень маленькое изменение, так что сила меняется очень трудно. Сила, действующая на подброшенный вверх или скинутый вниз мяч, может быть принята постоянной. Это означает, что ускорение у поверхности Земли постоянно, что было великим открытием Галилея.

3. Игра в мяч

Кто-то подумает, заметил ли кто-нибудь в античности, что вода из фонтана следует параболическому пути. Имеются греческие вазы, которые показывают воду из фонтана, падающуюНекоторые возразили бы, что математика может кодировать время - то есть, f(t) есть функция времени. Это полное непонимание сути, которая в том, что функция f(t) является вневременной.

4. Изучение физики в ящике

Sara Diamond et al., CodeZebra Habituation Cage Performances <Проект CodeZebra: Ознакомительные Представления в Тюрьме> (Rotterdam: Dutch Electronic Arts Festival, 2003).

Спасибо Saint Clair Cemin за дискуссию на эту тему.

Рассмотрим систему звезд, движущихся под действием их взаимного гравитационного влияния. Взаимодействие двух звезд может быть описано точно; Ньютон решил эту проблему. Но нет точного решения у проблемы описания гравитационного взаимодействия трех звезд. Любая система из трех или более тел должна быть рассмотрена приблизительно. Такие системы демонстрируют широкий набор вариантов поведения, включая хаос и экстремальную чувствительность к начальным условиям. Хотя это следующая простейшая система после проблемы двух звезд, которую Ньютон решил в 17-м столетии, эти явления не были открыты до начала 20-го века, до французского математика Анри Пуанкаре. Осмысление так называемой проблемы трех тел потребовало изобретения целой новой ветви математики: теории хаоса. Относительно недавно системы тысяч или

миллионов тел были рассмотрены путем проведения моделирования на суперкомпьютерах. Это дало нам понимание поведения звезд в галактиках и даже взаимодействия галактик в кластерах. Но полученные результаты, несмотря на их полезность, базировались на грубейших аппроксимациях. Звезды, состоящие из огромного числа атомов, рассматривались, как если бы они были точками, и обычно игнорировалось влияние чего бы то ни было за пределами системы.

5. Изгнание новшеств и сюрпризов

Где мы будем исследовать и объяснять явный парадокс, что законы термодинамики, такие как закон, что энтропия только растет, не обратимы во времени, тогда как более фундаментальные законы обратимы.

Ludwig Boltzmann, Lectures on Gas Theory <Лекции по Теории Газов> (Dover Publications, 2011)

6. Относительность и безвременье

The Principle of Relativity <Принципы Теории Относительности> (Dover Publications, 1952) состоит из семи статей Эйнштейна, двух Хендрика Антона Лоренца и по одной Германа Вейля и Германа Минковского.

"On the Electrodynamics of Moving Bodies" <К Электродинамике Движущихся Тел>, Ann. der Phys., 17(10): 891-921, "Does the Inertia of a Body Depend upon its Energy Content?" <Зависит ли Инерция Тела от Содержащейся в нем Энергии?>, Ann. der Phys., 18: 639-41 (1905).

Те читатели, которые желают увидеть объясненные таким образом аргументы, могут обратиться к онлайн-приложениям в .

Строго говоря, нет необходимости предполагать, что скорость света есть предел скорости, но это делает педагогику намного более простой.

Это не то же самое, что сказать, что есть факт по поводу того, являются ли два события одновременными, но это невозможно узнать. Поскольку различные наблюдатели не согласны друг с другом по поводу того, являются ли два события одновременными, нет объективного смысла говорить, являются они таковыми или нет.

Это не означает, что все часы будут тикать одинаковое количество раз между двумя событиями. Рассмотрим двое движущихся часов, которые пролетают друг мимо друга, когда те и другие показывают полдень, а затем разлетаются. Одни из часов ускоряются и меняют направление движения на обратное, пролетая мимо других часов снова , когда эти часы отсчитывают 12:01. Ускорявшиеся часы будут показывать другое время. Но суть в том, что все наблюдатели согласятся с тем, сколько раз те или иные часы протикают между событиями. Часы, которые тикали между двумя событиями большее количество раз, являются свободно падающими часами - а поскольку время, которое измеряют свободно падающие часы, таким образом выделяется, мы называем его собственным временем.

Hermann Weyl, Phylosophy of Mathematics and Natural Science <Философия Математики и Естественных Наук> (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1949).

Если область пространства-времени ограничена в пространстве, вы можете также добраться из любого А в любое В в причинном будущем события А через серию шагов, использующих несколько промежуточных Х. Так что бесконечная протяженность пространства-времени Минковского помогает создать доказательство в один элегантный этап, но это не существенно.

Hilary Putnam, "Time and Physical Geometry" <Время и Физическая Геометрия>, Jour. Phil. 64: 240-47 (1967).

John Randolph Lucas, The Future <Будущее> (Oxford, U.K.: Blackwell, 1990) p.8.

Геодезические пространства-времени, в отличие от пространства, являются путями, занимающими наибольшее

собственное время, а не наоборот наименьшую дистанцию. Это индивидуальная особенность того способа, которым формулируется геометрия пространства-времени; свободно падающие часы тикают быстрее и, следовательно, более часто, чем любые другие часы, путешествующие между двумя событиями. Это приводит к хорошему совету: Если вы хотите помолодеть, ускоряйтесь.

Техническое название этого свойства есть глобальная координатная инвариантность; она тесно связана с другим свойством, называемым инвариантностью диффеоморфизмов. Ньютоновская механика также может быть сформулирована способом, в котором часы могут быть частью системы и имеется полная свобода в их определении. Эта формулировка была разработана Джулианом Барбуром в сотрудничестве с Бруно Бертотти. Она проходит некоторый путь по преобразованию Ньютоновской парадигмы в реляционистском направлении, но она все еще основывается на вневременных законах, действующих на вневременное конфигурационное пространство.

7. Квантовая космология и конец времени

Charles W. Misner, Kip S. Torn & John Archibald Wheeler, Gravitation <Гравитация> (San Francisco: W.H.Freeman, 1973).

Много различных интерпретаций квантовой теории и их следствий для аргументов этой книги можно найти в .

Квантовое состояние приводит к указанным вероятностям через двухэтапный процесс. На первом этапе квантовое состояние может быть представлено заданием числа для каждой возможной конфигурации, называемого квантовой амплитудой этой конфигурации. На втором этапе вы берете квадрат амплитуды каждой конфигурации, чтобы получить вероятность того, что система находится в этой конфигурации. Почему два этих этапа? Амплитуда есть комплексное число - комбинация двух привычных действительных чисел. Такое представление позволяет распределениям вероятности для других величин, таких как импульс, быть закодированными в том же самом квантовом состоянии.

Так если вы хотите проверить получающееся из квантового состояния предсказание для вероятностей нахождения электронов атома в разных местах, вы готовите много атомов в данном состоянии и измеряете положения электронов в каждом атоме. Обобщение этих данных дает вам экспериментальное распределение вероятностей. Вы можете сравнить экспериментальную вероятность с теоретической, рассчитанной из квантового состояния. Если они согласуются в пределах обоснованного поля ошибок, вы убедитесь, что начальное предположение, что система находилась в отдельном квантовом состоянии, верно.

Коэффициент пропорциональности есть h, знаменитая постоянная Планка, означающая величину кванта действия и названная в честь ее открывателя Макса Планка.

Имеются приблизительные описания квантово-космологических состояний, соответствующих расширяющимся вселенным, но они зависят от экстремально тонких выборов начальных условий. Обобщенное состояние есть суперпозиция расширяющихся и сжимающихся вселенных. Я должен также заметить, что это не единственный аргумент для уничтожения времени в квантовой космологии, но его достаточно для наших целей. Другие доводы заданы в контексте подходов к квантовой космологии через интегралы по путям; также Конн и Ровелли предположили, что время возникает как следствие наличия у вселенной конечной температуры.

Еще одна проблема возникает из того факта, что в квантовой механике не все свойства, которые могут наблюдаться, имеют определенные значения во все моменты времени. Так не все квантовые состояния системы имеют определенные значения энергии системы, а только некоторые из них. Эти состояния определенной энергии, оказывается, также колеблются с определенной частотой. На самом деле,

это все, что они делают - колеблются на месте с частотой, пропорциональной энергии системы.

Для многих систем имеется дискретный набор состояний с определенной энергией. Мы говорим, что энергия этих систем квантуется. Но большинство квантовых состояний не имеют определенного значения энергии; в таких случаях для системы имеются вероятности иметь различные значения энергии. Системы в этих состояниях также не имеют определенных значений частоты.

Чтобы заставить квантовую систему сделать что-то большее, чем просто осциллировать на месте, вы должны привести ее в состояние без определенного значения энергии. Это легко сделать вследствие принципа, известного как принцип суперпозиции, который говорит, что квантовые состояния могут быть сложены друг с другом. Это один из аспектов волновых свойств квантовой системы: струна гитары или фортепиано вибрирует одновременно с несколькими частотами, и движение струны есть сумма колебаний на каждой индивидуальной частоте. Кинем два камня в ведро с водой: Каждый вызовет волну, и профиль воды, когда они встретятся, будет суммой профилей, созданных каждым индивидуальным всплеском. Принцип суперпозиции работает похоже; задав два любых квантовых состояния, вы можете сделать третье, сложив их.

Эта возможность складывать квантовые состояния существенна для нашего утверждения, что Ньютоновская физика аппроксимирует квантовую механику. Она нужна нам, чтобы воспроизвести простой факт, что конфигурации в Ньютоновской физике изменяются, когда частица двигается оп пространству. Это не может быть выведено из состояний, которые только осциллируют во времени, как это делают состояния с определенной энергией. Чтобы воспроизвести движение, мы должны иметь состояние, поведение которого более сложно, а это требует состояний с неопределенным значением энергии. Такие состояния строятся путем сложения или суперпозиции состояний с различными энергиями.

Но в квантовой космологии все состояния имеют одну и ту же энергию, так что обычный путь выделения поступательного движения из квантовой физики не действует. Мы не можем вывести предсказания ОТО из квантового состояния вселенной.

Abhay Ashtekar, "New Variables for Classical and Quantum Gravity" <Новые Переменные для Классической и Квантовой Гравитации>, Phys.Rev.Lett. 57:18, 2244-47 (1986).

Ted Jacobson & Lee Smolin, "Nonperturbative Quantum Geometries" <Непертурбативные Квантовые Геометрии>, Nucl.Phys.B, 299:2, 295-345 (1988).

Carlo Rovelli & Lee Smolin, "Knot Theory and Quantum Gravity" <Теория Узлов и Квантовая Гравитация>, Phys.Rev.Lett. 61:10, 1155-58 (1988).

Thomas Thiemann, "Quantum Spin Dynamics (QSD): II. The Kernel of the Wheeler-DeWitt Constraint Operator" <Квантовая Спиновая Динамика (КСД): II. Ядро Оператора Связи Уилера-ДеВитта>, Class.Quantum Grav. 15, 875-905 (1998).

Недавно разработанные квантово-космологические модели изучают квантовые версии упрощенных космологических моделей, подобных тем, что мы обсуждали в . Они называются моделями петлевой квантовой космологии. Ранние квантово-космологические модели изучались в рамках грубых приближений, которые затуманивали фундаментальные проблемы; недавние модели просты и достаточно точно определены, чтобы выдать точные решения этих уравнений. Это впечатляет, но необходимо подчеркнуть, что это чрезвычайно упрощенные модели. В особенности, отставлена в сторону проблема времени путем разговора не о времени, а о корреляциях между величинами различных наблюдаемых. Одно поле трактуется как часы, по отношению к которым измеряются изменения в других полях. Это обеспечивает приблизительный и реляционистский подход к выделению времени из вневременного описания мира. Более того, дело не ограничивается петлевой квантовой гравитацией или петлевой квантовой космологией, даже если они самые активные в указанных контекстах. Теория струн в той степени, в какой она может быть применена к замкнутой космологической

ситуации, имеет аналог уравнения Уилера-ДеВитта. И некоторые спекуляции по поводу бесконечных вселенных, вечной инфляции и тому подобного установлены в контексте уравнений Уилера-ДеВитта. Проблемы интерпретации вневременной вселенной, появляющейся в итоге, являются вызовом для всех теоретиков, кто думает об унификации или об очень ранней вселенной.

Интерлюдия: Недовольство Эйнштейна

Джим Браун говорил мне, что Карнап держал в уме нечто подобное разнице между первичными и вторичными величинами. Мы воспринимаем красное, но реально происходит то, что атомы вибрируют и выдают наружу свет определенной частоты. Мы воспринимаем прохождение времени, но реально правильно то, что мы являемся пучком мировых линий в монолитной вселенной со способностью осознавать и сохранять воспоминания. Для меня этот путь ставит проблему, но не решает ее.

The Philosophy of Rudolph Carnap: Intellectual Autobiography <Философия Рудольфа Карнапа: Интеллектуальная Автобиография>, ed. Paul Arthur Schillp (La Salle, II.: Open Court, 1963) pp. 37-8.

8. Космологическое заблуждение

Carlo Rovelli, The First Scientist: Anaximander and His Legasy <Первый Ученый: Анаксимандр и Его Наследие> (Yardley, PA: Westholme Publishing, 2011).

Andrew Strominger, "Superstrings with Torsion" <Суперструны с Кручением>, Nucl. Phys. B 274:2, 253-84 (1986).

Дилемма есть довод, приводящий к выбору из двух заключений, ни одно из которых не является приемлемым.

Кто-то может возразить, что когда мы конструируем космологические модели в ОТО, мы применяем уравнения Эйнштейна к целой вселенной. Но это не так. Мы применяем усеченные уравнения Эйнштейна к подсистеме, заключенной в радиусе кривизны вселенной. Все малое - включая нас, наблюдателей - исключается из моделируемой системы.

Например, Стандартная Модель могла бы быть расширена путем добавления экстремально массивных частиц, которые могли бы сильно влиять на вселенную в течение большей части ее истории.

9. Космологический вызов

Другие структуры с фиксированным фоном включают геометрию пространств, где живут квантовые состояния; понятие расстояния в таких пространствах, используемое для определения вероятностей; и геометрию пространств, где живут степени свободы Стандартной Модели. Фоновые структуры, используемые в ОТО, включают характерную структуру пространства-времени и, часто, геометрию асимптотических границ.

Термины фоново-зависимый и фоново-независимый имеют более узкое применение в дискуссиях о квантовой теории гравитации; в этом контексте фоново-зависимая теория это та, что допускает фиксированный фон классического пространства-времени. Теории возмущений, такие как пертурбативная квантовая ОТО и пертурбативная теория струн, зависят от фона. Фоново-независимые подходы к квантовой гравитации включают петлевую квантовую гравитацию, причинные серии, причинные динамические триангуляции и квантовые граффити.

Amit P.S. Yadav & Benjamin Wandelt, "Detection of Primordial Non-Gaussianity

(fNL) in the WMAP 3-Year Data at Above 99,5% Confidence" <Детектирование Изначальной НеГауссовости (fNL) в Трехлетних Данных WMAP на 99,5% Достоверности>, , Phys.Rev.Lett., 100:181301 (2008).

Xingang Chen et. al., "Observational Signatures and Non-Gaussianities of General Single Field Inflation" <Наблюдаемые Характерные Черты и НеГауссовости Общей ОдноПолевой Инфляции>, (2008); Clifford Cheung et. al., "The Effective Field Theory of Inflation" <Эффективная Полевая Теория Инфляции>, (2008); R. Holman & Andrew J. Tolley, "Enhanced Non-Gaussianity From Excited Initial States" <Расширенная НеГауссовость из Возбужденных Начальных Состояний>, (2008).

Это не означает, что эффекты начальных условий в КМФ никогда не могут быть отделены от изменений в инфляционной теории, по меньшей мере, в рамках фиксированного класса моделей. См. Ivan Agullo, Jose Navarro-Sallas, Leonard Parker, . Большое спасибо Мэтью Джонсону за обсуждения этого момента.

Уникальность вселенной портит другие попытки протестировать теории ранней вселенной. В обычной физической лаборатории мы всегда должны иметь дело с шумом, возникающим от статистической неопределенности в данных. Часто это может быть уменьшено за счет проведения множества измерений, поскольку влияние хаотических помех уменьшается по мере того, как усредняются взятые вместе данные разных испытаний. Поскольку вселенная произошла только один раз, это невозможно в космологических наблюдениях. Эти статистические неопределенности известны как космическая вариация.

Lee Smolin, "The Thermodynamics of Gravitational Radiation" <Термодинамика Гравитационного Излучения>, Gen. Rel. & Grav. 16:3, 205-10 (1984); "On the Intrinsic Entropy of the Gravitational Field" <О Внутренней Энтропии Гравитационного Поля>, Gen. Rel. & Grav. 17:5, 417-37 (1985).

Может быть, нас ждет фазовый переход, когда распадется ложный вакуум, в котором мы, возможно, живем. См., например, Sidney Coleman & Frank de Luccia, "Gravitational Effects on and of Vacuum Decay" <Гравитационные Эффекты при Распаде Вакуума>, Phys. Rev. D 21:12, 3305-15 (1980).

Это, кстати, объясняет, почему падающие тела движутся вдоль парабол - эти кривые удовлетворяют уравнениям, которые просты, поскольку требуют только два кусочка данных, чтобы определить их, а именно, ускорения вследствие гравитации и начальной скорости с направлением движения.

10. Принципы новой космологии

Здесь я следую рекомендациям Дэвида Финкельштейна, почетного профессора Технологического института Джорджии и одного из мудрецов современной физики, который однажды сказал мне, что, запуская большой концептуальный скачок, нам в физике нужно иметь возможность обозреть ее историю за последние четыреста лет.

Будьте осторожны, чтобы отличить симметрию от калибровочной симметрии. Первая влечет за собой физические преобразования, оставляющие законы неизменными. Вторая есть математическая перезапись описания конфигурации системы. Аргумент, который я тут привожу, мешает первому, но не второму.

E. Noether, "Invariante Variationsprobleme" <Инвариантые Вариационные Задачи>, Nachr. v. d. Ges. d. Wiss. zu Gottingen, pp. 235-57 (1918).

Общее рассуждение подтверждается в ОТО, которая, будучи применена к целой вселенной, не имеет ни симметрий, ни законов сохранения.

Роджер Пенроуз утверждал это много времени назад. Действительно, мы видим на примере теории струн, что чем больше симметрии имеет теория, тем меньше ее способность что-либо объяснить.

Единственная вещь в заключении Пирса, которая не точна, это то, что он думает об эволюции. Последователи утверждали, что он ссылался на что-то вроде Дарвиновского естественного

отбора. Известно, что он был очень сильно подвержен влиянию Дарвина. Но из самого текста мы можем предположить только то, что он имел в виду эволюцию в более общем смысле изменения во времени в соответствии с некоторым динамическим процессом. Этого достаточно для наших сегодняшних доводов, которые заключаются в установлении, что вопрос Почему такие законы? может быть научно объяснен, только если время реально.

Roberto Mangabeira Unger, черновик рукописи.

11. Эволюция законов

Lee Smolin, "Did the Universe Evolve?" <Развивалась ли Вселенная?>, Class. Quant. Grav. 9: 173-91 (1992).

Alex Vilenkin, "Birth of Inflationary Universes" <Рождение Инфляционных Вселенных>, Phys. Rev. D, 27:12, 1848-55 (1983); Andrei Linde, "Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe" <Вечно Существующая Само-Воспроизводящаяся Хаотическая Инфляционная Вселенная>, Phys. Lett. B, 175:4, 395-400 (1986).

Было опубликовано несколько критических работ по космологическому естественному отбору и, насколько я знаю, на все был дан ответ в приложении к книге и в последующих статьях. По поводу критики см. T.Rothman and G.F.R.Ellis, "Smolin's Natural Selection Hypothesis" <Гипотеза Смолина Естественного Отбора>, Q. Juor. Roy. Astr. Soc. 34, 201-12 (1993); Alex Vilenkin, "On Cosmic Natural Selection" <О Космическом Естественном Отборе>, (2006); Edward R. Harrison, "The Natural Selection of Universes Containing Intelligent Life" <Естественный Отбор Вселенных, Содержащих Разумную Жизнь>, Q. Juor. Roy. Astr. Soc. 36, 193-203 (1995); Joseph Silk, "Holistic Cosmology" <Глобальная Космология>, Science, 277:5326, 644 (1997); и John D. Barrow, "Varying G and Other Constants" <Изменение G и других констант>, (1977). В особенности, утверждение, что имеется простой довод, что изменение Ньютоновской константы (при фиксировании всех остальных параметров) повышает число черных дыр, неверно, поскольку не принимаются во внимание запутанные эффекты при формировании галактик и звезд, а также звездная эволюция.

В биологической эволюции на самом деле два ландшафта: ландшафт генов, который описывает возможные генотипы (последовательности ДНК), и ландшафт фенотипов, которые являются физическим выражением генов. В применении естественного отбора к физике мы также имеем два уровня описания. Вероятность воспроизводства вселенной зависит от величин параметров Стандартной Модели - они являются аналогами фенотипов. Но в фундаментальной теории вроде теории струн Стандартная Модель является приблизительным описанием; в основе нее лежит выбор теорий - они являются аналогами генотипов. В биологической эволюции соотношение между генотипом и фенотипом может быть сложным и непрямым, то же самое верно и в физике. Таким образом, чтобы быть аккуратным, вы должны поводить отличие между ландшафтом предложений для фундаментальной теории, такой как теория струн, и ландшафтом параметров Стандартной Модели.

Другими способами являются (1) изменение на обратный знака разницы масс протон/нейтрон; (2) увеличение или уменьшение константы Ферми, достаточно большое, чтобы повлиять на энергию и материю, выбрасываемую сверхновыми; (3) увеличение разницы масс протон/нейтрон, массы электронов, массы электрон/нейтрино и постоянной тонкой структуры, или уменьшение константы связи сильного взаимодействия, достаточно большое, чтобы дестабилизировать углерод (или любые одновременные изменения, имеющие тот же эффект); и (4) увеличение массы странного кварка.

James M. Lattimer and M. Prakash, "What a Two Solar Mass Neutron Star Really Means" <Что Такое на Самом Деле Нейтронные Звезды с Двумя Солнечными Массами>, (2010).

В оригинальной статье по космологическому естественному отбору, как и в книге Жизнь

Космоса, я использовал нижнюю оценку для критической массы - то есть 1,6 массы Солнца. Когда я изучал сообщения о наблюдениях нейтронных звезд с двойной массой Солнца, я начал читать со статьи, в которой указывалось на то, что космологический естественный отбор фальсифицирован. Я ожидал этого, поскольку вторая лучшая вещь, которая может случиться в области квантовой гравитации, это сделать предсказание, которое опровергается экспериментом. Однако, я еще раз просмотрел теоретические оценки для критической массы и нашел, что эксперты предупреждают, что она будет допускать каон-нейтронные звезды с 2-кратной солнечной массой.

См. A.D. Linde, Particle Physics and Inflationary Cosmology <Физика Частиц и Инфляционная Космология> (Chur, Switzerland: Harwood, 1990), pp. 162-8; интересен, главным образом, аргумент, приводящий к уравнению 8.3.17. (Книга также доступна на ). Параметром, который может повысить флуктуации плотности, является сила, с которой взаимодействуют инфлатоны (частицы, переносящие инфляционные силы). Как показал Линде, в некоторых простых моделях увеличение этого параметра уменьшает размер вселенной экспоненциально от обратного квадратного корня от параметра взаимодействия. Большое спасибо Полу Стейнхарду за обсуждение, прояснившее этот вопрос.

Более подробно о космологическом естественном отборе см. или следующие мои статьи: "The Fate of Black Hole Singularities and the Parameters of the Standard Models of Particle Physics and Cosmology" <Судьба Сингулярностей Черных Дыр и Параметры Стандартных Моделей Физики Частиц и Космологии>, (1994); "Using Neutron Stars and Primordial Black Holes to Test Theories of Quantum Gravity" <Использование Нейтронных Звезд и Изначальных Черных Дыр для Проверки Теорий Квантовой Гравитации>, (1998); "Cosmological Natural Selection as the Explanation for the Complexity of the Universe" <Космологический Естественный Отбор как Объяснение Сложности Вселенной>, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 340:4, 705-13 (2004); "Scientific Alternatives to the Anthropic Principle" <Научные Альтернативы Антропному Принципу>, (2004); "The Status of the Cosmological Natural Selection" <Статус Космологического Естественного Отбора>, (2006); и "A Perspective on the Landscape Problem" <Взгляд на Проблему Ландшафта>, приглашенный доклад в специальное издание Foundations of Physics, озаглавленное "Forty Years of String Theory: Reflecting on The Foudations" <Сорок Лет Теории Струн: Размышления об Основах>, , см. также .

Роджер Пенроуз возражал мне, что сингулярности черных дыр имеют геометрию, весьма отличающуюся от начальной космологической сингулярности, что делает невероятным, что черные дыры могли бы являться источниками нашей вселенной или любых других. Это проблема, но ей можно заниматься, если квантовые эффекты играют большую роль в устранении сингулярности.

Заметим, что идея эволюционирующих законов сама по себе не требует глобальной одновременности. Изменение в законах могло бы происходить при событии, которое влияет на события только в своем причинном будущем. Как объяснялось в , причинное упорядочение согласуется с относительностью одновременности. Но космологический естественный отбор требует глобального времени, чтобы иметь смысл - и это на самом деле вступает в конфликт с относительностью одновременности.

Обоснование этого в том, что масштабом физики, производящей пузыри, обычно выбирается масштаб великого объединения, который, по меньшей мере, на 15 порядков величины больше, чем массы кварков и лептонов Стандартной Модели. Так что вероятно, что массы этих легких фермионов в конечном итоге при формировании пузыря вселенной выбирались существенным образом хаотически.

B.J. Carr & M.J. Rees, "The Anthropic Principle and the Structure of the Physical World" <Антропный Принцип и Структура Физического Мира>, Nature 278: 605-12 (1979); John D. Barrow & Frank J. Tipler, The Anthropic Cosmological Principle <Антропный Космологический Принцип> (NewYork: Oxford University Press, 1986).

Shamit Kachru et al., "De Sitter Vacua in String Theory" <Вакуумы Де Ситтера в Теории Струн>, (2003).

Oliver DeWolfe et al., "Type IIA Moduli Stabilization" <Стабилизация Модулей Типа IIA>, (2005); Jessie Shelton, Washington Taylor and Brian Wecht, "Generalized Flux Vacua" <Вакуумы с Обобщенными Потоками>, (2006).

George F.R. Ellis & Lee Smolin, "The Weak Anthropic Principle and the Landscape of String Theory" <Слабый Антропный Принцип и Ландшафт Теории Струн>, (2009).

Вселенные с отрицательной космологической константой, описанные Вашингтоном Тейлором с коллегами, отличаются от нашей в двух отношениях. Первое, что верно во всех теориях струн, в них привлекаются дополнительные размерности. Они не наблюдаемы, поскольку они малы и свернуты, но во вселенных Тейлора они могут стать большими. Это противоречит наблюдениям даже более явно, чем имеющийся неправильный знак космологической константы, и может быть взято как еще одно неверное предсказание теории струн. Однако, вы также можете утверждать, что жизнь в этих мирах не могла бы существовать. Почему это так, для меня не совсем ясно, так как имеются сценарии теории струн, в которых частицы и силы живут на трехмерных поверхностях, именуемых бранами, которые плавают в дополнительных измерениях. В конфигурациях такого сорта жизнь может быть совместима с тем, что дополнительные измерения большие.

Гипотетические миры с отрицательной космологической постоянной также имеют симметрию, которую наш мир не имеет, а именно суперсимметрию. Это может предотвращать формирование сложных структур; однако, возможно, что некоторая их часть может позволять суперсимметрии быть спонтанно нарушенной, а в этом случае жизнь в них может процветать. Раз уж имеется бесконечно больше теорий струн с отрицательной космологической постоянной, чем с положительной, даже если очень малая часть первых может поддерживать жизнь, они будут доминировать над последними. Спасибо Бену Фрейфогелю за обсуждение этой проблемы.

В лучшем случае мы могли бы детектировать влияние последних столкновений других вселенных с нашей вселенной. Эта возможность изучалась, и это привело к однобоким предсказаниям - что может быть видно нечто интересное, что могло бы быть интерпретировано как столкновение другой вселенной с нашей собственной, но если не видно ничего, что до настоящего времени, кажется, и имеет место, гипотеза не фальсифицируется. Stephen M. Feeney et al., "First Observational Test of Eternal Inflation: Analysis Methods and WMAP 7-Year Results" <Первый Наблюдательный Тест Вечной Инфляции: Методы Анализа и Семилетние Результаты WMAP>, (2011); и Anthony Aguirre & Matthew C. Johnson, "A Status Report on the Observability of Cosmic Bubble Collisions" <Отчет о Состоянии Наблюдаемости Столкновений Космических Пузырей>, (2009) и Rept. Prog. Phys. 74:074901 (2011).

Stephen Weinberg, "Anthropic Bound on the Cosmological Constant" <Антропные Ограничения на Космологическую Константу>, Phys. Rev. Lett., 59:22, 2607-10 (1987).

В единицах длины шкалы Планка.

Adam C. Rees et al., "Observational Evidence of Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant" <Наблюдаемые Свидетельства по Сверхновым для Ускоряющейся Вселенной и Космологической Константы>, Astron. Jour. 116, 1009-38 (1998).

Надо опасаться, оценивая утверждение, что аргумент Вайнберга обеспечивает доказательство гипотезы о существовании других вселенных, ошибочных рассуждений, что тот факт, что космологическая константа выбрана невероятно малой величиной, сам является доказательством утверждения, что наша вселенная является одной из гигантской коллекции вселенных, в каждой из которых величины космологической константы выбрана хаотически. Это рассуждение сходно с обратной ошибкой игроков, обсужденной философом Яном Хакингом. Предположим, некто зашел в комнату и увидел, что кто-то так кинул кости, что

выпала двойная шестерка. Некто будет иметь соблазн заключить, что кости много раз переворачивались перед этим или перекатывались одновременно многими местами, но это будет ошибочное заключение, поскольку вероятность получить двойную шестерку каждый раз одна и та же. Хакинг называет это обратной ошибкой игроков; Jan Hacking, "The Inverse Gambler's Fallacy: The Argument from Design. The Anthropic Principle Applied to Wheeler Universe" <Обратная Ошибка Игроков: Телеологический довод. Антропный Принцип, Приложенный к Вселенной Уилера>, Mind 96:383 (July 1987), pp. 331-340, . Джон Лесли возражал в Mind 97:386 (April 1988), pp. 269-272, , что ошибка не применима к антропному аргументу, поскольку мы должны находиться в благоприятной для жизни вселенной. Но аргумент Вайнберга правильно ведет речь не о гостеприимной для жизни вселенной, а только о вселенной, которая полна галактиками. Мы могли бы жить во вселенной, где сформировалась только одна галактика, и все еще быть живыми - так что факт, что вселенная полна галактиками, не является необходимым для жизни.

Жауме Гаррига и Алекс Виленкин обратили внимание в "Anthropic Prediction for Lambda and Q Catastrophe" <Антропное Предсказание для Лямбды и Q-Катастрофа>, (2005), что особая комбинация двух констант улучшает ситуацию, когда применяется к аргументу Вайнберга: Это происходит для космологической константы, поделенной на размер флуктуаций в третьей степени. Но и тут остаются две проблемы: Первая, что определяет размер флуктуаций? Вторая, нам уже известно, что с аргументом все было в порядке, когда рассматривалась только космологическая константа. Имеется множество комбинаций двух констант, которые могли бы быть попробованы; факт, что одна комбинация работает лучше других, не удивителен, и, даже если имеются доводы в пользу этой комбинации, он не составляет доказательства гипотезы, что наша вселенная является лишь одним миром из гигантской мультивселенной.

Michael L. Graesser, Stephen D.H. Hsu, Alejandro Jenkins, & Mark B. Wise, "Anthropic Distribution for Cosmological Constant and Primordial Density Perturbations" <Антропное Распределение для Космологической Константы и Изначальные Возмущения Плотности>, , Phys. Lett. B600, 15-21 (2004).

Объяснение для величины космологической константы, сильно отличающееся от объяснения Вайнберга, дано Рафаэлем Соркином и соавторами на основе теории причинных рядов: Maqbool Ahmed et al., "Everpresent Lambda" <Вездесущая Лямбда>, (2002).

12. Квантовая механика и освобождение атома

Имеются альтернативные взгляды на квантовую теорию, в соответствии с которыми она может быть применена ко вселенной. По поводу оснований, почему я считаю это неверным, см. .

Импульс для обычных частиц есть их масса, умноженная на их скорость. Другое выражение несовместимых измерений есть принцип неопределенности, который говорит, что чем более точно измеряется положение, тем менее точно мы можем измерить импульс, и наоборот.

Для объяснения на более техническом уровне см. Lee Smolin, "Precedence and Freedom in Quantum Physics" <Прецедент и Свобода в Квантовой Физике>, (2012).

Charles Sanders Peirce, "A Guess at the Riddle" <Догадка на Загадку>, in The Essential Pierce, Selected Philosophical Writings <Основной Пирс, Избранные Философские Записки>, ed. Nathan Houser & Christian Kloesel (Bloomington IN: Indiana University Press, 1992), p.277. Записки Пирса редко ясны, так что ниже приводится обобщение из Стэнфордской Энциклопедии Философии ():

Один из возможных путей, вдоль которых природа развивается и приобретает свои характерные черты, был исследован Пирсом с использованием статистического анализа в ситуациях экспериментальных проб, в которых вероятности исходов в более поздних пробах не были независимы от реальных исходов в более ранних пробах, ситуациях так называемых 'не-Бернуллиевских проб'. Пирс показал, что если мы постулируем определенную первоначальную особенность в природе, а именно, даже самую незначительную тенденцию приобрести даже самую крошечную особенность, то результат в конечном счете имеет высокую степень регулярности и большую макроскопическую точность. По этой причине Пирс предположил, что в удаленном прошлом природа была заметно более стихийной, чем она стала сейчас, и что в общем случае и в общей массе все черты, которые демонстрирует природа, эволюционировали. Так же, как и идеи, геологические формации и биологические виды эволюционировали, естественные особенности развивались.

John Conway & Simon Kochen, "The Free Will Theorem" <Теорема о Свободе Воли>, Found. Phys., 36:10, 1441 (2006).

Для полноты я должен заметить, что некоторые физики отвечают на этот аргумент, отстаивая сильную форму детерминизма, в соответствии с которой наблюдатели не могут рассматриваться как свободные при выборе, что измерять. С этой 'супердетерминистической' точки зрения мы можем представить, что имеются корреляции между выборами, которые делают наблюдатели, и выборами, которые делают атомы, установленными далеко в прошлом эксперимента. Учитывая это предположение, мы можем отвергнуть заключения теорем Конвея и Кочена, так же как и теоремы Белла.

Lucien Hardy, "Quantum Theory from Five Reasonable Axioms" <Квантовая Теория из Пяти Разумных Аксиом>, (2001).

Lluis Masanes & Markus P. Mueller, "A Derivation of Quantum Theory from Physical Requirements" <Вывод Квантовой Теории из Физических Требований>, (2011). Связанная работа была сделана Borivoje Dakic & Caslav Brukner, "Quantum Theory and Beyond: Is Entanglement Special?" <Квантовая Теория и За Ее Пределами: Является ли Запутывание Особенным?>, (2009).

Маркус Мюллер выполняет в настоящее время интересную работу, имеющую отношение к этому вопросу.

13. Битва относительности и квантов

Исчерпывающее обсуждение труда де Бройля и английский перевод его статьи 1927 года см. в Guido Bacciagaluppi & Antony Valentini, Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference <Квантовая Теория на Перепутье: Пересмотр Сольвеевского Конгресса 1927 Года> (New York: Cambrige University Press, 2009), доступно на (2009).

См. John S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy <Произносимое и Непроизносимое в Квантовой Механике: Собрание Статей по Квантовой Философии> (New York: Cambrige University Press, 2004).

John von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik <Математические Основы Квантовой Механики> (Berlin, Julius Springer Verlag, 1932) pp. 167 и далее или Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, R.T. Beyer, перевод (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996).

Grete Herrmann, "Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik" <Натурфилософские Основы Квантовой Механики>, Abhandlungen der Fries'schen Schule (1935).

David Bohm, Quantum Theory <Квантовая Теория> (New York: Prentice Hall, 1951).

--------------, "A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Therms of "Hidden" Variables. II" <Предлагаемая Интерпретация Квантовой Теории в Терминах "Скрытых" Переменных. II>, Phys. Rev., 85:2, 180-93 (1952).

Antony Valentiny, "Hidden Variables and the Large-scale Structures of Space-Time" <Скрытые Переменные и Крупномасштабные Структуры Пространства-Времени>

в Einstein, Relativity and Absolute Simultaneity <Эйнштейн, Относительность и Абсолютная Одновременность>, eds. W.I. Craig & Q Smith (London: Routledge, 2008), pp. 125-55.

Lee Smolin, "Could Quantum Mechanics Be an Approximation to Another Theory?" <Может ли Квантовая Механика Быть Приближением к Другой Теории?> (2006).

Albert Einstein, "Remarks to the Essays Appearing in This Collective Volume" <Замечания к Очеркам, Появившимся в Этой Коллективной Книге>, в Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. P.A. Schlipp (New York: Tudor, 1951), p. 671.

Для объяснений на более техническом уровне см. Lee Smolin, "A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics" <Интерпретация Реального Ансамбля для Квантовой Механики>, (2011).

14. Время, возрожденное из относительности

Чтобы быть уверенным, картина монолитной вселенной могла бы включать в себя идею, что законы изменяются во времени, но мое утверждение в том, что она не могла бы объяснить, как и почему они изменяются.

Можно было бы подумать, что эфир был уничтожен экспериментом Майкельсона-Морли, но никто до Эйнштейна в 1905 не проявил проницательность, чтобы осознать это.

Обоснование этого содержит простую геометрию, но я не буду обременять ею читателя. Ее можно найти в любом учебнике по ОТО.

Предположим, вы двигаетесь на север по отношению к этому специальному наблюдателю. Вы увидите, что излучение КМФ, приходящее к вам с севера, будет иметь синее смещение вследствие эффекта Доплера, который сдвигает выше энергию каждого фотона и увеличивает температуру фотонов, приходящих к вам с севера. Фотоны КМФ, приходящие с юга, испытывают противоположный эффект; их частоты сдвигаются в красную сторону спектра, а их температура понижается. Так что вы можете заключить, что вы двигаетесь по отношению к космическому микроволновому фону. И наоборот, наблюдатель, который видит, что температура та же самая во всех направлениях, может заключить, что он покоится по отношению к КМФ.

В последние годы эксперименты проверили справедливость принципа относительности в экстремальных обстоятельствах, в которых наблюдались протоны, путешествующие со скоростью 0,99999 от скорости света. При этой немыслимой скорости эффекты относительности настолько важны, что переносимая протонами энергия в 10 миллиардов раз превышает энергию, связанную с их массой. Я не был бы удивлен, если бы эти наблюдения обнаружили нарушение принципа относительности, такое нарушение предсказывалось некоторыми подходами к квантовой гравитации примерно при этих энергиях. Другие недавние наблюдения проверили - и подтвердили - принцип, что все фотоны имеют одинаковую скорость, с такой точностью, что наблюдения смогли бы обнаружить, если бы один фотон опередил другого на секунду после того, как эта пара путешествовала вместе миллиард лет. Эти результаты разочаровали тех теоретиков, которые ожидали, что эффекты квантовой гравитации будут менять скорость света на фактор, который зависит от энергии фотонов. Другая серия наблюдений подтвердила с высокой степенью точности, что нейтрино имеют тот же предел скорости, что и свет (при всем уважении к преждевременным сообщениям о сверхсветовых нейтрино, которые обошли заголовки по всему миру в 2011).

Предлагались и другие определения привилегированного понятия времени в ОТО. Какое из них корректно - это, в конечном счете, научный вопрос, который должен быть решен дальнейшими исследованиями, а, возможно, даже экспериментами. Так что мы можем предположить, что имеется привилегированное понятие времени, хотя остается открытым вопрос, какое именно. Среди других предложений: Chopin Soo & Hoi-Lai-Yu, "General Relativity Without Paradigm of Space-Time Covariance: Sensible Quantum Gravity and Resolution of the Problem of Time" <ОТО Без Парадигмы Пространственно-Временной Ковариантности: Здравая Квантовая Гравитация и Решение Проблемы Времени>, (2012); Niall O'Murchadha,

Chopin Soo & Hoi-Lai-Yu, "Intrinsic Time Gravity and the Lichnerowicz-York Equation" <Гравитация Внутреннего Времени и Уравнение Лихнеровича-Йорка>, (2012) и George F.R. Ellis & Rituparno Goswami, "Space Time and the Passage of Time" <Пространство Время и Течение Времени>, (2012).

Henrique Gomes, Sean Gryb and Tim Koslowsky, "Einstein Gravity as a 3D Conformally Invariant Theory" <Гравитация Эйнштейна как 3D Конформно Инвариантная Теория>, (2011).

Это известно по техническим причинам как AdS/CFT соответствие.

Для большей информации по поводу динамики формы см. .

Ранее в этой я отмечал, что некоторые симметричные решения ОТО имеют привилегированное состояние покоя, а следовательно, привилегированное время. Тут речь идет о другом. Ранние случаи сводились к специальным решениям, тогда как привилегированное время, выявленное динамикой формы, является общим и существует даже в пространствах-временах, которые не имеют симметрии. Имеется слабое ограничение на пространство-время, заключающееся в том, что оно имеет так называемое слоение постоянной средней кривизны; это не считается препятствием для применения теории к космологическим пространствам-временам. Это понятие времени является глобальным, и оно динамически определено гравитационным полем и материей. Так что это не является отходом к абсолютному времени Ньютона. Грубо говоря, выбранные слои пространства-времени минимально искривлены. В том же смысле, в котором мыльные пузыри принимают форму, минимизирующую их кривизну, слои, на которые разделяется пространство-время, могут минимизировать их кривизну.

15. Возникновение пространства

Архитекторы студии Saucier + Perrotte, когда мы сказали им, сколько мы хотели бы мест, занятых классными досками, подсказали, что все здание целиком могло бы быть покрыто шифером и стеклом, так что мы могли бы писать на этом везде.

См. недавние обзоры J. Ambjorn et al., "Nonperturbative Quantum Gravity" <Непертурбативная Квантовая Гравитация>, (2012); "Emergence of a 4-D World from Causal Quantum Gravity" <Возникновение 4-D Мира из Причинной Квантовой Гравитации>, Phys. Rev. Lett. 93 (2004), .

Fotini Markopoulou, "Space Does Not Exist, So Time Can" <Пространства Не Существует, Поэтому Время Может>, (2009).

Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Lee Smolin, "Quantum Graphity" <Квантовые Граффити>, (2006); Tomasz Komopka, Fotini Markopoulou & Simone Severini, "Quantum Graphity: A Model of Emergent Locality" <Квантовые Граффити: Модель Эмерджентной Локальности>, (2008); Alioscia Hamma et al., "A Quantum Bose-Hubbard Model with Evolving Graph as Toy Model for Emergent Spacetime" <Квантовая Модель Бозе-Хаббарда с Эволюционирующим Графом как Игрушечная Модель для Эмерджентного Пространства-Времени>, (2010).

Petr Horava, "Quantum Gravity at a Lifshitz Point" <Квантовая Гравитация в Точке Лифшица>, (2009).

T. Banks et al., "M Theory as a Matrix Model: A Conjecture" <М Теория как Матричная Модель: Гипотеза>, (1997).

Эксперты могут указать, что объем и площадь не являются физическими наблюдаемыми, поскольку они не инвариантны относительно пространственно-временных диффеоморфизмов. Но имеются случаи, где указанные величины являются физическими, либо из-за того, что они есть свойства границы, где диффеоморфизмы фиксированы, либо из-за фиксации последних вследствие временной калибровки, приводящей к физическому описанию эволюции, генерируемому гамильтонианом.

См., например, Aurelien Barrau et al., "Probing Loop Quantum Gravity with Evaporating Black Holes" <Проверка Петлевой Квантовой Гравитации с Испаряющимися Черными Дырами>, (2011).

В каком времени? При любом определении времени! В петлевой квантовой гравитации время произвольно, так как эта теория

есть квантование ОТО, в котором время может быть выбрано произвольно, что отражает его многозначную природу.

В оригинальном подходе к петлевой квантовой гравитации граф рассматривается как содержащийся в трехмерном пространстве, которое имеет только простейшие свойства. Ничего из того, что должно измеряться - вроде длины, площади или объема - не фиксируется. Но фиксируется число пространственных размерностей, как и связность пространства или топология. (Под "топологией" мы понимаем общий смысл того, как части соответствуют друг другу; она остается неизменной, когда форма плавно искажается).

Топология лучше всего объясняется на примерах и легче всего визуализируется в двух измерениях. Рассмотрим замкнутую двумерную поверхность. Она может быть подобна сфере или тору (форма бублика). Вы можете гладко деформировать сферу в различные формы, но вы не можете гладко исказить сферу, чтобы получить тор. Другие топологии двумерных поверхностей могут походить на бублик со многими дырками.

Раз уж мы зафиксировали топологию пространства, мы можем рассмотреть различные способы, которыми в нее может быть вставлен граф. Например, ребра графа могут быть завязаны узлом или переплетены или как-то иначе связаны друг с другом. Каждый способ вставить граф в пространство приводит к особому квантовому состоянию геометрии (хотя в большинстве современных работ по квантовой гравитации графы определяются без ссылки на любой способ встраивания).

См., например, Muxin Han & Mingyi Zhang, "Asymptotics of Spinfoam Amplitude on Simplicial Manifold Lorentzian Theory" <Асимптотики Амплитутды Спиновой Пены в Лоренцевой Теории Симплектического Многообразия>, (2011); Elena Magliaro &Claudio Perini, "Emergence of Gravity from Spinfoams" <Возникновение Гравитации из Спиновых Пен>, (2011); Eugenio Bianchi & You Ding, "Lorentzian Spinfoam Propagator" <Лоренцев Пропагатор Спиновой Пены>, (2011); John W. Barrett, Richard J. Dowdall, Winston J. Fairbairn, Frank Hellmann, Roberto Pereira, "Lorentzian Spin Foam Amplitudes: Graphical Calculus and Asymptotics" <Амплитуды Лоренцевой Спиновой Пены: Графические Расчеты и Асимптотики>, ; Florian Conrady & Laurent Freidel, "On the Semiclassical Limit of 4D Spin Foam Models" <О Полуклассическом Лимите 4D Моделей Спиновой Пены>, (2008); Lee Smolin, "General Relativity as the Equation of State of Spin Foam" <ОТО как Уравнение Состояния Спиновой Пены>, (2012).

На техническом языке это дуальность триангуляции 3-многобразия.

См. Fotini Markopoulou & Lee Smolin, "Disordered Locality in Loop Quantum Gravity States" <Нарушенная Локальность в Состояниях Петлевой Квантовой Гравитации>, (2007).

Эта идея определяет программу исследований, над которой я работаю с перерывами многие годы. См. Markopoulou $ Smolin, "Quantum Theory from Quantum Gravity" <Квантовая Теория из Квантовой Гравитации>, (2004). См. также Julian Barbour & Lee Smolin, "External Variety as the Foundation of a Cosmological Quantum Theory" <Внешнее Разнообразие как Основание Космологической Квантовой Теории>, (1992);

Lee Smolin, "Matrix Models as Nonlocal Hidden Variables Theories" <Матричные Модели как Нелокальные Теории Скрытых Переменных>, (2002);

--------------, "Quantum Fluctuations and Inertia" <Квантовые Флуктуации и Инерция>, Phys. Lett. A, 113:8, 408-12 (1986);

--------------, "On the Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to Gravitation and the Principle of Inertia" <О Природе Квантовых Флуктуаций и Их Отношении к Гравитации и Принцип Инерции>, Class. Quant. Grav. 3:347-59 (1986);

--------------, "Stochastic Mechanics, Hidden Variables, and Gravity" <Стохастическая Механика, Скрытые Переменные и Гравитация>, in Quantum Concepts in Space and Time <Квантовые Концепции в Пространстве и Времени>, ed. R. Penrose & C. J. Isham (New York: Oxford University Press, 1986);

--------------, "Derivation of Quantum Mechanics from a Deterministic Nonlocal Hidden

Variable Theory. 1. The Two-Dimensional Theory" <Вывод Квантовой Механики из Теории Детерминистических Нелокальных Скрытых Переменных. 1. Двумерная Теория>, IAS preprint, July 1983, .

Chanda Prescod-Weinstein & Lee Smolin, "Disordered Locality as an Explanation for the Dark Energy" <Нарушенная Локальность как Объяснение Темной Энергии>, (2009).

Темная материя представляет собой гипотетический вид материи, которая не испускает света, но необходима, если вращение галактик должно объясняться на основе Ньютоновских законов.

Lee Smolin, "Fermions and Topology" <Фермионы и Топология>, (1994).

C. W. Misner and J. A. Wheeler, Ann. Phys. (U.S.A.), 2, 525-603 (1957), перепечатано в Wheeler Geometrodynamics <Геометродинамика Уилера> (New York: Academic Press, 1962).

Fotini Markopoulou, "Conserved Quantities in Background Independent Theories" <Сохраняющиеся Величины в Фоново-Независимых Теориях>, (2007)

Francesco Caravelli & Fotini Markopoulou, "Disordered Locality and Lorentz Dispersion Relations: An Explicit Model of Quantum Foam" <Нарушенная Локальность и Лоренцевы Дисперсионные Соотношения: Явная Модель Квантовой Пены>, (2012); Caravelli & Markopoulou, "Properties of Quantum Graphity at Low Temperature" <Свойства Квантовых Граффити при Низкой Температуре>, (2011); Caravelli et al., "Trapped Surfaces and Emergent Curved Space in the Bose-Hubbard Model" <Замороженные Поверхности и Эмерджентное Искривленное Пространство в Модели Бозе-Хаббарда>, (2011); Florian Conrady, "Space at Low-temperature Regime of Graphs" <Пространство при Низкотемпературном Режиме Графов>, (2011). Другой подход к геометрогенезису имеется в Joao Magueijo, Lee Smolin, & Carlo R. Contaldi, "Holography and the Scale-Invariance of Density Fluctuations" <Голография и Масштабная Инвариантность Флуктуаций Плотности>, (2006).

Графы и триангуляции тесно связаны. Задав триангуляцию, вы можете сделать граф, в котором узлы представляют тетраэдры, а два узла связаны ребром, если соответствующие тетраэдры соединены гранями.

Рисунок показывает квантовую вселенную с одним измерением пространства и одним времени, взято из R. Loll, J. Ambjorn, K. N. Anagnostopoulos, "Making the Gravitational Path Integral More Lorentzian, or: Life Beyond Liouville Gravity" <Как Изготовить Гравитационный Интеграл по Путям Более Лоренцевым или: Жизнь за Пределами Гравитации Лиувилля>, , Nucl. Phys. Proc. Suppl. 88, 241-244 (2000). Используется с разрешения.

Alioscia Hamma et al., "Lieb-Robinson Bounds and the Speed of Light from Topological Order" <Границы Либа-Робинсона и Скорость Света из Топологического Порядка>, (2008).

16. Жизнь и смерть Вселенной

Richard Dawkins, Climbing Mount Improbable <Невероятное Восхождение на Гору> (New York: W. W. Norton, 1996).

Флуктуация это одно из используемых физиками слов, которые могут смутить непрофессионального читателя. Флуктуация это малое случайное изменение в малой части системы. Флуктуация может внести беспорядок в систему, подобно капле краски с кисти, которая портит тщательно изготовленный портрет. Но флуктуация может также спонтанно привести к более высокой степени организации, подобно тому, как мутация, возникшая из случайного изменения в молекуле ДНК, производит более приспособленное животное.

Интересно отметить, что органические (или предбиологические) молекулы обнаружены не только на Земле, но и в метеоритах, кометах и межзвездных облаках пыли и газа.

Поскольку логарифм единицы равен нулю. По техническим причинам мы обычно берем энтропию равной логарифму числа эквивалентных микросостояний.

"Űber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flűssigkeiten suspendieren Teilchen" <О требуемом молекулярно-кинетической теорией тепла движении частиц, взвешенных в покоящихся жидкостях>, Ann. der Phys. 17(8):549-60 (1905).

Martin J. Klein, Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist <Пауль Эренфест: Становление Физика-Теоретика> (New York: Elsevier, 1970).

См., например, роман английского прозаика Мартина Эмиса (Martin Amis) Time's Arrow Or the Nature of the Offence <Стрела Времени или Природа Преступления> или фильм, основанный на новелле Фрэнсиса Скотта Фитцджеральда (Francis Scott Fitzgerald), The Curious Case of Benjamin Button <Загадочная История Бенджамина Баттона>.

Искренняя благодарность Стивену Вайнштейну из Университета Ватерлоо за обсуждения, в которых он убедил меня в важности электромагнитной стрелы времени. Его статья 2011 года "Electromagnetism and Time-Asymmetry" <Электромагнетизм и Асимметрия Времени>, , сильно повлияла на последующий раздел.

Roger Penrose, "Singularities and Time-Asymmetry" <Сингулярности и Асимметрия Времени>, in S. W. Hawking & W. Israel, eds., General Relativity: An Einstein Centenary Survey <Общая Теория Относительности: Обзор к Столетию Эйнштейна> (Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1979), pp. 581-638.

Многие физики и философы задавались вопросом, на самом ли деле имеются несколько различных стрел времени. Может ли одна или больше стрел быть объясненными через другие? Космологическая стрела времени, вероятно, не связана с другими.

Легко вообразить расширяющуюся вселенную, которая расширяется настолько быстро, что ни одна гравитационно-связанная структура не имела бы времени на формирование. Такая вселенная будет оставаться в равновесии всегда, и поэтому она не будет иметь термодинамической стрелы времени. Так что факт, что вселенная расширяется, сам по себе не существенен для объяснения термодинамической стрелы времени.

Также возможно представить вселенную, которая расширяется до своего максимального размера, а затем коллапсирует. Насколько нам сейчас известно, это не та вселенная, в которой мы живем, но имеются решения уравнений ОТО, которые ведут себя подобным образом. Это был бы мир, где космологическая стрела времени переворачивается в середине пути. Будет ли термодинамическая стрела времени тоже переворачиваться, так что всё, пострадавшее от внезапно пролитого молока, почистилось бы само, а Шалтай-Болтай (Humpty-Dumpty) восстановил бы себя? Писатели-фантасты рады вообразить это, но это дико невероятно.

Но биологическая стрела времени вполне может быть следствием термодинамической стрелы. Мы стареем, как утверждают, вследствие беспорядка, накапливающегося в наших клетках. Термодинамическая стрела также берется для объяснения, по меньшей мере, некоторых из экспериментальных стрел. Мы помним прошлое, но не будущее, поскольку память есть форма организации, а организация в будущем уменьшается - или так утверждается.

Наконец, может ли термодинамическая стрела времени быть сведена к выбору начальных условий? Это было предложено Пенроузом, который утверждал, что гипотеза кривизны Вейля могла бы объяснить термодинамическую стрелу времени, поскольку вселенная, изначально не имеющая черных и белых дыр, имеет намного меньше энтропии, чем она может иметь, если она хаотически заполнена черными и белыми дырами. Он полагается здесь на идею, что черные дыры имеют энтропию, поразительный факт, открытый Якобом Бекенштейном в 1972 и исследованный Стивеном Хокингом вскоре после этого. Черные дыры имеют гигантское количество энтропии, поскольку самая необратимая вещь, которую вы можете сделать, это послать что-либо в черную дыру. Учитывая огромное количество энтропии, которое может существовать во всех черных дырах, вселенная могла начаться с такой энтропией, но не началась, настоящая вселенная без всяких начальных черных дыр стартовала в состоянии почти минимальной энтропии.

Предложение Пенроуза преуспевает, пока мы сохраняем условие, что вселенная расширяется достаточно медленно и однородно, чтобы могли формироваться гравитационно-связанные структуры. С этой точки зрения сложная вселенная в высшей степени невероятна, поскольку большинство начальных условий приводили бы ко вселенной, которая начинается и остается в равновесии. Она была бы заполнена светом и гравитационными волнами, существующими с самого начала и

не переносящими изображений прошлого или будущего. Черные дыры и белые дыры будут доминировать с самого начала. В рамках мира, управляемого симметричными во времени законами, объяснение того, почему мы живем в сложной вселенной, остается в значительной степени на экстремально маловероятном выборе асимметричных во времени начальных условий.

Фундаментальный асимметричный во времени закон должен был бы приводить к симметричным во времени законам, когда он аппроксимируется эффективной теорией при низкой энергии и далеко от областей с высокой кривизной пространства-времени. Таким образом, асимметрия времени была бы весьма резко выраженной в очень ранней вселенной, что могло бы объяснять необходимость сильно асимметричных во времени начальных космологических условий.

Заметим, что мы говорим о свойствах целой вселенной, которые не являются свойствами ее малой подсистемы. Мы всегда можем применить вероятность к малым подсистемам или областям вселенной, но они не исчерпывают всего, что мы хотим знать о вселенной.

Конечно, при заданном бесконечном времени, флуктуации любого масштаба происходят бесконечно много раз. При этом оказывается немного сложнее сказать, что более редкие флуктуации происходят меньше раз, поскольку отношение двух бесконечных чисел есть величина плохо определенная.

17. Время, возрожденное из жара и света

Читатель может спросить, не находится ли принцип Лейбница идентичности неразличимых в противоречии со статистикой Бозе, которая позволяет и способствует бозонам разделять одно и то же квантовое состояние. Краткий ответ, подробно изложенный в , в том, что принцип Лейбница запрещает два события из тех, что имеют одинаковую ожидаемую величину квантовых полей.

Как я отмечал в , это запрещает вселенной быть совершенно симметричной.

Более подробно о самоорганизации см. книги Бака, Кауфмана и Моровица в . Одной из версий принципа управляемой самоорганизации является циклическая теорема, описываемая в книге Моровица, другим примером служат явления самоорганизующегося критического режима, описанные в книге Бака.

Julian Barbour & Lee Smolin, "Variety, Complexity and Cosmology" <Разнообразие, Сложность и Космология>, . Прим. перев.: Ссылка в arXiv дана на статью, озаглавленную "Extremal Variety as the Foundation of a Cosmological Quantum Theory" (1992), т.е. "Экстремальное Разнообразие как Основание Космологической Квантовой Теории">.

Alan Turing, "The Chemical Basis of Morphogenesis" <Химические Основы Морфогенеза>, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. 237:641, 37-72 (1952).

18. Бесконечное пространство или бесконечное время?

Это потрясающе, но этому имеется простое объяснение. Для подробностей см. последнюю книгу Брайана Грина, The Hidden Reality. Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos <Скрытая Реальность. Параллельные Вселенные и Глубокие Законы Космоса>, (New York: Knopf, 2011) или обсуждение в .

Вообразим ровную двумерную плоскость. Отметим точку, затем отметим направление, идущее наружу из точки. Оно определяет линию в плоскости. Следуем по этой линии так далеко, как она идет. Она идет на бесконечное расстояние, но перед умственным взором математика она, тем не менее, куда-то приходит. То, куда она приходит, называется бесконечно удаленной точкой. Отметим другое направление из начальной точки. Вы получаете другую линию. Следуем по ней так далеко, как она идет, это даст нам другую бесконечно удаленную точку. Бесконечно удаленные точки составляют окружность. Направления, по которым вы можете уйти из точки в плоскости, определяют окружность. Следуя этим направлениям так далеко, как они идут, вы достигаете границу бесконечно удаленных точек. То же самое имеет место

в плоском трехмерном пространстве, за исключением того, что бесконечно удаленные точки составляют сферу. Это также имеет место, если пространство бесконечно, но отрицательно искривлено, как седло.

Когда вы хотите решить уравнения ОТО, вы должны задать информацию о том, что происходит на этой границе. Вы должны задать, что приходит внутрь от границы и что уходит за нее. Необходимость задать информацию о том, что происходит на бесконечно удаленной границе не отдана на наше усмотрение; это требуется теорией. (Для экспертов, уравнения Эйнштейна для пространственно бесконечной вселенной не могут быть выведены из вариационного принципа без того, чтобы имелись граничные члены, добавленные к действию, и граничные условия, определенные на пространственной бесконечности). Вы не можете описать, что есть во вселенной, без обсуждения, что через границу входит внутрь и уходит наружу вселенной. Даже если граница бесконечно удалена.

В практике ОТО мы часто используем пространства с бесконечными границами как удобные модели изолированных систем. Рассмотрим галактику. В действительности она является малой частью вселенной, но для некоторых целей мы можем захотеть смоделировать ее как изолированную: например, мы можем захотеть смоделировать взаимодействие черной дыры в центре со звездами в галактическом диске. Так что мы рисуем границу вокруг галактики и конструируем решение ОТО, содержащее только то, что находится внутри этой границы. Но имеются некоторые технические трудности в работе с информацией, которая должна быть задана на конечной границе. Так что, исключительно для технического удобства, мы идеализируем ситуацию и выталкиваем границу прочь на бесконечность. Это радикально упрощает описание, поскольку мы можем наложить условие, что все вещество в этой модели содержится в одной галактике. Ничто не может прийти извне и уйти вовне, кроме гравитационных волн и света, которые мы можем использовать для наблюдения за галактикой.

Этот вид использования бесконечных пространств прагматичен, и по нему не может быть возражений. Тот факт, что информация должна быть задана поступающей из бесконечной границы, напоминает нам, что мы работаем с идеализацией, в которой мы вырезаем часть вселенной и описываем ее, как если бы она была всем, что существует. Но бессмысленно моделировать целую вселенную как имеющую внешнюю границу, которая требует конкретизации информации, поступающей из-за пределов бесконечной вселенной. Пока что именно это мы должны делать, если мы используем ОТО как нашу космологическую теорию и берем вселенную как пространственно бесконечную.

Подробнее об этих циклических космологиях см. Paul J. Steinhardt & Neil Turok, Endless Universe Beyond the Big Bang <Бесконечная Вселенная за Пределами Большого Взрыва> (New York: Doubleday, 2007).

Martin Bojowald, "Isotropic Loop Quantum Cosmology" <Изотропная Петлевая Квантовая Космология>, (2002);

--------------, "Inflation from Quantum Geometry" <Инфляция из Квантовой Геометрии>, (2001);

--------------, "The Semiclassical Limit of Loop Quantum Cosmology" <Полуклассический Предел Петлевой Квантовой Космологии>, (2001);

--------------, "Dynamical Initial Conditions in Quantum Cosmology" <Динамические Начальные Условия в Квантовой Космологии>, (2001) и

Shinji Tsujikava, Parampreet Singh, & Roy Maartens, "Loop Quantum Gravity Effects on Inflation and CMB" <Эффекты Петлевой Квантовой Гравитации в Инфляции и Космический Микроволновой Фон>, (2004).

Jean-Lac Lehners, "Diversity in the Phoenix Universe" <Разнообразие во вселенной Феникса>, (2011).

Roger Penrose, Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe <Круги Времени: Экстраординарно Новый Взгляд на Вселенную> (New York: Knopf, 2011).

См. утверждения, что круги обнаружены, в:

V. G. Gurzadyan & R. Penrose, "CCC-Predicted Low-Variance Circles in CMB Sky and LCDM" <Предсказанные Конформной Циклической Космологией Низко-Дисперсные Круги в Небе Космического Микроволнового Фона и LCDM Модель >, (2011);

--------------, "More of the Low-Variance Circles in CMB Sky" <Еще о Низко-Дисперсных Кругах в Небе Космического Микроволнового Фона>, (2010);

--------------, "Concentric Circles in WMAP Data May Provide Evidence of Violent Pre-Big-Bang Activity" <Концентрические Круги в Данных WMAP Могут Обеспечить Подтверждение Бурной Активности Перед Большим Взрывом>, (2010).

Некоторые статьи утверждают, что это согласуется с шумом:

I. K. Wehus & H. K. Eriksen, "A Search for Concentric Circles in the 7-Year WMAP Temperature Sky Maps" <Поиск Концентрических Кругов в 7-Летних Картах WMAP Температуры Неба>, (2010);

Adam Moss, Douglas Scott, & James P. Zibin, "No Evidence for Anomalously Low-Variance Circles on the Sky" <Отсутствие Подтверждения Аномально Низко-Дисперсных Кругов в Небе>, (2011) и

Amir Hajian, "Are There Echoes from the Pre-Big-Bang Universe? A Search for Low-Variance Circles in the CMB Sky" <Есть ли Эхо от Вселенной До Большого Взрыва? Поиск Низко-Дисперсных Кругов в Небе Космического Микроволнового Фона>, (2010).

19. Будущее времени

Эта идея реализована в модели в работе Lee Smolin, "Matrix Universality of Gauge and Gravitational Dynamics" <Матричная Универсальность Калибровочной и Гравитационной Динамики>, (2008).

--------------, "Unification of the State with the Dynamical Law" <Унификация Состояния и Динамического Закона>, (2012).

Уилер также сказал: "Ни один феномен не является реальным феноменом, пока он не является наблюдаемым феноменом". Я должен сказать, что с возрастом все больше и больше начинаю оценивать его загадочные и провоцирующие требования к нам.

Эпилог

Для дополнительой информации о представленных тут взглядах и для ссылок см. Lee Smolin, "Time and Symmetry in Models of Economic Markets" <Время и Симметрия в Моделях Экономических Рынков>, (2009).

Для введения в неоклассическую экономику см. Ross M. Starr, General Equilibrium Theory <Общая Теория Равновесия>, 2-nd edition (New York: Cambridge University Press, 2011).

Это показано теоремой Зонненшайна-Мантеля-Дебро или "теоремой вседозволенности", доказанной в 1972 тремя известнейшими экономистами. Один из них, Хьюго Зонненшайн, является не только членом Чикагской школы экономистов, но и служил президентом в этом университете. Hugo Sonnenschein, "Market Excess Demand Functions" <Функции Превышения Рыночного Спроса>, Econometrica, 403, 549-63 (1972). Debreu, G. "Excess Demand Functions" <Функции Превышения Спроса>, Journal of Mathematical Economics 1: 15-21 (1974), ; R. Mantel, "On the Characterization of Aggregate Excess Demand" <К Характеристике Совокупного Превышения Спроса>, Jour. of Econ. Theory 7: 348-353 (1974), .

W. Brian Arthur, "Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-In by Historical Events" <Конкурирующие Технологи, Растущие Отдачи и Замкнутость Исторических Событий>, Econ. Jour. 99:394, 116-31 (1989).

Pia Malaney, "The Index Number Problem: A Differential Geometric Approach" <Проблема Числа Индексов: Подход Дифференциальной Геометрии>, Harvard PhD thesis, 1996.

Идеи Мелани и Вайнштейна побудили Самуэля Вазгуеза, тогда постдока Института Периметра, измерить зависимость от пути в реальных рыночных данных. То, что он сделал, было невозможным и еретическим в рамках неоклассической экономической теории, но это было в реальных данных, показывающих, что существование фондов с успешной стратегией лонг-шорт арбитража подтверждает, что на самом деле имеется кривизна, а следовательно,

зависимость от пути на рынке. Samuel E. Vazguez & Simon Farinelli, "Gauge Invariance, Geometry and Arbitrage" <Калибровочная Инвариантность, Геометрия и Арбитраж>, (2009).

Vince Darley & Alexander V. Outkin, A NASDAQ Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science of Complex Adaptive Systems <Моделирование Рынка NASDAQ: Взгляд на Глобальные Рынки со Стороны Науки о Сложных Адаптивных Системах> (World Scientific, 2007).

Я вижу начало этой общей концепции в том факте, что как биолог-теоретик Стюарт Кауфман, так и философ права Роберто Мангабейра Унгер говорят о необходимости сформулировать свои области в терминах смежной возможности - набора следующих шагов - а не в абстрактных вневременных пространствах всех возможных конфигураций.

Следствия этих двух принципов разработаны дальше в Главе 17 моей книги 2006 года, .

Заметим, что взаимосвязи это в точности то, что выражает математика. Ни числа не имеют внутренней сущности, ни точки в пространстве; они полностью определяются своим положением в системе чисел или точек - все свойства которых должны быть связаны с их взаимоотношениями с другими числами или точками. Эти взаимоотношения закреплены в аксиомах, которые определяют математическую систему. Если значение имеет что-то большее, чем взаимоотношения и взаимодействия, то это за пределами математики.

Джеймс Джордж автор книг Asking for the Earth <Спрашивая Землю> (Barrytown NY: Station Hill Press, 2002) и The Little Green Book on Awakening <Маленькая Зеленая Книга Освобождения от Иллюзий> (Barrytown NY: Station Hill Press, 2009). Он также является сооснователем Фонда Порога и президентом Садатовского Фонда Мира, и он ведет международную миссию в Кувейте, занимающуюся оценкой ущерба, нанесенного окружающей среде вследствие Войны в Персидском Заливе.

Библиография

Здесь приведена выборка наиболее популярных книг по теме времени в физике или космологии (и связанные издания), многие из которых представляют альтернативные идеи или идеи, конфликтующие с теми, которые я предложил на этих страницах.

Guido Bacciagaluppi & Antony Valentiny, Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference <Квантовая Теория на Перепутье: Пересмотр Сольвеевской Конференции 1927 года> (New York: Cambridge University Press, 2009).

Per Bak, How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality <Как Работает Природа: Наука Самоорганизующегося Критического Режима> (New York: Copernicus, 1996).

Julian B. Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics <Конец Времени: Следующая Революция в Физике> (New York: Oxford University Press, 2000).

--------------, The Discovery of Dynamics: A Study from a Machian Point of View of the Discovery and the Structure of Dynamics Theories <Открытие Динамики: Исследование Открытия и Структуры Динамических Теорий с Точки Зрения Маха> (New York: Oxford University Press, 2001).

J.S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics <Произносимое и Непроизносимое в Квантовой Механике>, 2-nd ed. (New York: Cambridge University Press, 2004).

James Robert Brown, Platonism, Naturalism, and Mathematical Knowledge <Платонизм, Натурализм и Математическое Знание> (Oxford U.K.: Routledge, 2011).

Bernard Carr, ed., Universe or Multiverse? <Вселенная или Мультивселенная?> (New York: Cambridge University Press, 2007).

Sean Carroll, From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Arrow of Time <От Вечности Сюда: Поиск Основной Стрелы Времени> (New York: Dutton, 2010).

P.C.W. Davies, The Physics of Time Asymmetry <Физика Асимметрии Времени> (San Francisco: University of California Press, 1974).

David Deutsch, The Fabric of Reality. The Science of Parallel Universes - and Its Implications <Ткань Реальности: Учение о Параллельных Вселенных - и Его Следствия> (New York: Allen Lane/Penguin Press, 1997).

Dan Falk, In Search of Time: The History, Physics, and Philosophy of Time <В Поиске Времени: История, Физика и Философия Времени> (New York: St. Martin's, 2010).

Adam Frank, About Time: Cosmology and Culture at the Twilight of the Big Bang <О Времени: Космология и Культура в Сумерках Большого Взрыва> (New York: Free Press, 2011).

Rodolfo Cambini & Jorge Pullin, A First Course in Loop Quantum Gravity <Первый Курс Петлевой Квантовой гравитации> (New York: Oxford University Press, 2011).

Marcelo Gleiser, A Tear at the Edge of Creation: A Radical New Vision for Life in an Imperfect Universe <Разрыв на Краю Творения: Радикально Новый Взгляд на Жизнь в Несовершенной Вселенной> (New York: Free Press, 2010).

Brian Greene, The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos <Скрытая Реальность: Параллельные Вселенные и Глубокие Законы Космоса> (New York: Knopf, 2011).

Stephen W. Hawking & Leonard Mlodinov, The Grand Design <Великий Замысел> (New York: Bantam, 2010).

Stuart A. Kauffman, At Home in the Universe: The Search for the Laws of Self-Organization and Complexity <Дома во Вселенной: Поиск Законов Самоорганизации и Сложности> (New York: Oxford University Press, 1995).

--------------, The Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution <Происхождение Порядка: Самоорганизация и Отбор в Эволюции> (New York: Oxford University Press, 1993).

Helge Kragh, Higher Speculations: Grand Theories and Failed Revolutions in Physics and Coыmology <Высшие Предположения: Великие Теории и Неудавшиеся Революции в Физике и Космологии> (New York: Oxford University Press, 2011).

Janna Levin, How the Universe Got its Spots: Diary of a Finite Time in a Finite Space <Как Вселенная Получает Свои Пятна: Дневник Конечного Времени в Конечном Пространстве> (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2002).

Joao Magueijo, Faster than the Speed of Light: The Story of a Scientific Speculation <Быстрее Скорости Света: История Научной Теории> (Cambridge, MA: Perseus, 2003).

Roberto Mangabeira Unger, The Self Awakened: Pragmatism Unbounded <Пробуждение Себя: Прагматизм без Границ> (Cambridge, M.A.: Harvard University Press, 2007).

Harold Morowitz, Energy Flow in Biology <Движение Энергии в Биологии> (New York: Academic Press, 1968).

Richard Panek, The 4-Percent Universe: Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality <4-Процентная Вселенная: Темная Материя, Темная Энергия и Гонка к Открытию Остальной Реальности> (Boston, M.A.: Houghton Mifflin Harcourt, 2011).

--------------, The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe <Дорога к Реальности: Полное Руководство к Законам Вселенной> (New York: Knopf, 2005).

--------------, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics <Новый Ум Императора: О Компьютерах, Умах и Законах Физики> (New York: Oxford University Press, 1989).

Huw Price, Time's Arrow and Archimedes' Point: New Directions for the Physics of Time <Стрела Времени и Точка Архимеда: Новые Направления Физики Времени> (New York: Oxford University Press, 1996).

Lisa Randall, Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions <Искаженные пути: Раскрытие Тайн Скрытых Размерностей Вселенной> (New York: Ecco/HarperCollins, 2005).

Carlo Rovelli, The First Scientist: Anaximander and His Legasy <Первый Ученый: Анаксимандр и Его Наследие> (Yardley, PA: Westholme Publishing, 2011).

Simon Sauners et al., eds., Many Worlds? Everett, Quantum Theory and Reality <Много Миров? Эверетт, Квантовая Теория и Реальность> (New York: Oxford University Press, 2010)

Lee Smolin, The Life of the Cosmos <Жизнь Космоса> (New York: Oxford University Press, 1997)

--------------, Three Roads to Quantum Gravity <Три Дороги к Квантовой Гравитации> (New York: Basic Books, 2001)

--------------, The Trouble with Physics <Неприятности с Физикой> (Boston, M.A.: Houghton Mifflin Harcourt, 2006)

Paul J. Steinhardt & Neil Turok, Endless Universe: Beyond the Big Bang <Бесконечная Вселенная: За Пределами Большого Взрыва> (New York: Doubleday, 2007).

Leonard Susskind, The Cosmic Lsndscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design <Космический Ландшафт: Теория Струн и Иллюзия Разумного Замысла> (New York: Little, Brown, 2005).

Alex Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes <Мир Многих Миров: Поиск Других Вселенных> (New York: Hill & Wang, 2006).

Благодарности

Написание этой книги было великим приключением, отражающим продолжающуюся всю жизнь встречу с природой времени. Как это делает любой путешественник, на мне гигантский долг перед многими людьми, которые помогали, подбадривали, управляли и иногда вели меня в этом путешествии.

Приключение началось в 1980, когда я летом учился в Оксфорде в качестве гостя Роджера Пенроуза. Роджер сказал мне, что если я на самом деле хочу поразмышлять о природе времени, я должен поговорить с парнем по имени Джулиан Барбур, который живет и работает в поселке недалеко от Оксфорда. Договоренность была достигнута, и я вместе с философом науки Амелией Рэчел-Кон нанес ему визит. Это было во время тех дискуссий, с которых Джулиан начал его философское наставничество надо мной, познакомив меня с трудами Лейбница и идеями реляционного пространства и времени. Я был одним из первых, но далеко не последним молодым физиком, который разворачивал голову и свое мышление в правильном направлении под руководством Джулиана.

Путешествие приобрело неожиданный поворот в 1986, когда Эндрю Строминджер рассказал мне о своем открытии огромного числа теорий струн и своем беспокойстве, что их изобилие может нанести поражение любым попыткам вывести Стандартную Модель Физики Частиц из первых принципов. Медитируя над этим, я вообразил ландшафт теорий струн, сходный с ландшафтом приспособленности в биологии, в котором аналогичный естественному отбору механизм мог бы управлять эволюцией законов. Поощряемый незадолго до ее преждевременной смерти моей близкой подругой

физиком и драматургом Лаурой Кукес, я разработал идею космологического естественного отбора, которую опубликовал в 1992 и описал в моей первой книге, .

Когда я заканчивал эту книгу, другой друг, Друсилла Корнелл, посоветовала мне почитать бразильского философа Роберто Мангабейра Унгера, который в книге по социальной теории также обсуждал эволюцию законов в космологии. Она познакомила нас, и после захватывающих обсуждений в его офисе в Гарварде я предложил объединиться для создания серьезной академической книги о следствиях реальности времени и эволюции законов. Этот проект, полным ходом идущий последние пять лет, стал главным стимулом и двигателем для разработки идей в этой книге. Благодаря, в большей степени, ясному и провокационному мышлению Роберто, я в конце концов пришел к пониманию радикальности предположения, что время реально. Трудный вопрос Эпилога - что открытость будущего должна подтолкнуть людей к достижению новых решений для проблем на всех масштабах - был инспирирован в большей степени его статьями. Те читатели, которые ждут более строгих формулировок аргументов, обрисованных здесь, имеют стимул обратиться к предстоящей книге, предварительно названной Сингулярная Вселенная и Реальность Времени.

Также в 1986 я начал работу по квантованию новой формулировки ОТО, изобретенной годом ранее Абэем Аштекаром. Это привело к открытию петлевой квантовой гравитации, которое я осуществил в совместной работе с Карло Ровелли. Наша техническая работа мотивировалась и направлялась постоянными обсуждениями природы времени с Абэем и Карло вместе с Луисом Кране, Тедом Джекобсоном, Крисом Исхамом, Лаурентом Фрейделем, Жуаном Магейжу, Фотини Маркопулу, Джованни Амелино-Камелиа, Джерзи Ковальски-Гликман и Ринатой Лолл среди многих других. На самом деле я приходил позже к нескольким моим друзьям с идеей, что относительность одновременности могла бы быть сдана на космологическом масштабе. Антонии Валентини много лет назад понял, что такова цена приспособления теорий со скрытыми переменными, а Жуан Магейжу уже был провокативно настроен по поводу разрушения относительности, когда мы встречались в Лондоне в 1999. Фотини Маркопулу была первой, кто подчеркнул важность обратной проблемы и убедительно защищал подход

к квантовой гравитации, в котором время фундаментально, а пространство возникает, и главные идеи , включая нарушенную локальность и геометрогенезис, принадлежат ей.

Хотя я физик, мне повезло быть частым гостем в доме философа науки, где я получил много друзей, которые через годы частично слушали и критически читали мои попытки ясно подумать о природе времени. Они включают Саймона Саундерса, Стива Вайнштейна, Харви Брауна, Патрицию Мариино, Джима Брауна, Дженана Исмаэля, Черил Мисак, Иана Хакинга,Джозефа Берковица и Джереми Баттерфилда, а также моего исходного учителя в философии физики Абнера Шимони. Джулиан Барбур, Джим Браун, Друсилла Корнелл, Дженан Исмаэль, Роберто Мангабейра Унгер и Саймон Саундерс были достаточно любезны, чтобы прочитать весь черновик и дать мне критический отклик.

Я признателен Шону Кэрроллу, Мэтту Джонсону, Полу Стейнхарду, Нилу Туроку и Алексу Виленкину, чьи обсуждения и комментарии к главам черновика направляли меня на космологические проблемы. Моя работа над описываемыми здесь основаниями квантов сильно поддерживалась за счет взаимодействия с сообществом основателей Института Периметра, особенно с Крисом Фуксом, Люсьеном Харди, Адрианом Кентом, Маркусом Мюллером, Робом Спеккенсом и Антони Валентини.

Ключевую поддержку и критический взгляд на ранние черновики и многое другое, как всегда, оказали Сен Клер Кемин, Жерон Ланье и Донна Мойлан.

Тема касательно изменения климата была инспирирована и снабжена информацией на семинаре по пороговому поведению в политической науке, организованном совместно с Томасом Хомер-Диксоном из Школы Международных Отношений Балсилли (Ватерлоо, Канада). Я благодарен Теду и другим участникам, особенно Марьяне Милкорайт и Татьяне Барляевой, за обсуждения и совместную работу над этой проблемой.

За мое просвещение в экономике, также отраженное в , я благодарю тех, кто работал со мной над организацией Конференции по экономическому кризису и его следствиям для экономической науки, проведенной Институтом Периметра в мае 2009; и других, с кем я встречался на конференции

и после нее, особенно Брайану Артуру, Майку Брауну, Эммануэлю Дерману, Дойну Фармеру, Ричарду Фримену, Пие Мелани, Нассиму Талебу и Эрику Вайнштайну.

За дружбу, сотрудничество и взгляды на самоорганизацию я в неоплатном долгу благодарности перед Стю Кауфманом и Пером Баком.

Я вечно признателен Говарду Бартону и Майку Лизаридису за честность и уникальный шанс помочь в становлении Института Периметра Теоретической Физики, и я также благодарен Нилу Туроку за его постоянную поддержку наших попыток что-то понять и что-то открыть. Каждый ученый и студент должен иметь счастливую судьбу, которую я нашел в таком стимулирующем, разнообразном и поддерживающем большие амбиции интеллектуальном доме как Институт Периметра.

Моя работа в физике щедро финансировалась Национальным Научным Фондом (США), Национальным Советом Естественных Наук и Инженерных Исследований (Канада), Фондом Джесси Филипса (США), Институтом Вопросов Фондирования (FQXi) и Фондом Темплтона (США), всем им я очень благодарен за возможность делать мою работу, а также за поддержку и курирование многообещающих молодых ученых.

Книга намного лучше, чем она могла бы быть, благодаря комментариям первых читателей, которые предоставили мне обратную связь по всей рукописи или ее части. В дополнение к уже упомянутым выше коллегам они включают Яна Амбьорна, Брайана Артура, Кристу Блэйк, Говарда Бартона, Марину Кортес, Эммануэля Дермана, Майкла Дасченеса, Лаурента Фрайделя, Джеймса Джорджа, Дину Гразер, Томаса Хомер-Диксона, Сабину Хоссенфельдер, Тима Козловски, Ринату Лолл, Фотини Маркопулу, Катерину Палечни, Натали Кваглиотто, Генри Рейча, Карло Ровелли, Полин Смолин, Майкла Смолина, Риту Туркову, Антони Валентини, Наташу Ваксман и Рика Юнга.

Я один из тех писателей, кто любит быть редактируемым, - потому что он мучительно осознает, что он извлекает пользу из этого. Во время превратностей публикации ни одна из моих книг не имела большую команду преданных редакторов. Книга обязана своей концепцией усилиям Аманды Кук, ныне из издательства Crown Publishing, которой я обязан за ее веру в проект, а также за ее убеждение, что книга заслуживает концентрации внимания и выделения времени. Куртни Юнг из издательства Houghton Mifflin Harcourt и Сара Липпинкотт со своими многочисленными комментариями и советами были лучшими редакторами, которых мог бы желать автор. Книга также получила великую

помощь от мудрого взгляда Луизы Деннис из издательства Knopf (Канада). Поощрение от Томаса Пенна в критические моменты также высоко ценится. Я также очень благодарен Генри Рейчу, много сделавшему для рисунков. Как и по всем моим книгам, я имею гигантский долг благодарности Джону Брокману, Катинке Мэтсон и Максу Брокману; без их веры эта книга никогда бы не состоялась.

Мои благодарности Родиле Грегорио за постоянные уроки терпения, изящества и любящей отзывчивости - и Кей, у кого я изучил все, что я знаю о времени, что не обсуждалось здесь. Спасибо Полин, Майку и Лорне за их любовь и уверенность во мне. Наконец, не хватает слов, чтобы выразить мою благодарность Дине, которая с бесконечной любовью и терпением держалась вместе со мной под давлением возникавших время от времени попыток прекратить книгу.

Алфавитный указатель

Анаксимандр, ,

Ансамблевая интерпретация квантовой механики,

Анти-термодинамические системы,

Антропный принцип, , , ,

Аристарх,

Аристотель, , , , ,

и равновесие, ,

о движении,

и состояние покоя, , ,

о разделении Земли и небес, , , ,

Артур, Брайан,

Асимметричная во времени физика, ,

Атомы, , ,

неверие в 19-м веке в,

электрические силы как связующие в,

Аштекар, Абэй,

Барбур, Джулиан, , , , ,

Барнетт, Линкольн,

Белл, Джон Стюарт, , ,

Белые дыры, ,

Белые карлики,

Бергман, Петер,

Бернстайн, Херб,

Бесконечная Больцмановская вселенная, парадоксы,

Бесконечная Больцмановская трагедия,

времени,

вселенной, ,

пространства, ,

Бессо, Мишель,

Библия, ,

Биологическая стрела времени, , ,

Больцман, Людвиг, , , , , ,

Больцмана мозг, ,

Больцмана мозга, парадокс, , , , ,

Больцмановская бесконечная трагедия,

Больцмановская вселенная, , ,

бесконечная,

вечная,

эволюция, направленная прочь от,

Большое Замораживание,

Большой Адронный Коллайдер, ЦЕРН,

Большой Взрыв (взрывы), , , , , , ,

вопросы, на которые невозможно ответить о,

и выбор законов природы,

и реликты прошлой вселенной,

и формирование света,

как отскок,

Большой Хруст,

Бом, Дэвид,

Бор, Нильс, , , ,

Браге, Тихо, , , , ,

Браун, Джим, ,

Бройль, Луи де, ,

де Бройля-Бома подход к квантовой механике,

Буддизм,

Будущее,

вселенной, ,

как бесконечное,

как непредсказуемое,

как определенное настоящим, ,

как частично открытое,

формула для,

Вайнберг, Стивен, ,

Вайнштейн, Эрик,

Вебсайт с приложениями к книге,

Вейль, Герман,

Вейля кривизны гипотеза, ,

Вероятности,

в квантовой механике, , , , , , , ,

и энтропия,

с бесконечным количеством копий,

теории, характеризующиеся вероятностью (Харди),

термодинамика в,

Вечная Больцмановская вселенная,

Вечная инфляция, ,

Вечная мертвая вселенная,

Взаимность

и принцип отсутствия действий без взаимности, , ,

и теория де Бройля-Бома,

Виленкин, Александр, ,

Возникновение

времени, , , , , , , ,

ОТО, , ,

пространства, , , , , , , , , , ,

пространства-времени, , ,

Возрождение, ,

Воображение, ,

Вопросы

на которые невозможно ответить, , ,

несовместимые,

пока не получившие ответа,

абсолютное против относительного,

античные метафизические идеи по поводу,

аргументы за изгнание времени из физики,

возрождение времени,

вопрос идентификации момента времени,

глобальное, , , , ,

понятие привилегированного глобального времени, ,

и безвременье, ,

и вечная инфляция, ,

и взаимоотношения,

и временная асимметрия,

и динамика формы,

и его стрела, , , , , , (см. также )

и квантовая вселенная, ,

и квантовая механика, ,

и компьютерная вселенная,

и конфигурационное пространство,

и монолитная вселенная, , , , (см. также )

и неопределенность,

и Ньютон, ,

Ньютоновская парадигма,

и относительность, , ,

ОТО, , , , , , ,

и правильная космологическая теория,

и различение искусственного от естественного,

и сознание,

и успешная концепция природы,

и фотоны,

и эволюция сложности,

и Эйнштейн, ,

и экономика,

как бесконечное,

как геометрия,

как изменение, , ,

как иллюзия, , , , , ,

и запись движения, , ,

и открытия в физике,

и относительность Эйнштейна, ,

и память,

подразумеваемые утверждения при рассмотрении времени как иллюзии,

как останавливающееся вместе с коллапсом вселенной,

как реляционное

и внешние часы,

Эйнштейн про,

математические объекты как находящиеся вне времени,

направленность времени, , , (см. также )

повторений Пуанкаре, ,

понимание времени как цель,

превращение времени в пространство или геометризация времени, , ,

принятие времени,

против пространства,

реальность времени, , , , , , , , , , , ,

и асимметричные законы,

и благоприятствование для жизни,

и выбор законов физики,

и квантовая механика, , ,

и космологический масштаб,

и культурная связность,

и Лейбницевская вселенная,

и макромир,

и математика в физике,

и настоящий момент, ,

и начало времени,

и неадекватность логики или математики для улавливания природы времени,

и новшества,

и правильная космологическая теория,

и реляционная революция,

и сложность, ,

и стрела времени, (см. также )

и эволюция законов природы, ,

научная космология из,

подразумеваемые утверждения о реальности времени,

против его возникновения, , , , , , , ,

против монолитной вселенной, ,

собственное,

Вселенная

асимметрия вселенной во времени, , ,

будущее вселенной, ,

как бесконечное,

в непрерывном ряде эпох вселенной,

возрождение вселенной (последовательные вселенные),

и отскок,

через размножение новых вселенных, , , ,

вопросы о вселенной, на которые невозможно ответить,

в равновесии, , ,

Вселенная и Доктор Эйнштейн (Барнетт),

и бесконечность, , (см. также )

иерархия самоорганизующихся систем в,

и картина монолитной вселенной, (см. также )

и контроль начальных условий против контроля законов природы,

интересная (нетривиальная) организация вселенной,

и Ньютоновская система взглядов, , , , , ,

и квантовая теория, , , (см. также )

и исследование вселенной как вневременной,

история вселенной

и законы природы,

и понимание текущего состояния,

как математический объект, ,

на раннем этапе, , ,

от простого к сложному, , ,

как единственная в своем роде, , ,

как компьютер,

как конечная, но неограниченная (Эйнштейн),

как космологический вызов,

как Лейбницевская против Больцмановской, , , , ,

как невероятная, ,

как одновременная множественность миров, ,

как пространственно конечная,

как самоорганизующаяся,

начальные условия вселенной (и привилегированное состояние покоя), ,

неделимость вселенной как объекта исследования,

и Лейбниц,

общий объем,

отсутствие точных симметрий в,

параллельные вселенные,

поиск теории целой вселенной, (см. также )

причинная структура,

против подсистем, ,

изолированные системы, ,

Птолемея версия,

разделение

земного и небесного в, , , ,

изменяющегося и неизменного в,

сложность и порядок как случайность,

тепловая смерть вселенной, ,

ускоренное расширение,

Эйнштейн про,

, , , , , ,

и Больцман,

и перенос тепла,

Галактики, ,

в квантовой вселенной, ,

и антропные теории против космологического естественного отбора, , , ,

и звезды, их составляющие, , ,

и критическая величина,

и темная материя,

и темп расширения вселенной,

как анти-термодинамические системы,

черные дыры в,

Галактические кластеры, ,

Галилей, Винченцо,

Галилей, Галилео, , , , ,

и божественное,

и время, ,

и движение, ,

о естественном движении,

относительное, ,

по параболам, , , , ,

и его изолированное экспериментирование,

и его унификация небесного и земного, , ,

и измерение времени,

и математика,

и музыка,

об относительности инерциальных систем отсчета,

уроки Галилея,

Гёдель, Курт,

Геодезическая,

Геодезический купол, ,

Геометрия как реальность,

Геометрогенезис,

Геоцентрическая вселенная,

Гераклит,

Гипербола,

Гомес, Энрике,

Гравитационная потенциальная энергия,

Гравитационно-волновая стрела времени, ,

Гравитационно связанные системы, ,

Гравитационные волны, , , , ,

в исследовании на степень доктора философии,

и КМФ,

Гравитация, , , ,

в открытиях Галилея и Кеплера,

и анти-термодинамические системы,

как фундаментальная сила,

как эмерджентное и приблизительное явление,

против космологической константы,

Эйнштейн о, , ,

и квантовая теория, ,

и Ньютон, ,

и ОТО, ,

и параболы, , ,

и Стандартная Модель,

и термодинамика,

как вневременное явление,

квантовая теория гравитации, , (см. также )

Грайб, Шон,

Гроссман, Марсель,

Гуггенхайма музей, Бильбао,

Гук, Роберт,

Гэри, Фрэнк,

Дарвиновская эволюционная биология, ,

естественное движение (изменения в понятии естественного),

законы (теории) движения, , , , , ,

второй закон,

до-Ньютоновские заблуждения по поводу движения,

первый закон,

частичная расшифровка движения,

экстраполяция движения,

измерение движения, , ,

как абсолютное (теория скрытых переменных),

относительность движения, , , ,

предсказание движения,

Двойные звезды,

ДеВитт, Брюс, , , ,

Декарт, Рене, , , ,

Демократия и новая социальная теория,

Детерминизм, , , , ,

и классическая механика,

против принципа прецедента, ,

против теоремы свободы воли,

Детерминистическая космологическая теория,

Джекобсон, Тед,

Джордж, Джеймс,

Диалог о двух новых науках (Галилей),

Динамика формы, , ,

Динамически устойчивое состояние,

Дирака уравнение,

Дирак, Поль,

Докинз, Ричард,

Дополнительность,

, , , , , , , ,

и вселенная с бесконечными границами,

и квантовая теория, распространенная на вселенную,

и свобода квантовых систем, ,

и теории скрытых переменных,

против относительности одновременности,

против парадокса мозга Больцмана, ,

Дуальность

волны и частицы, , ,

ОТО и динамики формы,

Евклид, ,

Единая квантовая теория природы, ОТО как приближение к ней,

Единая теория как текущая цель,

квантовой теории и ОТО,

теории гравитации и квантовой теории,

Естественное и искусственное, разделение,

Естественный отбор, космологический, , , , , , , , , , ,

Естественный отбор, ненужность математики для,

Жизнь Космоса (Смолин), ,

Зависимость от пути против независимости от пути,

Закон движения. См.

Закон сохранения углового момента (момента импульса),

Закон сохранения энергии,

Закон убывающей отдачи,

вопросы о поведении законов природы,

для подсистем вселенной,

и гравитация,

и далекое будущее,

и космологический закон,

и начальные условия,

и падающие тела, ,

и положение дел,

и Стандартная Модель Физики Частиц,

их выбор,

их эволюция, , , , , , , , , , (см. также )

гипотеза о, ,

и Большой Взрыв,

и динамика формы,

и космологическая константа,

и принцип прецедента, ,

как объяснение (Пирс), , ,

против антропного принципа,

через мета-закон, ,

как вневременные, , ,

как гипотеза фона,

как симметричные во времени,

как эмерджентные и приблизительные,

необходимость новой концепции,

необходимость объяснения для, , , , ,

тонкая настройка в, ,

Законы термодинамики, , ,

вывод законов,

второй закон, , , , , , (см. также )

и ядерный синтез,

Законы физики,

и компьютер,

и обратимость во времени,

и определение будущего,

Запутывание, , , , ,

Звездные кластеры как анти-термодинамические объекты,

Звезды, , ,

двойные,

как анти-термодинамические объекты,

формирование звезд,

Земля

и природа падения,

открытие шарообразности,

Идентичность неразличимых, , , , , , ,

против парадокса мозга Больцмана, ,

Излучение горизонта,

Изменение и время, , ,

Измерения проблема в квантовой космологии,

Изолированные системы,

законы термодинамики в, , ,

Изолированных систем отсутствия принцип,

Инвариантность относительно обращения заряда, четности и времени (CPT),

Инерциальные наблюдатели,

Институт Теоретической Физики (Кавли Институт Теоретической Физики),

Интеллектуальная автобиография (Карнап),

Интернет и размерность,

Инфляционные модели, , ,

Инфляция вечная, ,

Инфляция космологическая, ,

Информация

как реляционное явление,

энтропия как обратная информация,

Ипатия, , ,

Искусство, универсальное через частное в,

Исламские астрономы, , ,

Истина

и реляционализм,

как вневременная,

по Платону,

простота и красота истины,

История и время,

Исчисление дифференциальное, изобретение Ньютоном, ,

Кавли Институт Теоретической Физики,

Калибровочные поля,

Кант, Иммануил,

Каоны,

Карнап, Рудольф, ,

Кауфман, Стюарт А., ,

Квантовая амплитуда,

Квантовая вселенная,

Квантовая геометрия, , ,

, , ,

и изменения в Стандартной Модели,

и отскок вселенной,

и пространство,

петлевая квантовая гравитация, , ,

, , , , ,

как вневременная, , ,

проблема измерения в,

, , ,

ансамблевая интерпретация,

вероятности в, , , , , , ,

в исследовательской программе,

и бесконечная вселенная,

и время, ,

и квантованная энергия атома,

информация как тема квантовой механики или квантовой физики,

и Ньютоновская парадигма,

и Ньютоновская физика,

и принцип максимальной свободы,

и принцип прецедента, , ,

и реальность времени,

и теорема о свободе воли,

как ведущая к правильной космологической теории, , ,

как обратимая во времени,

как приближение более фундаментальной теории, ,

как правомерное только для малых подсистем,

как эмерджентная и приблизительная,

необходимость объяснения индивидуальных событий,

рассматривавшаяся как фундаментальная теория,

расширение на целую вселенную,

странные понятия в,

Квантовая революция,

Квантовая сила,

Квантовая теория, , ,

Бор о цели квантовой теории,

и квантовая космология,

и корпускулярно-волновой дуализм, ,

и космологическая теория,

и принцип неопределенности,

и теорема о свободе воли,

см. также

Квантовая теория поля,

Квантовые компьютеры,

Квантовые черные дыры,

Квантовых граффити модели, , , ,

Квантовое пространство-время,

Квантовое состояние,

Кварк, топ,

Кеплер, Иоганн, , , , , , , ,

Клаустрофобия и концептуальное искусство,

Клеточные автоматы, изучение,

Климата изменение, ,

преодоление его, ,

КМФ (Космический Микроволновой Фон), , , , , , , ,

Козловски, Тим,

Компатибилизм,

Компьютер(ы)

вселенная как компьютер,

и детерминистическая физическая теория,

как обращение законов физики,

квантовые компьютеры,

Конвей, Джон, ,

Конец времени (Барбур),

Конические сечения, ,

Конфигурационное пространство, ,

как вневременное, , ,

Конфигурация системы,

и мета-конфигурация,

Коперник и коперниканизм, , ,

Корпускулярно-волновой дуализм, , ,

Космический микроволновой фон (КМФ), , , , , , , ,

Космологическая дилемма, , , ,

Космологическая инфляция, ,

, ,

в будущем,

и антропные теории против космологического естественного отбора,

и антропные теории против космологической вечной Больцмановской вселенной,

и теории струн,

отрицательная, , ,

как уменьшающаяся до отрицательных величин,

темная энергия как, ,

Космологическая наука, кризис,

Космологическая стрела времени, ,

Космологическая теория детерминистическая,

(новая),

и квантовая теория, , ,

реальное время в свете,

требуемые принципы, ,

законы сохранения, отсутствующие из принципов, ,

и время,

и законы природы как развивающиеся,

объяснение законов природы в рамках теории,

проблема начальных условий, решаемая теорией, ,

симметрии, отсутствующие из принципов, ,

Космологические аргументы для изгнания времени,

Космологический вызов, ,

, , , , , , , , , , ,

Космологический закон, ,

, , , ,

Больцмановская бесконечная трагедия как,

Космология, расширение физики до, ,

Кочен, Саймон, ,

Красота и истина,

Краткая История Времени (Хокинг),

Критическая величина, ,

Круг,

Ландшафт приспособленности,

Ландшафт теорий, ,

Лаплас, Пьер-Симон,

Лейбниц, Готфрид Вильгельм, , , , ,

об одинаковых местах во вселенной,

об открытом будущем,

и принцип достаточного обоснования, , , , (см. также )

и принцип идентичности неразличимых, , ,

и реляционализм, , ,

уроки Лейбница,

Лейбницевская вселенная, , , ,

Леметр, Жорж,

Леонардо да Винчи,

Линде, Андрей, ,

Линейное уравнение,

Логика и причинность, ,

Локальности нарушение,

Локальности свойство, , , , ,

и относительность одновременности,

нарушение свойства локальности,

Локк, Джон, ,

Лолл, Рината, ,

Лукас, Джон Рэндольф,

Луна, , ,

Макросостояние,

Максвелл, Джеймс Клерк,

Максимальной свободы принцип, ,

Малдасена, Хуан, ,

Масанес, Луис, ,

Масштаб флуктуаций плотности,

Математика, , , ,

взаимоотношения, выражаемые математикой,

в измерении движения, , ,

в науке, ,

и вопросы по поводу движения,

и Ньютоновская парадигма,

и Ньютоновская физика, ,

и ограниченная временем реальность,

и ОТО,

и платонизм,

и физика Аристотеля,

как вневременная область, , ,

как религиозная деятельность,

объекты изучения в, ,

Матричные модели теории струн,

Маха принцип,

Мах, Эрнст, , , ,

Мелани, Пиа,

Менон (Платон),

Мертвая вселенная, вечная,

Мета-закон,

Мета законов дилемма,

Мета-конфигурация,

Механизмы обратной связи в самоорганизующихся системах,

Мизнер, Чарльз, ,

Микросостояние,

Минковский, Герман, ,

Минковского пространство-время, ,

Мировая линия,

Мистика и мистификаторы, ,

против прагматиков, ,

Мистицизм, ,

Млечный Путь,

Мозг Больцмана, ,

, , , , , , ,

и время, , , ,

и относительность одновременности,

и теория относительности, ,

квантовая версия,

Музыка, ,

Мультивселенная (мультивселенные), , ,

и антропный принцип, ,

и вечная инфляция,

и космологическая константа,

и программа исследований,

Мурчадха, Найл O',

Мюллер, Маркус, ,

Настоящее, Эйнштейн о настоящем, , . См. также

Наука

будущее науки,

вопросы, на которые науке невозможно ответить, ,

вопросы, не получившие ответа в,

выход за грань через науку,

и время,

и современные результаты,

и повседневный язык,

и эволюция законов природы,

как проверяемая (фальсифицируемая), , ,

математика в, ,

неопределенность науки,

описательная (Аристотелева),

освобождение от иллюзий с помощью науки,

подверженность ошибкам науки,

полезность науки,

прогресс в,

против мистификаторов,

цель науки, ,

Научная Революция, ,

Начальная сингулярность, , , ,

Начальные условия, , ,

вселенной, ,

Больцмановской вселенной,

и антропный принцип, ,

и будущее расширение против коллапса,

и геометрогенезис,

и правильная космологическая теория, ,

и привилегированное состояние покоя,

их бесконечный выбор, ,

и электромагнитная стрела времени,

как асимметричные во времени, , ,

как невероятные, ,

как тонко настроенные,

в теории, где время несущественно,

для малых подсистем,

и влияние общего закона,

и определение будущего, ,

их лабораторный контроль,

против космологических законов,

необходимость объяснения, , ,

Нейман, Джон фон,

Нейтронные звезды,

Некоммутирующие переменные,

Нелокальная связь,

Нелокальность, , ,

Нельсон, Эдвард,

Неопределенности принцип, ,

Неопределенность

и время,

научный подход к,

Несовместимые вопросы,

Нет выхода (Сартр),

Нётер, Эмми,

Ньютон, Исаак, , , ,

возможные превосходящие теории,

его изолированное экспериментирование,

его опровержение Махом,

и абсолютное против относительного понятия пространства,

и абсолютный смысл положения,

и время, ,

об изгнании времени,

и гравитация, ,

и его гипотетические предтечи,

и законы движения, , , , ,

второй закон,

как опровергнутые ОТО и квантовой теорией,

первый закон,

и Лейбниц,

и Локк, ,

и предсказание движения,

об абсолютном понятии времени,

об относительности движения,

об относительности инерциальных систем отсчета,

о естественном движении,

о пространстве, , ,

о реальности математического представления,

о свете,

религиозность Ньютона,

уроки Ньютона,

Ньютоновская механика, долго считавшаяся фундаментальной теорией,

Ньютоновская парадигма, , , , ,

вопросы без ответа для парадигмы,

две гипотезы после парадигмы,

и космологическая инфляция,

динамическая часть и статический фон в,

и бесконечная вселенная,

и вневременная точка зрения физики, ,

и вселенная, , , , ,

и законы природы,

и квантовое пространство-время в ящике,

и космологическая дилемма, ,

и математические объекты,

и невероятность,

и организация вселенной,

и ОТО, ,

и парадокс мозга Больцмана,

и правомерность вселенной,

и уникальность каждого события,

и успех физики,

невозможность фундаментальной теории в рамках,

отказ от,

парадоксы, вытекающие из,

переоценка теорий в рамках,

петлевая квантовая гравитация в,

расширение на вселенную, , , , ,

, , , ,

и время,

и квантовая механика,

и ОТО,

как детерминистическая,

как эффективная теория, ,

симметрия физики Ньютона,

Образцы структур

астрономические, ,

их формирование, ,

как близость музыки и математики,

Пифагора,

Обратимые во времени законы, ,

Обратная проблема,

Общий закон и принцип прецедента,

Объяснение против именования,

Объяснительной замкнутости принцип, , , ,

относительность одновременности, ,

и глобальное время,

и де Бройля-Бома теория,

и локальность,

и монолитная вселенная, , ,

и новая космологическая теория,

и пространство как эмерджентное,

и теория относительности, ,

и теория скрытых переменных,

против принципа достаточного обоснования,

против состояния покоя,

Операционализм, , , ,

Открытого будущего принцип,

Открытые системы,

и состояния более высокой организации,

Относительная частота моментов,

, , , , ,

движения, , , ,

и аргументы Эйнштейна в пользу изгнания времени,

и время, ,

в ОТО, , , , , , ,

и монолитная вселенная, ,

инерциальных систем отсчета, , ,

и привилегированное глобальное время,

и пространство-время,

и теория скрытых переменных, ,

де Бройля-Бома теория,

и теории с переменной скоростью света,

общая теория (ОТО), , , , , ,

и белые дыры,

и время, , , , , , ,

и глобальное время,

и динамика формы, ,

и квантовая космология,

и квантовые вселенные,

и космологическая константа,

и модели спиновой пены,

и Ньютоновская парадигма, ,

и Ньютоновская физика, ,

и петлевая квантовая гравитация, , ,

и правильная космологическая теория,

и привилегированные наблюдатели,

и пространство, ,

и социальная теория,

и фиксированные структуры,

и черные дыры,

как приблизительная теория,

как теория, подтверждаемая экспериментом, ,

как эффективная теория, ,

лидеры в изучении ОТО,

объединение пространства-времени в,

относительность одновременности, , , , (см. также )

специальная теория (СТО), , ,

и ансамблевая интерпретация,

и монолитная вселенная (геометрическое представление),

и привилегированное состояние покоя,

как теория, подтверждаемая экспериментом, ,

об идентичности энергии и массы,

против квантовой физики,

Отрицательная кривизна пространства,

Отсутствия действия без обратного действия, принцип, , ,

Память,

Параболы, , , , , , , ,

и Галилей, , , , ,

и эллипсы,

Параллельные вселенные,

Патнэм, Хилари,

Пенроуз, Роджер, , , , ,

Переменной скорости света теории,

Периметра Институт,

Петлевая квантовая гравитация, , , , ,

Пи,

Пирс, Чарльз Сандерс, , , , ,

Пифагор,

Планеты, ,

обнаружение Галилеем несовершенств в,

их орбиты, ,

и эпициклы, ,

Платон и платонизм, , , , , ,

Плотности флуктуации, , , ,

масштаб флуктуаций плотности,

Повторений время Пуанкаре, ,

Потребительских Цен Индекс и зависимость от пути,

Правильная космологическая теория, см.

Прагматики, , ,

Прецедента принцип, , , , , ,

Принцип достаточного обоснования, см.

Принцип идентичности неразличимых, , , , , ,

против парадокса мозга Больцмана, ,

Принцип максимальной свободы, ,

Принцип открытого будущего,

Принцип относительности,

Принцип объяснительной замкнутости, , ,

Принцип отсутствия действий без взаимности, , ,

Принцип отсутствия изолированных систем,

Принцип прецедента, , , , , ,

Принцип универсальности мета-закона,

Принцип управляемой самоорганизации, . См также

Природные законы, см.

Привилегированное глобальное время, ,

и привилегированное состояние покоя (наблюдатель), , ,

Причинная структура,

Причинность

и логика, ,

и относительность одновременности,

как иллюзия (Барбур),

Причинные динамические триангуляции, ,

Причинные серии,

Просвещение, новый этап,

Простота и истина,

Пространство,

абсолютное против реляционного понятия пространства,

бесконечность вселенной в, ,

и Ньютон, ,

и ОТО,

как конечное,

как реальное,

как иллюзия, , ,

как эмерджентное, , , , , , , , , , , ,

квантово-гравитационные подходы к,

петлевая квантовая гравитация,

конфигурационное пространство, ,

как вневременное, ,

кривизна пространства,

Лейбниц против Ньютона по поводу,

низкая размерность пространства,

против времени,

Пространство-время, ,

возникновение пространства-времени, , ,

динамика пространства-времени,

динамических триангуляций подход к,

и идентичность неразличимых,

и ОТО, ,

и петлевая квантовая гравитация,

и СТО,

как пространственно замкнутое,

квантовое,

монолитная вселенная как, , (см. также )

Противоположности свойства (квантовая теория), ,

Прямая линия,

Психология против физики (Карнап),

Птолемей, , , , , , ,

Пуанкаре время повторений, ,

Пятый Сольвеевский Конгресс,

Равновесие, , ,

вселенной, ,

в далеком будущем,

и ранняя вселенная,

и энтропия,

как отсутствующее в большей части вселенной,

отсутствие стрелы времени в,

тепловое, , , , , , ,

термодинамическое, , ,

только для малых подсистем,

Равновесие (равновесия) в экономике,

Разнообразие,

Реальных ансамблей интерпретация квантовой механики,

Редукционизм, ,

Религия

и желание трансцедентного,

Ньютона,

Релятивизм, ,

Реляционализм, , , , , ,

Реляционная революция,

Реляционные скрытые переменные,

Реляционный мир,

Робертсон Х.П.,

Ровелли, Карло, ,

, ,

вселенной,

солнечной системы,

управляемая,

Сартр, Жан-Поль, Нет выхода,

Сверхновая, ,

Свет, ,

начальное производство света,

скорость света,

Свобода воли,

теорема о, , , ,

Сеть сотовых телефонов и размерность, ,

Симметрии, ,

теорий, ,

Скорости света теории как переменной,

Скорость, как относительная,

Скорость света,

Скрытых переменных теория, ,

и динамика формы,

привилегированное глобальное время в,

Сложность, , ,

в истории вселенной, , ,

жизнь в конце спектра сложности,

и время,

Смертность и квантовая космология,

Собственное время,

Сознание,

Солнечная система (системы)

ее раннее изучение наукой,

как анти-термодинамическая,

как внешняя по отношению к нашему существованию,

самоорганизация в,

флуктуации в,

Сохранения законы,

Социальная система как сетевая,

Социальная теория,

Спиновой пены модели, ,

Стандартная Модель Физики Частиц, , , , ,

в естественном отборе, ,

в истории вселенной,

в космологическом естественном отборе,

в объяснении законов природы,

и вечная инфляция, ,

изменение в,

и квантовая теория поля,

и правильная космологическая теория, ,

и теория струн,

и универсальный закон,

как приблизительная теория, ,

как эффективная теория, , ,

Стейнхардт, Пол,

Стоппард, Том, Аркадия,

, , , , , ,

биологическая, ,

гравитационно-волновая, ,

и асимметричные во времени законы,

космологическая, ,

термодинамическая, ,

черных дыр, ,

электромагнитная, , ,

эмпирическая,

Строминджер, Эндрю, ,

Струн теории, , , , , ,

и вопросы пространства,

и дуальность ОТО и динамики формы,

матричные модели теорий струн,

о пространстве-времени,

Твисторов теория,

Тейлор, Вашингтон,

Темная материя, ,

облака темной материи,

Темная энергия, , , , ,

и нелокальные связи,

Теория Всего,

Тепловая смерть вселенной, ,

Тепловое излучение Хокинга,

Тепловое равновесие, , , , , , ,

Техасский 6-й Симпозиум по Релятивистской Астрофизике,

Технологий прогресс,

Термодинамика,

вероятность в,

галактических кластеров в далеком будущем,

два уровня термодинамики, (см. также )

и гравитация,

Термодинамики законы, , ,

вывод законов термодинамики,

второй закон, , , , , , (см. также )

и ядерный синтез,

Термодинамическая стрела времени, ,

Термодинамическое равновесие, , ,

Тиеманн, Томас,

Топ кварк, масса,

Топология, , , ,

Торн, Кип,

Трансцедентность, выход за грань, ,

Триангуляция поверхности, ,

Турок, Нил,

Тьюринг, Алан,

Уилера-деВитта уравнение (уравнения), , , , ,

Уилер, Джон Арчибальд, , , , , ,

Унгер, Роберто Мангабейра, , , , , ,

Уолкер, Артур,

Управляемая самоорганизация,

Ускорение, ,

Устойчивое состояние, динамически,

Фейнман, Ричард,

Фейсбук,

Физика

Аристотеля,

асимметричная во времени физика, ,

великие физические теории XX века,

в ящике (искусственное экспериментирование),

для изолированных против открытых систем,

и детерминизм,

и законы термодинамики,

и квантовая гравитация,

и начальные условия,

как космологическое заблуждение, , , (см. также )

квантовая механика как, ,

Ньютоновская парадигма как, , ,

звезд,

и безвременье, ,

изучение срезов природы в физике, ,

против фундаментальных законов,

и психология (Карнап),

и реальность времени,

и реляционное против абсолютного понятия пространства, ,

как инвариант при трансляции системы в пространстве,

нерешенные проблемы в,

Ньютона, , , , (см. также )

операционализм в,

полное изменение физики,

унификация как текущая цель физики,

физические законы, , , ,

элементарные частицы в,

Фиксированного фона структуры, ,

Флуктуации, ,

в климате,

в КМФ, ,

в независимых от пути системах,

в энтропии, , , , , , , , , ,

в солнечной системе и окрестностях,

плотности, , , ,

Фоново-независимые теории, ,

о пространстве,

Фоновые структуры, фиксированные,

Фотоны, , , , , ,

Фотосинтез,

Фридмана-Робертсона-Уолкера-Леметра (FRWL) вселенные,

Фридман, Александр,

Фуллер, Бакминстер,

Фундаментальная теория (теории), ,

Фундаментальный закон, временная асимметрия фундаментального закона,

Хаббл, Эдвин,

Хаоса теория,

Харди, Люсьен, ,

Херман, Грета,

Хиггса частица,

Хокинг, Стивен, , , , , ,

Хьюстон, Лэйн,

ЦЕРН, Большой Адронный Коллайдер в,

Циклические модели или космологии, ,

Чалмерс, Дэвид,

Человеческий фактор,, , ,

Червоточины,

Черные дыры, , , , , ,

в космологическом естественном отборе, , , , ,

дочерние вселенные, родившиеся из, , , ,

и кривизна Вейля,

испарение,

и эмерджентное пространство-время,

как анти-термодинамические,

как асимметричные во времени,

как отсутствующие на ранней стадии вселенной,

квантовые,

столкновения между,

Черных дыр стрела времени, ,

Четыре фундаментальные силы природы, ,

Шредингера уравнение, ,

волны,

в космологическом естественном отборе, , , (см. также )

вселенной, , ,

и сложность, ,

как фальсифицируемое понятие,

геометрии пространства, ,

графов во времени, , ,

динамической части разделенной вселенной,

законов природы, , , , , , , , , , ,

гипотезы о, ,

и Большой Взрыв,

и динамика формы,

и космологическая константа,

и принцип прецедента,

как объяснение (Пирс), , ,

против антропного принципа,

через мета-закон, ,

законов физики,

и квантовая вселенная,

и реляционализм,

и успешная концепция природы,

квантовой гравитации,

квантовых состояний,

мета-конфигурации,

начальных условий,

положения дел,

сети взаимоотношений,

триангулированных поверхностей,

через естественный отбор (в природе),

Эволюционная биология Дарвина, ,

Эволюционная динамика,

Эйнштейн, Альберт, , , , , , , ,

и Аристотелев покой,

и атомы,

и вневременная квантовая космология, ,

и время,

и его поиски теории за пределами квантовой теории, , ,

и изолированное экспериментирование,

и Лейбниц,

и отрицательная кривизна,

и принцип отсутствия действий без взаимности,

космологическая константа Эйнштейна, , (см. также )

об ансамблевой интерпретации,

об изгнании времени,

об эфире,

о вселенной,

как конечной, но неограниченной,

о гравитации, , ,

о квантовой механике,

о корпускулярно-волновом дуализме, ,

о свете,

уроки Эйнштейна,

эксперимент Эйнштейна по флуктуациям молекул,

Эйнштейна относительность. См.

Эйнштейна уравнения

для пространственно бесконечной вселенной,

и динамика пространства-времени,

и правила для графов,

и причинные динамические триангуляции,

Эквивалентности принцип (Эйнштейн), ,

Эклиптика,

Экологический ущерб,

Экология и экономика,

Экономика

и время,

и зависимость от пути,

равновесие (равновесия) в,

эффективного рынка гипотеза в,

Электромагнетизм как фундаментальная сила,

Электромагнитная стрела времени, ,

Электрона масса,

Эллипсы, , , ,

Эллис, Джордж Ф.Р.,

Эмпирическая стрела времени,

, ,

закон роста,

и второй закон термодинамики,

и сложность,

и стрела времени,

и черные дыры,

солнечной системы,

флуктуации в, , , , , ,

в солнечной системе и окрестностях,

Эпициклы, ,

Эренфест, Пауль и Татьяна,

Этернализм,

Эфир (физика 19-го века),

Эффективная теория (теории), ,

Ядерные взаимодействия, сильное и слабое,

2014

[email protected]

Название книги

Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

Артамонов Юрий Александрович

глава 3.