Об этой книге

Эта книга — популярная. В следующих трех смыслах.

1. Там, где идет речь о конкретных областях, глубина изложения выбрана такой, чтобы материал был доступен человеку с верхним образованием в иной области или добросовестному студенту.

2. Там, где речь идет о связях между областями, о параллелях между ними, о путях развития и тому подобном, автор имел наглость не накладывать на себя ограничений. Поскольку метанауки в естественнонаучном смысле пока не существует (то есть нет метода, аппарата и признанных результатов), то и нет риска написать что-либо не популярное.

3. Охват материала в ширину выбирался так, чтобы при заданной п. 1 и 2 глубине объем устроил издателя.

Респект моим издателям Любе Чирок, Доминго Марин Рикою и их соратникам: я восхищен их работой (эта фраза будет, если данную книгу, когда она будет дописана, издаст, как и мои три предыдущие, издательство УРСС). Спасибо студентам, которые не только ходили на занятия, причем иногда на первые пары, что вообще героизм, но и слушали, и задавали вопросы и критиковали! Автор благодарен первому редактору этого текста Алле Кузнецовой и первым читателям (здесь будет перечень) за многочисленные замечания, часть коих была учтена.

Введение

Земля, как хорошо известно всем метрологам, лежит на трех слонах, а эта книга на трех обоснованиях — философском, психологическом и административном.

Философское обоснование для написания этой книги таково. В полностью стабильном мире любой биоценоз (в том числе человечество) мог бы выжить, не изменяясь. Наш мир изменяется. Более того, согласно антропному принципу, он не мог быть неизменным, ибо в неизменном мире ни писать эту книгу я, ни читать ее вы, ни звонить друг другу. А раз наш мир изменяющийся, значит мы изменяющиеся, значит — приспособляющиеся. Прочие согласно законам сохранения в футурологии вымирают, а не пишут, читают и это… да, да… звонят, блин. Ну а раз мы хотим выживать, приспособляясь, то мы должны познавать, изучать. Есть два способа познания, впрочем, может и не два, а один. Один — это в натуре измерять, сравнивать, выражать в соотношениях и числах. Второй — это молча сидеть, подложив под себя ноги и в некий момент, испытав внезапное прозрение (сатори) все понять. Не исключено, впрочем, что внутри Тентаро Судзуки тоже происходит процесс измерения, сравнения, выражения в соотношениях и числах. Не имея данных, как о черепахе (см. ниже), я как физик, не могу. Итак, тема этой книги — необходимая часть процесса познания (по крайней мере «процессуального», но возможно и интуитивного), без коего наш биоценоз давно бы того. Элиминировался со вселенского Рынка.

Психологическое обоснование более психологично, нежели философское и состоит оно в том, что области, которыми я наиболее серьезно занимался и занимаюсь — физика, инжиниринг, социология и то, чем я интересуюсь — психология — объединены двумя неразрывными связями. Первая связь — и физика, и инжиниринг, и социология, и психология — все это измерения. Как говорили в нашей альпсекции, «всякий узел — прямой». Вторая связь — это моя личность, ибо не факт, что в четырехмиллиардной генеральной совокупности вы найдете еще одного такого несерьезного человека. Ну так это судьба, кисмет, как говорили мои ташкентские приятели: второй связи заняться первой.

Ну и административное обоснование — самое, ессно, важное. Я работаю в МИЭМе, Московском государственном институте электроники и математики. В 2008 году я перешел на новую для меня кафедру — Метрологии и стандартизации. Курсы, которые мне поручили читать, были для меня отчасти новы. Практическими приложениями метрологии я занимался всю жизнь (экспериментальная физика и разработка электронных приборов — это непрерывная метрология), но метрология как наука не была областью моего еженощного интереса. Да и ежедневного тоже. Поэтому, читая книги по метрологии, я пытался понять, с чем собственно имею дело, фарш из чего я буду набивать в несчастных студентов, завязывая им кончики, дабы не вывалилось. В самом деле, если есть колбаса ручной вязки, то почему не быть студенту ручной вязки? (тут аллюзия на Кащенко). А результатом попыток понимания лично у меня становится внутри себя — понимание, а снаружи — речь (лекции и семинары) и текст (например, этот).

Понимаю, что вы уже прыгаете от нетерпения — вас интересует, где та черепаха, на которой стоят слоны. Отвечаю честно — не знаю. Физика занимается только тем, о чем имеет информацию. От слонов я видел хоботы, вздымающиеся над горизонтом, а от черепахи не видел. Увижу — исследую и расскажу.

Итак, мы будем говорить о метрологии, о метрологическом подходе к миру, на материале физики, техники, социологии и психологии. Вопрос — а стоит ли это делать? То есть удовольствие от написания книги — это да, понятно. А читателю это надо? Точнее — почему я, автор, считаю, что ему это надо? Отвечаю. Метрология имеет общие основания, общие принципы. Люди, занимающиеся приложениями метрологии в каких-то частных областях, могут обходиться без знания и понимания этих принципов. И ничего страшного — до поры, до времени. Потому что расширение области применения, развитие объектов и методик может привести (и приводит) к ситуациям, в которых понимание основ может оказаться необходимым. Это раз; но есть и два. В разных областях приложения метрологии более существенны разные ее аспекты и стороны. Поэтому параллельное рассмотрение метрологических аспектов разных областей — или, можно сказать и так — разных областей приложения одной и той же «общей» метрологии может оказаться интересно и полезно. Разумеется, областей приложения метрологии не три (физика+ инжиниринг, социология, психология), а много. Собственно, это… это, простите, все. В любой естественной науке есть метрология (в химии, геологии, географии), в любой гуманитарной, в любой «промежуточной» (например, таковыми можно считать социологию, демографию, психологию). Но мы будем говорить о физике, инжиниринге, социологии и психологии — как потому, что их я знаю лучше, чем другие области, так и потому, что они являются репрезентативными представителями своих замечательных кластеров. Рафинированного прайда естественнонаучных дисциплин и раздолбайской стаи гуманитарных развлекуххх… А посередь, немного неодобрительно, немного заинтересованно поглядывая на них всех, располагается обширное пространство, заполненное цехами, пакгаузами, подъездными путями, работягами в промасленных комбинезонах, конструкторами и технологами в белых халатах, грохочущими прессами, матерящимися грузчиками и так далее. Это — царство технических дисциплин, естественно-научных в базисе, гуманитарных в курилке. И очень гуманитарных в обеденный перерыв в кабинете начальника КБ, куда, загадочно опустив длинные ресницы, вплывает его секретарша…

Метрология — место в системе

 

Вакуумное — это прекрасно

Радиолампа 1Б2П

Однажды на барахолке в г. Рига я набрел на пожилого гражданина, коротавшего вечность над большим открытым чемоданом. Чемодан был доверху наполнен лампами. Тщательно перерыв его — на что у меня ушло полчаса — я выбрал одну лампу и спросил, во сколько мне это обойдется. «Обойдется вам это в рубль, — ответствовал гражданин и продолжил: — Приятно встретить понимающего человека». Последующие полчаса мы посвятили содержательной беседе, состоявшей на треть из названий типов ламп, на треть — из цитирования годов и параметров и на треть — из понимающих вздохов. Стоявшие вокруг завсегдатаи барахолки балдели хоть и с прибалтийской сдержанностью, но вполне откровенно.

Представьте себе черный квадрат. Красив ли он? Странный вопрос. Велика может быть его культурная роль, он может стать объектом докторской диссертации и первобытного культа, но вопрос о красоте даже и не возникает. А можно ли его раскрасить так, чтобы он стал красив? Запросто; правда, то, что нравится одним, не нравится другим, но по поводу многих раскрасок почти все скажут: «а ничего…» Разумеется, можно раскрасить и уродливо; можно заняться анализом раскрасок и попытаться выделить красивые и уродливые.

Поговорим о форме. Красив ли шар? Он никакой. Но, вообще говоря, вещь может иметь красивую и уродливую форму. Разумеется, единогласия не будет, но квалифицированное большинство мы наберем. Как и в случае раскрасок, хочется заняться анализом, то есть придумать систему параметров и найти те их значения, при которых большинство людей квалифицируют ту или иную форму как «красивую».

Конечным результатом такой деятельности станет построение системы, которая позволит объективно определять, красива ли вещь. Поскольку ясно, что эта цель недостижима, то наше рассуждение вроде бы бесполезно. Но в процессе оного мы представляем себе различные формы и раскраски и начинаем ощущать, что существуют два типа красоты. Первый — это красота простых и плавных форм и простых раскрасок. Линия и поверхность, ограничивающие форму, не должны иметь слишком много резких перегибов. Равным образом и раскраска не должна быть слишком суматошной: разные части объекта могут иметь разный цвет, но он либо не должен изменяться слишком резко от точки к точке, либо не должен изменяться слишком часто. Эти формулировки легко облечь в математическую форму, но не это наша цель; пойдем дальше.

Второй тип красоты противоположен первому. Это красота конструкции, состоящей из многих отчетливо видимых частей. Части понятно для зрителя соединены, то есть он согласен, что они не просто лежат рядом, а функционируют в соединении, как колесо на оси. Части могут иметь разную окраску. Крайним случаем большого количества «частей» является фактура — «части» в этом случае образуют собственно поверхность и воспринимаются не как части, а как окраска; так что это, скорее, первый случай. Естественно и немедленно возникающая мысль, что первое — это природное (красота тела, красота зверя), а второе — это техника, не вполне верна. Гора — это природное, но заснеженные вершины воспринимаются как конструкция; технический объект часто бывает природоподобен — такие черты есть и в зажигалке и в автомобиле. Но в технике это вполне определенный стиль.

Ярчайшие представители «технического стиля» в технике — космическая станция и электронная лампа. Их объединяет то, что выраженность этого стиля обязана в обеих ситуациях случайным причинам. В космосе — это отсутствие атмосферы, отсутствие аэродинамических проблем. Именно эти проблемы сделали подводную лодку похожей на дельфина, а Subaru Legasy — на ее владелицу: американский лунный автомобиль не похож на его обнаженных пассажиров. Да и его пассажиры в скафандрах мало похожи на себя au’naturel — техника одела природу, в атомной подводной лодке дельфиноподобная «природа» одела сотни тысяч болтов и гаек, увитых сотнями километров проводов.

Природной красоте не требуется внешнее оправдание — идеал женского тела введен в культуру через секс, а он — через репродуктивную функцию. Навсегда. Хотя, разумеется, природа в основном целесообразна (спасибо естественному отбору). Даром что человек — кроме некоторых биологов — этого не знает. Технической красоте внешнее оправдание требуется — она не столь естественна для человека. Это оправдание, довольно часто поминаемое в соответствующих обсуждениях, — техническая целесообразность. Мы знаем — глядя на космическую станцию и электронную лампу, — что эти вещи целесообразны. Их части соединены не случайным образом — они так работают, и так они работают хорошо. Другое дело, что зритель далеко не всегда это понимает, чаще он просто верит. Но похоже, что инженер, который при взгляде на вертолет может прочесть лекцию о том, как работает его винт, ощущает красоту геликоптера острее. Он знает, что делает это колесо на этой оси.

Однако почему-то никогда не упоминается второе «оправдание» — мы видим вложенный труд. Именно поэтому считается красивой резьба по моржовому клыку и китайские резные шары один в другом. Целесообразности — ноль, но вложенный труд очевиден.

Заметим, что в изобразительном искусстве есть такое немного странненькое направление: коллажи из несвязанных вещей — разбросанных по полю болтов, гаечек, шестеренок, какой-то колокольчик, две пружины… В свете вышесказанного это (возможно, неотрефлектированная творцами) попытка создать третью красоту — природоподобную технику. Четвертую — живое существо в виде внутренности часов — мог бы создать только тот, кто создал все, но если бы он мыслил, как я. Но, похоже, что он мыслил иначе.

Отсюда делаются понятны попытки технических дизайнеров создать технически красивую вещь из техники, которая традиционно выполнена похожей на природу. Это вполне красивые часы в прозрачном корпусе. Известны попытки делать прозрачные корпуса у бытовой радиоэлектронной аппаратуры (компьютерная мышь, системный блок, клавиатуры, сотовые телефоны). Попробуйте представить себе, как выглядел бы шестисотый мерс в плексигласовом корпусе… Заметим, что технический и природный подходы иногда проявляются в одной и той же функционально вещи, порождая совершенно разные образы. Харлей Дэвидсон — это выражено демонстративно технический мотоцикл. Но среди мотоциклов есть и природоподобные; они имеют более высокие аэродинамические показатели, но культовыми они не стали.

Рис. 1. Радиолампы 2П1П, 1А2П, 1Б2П, 1К1П, 2П2П

Электронную лампу сделала красивой формула Стефана-Больцмана. Тепло выделялось, его надо было отводить, проще всего — излучать (пока его не стало слишком много). Стеклянный баллон был самым простым технологическим решением для электровакуумного прибора. Но попутно он сделал доступной нашему глазу «техническую красоту» ламп. Добавив к ней плавность своих контуров и нежность блесков, то есть совместив две единственные красоты, существующие сегодня в мире.

И даже если когда-нибудь безумные конструкторы Формулы-1 оденут ее в плексиглас, у ламп останутся козыри — свет и тепло. Лампы светятся — а свет и огонь настолько важны для жизни человека, что наше сердце само обращается к ним. Не говоря уж о живом тепле электронных ламп…

Эволюцию электронных ламп обычно преподносят как историю идей. Идея диода, идея управляющей сетки, идея «двухсетки» для понижения анодного напряжения, идея тетрода, пентода и более многосеточных ламп. Далее, идеи СВЧ-приборов — ЛБВ, клистрона, магнетрона и других, менее известных. Идеи микроэлектронно-подобных ламп — нынче забытых планарных и штабельных ламп, вакуумных интегральных схем. Наконец, ветвь мощных ламп с воздушными и водяными радиаторами, причем эта ветвь тесно переплетается с ветвью СВЧ-приборов. История идей обычно излагается вместе с анализом движущих факторов развития, которых было, собственно, три.

Первый — освоение все более высоких частот в погоне за количеством передаваемой информации. Второй — увеличение мощностей — ради увеличения дальности действия радиолокаторов и прочих передатчиков, а также энергии ускорителей. Наконец, конкуренция со стороны полупроводниковых приборов, которые выдавливали лампы из области малых мощностей и частот. Со стороны газоразрядных приборов давление было много меньшим, поскольку они обычно применялись как коммутирующие приборы, а из этой сферы лампы были в основном вытеснены транзисторами и тиристорами довольно давно (хотя первые ЭВМ были выполнены именно на лампах).

Вообще же история электронных приборов местами напоминает Тору или, как говорят христиане, Ветхий Завет. История двух братьев, из которых один другого держал за пятку, и так далее, подозрительно напоминает судьбу электронных ламп: первые лампы, считавшиеся вакуумными, на самом деле работали благодаря имевшемуся в них газу. Но понято это было позже. Первые транзисторы были, между прочим, полевыми — и в этом смысле были похожи на лампы и на те полевые транзисторы, к которым техника вернулась спустя десятилетия. Лилит, которая была до Евы, и о которой комментаторы часто умалчивают, — чем не полевой транзистор, который был до первых транзисторов?

High End венчает классическую ветвь стеклянных ламп — ни высокие мощности, ни сверхвысокие частоты ему не нужны. Здесь они победили транзисторы за счет малозначимых для основной части техники преимуществ. Лампы — это маленькое, но гордое племя, живущее в глубине заполненной транзисторами области; жестковыйный, упрямый народец, гордящийся своей историей и обеспечивающий «бескомпромиссное качество звука». Что касается СВЧ-приборов, то магнетроны и клистроны почти всегда — металлокерамические, и только ЛБВ выполнены из стекла. Поэтому в плане эстетики «лампы с бегущей волной» — сестры обычных. В области высоких мощностей ситуация сложилась следующим образом. Это либо металлокерамические лампы, либо «стеклянные» лампы с «металлическим» — внешним — анодом. Эти лампы тоже теплые и светятся. Хотя «выше пояса» — в области анода — им свойственна не стеклянная, а металлическая эстетика.

Вообще же эти два вида красоты не только соседствовали, но иногда переплетались — стеклянные лампы, баллон которых был полностью покрыт изнутри геттерным зеркалом или снаружи — экранирующим покрытием имели отчетливый металлический привкус. Как 1Б2П с бронзированным баллоном, найденная мною в чемодане с лампами на рижской барахолке в одна тысяча девятьсот лохматом году.

См. также:

Филинюк Н.А. Негатроника. Исторический обзор . НиТ , 2000.

Цыганкова Э.Г. У истоков дизайна . НиТ , 2001.

Ашкинази Л.А. Океан в капле воды, или Вся техника в одной стекляшке . НиТ , 2007.

Лингвистика, теория надежности, эстетика… а что? Не самая плохая компания.

Проблемы — технические, физические, социологические, психологические

Начнем хотя бы с технических. Это то, от чего человек, работающий в области техники, инженер, чешет затылок. Технические проблемы могут быть охарактеризованы степенью общности, сложностью решения, возможностью их обойти и, возможно, еще какими-то параметрами такого же уровня общности.

Вот несколько примеров технических проблем очень высокой степени общности.

1. Увеличение надежности.

2. Предсказание срока службы по ускоренным испытаниям.

3. Увеличение кпд.

4. Уменьшение трения.

5. Уменьшение износа.

6. Охлаждение.

7. Уменьшение влияния на окружающую среду.

Эти проблемы встречаются во многих областях техники, например, в проблему охлаждения упираются другие задачи, например, принципиальное ограничение мощности классических (не квантовых) компьютеров, ограничение мощности электровакуумных приборов. Между прочим, и в мощных электронных приборах и в стоматологии применяется охлаждение «водяным туманом» — потоком воздуха с каплями воды. Технические проблемы высокой степени общности часто или упираются в физические ограничения (как охлаждение) или в само понимание физики процессов (как ускоренные испытания, трение, износ).

Возможность обойти — это ответ на вопрос, на каком уровне может быть обойдена проблема, на каком уровне может быть найдено альтернативное решение, удовлетворяющее потребности окружающей техники. Можно привести множество примеров, как техническая проблема одного уровня может быть обойдена изменением решения на другом уровне. Например, проблема охлаждения может быть обойдена переходом на высокотемпературную элементную базу, проблема трения в жестких дисках — переходом на флеш-память. С точки зрения инженера это выглядит как отказ от решения проблемы, поэтому квалифицированный и ответственный инженер старается решить проблему на своем уровне, а малоквалифицированный и безответственный — мотивируя невозможностью решить конкретную проблему, будет предлагать изменить решение более высокого уровня. Поэтому инженер более высокого ранга, руководящий разработкой, должен принимать решение с учетом квалификации и психологии подчиненных.

Проблемы есть не только в технике, но и в физике, социологии и психологии. Определение, которое выше дано для технической проблемы, с очевидной заменой объектов пригодно для любой области. Чесать затылок умеют и физики, и социологи, и… вот они чесать затылок не любят, это правда. Папаша Зигмунд (…в кафе — тут аллюзия на Пелевина) им судья!

Физические, социологические и психологические проблемы, так же, как и технические, могут быть охарактеризованы степенью общности, сложностью решения, возможностью их обойти и, возможно, еще какими-то параметрами такого же уровня, например, важностью. Которая, впрочем, зависит от степени общности и невозможности обойти.

Прекрасный список физических проблем вот: http://ufn.ru/ufn07/ufn07_4/Russian/ustny_ufn074b.pdf

По замыслу составителя это список проблем высшей степени общности и, следовательно — раз они не решены — высшей сложности. Обойти большинство из них невозможно, это задачи понимания основ нашего мира.

Естественно, что у социологов и психологов должно быть некое подобие такого списка. Однако само понятие «социологической проблемы», равно как и понятие «психологической проблемы», выглядит несколько иначе, нежели понятие «физической проблемы». Физическая проблема — это конкретная, хотя иногда сформулированная и довольно общо, проблема познания какой-то части реального мира. Однако под проблемой в социологии (психологии) или социологической (психологической) проблемой наиболее часто понимают взгляд на общество (на человека) в целом. Далее, в социологии и психологии вовсе не считается, что теория должна «быть» в том смысле, в котором есть физическая теория — социологи и психологи допускают существование нескольких теорий одного и того же. И хотя иногда сетуют на наличие нескольких парадигм, причем не в суперновых областях, а в основах (физики бы за это просто убили), но аккуратно начинают свои труды перечнем выдвинутых в прошлом и позапрошлом веке теорий общества. Более того, даже в списках работ по методологическим проблемам собственно проблемы решения конкретных задач составляют менее трети. Остальное — рассказы о славном прошлом этих замечательных наук.

Не претендуя на составление списка, аналогичного знаменитому «Какие проблемы физики и астрофизики представляются особенно важными и интересными» (ссылка выше), назовем несколько, стараясь придерживаться именно этой идеологии. То есть понимания проблем той или иной науки не как проблем общества и человека, а как проблем понимания какой-то проблемы общества или человека средствами социологии или, соответственно, психологии. Вот, взяв для простоты те же семь пунктов (у Лютера было 95 — «какая глыбища, какой матерый человечище» — помните школьный анекдот?):

1. Человек и общество — подход «от общества», то есть как общество управляет человеком и подход «от человека», то есть как из мыслей, чувств, действий людей образуется общество.

2. Власть и общество — как общество создает власть и как власть влияет на общество.

3. Власть и человек — как они влияют друг на друга.

4. Человек и малая группа — как они влияют друг на друга.

5. Связь «качества населения», социальных ожиданий и прогресса общества.

6. Существуют ли законы развития, одинаковые для различных обществ.

7. В каком смысле существуют «поколения» или это лишь удобная модель.

Данные проблемы локализованы внутри социологии, хотя имеют и внешние связи и они обладают высокой общностью — то есть они существуют почти во всех обществах. Насчет их сложности могут быть разные мнения, мне они представляются сложными. Насчет возможности их обойти — к ним относится примерно то же, что сказано о физических проблемах. Что касается психологии — вот, например, такой список.

1. Существуют ли базовые свойства психики, единственен ли их список.

2. Как происходит обработка информации в человеке.

3. Как происходит оценка ситуации человеком.

4. Как происходит принятие решений человеком.

5. Человек и человек, как устроено межличностное взимодействие.

6. Генетика, воспитание, внешние влияния и «сам человек» — где начинается последнее.

7. Человек и информация, как человек ее получает и как, как оценивается достоверность.

Эти проблемы локализованы внутри, соответственно, человека, хотя имеют и внешние связи и они обладают высокой общностью — то есть они существенны для многих людей. Насчет их сложности могут быть разные мнения, мне они представляются сложными. Насчет возможности их обойти — к ним относится примерно то же, что сказано о физических проблемах.

В математике попытка сформулировать подобный список была предпринята , позже —  (а также ().

Сфера действия метрологии

Основная задача метрологии в технике — предоставить технике возможность сделать так, чтобы гайки подходили к болтам. Это не получится само, даже если мы обитаем на необитаемом острове и у нас один производитель гаек и болтов — ПБОЮЛ «Хитрые Гайки & Болты с Винтом». Так что метрология неизбежна и вечна. Кроме того, она вездесуща, потому что если мы произносим какую-то характеристику, то значит мы ее измерили (если мы не пишем статью для СМИ, ессно). Свежесть молока, вес бриллианта и лживость политика — измеряемые характеристики. Метрология важна, так как в силу вездесущести она охватывает ситуации и важные (молоко), и дорогие (бриллиант), и опасные (лживый политик). Измерение может производиться многомиллионной уникальной аппаратурой, расположенной в термостатированном подвале на отдельной от фундамента бетонной колонне, а может просто «на глаз» (ну видно же простым глазом — врет дядя!), но все равно это измерения.

Обычно в книгах к метрологии относят измерение не чего попало и всего на свете, а физических и химических характеристик, поэтому отнесение к метрологии измерения лживости политика или, скажем, глубины прорехи в знаниях студента или злобности преподавателя является не вполне традиционным. Но некоторые метрологи не возражают против такого расширительного толкования. Важнее другое — то, что у измерения столь разных (хоть и связанных) вещей, как размер бриллианта и любовь подруги, есть общие черты, а самое важное то, что требования к измерениям, очевидные в одной сфере ее действия, могут быть применены и в другой. Например, мы прекрасно понимаем, что измерения веса, сделанные вчера и сегодня, а также в одной лаборатории и другой, должны совпасть. И было бы неплохо, если бы результаты измерения любви тоже были стабильны и однозначны.

Техническую метрологию можно разделить на прикладную и «высокую» метрологию. Прикладная, то есть практическая — это метрология в цеху и лаборатории, «высокая» — метрология метрологов, обеспечивающая существование практической метрологии сегодня и завтра. Собственно, такое деление есть и в других областях человеческой деятельности. Например, есть высокая любовь и практическая любовь — сегодня вечером. С одной стороны «- Ты меня любишь? — А почему нет?», с другой «- Ты меня любишь? — А что я, по-твоему, делаю?» Соответственно, есть связь между ними. Есть высокая педагогика и есть практическая: практическая — это ваши отметки на экзамене, а высокая — передача «от учителя к ученику» понимания сути предмета. А также наше понимание педагогики, как ствола, стержня, ядра того, что обеспечивает продолжение существования культуры, ipso facto — цивилизации. «Цепь культуры не должна прерываться. Иначе человек снова будет добывать огонь трением двух хорошо высушенных деревяшек».

Сфера действия метрологии в социологии и психологии, как это ни странно, относительно больше, нежели в физике и технике. Физика кроме измерений строит гипотезы, теории. Доля работ, посвященных теории — как по объему публикаций, так и по трудо- и мозгозатратам — не уступает измерениям. Количество ссылок в Сети при запросе «физика измерение» и «физика эксперимент» составляет 7 миллионов, а «физика теория» и «физика гипотеза» — в два раза больше. В технике метрология также не доминирует, главная задача техники — создание вещей. Метрология играет при этом важную, неизбежную, но не главную роль.

Ни в социологии, ни в психологии нет работающих в физическом или техническом смысле, то есть широкодиапазонных и надежно предсказывающих теорий. Да и не слишком стремятся социологи их строить, понимая ограниченность сегодняшних методов. В социологии с большим трудом и не всегда с достаточной для практики точностью предсказываются результаты выборов и успешность тех или иных товаров на рынке. В психологии предсказываются общие вещи — например, профпригодность. Но имела ли место в психологии хоть раз достаточного объема и корректно выполненная проверка? О чем-то более сложном — например, о надежном определении пригодности к совместной жизни — даже и речь не идет. Имеющиеся в Интернете и всякой помоечной литературе способы определения «совместимости» — смесь тривиальности и бреда. Разумные вещи написаны у Акоффа и Эмери, но и эта модель относительно проста (2 параметра по 2 значения, то есть 4 типа, правда, 16 типов пар — Акофф Р., Эмери Ф. .

А если и есть приятные исключения, но они — результат не столько социологической науки, сколько искусства. Вот например:

«Для российского читателя нельзя не отметить такой пункт в творческой биографии социолога как теоретическое предсказание им распада «Советской империи» (то есть Варшавского блока с доминирующим СССР — всей территории, которая контролировалась советскими войсками). Это предсказание, выведенное из общей геополитической теории, было сделано и высказано в ведущих американских университетах в 1980 году, и опубликовано в книге «Веберианская социологическая теория» (1986). Кардинальным отличием его от многих других предсказаний (Л.Троцкого, Э. д'Анкосс, А. Амальрика и др.) является корректная схема дедуктивного вывода из общей теории (полученной из анализа совсем иных случаев — не России!) и начальных условий для Варшавского блока и СССР в 1980 году».

Причем само применение вроде бы научных методов еще не означает, что это наука — это надо доказать. Сделать теми же методами хотя бы пяток прогнозов. С другой стороны, возникает специфическая трудность:

«Допущение, что социология не способна предсказать и, следовательно, менее научна, — неприемлемо. Иногда предсказанное социологами не случается потому, что социологи это предсказали и способствовали действиям, которые не дали развиться их предвидениям. Так, предсказания Маркса вдохновили ряд революций, но и стимулировали переговоры между трудом и капиталом, сделав революцию менее вероятной. Или пример теории модернизации: и прогрессисты, и консерваторы использовали ее версии для продвижения и развития подобной политики во всем мире».

И тут же — если проваливаться в болото, то по-большому — мы сталкиваемся с важнейшим отличием социологии и психологии от физики и техники. Объектом этих наук являются люди — прямо или чуть опосредовано. А многие считают, что эксперименты на людях недопустимы. Если принять эту позицию в полной и категоричной форме, то социология и психология получают статус «наблюдательной науки», который принципиально отличается от естественных наук. Это клеймо — да не три лилии на попе, а неприличное слово на лбу на всю жизнь. Поэтому вопрос заслуживает хотя бы краткого рассмотрения. Мы зададим три вопроса. Чем плох и плох ли вообще этот статус. Ограничивает ли он познание. Действительно ли нельзя делать эксперименты на людях?

Человек aka чистолинейная мышь

Статус наблюдательной науки имеет, например, почти вся астрофизика и вся космология. Быть науками это им не мешает, а ежели кто вспомнит философию, которой его когда-то учили в советском вузе и начнет что-то бормотать про первую стадию развития и «живое созерцание», то я положу ему на стол несколько книжек по астрофизике и космологии и с большим удовольствием живо посозерцаю, с каким ужасом будет созерцать их он. Если же говорить серьезно, то возможность залезть скальпелем в мышь сильно помогает биологам, и астрофизики конечно не отказались бы… Тем не менее астрофизика и космология — вполне науки, в частности потому, что они и информационно и методически связаны миллионами нитей с физикой (или, если хотите, с остальной физикой — статус зависит от понтов).

Относительно большее место, чем в физике, но меньшее, чем в астрофизике, занимает наблюдение в социологии и психологии, потому что эксперимент в социологии и психологии часто бывает ограничен этическими соображениями, а в социологии — еще и относительно высокой стоимостью экспериментов (не в сравнении с физикой, а в сравнении с другими социологическими методами!) Мне, впрочем, кажется, что социология и психология могли бы существовать и развиваться без эксперимента, если они были бы сильнее связаны с другими науками, в первую очередь, наверное — с биологией и математикой. Хотя, наверное, отсутствие эксперимента в любом случае тормозило бы развитие.

Теперь вопрос о допустимости эксперимента (социологического, психологического, вообще медицинского). Лично мой ответ звучит так — если речь идет об индивидуальной ситуации, когда действующих лиц двое — я и потенциальный объект, и если это существо, наделенным сознанием и рефлексией, существо, которое в принципе может оценить ситуацию, то должно быть получено так называемое «».

Эта процедура и само это понятие первоначально было введено в медицине, но к настоящему времени необходимость в ней осознана и социологами ().

Естественно, что психологи (нормальные психологи в нормальных странах, не к ночи будь помянут гэбэшный инструмент — советские психушки, см. «Казнимые сумасшествием», сост. А.Артемова, Л.Рар, М.Славинский или, например, http://ds.ru/books/lie.htm) осознают необходимость информированного согласия еще лучше. Они сознают, что такая метода уменьшает надежность полученных данных и пытаются как-то зарегулировать эту ситуацию, например, предписывая объяснять испытуемому цель исследования, но не показать сам тест. Все эти рекомендации имеют неизбежно ограниченную область применимости.

После получения «информированного согласия» я могу делать с этим существом то, что в итоге будет признано им самим правильным. Например, если ваша девушка сделала вам больно, но потом вы искренне сказали ей «Ты была права, мне было больно, но я поумнел и не хотел бы отыграть назад» — ваша девушка была права. Если вы делали и говорили приятное вашей девушке, а потом она искренне сказала вам: «Зря ты это делал — проблемы копились и вот, мы расстаемся, и мне плохо; а не жалей ты меня тогда, проблемы бы нами решались, могло бы и сростись, мы были бы вместе и мне было бы лучше» — значит, вы были не правы.

Вот реальный пример. Женщина подсознательно хочет родить еще одного ребенка, но боится, а вы подталкиваете ее к решению (разговоры, фотографии, упоминания и так далее). Понятно, что это ей сейчас неприятно, но если вы добьетесь своего, она (и вы) будете счастливы. Сколько неприятностей вправе вы причинить ей ради того счастья?

Конечно, что предсказать развитие ситуации обычно не просто и всегда есть риск. Для его уменьшения полезно анализировать действия других людей (есть общечеловеческие ошибки) и свои более ранние действия — есть индивидуальные относительно стабильно повторяющиеся ошибки. Иногда объект вашего исследования способен оценить и общенаучную аргументацию — да, я вас напряг, но мы получили важные данные — вот они, смотрите — которые помогут кому-то поумнеть, помогут другим людям. И объект говорит — ну ладно, будем надеяться, что это действительно кому-то поможет.

При групповом эксперименте ситуация усложняется, потому в некоторых случаях группа сама становится средством управления своими членами, и может случиться так, что будут получены не согласие и одобрение, а «согласие» и «одобрение». Заметим также, что в некоторых случаях даже информация о проведении эксперимента, не говоря уж о получении «информированного согласия», искажает данные.

Поэтому проблема влияния прибора на исследуемый объект выглядит в социологии и психологии серьезнее, чем в других областях применения метрологии. Измерять напряжение в электрической сети все-таки проще.

Попутно заметим, что и само понятие «информированного согласия» весьма сложно, особенно — в психиатрии, и ответственными и компетентными медиками серьезно обсуждается: http://www.npar.ru/journal/2006/1/research.htm, http://www.avialine.com/country/14/articles/12/767/0/0/2673.html.

Важность метрологии

Учебники метрологии обычно начинаются с указания на ее важность. Как и вообще многие учебники, да и не только учебники… Объясняя важность метрологии, упоминают улетевшие не туда космические корабли и водителей, неправомочно наказанных за вождение в пьяном виде. Есть вещи и поважнее, но самое важное — то, что метрология пронизывает не только всю технику, но и всю жизнь. При том, что все мы занимаемся измерениями, сама метрология остается за кадром — мы пользуемся ее результатами, но не замечаем, что за ними стоит. Само по себе это не страшно до момента, когда незнание этой скрытой части реальности начинает мешать нам жить. К сожалению, это происходит на каждом шагу.

Например, когда умело стоящие весы в магазине или правильный безмен на базаре помогают продавцу обвешивать покупателя. Или когда мы видим в газете или Интернете «данные опроса», которые никакими данными не являются, а являются бредом, или простой ложью, или попыткой манипуляции. Или когда мы отвечаем на вопросы очередного «теста» и надеемся за десять минут узнать все на свете — и дату смерти, и какая женщина (какой мужчина) сделает вас счастливым, и какой дар у вас есть. Или когда правильные декларации и популистские эпатажи маскируют ложь и подлость политика — очередного народного кумира. Или — что, наверное, страшнее всего, ибо от этого труднее всего защититься — красивые слова прикрывают отсутствие любви там, где мы ее искали. И через какое-то время поняли, что нашли только красивые слова.

Нормальный инженер относится к метрологии как к чему-то важному, но проблемы создающему не каждый день. Берем штангенциркуль и меряем. Ну, можно еще сказать два слова о нониусе. Так и живет он себе, «счастливый от ерунды» (No МВ), до момента, когда-либо обнаруживает, что точности прибора не хватает, либо что токарь делает точно по чертежу, а ОТК не пропускает. Причем в одной смене брак стабильно 5 %, а в другой — стабильно 30 %, и в одной отклонение размера все время в одну сторону, а в другой — куда попало. Или летом брак один, а зимой другой, когда дождик — один, когда сухо — другой и так далее. Серьезная проблема с метрологией у технаря возникает, если он начинает заниматься совсем новым объектом, например «измерять» царапину на крышке консервной банки, которая нужна для того, чтобы банка открывалась. Глубина царапины должна выдерживаться с высокой точностью, и с тем более высокой точностью измеряться. И не только глубина, но и профиль и главное — что такое глубина, если не известен профиль, а? Вообще многие современные красивые штучки базируются на строгой технологии и, часто, на более совершенной метрологии.

Физик относится к метрологии с большим пиететом, нежели инженер — ему чаще, чем технарю, для решения своих задач приходится решать новые метрологические задачи. Обычно это происходит, когда приходится измерить некоторую величину на краю освоенного диапазона — либо если она очень мала, либо очень велика, либо ее надо измерить с очень высокой точностью, либо в каких-то необычных условиях. Ниже мы обсудим это подробнее.

И в физике, и в технике по мере развития области и постановки новых либо продвижения старых задач, вопросы измерений (точности, диапазона, необычных условий) возникают всегда. С другой стороны, увеличение точности измерений само по себе достаточно часто приводит к новым результатам. Хотя тут надо быть осторожным — увеличение количества данных иногда (особенно при не вполне корректной обработке или предварительном отборе) позволяет обнаружить «закономерности» и там, где их нет.

В технике увеличение точности измерений позволяет применять более «строгие» технологии, которые, в свою очередь, часто позволяют упростить и удешевить конструкцию. Естественно, возможность точных измерений — не единственное условие применения строгих технологий. Примеры применения таких технологий — гибкие заушники очков без винтов и других узлов вращения, вообще замена узлов вращения гибкими элементами, банки с крышкой с линией разрыва, приклеенные крышечки на «ванночках» с продуктами.

В социологии и психологии, как уже отмечалось, метрология занимает большее место, чем в физике и технике — просто потому, что большого объема теорий (как в физике) или большого объема конструирования (как в технике) в них нет. Ну и остается мерить все подряд, то есть что заказчику взбредет в голову. Или что считает важным сам социолог, если у него каким-то чудом остаются силы на науку и если удалось получить грант. Важность метрологии в этом случае примерно такова, как в физике — то есть она важна для понимания этого мира. Улетевший не туда космический корабль можно всуе не упоминать — власть, понятное дело, не только не допускает социологов к старовому ключу, но и вообще в их советах не нуждается. Был в истории России момент, когда граждане реально кого-то там выбирали, тогда рейтинги и были нужны. Потом социологические данные какое-то время были нужны жуликам и манипуляторам (http://www.hrights.ru/text/sob/index.htm, http://www.koob.ru/paramonov_kirichenko/metodi_falsifikacii).

Но те времена прошли, вертикаль построена и стоит на изумление соседям и оторопь россиянам.

Метрологические проблемы в психологии представляются еще более важными, ибо на основе психологических измерений (тестов) люди делают какие-то выводы о себе и о других и могут предпринимать какие-то реальные действия.

Когда измерение становится проблемой

Во-первых, когда предполагается измерять какую-то новую величину. Тут есть тонкость — что значит «новая величина»? Физики и инженеры считают, что существует то, что можно измерить. В величину, которую мы раньше не измеряли — в каком смысле она существовала? В физике и технике величина может быть определена формулой, функцией. Пусть например мы давно измеряем ток и напряжение, но не разу не измеряли мощность, хотя и знаем, что это такое, умеем написать уравнение. Можно поставить задачу — сделать прибор, измеряющий мощность. Эта задача может быть решена по крайней мере двумя принципиально различными способами: аналоговым — посредством такого беленького вращающегося диска (узнаете?) и цифровым — дискретизацией функций «напряжение от времени» и «ток от времени» с перемножением и интегрированием по периоду. Или по какому-то другому времени, если нам нужен счетчик потребления электроэнергии.

Аналогичные ситуации возможны с любой величиной, для которой написано уравнение, хотя вовсе не всегда физикам нужен специальный прибор для измерений, «реализующий» эту формулу в железе и кремнии. В социологии ситуация иная — величины задаются не формулами, а либо согласованным способом диагностирования (анкетами), либо неким социолого-филологическим консенсусом, то есть близким пониманием самих исследователей. Степень такого консенсуса может быть разной, от полного единогласия до полного непонимания, то есть наличия двух противоречащих одно другому пониманий. Соответственно, в этом случае возникает проблема согласования пониманий, которой нет или почти нет в физике и технике. Но и при наличии полного взаимопонимания (или если исследователь один и ни с кем ничего согласовывать не собирается) остается задача превращения интуитивного понимания исследователя в «индикаторы» — то есть те или иные числовые данные, которые мы согласились считать ответами на те проблемы, которые интересовали или мучили социолога или его заказчика.

Во-вторых, измерение становится проблемой, когда предполагается измерять известную величину вне освоенной области измерений. Если измеряемая величина представлена одномерной шкалой, то предполагается измерять необычно маленькую или необычно большую величину. В социологии измерение малых величин, то есть малых относительных количеств добрых граждан, каким-то определенным образом отвечающих на определенный вопрос, решается увеличением выборки.

В-третьих, когда предполагается измерять известную величину внутри освоенного диапазона, но с более высокой, чем освоено, точностью. В социологии увеличение точности также решается увеличением выборки — при условии, что мы верим в репрезентативность выборки и в то, что наши вопросы диагностируют именно то, что мы под этим интуитивно понимаем.

В-четвертых, когда предполагаются измерения в необычных условиях, причем «необычные условия» можно понимать пятью разными способами.

Первый вид необычных условий — измерения при необычных значениях других параметров того же объекта или сигнала. Например, обычное значение мощности и с обычной точностью, но на необычной частоте. Или обычное значение тока, частоты или параметров импульса, но на высоком потенциале (относительно земли). В социологии большинство опросов проводится с людьми старше 18 лет. Понятно, что великое множество вопросов не может быть задано детям, не потому, что они глупые, а потому, что они не вовлечены во взрослую жизнь. Но скажем вопрос об общей удовлетворенностью жизнью задать можно и дошкольнику — но как? Как его задать, чтобы результат можно было сопоставить с результатами для взрослых? Далее — а как задать этот вопрос младенцу? Сюда можно отнести разработку новых шкал для уже известных величин.

Второй вид необычных условий — измерения за малое время (с высокой скоростью) или с высокой частотой повторения. Это очень распространенная в технике ситуация, например, что при полете Шаттла производится 50 000 измерений в секунду. В социологии — например, тоже необходимость получения данных быстро. На перемене между двумя уроками провернуть анкету в сто вопросов.

Третий вид необычных условий — когда надо произвести одновременно много измерений, например, снять температурное поле, то есть значения температур объектов во многих точках. Для этого можно применить или .

Четвертый вид необычных условий — измерения с особо малым влиянием на объект. И не просто, как во всей метрологии, точности ради, а в системе промышленного шпионажа или если объект шибко уникален — «неразрушающие методы». В социологии незначительность влияния на объект — одна из важнейших задач, стоящая много острее, нежели в технике и физике. Хотя бы потому, что в анкете много вопросов, а задание каждого вопроса — это влияние!

Пятый вид необычных условий — особые внешние условия. Например, при высокой температуре, при высокой радиации, при высоком давлении или в вакууме, в агрессивной среде. Или, например, измерить вес быстродвижущегося объекта. Трейлера, грузовой платформы, да в составе состава, или вовсе — летящего. НЛО, например. В социологии — например, изучение политических взглядов бомжей или скорости распространения в социуме технологических ноу-хау наркоманов. Или чего угодно в «горячих точках»…

Шестой, патологический, но встречающийся вид необычных условий — не те приборы. В каких ситуациях можно амперметром измерять напряжения? А наоборот? А в какой ситуации человек может измерить радиацию без приборов? И как? В социологии это получение «социологических данных» без разработки инструментария. Например, пользуясь интуицией. Это отчасти шутка, а отчасти и нет — потому что от нас, социологов, иногда хотят высказывания мнений по вопросам, которые мы не изучали. Таких ситуаций надо стараться избегать, но если юная особа, трепеща, спрашивает, как мы полагаем, любит ли народ президента так же трепетно, как она, приходится отвечать.

Когда случился Чернобыль, один мой бывший сотрудник, живший в за городом (на станции Удельная), в деревянном доме с верандой, приехал утром на работу весь зеленый и трясущийся и заикаясь, произнес: «Я ночью вышел… на веранду, а там мянтай лежит… и светится…» Еле уговорили мы его, что если бы его минтай светился из-за радиации, то доза была бы такая, что он в обнимку с «мянтаем» и остался бы лежать. Что его рыба просто протухла — как та осетрина. Для тех, кто не въехал — это и был шестой вариант измерений в необычных условиях. Минтай как прибор, правда измеряющий не то, что имелось в виду.

С другой стороны, известен способ измерения температуры на слух — если про резком вращении головы слышен стук, значит на улице холодно: стучат по черепу замерзшие уши. Или — кроме шуток — известны способы определения на слух химсостава: чистая кристаллическая сера, если зажать кусок в кулак, потрескивает из-за неравномерного расширения, пруток олова, в отличие от свинцово-оловяного припоя, при изгибании похрустывает.

Как ни странно, метрологу может потребоваться некоторая фантазия. Однажды автору была одним архитектором высказана мысль, что «архитектура, разумеется, гораздо шире, чем математика». Автор интуитивно придерживался несколько иного мнения, но как действительно определить «широту области»? После некоторого размышления собеседнику был предложен способ оценки: по количеству кафедр в самом крупном вузе СССР. Собеседник согласился и оказалось, что в МГУ на направлении «математика» Мехмата имеется 17 кафедр, а в МАРХИ на направлении «архитектурное проектирование» 10 кафедр.

Слишком много цифр

«Во время анализа уже собранных данных имеет место следующая ситуация. При наименее глубоком анализе получаются тривиальные выводы, очевидные и не интересные. При более глубоком анализе появляются интересные и не очевидные результаты. Интуитивно они воспринимаются как «умопостигаемые», то есть некоторым напряжением мысли удается вместить их в картину мира. При дальнейшем углублении анализа начинает появляться загадочные связи, сложность их понимания растет и наконец они становятся непостижимыми, начинают восприниматься как «шум»».

Соответственно, анализ надо останавливать, когда загадочное начало появляться, но когда его еще не слишком много. В зависимости от традиций области, консерватизма коллег и предполагаемых читателей и собственных вкусов доля загадочного может доходить, как мне кажется, до 10 %, с некоторым риском — до 20 %. Есть в науке и еще одна опасность. Когда получены первые данные, человек начинает строить гипотезы. И в дальнейшем начинает под эти гипотезы — это же его гипотезы! — «подгонять» все дальнейшее. И это не всегда жульничество, иногда это происходит незаметно для него самого, например, посредством отбрасывания «заведомо ошибочных» измерений или «неудачных серий». Физик бы сказал, что этим способом человек вносит в процесс познания неустойчивость. Возможно, что именно так возникла та часть «солнечно-земной физики», которая связывает пятна на Солнце с эпидемиями чумы, существенная часть того, что связано с так называемыми «сверхмалыми дозами» и некоторые другие направления. Новейшие, революционные, прорывные, беспрецедентные, уникальные, абсолютно оригинальные, не имеющие аналогов на Западе и далее.

Человек всегда имеет в голове какую-то гипотезу, причем даже человек, который не только не имеет представления о моделях, но и обидится, если его в этом заподозрят. Видно это из того, что тренды и производные интуитивно кажутся нам информативнее равного количества измерений. Именно потому, что наше умненькое подсознание (которому очень одиноко в таких головах) воспринимает тренд и производную как опирающиеся на какую-то, причем вполне очевидную, гипотезу.

При начале изучения какого-либо вопроса мы всегда располагаем какой-то информацией. Она может в большей или меньшей степени относиться к изучаемому нами объекту, она может быть более или менее подробной, она может быть более или менее достоверной, но она всегда есть. А раз она есть, то она может быть сложена в предчувствие, интуитивную картину, гипотезу. Вопрос — как степень определенности этой недотеории влияет на процесс получения данных?

Если теория хорошо определена, всеми признана, единогласно принята и так далее, то есть риск подгонки результатов под теорию. Причем эта подгонка может быть натуральным жульничеством, «простым, как мычанье», а может быть и совершенно не осознаваемым самообманом. Самый распространенный способ самообмана — отбрасывание «заведомо ошибочных» измерений или «заведомо неудачных серий замеров».

В противоположном случае, когда теории нет совсем, мы находимся в ситуации «очень предварительного наблюдения». Ничего криминального в этом нет, но пренебрежение возможностью работать с какой-то, пусть плохонькой, но гипотезой, увеличивает количество работы по набору данных. С другой стороны, наличие непредвзятого взгляда позволяет надеяться, что мы не пропустим совсем новое явление, если уж оно нам встретится. В реальной же ситуации человек часто ленится разрабатывать теорию, мотивируя это именно целесообразностью непредвзятости и обрекает себя тем самым на лишнюю работу.

Естественно, что истина лежит между Сциллой и Харибдой и важно не пытаться пройти боком, цепляя носом байдарки за одну скалу, ломая руль о другую, и видя разинутые в беззвучном хохоте рты древних греков, прыгающих с видеокамерами по камням.

Источники

Источников по классической метрологии много. Полный анализ их невозможен, я бы рекомендовал следующие книги:

Б.Г.Артемьев, Ю.Е.Лукашов «Справочное пособие для специалистов метрологических служб»;

В.А.Кузнецов, Г.В.Ялунина «Общая метрология»;

«Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника» под. ред. К.К.Кима;

В.А.Вышлов, Б.Г.Артемьев «Техническое регулирование: безопасность и качество».

Заметим, что для сходимости процесса чтения не достаточно читать, скажем в каждую минуту больше, чем в эту минуту рожает совокупный всечеловеческий Плагиатор. Непрочитанный остаток должен убывать не просто достаточно быстро, чтобы процесс сходился, а так, чтобы процесс сходился за конечное время и, что самое страшное, за не слишком большое.

Ну, а то полезное и приятное, что нашлось в Интернете, собрано в .

Не считайте его исчерпывающим — да хотя бы потому, что мир изменяется, а любой текст с какого-то момента (и в течение какого-то времени, если он обновляемый) — увы, нет. Может быть, когда-нибудь все «написываемое» разделится иначе, нежели сейчас — не на художественное и техническое, а на «вечное» и «синхронное». Вечное — это то, что автор сдал на хранение в Сеть, и пообещал более не лапать. Синхронное — это то, что манифестируется как изменяемое — самим автором, другими людьми, компьютерной программой — «имитатором автора», «ИскИном» или иными, неведомыми сегодня механизмами. Заметим, что идею изменяющейся книги предложил (кажись, впервые) Станислав Лем («»).

Все эти источники — на самом деле источники по физико-технической метрологии, просто потому, что книг, озаглавленных «социологическая метрология» или «психологическая метрология» нет. Но любой хороший учебник по социологии и психологии, причем не по философским основам этих дисциплин, а по реальным технологиям, по методике исследований и будет книгой по социологической и психологической метрологии. На сегодня наиболее серьезное внимание именно этому аспекту социологии уделено в следующих книгах, большая часть которых есть в Интернете:

Батыгин Г.С. Лекции по методологии социологических исследований. М., 1995;

Горшков М.К., Шереги Ф.Э. Прикладная социология. М., 2009;

Девятко И.Ф. Методы социологического исследования. М., 2002;

Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М., 1998;

Ядов В.А. Стратегия социологического исследования. М., 2007.

Ровно так же, как физика и техника не сводится к СуперКамиоканде и заржавленному резьбомеру, так же и социология и психология не сводятся к методам составления тестов и анкет. Социология — таков сегодняшний этап развития этой науки — тщательно обсуждает, как надо строить гипотезы (что к классической метрологии не относится), как измерить то, что мы хотим измерить (то есть как превратить наше интуитивное представление в «индикаторы» — измеряемые, хотя бы социологическими методами, величины), как построить выборку, и наконец, как составить анкету и произвести опрос. Этот текст — не учебник по физике, технике или социологии, поэтому мы не обязаны (хотя и можем) подробно рассматривать, как именно эти авторы предлагают измерять те или иные характеристики общества. Но вкратце мы это сделаем.

Развитие метрологии: «газ»

… а «тормоз» будет потом. Скорость развития определяется, как всегда эндогенными и экзогенными факторами, проще говоря — бурчанием в своем желудке и битьем со стороны. Эндогенный фактор — это естественные для нормального человека интерес к области, в которой он работает и желание делать свое дело хорошо. Это желание не случайно названо «естественным», оно — результат длительной эволюции, при которой вымирали общества, не поощряющие в людях такие желания. Трактуя эту ситуацию несколько расширительно, можно сказать, что общества не могут жить долго, будучи слишком глупыми — они вымирают, уступая место на жизненной арене другим, более умным. Возникновение которых неизбежно, потому что при увеличении времени вероятность синхронного развития общностей падает (если нет внешнего механизма поддержания равновесия, например сверхцивилизации мудрых и гуманных инопланетян). Вперед вырывается общество, поощряющее в достаточной мере и у достаточного количества своих членов желание работать.

Попутно. Эту тривиальную мысль гениально сформулировал В.И.Ленин, сказав, что в конечном итоге побеждает тот общественный строй, при котором выше производительность труда. Тут напрашивается вопрос — какой же это строй? Володенька не смог решить вопрос теоретически и решил начать с экспериментальной проверки. Метролог разделил бы страну пополам, например по Уральскому хребту и поставил бы грамотный эксперимент — начал строить коммунизм слева, а капитализм справа (это реверанс в адрес женщины, которой я посвятил книгу).

Володенька, будучи публицистом и несостоявшимся помощником присяжного поверенного (по российско-милицейской терминологии — БОРЗ, «без определенного рода занятий») поставил эксперимент иначе. Поиск затянулся на 70 лет и обошелся народам России в десятки миллионов жертв.

Экзогенный фактор — это потребности других областей науки и техники к метрологии. Эти потребности можно классифицировать аналогично сказанному выше:

— на краю или вне освоенного диапазона,

— с большей, нежели достигнутая, точностью,

— при необычных значениях других параметров того же объекта или сигнала,

— за малое время (с высокой скоростью) или с высокой частотой повторения,

— с особо малым влиянием на объект,

— в особых внешних условия,

— измерения на новом объекте,

— и наконец, измерения новых величин.

Измерения не теми приборами мы в этот список включать из скромности не будем. Они, конечно, требуют изощренности мышления, особо свойственной, если верить легендам, российским инженерам, но измерение напряжения амперметром все-таки маргинально.

Основная история метрологии — это история работы по увеличению точности измерений, расширению списка измеряемых величин и условий измерения. Сначала обсудим точность. Есть два варианта — если объектом заботы метрологов являются только приборы и если объектом заботы являются эталоны и приборы. Например, по первому варианту иногда работает человек — измеряя степень влюбленности учащением пульса, мы не предъявляем человеку сначала эталон. Не занимается эталонами и, так сказать, полевая метрология — метрология в цеху и лаборатории физика. Также не заморачиваясь проблемой эталонов работает метрология, если она пользуется естественными эталонами и полагает их неизменными по определению. В этом случае метролог обеспечивает точность приборов посредством поверок, то есть сличения показаний прибора с показаниями более точного прибора. Чем стабильнее прибор, тем реже нужны поверки, поэтому иногда точность и стабильность даже упоминают в одном ряду и говорят: «точность и стабильность приборов».

По второму варианту, заботясь и об эталонах, и о приборах работает метрология, когда она пользуется искусственными эталонами — метровой палкой и килограммовой гирей. Или когда мы сравниваем объекты, интуитивно полагая, что какой-то из них — идеал, «эталон». Например, разговаривая об уровне жизни, мы принимаем во внимание и то, как мы жили вчера, и как наши соседи живут сейчас. Принимая что-то из этого за то ли идеал, то ли эталон, то ли за мишень для полива помоями. Также, когда метрология пользуется естественными эталонами, но понимает, что они могут изменяться и под действием внешних причин, и с течением времени. В этом случае проблемами метрологии будут не только увеличение стабильности и точности средств измерения, но и обеспечение идентичности того, что должно быть идентичным (эталонов) и удобства передачи единиц измерения (поверки).

Стабильность эталона — вещь, интуитивно предполагаемая физиком, если он не занимается стабильностью мировых констант и не работает с метрологами, то есть «просто» измеряет что-то свое. Метролог всегда понимает, что эталон может быть не стабилен. Сами же причины нестабильности более понятны физику. Например, нестабильность эталона килограмма может быть следствием сорбции, окисления, диффузии, испарения, падения пылинок. Поэтому сейчас рассматривается возможность перехода на «естественный» эталон — массу атома (через вес кремниевого шара определенного размера). Естественный эталон такого типа (переданный через макроскопическое тело) тоже может «плыть», если плывут фундаментальные константы, но по крайней мере он всегда может быть повторен. Нестабильность эталонов замечается по изменению различий между ними. Возможные причины нестабильности эталонов — интересный физический вопрос. Метрология начала с естественных эталонов (размер частей тела человека), потом частично перешла к искусственным (метр, килограмм), сейчас возвращается к естественным. Причины эволюции — погоня за стабильностью и легкостью повторения и передачи. Новые естественные эталоны (длины, времени, массы), их можно назвать «естественные эталоны второго поколения», базируются на свойствах атомов, на «естественной дискретности», то есть квантуемости мира. Некоторые из этих атомных эталонов намного меньше тех размеров, с которыми обычно приходится иметь дело, поэтому необходима масштабирующая цепь устройств. Такие цепи существуют для времени и длины, а для массы — пока нет. Поэтому ведется разработка комбинированного атомного эталона — через массу атома и эталон длины — в виде шара точного диаметра из чистого (изотопно-чистого!) кремния. Для некоторых возможных (и, возможно, перспективных) атомных эталонов масштабирующие цепи не нужны, например, для эталона напряжения на квантовом эффекте Джозефсона и сопротивления — на квантовом эффекте Холла.

Роль физической «простоты» эталона состоит не в отсутствии влияний — и поэтому высокой стабильности, а в известности, с точки зрения физики, возможных влияний. Отдельно можно рассмотреть проблему постоянства мировых констант, которая вообще относится к сфере физики, но успешно граничит с метрологией.

Третий двигатель метрологии — это измерения новых величин. Тут можно спросить, а откуда вообще берутся «новые величины»? На первый взгляд в физике величины задаются формулой или методом измерений, а в полугуманитарных областях вроде социологии — мутными рассуждениями. На самом же деле ситуация не столь черно-белая.

Часто заказчик интуитивно понимает, что он хочет исследовать, но внятно, на принятом метрологическом языке, сформулировать это не может. И метролог должен ему помочь. В простейшем случае он должен сказать ему, что то, о чем он взволнованно мычит, называется напряжением. В более сложном случае он назовет комбинацию величин, скажет, что надо измерять напряжение, ток и сопротивление и как-то эти данные (наверное, посредством закона Ома) обрабатывать. В еще более сложном и интересном случае метролог должен помочь подобрать четко определимые параметры для характеристики нечетко определенного понятия. Например, чем характеризовать надежность?

На интуитивном уровне мы понимаем, что это такое. А в числах? Что это — время приработки, частота выходов из строя на основном этапе срока службы, момент начала роста частоты отказов (износа), средняя наработка на отказ, время восстановления (ремонтопригодность) или замены, вероятность безотказной работы в течение какого-либо срока, причем разного, или что-то еще? ().

Выбор зависит от конкретной задачи, возможности и стоимости замены и ремонта и других условий. Или вот — как характеризовать шероховатость? Есть несколько способов ее охарактеризовать, часть которых стандартизована: — и для разных применений важны разные параметры.

Или вот вопрос: на сайтах знакомств большинству анкет можно поставить в соответствие три числа — возраст субъекта sub и диапазон возрастов объекта min-max. В самых общих чертах связь кажется понятной, но как изучать эту связь? — зависимость min(sub), max(sub), среднего (min+max)/2, или «терпимости» max-min от sub? Или поискать функцию, доставляющую минимум разбросу зависимости ее значений от sub? Метролог должен понять, чего хочет заказчик и затем засучить рукава… то есть засучить мышью.

А подробнее возникновение новых понятий в социологии и психологии будет рассмотрено далее.

Развитие метрологии: «тормоз»

… «газ» уже был — выше. На скорость движения влияет инерция — экономическая, техническая и обычно недооцениваемая психологическая.

Экономическая инерция — отсутствие в обществе свободных средств, отсутствие возможностей для инвестиций. Поэтому мобилизационная экономика эффективна на коротких временных интервалах и проигрывает на больших. Правильный уровень свободных средств в обществе — такой, при котором человек или фирма, имеющие какую-то новую перспективную идею, могла за разумное время найти кредит за разумный процент, позволяющий начать проект.

Техническая инерция — следствие разветвленности и сложности связей в технике, изменение чего-то, внедрение чего-то нового может либо потребовать предварительно других изменений, либо повлечь за собой необходимость изменений. Чем тех и тех изменений больше, тем труднее внедрить новое. Кроме того, чем больше предварительных и последующих изменений, тем больше суммарный технический риск — вероятность того, что что-то не получится, не заработает, не взлетит, полетит не туда и так далее.

Психологическая инерция проявляется двояко и, как сказали бы гуманитарии, «амбивалентно». С одной стороны, психологическая инерция тормозит развитие, новая вещь не внедряется просто потому, что людям комфортнее жить по-старинке. С другой стороны, естественная тяга людей к новизне, хотя иногда и выглядит забавно, и позволяет обогащаться изготовителю, не создавая реально новую и лучшую вещь, а оснащая изделия малоосмысленными фичами, тем не менее работает на прогресс.

Все три вида инерции связаны — например, техническая инерция упирается в экономическую и психологическую, экономическая возникает отчасти из-за технической: кредит найти тем труднее, чем больше технический риск.

Заметим, что в теперешней российской ситуации перестройки системы стандартизации и сертификации влияют еще и психолого-политические соображения — нежелание изменять свою доморощенную систему по западному цивилизационному образцу. Позиция многих людей относительно перехода с советской системы обязательных стандартов на европейскую систему обязательных «технических регламентов», относящихся к безопасности людей, и в основном не обязательных стандартов определяется политико-психологическими соображениями относительно «особого пути» России и так далее. Правда, чаще это демагогические спекуляции, а в основе — просто желание сохранить привычную работу, нежелание учиться и осваивать что-то новое.

Новая величина

В начале было слово, то есть интуитивное представление. На восьмой день пришли к вратам парадиза метрологи, открыли дверь ногой и заявили, что с интуитивным представлением они работать не могут и что им нужно превратить это интуитивное в вещи, которые можно измерять. Первыми на этот призыв откликнулись, как известно, физики. Они придумали время, координату, скорость, ускорение, массу, силу и многое другое. Процесс шел долго и мучительно, понятия импульса и энергии возникли позже, понятия электрона и протона еще позже, а понятия темной массы и энергии возникают на наших глазах. С метрологией этот процесс связан слабо: новые приборы для измерения новых величин разрабатываются в физике далеко не всегда и как правило после того, как новая величина осознана.

В технике процесс превращения интуитивных представлений в измеряемые величины начался тоже давно, и тоже идет по сей день. Как и в физике, он сопровождает возникновение новых областей применения и новых задач. Например, мы на интуитивном уровне понимаем, что такое гладкий и шероховатый, для формализации этого понятия существуют несколько параметров, но вполне можно предположить, что для какой-то новой задачи потребуется введение нового параметра. С метрологией этот процесс связан вроде бы сильнее, чем в физике: инженеры любят новые красивые коробочки, которые сами что-то измеряют.

Кроме того, в прикладных областях существуют свои способы для измерения разных параметров — шкалы сравнения. Например, хотя для физика это удивительно, нет единой шкалы белизны, для ее «измерения» часто пользуются шкалой цветности, а для целлюлозы и текстиля белизну определяют по коэффициенту отражения в синей части спектра, причем именно на волне 457 нм. Поскольку легко придумать объект, для которого это категорически не прокатит (интерференционное зеркало на эту длину волны), значит принятый метод опирается на групповые свойства объекта — в данном случае на то, что для целлюлозы и текстиля, изготовленных по обычной технологии, такое невозможно, и объект, «белый» на этой длине волны, будет белым в обычном смысле. В данном конкретном случае можно уточнить, что поскольку «естественная» окраска указанных продуктов часто бывает желтоватая, то высокий коэффициент отражения в синей части спектра действительно сделает вещь более «белой». Впрочем, есть и специальные шкалы цвета для отдельных видов продуктов, а именно для нефтепродуктов, реактивов, смол, воды, пива, лаков и красок.

В социологии процесс выработки понятий идет все время, но единой системы пока нет. Если разные исследователи изучают один и тот же процесс и измеряют то, что интуитивно кажется им одним и тем же и даже одинаково это называют, то измеряют они это разными инструментами и в лучшем случае потом пытаются сопоставить полученные результаты. Возможно, в будущем какие-то социологические параметры и инструменты будут стандартизованы. Пока единственное, что более или менее стандартно, это «Индекс человеческого развития ООН». Он составляется из продолжительности жизни, уровня образования и уровня жизни (ВВП на душу населения) и мало о чем говорит — ибо составить его можно разыми способами даже из этого небольшого набора величин. Впрочем, тоже дискуссионного.

При построении индикаторов в социологии, то есть при формулировании собственно вопросов (и закрытий — если вопрос закрытый) человеку свойственны вполне определенные ошибки, чаще всего недостаточно конкретная формулировка вопроса, включение в один по форме вопрос более одного, по существу, вопроса или неполнота списка альтернатив. Все это признаки одного и того же — отсутствия у составителя анкеты собственной модели явления. Другое дело, что и эта модель не возникает путем самозарождения, подобно мышам из нильской грязи (как полагал великий Аристотель), а является результатом обработки в мозге каких-то более общих закономерностей, моделей и результатов проведения пилотажных анкет. Поэтому «пристрелочные» вопросы допустимы — но только в поисковом исследовании и на предварительном этапе. Наличие их на более поздних этапах исследования — недоработка, признак либо лени, либо слишком сжатых сроков проведения исследования.

При составлении анкеты и проведении опроса важно обеспечить малое влияние измерения на объект. То есть то, как мы формулируем вопросы и располагаем их в анкете, как мы формулируем «закрытия» и как располагаем их в вопросе, какими глазами смотрит интервьюер — все это не должно изменить внутреннее состояние респондента. В достаточно серьезной книге по социологии будет рассказано, что сложные вопросы должны быть в середине анкеты, что вопросы должны группироваться в смысловые блоки и разделяться текстом, «переключающим» внимание, что вопросы могут строиться уточняющей цепочкой. Будет написано, что при составлении анкеты надо почаще спрашивать себя, не содержатся ли в самой формулировке вопроса что-то, что влияет на мнение респондента? И надо предусмотреть выбор «затрудняюсь ответить» — если его нет, возрастает уровень шума. И надо понимать, что в письменной анкете один и тот же ответ будет выбираться чаще, если он стоит первым, а если интервьюер задает вопрос устно — то если этот ответ будет назван последним. Что сам вопрос не должен быть длинным, и не должен содержать в себе текст одного из закрытий (или ни одного, или всех). Все это предназначено для того, чтобы в ходе работы с анкетой не изменялось состояние респондента, то есть чтобы социолог мало влиял на объект.

В психологии доизмерительная стадия — стадия определения, какие параметры описывают ситуацию (то есть человека), как эти параметры собираются в систему, какие существуют системы (или она одна), как эти системы связаны. Этот процесс шел одновременно с разработкой опросников и тестов, можно сказать, что новые величины создавались вместе с приборами для их измерения.

Что такое индекс

 

Сложное — много простого?

Эта заметка — о так называемом тестировании. В сознании людей сегодня проблема тестирования переплелась с проблемой единого экзамена. С самого же начала ясно скажем, что это — разные проблемы. Провести единый экзамен без тестирования можно. Но решить вопрос, нужен ли единый экзамен (предположим, что нам имеет смысл решать этот вопрос — хотя бы для того, чтобы иметь свое мнение и этим походить на нормальных людей), можно, только оценив эффективность экзамена, а она зависит от метода. В частности, может оказаться, что при каких-то методах его проведения единый экзамен хорош, а при каких-то других — плох, да настолько, что не нужен вообще. Поэтому вопрос о методе проведения экзамена является первоочередным. Определить эффективность экзамена прямыми методами (по последующей учебной и рабочей биографии) трудно, поэтому возникает соблазн заменить этот анализ пустыми разговорами, общественной активностью и политической волей. То есть чиновничьим волюнтаризмом.

В обыденном словоупотреблении тестирование — это решение испытуемым за ограниченное время относительно большого количества относительно простых задач, причем испытуемому предъявляется несколько вариантов ответов, из которых он должен выбрать правильный. Поэтому главные признаки тестирования — это простота задач и наличие вариантов ответов. Попробуем понять, что именно проверяет, а что не проверяет такой экзамен.

Собственно обучение — по крайней мере, в естественных и точных науках — это приведение ученика в такое состояние, когда он может решать задачи, которые могут возникнуть перед ним в дальнейшей жизни (в том числе и при дальнейшем обучении). Для решения задач человек должен знать факты, приемы решения, уметь выбрать прием и применить его. Возможно, что существует еще «нечто» (вдохновение, озарение, прозрение, творческий экстаз, единое информационное поле, ноосфера, эктоплазма, фэн-шуй и т. д.), но авторы полагают, что хоть какие-то шансы разобраться в устройстве мира появятся только в том случае, если речь пойдет о проверяемых и повторяемых фактах. Тогда решение задач сводится к знаниям, приемам и их выбору, и еще — уровню адреналина в крови.

Действительно, мы знаем, что никакой эктоплазмы в компьютере нет. Представьте себе Гермеса Трисмегиста перед этим компьютером — скорее всего, он как раз и заговорит о «нечто». Возможно, что перед человеческим мозгом мы выглядим сегодня так, как великий Трисмегист — перед компьютером. Утешьтесь тем, что сегодня люди знают, как работает компьютер, а Г.Т. был для своего времени умнейший человек.

Хорошо построенные тесты проверяют знание фактов и умение применить один прием, причем распространенный. Редко применяемый, малоизвестный, экзотический прием в тест включить трудно — задача не будет простой. Умение выбрать прием тест проверяет слабо — этот выбор требует времени, тем большего, чем выбор менее очевиден. Наконец, тест почти не способен проверить умение применить несколько приемов — по той же причине. При этом тест проверяет умение выбрать прием из списка, причем малого (в действительно хорошем тесте каждый неправильный вариант ответа является результатом применения неправильного приема), в жизни же списков обычно не предъявляют.

Однако самое важное не в этом. Многие из нас слышали, что существуют сложные задачи, а некоторые даже такие задачи видели. Сводится ли сложная задача к последовательному решению простых задач? Некоторые сторонники тестов отвечают, что да, сводится. И умение быстро решать простые задачи эквивалентно умению решать сложные — за большее время. Но в Физико-математической школе при МИЭМе экспериментально показано, что это не так. В течение ряда лет мы принимаем экзамены следующим способом. Школьники сдают два экзамена, оба — письменная математика, но один — тест: 30 или 60 задач на один час, другой — обычный экзамен: шесть задач на три часа. Так вот, корреляция между результатами довольно слаба. Можно лишь сказать, что тот, кто показал очень плохой результат на одном экзамене, не покажет очень хороший на другом.

Результаты за один из годов показаны на рисунке. По оси абсцисс — результат на тесте (максимум — 100 баллов), по оси ординат — на «большом» экзамене (максимум — 24 балла), каждая точка — один человек. Всего проэкзаменовано около 300 человек. Наиболее вероятный балл по тесту — 40 (из 100), по экзамену — 6 (из 24), то есть функция распределения на «большом» экзамене сдвинута в сторону меньших баллов. Это означает, что наши задачи были немного сложнее, чем надо. Что касается разрешающей способности, то чем равномернее распределение, тем лучше. У нас ширина функций распределения на уровне 1/2 амплитуды оказалась 60 (из 100) и 10 (из 24) соответственно, что следует признать неплохим результатом (по крайней мере тесты ЕГЭ по этим параметрам хуже — см. ниже).

Ашкинази Л.А., Гайнер М.Л., Чернацкий С.Г., Физико-математическая школа МИЭМ

Как связаны результаты теста и экзамена? При полной корреляции между тестом и экзаменом все точки легли бы на прямую, то есть оценка на тесте позволяла бы точно предсказать оценку на экзамене, при отсутствии корреляции результат на тесте не влиял бы на вероятность получения того или иного результата на экзамене. Из рисунка видно, что связь есть, а обсчет этих данных показывает, какова она. Получение плохого результата по тесту (нижние 7 % испытуемых, результат менее 20 из 100) означает, что наиболее вероятный результат на экзамене будет 3 (из 24), а не 6, как в общем случае. Попадание на тесте в нижние 40 % испытуемых (результат менее 40 из 100) уже мало что значит — наиболее вероятный результат на экзамене будет 5, а не 6 (из 24).

При этом надо отдельно и предельно ясно сказать, что все это лишь статистика — никакие средние данные ничего не говорят о конкретном человеке. Из рисунка видно, что был испытуемый, набравший почти максимум очков на тесте и лишь половину на экзамене, и был — набравший на тесте 16 из 100 (очень плохой результат) и больше половины очков на экзамене.

Попробуем понять, чем это может объясняться. Первая (простейшая) причина — интеллектуальная выносливость. Одно дело — решать задачу минуту, другое — час. А сохранять интеллектуальную активность три часа? В древности олимпиады по математике в МГУ длились пять часов, и уйти раньше считалось у нас западло. Но это сфера психологии, а что можно сказать в рамках собственно методологии интеллектуальной деятельности? Сложная задача — это не последовательность простых шагов, это дерево решения. Если в каждой точке можно применить пять приемов, то через пять шагов мы имеем за три тысячи вариантов. Причем внешне не очень успешный шаг может привести к успеху позже.

Умение быстро решать простые задачи так же не означает умения решать сложные, как умение быстро выбрать лучший ход не означает умения выиграть партию. В данном случае «силовая атака», то есть тупой перебор, дела не спасает в силу ограниченности времени. Поэтому в компьютерных шахматных программах ключевое место — так называемая «оценка позиции», и название это не случайно: человек каким-то образом оценивает ситуацию в целом. Нечто похожее имеется и при решении задач. Человек смотрит на выражение и ворчит — не, некрасиво… бред какой-то получается… или наоборот — во, так-то оно лучше, смотрите, как элегантно, тут квадрат, и тут квадрат, а ну-ка… Возможно, что именно это — умение оценить перспективность пути решения, не проходя по всему этому пути, — и есть то, что отличает человека, успешно решающего сложные задачи, от не умеющего их решать. Причем навык оценки позиции возникает только при решении большого количества сложных задач.

Кроме того, с помощью сложных задач может быть проверена одна весьма важная для жизни вещь — способность к обучению и навык обучения. Задача может быть построена так, что для ее решения необходимо наличие этой способности. Разумеется, такое делается редко, но с тестами это сделать вообще вряд ли возможно, причем по принципиальной причине: тест не осуществляет обратной связи, испытуемый не должен знать, правильно ли он решил задачу.

А нельзя ли совместить плюсы одного метода с плюсами другого? Один метод — найти некоторый промежуточный вариант, из средних по объему задач. Второй метод, который применили мы и независимо от нас применяют во многих тестах в США: «тест» содержит как типичные тестовые задачи, так и «большие» задачи. Возможно, что при создании системы тестов имело бы смысл изучить опыт педагогических систем, давно применяющих тестирование. Целью нашей работы не является критика ЕГЭ: во-первых, потому, что критика содержания ЕГЭ гораздо более увлекательна, нежели критика формального подхода, а во-вторых, потому, что решение о внедрении ЕГЭ принимается из совершенно иных соображений. Поэтому мы лишь предельно кратко остановимся на объЕГЭнии российского школьного образования.

При ознакомлении с заданиями ЕГЭ возникает ощущение, что некоторые из составителей отчасти понимали ограничения, свойственные разным типам задач и пытались включить в задания как одноходовки с выбором ответа из списка, так и некое слабое подобие творческих задач. Задачи того и другого типа составляют в заданиях ЕГЭ отдельные блоки, и внесение в итоговый документ оценок по каждому блоку позволило бы потребителю оценок (например, вузу) устанавливать более сложные и содержательные критерии. Логика использования таких двумерных оценок совершенно очевидна и мы не будем на ней останавливаться. Однако составители не пошли по этому пути (наверное потому, что он увеличивает на несколько процентов расход типографской краски на печать дипломов) и предпочли заняться формалистической игрой в «веса», которая позволяет — если задачи одного блока слишком просты, а другого слишком сложны — путем подбора «весов» придать общей функции распределения цивилизованный вид.

Данные о результатах ЕГЭ-2003 по всем предметам, причем не только отдельно по частям А+В и по части С («творческие» задачи), но и по корреляции этих результатов, приведены в издании «Новости образования». 17–18 за 2003 год. Мы воспользовались этими данными, чтобы ответить на вопрос — задания частей С по каким именно предметам ЕГЭ являются более и менее творческими по сравнению с частью А+В.

В названном выше издании результаты экзаменов приведены в форме изоуровней плотности распределения оценок в координатах (балл за А+В) — (балл за С). То есть для каждого сочетания оценок «А+В» и «С» указано, сколько экзаменующихся получили именно это сочетание. В общем случае изолинии должны иметь вид эллипсов (при неправильно выбранном среднем уровне сложности задач — урезанных вплоть до половины). По мере усиления корреляции эллипсы должны делаться более узкими, а при полной корреляции вырождаться в прямые линии — каждой оценке за «А+В» соответствует одна оценка за «С», отклонений нет. По мере ослабления корреляции эллипсы делаются относительно шире, а при ее отсутствии превращаются в окружности — изменение одной оценки не отражается на среднем значении другой.

Если посмотреть на опубликованные данные, то видно, что по отношению осей эллипсов предметы распадаются на две группы. Для русского языка, обществознания, математики и физики это отношение лежит в пределах от 2 до 3, а для географии, истории России, биологии и химии — в пределах от 4 до 5. Это означает, что для первых четырех предметов степень «творческости» в задачах блока С по отношению к А+В больше, чем для остальных предметов. Что касается сравнения наших тестов и ЕГЭ, то в тестах по математике за указанный год средний балл составляет по A+B около 20 из 30 (относительно терпимо), по С — меньше 3 из 16 — (плохо), а ширина функции распределения составляет около трети максимальной оценки, что несколько хуже, чем у нас.

Деление задач на «творческие» и «нетворческие» является экстремально примитивным. Можно, наверное, увидеть несколько параметров задач и построить выделить систему (или несколько независимых систем) параметров. Создание системы параметров плавно перетекает в создание модели явления. На этом пути мы могли бы понять, что такое задача. С другой стороны, имея систему параметров, мы могли бы попытаться составлять задачи, зондирующие способности экзаменующегося по каждому параметру или по заданным их сочетаниям. Пока же мы этого не умеем, надо пользоваться задачами, приближенными к жизни. Помните — «некто купил пять аршин синего сукна по три копейки и три аршина…»

Кто-то скажет, что в век компьютеров оно выглядит смешно. Может быть. Но много смешнее абитуриент вуза, не умеющий складывать дроби.

Существуют ли поколения

Близко к вопросу об индексах лежит вопрос о кластерах. Ибо если кластеры — это ассоциации в пространстве переменных, то кластеры — это ассоциации в пространстве объектов. Но в индекс объединяют по определенным правилам иногда говорящие нечто близкое величины, а иногда — говорящие нечто противоположное. Например, можно назвать индексом качества изделия сумму очков, набираемых им по шкалам нескольких параметров, а упомянутая выше «оценка экономического положения страны» — индекс, составленный и из говорящих и нечто близкое, и нечто противоположное. В кластер же объединяют всегда нечто схожее.

Классический кластер в социологии — поколения. Но существуют ли они реально, или это имя без денотата? Формально это можно определить по функции распределения значений некоторого параметра по возрасту — если оно не унимодально, то кластеры существуют. По существу же можно спросить, есть ли причина, серьезно влияющая на параметры объекта и такая, что она по-разному действуют для части группы. Например, какие-то пережитые исторические события, повлиявшие на людей. «Послевоенное поколение» — 23, «Потерянное поколение» — 19, «Военное поколение» — 13, «Предвоенное поколение» — 0,7, «Поколение исхода» — 0,5 и, — о, мой личный восторг! — «Поколение П» — 180! Числа — это мощности кластеров в тысячах ссылок Google (тсG) — новых единицах, которые я предлагаю ввести…

На ком измерять

Специфической проблемой социологии является составление выборки, то есть определение, кого обмерять. Бюст, талию, бедра и так далее. В технике этот вопрос возникает два раза — при периодическом контроле и при выборочном контроле. Станок, поточная линия, вообще то или иное производство выпускает какие-то изделия и у каждого десятого, сотого или какого-то иного изделия контролируется некий параметр. Выбор частоты контроля определяется просто — прогнозом скорости дрейфа данного параметра, вызванного дрейфом параметров технологического процесса. Ну и, как всегда, стоимостью контроля и «стоимостью» пропуска какого-то количества бракованных изделий. Выборочный контроль — это скорее контроль не изготовителя, а получателя. Выбор из партии изделий производится случайным образом (если нет подозрений, что бракованные располагаются детерминировано — как хорошая хозяйка покупает на рынке?), а количество определяется ровно так, как сказано выше.

В плане классической метрологии это может быть сопоставлено с выбором объектов или моментов для измерения. Например, мне надо проконтролировать партию в восемь тысяч приборов, сложенных штабелем. Оказывается, не стоит брать для контроля из последнего верхнего слоя, что было бы проще всего, а надо, увы, брать из всех слоев. Сообразите сами, почему, и назовите несколько причин. Далее, сколько брать образцов для анализа? А как отбирать пробы воды для анализа загрязнений в пруду? Или вот — нам надо измерить напряжение в сети. А в какой момент надо измерять? Днем или вечером? Или ночью? Или в момент финала чемпионата мира по хоккею, в котором встретились команды России и Буркина-Фасо? А давление воды в водопроводе — в ходе игры или немедленно по ее завершении? В метрологии эти вопросы не являются вопросами первого плана, их обычно относят в разделы, посвященные контролю продукции. Для социологии эти вопросы фундаментальны.

В психологии проблемы составления выборки нет, ибо мы исследуем одного конкретного носителя психологии. Однако если мы хотим, исследуя ряд носителей, сделать какие-то выводы о группе, то возникает скорее социологическая проблема составления выборки.

Задача эта проста по постановке, но не имеет гарантированного решения. А именно, наша выборка должна по исследуемому нами параметру быть репрезентативна, то есть совпадать с «генеральной совокупностью», то есть со всей группой. Понятно, что такого совадения гарантировать нельзя, но из опыта известно, что для людей, если выборка совпадает с генеральной совокупностью по четырем-шести параметрам, то она будет репрезентативна. Эти основные параметры — пол, возраст, образование, тип населенного пункта, доход, область деятельности. Разумеется, поскольку разброс вообще есть, то «совпадение» можно понимать только вероятностно — то есть отклонение не более чем на столько-то с такой-то («доверительной») вероятностью.

Иногда, впрочем, нужна и прямо противоположная выборка, полярная, вылавливающая группы, придерживающиеся крайних мнений.

Словарь вообще

Чтобы о чем-то говорить — поскольку говорение есть процесс с началом (и с неизбежным, увы, концом), — надо решить, с чего начинать. Начинать можно с любой части, а любая область науки и техники состоит из следующих частей:

1) накопленных знаний об ее объекте (на материальных носителях, в том числе в головах);

2) навыков применения этих знаний (запечатленных там же);

3) материальных результатов деятельности, созданных техникой (и для людей, и для себя — то есть средств производства, и для науки — то есть приборов), и наукой (для других областей науки и для себя); правда, можно считать, что наука не создает материальных результатов, а это делает «техника при науке», но это не столь важно;

3) знаний о взаимодействии области с другими областями;

4) знаний и навыков, относящихся к самой области — законов ее развития, истории и прогнозу ее развития и методике преподавания.

5) знаний, относящихся к другим областям, если это методическая или иная мета-область.

Одной из форм накопленных знаний является словарь — комплект терминов, посредством которых изъясняется область и их разъяснения. Любая область науки и техники содержит «определения» — термины, понятия и разъясняющие их тексты, устанавливающие связи между объектами этой области или между объектами этой области и объектами других областей. Достаточно написать эту фразу, чтобы услышать чавкающий звук и ощутить, что нога прова… И вот почему. В математике определения составляют ориентированный граф, то есть для каждого понятия могут быть указаны логически предшествующие. Однако чем ближе понятие к основам, тем более определения не является чисто математическими, а связанными с окружающим миром. Скажем, отрезок и прямую еще можно определить как след точки, но придется обсуждать понятие «след», а уж понятия «ноль», «единица» и «точка» явно придется искать не в математике. В математике существует специальная область, занимающаяся этими вопросами — «основания математики».

В физике ситуация несколько сложнее. Основные понятия физики определены сравнительно однозначно. Ни одному физику не придет в голову обсуждать, что такое «бозон», «напряжение», «ток». Но при движении к более глубоким и более новым понятиям однозначность исчезает: понятия «темной массы» и «темной энергии» обсуждаемы. Естественно, через некоторое время они обретут однозначность, не однозначными и обсуждаемыми станут другие. С другой стороны (каламбур) «дерева» определений мы тоже попадаем в область не однозначного — понятия «пространства» и «времени» тоже обсуждаются.

В остальных областях ситуация еще сложнее. Во-первых, нет однозначной системы связей между определениями. Если в одном курсе A определяется через B и C, то в другом В будет определяться через A и C. Во-вторых, не всегда можно определить полную систему следствий: в математике функция бывает или непрерывная, или разрывная, а в технике бывает не только винт и болт, но и нечто третье. Это «третье» можно зачислить в первое или второе, но можно и создать новую категорию. В-третьих, граница между понятиями и объектами может быть не вполне четка, то есть имеющееся на какой-то момент определение устраивает всех, но потом обнаруживается новый объект, который не может быть классифицирован на основе уже принятых признаков. Например, большинство анкет и прочих мерзостей современной жизни содержит графу «пол».

Так вот, даже в ЖЖ под «пол» заделано три выбора: «мужской», «женский», «я еще не определилось». На одном сайте я видел такие три выбора: «мужской», «женский», «нет». Простенько так, без комментариев. А вот в стандартном социологическом пакете SPSS под «пол» заделано уже четыре варианта: «мужской», «женский», «прочий», «не установленный». Если же вы возьмете серьезную книгу по сексологии, у вас и волосы встанут дыбом от того, как много вариантов находится между простыми и скучными «м» и «ж».

Почему мы вообще так много говорим о терминах и основных понятиях? Для этого есть две причины.

Во-первых, когда мы хотим применить метрологию к какой-либо предметной области, то первая фраза будет «пусть надо измерить то-то и то-то». Но что это за «то-то»? Если речь идет о физике или технике и надо измерить напряжение или ток, то никому в голову не придет спрашивать «а что такое ток?». В социологии ситуация иная: кроме самых фундаментальных понятий, про все остальные можно спросить «а что вы под этим понимаете?» И поэтому получается, что социологическая метрология выглядит заметно иначе, нежели физико-техническая. В психологии ситуация промежуточная..

Во-вторых, про многие понятия самой метрологии можно спросить… сами понимаете, что. Конечно, в метрологии ситуация с определенностью терминов не такая, как в социологии, но она и далеко не такая, как в физике. Вот и начнем с того, что приведем основные определения метрологии согласно общепринятым учебникам и слегка прокомментируем их.

Одно важное примечание. Разговоры об основных понятиях, о фундаментальных определениях, о базовых ценностях, о главных целях и так далее очень часто являются пустопорожним трепом. Причем даже в ситуациях, когда человек вроде бы и не трепло, и начал-то он интересно и конкретно, почему-то через пол-часа лекции все сползает на что-то мутное и бессмысленное. На одной такой лекции я только что сам отсидел… Понимая эту опасность, я постараюсь быть кртк.

Словарь метрологии

Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.

Реальная жизнь показывает, что метрология — не только наука, но и область практической деятельности общества. Что, собственно относится к любой науке — чисто теоретических наук не существует. С некоторой натяжкой можно отнести к чисто теоретическим космологию, но она уж очень сильно связана с физикой. Иногда говорят, что чисто теоретическими являются некоторые разделы математики, но было достаточно случаев, когда чисто теоретические разделы математики оказывались впору физикам. Резюме: невозможно доказать, что та или иная наука или ее часть являются чисто теоретическими, а опыт показывает, что практическими через какое-то время оказываются вещи, воспринимавшиеся как чисто теоретические. Еще раз: здесь и далее — это не определение через другие, более фундаментальные понятия, как в математике и физике, это указание на связь понятий.

Физическая величина — одно из свойств физического объекта (явления, процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Определение опирается на не метрологические и даже не физические, а философские термины «количественное» и «качественный», которые сами по себе являются обобщением практики (ниже мы дадим внутриметрологическое определение этих понятий). Напрашивается рассуждение на тему, что такое «химическая» или «биологическая» величина, и существуют ли таковые, не являющиеся «физическими». Например, чисто биологической величиной можно было бы назвать устойчивость вида к изменению условий обитания (время вымирания при наступлении ледникового периода). Возможно, что интуитивно ощущаемое затруднение при введении этих понятий означает проникновение физики в химию и биологию на уровне измеряемых величин. Отражает эту ситуацию и язык: выражения «химические величины» и «технические величины» употребляется каждое в 100 раз реже, чем выражение «физические величины».

Хуже другое. Если мы собираемся говорить о социологической метрологии, то нужно кое-что сказать и о «социологических величинах». Это очень скользкий вопрос, ибо выражение «социологические величины» употребляется еще в 20 раз реже. Понятие о величине и ее измерении совершенно чуждо социологии, хотя именно измерением этих величин она и занимается! И даже говорит при этом прозой. Разумеется, можно дать определение «социологической величины» по аналогии — и вот оно.

Социологическая величина — одно из свойств социологического объекта (явления, процесса), общее в качественном отношении для многих социологических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Определение это ничуть не хуже того, с которого мы его слизали. То есть это то, что есть и у общества папуасов с Раротонги, и у общества выпускников Итона, только оно у них разное. Разница в том, что в физике есть согласованное мнение о том, что такое «физические величины», в социологии же ситуация иная. Ниже мы остановимся на ней подробно, ибо мне кажется, что не разобравшись с понятием «величины», странно говорить об из измерении. А делать это приходилось и приходится, ибо такова история социологии. Это означает, между прочим, что наука может развиваться, начиная с разных мест — может, начиная с величин, а может, начиная с чего-то другого. Например, с простейших реакций на те или иные воздействия, лишь потом собираемые в системы и возникающие на их базе — о, наконец-то, вот они, «величины». Впрочем, о том, что у физики была эта стадия, давно уже все забыли. А вот химики о своих алхимиках помнят.

Измерение — совокупность преимущественно экспериментальных операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить искомое значение величины. Это значение называют результатом измерения. Преимущественно экспериментальных или преимущественно теоретических — сказать трудно. На самом деле внутри любого экспериментального метода имеется много теории, а любая естественно-научная (физическая, химическая и так далее теория) базируется на результатах экспериментов. Фокус не в том, чтобы заставить оппонента публично признать, что преимущественно чего-то, а в том, чтобы понимать, как оно устроено на самом деле — и не «преимущественно», а во взаимодействии. При рассмотрении измерений физических величин понятие «технического средства» не вызывает разночтений, если же попытаться распространить это определение на социологию, его придется откорректировать. Поскольку если социологу сказать, что его анкеты и опросчики — «технические средства», он может и удивиться, хотя принципиальных различий здесь нет.

Важнее однако другое. В социологии нет понятия эталона в физическом смысле — нет материального объекта (платиновой гири или атома определенного изотопа кремния), значение конкретного параметра (массы или частоты излучения) которого мы и принимаем за эталон. Ибо у нас нет эталонного объекта — общества или малой группы, некоторый параметр которого (уровень жизни или консолидированность) мы принимаем за эталон.

Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы.

Узаконенность единиц — это применять километры в регионе и ситуации, где положено применять километры, а мили — там, где и когда положено применять мили. Цель проста — чтобы люди понимали друг друга. Ситуация сложнее, когда имеются две близкие единицы с похожими названиями, а в истории метрологии это тоже бывало. Скажем, тех же «милей» было несколько, но кто, кроме историков, об этом радостном факте помнит… Добавим, что в книгах по метрологии приводятся примеры всякого рода неприятностий — включая погибшие самолеты и улетевшие не туда космические аппараты — произошедших от несогласованности единиц. Не факт, что все это было, но и одного погибшего самолета с сотней пассажиров достаточно для того, чтобы озаботиться проблемой, да? Естественно, что в социологии о единстве измерений той или иной величины можно говорить после достижения консенсуса о самой измеряемой величине.

Истинное значение — то значение измеряемой величины, которое она имеет и которое мы хотим определить.

Тут трудно что-либо добавить кроме того, что это истинное значение должно существовать. И метролог, и физик, и социолог верят, что оно существует, или хорошо притворяются. Производя измерение, мы всегда придерживаемся какой-то локально апперцептивной — но исходящей из предшествующего опыта — гипотезы. В частности, мы считаем, что величина существует. Далее, мы считаем, что в процессе измерения она не изменяется, а если мы увидим, что изменяется, у нас возникнет дилемма — приписать наблюдаемые изменения влиянию самого процесса измерений или отказаться от гипотезы неизменности. Решение этого вопроса возможно только с какой-то надежностью, причем решение будет опираться на уже имеющийся опыт измерений. То есть на информацию о том, какие вообще бывают величины, как они себя ведут, и как могут влиять процесс измерений.

Действительное значение — значение, которое мы определяем в ходе измерения и которое, как мы предполагаем, близко к истинному значению.

Собственно, назначением процедуры измерений и является приближение действительного значения к истинному. Не метролог с трудом понимает разницу понятий истинное и действительное. А метролог с трудом сдерживает смешок, встречая в СМИ выражение «действующий президент». Да и не только метролог.

Погрешность измерений — отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Здесь имеется в виду, что «истинное (действительное) значение», как это указано выше, существует. «Отклонение» можно понимать по-разному, можно желать уменьшить среднее отклонение, можно — максимальное отклонение, можно — систематическое или случайное. Все зависит от того, для чего нам нужны эти измерения и какие именно отклонения и в какой мере нам опасны. Кроме того, обратите внимание на неоднозначность определения — «отклонение от действительного» и «отклонение от истинного». Реально мы видим отклонение от действительного, а хотим видеть (верим, что видим) отклонение от истинного.

Измерительное преобразование — преобразование, которое мы выполняем в ходе процедуры измерений; в процессе измерений может осуществляться последовательно несколько таких преобразований, причем устройство, осуществляющее первое преобразование, причем как правило преобразование неэлектрической величины в электрическую, обычно называют датчиком.

От измерительного преобразования мы хотим стабильности, высокого значения производной d(выход)/d(вход) и низких шумов, а механизм преобразования сам по себе значения не имеет. Бывают апокрифические примеры, например, измерение температуры доменной печи опытным цеховым мастером по времени высыхания плевка с табаком на ее стенке (описано в литературе), степени застывания бетона по глубине отпечатка сапога прораба, измеренного линейкой (частное сообщение Д.Б.) или энергии атомного взрыва по расстоянию, .

Нестабильность, деленная на значение производной, ограничивают точность. Точность определения результата преобразования деленная на значение производной, также ограничивает точность. Правда, чем выше значение производной («крутизна характеристики», уж простите за каламбур), тем более узок диапазон измерений. Этот когнитивный диссонанс раньше преодолевался многопредельностью, а сейчас — автоматической многопредельностью.

Любому преобразователю свойственны шумы — то есть наличие сигнала на выходе при его отсутствии на входе. Шумы — это не дрейф, хотя низкочастотные шумы могут восприниматься как дрейф характеристики. В радиофизике и электронике существует теория шумов, которая различает несколько их видов по физической природе, все со своими закономерностями. В древности была еще важна линейность преобразования, облегчающая калибровку. При компьютерной обработке сигнала она не столь важна.

Косвенное измерение — это измерение, при котором есть хотя бы одно измерительное преобразование.

На самом деле прямых измерений вообще не бывает, ибо измерительная цепочка всегда кончается человеком, а непосредственно человек «измеряет» только громкость музыки в соседней квартире, яркость шмотки на даме в метро, температуру жюльена там, куда он эту даму привел, да остроту гвоздей, на которые она его в итоге бросила. Метрологи по традиции не считают человека прибором, а называют непосредственным измерением такое, когда для измерений используется одна «коробка», один прибор, стрелочка на котором и показывает его вольты или даже амперы. Прямых измерений не бывает и еще по одной причине — в самом что ни на есть прямопоказывающем приборе происходит несколько преобразований. Магнитоэлектрический стрелочный вольтметр преобразует напряжение в ток, ток в силу, силу в момент, момент опять в силу, ее — в деформацию, а перемещение стрелки — в поток видимого излучения, во как! А вы все — прямое измерение, прямое измерение…

Результатом измерения, так сказать полезным выходом практического применения метрологии являются величины (220 вольт, 100 грамм, 90-60-90 сами понимаете чего), которые имеют свою структуру и устройство, связанные с исследуемым объектом и той его характеристикой, которую мы собираемся характеризовать. Величину можно характеризовать типом и шкалой, которые связаны. О типах величин и о шкалах мы поговорим чуть ниже. А пока…

Социологическая и психологическая терминология

С точки зрения этой книги физика, техника, социология и психология имеют одинаковый статус — это области приложения метрологии. Но в физике и технике терминология в основной части устоявшаяся и однозначно понимаемая специалистами, а процесс становления терминологии проистекает в областях становления самой области, то есть областях получения существенно новых результатов и появления нового понимания. В социологии и психологии терминология несколько менее устоявшаяся, сильнее связанная с терминологией других областей и с бытовым языком.

Вот один пример смеси специфических и общих терминов — понятия, которые вынес в оглавление Нейл Смелзер в своем фундаментальном учебнике «Социология». Культура, социальная структура, социализация, социальное взаимодействие, организация, девиация, социальный контроль, поселенческая общность, неравенство, стратификация, класс, этнос, раса, сексуальная роль, семья, образование, религия, экономическая система, политическая система, динамика народонаселения, коллективное поведение, социальные движения, социальные изменения, культурные изменения. Из этих 24-х терминов большинство более или менее понятны — специалисты редко спорят об их смысле, да и «простому человеку» они интуитивно понятны. Однако если мы начнем углубляться в вопрос, ситуация будет усложняться. Например, смысл терминов «народ», «нация», «уровень жизни», «средний класс» уже являются дискутируемыми.

Социологическая терминология — это терминология в процессе становления («терминология в пути», терминология «ба дерех») и поэтому мы уделим ей несколько большее внимание. Термины, используемые в социологии, можно разделить на общенаучные (точность, репрезентативность, валидность и так далее) и специфически социологические. Эти вторые можно разделить на несколько групп.

Названия теорий: теория культурных кругов, теория групповой динамики, социография, социологизм.

Названия методов исследования и средств изображения результатов: контент-анализ, анализ вторичный, метод биографий, фокус-группа, социограмма, социоматрица.

Названия объектов: генеральная совокупность, выборка, подвыборка, группа малая, группа номинальная, группа первичная.

Названия процессов (в некотором смысле тоже объектов): групповая динамика, миграция населения.

Названия параметров: социальные ожидания, социальная мобильность, социальная дистанция, социальная дифференциация, социальная напряженность, социальная удовлетворенность, социальный статус, социальная память, социальное поведение, социальная поляризация, социальный престиж, групповая сплоченность.

Многие из этих термины в тех или иных ситуациях имеют отношение к метрологии. Например, у теорий есть надежность предсказания и широта спектра ситуаций, у методов есть стабильность, у процессов есть скорость протекания, у объектов есть параметры, у параметров есть значения. Здесь мы явно видим некоторое расширение поля действия метрологии.

Физику, который всю жизнь занимается измерениями, понимает, что теория может быть более или менее надежна, хотя и с трудом примет мысль, что надежность теорий может быть объектом метрологии. Инженер к вопросу о надежности метода расчета отнесется спокойнее.

Степень «определенности», согласованности разных пониманий и определений базовых понятий зависит от области и от «этажа». Чем фундаментальнее понятие, тем согласованнее его понимание. В психологии базовые понятия «первого уровня», например память, восприятие, речь, воображение, мышление, внимание, ощущение, темперамент, воля, способность, характер и эмоция определены довольно согласованно. А скажем, на вопрос о том, какие эмоции считать базовыми (это, скажем так, второй уровень, .

В социологии и психологии параметры обычно связаны, их связь — объект изучения. Параметры составляют структуру, но сама структура, которой описывается объект, часто бывает не единственна. Психологами этот с точки зрения физика или инженера поразительный факт не скрывается, например, они пишут: «психологические тесты должны использоваться профессионалами и применяться комплексно».

Выведение социологических параметров из психологических (единичных) производится через усреднение, через анализ функции распределения, анализ корреляций и многими другими более сложными методами. В принципе это должно было бы производиться через модель общества, но ее нет. Возможны «истинно социологические» инструменты, то есть методы исследования общества без обращения к индивидам: распространение слухов и анекдотов, реакция на рекламу, выборы, многие методы исследования через Интернет (не опросы в Интернете, а след, оставленный обществом в нем):

При получении посредством анкетирования данных от человека мы на самом деле получаем информацию и о человеке, и об обществе. И потому, что человек в заметной мере продукт этого общества и потому, что человек, отвечая на некоторые вопросы, учитывает мнение общества. Он может бояться, стесняется, бравировать, хотеть шокировать и т. д.

Процедура создания «того, что будет измеряться», называется в социологии операционализацией. Она состоит из формирования понятия, разработки техники измерений, разработки индикатора (непосредственно изменяемой величины), возможно — построения индексов, то есть комбинаций индикаторов.

Согласно В.М.Мельникову и Л.Т.Ямпольскому («Введение в экспериментальную психологию личности». М., 1985) есть два способа обработки — вычисление черт личности и типологический подход. Методы обработки пришли из эпохи бумаги и выглядят примитивно, само противопоставление этих двух подходов отражает упрощенное мышление. Факторизация — построение все более общих факторов более высоких порядков, в итоге «выделяется 8 факторов второго порядка, из которых 4–5 являются существенными» — аналог построения индексов в социологии.

Источники данных

Источники данных во всех науках — это наблюдение в лаборатории и в реальной ситуации, эксперимент в лаборатории и в реальной ситуации. В этой классификации вопрос, задаваемый социологом респонденту, является всего лишь экспериментом в лаборатории. Даже если сам вопрос задается на улице: респондент понимает, что является объектом эксперимента, исследования. Этот «всего лишь» являлся и является в социологии основным методом получения информации, причем его можно разделить на два подтипа. Анкетные опросы, когда отвечает респондент и ответы потом обрабатываются. И фокус-группы, эксперименты на малой группе, когда тот или иной вопрос ставится перед группой и ответ вырабатывается неким способом, отдаленно похожим на действие общества. Эксперименты в реальной ситуации — это эксперименты на обществе в целом: политические выборы, сбыт товаров, распространение информации (например, слухов и анекдотов). Впрочем, ставят их не социологи, так что экспериментами их считать нельзя; с другой стороны, граница здесь не вполне четкая, ибо относительно небольшая вариация условий «эксперимента» способна превратить его в эксперимент. Да и откуда мы знаем, что такие эксперименты не ставятся — например, эксперименты по распространению информации в обществе и ставить относительно легко, и информацию они способны дать любопытную.

Например, есть способ определения посредством Интернета интереса к той или иной теме:

Цитируем: «Третий вопрос, который мы задали Сети — часто ли в ней «таскают» материалы. Возможность для такого исследования создает, например Google, поскольку он делит ссылки на «наиболее значимые» и «очень похожие на них». Оказалось, что отношение общего количества ссылок (те и те вместе) к количеству оригинальных ссылок (таковыми мы считали «наиболее значимые») изменяется в широких пределах, по крайней мере — от 1 до 230. Вот некоторые примеры, причем первое число — количество оригинальных ссылок, второе — общее количество. «Квазигруппа» — 20/40, «хиггсовский бозон» — 30/230 /…/ «кристалл» — 800/190.000. Понятно, что с увеличением общего интереса к теме должно расти и количество оригинальных ссылок, и «коэффициент размножения» — отношение общего количества ссылок к количеству оригинальных, поскольку интерес влечет как свою работу, так и таскание чужого. Но заметен существенный разброс коэффициента размножения при одинаковом или близком количестве оригинальных ссылок, указывающий на некую «жареность» темы, Например, сравните «квазигруппу» с коэффициентом 2 и «хиггсовский бозон» с 8 /…/ или «кристаллографию» с ничтожным 8 и одно из любимых заклинаний рекламщиков — «кристалл» — с «коэффициентом жарености» 230».

Эксперимент — это определение зависимости чего-то от чего-то такого, что мы можем изменять. При наблюдении (в чистом виде) мы не можем изменять, но можем наблюдать как изменяются две величины — причина и следствие. Но кто из них причина, а кто — следствие? При большой статистике и наличии можно например воспользоваться тем, что следствие изменяется позже, чем причина (вторая производная следствия по времени должна коррелировать со сдвинутой по времени второй производной причины). Но что делать, если обе величины — следствия какой-то третьей?

Выше сказано, что вопрос сам по себе является экспериментом. Заметим, что в конкретной ситуации «доля эксперимента» в вопросе может быть и меньше и больше. Особенно велика она по крайней мере в двух случаях. Первый — если респондент сознательно или подсознательно сопротивляется интервьюеру, сопротивляется «вообще» или конкретно — пытается создать неправильное впечатление. Второй случай — если с респондентом по каким-либо причинам затруднена коммуникация (аутист, задержка развития и тому подобное).

Ситуация в психологии такова. В классификации В.М.Мельникова и Л.Т.Ямпольского («Введение в экспериментальную психологию личности». М. 1985) данные о чертах личности имеют три источника — опросы (Q-данные, questionnaire data), наблюдение повседневной жизни (L-данные. Life record data) и данные, полученные в экспериментальных ситуациях (T-данные, objrctive test data).

Анализом языка, 4500 слов, означающих черты личности, Кэттелл определил основные характеристики (то есть апеллировал к жизненному опыту — своему собственному и экспертов) и создал тест 16PF. Оказалось, что Q-данные ложатся в эти факторы — это и должно было случиться, ибо они тоже взяты из языка. Из Q- и L-факторов можно составить факторы более высоких порядков, причем факторам второго порядка соответствуют T-факторы: при анализе экспериментальных ситуаций язык «более груб».

Факторизация — построение все более общих факторов более высоких порядков — приводит к «восьми факторам второго порядка, из которых 4–5 являются существенными».

Далее, как уже указывалось, после анализа черт личности авторы описывают второй, типологический подход, опираясь, как это принято в данной науке, на прибор — тест MMPI, тест 16PF, опросник Х.Смишека, построенный на концепции типов акцентуации личности К.Леонгарда и других. Далее авторы тщательно анализируют соотношение понятий-черт и понятий-типов, обнаруживая между ними естественную и убедительную связь и строит свой психодиагностический тест.

Основные источники искажения результатов — плохое знание себя респондентом и желание респондента скрыть ту или иную конкретную, как говорят «чувствительную» информацию — доход, сексуальные предпочтения, политические убеждения. Стандартный способ борьбы с искажениями в психологии и социологии: отвлечение внимания, прячет вопрос среди других вопросов «Где надо прятать лист? — В лесу», переходит к проективным тестам (например, исследует реакцию на случайный рисунок). Кроме того, социолог может усилить доверие респондента, объявив свою анкету конфиденциальной или анонимной. Анонимная анкета — это анкета, авторство которой не может быть установлено даже самим социологом. Конфиденциальной анкета — это анкета, авторство которой может быть установлено самим социологом, но используя слово «конфиденциальный», социолог объявляет, что на данный момент не предполагает это делать. А если когда-то и будет (при поиске корреляции разных анкет), то авторство не будет кому-либо сообщаться.

Приборы и методы

Какая первая ассоциация при слове «измерить»? У меня — вольтметр, у некоторых — метр. То есть «сантиметр». Нет, не тот, которых сто этих в одном том, а который по словарям sartorial meter, metre measure ruler или metre-stick — это который «метр», а tape measure, metre tape measure, tape-line — это который «сантиметр». Ну, а реально люди говорят tape measure, а «метров» не употребляют, потому что в соответствующем отделе магазина делениями размечен край стола, на котором режут ткань.

Нормальная ассоциация для потребителя метрологических данных такова: метрология — это приборы. Причем в основной части метрологии вопрос о приборе не возникает — напряжение измеряют вольтметром. Вопрос о приборе возникает по мере удаления от основной и погружения в проблемную зону метрологии, то есть в измерение нового, в новых условиях. Но и в этом случае вопрос «каким прибором измерять» почти никогда не возникает: напряжение все равно — вольтметром. Разработка новых приборов — это соответствующая область техники, в которой пересекаются собственно метрология и та область, которая заведует начинкой прибора. Например, для обычного вольтметра начала прошлого века это механика, нынче радиоэлектроника, но можно представить себе и вольтметр чисто оптический — кроме датчика, обратного по функции обычному датчику! Может, впрочем, область, заведующая начинкой и не конституироваться, как суверенная область техники: кто занимается разработкой жидкостных термометров? В этом случае естественно считать, что метрология занимается этим единолично.

Разработка приборов для измерений в проблемной зоне, особенно в интересах физики, и особенно в физике элементарных частиц и космологии, потребляет большие трудовые и материальные ресурсы и само по себе — подчас новейшую физику и технологию. При этом создаются уникальные приборы и установки. Приобщиться к этому фантастическому миру легко: спросите Google «ускорители» и «детекторы». Или, скажем, в режиме «картинки» спросите «радиотелескопы».

Впрочем, совсем редко и, скажем так, в экзотических ситуациях, например при отсутствии приборов приходится прибегать к косвенным измерениям — например, по тихому потрескиванию можно судить об напряжении на клеммах. А о падении яркости свечения лампы — о мощности электрочайника. Подробнее об этом еще поговорим.

В социологии ситуация иная. Стандартных приборов у социологов нет и, похоже, мысль о стандартизации «приборов» вообще мало кому приходит в голову. Причем независимо от того, какими приборами мы пользуемся — анкетой, отчетом о наблюдениях, экспериментом. Связано это с несколькими факторами. Во-первых, анкету трудно перевести на другой язык потому, что какие-то объекты есть в одной жизни и их нет в другой — а значит, может не быть и в языке. Во-вторых, даже если все объекты на данном участке смыслового поля и есть, то сами термины могут быть расположены иначе. Кроме того, что самое страшное — потому, что непонятное — это то, что одни и те же объекты имеют разный смысл, разное значение в разных обществах и для разных людей. Отчет о наблюдениях, хотя содержит информацию о материальных явлениях, формулируется посредством языка и это же относится к эксперименту. Поэтому часть «языковых» проблем распространяется и на эти методы. Наконец, кто мог бы быть заинтересован в разработке стандартов социологических измерений. Социологи сами по себе являются носителями какой-то культуры и языка и справедливо считают себя наиболее компетентными именно в своей культуре и способными выражать мысли именно на своем языке. И если на межстрановые исследования могут повестись и социологи, то на сопоставление стран по принципу «сколько волка не корми, а у слона все равно больше», может решиться только дряхлый вождь Оон и его верная дочь Юнеска. Соответственно показатели типа «индекс развития человеческого потенциала» создают именно они или по их заказу. Такой инструмент можно считать стандартным, по крайней мере в своей ограниченной области. Данный индекс состоит из продолжительности жизни, уровня образования и уровня жизни (ВВП на душу населения). Если и можно понять, почему взяты эти показатели, то понять, как выбраны веса, невозможно. Видимо, «от фонаря» или, как говорят некоторые мои студенты, «рандомно». Возможно, что иногда веса выбираются «равными» просто, чтобы избежать споров о конкретной цифре.

Смысл существования этого показателя вообще не вполне ясен: в расстановке стран по ранжиру есть что-то милое, детсадовское. В школе мы уже над этим издевались: «мериться пиписьками». Похоже, что некоторые взрослые дяденьки и тетеньки находятся на детсадовском уровне, даром что они ООН. Конкретно «индекс человеческого развития» вычисляется по продолжительности жизни, валовому внутреннему продукту на душу населения и образованности граждан. Даже если сам выбор компонент представляется разумным, то произвол в выборе коэффициентов позволяет варьировать ранги в списке, а никакого разумного обоснования выбора конкретных весов нет. Хотя он мог бы быть, если бы например, была установлена корреляция между этим индексом и приростом любого из его компонент в последующие десять лет. Это можно было бы назвать «внутренней валидностью», потому что сравнение идет внутри модели.

Анкеты, наблюдения и эксперименты в социологии — на самом деле не чисто социологические, а в значительной мере психологические инструменты: они применяются к отдельным людям и лишь потом, после обработки, проектируются на общество. Более социологическими в собственном смысле слова являются экспертные опросы, когда специалистам задаются вопросы об обществе в целом. Социологическим инструментом являются фокус-группы, мозговые штурмы и прочие методы, охватывающие хотя бы малую группу, но сразу. Причем методом, который подключает, хотя бы в миниатюре, механизмы, реально работающие в обществе (например, давление авторитета). Настоящими же социологическими методами являются методы, применимые ко всему обществу сразу, методы, интегрирующие мнения отдельных людей посредством методов «социального интегрирования». Это вывод на рынок и сбыт нового продукта и услуги, политические выборы, распространение слухов и анекдотов. Последнее дает оценку снизу на долю лиц, готовых пересказать — см. «» ().

В психологии стандартные приборы фактически есть — это основные тесты, переведенные на разные языки и валидизированные. Более того, выработка системы параметров, характеризующих психологию, шла одновременно и вместе с разработкой приборов, то есть тестов.

Датчики и преобразования

Большинство операций в метрологии делается с электрическими величинами и сигналами. Можно представить себе неэлектрическую цивилизацию, фантасты и такое, и даже не такое придумали, но наша цивилизация пошла другим путем. То есть торной стезей вольтов и амперов. Поэтому при измерении неэлектрических величин первое, что надо сделать — преобразовать совсем неэлектрическую величину (координату, скорость, ускорение, силу, давление, радиацию, давление, температуру…) или «отчасти электрическую» (напряженность магнитного поля, интенсивность электромагнитной волны) в электрическую — сразу или в несколько шагов. То, что это делает, кусок измерительной цепи от объекта до первого места, где уже есть электрический сигнала, и называют обычно датчиком. В датчиках могут быть использованы «эффекты» — пьезоэффект, термоэлектический, фотоэффект, зависимость деформации от силы, терморезистивный, магниторезистивный, эффект Холла, зависимость обратного тока и напряжения стабилизации от температуры в полупроводниковых приборах.

Иногда преобразователем сигнала или даже датчиком является сам объект. Пример преобразования сигнала самим объектом — измерение напряжений в материале: на самом деле могут измеряться деформации, если тензодатчик наклеен на поверхность, но могут и сами напряжения — если тензодатчик вставить в объем образца. Датчиком в обычном смысле будет тензодатчик, преобразующий свои деформации в электрическое сопротивление. Другой пример — поляриметрическое измерение напряжений (деформаций) по повороту плоскости поляризации проходящего света. Пример использования самого объекта в роли датчика, то есть имеющего на выходе электрический сигнал — измерение деформаций пьезокристалла, но это пример скорее мысленный — пьезоэффект имеет место лишь у немногих материалов. В социологии объект и датчик совмещены всегда, когда мы задаем респонденту вопрос, то есть почти всегда.

При наличии цепочки преобразований не столь трудно определить, как итоговая точность, итоговая чувствительность, итоговая стабильность, итоговые шумы зависят зависят от соответствующих параметров отдельных элементов метрологической цепочки. В быту датчиком называют иногда сложное устройство, например, «датчик движения» систем охранной сигнализации включает передатчик и приемник электромагнитного или ультразвукового сигнала, и датчик в широком смысле слова содержит датчик в узком смысле.

Разных датчиков существует очень много, и если ставится задача сделать датчик некой величины, то на основе любого физического эффекта, любой зависимости, любой физической формулы может быть построен датчик. В некотором смысле, на основе физики может быть построена общая классификация датчиков. Google на запрос «классификация датчиков» дает около 150 ссылок. Мыша в руку и вперед.

Например, зависимость частоты стрекотания сверчков от температуры: .

В социологии и психологии, если мы получаем информацию не из наблюдения, а посредством анкеты, у нас получается совмещение объекта исследования и датчика. Для техники это ситуация не частая, но и не уникальная. Так обстоит дело при измерении деформаций, когда на самом деле нужно знать напряжения, или при измерении температуры термопарой, когда вторым электродом является сам объект. В социологии и психологии все сложнее, поскольку датчику-человеку свойственны систематические «ошибки», как не осознаваемые, так и вполне осознаваемые, в частности при ответе на «чувствительные» вопросы анкет (о доходе, о сексе). Впрочем, иногда и при ответе на самые обычные. Тут работает и конформизм, и — реже — нонконформизм (например у студентов), и желание понравиться интервьюеру и отторжение, и многое другое.

Величины и шкалы

В этом разделе мы в значительной мере следуем увлекательному изложению этой темы в книге Б.Г.Артемьева и Ю.Е.Лукашова «Справочное пособие для специалистов метрологических служб».

Шкалы — это способ упорядочивания значений. Причем значения мы понимаем здесь в расширительном смысле — не только как числа. Например «красный» — это значение переменной «цвет», или «N» — значение переменной «преступник». Шкалы бывают нескольких типов, вот эти… типчики.

Шкалы наименований — на множестве которых установлено только соотношение эквивалентности (собственно, это не величины), например, ключи и замки, отпечатки пальцев и преступники; шкала в этом случае — это даже не шкала в обычном бытовом понимании, а так, куча.

Следующая группа — это шкалы порядка, в них есть понятия «больше» и «меньше». Например, громкости в музыке, высоты тона, успехов в обучении и исполнении (отметок), все шкалы твердости (Мооса, Бринелля, Роквелла, Виккерса, есть и другие), шкала Бофорта — силы ветра, 12-балльная шкала силы землетрясений (по степени разрушений в эпицентре).

К этим «шкалам», как и ко всем последующим, применимо понятие размерности, и они могут быть не одномерные, например, двумерные шкалы размеров одежды и обуви (длина и ширина, «размер» и полнота), двумерные шкалы импедансов и цветности, трехмерная шкала цвета или качества радиоприема. Для анизотропных сред все их параметры (механические, электрические, магнитные) будут трехмерные (векторные), а в некоторых случаях и тензорные. Разумеется, многомерная шкала может быть сведена к шкале меньшей размерности множеством способов. Выбор эффективного способа зависит от конкретной задачи и надо понимать, что способ, эффективный для одного применения, может оказаться совершенно непригодным для другого.

Шкалы наименований и порядка называют «не метрическими», намекая этим на то, что они не вполне относятся к метрологии. Иногда их называют «шкалами оценивания». Смысл названия ясен, но надо помнить, что в некоторых других областях, например в физике и математике, слово «оценка» имеет другой, вполне числовой смысл. Социологи называют шкалу наименований — номинальной, а шкалу порядка — ранговой.

Между разными шкалами может устанавливаться соотношение, причем если одна из шкал не метрическая, то соотношение имеет характер договоренности. Например, есть международное соглашение о соответствии шкалы Бофорта скоростям ветра (выраженным в м/с), есть соответствие 12-балльной шкалы силы землетрясений (по разрушениям в эпицентре) шкале магнитуд (энергий землетрясения) и глубины очага.

Неметрические шкалы могут быть непрерывными (цветности, цвета, твердости) и дискретными (ветер, волнение, шкала землетрясения). Единой шкалы белизны нет, пользуются шкалой цветности, а для целлюлозы и текстиля белизну определяют по коэффициенту отражения в синей части спектра (на волне 457 нм). Есть специальные шкалы цвета (нефтепродуктов, реактивов, смол, воды, пива, лаков и красок).

Следующие три группы шкал — разностей, отношений, абсолютные — называют «метрическими».

Шкалы разностей или интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет условную единицу и условное начало. Таковы календари, многие шкалы температур (Реомюра, Фаренгейта, Цельсия).

В шкалах отношений есть естественный ноль. Например, такова шкала абсолютных температур, шкалы длин, масс, токов, напряжений, мощностей. Для некоторых из таких шкал имеет смысл суммирование значений, например, массы, длины и деньги можно суммировать при решении определенных задач, а например температуры суммировать бесполезно (если не суммировать стоящие за температурами энергии). Да и деньги гражданина N и гражданина M аддитивны или нет в зависимости от того, собираются ли они вместе сами понимаете что — или нет.

Наконец, есть абсолютные шкалы. Это шкалы безразмерных величин, например, кпд. Разновидность абсолютных шкал — целочисленные, с единицей «штука». Заряд в штуках электронов, энергия в штуках квантов определенного излучения, или гибрид — поток в квантах/сек.

У социологов тоже есть метрические шкалы — интервальная и пропорциональных оценок. Интервальная — это, например, шкала возрастов или доходов, то шкала, на которой есть интервалы возрастов — от и до, от следующего до следующего и так далее. Шкала пропорциональных оценок — это шкалы с естественным нулем: ноль дохода, ноль количества тех или иных поступков и так далее.

Величину, которую мы измерили, мы можем и как-то преобразовать. Например, вместо некой величины рассматривать обратную величину, или поделить ее на какую-то условную единицу («обезразмерить») или поделить и взять от этого «обезразмеренного» логарифм. Понятно, в каких ситуациях такая процедура полезна — например, переход к шкале логарифмов, если исходная величина изменяется в широких пределах, переход к обратным величинам — если в предполагаемую зависимость входит именно обратная величина. Классический пример — представление эмиссии или испарения в виде зависимости их логарфма от обратной температуры. При этом получается прямолинейная зависимость с легко интерпретируемым наклоном (энергия активации). В этом месте метрология граничит с представлением данных.

Еще одна группа шкал — биофизические. Это шкалы, сконструированные так, чтобы по значениям величин можно было примерно предсказать реакцию биологического объекта. Например, таковы шкалы громкости. Опять же, здесь метрология сильно граничит с физиологией и рассказывать об этом можно долго.

Известна великая философская проблема «качественного и количественного». Философы написали на эту тему тома. Так вот, по нашему скромному метрологическому мнению «качественное» — это неметрические шкалы, а «количественное» — метрические. И все.

Выбор системы единиц

Если словарь физики — это величины, то правила языка — это правила написания уравнений и оперирования с величинами, а сами уравнения, связывающие величины — тексты. Правил много, среди них есть формальные (например, ограничения на размерности и преобразование размерностей при операциях) и неформальные (например, использование величин из одного раздела физики, или относящихся к одному типу процессов). Скажем, при умножении, делении и возведении в степень преобразуется так же, при сложении и вычитании не изменяется. Связь размерностей с допустимостью операций — складывать и вычитать можно величины одинаковой размерности.

Выбор системы единиц можно сделать по-разному. Он зависит от легкости построения эталона, отвечающего условиям стабильности, идентичности эталонов одного уровня и удобства передачи подчиненным средствам измерений. Выбор основных единиц и эталонов для них изменяется со временем по мере того, как новые методы измерений и эталоны, совершенствуясь, становятся лучше старых. На нижних этажах метрологической пирамиды, на уровне конкретного производства или конкретного исследования это неощутимо.

Сейчас стандартна система СИ (SI, фр. Systеme International d'Unitеs) — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. Метр определяется через секунду и скорость света как расстояние проходимое светом (в вакууме) за определенное время, килограмм — искусственный эталон, секунда определяется через частоту излучения определенного перехода в атоме, ампер — через силу взаимодействия при определенной геометрии токов, то есть от метра и килограмма, кельвин — от тройной точки воды, моль — от числа атомов в килограмме определенного изотопа, кандела — искусственный эталон. В метрологии постоянно идет обсуждение и совершенствование системы единиц и эталонов и их развитие системы. Можно предположить, что в ближайшее годы произойдет исключение моля из основных единиц, далее — переход от канделы к люмену, то есть к энергии, еще позже возможен переход к естественному эталону массы, то есть массе атома. Но поскольку построить цепочку приборов, передающих массу от атома к технически интересным значениям пока не представляется возможным, предполагается создать эталон килограмма на основе метра и чистого вещества, то есть в виде шара известного диаметра из очень чистого кремния.

Подробнее об эталонах рассказано ниже, сейчас же важно следующее. Изменение эталонов и определений делается так, чтобы не требовать переделки всех реально эксплуатирующихся приборов, но так, чтобы обеспечить возможность дальнейшего увеличения точности (в том числе и стабильности) и легкости переносимости.

Производные единицы таковы: радиан и стерадиан (общеизвестное геометрическое определение), давление (определяется через силу и площадь), работа и энергия (определяется через силу и путь), мощность (определяется через энергию и время), заряд (определяется через ток и время), напряжение и потенциал (определяется через заряд и работу), напряженность электрического поля (определяется через силу и заряд), емкость (определяется через заряд и потенциал), сопротивление (определяется через напряжение и ток), магнитный поток (определяется через заряд, протекший по контуру), магнитная индукция (определяется через поток и площадь), напряженность магнитного поля (определяется через ток и метр), индуктивность (определяется через ток и индуктивность). Все эти определения есть в учебнике даже не метрологии, а физики.

Методы и средства измерений: термины и смыслы

Измерения бывают прямые и косвенные. На самом деле то, что обычно считается прямыми измерениями, является косвенными, осуществляемыми посредством сложной цепочки преобразований. Например, в стрелочном приборе это напряжение-ток-сила-момент-угол поворота. Если считать человека прибором, то прямым измерением является только сравнение цвета, насыщенности и яркости глазом, температуры — кожей, громкости и спектра звука ухом, остроты кнопки попой, да сексапильности лица иного пола не тем, чем вы подумали, а производной от частоты пульса по времени.

Измерения бывают совокупные, когда измеряются однородные величины и производится вычисление, и совместные, когда измеряются неоднородные величины и производится вычисление. Большой разницы между ними нет, а от всех прочих они отличаются тем, что приходится иначе вычислять погрешности. На самом же деле, в любом измерении принимает участие — в метрологическом смысле, то есть влияя на точность — много величин, и погрешности всех их надо учитывать. Другое дело, что когда мы берем в руки прибор, на котором написано «+/- 1 %», то погрешности всей названной выше («напряжение-ток-сила-момент-угол поворота») цепочки уже посчитаны разработчиком прибора и засунуты внутрь этого 1 %.

Измерения бывают статические и динамические. В этом и многих других случаях формальное определение отсутствует, но и присутствовать ему смысла нет. Ну скажем мы, что динамические измерения — это когда величина контролируется чаще 137 раз в секунду. Почему? И какой смысл в таком определении? А никакого. Фактическое употребление терминов «статические» и «динамические» определяется «похожестью» объектов, в данном случае — приборов и методов измерений. А они зависят не только от требуемой частоты замеров, а от множества вещей — от конкретной величины, от диапазона измерений, от точности, от других условий. Можно было бы сказать, что «статичность» и «динамичность».

Измерения бывают однократные и многократные. Эта разница еще более условна, нежели прочие. С одной стороны, величина может меняться настолько быстро, что измеряя через минуту, я реально измеряю нечто другое, а может не изменяться и за год. То есть не имея какой-то предварительной информации (об этой конкретной величине или об этом классе ситуаций), трудно что-либо сказать. Например, измеряя вес монет одного достоинства мы измеряем номинально одну величину — они должны быть одинаковыми, но фактически разные — они разное время были в обращении. Но даже измеряя последовательно вес одной и той же монетки, мы смешиваем погрешности весов и реальное изменение измеряемой величины от упавшей пылинки, отвалившейся частички грязи и чиха комара, пролетевшего над монеткой, как Матиас Руст над административной единицей «Московский Кремль» ().

Измерения бывают — непосредственным сравнением, нулевым методом, дифференциальным и методом замещения. Непосредственное сравнение — это когда мы прикладываем калибр к изделию и говорим — не лезет. Нулевой метод — это когда у нас есть что-то, что выдает управляемую и точно (достаточно точно для нас в данном случае) определенную величину. Например, портновский «сантиметр» — мера длины явно изменяемая — когда мы огибаем им, скажем, талию и медленно скользим по нему… по ним… пальцем. Дифференциальный или разностный метод — когда определяют разность между измеряемой и известной величинами. Скажем, прикладывают к столу метровую палку без делений, а потом линеечкой с деленьицами измеряют остаток. А вот в радиоэлектронике измерения часто ведут именно так, потому что сделать точную меру управляемой намного труднее, чем фиксированного размера. А точность измерений при этом очевидно можно увеличить. Наконец, метод замещения — это метод, при котором мы предъявляем прибору по очереди эталон и измеряемую величину и сравниваем показания. Хрестоматийный пример — взвешивания на неравноплечих (неправильно — неравноплечных) весах. Если использовать одно плечо и для объекта и для гирь, то неравно… это самое… перестает сказываться.

Далее, метрологи используют термины «измерительные установки», «системы» и «принадлежности». Слов вокруг этих понятий можно произнести много, но смысл довольно понятен. Принадлежности — нечто «маленькое» — или не все время нужное, или не несущее именно измерительных функций (например, источники питания) или несущее какие-то дополнительные функции, например, накопитель данных или устройство защиты приборов от каких-то вредных влияний. Разумеется, если показать конкретному специалисту конкретный прибор, он, скорее всего скажет, что вот это, вон то и, пожалуй то — принадлежности. Но вопросу несколько удивится — какая разница, как называть? Важно, чтобы работало. На самом деле, прок от этих названий есть — их наличие позволяет как-то структурировать материал, облегчает как изложение, так и усвоение.

Далее, измерительные установки — это нечто большее, чем отдельный прибор, измерительные системы — нечто еще большее. Разумно будет сказать, что измерительная установка — это несколько приборов, измеряющих несколько параметров объекта. Иногда добавляют — расположенных в одном месте. Но понятие «одно место» определено не вполне четко (в технике!). С другой стороны, легко представить себе «один прибор», то есть расположенный в одном корпусе, имеющего одно наименование, измеряющий, в том числе и одновременно несколько величин. Одно слово «мультиметр» чего стоит. Правда, определение можно сузить, потребовав одновременности измерений, но цифровые осциллографы измеряют одновременно много параметров.

Измерительные системы несут еще какие-то функции, помимо собственно измерений, например накопление данных, сложную обработку данных (естественный вопрос — что такое «сложная»?), управление объектами, или расположены не в одном месте. Обычно добавляют, что в таких системах есть компьютер, но во-первых, это не принципиально, а во-вторых, нынче в каждом втором тестере по компьютеру, а в каждом третьем — по два :)

Измерения и приборы классифицируют по месту применения и делят на лабораторные, производственные и полевые. Понятно, на чем это сказывается. Для измерений, при прочих равных условиях, на качестве, то есть надежности, разбросе, точности. Для приборов — на пылебрызгозащищенности, вибро- и ударопрочности, а также на возможности работы, когда блоки загоняют на место сапогом, а бычки гасят о шкалу прибора. Чтобы было неповадно показывать глупости. Разумеется, это деление условно, как и все остальные. Все деления условны. «Все, что написано в этой книге — гнусная ложь» («Колыбель для кошки», и не вздумайте сказать, что автора не помните, кто ошибку в цитате заметил — плюс балл на экзамене).

При большом количестве измерений возникает естественная проблема автоматизации измерений. Понятие автоматизации можно трактовать по-разному, шире и уже, и если любую обработку результата (не исходного сигнала) считать автоматизацией, то автоматическим будет любой цифровой прибор, автоматически выбирающий диапазон измерений. Со временем обработка информации усложняется и во многом совершенствуется, человеку начинает казаться, что приборы делают все сами. Это опасный самообман, причем по двум причинам. Во-первых, любое устройство может выйти из строя, в том числе устройство для резервирования, контроля, ремонта — тоже. При отсутствии иных ограничений может быть получена любая надежность, но в конкретных условиях она определяется психологией человека — балансом между другими параметрами системы (например, стоимостью), допустимым риском и эффективностью функционирования; в любом случае, ясное представление о степени надежности машинной подсистемы увеличивает надежность системы человек-машина.

Во-вторых, сложная обработка чревата — см. выше абзац, начинающийся словами «Как указано выше, в интерпретации данных, полученных с высокой точностью, есть одна опасность. Когда мы получаем много цифр, то возникает соблазн поискать закономерности. А при увеличении объема анализируемых цифр что-нибудь да найдется». Так вот, есть опасность найти то, чего нет. Другое дело, что эта опасность больше у социолога, меньше у физика и совсем мала у инженера — ибо он чаше всего получает уже верифицированную и многажды испытанную метрологическую методу. Но все же, как пел Цой: «».

Эталоны и их «точность»

Эталон — это нечто, что реализует единицу измерения (в физике и технике) или свойство (в технике: цвет краски, вкус продукта). Эталон может быть в принципе использован двумя способами. Предъявляя эталон прибору, мы проверяем прибор. Сравнивая эталон с другим эталоном, причем присваивая значение второму по информации о первом и данных прибора сравнения, мы создаем подчиненный эталон (например, национальный по мировому). Сравнивая два эталона одного ранга (два мировых, два национальных), мы не присваиваем значения, но по данным прибора сравнения можем определить, изменилась ли разница между эталонами. оценить стабильность и косвенно — точность.

В социологи ситуация иная — эталонов нет. Нет эталонного города, эталонной страны, эталонной группы студентов или эталонного электората. Соответственно, нет очевидного и резкого деления на «высокую метрологию», занимающуюся эталонами и поверкой, и «полевую» метрологию, которая берет штангенциркуль и того, меряет. Хотя конечно, от осознания принципов функционирования общества до вопроса «какие чипсы вы предпочитаете» дистанция не маленькая.

А вот в психологии ситуация ближе к физике и технике — у них нет эталонного человека (или эталонной «малой группы») но у них есть представление о «норме». Частично оно интуитивно, частично базируется на показаниях приборов — нормальный человек имеет IQ 100 и те или иные показатели по другим основным тестам.

Метрологию можно разделить на две — «высокую метрологию» и «полевую метрологию». Полевая метрология — это сами измерения и их обработка (то есть то, чем занимаются все физики и технари) и разработка приборов и методов измерений (то есть то, чем занимаются прибористы при участии физиков и технарей). Но для разработки приборов нужны эталоны. Вот всем, что касается эталонов, занимается «высокая метрология». В ней, как это ни дико звучит, вообще нет понятия «точность» — ибо точность относительно чего? Раньше метрологи поступали так: изготавливали несколько «метров» или «килограммов» и объявляли один главным, мировым эталоном. Это снимало задачу определения «точности» с остальных эталонов. Но эта проблема оставалась для одного, главного эталона, а кроме того, всякий понимал, что коронация именно этой гири ничем не оправдана — все гири одинаковы. Логичнее было бы принимать за «эталон» среднее значение, то есть считать, что в среднем гири-эталоны не изменяют массу. Это логичнее (нет случайного выбора), но с точки зрения физики, глупо: уж если мы обнаружили, что изменяется масса платиноиридиевых гирь, причем и разных — по-разному и мы не знаем как следует, почему, то откуда мы знаем, что не изменяется в среднем?

Выход очевиден — переход к атомным эталонам, ибо ортодоксальная физика ясно говорит, что атомы одинаковы и масса их не изменяется со временем, что скорость света в вакууме одинакова и неизменна, что все прочие мировые константы — тоже константы. Именно на этом уровне обоснования построено действующее в настоящее время определение метра. Метр определен как расстояние, которое свет проходит за некоторое время. В какой ситуации такое определение лучше? Если скорость света и это некоторое время определяются стабильнее, повторяемее, и передавать построенный таким образом эталон легче — то «и увидел Метролог, что это хорошо». Физика считает скорость света постоянной, а метрология считает эталон секунды более стабильным, чем предшествующий эталон метра. Поэтому и перешла метрология на новый эталон метра. Вернувшись, как отмечают в некоторых книгах, к определению метра через секунду — имеется в виду древнее определение через период маятника.

Однако это еще не все. В новом определении метра через скорость света и секунду указано, что скорость света равна «чему-то там (точно).» Поскольку при старом (и вообще каком угодно) определении метра и секунды нет никаких причин, чтобы скорость света попала «точно» в какое-то значение, это похоже на школьную глупость — считать g = 10 м/с2. На самом деле, большого криминала тут нет, если стабильность измерений скорости света такова, что колебания не ограничивают точности. Но с точки зрения физика, выглядит странно.

Использование атомных эталонов затруднено несопоставимостью размера эталона и большинства измеряемых величин, требуется строить цепочки преобразователей. Возможно, что когда-то люди перейдут к использованию атомных макроскопических эталонов, то есть атомных эталонов практического масштаба. Это могут быть или какое-либо длинноволновое излучение, например, знаменитое излучение .

Есть, однако в этой эталонной проблеме более глубокая сторона — проблема постоянства фундаментальных констант. К ней мы обратимся ниже.

Эталоны для физики и техники 

Погрешности: философия

На интуитивном уровне мы понимаем, что знание наше во многих случаях не точно. Можно осторожно предположить, что точным наше знание вообще может быть только при дискретной шкале. Можно точно знать, сколько шариков в мешке, но нельзя — каков их вес, можно точно знать, какая оцека, но нельзя — какие знания. Можно точно знать, было или нет (и то не всегда), но нельзя — насколько любит.

Это тривиально, но от тривиального до непостижимого — что в жизни, что в метрологии — один шаг. Как оценить точность наших знаний? Если мы знаем точное значение — это легко; но если мы знаем точное, то нам не надо оценивать точность не точного. В реальной ситуации точного значения мы не знаем, и не факт, что это самое точное значене вообще существует. Что если реальная величина слегка изменяется со временем, а мы, производя измерения на коротком интервале и с ограниченной точностью, просто этого не замечаем. Что в этом случае «точное значение»?

Поэтому, употребляя всуе слово «точность» и рассуждая на эту тему, надо понимать некоторую условность всех этих рассуждений. Тем не менее физики и инженеры, занимаясь измерениями, не вдаются в философию и правильно делают. Потому что за каждым их метрологическим действием стоит огромный (часто — вековой) опыт и накопленная касающаяся этого объекта или объектов этого класса информация. Другое дело, что никакой опыт не гарантирует от ошибок.

Тут уместно следующее замечание. В большинстве книг и пособий по метрологии говорится, что однократных измерений не бывает, что любое измерение нужно повторять многократно. Между тем на практике большинство измерений делается один раз. Дело в том, что за спиной измерителя стоит — и часто огромный — опыт. Например, измеряя напряжение в сети хорошим поверенным вольтметром мы получаем 215 вольт и нам и в голову не приходит перемерять. Потому что мы прекрасно знаем, что должно быть немного меньше 220 и примерно знаем, сколько в какое время суток в нашем районе.

В старой советской терминологии различали значение истинное (сокровенное, скрытое от нашего слабого разума, доступное только Великому Метрологу) и действительное — то, к которому мы подползаем в процессе познания истины. Странно, что этого буржуазно-философского извращения не заметили борцы за чистоту великого учения! На растленном Западе, не вдаваясь в философию, называют то, к чему мы приближаемся — условным значением.

В советской терминологии различали погрешность, вызванную объективными обстоятельствами и ошибку, вызванную субъективными обстоятельствами. Это деление условно, например субъективное дрожание рук, увеличивающее ошибку, вполне объективно — причина его известна (паленая водочка), да и параметры поддаются измерению и управлению (правильный опохмел). Другой пример — при визуальном определении момента прохождения звезды через меридиан объективно существует индивидуальная погрешность, так называемая «личная разность».

Погрешности: модели

Когда мы что-то измеряем, имеющуюся к моменту начала измерений информацию (как осознанная, так и неосознанная) удобно представить в виде моделей объекта или явления. Модель «нулевого уровня» — это модель наличия величины. Мы верим в то, что она есть — раз ее измеряем! Модель «первого уровня» — это модель постоянства значений и независимости от пространства и прочих факторов, например температуры катода от условий эксплуатации, от дрейфа параметров, толщины покрытия в некоторых катодах и далее. В некоторых случаях мы знаем, что это упрощение и идем на него, если нам не нужна высокая точность. В иных случаях мы не знаем этого, и работаем с простой моделью, пока не наткнемся на противоречие. Тогда мы привлекаем более сложные зависимости. Причем какие именно зависимости привлекать и вообще привлекать их или просто тщательнее вести измерения и уменьшать разброс показаний — вопрос интуиции и опыта человека, эти процедуры трудно формализовать.

Вот пример исключения параметра при упрощении модели. Мы измеряем диаметр цилиндра и не всегда проверяем эллиптичность, отклонения от цилиндричности (зависимость диаметра от угла). Потому что промерив тысячу этих цилиндриков, мы знаем, что на этом оборудовании и в этом техпроцессе получается то, у чего для дальнейшего применения нужно контролировать диаметр и не нужно — эллиптичность. В другой ситуации может оказаться любое из трех других «иначе».

Метрологу (если он хочет, чтобы инженеры и физики смотрели на него с уважением) желательно понимание того, как делается вещь, что может и чего не может быть, желательно наличие в голове модели техпроцесса. Равным образом, желательно наличие там же модели дальнейшего бытования вещи, того, как, в каких условиях, взаимодействуя с чем она будет применяться. Полезет ли этот вал в это отверстие, пройдет ли этот перед в эти двери, не создаст ли излучение этого словоблуда-препода недопустимую радиоэлектронную помеху его очаровательной соседке по салону Боинга. Вы спросите, издевательски лыбясь, не означает ли это, что метролог должен знать все? С присущей мне прямотой и честностью отвечу — да.

Вот один пример из биографии моего отца. При штамповке пластин электромагнитов для LEB — одного из колец супер-коллайдера необходима точность 12,5 микрон. Зацените — это соответствует линейному расширению при нагреве пластин на один градус, то есть температурный режим при штамповке должен выдерживаться на порядок точнее. Теперь russian classic: лето 30 градусов или зима — минус 20, цех, стотонные пресса, грохот такой, что кони приседают, слабонервные спрыгивают с фаянса, все в масле, пыль столбом… и 0,1 градуса?! Так вот, для организации этого для России глубоко нетривиального техпроцесса оказалось существенно понимание дальнейшей судьбы пластин — как именно они собираются, как именно мотается обмотка, где именно проходит будущий пролетный канал и летит со световой почти скоростью пучок элементарных частиц, которым недолго осталось быть элементарными, в итоге — где именно и какие именно допуска нужны.

Примеров таких много. Выбирая обувь и одежду, мы ориентируемся на размеры — но примерка, увы, необходима. Это означает, что система размеров разработана плохо, что Диор не привлек к работе хороших метрологов. Можно возразить, что при системе с большим количеством параметров изготовитель не смог бы обеспечить наполнения (а если смог бы изготовитель, не справился бы продавец: при двух параметрах мне надо иметь в продаже десятки размеров для каждой модели, при трех — в несколько раз больше). Но более детальное описание сократило бы время на поиск нужного в оффлайновом магазине и увеличило бы количество покупок в онлайне. Последнее означает, что система «размеров одежды» вероятно будет совершенствоваться.

Другой — и технический, и бытовой — пример — измерение шероховатости. Все понимают, что такое шероховатый и гладкий, и любая женщина, покупая сумочку, проверяет, «как она руке». Но как численно охарактеризовать эту самую шероховатость? Даже если считать, что нам известен истинный профиль вдоль какого-то направления и что именно его нам и надо характеризовать? Способов превратить функцию в число много, даже в ГОСТе есть шесть параметров характеристики шероховатости поверхности.

Погрешности: что и как контролировать

Выбор контролируемых параметров, схемы измерений, метода и объема контроля делается с учетом выходных параметров изделия, его конструкции и технологии, требований и потребностей того, кто применяет контролируемые изделия. Опять же, в данном случае метролог должен знать не только заказчика, но и изделие. Вот пример, простой и понятный любому хорошо гаджетированному студенту.

Пусть надо характеризовать емкость гальванического элемента. Но емкость зависит от критерия и от режима разряда (далеко не только от него, но про температуру не будем). Причем если режим непрерывный, то от типа и величины нагрузки (разряд на постоянное сопротивление и какое именно или разряд постоянным током и каким именно), а если импульсный? А если так называемый повторно-кратковременный? Без модели применения в голове выбрать режим испытаний невозможно. Конечно, может оказаться, что чудовищное разнообразие режимов относительно просто сказывается на параметрах, например в простейшей модели (идеальная эдс + внутреннее сопротивление + саморазряд) это так, но чтобы выдвинуть такую гипотезу, надо иметь в голове еще более сложную модель — модель источника. Нос вытащил — увяз хвост вместе с пропеллером…

При контроле параметров изделия важна функция распределения измеренных значений (мы не о погрешностях, а о правильно измеренных значениях). Функция распределения позволяет контролировать ход технологического процесса и регулировать его, не дожидаясь появления брака. Например, если функция распределения нормальна, то ее расширение и сдвиг очевидно говорят о двух разных вида разрегулирования процесса, а отклонения от нормального распределения могут указывать и на более тонкие эффекты. При исследовании функции распределения на каком-то интервале может случиться так, что в крайней точке реально измеряется не количество объектов, попадающих в эту точку, а интеграл от этой точки и далее.

Функция распределения может нести информацию о глубоко скрытых параметрах явления, например, распределение по росту сотрудников организации — о том, что ведутся работы по дешифровке радиограмм: (в тексте см. «гистограммы»)

Измерения со свободными параметрами

Если надо измерить напряжение на этих клеммах в данное мгновение, то вопрос о свободных параметрах не возникает — их нет. Однако часто они есть. Если надо измерить рост человека, то возникает вопрос — утром или вечером его измерять? Вес — до завтрака или после обеда? Напряжение в сети — днем или ночью? Квалифицированный метролог понимает, есть ли в конкретной ситуации свободные параметры, из опыта работы может представить себе, существенна ли их вариация, а при сомнении — проведет соответствующие измерения. Если наша задача — контроль производственного процесса или состояния здоровья, можно просто зафиксировать значения свободных параметров (такая операция опирается на гипотезу линейности, то есть на предположение, что измеряемый параметр изменяется примерно одинаково при всех значениях свободного параметра).

Предположим однако, что наша задача состоит в изучении некого распределения (пространственного, временного или по иному параметру) — либо всего распределения, либо некоторых его характеристик. Например, измерение среднего значения — загрязненности воды в водоеме, или крайних значений — пределов разброса параметров каких-либо изделий в партии. Тогда возникает вопрос — как определять значения свободных параметров? С каких глубин и в каких точках брать воду на анализ? Если перед нами бархан 20х20х20 = 8000 коробок с неким прибором, то сколько штук брать для контроля и как их выбрать? Ответ довольно очевиден — при отсутствии априорной для данной ситуации информации надо брать «рандомно», то есть случайным образом. Если же есть данные о предполагаемом распределении, то надо брать значения свободных параметров так, чтобы либо охватить крайние значения (если так поставлена задача) либо распределить точки измерения так, чтобы охватить все зоны значений. Например, для водоема это будут разные глубины или не только вдали от трубы, которая сливается в водоем промстоки, но и вблизи от нее. В метрологии задача определения значений свободных параметров рассматривается не всегда, или ее относят в специфический раздел — контроль, сертификация и так далее. При этом количество контролируемых изделий определяется нормами и традициями, а на самом деле — соотношением стоимости контроля и цены пропуска партии с большим, чем оговорено, уровнем брака. Применяется и двухступенчатая процедура — сначала контролируется меньшее количество изделий, а при превышении некоторого уровня отклонений от нормы, осуществляется повторный контроль большего объема. Заметим, что похожие задачи рассматриваются в дисциплине, именуемой «планирование эксперимента».

Что касается социологии, то задача определения выборки является для нее важнейшей, потому что как правило мы изучаем не «генеральную совокупность» (страну, город, читателей издания, потребителей какого-то продукта) а выборку, часть. Если сами граждане имеют те или иные характеристики вне связи со свободными параметрами, то определение размера выборки, позволяющего получить с той или иной «доверительной вероятностью» ту или иную точность, является чисто математической и давно решенной задачей. Но социологическая проблема не в этом, а в том, чтобы определить, по каким параметрам выборка должна совпадать с генеральной совокупностью, чтобы результаты исследования выборки можно было с достаточной точностью и надежностью (доверительной вероятностью) распространить на генеральную совокупность. Считается, что основные факторы, влияющие на позиции и мнения человека, это: пол, возраст, доход, образование, тип поселения (столица, город, поселок, село), семейное положение, сфера занятости, социальный статус. Если распределение респондентов по значениям для большей части этих параметров (скажем, для пяти) у выборки и генеральной совокупности совпадает, то хорошо. Но это — довод опыта и истории, а не доказательство.

Погрешности: классификация по источникам

Вот источники погрешностей, как заповедал Метролог всем метрологам на горе Синай. Погрешность модели: мы описываем явление или объект в соответствии с каким-то нашим пониманием и вычисляем параметры в рамках этой модели, а объект или явление устроены сложнее. Например, мы хотим изучить температурную зависимость сопротивления проводника или размеров образца, то есть определить температурный коэффициент сопротивления или расширения. Все замечательно, но эти зависимости не линейны, и апроксимируя их прямой, мы уже делаем ошибку. Распространеннейшим вариантом методической погрешности является влияние прибора на объект. Причем в некоторых случаях это влияние настолько сильно, что разрушает или повреждает объект, поэтому в технике есть такая тема: «неразрушающие измерения». В принципе возможна и ситуация, когда прибор влияет на объект так, что искажение данного измерения невелико, но будут искажены последующие измерения.

Погрешность метода: модель-то наша правильная, но мы не учитываем какого-то фактора или какого-то влияния на учитываемый фактор. Например, идя по мокрым следам великого Архимеда, мы хотим сделать простенький пробирный анализ взвешиванием сплава Au+Ag в жидкости и на воздухе. При этом, как обычно, пренебрегаем плотностью воздуха и зависимостью плотности воды от температуры.

Погрешность инструментальная — собственно, погрешность прибора (весов в предыдущем примере).

Погрешность оператора — неправильный отсчет, неправильная фиксация данных, пропуск отсчета при периодических измерениях.

Эта классификация не идеальна, как, наверное и любая другая. Например, отсчет уровня жидкости без учета смачивания стенок — это погрешность метода (забыли написать в инструкции) или оператора (да это же в школе говорят, и вообще думать надо). Но эта классификация, как и любая полезная классификация, помогает не пропустить ошибку в реальной ситуации.

Кроме того, погрешности делят на основную и два вида дополнительной, которые возникающую от вариации условий измерения. Например, при измерении симпатичности представителя противоположного пола может иметь место дополнительная погрешность, связанная с наличием алкоголя в крови.

Условия измерения можно разделить на две группы. Первая группа — это другие параметры объекта или сигнала. Например, вольтметр предназначен для измерения переменного напряжения частоты 45–55 герц синусоидальной формы. При выходе частоты за эти пределы или при существенном отклонении формы от синусоидальной возникает дополнительная погрешность. Вторая группа внешних условий — это «настоящие» внешние условия, например температура, давление, влажность, освещенность. Они тоже могут влиять на результаты измерений и в мануалах обычно оговорено, в каких условиях должны вестись измерения и какова будет дополнительная погрешность, если нагреть вольтметр до 300 °C или погрузить на дно в районе Марианской впадины.

Специфический вид погрешностей возникает при уменьшении времени, отведенного на измерение, в частности, при увеличении частоты измерений. Прибор, всегда имеющий ограничение по времени реакции хотя бы на принципиальном уровне (он должен получить информацию) не успевает правильно измерить. Эти погрешности называются динамическими.

Погрешности: классификация по представлениям

Погрешность мы можем представить в разном виде. Простейший вариант — однако имеющий название, нам же надо все называть — абсолютная погрешность. Это отличие измеренного от того самого, стыдливо названного выше «условным». Напряжение 220 ± 5 В. Иногда важно не насколько мы можем ошибиться, а много ли это по отношению к измеренному. Стало быть, напряжение 220 В ± 2,5 %. Это называется относительная погрешность.

Заметим, что одна величина так легко и просто переводится в другую, что с точки зрения вычислений не было никакой нужды вводить две величины. Причина, как мне кажется, чисто психологическая. Один человек говорит: мне добавили к ставке $ 100, другой — мне дали $ 1100, третий — мне добавили 10 %. Где в этим списке Вы, читатель? Второй — это с короткой исторической памятью, ему важно, что есть, а не что было. Первому важно отношение, «сколько дали». Третьему — насколько лучше он станет жить.

Примечание 1: лучше жить человек будет не на $ 100, а именно на 10 %, потому что дополнительная сумма скорее размажется по всем статьям расходов, чем пойдет только на увеселения. Примечание 2: человек в разных сферах деятельности может придерживаться разного подхода, например, третьего на работе и в расходах и первого или второго (я — скорее второго) в личной жизни.

В метрологии применяется еще термин «приведенная погрешность». Представим себе, что вольтметр измеряет напряжения от 0 до 250 В, причем погрешность постоянна и равна 5 В. В этом случае абсолютная погрешность и будет 5 В, относительная зависит от реально измеряемой величины (2 % — если 250 В, 5 % — если 100 В, 10 % — если 50 В, чуете, что будет дальше?), а приведенная погрешность будет именно 2 %: это относительная погрешность на конце шкалы. Если шкала прибор начинается не с 0, то берется не конец, а разность конца и — а вы как думаете? — начала.

Погрешности: классификация по «устройству»

Источников погрешностей великое множество, но большинство из них действует либо сдвигая измеряемую величину на сколько-то, либо умножая ее на сколько-то. При этом умножение может быть и на величину, меньшую единицы, то есть не «умножая», а «умаляя». Примечание это необходимо потому, что в не столь давние времена церковь сильно возражала против дробей, поскольку при умножении на некоторые дроби величина не «умножалась», а «умалялась». Поскольку не известно, не будет ли к моменту издания этой книги РПЦ рулить преподаванием метрологии, сделано это примечание.

Так вот, первая погрешность называется аддитивной, а вторая мультипликативной. А смешанная погрешность называется почему-то смешанной. Видимо, метрологам не хватило знания латыни.

Но главное деление погрешностей — это деление на систематические и случайные. Смысл кажется вполне понятным из названий, но на самом деле он не понятен. Если верить физике, то истинно случайное — это область действия квантовых закономерностей, от обычной метрологии это достаточно далеко (хотя эталоны все больше становятся квантовыми). Хочется сказать крамолу — что случайные погрешности — это просто погрешности, причина которых нам не ясна. Отчасти это так, но важно еще то, что у того, что мы называем случайными погрешностями, обычно много сравнимых по мощности причин, действующих независимо. Это не случайно — если бы какая-то причина превалировала, мы бы ее раскусили и объявили систематической. А если причин много и они сравнимы и независимы, то формируется определенная картина: распределение погрешностей подчиняется так называемому «нормальному распределению», симметричной функции определенной формы. Симметричность позволяет путем вычисления среднего многократных измерений уменьшать погрешность, а знание функции распределения позволяет оценить достижимую точность.

Можно представить себе ситуацию случайной несимметричной погрешности. Скажем, данный прибор сильнее завышает, нежели занижает показания. Тогда, измерив 220 вольт, мы будем вынуждены сказать, что напряжение равно 220 + 5 — 10 В, то есть лежит на отрезке 210–225. Конечно, такая ситуация уже менее случайна, нежели стандартная «случайная» и человечьим голосом просит — разберитесь во мне, определите мой источник.

Систематические погрешности, увеличивающиеся со временем, называют систематическими прогрессирующими. При чем здесь слово «прогресс» не понятно.

Наше знание того, что при тех или иных измерениях имеет место систематическая погрешность, часто, хотя и не всегда сопряжено с пониманием источника этих погрешностей. Например, систематическая погрешность может быть обнаружена сравнением с более точным прибором. Однако понимание источника погрешности, даже если оно и есть, не всегда означает, что мы можем всегда исключить ее на уровне прибора — и тогда приходится либо исключать ее вычислительно, вводя поправки, либо прибегать к специфическому методу измерений — методу замещения. При этом измеряемая величина и эталон по очереди «измеряются» прибором, который может быть не точнее, хотя и должен быть стабилен.

В заключение этого раздела отметим следующее. Стандартной процедурой в естественных науках является поиск закономерностей. Мы получаем набор чисел, чаще всего — зависимость некой функции от одной или нескольких переменных, и имеем в виду подобрать функцию, описывающую эти данные. Функция обычно подбирается в некотором классе (синусоиды, экспоненты, многочлены), причем выбор класса делается, исходя из наших исходных представлений о зависимости. Так вот, при подборе функции не имеет смысла делать так, чтобы полученные данные объяснялись точно — потому, что в этих «данных» смешаны действительные значения и погрешности. Подбор функций должен делаться так, чтобы она прошла через экспериментальные точки с учетом «полей допуска», то есть зацепила соответствующие прямоугольнички (x, ''x, y, ''y). Причем человеку свойственно преувеличивать достигнутую им точность. Поэтому Л.Д.Ландау говорил, что если вы провели зависимость через экспериментальные точки и собираетесь эту зависимость интерпретировать, то увеличьте погрешность в три раза и посмотрите — сохранится ли ваша интерпретация.

Характеристики: метрологические и не очень

У метрологического оборудования и приборов есть общетехнические и метрологические характеристики. Общетехнические — вес, объем, надежность, потребляемая мощность, ремонтопригодность, патентная чистота, приятность для взора, стоимость и другие. Все то, что можно сказать о любом техническом объекте или о большинстве из них.

Метрологические характеристики: какая величина измеряется; диапазон (или диапазоны) измерений; цена деления; все и всяческие погрешности — систематическая, аддитивная, мультипликативная, случайная; условия измерения и чувствительность к влияниям; динамические характеристики — время установления показаний, «мертвое время», частота замеров, гистерезис; для преобразователей — функция преобразования и ее стабильность; для цифровой техники — характеристики входного и выходного кода (число разрядов, цена единицы).

Обработка результатов измерений

Нет данных без обработки и нет обработки без предварительной информации. Когда мы измеряем тестером напряжение в сети, мы немедленно делаем свой вывод — «нормально» или «низковато для этого времени суток» или «почему так много, тестер барахлит, что ли». Обработка очевидна, причем довольно сложная. За счет чего она производится? За счет предварительной информации, что тоже очевидно.

Ситуации с многократными измерениями можно разделить на две группы. Первая — это когда мы многократно измеряем реально одну и ту же величину, например, вес одной и той же монетки. Полученный в этом случае разброс является свойством именно прибора. Вторая ситуация — когда мы изучаем разные «предъявления» одной и той же величины, но реально она может при разных предъявлениях оказаться и разной. Например, мы должны навести телескоп на звезду и проверяем, с какой ошибкой он наводится. В этом случае разброс результатов измерения складывается из разброса наведения («предъявления») и разброса прибора. Можно, впрочем, с некоторой натяжкой считать, что за весами разных реальных монеток стоит одна (идеальная) величина — номинальный вес. Особенность этой второй ситуации в том, что идеальная величина (номинальный вес или координаты звезды) нам известны, и мы изучаем «погрешности предъявления». При этом погрешности прибора должны быть существенно меньше, а вопрос об уменьшении погрешности «предъявления» стоит — но не перед нами. А перед разработчиками телескопа или штампа для монеток и монетного сплава. В первом случае можно задать вопрос о возможности уменьшения погрешности измерения одним и тем же прибором, и ниже мы к этому вопросу вернемся.

Итак, важный вопрос практической метрологии — сколько измерений делать. Обычно в книгах по метрологии пишут, что измерения должны проводиться многократно и долго обсуждают, достаточно ли двадцати, или лучше тридцать, а когда нужно три сотни. Хотел бы я посмотреть… то есть совсем наоборот! — не хотел бы увидеть, как мои коллеги звонят в скорую психиатрическую помощь, ибо я на их глазах начал мерить напряжение в сети или ток анода больше двух раз. Да и два-то зачем? На практике количество измерений зависит от априорной информации, например в производстве при контроле процесса или партии изделий обычно делают одно измерение. Для совершенно нового объекта и если мы хотим детально изучить функцию распределения, количество измерений может доходить до тысячи, особенно если мы хотим отловить отступления функции распределения от нормальной и использовать эту информацию для улучшения измерений. Обычная метрологическая рекомендация — делать измерения около тридцати раз, при этом статистические оценки обретают устойчивость. Хотя сама «устойчивость» понимается полуинтуитивно.

Я видел только одну книгу по метрологии (и то это была не книга, а пособие по лабораторным работам), где была ясно сказана известная каждому практически работающему инженеру и физику вещь — большинство измерений делается один раз.

Это легко понять, даже если вы в жизни не держали в руках тестера: подавляющее большинство измерений в современной технике — это автоматический контроль процессов, измерения онлайн. А они все однократны.

При наличии серии измерений (одной и той же величины — мы почему-то считаем, что она не изменяется) можно произвести обработку полученных данных и получить оценку параметров реального распределения, в частности, истинного (действительного) значения измеряемой величины. Выражаясь метрологично, желательно, чтобы оценка (то есть от способ ее получения) была «состоятельна», «несмещенна» и «эффективна».

Состоятельность оценки означает, что при увеличении числа опытов она приближается к истинному значению. Например, если распределение результатов измерений нормально и максимум совпадает с истинным значением, то среднее значение неограниченно приближается к истинному по мере увеличения количества измерений. Оценка не будет состоятельна, если распределение несимметрично, например близко к нормальному, но с ограничением с одной стороны (например, нулем — недвижимости по ценам). Впрочем, это распределение не только не нормально, но и даже ненормально.

В принципе возможно симметричное распределение, при котором средняя величина не приближается к истинному значению, хотя такое распределение не имеет ничего общего с нормальным и вряд ли может встретиться на практике. Заметим, что при симметричном бимодальном распределении оценка средним состоятельна. При нормальном распределении состоятельна также и оценка дисперсии.

Несмещенность означает отсутствие систематических отклонений оценки от параметра при любом конечном, в том числе и малом, объеме выборки. Использование статистической оценки, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру, приводит к систематическим ошибкам, поскольку реальная выборка всегда конечна. При нормальном распределении оценка истинного значения средним является несмещенным, а оценка дисперсии по обычной формуле (сумма квадратов отклонений от среднего, деленная на число измерений) нет: при одном измерении она дает очевидную глупость — ноль. Поэтому формула корректируется, деление на число измерений заменяется на деление на число измерений минус один.

Эффективность оценки означает, что если извлекать из генеральной совокупности разные серии наблюдений, то полученные из них оценки какого-то параметра будут иметь минимальную дисперсию по сравнению с другими методами оценки.

В обычной ситуации часто имеет место распределение, близкое к нормальному. Иногда рассматривают другие распределения — равномерное, арксинусное, треугольное и другие, которые разумно сочетают соответствие реальности и удобство вычислений. Отклонения от нормального распределения, хоть большие, хоть вовсе неунимодальность, воспринимаются физиком как «Пионерская зорька» — то есть как указание на действие какого-то механизма, который можно попытаться определить. В частности неунимодальность может быть следствием неустойчивости, а может быть результатом смешения двух распределений.

Функция распределения определяется тем точнее, чем большим количеством измерений мы располагаем. Но чем больше измерений — тем дороже процедура и вообще, длительные измерения это не очень хорошо — сам объект может измениться (хотя растет шанс это заметить!), да и потребность в результате обычно связана с временем получения оного. Поэтому «все прогрессивное человечество» день и ночь размышляет, как по небольшому количеству измерений определить функцию распределения. Существует несколько способов оценить, удовлетворяет ли полученный набор данных той или иной функции распределения, есть несколько так называемых «критериев согласия»: хи-квадрат (Пирсона), Колмогорова, моментов. Само наличие нескольких критериев согласия говорит о гуманитарности всех таких оценок. Практическое же применение в значительной степени опирается на опыт, практику в конкретной области, «чутье».

Любой прибор имеет диапазон измерений, и на практику случаются (чаще в социологии) ситуации, когда диапазон охватывает только основную область измерений. В социологии крайние выборы на шкале бывают сформулированы не в виде диапазона, а в виде одностороннего ограничения. Например, «ваш доход за прошлый месяц — до 100, 101–300, 301-1000, 1001–3000, более 3001». В этом-то случае количества выбравших тот или иной ответ — это просто интегралы по соответствующим диапазонам, но вот более сложный случай. Пусть мы проводим экзамен и вот количества решивших то или иное количество задач: 0 задач — 10, 1, 2, 6 и 7 задачи — по 1, 3 и 5 задач — по 3, 4 задачи — 10, 8 задач — 0. Означает ли это, что у нас бимодальное распределение с медианами 0 и 5? Нет, это означает, что трудности задач были таковы, что именно эти количества респондентов рашали именно эти количества задач. Определение набора оптимальных по трудности задач, исходя из априорной (скорее всего — нормальной) функции распределения и конкретных требованиях по отбору (обычно — разбиение на группы, часто на две) — нерешенная задача. Скорее всего, решить ее в такой постановке и невозможно, ибо понятие трудности задачи не универсально: задача описывается не одним параметром.

В реальной ситуации могут встретиться и неунимодальное распределение, поскольку как в медицине, так и в технике случаются фиксированные «поломки», формирующие свою функцию распределения, скорее всего — нормальную, но с другим средним значением.

При проведении измерений иногда случаются грубые ошибки, вызванные неправильными действиями оператора, так называемые «промахи». Например, отсчет азимута с ошибкой 180° при топографической съемке в спелеологии, отсчет с «не той» шкалы в многопредельных приборах. При проведении практических измерений такие ошибки обычно замечаются сразу — на основе предшествующих измерений или исходной информации — и сразу же и отбрасываются. Цивилизованная же процедура исключения промахов такова: сначала вычисляется среднеквадратичное отклонение ц (в предположении, что распределение нормальное!), а потом отбрасываются все измерения, отклоняющиеся от среднего больше, чем на 3ц. Оснований для таких действий два: «промахи» относительно слабо влияют на среднее и дисперсию и, скажем при 20-и измерениях для нормального распределения выход результата за указанные границы происходит с вероятностью 0,01.

Когда после обработки результатов измерений мы указываем для искомой величины одно значение, это называется «точечная оценка». Часто этим нельзя ограничиться, а нужно еще указать и вероятность, с которой искомая величина находится в тех или иных пределах, так называемые «доверительную вероятность» и «доверительный интервал». Если наше распределение нормально, то при доверительной вероятности 0,8–0,9-0,95-0,99-0,999 доверительный интервал составляет 1,3–1,6-2,0–2,6-3,3 ц.

На практике часто искомая величина вычисляется по результатам измерения нескольких величин, то есть осуществляются косвенные измерения. В этом случае, согласно школьному курсу физики, если величины складываются или вычитаются, то абсолютные погрешности складываются, а если перемножаются или делятся, то складываются относительные погрешности. Если же производятся прямые многократные измерения одной и той же величины, то появляется возможность уменьшения относительной погрешности. А именно, относительная погрешность убывает пропорционально корню из количества измерений, то есть усреднение скажем 10 измерений уменьшает случайную погрешность в 3 раза. При наличии серий измерений, имеющих разную точность, измерения, имеющие меньшую дисперсию, следует учитывать с большими весами. Хотя на практике скорее попытаются увеличить количество измерений, выполненных с меньшей дисперсией.

Существенная часть измерений выполняет в цивилизации функцию контроля. Это означает, что результат обработки данных такого измерения должен быть бинарен: годен — или нет, свой — или чужой, любит — или не любит. В этом случае полная схема возможных ситуаций это четыре варианта: принятие годного, отклонение негодного, пропуск негодного — «пропуск атаки» и отклонение годного — «ложная тревога». Обычно в системе есть управляемый параметр, чувствительность, от которого и зависит ее поведение. При малой чувствительности нет ложных тревог, но есть пропуски атаки. При высокой чувствительности все наоборот, и пьяная ворона легко канает за МБР, а стая — даже за разделяющиеся головные части. Оптимальная чувствительность зависит от цены той и другой ошибки, реальной ситуации — частоты ложных тревог и от нашей гипотезы относительно частоты атак. Как мы видим, и здесь играет роль исходная гипотеза.

Электрические измерения: напряжение, ток, сопротивление, мощность

Измерять в быту электрические параметры приходится не часто, а некоторым — и никогда.

Напряжение в сети либо есть, либо его нет, и определяют это просто подключив нагрузку — проще всего настольную лампу. Разумеется, если вы живете в «умном доме» или «на Рублевке», то можете позволить себе быть идиотом, не умеющим пользоваться тестером, но если вы воспользовались разрешением, то зачем вам эта книга? Кстати, насчет тестера: две распространенные ошибки — держаться при измерении прямо за металлические части щупов и совать в сеть прибор, оставленный кем-то в положении «измерение сопротивлений». Следствия очевидны, вторую из ошибок автор когда-то разок сделал.

Напряжение аккумуляторов и батареек определять приходится, потому что люди часто хранят полуизрасходованные батарейки вместе с новыми. Однако в этом случае ситуация чуть сложнее, чем с сетью. И не потому, что она редко бывает полуизрасходованной. Дело в том, что любой источник питания имеет внутреннее сопротивление, и если оно возросло, то даже при нормальном напряжении на холостом ходу источник может не потянуть большую нагрузку. Поэтому проверять напряжение лучше под нагрузкой, причем близкой к той, с которой предполагается работать. Знатокам закона Ома предлагаем задачу: две батарейки с равными и нормальными ЭДС, но одна из них с сильно увеличенным внутренним сопротивлением, соединены последовательно и нагружены на лампочку. Что покажет подключенный к ним поочередно вольтметр? Получите ответ и представьте себе ощущения автора, когда он увидел это в реале.

Ток в быту определять практически никогда не приходится, разве что потребление гаджетов для оценки, на сколько хватит аккумулятора или батарейки. Делается это тем же самым тестером, но при другом положении переключателей. Бытовые нагрузки таковы, что влиянием сопротивления прибора на измерения во всех перечисленных случаях можно пренебречь. Роль сопротивления контактов и утечек при измерении в бытовых ситуациях также не велика.

Сопротивление в быту измерять приходится редко, чаще делать нечто подобное — определять целостность нагрузки или целостность изоляции. Потому что многие бытовые приборы выходят из строя путем разрыва цепи питания или перегорания обмотки, а некоторые — путем выхода из строя (пробоя) изоляции. Для этого примеряется тестер, но если вы проверяете целостность обмоток трансформатора, дросселя или электродвигателя, то школьный курс физики настоятельно рекомендует не держаться за оголенные контакты. Хотя напряжение батарейки в тестере не бывает больше 9 вольт, вы именете шансы познакомиться со страшным зверем по имени «экстратоки размыкания». И хотя правильнее было бы назвать это явление экстранапряжением, но вам от этого легче не будет.

Кстати, что убивает — ток или напряжение? Правильный ответ — ток, который протекает по человеку. Но этот ток зависит от напряжения, сопротивления и емкости источника и сопротивления нагрузки — в данном случае сопротивления вашей (а чьей же еще?) кожи. Поэтому, если собираетесь попасть под напряжение, постарайтесь делать это не на жаре, не после физических нагрузок, трезвым, иметь чистые, насухо вытертые руки и не бояться. Тут просматривается аллюзия со «Спутником альпиниста», где в разделе про обморожения написано, что к нему предрасполагает страх обморожения. Это же тут: .

Пример ситуации, когда очень высокое (десятки кВ) напряжение не убивает (хотя и делает неприятно) ввиду очень высокого сопротивления источника и невысокой его емкости — это поражение статическим электричеством. Кстати, при этом наблюдается один забавный эффект. Если взять в пальцы металлический предмет (любой — отвертку, пинцет, монетку), и разряд проскочит между объектом и им, то неприятное ощущение отсутствует. Это означает, что оно зависит не от тока, а от плотности тока, которая при непосредственном разряде в палец существенно больше.

Оценка мощности в быту производится сама собой, когда мы включаем что-либо в сеть и замечаем, что лампочки мигнули. В обычных условиях это заметно при потребляемой мощности около 1 кВт и более, то есть при включении утюга, чайника, кондиционера. Объяснение падения напряжения — закон Ома, хотя само мигание при включении утюга и чайника — эффект физиологический: их нагреватель сделан из нихрома, сопротивление коего не зависит от температуры. С кондиционером ситуация сложнее — в нем есть электродвигатель, а у него есть «пусковой ток», то есть повышенное потребление энергии в момент включения.

Измерение температуры

Автор этой книги треть жизни занимался измерением температуры — правда, температуры катодов электронно-вакуумных приборов. И сегодня его сердце начинает биться учащенно в четырех ситуациях: когда он входит в спортзал (запах пота и спортивных снарядов), когда выходит к доске перед новой группой школьников или студентов и когда слышит волшебные слова «температура катода».

«Три вещи невозможно понять, а некоторые говорят, что четыре — путь корабля в море, путь змеи на скале, путь птицы в небе и путь женщины к сердцу мужчины». Да, но зато можно понять путь энергии от РАО ЕЭС к катоду магнетрона в вашей микроволновке, а также путь электрона от катода к аноду в этом магнетроне.

О, температура катода, тебя пою! Температура того элемента электронного прибора, который создает поток электронов, на котором работает прибор. Это поток зависит от температуры, и в некоторых случаях — содрогнись, пипл — экспоненциально. Температура самого горячего — почти всегда — элемента прибора, а значит — посредством его испарения (опять же зависящего экспоненциально от температуры) изменяющего свой и окружающих элементов состав, а значит — определяющего срок службы катода и часто ограничивающего срок службы прибора. Более того, температура, влияющая — тут со зловещим скрипом отворяются врата физико-химической преисподней — на взаимодействие материала катода с остаточными газами в приборе, а значит, на его состав, а значит на эмиссию из него электронов. Температура, которую нужно знать с точностью в несколько градусов. Да не среднюю, а по всему катоду, да в процессе срока службы, да в процессе работы — при отборе тока, ионной и электронной (это ж магнетрон, не что-нибудь) бомбардировке…

Ну а в мирной жизни какие измеряем мы температуры? Человека, еды в духовке и воздуха за окном. Рассмотрим эти три задачи чуть подробнее.

Самое простое — в духовке. Точность требуется относительно низкая, скорость измерения — тоже. Известны два варианта — измерять температуру воздуха и температуру продукта. Второе точнее, но первое проще, ибо в продукт термометр надо втыкать (фото 1) и заботиться, чтобы он был виден с улицы, а термометр, закрепленный на корпусе (фото 2) и измеряющий температуру воздуха в духовке, требует меньше хлопот. Наверное, возможен комбинированный вариант — датчик втыкается в продукт, индикатор закреплен на корпусе. Датчик — это биметаллическая полоска, которая при нагреве за счет разности коэффициентов термического расширения поворачивает стрелку.

Измерение температуры человека — существенно более интересная с точки зрения метрологии задача, причем ситуации разнообразны. Во-первых, если это не грубая оценка, то желательна погрешность не более 0,1–0,2?С. Во-вторых, часто бывает нужно измерить быстро: при контроле большого количества пациентов, в экстренной ситуации, при измерении у маленького ребенка или плохо контролируемого пациента. В-третьих, бывает удобно иметь метод оценки пусть с меньшей точностью, но оперативный и совсем простой.

Поэтому термометры для измерения температуры человека разнообразны. Самые простые — контактные на жидких кристаллах. Это либо лента, прикладываемая ко лбу — для совсем грубой оценки (нормальная, повышенная, сильно повышенная), либо наклейка детенышу подмышку с «точками» изменяющими цвет при различных температурах (фото 3). Погрешность оценки посредством прикладываемой ко лбу ленты определяется нестабильным тепловым контактом с кожей и тем, что кожа вообще холоднее внутренней среды. Точность измерения посредством наклейки подмышкой может быть достаточна, если рука прижата к туловищу в течение нескольких минут — кожа догревается до внутренней температуры, а поскольку тело оказывается с двух сторон, то и влияние качества теплового контакта ослабевает. Известны колечки, с жидкими кристаллами, изменяющие цвет в зависимости от температуры (фото 4), применяются они для «определения настроения». Это не совсем бред — если человек испуган, встревожен, напряжен — то у него сжимаются периферические сосуды (организм готовится к бою и стремится уменьшить предполагаемую кровопотерю при ранениях) и периферия делается холоднее. А однажды я видел в киоске, но не сумел купить (киоск был закрыт), о чем по сей день и ночь жалею, устройство для определения совместимости двух лиц разного пола. Это была пластиночка с двумя сантиметровыми площадками, к которым оные лица должны были приложить по пальцу. Посередине между ними была площадка, изменявшая цвет. По сути дела (решите в уме уравнение теплопроводности в одномерном случае) это был приборчик для измерения средней температуры. И он показывал, что все хорошо, если оба персонажа были спокойны, доброжелательны и расслаблены, показывал не очень, если один был не очень, и показывал плохо, если не очень были оба — то есть боялись друг друга и сжимая периферические кровеносные сосуды, готовились к смертельной схватке. Как перед дверью туалета в хорошей коммуналке или перед прилавком, когда туша за прилавком объявила, что колбаса кончается и всем не хватит…

Традиционные контактные медицинские термометры с ртутью общеизвестны. Прослужив человечеству верой и правдой два с половиной века, они сейчас уступают место электронным — безопасным и ударопрочным. Следует напомнить, что при измерении в подмышке электронный термометр надо держать примерно то же время, что и ртутный, дабы поверхностный слой тела прогрелся. Но электронный сам измеряет скорость нарастания своих показаний и подает сигнал, когда можно его вынимать. При пероральном или перанальном измерении время установления показаний существенно меньше, ибо прибор сразу попадает в теплое место. Ртутные термометры в процессе своего развития нашли изящные и замысловатые решения. Например, известны термометры с впаянными в стекло и проникающими в капилляр электродами. При подъеме ртути до более высокотемпературного ввода контакты замыкаются и это используется как сигнал. Но что делать, если надо сделать точку срабатывания перестраиваемой? В одном из вариантов (фото 5) в термометре имеется дополнительный баллон со ртутью, которая может добавляться в капилляр и из которого она может в этот баллончик удаляться. При этом температура замыкания соответственно уменьшается и увеличивается. В другом варианте в капилляр опускается перемещаемая проволочка, которая и является вторым контактом (фото 6). Проволочка закреплена на гайке, которая перемещается вдоль винта. Винт же вращается посредством магнитной передачи: на винте закреплен магнит и снаружи градусника тоже имеется магнит.

Бесконтактно могут измерять температуру инфракрасные пирометры (фото 7, 8, 9), среди которых можно выделить «квазиконтактные», датчик которых нужно прижимать к коже (фото 7). Инфракрасные пирометры предназначены либо для измерения температуры во рту (фото 8), либо в ушном канале (фото 9). Во втором случае пирометр определяет, принимает он сигнал именно из канала или со стенки, водимо по величине сигнала и подает сигнал на фиксацию данных. Пирометр, датчик которого надо прижимать к коже, принимает сигнал с глубина несколько миллиметров. Поэтому он должен использоваться в области, где близко к поверхности подходят сосуды (висок, сгиб локтя), и имеет большее время срабатывания.

ИК-термометрия с высоким пространственным разрешением (ИК-тепловидение) получила важное применение в медицине: при разрешении в тысячные доли кельвина оказалось возможным быстро и не травмируя пациента диагностировать более ста болезней ().

Можно представить себе ситуацию, когда нужно измерить тепловое поле в пространстве, например распределение температур в горячем плотном газе, скажем, в атмосфере звезды. В этом случае восстановление трехмерного распределения температур по двумерным данным возможно при наличии некоторой модели объекта, то есть при каких-то ограничениях.

Заметим, что во всех перечисленных выше случаях прибор слабо влияет на объект ввиду относительно большой массы человека.

Разумеется, новые типы приборов вытесняют старые — и в метрологии, и вообще во всей технике. Естественно, эта смена поколений идет неравномерно, причем новая техника заменяет старую в основном там, где увеличение эффективности достаточно велико, чтобы преодолеть разумную и не разумную техническую инерцию. В ситуациях, где выигрыш мал или применение новой техники не возможно, сохраняется применение старой. Например, можно ожидать сохранения традиционных способов термометрии при высоких температурах или при высокой радиации, когда применение полупроводниковой техники затруднительно или невозможно.

Еще один распространенный случай измерения температуры — это измерение температуры воздуха за окном. Цель такого измерения понятна всем, кроме индийских йогов, поэтому рассмотрим проблемы. Точность сама по себе проблемой на является, но вот условия измерения представляются сложными: на датчик, выставленный за окно, действует и дождь, и ветер, и солнечное излучение, и таинственный свет Луны. Дождь сильно влиять на показания не должен — капли летят сквозь атмосферу и теплообмен за время порядка секунд должен установить тепловое равновесие. Дождь с ветром температуру будут занижать — если влажность не 100 %-ная, обдув увеличивает испарение, которое идет с отводом тепла. Ветер сам по себе на показания влиять не должен; фраза «ветер сегодня холодный» и аналогичные — бред, но этот бред устроен, как Офелия — «В ее безумии есть система». А именно, если человек теплее воздуха, то увеличение скорости движения воздуха действительно увеличивает теплоотвод, а если поверхность влажная, то скрытая теплота фазового перехода (парообразования) увеличит эффект. Тепловое излучение окружающих предметов вряд ли будет замечено обычным бытовым термометром — мы ощущаем тепловое излучение костра и электроплиты, находясь от огня или нагревателя в метре, но разность температур в этих случаях составляет сотни градусов, а не единицы. Теплосъем излучением при тех температурах, которые бывают за окном, не превосходит 2 Вт/м2К порядка, в то время как естественная конвекция при геометрии термометра обеспечит 70 Вт/м2К. Самое сильное влияние на показания оказывает солнечное излучение, даже говорят «температура в тени», «температура на солнце» (не на Солнце!). Разумеется, никакой «температуры на солнце», как характеристики погоды, не существует. Температура, до которой нагреется термометр, определяется его оптическими свойствами, то есть коэффициентами черноты в оптическом диапазоне. В худшем случае, если излучение поглощается все (1,5 кВт/м2), перегрев при указанных выше значениях теплоотдачи будет составлять 20 °C, что примерно и наблюдается на практике (из ностальгических соображений расчет проведен согласно книге Б.М.Царев «Расчет и конструирование электронных ламп»).

С другой стороны, понятие «температура на солнце» имеет вполне ясный прикладной смысл. Эта величина дает информацию о том, жарко ли будет на солнце лично мне. Ответ на этот вопрос зависит не только от температуры воздуха и мощности солнечного излучения, но также от скорости ветра и влажности воздуха. Не говоря уж о моих личных характеристиках — например того, мокрый я или сухой и как одет. Можно конечно сообщать отдельно все четыре величины, но человеку для оценки того, что там происходит, сильно ли опять ошиблись эти, как их… и наконец, что надеть, нужна какая-то одна величина. То есть возникает проблема выработки нового понятия. Это понятия «эквивалентная температура» и «ветро-холодовой индекс».

Ветро-холодовой индекс Сэйпла (автора большинство авторов не указывает) зависит от температуры и скорости ветра и определяется как температура при отсутствии ветра, при которой человек будет чувствовать себя так же, как при наличных температуре и скорости ветра ( или ).

Эквивалентная температура определяется несколькими различными способами. Метеорологи говорят, что эквивалентная температура соответствует той температуре воздуха, которую он имел бы после конденсации всего содержащегося в нём водяного пара при неизменном атмосферном давлении ().

Занимающиеся условиями труда и промсанитарией полагают, что она характеризует воздействие на человека температуры воздуха, радиационной температуры и скорости движения окружающего воздуха и вычисляется по показаниям сухого и влажного термометров и анемометра ().

Встречаются в литературе и иные определения, используют выражение «условная температура» и, возможно, другие.

Сделать из четырех параметров один можно разными способами, и что способ, который в итоге избирает традиция, определяется удобством для практики. Дать универсальное определение невозможно, потому что воздействие атмосферных условий на человека зависит не только от параметров атмосферы и окружения (облучения), но и от того, что он делает, как одет и его индивидуальных особенностей (как потеет, как воспринимает). Метролог должен понимать это, уметь разобраться в существующих определениях, не покупаясь на бессмысленные реплики «как определено» или «как известно» в рекламных материалах, понять, установить область эффективности понятий и при необходимости предложить свое сто первое.

Медицинские измерения

В медицине измеряют множество разных величин, например концентрации каких-либо веществ в каких-либо средах, механические величины (вес, линейные размеры, перемещение, давление, силу, объем выдыхаемого воздуха), частоты (пульса, дыхания), электрические величины (потенциалы). С точки зрения метрологии в большинстве случаев эти измерения не представляют сложности — требования к точности и скорости измерений обычно вполне умеренны. В некоторых случаях, естественно, возникают специфические трудности, например при измерении потенциалов (ЭКГ) есть проблема обеспечения хорошего и стабильного контакта.

Все виды томографии, в том числе рентгенография, ультразвуковая (УЗ) «дефектоскопия», магниторезонансная томография и другие, сводящиеся к изучению либо прошедшего через объект электромагнитного или звукового излучения, либо в тех или иных условиях испускаемого объектом электромагнитного излучения. С точки зрения метрологии сами решаемая задача — восстановление трехмерной картины по двумерным изображениям — не тривиальна. В некоторых случаях проблемой является и обеспечение чувствительности метода, в частности для уменьшения воздействия метода исследования на объект.

Общей проблемой медицинской метрологии является обеспечение неразрушающих и по возможности мало влияющих на объект методов измерения, а также сильная зависимость значения измеряемых параметров от прочих параметров объекта. В некоторых случаях применяется принудительная стабилизация параметров (…а это, голубчик, только натощак), в иных — измерения с усреднением. Если параметры объекта существенно изменяются со временем суток, состоянием сна-бодрствования и родом занятия, именно эти изменения становятся информативны.

В этом случае применяется длительное (сутки) наблюдение значений этих параметров. Его называют «мониторирование», потому что слово мониторинг медики используют как синоним наблюдения вообще, а для этого наблюдения им захотелось иметь отдельное слово. Реально чаще всего применяется мониторирование ЭКГ — электрокардиограммы и АД — артериального давления, реже — внутричерепного давления, концентрации сахара в крови, температуры тела.

Аргументы за такое наблюдение очевидны: получение данных в реальных условиях, при всех обычных для данного человека жизненных факторах, с выявлением обычной суточной периодичности, с экономией времени, в отсутствие пугающего некоторых белого халата и вообще…

Измерение мощности излучения, доз облучения, активности нуклида

Эти измерения в быту применяются, к счастью, редко. В нормальной жизни — собственно, никогда. Но нам их производить приходилось, и будь люди в этой сфере компетентнее — и трупов, и страхов было бы меньше. Наверное, не на всех планетах Вселенной история складывается именно так, но на планете Земля, на которой вы, скорее в данный момент находитесь, открытие радиоактивности сыграло весьма большую роль в истории. В цивилизациях технологического типа и агрессивного подтипа, все время занимающихся превращением носителей разума в прах и пепел, а как минимум — в удобрение, все естественнонаучные открытия, и физические, и химические, и биологические рано или поздно начинают служить этому великому делу. Но почему-то сложилось так, что именно радиоактивность оказалась наиболее эмоционально насыщенна для людей. Будем надеяться, что социопсихологи далекого будущего и другой планеты, разгребая кочергой сухие останки великой (по ее нескромной самооценке) земной цивилизации, поймут, почему так случилось. Химическое и биологическое оружие, которое разрабатывалось и разрабатывается, могут похоронить цивилизацию не столь театрально, но не менее надежно, чем бомба. Однако люди больше боятся того, чем их пугали, а не того, что от них всерьез прячут.

Да и гриб атомного взрыва много зрелищнее простой трубы печи Освенцима, простой ямы простого пересылочного лагеря «Вторая речка» под Владивостоком…

Радиоактивное излучение — это α-, β-, γ-частицы и нейтроны (n). Поток частиц любого сорта в смысле опасности полностью характеризуется спектром, зависимостью потока (частиц/м2с) от энергии. Степень опасности зависит от способности этих частиц проникать сквозь преграды, отделяющие источник от человека и от способности повреждать человека. Поэтому к радиоактивному излучению не относят, например, нейтрино, которые человека не повреждают. Для метрологии также важна проникающая способность, поскольку активная, «чувствующая» часть датчика во многих случаях чем-то, например, корпусом прибора, отделена от «среды». Реально важно только то, что α-излучение поглощается слоем воздуха толщиной несколько сантиметров, слоем воды толщиной около 0,1 мм или листом бумаги, а β-излучение — слоем алюминия в несколько миллиметров.

О радиоактивности написано много. В сети, например, довольно короткое и внятное изложение основных сведений имеется в:

более подробное, например в:

Единицы измерения радиоактивности таковы.

Экспозиционная доза — мера энергии гамма-излучения, определяемая по ионизации воздуха. Выражается Рентгенами (Р) в единицу времени: Рентген в час (Р/ч) или микроРентген в час (мкР/ч). 1 рентген — доза, образующая ионы в 1 ед. заряда СГСЭ (1/3)·10-9 Кулон на 1 см3 воздуха при нормальном атмосферном давлении и 0 RС.

Поглощенная доза — количество энергии любого вида ионизирующего излучения, поглощенной единицей массы облучаемого вещества (основная дозиметрическая величина). Единица поглощенной дозы 1 Грей (Гр). Поглощенная доза равна 1 Гр, если вещество получило 1 Дж энергии в расчёте на 1 кг массы. Иногда используется единица поглощённой дозы «рад» 1 рад = 0,01 Гр.

Эквивалентная доза — поглощенная доза для разных видов излучения (то есть умноженная на коэффициент для разных видов ионизирующего излучения), вызывающая тот же биологический эффект (основная дозиметрическая величина для оценки ущерба здоровью человека от хронического воздействия излучения произвольного состава). Коэффициент для бета-, гамма-, и рентгеновского излучения равен 1, для альфа-излучения — 20, для нейтронов — от 5 до 20 в зависимости от энергии. По системе СИ эквивалентная доза измеряется в Зивертах (сокращенно — Зв). Название этой единице измерения дано в память о Зиверте, шведском радиологе. Используется также единица бэр (биологический эквивалент Рентгена), 1 Зв равен 100 бэрам.

Производной от эквивалентной дозы является эффективная эквивалентная доза — Зиверт в единицу времени. Например, миллиЗиверт/год (сокращенно — мЗв/год), микроЗиверт/год (сокращенно мкЗв/год).

Активность радионуклидного источника или препарата есть количество радиоактивных превращений в нем в единицу времени. Единицей активности является беккерель (Бк) — активность источника, в котором происходит в среднем одно радиоактивное превращение за 1 секунду. Используется и единица активности — Кюри (Ки). 1 Ки соответствует активности 1 г радия-226 в равновесии с дочерними продуктами распада 1 Ки = 37 ГБк. Радиационное загрязнение выражается в Кюри на квадратный километр или в Беккерелях на квадратный километр. Радиоактивное загрязнение жидкости, продуктов и других веществ выражается в Беккерелях на литр или килограмм (Бк/л, Бк/кг).

Как видно, четкие физические определения имеют Грей, Беккерель, Кюри и Рентген, но именно поэтому они менее показательны, если речь идет о биологических применениях. Единицы Зиверт и Бэр — искусственные параметры, предназначенные именно для оценки воздействия на биологические объекты.

Кроме всего перечисленного существует понятие «горячие частицы» (не путать с элементарными частицами). Это микрочастички, пылинки, порошинки вещества, содержащие нуклид в количестве, опасном для человека при попадании внутрь. Для измерения их эффективности можно было бы ввести новую единицу измерения «труп», принимающую два значения — 0 и 1, и полагать, что эффективность составляет 1 Труп, если частица попала внутрь организма. Для некоторых горячих частиц возможны забавные эффекты, например из практики работы с радиоактивными веществами известно, .

Что касается полония и вообще радиоактивности, укажем интересные исторические обзоры:

Теперь собственно об измерениях, которые в данном случае называются «дозиметрия». О принципах и методах измерений наиболее внятно рассказано тут:

а описание самих дозиметров в Сети имеется в:

При этом все измеряемые ими параметры, как видно из изложенного выше, являются функциями от реального состава излучения, то есть от потоков и энергий. Реально прибор всегда измеряет нечто свое, а затем эти параметры им вычисляются. Например, если датчик в дозиметре — это счетчик Гейгера-Мюллера, то счетчик выдает сигнал при пролете через его объем каждой частицы, способной ионизовать газ и попавшей в него (если они пролетают не слишком часто). Поэтому α-излучение и нейтроны таким счетчиком игнорируется — первые задерживаются корпусом прибора и счетчика, вторые — не ионизируют газ. Поэтому для регистрации α-частиц надо использовать полупроводниковые детекторы или фоточувствительные материалы, для регистрации нейтронов — сцинтилляционные детекторы. Впрочем, сцинтилляционными детекторами можно регистрировать и другие частицы.

Метролог на необитаемом острове, или Измерения без приборов

Бывает, что нужно произвести измерение или хотя бы грубую оценку «без приборов» или по крайней мере без тех приборов, которые предназначены для измерения или оценки данной величины. Чаще всего это не измерения, а оценки, но даже перечень тех, которые первыми приходят в голову, выглядит забавно. Приведем несколько примеров, и станет ясно, как многообразна жизнь, и с какими ситуациями вам, может быть, придется столкнуться.

Качество электрического контакта можно оценить по температуре, по запаху, на вид и на слух. Плохой контакт греется, прилегающие детали выделяют летучие вещества (через испарение, разложение, реагирование), контакт искрит, а искра видна и слышна. Особенно опасен шипящий звук — это уже не одиночное искрение, а, возможно, разряд в парах материала электрода.

Исправность источника питания можно определить на вкус (при напряжении порядка единиц вольт) и на слух, по коронному разряду (звук, визуально) при напряжении порядка десяти киловольт. Средний диапазон напряжений перекрывается посредством методов, применять которые не рекомендуется, потому что мы солидарны с Михаилом Щербаковым и тоже считаем, что «».

Степень разряда гальванического источника можно определить по поведению нагрузки (фонарика, кассетника) — если источник разряжен очень глубоко, то нагрузка просто не работает, а если разряжен, но не слишком глубоко, то в первое мгновение нагрузка пытается работать — фонарик вспыхивает, в кассетнике дергается и плавно останавливается пленка. Когда садится батарейка в компьютере, его часы начинают отставать.

Любое устройство, содержащее сменяемый источник питания, может быть применено как «пробник» — для грубой оценки сопротивления, чаще всего — для контроля целостности обмоток или наличия контактов. При этом полезно знать нормальное потребление нагрузки, которое можно оценить по емкости источника и известной из практики продолжительности работы данного устройства с одним комплектом элементов питания.

Известен способ идентификации спирта среди двух десятков прозрачных жидкостей () по вязкости, а точнее — по частоте колебаний после легкого толчка по стеллажу, на коем стоят емкости с подозрительными жидкостями…

Состав некоторых многих веществ люди испокон веку определяют по запаху, достигая в этом, если речь идет о продуктах и женщинах, высокого искусства. Как это ни странно, по-разному пахнут металлы: вы легко отличите медь от железа, хотя никто не знает, почему — данные о «запахе металлов» немногочисленны:

Состав иногда можно определить и на слух — пруток из олова при изгибе похрустывает, в отличие от припоя ПОС, кусок чистой серы, зажатый в кулак, начинает через некоторое время похрустывать, хотя приложенное усилие не велико и стабильно.

Ну и в заключение раздела — не к ночи будь упомянут — метод измерения мощности атомного взрыва, употребленный Энрико Ферми: по расстоянию, на которое отнесла ударная волна кусочки бумаги, сдутые ею с руки: .

Фундаментальные константы и «высокая физика»

Одним концом метрология упирается в плевок цехового мастера на доменной печи (см. выше) и счет «бульков» при распитии «на троих», другим, — в фундаментальные константы (немного реже используется термин «мировые константы», и втрое реже — «фундаментальные постоянные» и «мировые постоянные»). Показано, что небольшие изменения значений некоторых их них радикально изменяет свойства наблюдаемой Вселенной, поэтому современная нам физика осторожно ставит вопрос о «неслучайности» их значений и выдвигает так называемый «антропный принцип»:

Независимо от этого указанная выше современная нам физика рассматривает вопрос об их постоянстве:

Заметим сразу, что из самой возможности определения констант еще не следует, как это ни парадоксально, возможность определения постоянства — потому что современная физика интересуется «непостоянствами», много меньшими, чем погрешности определения. Поэтому ограничения на скорость дрейфа (нелинейные модели вообще не рассматриваются) опираются не на измерения, а на косвенные следствия, как правило, на протекание в течение астрономических времен каких-либо процессов, опять же чувствительных к значениям констант. Это различные атомные и космологические процессы:

а также функционирование «реактора Окло»:

Кажется, что говорить об исследовании изменения фундаментальных констант невозможно, если на них построены сами эталоны (а дело понемногу идет к этому). Это не так, ибо если от значения констант зависят те или иные процессы во Вселенной, то факт наличия этих процессов накладывает ограничения на значения констант, причем эти ограничения не зависят от построения системы эталонов. Увлекательная история уточнения значений фундаментальных констант и процедура согласования значений, полученных в разных экспериментах, изложена в:

Там же рассмотрена связь между физикой и метрологией и проведено различие между физикой, как наукой, изучающей природу, и метрологией, являющейся в значительной мере областью соглашений, имеющих и юридическое значение.

Ну и наконец…

Мы прощаемся. Fiat imprimatur — fiat obstat! Но чтобы с одной стороны, как говорят социологи, анкета не оставляла негативного ощущения, а с другой стороны в виде возвращения к актуальным для нас бытовым измерениям, небольшая развлекуха в виде часов. С одной стороны — несомненно, прибор. А с другой — и произведение искусства, и прикол, и парное катание конструктора с дизайнером…

(фото 10, 11, 12, 13)