Построение гипотез и их превращение в достоверную истину

§ 1. Рассматривая логическое основание выводов о вероятности, мы установили, что одним из возможных примеров применения этих выводов является случай, когда решается вопрос об относительной вероятности нескольких предположений. Если из условий задачи известно общее число шаров, находящихся в ящике, и число цветов, в какие они окрашены, и если решению подлежит вопрос о сравнительных количествах шаров каждого цвета, находящихся в ящике, то логический тип умозаключения будет зависеть от того, насколько велико число доставаний по отношению к общей сумме шаров. Если число это настолько велико, что влияние случайностей во всех случаях доставания можно считать незначительным, то вывод, как мы уже знаем, имеет в сущности то же строение, что и выводы неполной индукции.

Но если число доставаний было слишком невелико по отношению к общему числу шаров, а потому случайности доставания могли остаться неустранёнными, то для решения вопроса приходится составить несколько определённых предположений, а затем установить или исчислить вероятность каждого из них в отдельности.

Так возникают выводы особого строения, называемые гипотетическими. В применении к специальным задачам отдельных наук эти выводы называются гипотезами.

§ 2. В обычном употреблении термин «гипотеза» имеет несколько значений. «Гипотезой» называют: 1) простую догадку; 2) предположение о причине известной совокупности явлений, недоступной в настоящее время обнаруживанию, однако недоступной только в силу случайных обстоятельств, так что причина эта в любой момент может быть обнаружена и может стать предметом наблюдения; 3) предположение о существовании — в настоящее время или в прошлом — такого закономерного порядка или такой причины, которые при данном состоянии науки или вследствие прекращения их в прошлом не могут быть предметом непосредственного наблюдения, но которые, раз только мы предположим их существование, объясняют определённую совокупность явлений, наблюдаемых в действительности или хорошо известных из истории.

В науке принято для слова «гипотеза» последнее значение, и потому в логике рассматриваются только предположения этого третьего вида. Их мы и будем называть в дальнейшем гипотезами, или гипотетическими умозаключениями.

В естественных и исторических науках, как и в других науках, гипотеза нередко занимает видное место, причём гипотезы выдвигаются не только в тех частях естественных наук, которые изучают современное состояние природы, но и в тех, предметом изучения которых является развитие: развитие космической жизни, развитие нашей планеты, развитие органической жизни на ней, а также общественной жизни.

Так, общее соответствие береговых очертаний и сходство геологического строения материков, которые теперь разделены широкими океанами, внушило некоторым геологам (Вегенеру, Кеппену и др.) мысль о том, что материки эти когда-то составляли единую, сомкнутую массу. Оторвавшись друг от друга, они постепенно заняли своё нынешнее положение, так что разделяющие их океаны показывают расстояние, какое проплыли разорванные части некогда гораздо более обширных масс суши.

Теория эта — гипотеза. Предполагаемое ею объяснение геологического сходства разобщённых в настоящее время океанами материков, а также соответствия их внешних очертаний предполагаемой линии разрыва не могут быть предметом непосредственного наблюдения — как по отдалённости во времени, предшествующем возникновению человека на земле, так и по невозможности непосредственно удостовериться в существовании тех движений материков, которые должны были, согласно этой теории, разделить когда-то сплошные массивы суши.

Гипотезой эту теорию делает совершенная невозможность непосредственно проверить — при современном состоянии науки — основное предположение теории Вегенера. Вопрос о том, являются ли материки, которые кажутся неподвижными, плавающими островами — наподобие айсбергов, плавающих в Ледовитом океане, — не может быть разрешён до тех пор, пока наука не будет располагать рядом геодезических наблюдений, достаточно точных, чтобы устранить возможные ошибки наблюдения. Гипотезой теорию Вегенера делает её способность объяснить установленную, но до сих пор не объяснённую аномалию в распределении растений на Земле: современное распределение растений на поверхности Земли требует, повидимому, сообщения в отдалённом прошлом между теми областями суши, которые в настоящее время отделены друг от друга тысячами километров океана.

В науках исторических по целому ряду вопросов также приходится выдвигать гипотезы. Так, например, современное языкознание, исследующее индо-европейскую группу языков, установило, что в различных языках этой группы из восьми падежей древнего индо-европейского склонения сохранилась до нашего времени только часть; исчезли все формы падежей конкретного значения — творительного, местного, отложительного — и сохранились только формы грамматических падежей — именительного, звательного, винительного, родительного и дательного. При этом в разных языках утраты эти оказались неодинаковыми: в то время как ни у Гомера, ни в одном из диалектов древнегреческого языка не сохранилось шестого падежа, армянский, литовский и славянский языки и в настоящее время имеют богатое формами склонение. В этих языках хорошо сохранились падежи конкретного значения: так, литовский, польский, украинский, а также современный восточноармянский языки различают семь падежей из числа восьми, известных в древнем индо-европейском языке, а в восточноармянском употребляются постоянно ещё и теперь падежи отложительный, местный и творительный, которых не знает греческий язык уже в древнейший период своей истории.

Факты эти, хорошо изученные и установленные, требуют объяснения в истории индо-европейского языка. Но такое объяснение может быть только гипотетическим. Никто из современных учёных не может непосредственно наблюдать причину, которая в отдалённые от нас времена существования индо-европейского языка могла произвести эту неравномерность в утрате древних форм склонения. Недоступная прямому наблюдению, причина эта указывается языкознанием гипотетически. А именно: неравномерность эта объясняется влиянием населения, с которым смешались говорившие на индо-европейском языке переселенцы, обосновавшиеся на греческой почве. В пользу этого предположения говорят факты, согласно которым во всех случаях, когда склонение встречало условия, благоприятные для сохранения, оно оказывалось представленным большим количеством падежей.

§ 3. В предыдущем параграфе мы рассмотрели примеры, выясняющие функцию гипотезы в научном мышлении. Но логика не может удовлетвориться одним описанием гипотезы. Логика должна выяснить логический характер научных построений, называемых гипотезами.

Во многих руководствах логики вопрос о гипотезе излагается в разделе о методах научного исследования. Основанием для этого помещения гипотезы в разделе о методе является функция гипотезы, а также сложность её логического строения.

Но если к вопросу о гипотезе подойти с точки зрения того логического типа, к которому, относятся формы мышления, называемые гипотезами, то гипотеза, так же как и индукция, должна быть отнесена к умозаключениям.

А именно: гипотеза есть умозаключение, или вывод, о том, что известная совокупность явлений, мысль о которой образует предикат суждения, может быть объяснена как результат некоторого прямо нами не наблюдаемого закономерного порядка. Мысль об этом закономерном порядке должна стать субъектом суждения, формулирующего основное предположение гипотезы.

Общей схемой гипотетического умозаключения будет следующая:

Имеем предикат Р. Предикат этот представляет некоторую совокупность явлений, причина которой, или закономерный порядок, её обусловливающий, подлежат ещё объяснению. Мысль об этом закономерном порядке, или об этой причине, составит субъект суждения. Поскольку этот субъект ещё не найден, обозначим его через X. Имеем: X — Р. Сравнивая предикат Р с предикатом Р1 суждения S — Р1 устанавливаем, что предикаты эти в известной части тождественны, т. е. что исследуемая совокупность явлений, причину которой мы ищем, в некоторой своей части тождественна другой известной нам совокупности явлений, причина которой уже ранее установлена. На основании частичного тождества предикатов Р и Р1 умозаключаем, что и субъекты, представляющие мысль о причине, или закономерном порядке, обусловливающем тождественные совокупности явлений, должны быть также тождественны, т. е. находим, что X есть S.

Таким образом, гипотеза, как бы сложны ни были сопоставляемые в ней предикаты, есть не что иное, как умозаключение от тождества предикатов к тождеству субъектов, а именно: искомого субъекта с субъектом суждения, предикат которого оказался тождественным предикату исследуемого суждения.

§ 4. Гипотетический вывод, или гипотетическое умозаключение, отличается от большинства рассмотренных нами до сих пор видов умозаключений. За исключением силлогизмов второй фигуры, все до сих пор изученные нами выводы основывались на сравнительном рассмотрении субъектов в суждениях, которые играют роль посылок вывода. Так, найдя из сравнения субъектов двух суждений, что субъекты эти тождественны, и зная, кроме того, что один из этих субъектов обладает некоторым определённым предикатом, мы, очевидно, вправе приписать этот предикат также и другому субъекту в другом суждении. Основанием для этого переноса предиката из одного суждения в другое будет тождество субъектов в обоих суждениях.

Различие между формой вывода, основанного на тождестве субъекта в посылках и субъекта в заключении, и формой вывода о принадлежности, предмету одного суждения предиката, принадлежащего предмету другого суждения, зависит от того, идёт ли вывод 1) от отдельных предметов к отдельным предметам или 2) от отдельных предметов к группе предметов, или, наконец, 3) от группы предметов к отдельным предметам. В первом случае, когда вывод идёт от отдельных предметов к отдельным же предметам, возникают многочисленные выводы об отношениях тождества предметов, тождества частей их содержания, об отношениях одновременности и т. д. Во втором случае, когда вывод идёт от отдельных предметов к группе предметов, возникают выводы полной и неполной индукции, выводы третьей фигуры силлогизма, а также выводы, состоящие в применении индуктивных умозаключений и умозаключения по третьей фигуре к целому ряду суждений — условных, суждений о составе предметов и т. д. В третьем случае, когда вывод идёт от группы предметов к отдельным предметам, получаются выводы по первой фигуре простого категорического силлогизма, по модусу ponens условного силлогизма, выводы разделительного силлогизма и выводы вероятности.

§ 5. В отличие от всех этих форм вывода гипотетический вывод, так же как и вывод по второй фигуре простого категорического силлогизма, исходит из сравнения не субъектов, а предикатов посылок.

Рассмотрим пример гипотетического умозаключения. Когда в физике была поставлена задача объяснения механизма распространения света, для ответа на этот вопрос возникла в числе других предположений следующая гипотеза. Было предположено, что распространение света подобно движению волн на поверхности водоёма, идущих кругами от брошенного в водоём камня.

Каков логический ход умозаключения, приведшего к этой гипотезе? Первой стадией в образовании гипотезы является изучение доступной наблюдению совокупности явлений, причина которой должна быть найдена. Мысль об этой совокупности составит предикат суждения, субъект которого должен ещё быть указан. В данном случае субъектом этим будет, очевидно, мысль о закономерном порядке, объясняющем известные из опыта и наблюдения явления распространения света. Исследование состояло в том, что совокупность этих явлений всё расширялась, а потому предполагаемый субъект, представляющий их причину, должен был соответствовать всем наблюдаемым при распространении света фактам: он должен был объяснить и прямолинейность распространения света, и явления отражения света, и явления его преломления, отклонения, интерференции, поляризации и т. д,

Каждая такая группа явлений, вся сумма которых подлежала объяснению, во-первых, делала возможным включение искомого механизма распространения света в целый ряд других механизмов, обусловливающих те же черты, какими обладает данная группа. Во-вторых, каждая такая группа явлений делала очевидной необходимость исключения искомого механизма, или причины, из круга всех тех механизмов, которыми не могли быть обусловлены черты, характеризующие данную группу. Так, какова бы ни была неизвестная причина распространения света, причина эта должна быть способной производить явление отражения света. Стало быть, причину эту следует искать среди всех тех процессов и механизмов природы, которые способны давать наблюдаемые в опыте явления отражения. И, наоборот, она не должна быть отыскиваема среди тех процессов природы, которые не могут дать явлений отражения.

Но неизвестная причина распространения света производит кроме явлений отражения света ещё и явления его преломления. Это —уже новое определение искомой причины. Как и предыдущее, оно одновременно показывает, что причину распространения света следует искать среди механизмов, или причин, способных дать явление преломления, и что её не следует искать среди процессов, лишённых способности вызывать эти явления.

Учитывая это второе определение, мы тем самым суживаем область механизмов, или причин, в кругу которых может быть найдена искомая причина. И действительно, неизвестная пока причина не только должна принадлежать к механизмам, или причинам, вызывающим факты отражения. Её следует искать уже не во всей области этих причин, но лишь в той части этой области, к которой принадлежат механизмы, или процессы, способные вызывать как явления отражения, так и явления преломления.

В дальнейшем исследовании должен был быть учтён ещё целый ряд новых определений искомой причины. Доселе неизвестная причина распространения света должна была кроме явлений отражения и преломления объяснить также явления интерференции, поляризации и т. д. Каждое из этих новых определений искомой причины ещё больше суживало ту область механизмов, или процессов, природы, внутри которой мог быть найден механизм, способный вызывать все эти явления.

Наконец, физика дошла до предположения, что таким механизмом, или процессом, может быть процесс волнообразного движения. Теперь гипотеза уже сформулирована. Ко всем чертам, какими необходимо должна характеризоваться вся подлежащая объяснению сумма явлений распространения света, подыскана причина, или закономерный порядок, непосредственно в опыте не данный, только предполагаемый, но способный, раз только предположено его существование, объяснить все те явления, которые в своей сумме составляют известные из опыта явления распространения света. Причина эта — механизм волнообразной передачи света. Вместе с тем мысль об этой причине есть предполагаемый субъект для всех тех предикатов, которые были последовательно найдены и которые представляют каждый известную нам из опыта группу явлений, обнаруживающихся при распространении света.

§ 6. Но можем ли мы считать достоверным, что предположенная нами причина действительно есть основание для субъекта всех этих предикатов?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо учесть, что является основанием нашего предположения. Таким основанием является убеждение, что предположенный нами в качестве причины закономерный порядок, или механизм лучше всех других известных нам способен объяснить всю совокупность установленных на основании опыта фактов и явлений распространения света. Но это предпочтение, оказываемое предположенному нами в качестве причины предмету, может быть обусловлено только теми фактами, которые нам известны из опыта. Не исключена возможность, что с дальнейшим расширением опыта в исследуемых явлениях обнаружатся новые факты, для объяснения которых предположенная ранее причина окажется недостаточной или даже вовсе непригодной, т. е. несовместимой с этими фактами.

Поэтому — при том состоянии знания и опыта, какое имеет место в момент возникновения гипотезы, — предположенная причина или закономерный порядок ещё не могут быть признаны основанием для достоверно установленного субъекта сложного суждения, предикат которого представляет всю сумму известных нам фактов распространения света.

В то же время предполагаемая причина является возможным основанием для субъекта всех известных предикатов. Больше того. При данном состоянии знания она представляется автору гипотезы наиболее приемлемой как основание для субъекта всех известных нам предикатов, представляющих всю сумму известных явлений.

Таким, образом, с логической точки зрения гипотеза действительно есть умозаключение, состоящее в том, что предикату некоторого суждения приписывается субъект, взятый из другого суждения. Понятие о волнообразном движении, бывшее субъектом суждения, предикат которого — понятие о явлениях, наблюдающихся при распространении волн на поверхности воды, переносится в качестве субъекта в другое суждение, предикат которого представляет все известные из опыта черты и явления распространения света.

При этом субъекту, переносимому из одного суждения в другое, приписывается не непреложное, но всего лишь относительное право быть субъектом нового суждения.

Основанием для переноса субъекта из одного суждения в другое является тождество их предикатов. Так как Гюйгенсу и другим физикам, создавшим волновую теорию света, казалось, что процесс распространения волн на поверхности воды порождает явления, тождественные с явлениями, наблюдаемыми при распространении света, то они и предположили, что доселе неизвестная причина распространения света есть то самое волнообразное движение, которое уже оказалось причиной тождественных явлений распространения волн.

Так как один и тот же предикат, вообще говоря, может принадлежать не одному единственному субъекту, но нескольким субъектам, то тождество черт, характеризующих какую-либо область явлений, причина которых уже известна, с чертами, характеризующими область исследуемых явлений, причина которых ещё только должна быть установлена, не может быть само по себе взятое достаточным основанием для переноса субъекта одного суждения в другое.

Поэтому на первых порах изучения вопроса обычно возникает не одна, а несколько гипотез, в известной части сходных, в других частях отличающихся друг от друга. Так бывает, когда из опыта известно о существовании не одного, а двух или нескольких предметов или процессов, способных вызывать явления, тождественные с наблюдаемыми в исследуемой области, и когда ещё неизвестны данные, которые заставили бы признать, что в действительности только один из этих предметов или процессов может вполне удовлетворительно объяснить все явления, причина которых составляет предмет исследования, другие же предметы способны объяснить их лишь частично.

Когда древнегреческие физики поставили в V веке до нашей эры вопрос о причинах изменений, происходящих в вещах, — о причинах их возникновения, увеличения, уменьшения и уничтожения, — физики эти выдвинули несколько гипотез, каждая из которых казалась её автору способной объяснить наблюдаемые в природе факты рождения, роста, убыли и гибели. Так, Эмпедокл выдвинул для объяснения всех этих фактов гипотезу о существовании четырёх физических элементов — огня, воздуха, воды и земли, — периодически то соединяющихся, то разъединяющихся двумя движущими силами «любви» и «вражды». Анаксагор те же факты пытался объяснить посредством гипотезы о существовании бесконечно большого числа весьма малых и способных до бесконечности делиться частиц, заключающих в себе зародыши всех качеств вещей и приводимых в порядок особой движущей силой — «умом». Демокрит для объяснения тех же фактов разработал гипотезу о существовании бесконечно большого числа весьма малых частиц, неспособных к дальнейшему делению, отличающихся друг от друга только фигурой, порядком и положением и движущихся потоками в пустом пространстве.

§ 7. На более высокой ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы исключить все гипотезы, одновременно существующие по данному вопросу, за исключением одной из них, а также открывающие возможность проверки единственной гипотезы, оставшейся неопровергнутой.

Так как выбор причины, на которой мысль учёного останавливается как на преимущественно способной быть основанием субъекта в суждении, где предикат представляет все черты исследуемой области явлений, зависит от уровня знаний в данной области, то с расширением этих знаний вероятность предположения, составляющего содержание гипотезы, может подвергнуться проверке.

Чем более широким, богатым и точным становится знание в той области, к которой относится гипотеза, тем более возможным оказывается открытие таких фактов или явлений, в свете которых ранее признанные равными права нескольких предполагаемых причин на роль субъекта становятся уже неодинаковыми. На этой новой, ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы признать, что только одна из всех этих причин способна дать все явления, наблюдаемые в исследуемой области.

§ 8. Отсюда видно, что гипотезы могут отличаться одна от другой степенью вероятности, или обоснованности, выдвигаемого в них предположения. Если перенесение субъекта из одного суждения в другое, а именно в заключение гипотетического вывода, основывается лишь на том, что причина, представленная переносимым субъектом, больше, чем остальные, способна объяснить все известные явления изучаемой области, представленные предикатом гипотетического вывода, то такая гипотеза ещё не может считаться наиболее обоснованной.

Чтобы гипотеза могла считаться наиболее обоснованной, необходимо убеждение, что из всех причин, известных нам из опыта, основанием для предиката в заключении гипотетического вывода может быть только одна единственная, а именно та, понятие о которой переносится в это заключение в качестве субъекта. Усовершенствование гипотезы состоит в том, что круг причин, к которым может быть относима вся совокупность явлений, всё сужается, так что, наконец, остаётся только одна единственная, которая и переносится в выводное суждение, все же остальные причины, которые также рассматривались ранее как основания для возможных субъектов гипотетического вывода, признаются неспособными притязать на это значение.

Такое усовершенствование гипотезы оказывается возможным лишь при условии, если углубление знаний, относящихся к исследуемой области, достаточно для того, чтобы к установленным ранее предикатам, характеризующим наблюдаемые явления, прибавились новые. Пока объяснению подлежали только явления прямолинейного распространения света, отражения, преломления, поляризации, предположение, будто причина всех этих явлений — волнообразное движение света, имело столько же прав на признание, как и предположение, будто причиной этой является истечение света. Но с открытием ряда новых световых явлений — дифракции, интерференции света и т. д.— права обеих гипотез на признание оказались уже неодинаковыми. Присоединяясь ко всем предыдущим, каждая новая характеристика известных явлений уменьшала число причин, способных быть относимыми ко всем этим явлениям.

§ 9. Исключение гипотезы из числа предположений, могущих объяснить наблюдаемый ход и порядок явлений, необходимо, когда открывается хотя бы один факт, противоречащий основному допущению гипотезы. Например, гипотеза средневековых физиков, объяснявших подъём воды в насосе тем, что природа будто бы «боится пустоты», оказалась опровергнутой, как только было установлено, что вода в насосе не поднимается выше 32 футов.

Для проверки гипотезы, оставшейся после исключения всех «конкурировавших» с ней ранее гипотез, оказавшихся несостоятельными, необходимо вывести возможно большее число следствий, вытекающих из её основного предположения.

После того как следствия эти будут выведены, необходимо сравнить полученные выводы с данными наблюдения и опыта. Если при этом окажется, что данные наблюдения и опыта стоят в действительном противоречии с хотя бы одним единственным следствием, выведенным нами из гипотезы, то гипотеза эта должна быть немедленно отвергнута, как несомненно ложная. Если окажется, что ни одному выведенному из гипотезы следствию не противоречат никакие известные нам явления, то гипотеза должна считаться вероятной. При этом вероятность гипотезы оказывается тем большей, чем большее число следствий было из неё выведено и чем разнообразнее сами эти следствия.

§ 10. Однако даже весьма большое число проверенных на практике и свободных от противоречия с нею следствий не даёт ещё права счесть гипотезу окончательно доказанной в качестве достоверной истины. Большое число и — что ещё важнее — разнообразие следствий, согласующихся с данными наблюдения и опыта, значительно повышает степень вероятности гипотезы, но никогда не может устранить черты, отделяющей вероятное знание от знания достоверного. И в этом случае, как и в других, отсутствие опровержения данного суждения не должно быть принимаемо за достаточное доказательство его истинности.

§ 11. Гипотеза считается доказанной и переходит из разряда вероятных и неопровергнутых доселе предположений в разряд достоверных истин в двух случаях. Первый из них есть случай, когда предположенная гипотезой причина, ранее недоступная непосредственному восприятию, становится вследствие успехов в развитии науки и техники доступной прямому наблюдению.

Через некоторое время после открытия Вильямом Гершелем планеты Уран оказалось, что фактически наблюдаемые положения этой планеты на небесном своде, представляющие проекцию её действительных движений в пространстве по орбите вокруг солнца, отклоняются от тех, которых следовало ожидать, согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, даже при условии учёта всех влияний, какие на движение Урана должны оказывать все прочие тела солнечной системы. Для объяснения наблюдавшихся ускорений в движении Урана можно было выдвинуть две гипотезы: либо предположить, что движение Урана не подчиняется закону всемирного тяготения, либо предположить, что ускорение в движении Урана вызывается существованием за пределами его орбиты ещё одной, доселе неизвестной планеты, которая и производит своим притяжением, в полном согласии с законом Ньютона, наблюдаемые в движении Урана неправильности.

Первое предположение было слишком мало вероятно и слишком противоречило всем данным физики и всем данным о движении прочих планет для того, чтобы на нём стоило серьёзно остановиться. Оставалось второе предположение — о существовании за орбитой Урана какой-то неизвестной планеты, вызывающей в движении Урана непонятные вне этого предположения ускорения. Решающим средством проверки этого предположения было бы, конечно, открытие предположенной планеты путём прямого наблюдения, но где, в каком месте небесного свода искать её? За решение этой задачи взялись почти одновременно английский математик Адамс и французский математик Леверрье. В своём исследовании оба опирались, во-первых, на установленные данные о фактическом расхождении между наблюдаемыми положениями Урана и положениями, вычисленными на основе закона всемирного тяготения. Во-вторых, учёные эти сделали из своего предположения ряд вытекавших из него следствий. Вывод этих следствий значительно облегчил проверку самой гипотезы. Если справедливо, рассуждали Адамс и Леверрье, что отклонения в движении Урана производятся действием какой-то неизвестной планеты, орбита которой лежит вне орбиты Урана, то пояс на небесном своде, в пределах которого следует искать эту планету, очевидно, должен совпадать с тем поясом по обеим сторонам эклиптики, в границах которого движутся все внешние планеты. Для более точного определения места предполагаемой планеты внутри пояса эклиптики Леверрье, учтя все данные относительно массы Урана, формы его орбиты, положения орбиты в пространстве, величины наблюдаемых ускорений в его движении, сделал ещё допущения — относительно массы искомой планеты, её среднего расстояния от Солнца и т. д. На основе всех этих данных и предположений Леверрье произвёл обширные и чрезвычайно сложные вычисления, в результате которых определил приблизительное место, где следовало искать планету. Планета действительно была обнаружена в пределах указанной зоны и названа Нептуном.

В тот момент, когда, следуя указаниям Леверрье, астроном Галле отыскал при помощи телескопа планету, существование которой было предположено Леверрье и местонахождение которой было определено им как следствие из этого предположения и из данных об Уране, гипотеза о существовании новой планеты превратилась в достоверно установленную истину. История открытия Нептуна — классический случай, когда гипотеза становится истиной, доказанной посредством прямого наблюдения.

§ 12. Второй случай превращения гипотезы в достоверную истину , есть случай, когда положение, составляющее содержание гипотезы, выводится как следствие из достоверных посылок.

Веским доводом в пользу гипотезы является открытие — путём экспериментальной проверки и наблюдения — такого факта, который до создания гипотезы не был вовсе известен и существование которого было выведено как следствие, необходимо вытекающее из данной гипотезы.

По верному замечанию Френеля, одного из главных создателей волновой гипотезы, правильная гипотеза должна приводить к открытию численных соотношений, связывающих весьма несходные между собой явления. Напротив, неправильная гипотеза может представить точным образом только те явления, для которых она была придумана, подобно тому как эмпирическая формула обобщает в себе произведённые измерения лишь в тех пределах, для которых её вычислили. Так, например, Био, стремясь найти законы, которым подчиняются явления окрашивания, открытые Араго в кристаллических пластинках, нашёл, что получаемые в этих пластинках окраски следуют по отношению к их толщинам тем же самым законам, что и цветные кольца, а именно, что толщины двух однородных кристаллических пластинок, окрашенных в каких- нибудь два цвета, находятся в таком же отношении, как толщины воздушных слоёв, отражающих в цветных кольцах соответственно те же самые цвета. Так, Юнг с помощью принципа интерференции, который является непосредственным следствием волновой гипотезы, открыл между этими двумя различными явлениями ещё другое, значительно более тесное соотношение, а именно: он открыл, что разность хода лучей, преломлённых в кристаллической пластинке обыкновенным образом, и лучей, претерпевших преломление необыкновенное, как раз равняется разности путей, пройденных лучами, отражёнными от первой и второй поверхностей воздушного слоя, который даёт ту же самую окраску, что и кристаллическая пластинка.

§ 13. К построению гипотез наука прибегает не только для объяснения непосредственно не воспринимаемой связи фактов. К построению гипотез наука обращается и для объяснения наблюдаемых отклонений от того хода явлений, который требуется гипотезой, уже существующей и общепринятой. Так, с усовершенствованием измерительных приборов выяснилось, что видимое движение планет отклоняется от тех движений, которые должны были бы наблюдаться, если бы была истинной гипотеза Птоломея о центральном положении Земли во вселенной и о её неподвижности. Но, когда выяснилось это обстоятельство, астрономы не сразу признали ложной старую гипотезу. Они не желали и не решались сразу отказаться от привычного, согласного с непосредственным восприятием и поддерживавшегося церковниками учения о неподвижности Земли и о движениях всех светил вокруг Земли как неподвижного центра вселенной. Поэтому учёные эти неоднократно так видоизменяли гипотезу Птоломея, чтобы, не отступая от основного для неё тезиса о центральном положении Земли и о её неподвижности, путём усложнения некоторых деталей согласовать фактически наблюдаемые видимые движения планет, в особенности их ускорения, замедления, прямые и обратные движения, стояния и т. д., с движениями, которые допускались в гипотезе Птоломея.

С этой целью в гипотезу Птоломея были введены некоторые дополнительные допущения. Было предположено, что внешние планеты движутся вокруг Земли не просто по кругам, но таким образом, что каждая планета движется по окружности малого круга, центр которого движется по окружности большого круга около неподвижной Земли. Большие круги были названы деферентами, малые — эпициклами.

Гипотеза о существовании эпициклов и деферентов была вспомогательной по отношению к основной гипотезе Птоломея. Благодаря этой вспомогательной гипотезе удалось — на некоторое время, впредь до нового усовершенствования способов измерения, — добиться удовлетворительного согласия между данными наблюдениями и картиной движений, следовавших из усложнённой гипотезы Птоломея. И действительно, движение планеты по эпициклу, центр которого перемещается по деференту, могло порождать — в проекции на небесный свод — картину то прямых, то обратных движений, не выводимых непосредственно, без этой вспомогательной гипотезы, из гипотезы Птоломея.

§ 14. Чем более искусственными и сложными становятся вспомогательные гипотезы, тем больше возникает сомнений в истинности не только самих этих добавочных допущений, но также и прежде всего в истинности гипотезы, которая является их основой. Если для сохранения старой гипотезы приходится допустить существование крайне сложного и притом совершенно искусственного механизма, специально придуманного с единственной целью «спасти» старую гипотезу, то такое положение вещей обычно является сильным доводом против истинности этой гипотезы.

Так было с гипотезой эпициклов. Когда измерения угловых расстояний между звёздами достигли большей точности, оказалось, что и допущение эпициклов и деферентов не может привести к согласию данных наблюдения с движениями, предусмотренными вспомогательной гипотезой. Пришлось внести в гипотезу Птоломея новые и ещё более усложняющие общую картину мира допущения. Пришлось допустить, что планета движется по эпициклу вокруг точки, которая движется по окружности другого эпицикла, и только уже центр этого последнего движется по окружности деферента вокруг Земли.

Но именно крайняя искусственность этой постройки выдавала, что все эти вспомогательные гипотезы были не объяснением реально существующих движений, но лишь средством поддержать — вопреки новым данным наблюдения — учение о центральном положении и о неподвижности Земли, пришедшее в явное противоречие с данными наблюдениями. Как известно, дальнейшие успехи астрономии состояли в том, что Коперник отказался от построения новых вспомогательных гипотез, смело признал ложной самую основу птоломеевой теории — учение о неподвижности Земли и о её центральном положении — и объяснил наблюдаемое неравенство в движении планет как видимый результат не одинаково быстрого движения Земли и других планет вокруг Солнца.

 

Главнейшие логические типы гипотез

§ 15. Так как логический ход вывода во всех гипотезах состоит в перенесении субъекта из одного суждения в другое, предикат которого представляет всю сумму известных из опыта и подлежащих объяснению явлений, то разнообразие возможных логических видов гипотезы, очевидно, будет зависеть, во-первых, от логического строения того субъекта, который вносится в заключение гипотетического вывода, во-вторых, от логического строения того сложного предиката, для которого в гипотезе подыскивается субъект.

Рассмотрим с этой точки зрения некоторые важнейшие разновидности гипотетических умозаключений. Первой из них является вывод, состоящий в том, что с установленным предикатом соединяется известный нам в другой связи из других суждений субъект — на том основании, что предикаты этих суждений тождественны и что только одному этому субъекту из числа всех известных нам может быть приписан установленный предикат. Примерами гипотез этого вида могут быть так называемые конъектуры, т. е. исправления испорченных мест в рукописях, предлагаемые филологами, работающими над установлением точного текста древних авторов. Учёный видит, что какое-то слово или выражение явно искажены невежественным переписчиком, в результате чего получилась полная бессмыслица. Возникает вопрос: какое слово или выражение стояло в подлинной рукописи автора до её искажения? Для решения этого вопроса учёный-филолог предлагает гипотезу. В этом случае предикатом, к которому подыскивается субъект, очевидно, будет мысль о всём контексте, в какой входит искажённое или подменённое слово. Субъектом, который переносится в выводное суждение, очевидно, будет мысль о предлагаемом филологом другом слове взамен испорченного. Основанием для предположения, что первоначально в тексте стояло именно это предлагаемое филологом слово, может быть, например, наличие у того же автора в других местах его сочинений выражений, не только тождественных с контекстом, в котором имеется подменённое слово, но и заключающих в этом контексте именно то самое слово, каким филолог предлагает заменить испорченное.

В рассмотренном нами примере гипотеза отправляется от суждения о конкретном предмете. Филолог нашёл в других местах у того же автора то самое слово, которое он предполагает подменённым в исследуемой им фразе, и притом нашёл его в том самом контексте, каков контекст исследуемой фразы. Он переносит это слово в испорченный контекст, так как, согласно имеющемуся у него знанию об исследуемом авторе, единственно только это слово может подходить к данному контексту.

§ 16. Другой вид гипотезы представляет гипотетический вывод, в котором субъект, переносимый из одного суждения в другое, есть не мысль о конкретном предмете, как в предыдущем примере, но мысль о предмете, рассматриваемом в качестве представителя известной логической группы.

В свою очередь группа эта может быть или совокупностью предметов, рассматриваемых со стороны некоторого принадлежащего всем им свойства, или совокупностью отношений, характеризуемых некоторыми принадлежащими всем им чертами.

Примером гипотезы, в которой переносимый субъект есть мысль о предмете, рассматриваемом в качестве представителя логической группы, может быть взятая нами выше в качестве образца гипотетического вывода гипотеза физики о механизме распространения света. Когда Гюйгенс высказал мысль, что все известные в его время факты и явления, наблюдаемые при распространении света, могут быть объяснены при условии, если предположить, что свет распространяется наподобие того, как расходятся волны от камня, брошенного в пруд, он выдвинул гипотезу именно этого рода. В этом случае все известные Гюйгенсу факты распространения света составляли определение, для которого требовалось подыскать единственно подходящий к нему субъект. Субъектом, переносимым в заключение гипотетического вывода, было понятие о процессе, или о механизме распространения волн. При этом, однако, речь шла не о том или ином конкретном случае или факте распространения волн — в пруде, в реке или в море. Распространение волн на поверхности пруда было объектом мысли Гюйгенса лишь в качестве такого предмета, который представляет целую логическую группу однородных объектов. Эти предметы — совокупность отношений, которые все характеризуются одними и теми же свойствами, тождественными как во всех случаях движения волн, так и во всех случаях распространения света.

§ 17. Но логическая разновидность гипотезы зависит не только от логического характера субъекта, подыскиваемого к установленному и отождествлённому с предикатами других суждений предикату. Логическая разновидность гипотезы зависит и от логического характера того предиката, субъект к которому подыскивается в гипотезе.

Так, особая разновидность гипотезы получается в случае, когда предикат, к которому подыскивается субъект, есть предикат, представляющий предмет или явление, имеющие сложный состав и слагающиеся из различных частей. Такой предикат сам сложен и состоит из частей. При этом условии субъект, соединяемый в заключении гипотетического вывода с установленным предикатом, не обязательно должен быть понятием о целом предмете. Если из опыта нам известны порознь все частичные субъекты, которым соответственно принадлежат все частичные предикаты, в своей совокупности составляющие полное сложное определение исследуемой области, то в заключение гипотетического вывода переносятся все частичные субъекты в качестве составного субъекта, соединяемого с таким же составным предикатом.

Гипотезы этого рода весьма распространены в естественных науках. Сюда относятся, например, все гипотезы, в которых в качестве причины сложного явления предполагается некоторая сумма частичных причин, действия которых, порознь взятые, уже известны из опыта.

§ 18. Гипотезы, в которых предикат представляет сложный состав предмета, имеют особую разновидность. Эта разновидность возникает при условии, когда сложный предикат составляется не из отличных друг от друга частных предикатов, но из частных предикатов, которые с логической точки зрения должны быть признаны тождественными. В этом случае вместо многих частичных субъектов, представляющих причины, известные нам из опыта и способные своим совокупным действием вызвать всю сложную совокупность явлений, составляющих исследуемый сложный предикат, отыскивается всего лишь один известный нам из опыта частичный субъект, соединяемый с частью сложного предиката. Этот частичный субъект мы мысленно увеличиваем и соответственно увеличиваем соединяемую с ним часть предиката. Задача этого увеличения — достигнуть тождества увеличенной части простого предиката с тем сложным предикатом, который слагается из понятий о всех известных нам явлениях исследуемой области и для которого мы ищем соответствующий ему субъект.

Гипотезы этого типа встречаются в геологии и в космологии.Одна из важнейших задач, например, космологии состоит в объяснении причин, в силу которых Луна в настоящее время при своём суточном вращении вращается вокруг своей оси в течение того самого периода времени, в какой происходит её обращение вокруг Земли.

Из изучения земных приливов и отливов известно, что приливная волна производит действие, замедляющее суточное вращение. Зная это, космолог рассматривает современное медленное суточное вращение Луны как результат непрерывно накоплявшихся в течение огромного периода времени огромных по своему числу весьма малых торможений. Эти торможения производились приливной волной, которая возникала в лунной коре вследствие сильного притяжения Земли.

В гипотезе этой субъект — мысль о ничтожном по своей величине действии приливной волны, затормаживающем суточное вращение Земли. Субъект этот мысленно увеличивается. Соответственно увеличивается предикат, с которым он соединяется, — мысль об итоге накопившихся за огромный период времени и суммировавшихся торможений. Доведя увеличение предиката до размера, при котором гипотетически увеличенный предикат представляет наблюдаемое в настоящее время медленное суточное вращение Луны, космолог переносит в суждение об этом предикате субъект, образовавшийся путём сложения огромного множества логически тождественных частичных субъектов. Эти частичные субъекты — понятия о ничтожных по силе тормозящих действиях приливной волны, вызванной в лунной коре притяжением Земли.

Для возможности подобного переноса субъекта в суждение необходимо убеждение, что при современном состоянии науки мы не находим других субъектов, способных представить причины, действия которых были бы в состоянии объяснить столь значительный в настоящее время итог торможения суточного вращения Луны.

§ 19. Увеличение субъекта и его предиката, осуществляемое в гипотезах этого рода, может производиться двояким способом. Первый состоит в допущении, будто предполагаемая субъектом причина, действие которой в настоящее время при известных нам условиях весьма мало, имела при гипотетически предполагаемых нами условиях другую величину — настолько большую, чтобы действие этой причины по своей значительности могло совпасть с размерами явления, представленного предикатом, для которого мы подыскиваем субъект.

Так, космология предполагает, что в весьма отдалённую от нас эпоху приливная волна на поверхности Луны, производимая притяжением Земли, была гораздо более мощной, чем в настоящее время, так как в то время расстояние между Землёй и Луной, образовавшимися из одного небесного тела, было гораздо меньшим, чем теперь.

Недостаток гипотез этого типа состоит в том, что они основаны на предположении, будто с усилением причины мы не получаем ничего нового, кроме соответствующего усиления действия. Предполагается, будто увеличенный или усиленный субъект есть лишь некоторая сумма логически тождественных неувеличенных или неусиленных субъектов.

Однако результатом или усиления причины, представляемой субъектом редко бывает одно лишь увеличение или усиление действия. Обычно с усилением причины изменяется самый характер производимого ею действия. Поэтому, предполагая субъект, представляющий усилившуюся причину, мы не можем быть уверенными в том, что мыслимая в этом новом количестве причина есть только сумма тождественных неусиленных причин, известных нам из опыта. А отсюда проистекает, что в гипотезах этого типа гипотетичен не только вывод, т. е. отнесение субъекта к предикату, представляющему явление, но, кроме того, лишена безусловной достоверности предпосылка, на которой основывается самый вывод.

§ 20. Второй способ мысленного увеличения субъекта, возможный в гипотезах рассматриваемого типа, основывается на том, что действие причины представляют увеличившимся не вследствие увеличения самой причины, но вследствие того, что огромный ряд остающихся неизменными причин, или условий, суммируется вследствие присоединения каждой такой причины, или каждого такого условия, к предшествующей ему причине во времени. При таком построении гипотезы весь ряд следующих во времени одних за другими причин, или условий, есть только сумма их величин: присоединяясь к своему предшествующему, каждое новое условие только повторяет его, остаётся тождественным ему, и потому характер действия всех этих повторяющихся условий не изменяется. В таких гипотезах гипотетичен лишь вывод, т. е. перенесение субъекта в суждение с предикатом, к которому подыскивается субъект. Напротив, предпосылка, на которой основывается вывод, вполне достоверна. Так, геолог с полным на то правом рассматривает подъём берега над уровнем моря в некоторых местностях как сумму сложившихся в вековой итог весьма малых, в своей незначительности тождественных, поднятий.

§ 21. Особый тип гипотезы возникает, когда сам исследуемый предикат, к которому должен быть подыскан субъект, представляет явление, выступающее в нашем опыте в несколько изменённом виде. Такое видоизменение может иметь место там, где субъект предиката состоит из двух частей: из одной, представляющей причину, известную нам в её действии, и из другой — неизвестной. В таких случаях предикат, соответствующий целому субъекту, может оказаться не просто мыслью о сумме двух действий: одного, обусловленного известной нам частью причины, и другого, относящегося к неизвестной её части. Явление, представленное предикатом, может оказаться изменившимся сравнительно с суммой того действия обеих частей его причины, которое эти части оказывают каждая в отдельности.

При указанных условиях задача гипотезы состоит уже не в том, чтобы подыскать субъект к имеющемуся сложному предикату. Вопрос состоит в том, чтобы отыскать часть причины, но часть такую, действие которой, соединившись с действием другой, известной нам части этой же причины, могло бы обусловить явление, изменённое сравнительно с явлением, представленным предикатом, относящимся к известной части искомой причины.

Гипотезы этого типа чрезвычайно распространены всюду там, где наука встречается с некоторым изменением хорошо известных ей действий, вызываемых столь же хорошо известными ей причинами. Так, наблюдаемые формы кометных хвостов, а следовательно, и направления, по которым располагаются в пространстве светящиеся частицы газов, составляющих хвосты комет, не могут быть объяснены действием одного лишь закона всемирного тяготения и законов движения планет. Для объяснения наблюдаемых типов кометных хвостов астрофизикам приходится вводить в свои гипотезы кроме действия всех этих причин также и действие открытых Лебедевым явлений давления света.

 

Аналогия

§ 22. Мы рассмотрели гипотетические умозаключения, или гипотезы. Мы убедились, что, с логической точки зрения, все они основаны на сравнении предикатов двух суждений. Самый вывод в них состоит в том, что, убедившись в тождестве предикатов обоих суждений, мы переносим объект из одного суждения в другое.

При этом, однако, осталось не вполне выясненным, каким образом может возникать мысль о том, что искомым, но доселе неизвестным субъектом исследуемого суждения всего вероятнее является уже известный субъект суждения с предикатом, тождественным исследуемому. И действительно, одно лишь тождество сопоставляемых предикатов, само по себе взятое, не даёт достаточного основания для переноса: при тождественности предикатов субъекты суждений могут быть и не тождественными.

Поэтому возникновению гипотезы, осуществляющей перенос субъекта из одного суждения в другое суждение с тем же самым предикатом, часто предшествует особая догадка, состоящая в отождествлении по крайней мере частичном, субъектов двух суждений, имеющих тождественные предикаты. Догадка эта образует так называемый вывод по аналогии.

Рассмотрим пример такого вывода. Представим себе следующий случай. На вопрос учителя: «Где — на первом или втором слоге — должно стоять ударение в слове «мышление?» — ученик ответил: «На втором». Когда же учитель спросил: «Почему ты так думаешь?» — ученик пояснил свой ответ следующим рассуждением:

«Слово «мышление», — сказал ученик, — сходно со словом «крушение». Оба эти слова — отглагольные существительные, оба производятся от глаголов на «ить»: «мыслить», «крушить». Так как в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге, то и в слове «мышление», которое сходно со словом «крушение» по способу словообразования, ударение должно стоять также на втором слоге».

Рассуждение ученика — пример вывода по аналогии. Рассмотрим логический ход этого вывода, а также его логическую обоснованность.

На первый взгляд могло бы показаться, будто рассмотренный вывод основывается на сравнении только двух предметов.

Самый вывод, повидимому, состоит в умозаключении от свойства, которое у одного из предметов найдено в сочетании с рядом других свойств, к существованию того же самого свойства во втором предмете, так как предмет этот имеет те же другие свойства.

В действительности, здесь не только сравнивается предмет с предметом. Слово «мышление» ученик сравнил со словом «крушение» только потому, что слово «крушение» представляет в его мысли целую группу слов, вроде «решение», «ношение», «счисление» и т. д. Все эти слова, будучи производными от глаголов на «ить», имеют ударение на втором слоге. Самый вывод состоит в заключении, что так как слово «мышление» также есть производное от глагола на «ить», то и оно, подобно словам «крушение», «решение», «ношение», «исчисление» и т.д., у которых происхождение от глаголов на «ить» связано с постановкой ударения на втором слоге, также будет иметь ударение на втором слоге.

Таким образом, аналогия есть вывод, состоящий в догадке, что свойство, принадлежащее предметам известной группы и встречающееся в них вместе с некоторой совокупностью других свойств, будет принадлежать кроме этих предметов ещё одному предмету, который сходен с предметами группы, так как обладает той же совокупностью свойств.

Отсюда видно, что аналогия есть не вывод от свойств одного предмета к свойству другого, а вывод от группы к отдельному предмету. Но так как при этом группа характеризуется всего лишь одним из входящих в неё предметов («крушение»), то на первый взгляд кажется, будто вывод идёт не от группы к предмету, а от одного отдельного предмета («крушение») к другому отдельному предмету («мышление»).

Из этого примера видно, далее, что аналогия есть умозаключение от уже выясненного частичного сходства между предметами группы и отдельным предметом к более полному и более глубокому сходству между ними. И действительно, свойство, найденное в предметах группы сверх тех свойств, которые общи у них со свойствами сравниваемого с группой предмета, предполагается принадлежащим не только группе, но и сопоставляемому с группой предмету. Таким образом, предмет включается в группу, к которой принадлежит сходный с этим предметом в известных признаках конкретный представитель или член той же группы.

Вывод по аналогии не имеет доказательной силы: его значение заключается в способности наводить на догадки относительно ещё неудостоверенных черт предмета или явления.

В отношении доказательной силы аналогия должна быть причислена к выводам вероятности, но не достоверности. В самом деле, основанием аналогии является предположение, что найденная в одном из членов группы связь между некоторой системой его свойств и ещё одним его свойством есть связь не случайная и что поэтому всякий предмет, в котором найдётся та же система свойств, должен иметь также и то свойство, вместе с которым эта система существует в представителе группы.

Но совершенно очевидно, что предположение это есть лишь догадка, а не достоверная истина. Так как связь между системой свойств и добавочным свойством представителя группы есть только связь совместного существования, то не исключена возможность, что связь эта — случайная и что в других представителях группы она не встретится.

Так, в нашем примере ученик заключил по аналогии, что в слове «мышление» ударение должно стоять там же, где оно стоит в слове «крушение». Но основанием для этого вывода было только сходство между «мышлением» и «крушением» по способу словообразования, а также тот факт, что в слове «крушение» ударение стоит на втором слоге.

Для признания вывода достоверным основание это — явно недостаточное. Без специального исследования не видно, чтобы связь между способом словообразования и местом ударения была связью необходимой. Не видно, почему слова, имеющие один и тот же способ происхождения от глаголов с одним и тем же окончанием инфинитива, не могли бы иметь ударение на различных слогах.

§ 23. Доказательная сила аналогии ничтожна. Одно лишь сопоставление сходных между собой черт некоторого предмета с предметом группы — как бы ни было велико их число — не даёт само по себе основания полагать, что предметы эти необходимо окажутся сходными и в других чертах, кроме тех, сходство которых уже установлено. Возможно, что это сходство будет иметь место, но возможно также и то, что за пределами доказанного в известных чертах сходства во всех других чертах предметы эти окажутся совершенно несходными. Иными словами, выводы по аналогии дают не только лишь вероятные заключения, но и, в отличие от индуктивных выводов, самая вероятность выводов по аналогии несравненно более низкая.

При оценке этих выводов имеет значение не столько количество сходных черт, сколько их взаимная связь. В случаях, когда число сходных черт явно превышает число черт различных, аналогия часто кажется более обоснованной. Однако и здесь вопрос об основательности аналогии решается не механическим подсчётом признаков. К тому же число сходных черт часто преувеличивается. Если ряд сходных черт представляет действие одной и той же причины, то, строго говоря, все эти черты должны приниматься в расчёт в качестве одного единственного сходного свойства, а не многих сходных свойств.

§ 24. Если в предмете, относительно которого делается вывод по аналогии, открыто наличие свойства, несовместимого с тем свойством, которое приписывается ему заключением по аналогии, то сходство сравниваемых предметов в других чертах теряет всякое значение, и аналогия оказывается совершенно необоснованной. Если, например, считать установленным, что для существования органической жизни, подобной той, какая известна на земле, необходимы воздух, вода и наличие температурных колебаний, не превышающих известных пределов, то существование на других планетах условий, несовместимых с этими требованиями, делает несостоятельным всякий вывод по аналогии относительно наличия на этих планетах органической жизни, подобной той, какая существует на земле. Так, Луна имеет множество признаков, общих у неё с Землёй: одинаковое среднее расстояние от Солнца, близкую к шаровидной форму, твёрдую кору, смену дня и ночи, годовое движение с Землёй вокруг Солнца и т. д. Возможно ли, основываясь на наличии всех этих общих черт, сделать вывод, что, так как, кроме того, известно, что на Земле существует органическая жизнь, то такая же жизнь должна, вероятно, существовать и на Луне? Очевидно, нет. В самом деле: известно, что на Луне, в отличие от Земли, нет ни воды, ни воздуха. Известно, далее, что колебания температуры в одной и той же точке лунной поверхности в зависимости от смены дня и ночи огромны и далеко превышают пределы, внутри которых возможна жизнь иа Земле. Так как Луна не защищена, как Земля, толстым покровом атмосферы, смягчающей резкость температурных колебаний, то с наступлением дня температура лунной поверхности в течение нескольких минут поднимается до 100° выше нуля, а с наступлением ночи также быстро понижается до 250 — 270° ниже нуля.

Условия эти, очевидно, настолько несовместимы с условиями жизни, существующими на Земле, что для вывода о наличии на Луне органической жизни, подобной жизни на Земле, нет достаточного основания, несмотря на все многочисленные черты сходства между Землёй и Луной в других отношениях.

Более того, при наличии в предмете свойства, несовместимого с тем, о существовании которого заключают по аналогии, множество остальных сходных черт обращается в довод против аналогии. И действительно, если Земля и Луна сходны между собой в столь многих отношениях, то естественно ожидать, что и условия, при которых на них возможна жизнь, должны быть также сходными. Если же на Луне, где условия жизни должны были бы быть чрезвычайно близкими к земным, в действительности условия эти резко противоречат условиям жизни, известным на Земле, то вероятность того, что на Луне окажется жизнь, сходная с земной, должна быть признана весьма низкой.

Таково значение аналогии с точки зрения её доказательной силы. Аналогия не есть доказательство. Выводы по аналогии обладают не достоверностью, но всего лишь вероятностью.

§ 25. Этим, однако, не решается вопрос о значении аналогии в мышлении и в науке. Кроме вопроса о праве аналогии быть средством доказательства существует вопрос о роли, какую аналогия играет при возникновении догадок о сходстве между явлениями и предметами природы.

В развитии этих догадок аналогия часто оказывается чрезвычайно плодотворной формой мышления. Не будучи в состоянии сообщить выводу достоверность или хотя бы ту вероятность, какая свойственна индуктивным умозаключениям, аналогия часто наводит на догадки, правильность которых выясняется при дальнейшем исследовании и дальнейшей проверке.

Разумеется, оправдываются эти догадки уже не путём аналогии, а посредством подлинных доказательств, но впервые выдвигаются и находятся они зачастую именно посредством аналогии.

Такой — плодотворной — аналогией была аналогия между звуковыми и световыми явлениями. Сравнение явлений звука и света доказало, что явления эти заключают в себе ряд сходных свойств: и звук и свет подчиняются законам прямолинейного распространения, отражения, преломления, отклонения и интерференции. Относительно звука доказано, кроме того, при помощи опытов с сиреной и монохордом, что звук вызывается периодическими движениями. Отсюда заключили к вероятности того, что и свет вызывается подобными же движениями. Именно эта аналогия, подмеченная голландским физиком и математиком Гюйгенсом, привела его к понятию о световой волне. Аналогия, подмеченная Омом между распространением теплоты и распространением электричества в проводниках, дала ему возможность перенести в область явлений электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты. Аналогия между магнитами и электрическими изоляторами сыграла видную роль в развитии физических учений о магнетизме и диэлектрической поляризации.

Примеры эти не единичны и не случайны. Физик, химик, биолог стремятся не только к накоплению фактов и материалов, но также к объединению изучаемой области явлений в охватывающей всю эту область теории. При этом исследователь часто руководится аналогией, которую он находит между изучаемыми явлениями и явлениями, наблюдаемыми в другой области. В ряде случаев найденные таким способом аналогии оказываются ошибочными, и исследователю впоследствии приходится отбрасывать их как негодные. Но во многих случаях догадки, возникшие путём аналогии, проверяются более строгими способами доказательства и по проверке оказываются истинными.

§ 26. Почему же в одних случаях аналогия оказывается истинной, а в других — ложной?

Возможность истинных аналогий объясняется взаимной связью между явлениями и между составными частями или различными сторонами явлений. Если между некоторым предметом и предметом группы действительно существует сходство, то нет ничего удивительного в том, что сходство это обнаружится не только в тех чертах, относительно которых уже известно, что черты эти в обоих предметах сходны, но также и в той черте, которая, кроме заведомо сходных, имеется в одном из них, но относительно которой ещё неизвестно, имеется ли она в другом. В этом случае истинность аналогии основывается на сходстве предмета с предметами группы, само же открытие или усмотрение аналогии зависит от проницательности, с какой исследователь предугадывает необходимую связь, существующую между сходными в обоих предметах свойствами и тем дополнительным свойством, которое уже установлено в одном из них — в предмете группы — и которое он, уверенный в необходимой связи этого свойства с общими обоим предметам чертами, ищет в другом.

Но если сходство между сравниваемыми предметами не простирается далеко, то леґко может случиться, что, кроме уже выясненных общих обоим предметам черт, других сходных свойств между ними не окажется.

В первом случае аналогия будет истинной, плодотворной, расширяющей знание, во втором — ложной, бесплодной, неспособной двигать знание вперёд.

Но и в первом случае аналогия есть лишь предвосхищение истины, но не доказательство самой истины. Поэтому во всех спорах по вопросам, имеющим значение для знания, никогда не следует рассматривать аналогию как средство доказательства. Найденная впервые посредством аналогии и впоследствии доказанная истина перестаёт быть всего лишь «догадкой по аналогии», как только установлено подлинное доказательство. Такая истина включается в число знаний, основание которых коренится не в простой аналогии, а в познании необходимых связей между явлениями.

 

Задачи

Исследуйте, какие из следующих выводов являются гипотетическими и какие выводами по аналогии; в случае гипотетических выводов определите логический тип гипотезы:

1) «Если два небесных тела сталкиваются в пространстве, то бо́льшая их часть, несомненно, расплавляется. Но представляется столь же достоверным и то, что во многих случаях во все стороны разлетается масса осколков, среди которых многие подвергаются не бо́льшим повреждениям, чем обломки скал при обвале или же при взрывании скал порохом. Если бы наша земля в её настоящем состоянии, с её растительным покровом, столкнулась с небесным телом, равным ей по величине, то в пространстве рассеялось бы, без сомнения, много осколков, несущих на себе семена, живые растения и животных. Так как, без сомнения, уже с незапамятных времён существуют звёздные миры, являющиеся носителями жизни, то мы должны считать в высшей степени вероятным, что существует бесконечно много метеоритов, которые странствуют в пространстве, неся на себе семена. Если бы на земле не существовало никакой жизни, то такой метеорит, упавши на землю, мог бы явиться источником жизни на ней».

2) «Человек назван древними малым миром, — и нет спора, что название это уместно, ибо как человек составлен из земли, воды, воздуха и огня, так и тело земли. Если в человеке есть кости, служащие ему опорой, и покровы из мяса — в мире есть скалы, опоры земли; если в человеке есть кровяное озеро, — там, где лёгкое растёт и убывает при дыхании, — у тела земли есть свой океан, который также растёт и убывает каждые 6 часов, при дыхании мира; если от названного кровяного озера берут начало жилы, которые, ветвясь, расходятся по человеческому телу, то точно так же и океан наполняет тело земли бесконечными водными жилами. В теле земли отсутствуют сухожилия, которых нет потому, что сухожилия созданы ради движения, а так как мир находится в постоянном равновесии, то движения здесь не бывает, и так как не бывает движения, то и сухожилия не нужны. Но во всём прочем они весьма сходны».

3) Один слой жидкости не может скользить по другому слою без того, чтобы на поверхности, разделяющей эти слои, не образовались волны. Мы отлично знакомы с этим явлением при образовании волн на поверхности воды при ветре. Математик легко может доказать, что период колебания маятника меняется пропорционально квадратному корню из его длины. Доказательство вовсе не зависит от полного решения задачи о периоде колебания маятника какой-либо определённой длины, так что, если бы этого решения мы не знали вовсе, всё-таки мы были бы уверены в правильности соотношения между длиной и временем колебаний различных маятников. Если данный маятник завершает своё колебание в определённый период времени, то мы знаем наверное, что подобный же маятник, в четыре раза более длинный, требует для своего колебания в два раза больше времени.

Волнообразное движение на поверхности, разделяющей две жидкости различной плотности, представляет собою задачу как раз такого же типа, и если результаты известны для одной пары жидкостей, их можно надёжно предсказать и для другой пары. Именно, океанские волны, образованные ветром, можно считать изученными и хорошо известными.

Мелкие «барашки», которые мы часто видим на небе, доказывают приложимость теории морских волн к воздушным течениям. При этом влага атмосферы сгущается в облаках на гребнях воздушных волн, а во впадинах волн влага снова переходит в пар. Таким образом, получается пестрящая смена узких облачков, которые прозвали барашками. Эти барашки не могут быть видны в небе в штормовую погоду, так как их присутствие доказывает, что один слой воздуха скользит по другому лишь со сравнительно умеренной скоростью. Расстояние между гребнями последовательных волн, выраженное в линейной мере, должно быть очень значительно, но всё-таки мы должны считать эти барашки простой рябью, образованной в зависимости от малой относительной скорости обоих слоев. Делая правдоподобное допущение о плотностях обоих слоёв воздуха и об их относительной скорости, можно показать, что морские волны в десять ярдов длины соответствуют воздушным волнам с длиной более чем в двадцать миль. Волна такой длины должна покрыть весь небосклон и может иметь период, равный получасу. Ясно, что барашки исчезают при штормовой погоде, так как мы находимся тогда слишком близко к гребням волн, чтобы наблюдать их правильную смену и видеть раздельность облачных форм.

4) Для объяснения процесса образования органических форм Дарвин обратился к наблюдениям над процессом изменения этих форм под влиянием сознательной воли человека. «Это сопоставление было до того смело, что для многих долгое время представлялось непонятным... Между падением тела на земной поверхности и движением планеты по её орбите различие, конечно, не было так глубоко, как различие между процессом, руководимым разумною волей человека, и процессом, являющимся роковым результатом физических факторов, определяющих существование органического мира. А с другой стороны, где же было искать ключа к объяснению, как не в тех единственных примерах превращения органических форм, которые нам достоверно известны? Необходимо было прежде узнать, как действовал человек в таких случаях, в которых он являлся, так сказать, творцом новых форм, а затем искать аналогию для творчества природы.

Перебирая все средства, которыми человек оказывает своё влияние на органические формы, мы можем подвести их под три общие категории. Эти категории: 1) непосредственное воздействие через влияние внешних факторов, 2) скрещивание и 3) отбор. Из этих трёх путей только первые два исключительно обращали на себя внимание мыслителей и учёных, пытавшихся найти естественное объяснение для происхождения органических форм в природном состоянии. Это казалось тем более очевидным, что только эти процессы совершаются одинаково как при участии, так и без участия человека. Но именно они и не давали искомого объяснения, не разъясняли самой загадочной стороны явления, поражающей всякого, даже поверхностного наблюдателя природы, — её целесообразности, сквозящей в целом и в частностях организации каждого живого существа. Третий путь, в котором главным фактором является сознательная деятельность человека, был упущен из виду всеми предшествовавшими учёными...

Подводя итоги результатам, достигнутым человеком в направлении улучшения искусственных пород животных и растений, Дарвин признал за отбором самую выдающуюся роль на основании следующих соображений. Путём непосредственного воздействия внешними факторами и путём скрещивания человек, конечно, может вызывать изменения формы, но эти изменения не глубоки, ограничены, не прочны, мало подчиняются его воле, в смысле предвидения получаемого результата, и в действительности не играли такой роли в образовании известных пород, какая принадлежит отбору. Только путём отбора человек подвигался в определённом желаемом направлении, причём изменения развивались постепенно, а не случайными резкими скачками, — словом, только путём отбора получались произведения, отмеченные ясными следами идеи и требований человека, носящие тот отпечаток целесообразности, который, в ином только направлении, поражает нас и в произведениях природы... Человек как бы лепит, черта за чертой, желаемую форму, но не сам, а лишь пользуется присущею ей, так сказать, самопроизвольною пластичностью. Природа доставляет ему богатый готовый материал; человек только берёт из этого готового материала то, что соответствует его целям, устраняя то, что им не соответствует, и таким только косвенным, посредственным путём налагает на организм печать своей мысли, своей воли. Следовательно, результат достигается не сразу, а в два приёма, двумя совершенно независимыми процессами. Того же будет искать Дарвин и в природе...

Но что же аналогическое сложному процессу отбора может представить нам природа? Первая половина процесса — доставление материала — и в процессе отбора принадлежит природе, осуществляется без участия человека; значит, в первой своей стадии оба процесса тождественны. Весь вопрос в том: что поставим мы на место совершенствующего этот материал воздействия человека? Что будет налагать на этот, и здесь и там, безразличный материал печать целесообразности?

...Во-первых... процесс отбора, задолго до его применения в его современной сознательной форме, человек осуществлял совершенно безотчётно и, следовательно, по отношению к получившемуся результату являлся таким же бессознательным деятелем, как и другие факторы природы. Но, допустив в деятельности человека рядом с сознательным и бессознательный отбор, мы тем вынуждены допустить возможность такого же бессознательного отбора, в ещё более широких размерах, и в бессознательной природе. Во-вторых, отметим, что результаты, осуществляемые искусственным отбором, носят отпечаток полезности лишь с точки зрения человека, результаты же аналогического естественного процесса носят отпечаток исключительной полезности для обладающего данною особенностью организма. Наконец, в-третьих, обратим внимание на то, что, в самой своей широкой форме, процесс отбора сводится не столько на выделение и охранение неделимых, обладающих избранной особенностью, сколько на истребление неделимых, ею не обладающих. Подставив все эти три условия в общее понятие об отборе, мы получаем представление о процессе, который может вполне соответствовать ему в природе. Это будет процесс, в котором роковым, механическим образом все организмы, не обладающие полезными для них самих особенностями или обладающие ими в меньшей степени, чем другие, будут обречены на истребление. Такой процесс, по своим результатам, должен быть признан вполне аналогичным отбору».

5) «Когда мы наблюдаем, что одно тело действует на другое на расстоянии, то, прежде чем принять, что это — действие прямое и непосредственное, мы обыкновенно исследуем, нет ли между телами какой-либо материальной связи; и если находим, что тела соединены нитями, стержнями или каким-либо механизмом, способным дать нам отчёт в наблюдаемых действиях одного тела на другое, мы предпочитаем скорее объяснить действия при помощи этих промежуточных звеньев, нежели допустить понятие о прямом действии на расстоянии.

Так, когда мы, дёргая за проволоку, заставляем звонить колокольчик, то последовательные части проволоки сначала натягиваются, а затем приходят в движение, пока, наконец, звонок не зазвонит на расстоянии посредством процесса, в котором принимали участие все промежуточные частицы проволоки одна за другой. Мы можем заставить колокольчик звонить на расстоянии и иначе, например, нагнетая воздух в длинную трубку, на другом конце которой находится цилиндр с поршнем, движение которого передаётся звонку. Мы можем также пользоваться проволокой, но, вместо того чтобы дёргать её, можем соединить её на одном конце с электрической батареей, а на другом — с электромагнитом и, таким образом, заставим колокольчик звонить посредством электричества.

Здесь мы указали три различных способа приводить звонок в движение. Но во всех этих способах есть то общее, что между звонящим лицом и звонком находится непрерывная соединительная линия и что в каждой точке этой линии совершается некоторый физический процесс, посредством которого действие передаётся с одного конца линии на другой. Процесс передачи — не мгновенный, а постепенный; так что, после того как на одном конце соединительной линии дан импульс, проходит некоторый промежуток времени, в течение которого этот импульс совершает свой путь, пока не достигнет другого конца.

Ясно, следовательно, что в некоторых случаях действие между телами на расстоянии можно объяснить себе тем, что в ряду тел, занимающих промежуточное пространство, совершается ряд действий между каждыми двумя смежными телами ряда; и сторонники действия посредствующей среды спрашивают: не разумнее ли в тех случаях, когда никаких посредствующих агентов мы не замечаем, — не разумнее ли будет, говорят они, допустить в этих случаях существование среды, которую указать пока мы не можем, нежели утверждать, что тело может действовать там, где его нет.

Кому свойства воздуха незнакомы, тому передача силы посредством этой невидимой среды будет казаться столь же непонятной, как и всякий другой пример действия на расстоянии, и однако в этом случае мы можем объяснить весь процесс и определить скорость, с которой действие передаётся от одного участка среды до другого.

Почему же не можем мы допустить, что знакомый нам способ сообщения движения посредством толчка и тяги нашими руками является типом и наглядным примером всякого действия между телами, даже в тех случаях, когда мы не можем заметить между телами ничего такого, что видимо принимало бы участие в этом действии».