Виды сопоставляемых суждений

§ 1. Когда мы мыслим суждение, мы можем или сосредоточиться на одном лишь данном суждении, или кроме данного суждения можем мыслить также и отношение его к другим суждениям. Например, мысля суждение «некоторые студенты нашего курса изучают английский язык», я могу ограничиться рассмотрением одного лишь этого суждения. При этом я не буду задаваться вопросом, в каком отношении стоит истинность этого суждения к истинности других суждений.

Но мысля это суждение, я могу также поставить вопрос, какое отношение существует между ним и между другим суждением, например суждением: «ни один студент нашего курса не изучает английского языка». Как только я сопоставлю эти два суждения, я сразу вижу, что они, во-первых, не могут быть оба сразу истинными. Не может быть сразу истинным и то, что ни один студент не изучает английского языка, и то, что некоторые студенты изучают английский язык. Во-вторых, из сопоставления обоих этих суждений видно, что они не могут быть оба ложными. Не может быть в одно и то же время ложным как то, что некоторые студенты изучают английский язык, так и то, что ни один студент не изучает английского языка. Одно из этих двух суждений необходимо должно быть истинным.

Таким образом, мысля суждение, мы мыслим или только то, что выражается одним этим суждением, или же мыслим также и отношение того, что в нём утверждается, к тому, что утверждается в другом суждении.

§ 2. Такое сопоставление двух суждений возможно, однако, не во всех случаях. Допустим, что я сопоставляю суждения: «некоторые студенты нашего курса изучают английский язык» и «ни один студент нашего курса не изучает испанского языка».

Совершенно очевидно, что из сопоставления этих двух суждений нельзя видеть ни того, что они не могут быть сразу оба истинными, ни того, что они не могут быть сразу оба ложными. Возможно, во-первых, что оба они истинны и, во-вторых, что оба они ложны. Из истинности одного из них не следует ложность другого и наоборот.

Нетрудно понять, почему это так. В рассматриваемом случае между сопоставляемыми суждениями нет логической связи, из которой было бы видно, в каком отношении истинность или ложность одного суждения стоит к истинности или ложности другого. Связи же этой нет потому, что в каждом из сопоставляемых суждений предикат другой: в одном предикатом является понятие «студенты, изучающие английский язык», в другом — «студенты, изучающие испанский язык».

Но этой связи не было бы и в случае, если бы при одном и том же предикате в суждениях были различные субъекты. Так, из сопоставления суждений «все моряки изучают английский язык» и «некоторые студенты не изучают английского языка» не видно, в каком отношении истинность или ложность одного суждения стоит к истинности или ложности другого. Такие суждения могут быть в одном случае истинными, в другом — ложными. Между ними нет необходимой логической связи. Её нет потому, что при одном и том же предикате (понятие о лицах, изучающих английский язык) субъекты обоих суждений будут различные («моряки» —в одном, «студенты» — в другом).

Таким образом, из сопоставления двух суждений, у которых или различны субъекты или различны предикаты, нельзя видеть, в каком отношении истинность (или ложность) одного стоит к истинности (или ложности) другого.

Напротив, в случае, если субъекты и предикаты обоих сопоставляемых суждений — одни и те же и суждения отличаются друг от друга не понятиями субъекта и предиката, но лишь качеством и количеством, сопоставление двух таких суждений даёт возможность сразу видеть, в каком отношении истинность (или ложность) одного из них стоит к истинности (или ложности) другого. Так, в первом примере («некоторые студенты нашего курса изучают английский язык», «ни один студент нашего курса не изучает английского языка») субъект и предикат первого суждения — те же, что субъект и предикат второго суждения. Отличаются они друг от друга только своим качеством и количеством: первое суждение частноутвердительное, второе — общеотрицательное. Противопоставление этих суждений позволяет видеть, что они не могут быть оба истинными и не могут быть оба ложными. Между этими суждениями существует логическая связь, из которой видно, в каком отношении истинность (или ложность) одного стоит к истинности (или ложности) другого.

О таких двух суждениях, у которых субъекты и предикаты те же самые, но качество и количество различны, говорят, что они одинаковы по материалу, но различны по форме.

§ 3. Так как суждения, одинаковые по материалу, но различные по форме, могут быть противопоставляемы и так как из этого противопоставления можно видеть, в каком отношении истинность одного находится к истинности другого, то логика систематически рассматривает все возможные случаи такого противопоставления. Значение этого противопоставления в том, что при помощи его мы можем сразу определить, будут ли противопоставляемые суждения, имеющие одинаковый материал, но различную форму, оба сразу истинными, а также в случае истинности (или ложности) одного из них, будет ли истинным (или ложным) другое.

Различные виды противопоставляемых суждений основываются на том, что различные по форме, но одинаковые по материалу суждения могут, во-первых, находиться в отношении противоположности друг к другу, во-вторых, могут находиться в отношении подчинения друг к другу. Рассмотрим, например, суждения: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» и «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости». Суждения эти одинаковы по материалу и различны по форме: первое — общеутвердительное, второе — частноотрицательное. Суждения эти находятся в отношении противоположности друг к другу. Они не могут быть оба одновременно истинными.

Рассмотрим теперь два других суждения: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» и «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости». Между этими суждениями имеется отношение уже не противоположности, но подчинения: если верно, что все газы могут быть сжижаемы в жидкости, то должно быть подавно верным и то, что некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости.

И действительно: говоря, что некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости, мы не хотим сказать, будто не все газы, но лишь часть газов может быть сжижаема в жидкость. Мы выражаем лишь ту мысль, что какая-то часть газов, неизвестно какая именно, принадлежит к числу газов, сжижающихся в жидкости. Совершенно очевидно, что при таком смысле суждения «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости» оно будет стоять в отношении подчинения, а не противоположности к суждению «все газы могут быть сжижаемы в жидкости». То, что верно относительно целого класса, будет подавно верным относительно его части.

 

Противопоставление суждений по противоположности

§ 4. При противопоставлении противоположных суждений возможны следующие три случая:

1. Одно из противоположных суждений общее, а другое — частное. Этот вид противоположности называется, как мы уже знаем, противоречащей противоположностью. Например: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости». Или суждения: «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости».

2. Оба противоположных суждения — общие, но одно из них общеутвердительное, а другое — общеотрицательное. Этот вид противоположности называется, как нам уже известно, контрарной (или противной) противоположностью. Например: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость».

3. Оба противоположных суждения — частные: одно — частноутвердительное, а другое — частноотрицательное. Этот вид противоположности суждений называется подконтрарной или субконтрарной (подпротивной) противоположностью. Например: «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости», «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости».

Наиболее важными видами противоположности суждений являются противоположность противоречащая и противоположность контрарная.

 

Противоречащие суждения

§ 5. Отношения противоречащей противоположности определяются следующими правилами:

а) Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными. Правило это основывается на законе противоречия. Если бы мы признали сразу истинными суждения А и О («все газы могут быть сжижаемы в жидкости», «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости») или Е и I («ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости»), то это значило бы, что мы признали истинными несовместимые высказывания, т. е. нарушили закон противоречия.

б) Два противоречащих суждения не только не могут быть вместе истинными, но, кроме того, не могут быть оба вместе ложными. Правило это основывается на законе исключённого третьего. Если бы мы признали, что А и О оба ложны (например, признали бы, что ложно как то, что «все газы могут быть сжимаемы в жидкости», так и то, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости»), то это значило бы, что кроме противоречащих друг другу высказываний возможно ещё какое-то третье высказывание относительно мыслимой в этих суждениях противоречащей противоположности. Но это значило бы, что нарушен закон исключённого третьего.

Так как противоречащие суждения не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными, то отсюда следует, что одно из них истинно, а другое — ложно. Например, если истинно, что «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», то ложно, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости», и т. д.

 

Контрарные суждения

§ 6. Контрарные суждения не могут быть оба вместе истинными. Правило это, общее для обоих видов противоположных суждений, основывается на законе противоречия.

В отличие от противоречащих суждений, контрарные суждения могут оказаться оба ложными. Так как противоположность, выражаемая этими суждениями, не есть противоречащая, то закон исключённого третьего по отношению к контрарным суждениям обязательной силы не имеет. Например, суждения «все тела тонут в воде» и «ни одно тело не тонет в воде» являются оба ложными. Здесь кроме этих двух имеется третья возможность. Эта третья возможность выражается суждениями: «некоторые тела тонут в воде», «некоторые тела не тонут в воде».

Почему же в случае контрарной противоположности истина не должна необходимо выражаться одним из двух контрарных суждений? Почему здесь возможен третий случай, выражающий истину?

Дело в том, что суждение «ни одно тело не тонет в воде» не только отрицает высказывание, выраженное в суждении «все тела тонут в воде». Если бы речь шла только о таком отрицании, то достаточно было бы суждению «все тела тонут в воде» противопоставить противоречащее суждение «некоторые тела не тонут в воде». Но в нашем случае отрицающее контрарное суждение высказывает нечто большее. В нём не только говорится, что существуют тела, не тонущие в воде, но утверждается, будто «ни одно тело не тонет в воде». Именно этот всеобщий характер отрицания и делает второе контрарное суждение столь же ложным, сколь ложно противоположное ему контрарное суждение. Во многих случаях два противоположных суждения оказываются оба ложными. Так как контрарная противоположность высказывает нечто большее сравнительно с тем, что высказывается в случае противоречащей противоположности, то контрарные суждения представляют отношение самой крайней противоположности, какая только мыслима. Ни одно суждение не может быть более противоположным суждению «все тела тонут в воде», чем контрарное относительно него суждение «ни одно тело не тонет в воде».

Напротив, в случае противоречащих суждений противоположность — более отдалённая, не столь крайняя, как в случае суждений контрарных. Так, противопоставляя суждению «все тела тонут в воде» суждение «некоторые тела не тонут в воде», мы высказываем, конечно, противоположность, но не безусловную: суждением «некоторые тела не тонут в воде» не безусловно исключается истинность суждения «некоторые тела тонут в воде», но это последнее суждение не противоположно суждению «все тела тонут в воде».

§ 7. Так как два контрарных суждения не могут быть вместе истинными, то в случае истинности одного из них другое будет необходимо ложным. Если верно, например, суждение «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», то контрарное суждение — «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость» — будет ложно. Ложность его основывается на законе противоречия, согласно которому два контрарных суждения, так же как и два противоречащих, не могут быть оба сразу истинными.

Но так как контрарные суждения могут быть оба ложными, то из ложности одного вовсе не видна истинность другого.

И действительно, закон, исключённого третьего, который применяется к противоречащим суждениям, не имеет силы относительно контрарных суждений. Если ложно, что «ни одно тело не тонет в воде», то это вовсе не значит, будто «все тела тонут в воде». Истина заключается в «том, что некоторые тела тонут, а некоторые не тонут в воде. Поэтому ложность общего суждения не означает истинности контрарного относительно него суждения.

Таким образом, в случае контрарности суждений истинность одного означает необходимо ложность другого, но ложность одного вовсе не означает, будто другое необходимо должно быть истинным. Оно может оказаться истинным, но может оказаться и ложным. Так, например, суждение «ни одна планета не населена организмами» — ложно, но из ложности его невидно, будет ли истинным или ложным контрарное ему суждение: «все планеты населены организмами».

Суждение «ни одно тело не имеет протяжения» — ложно. Но контрарное суждение «все тела имеют протяжение» — истинно. Суждение «ни один человек не доживает до ста лет» — ложно. Но также ложно и контрарное суждение: «все люди доживают каждый до ста лет».

 

Подконтрарные суждения

§ 8. Третий вид противоположности суждений есть противоположность подконтрарных (или субконтрарных) суждений. В этом случае оба суждения, в отличие от контрарных, не могут быть в одно время ложными. Невозможно, чтобы, например, суждения «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости» и «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости» оказались оба ложными. Если ложно суждение «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости», то это означает истинность суждения «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости».

И действительно, слово «некоторые» означает здесь какую-то часть всего класса газов. Но так как это слово не указывает, какая именно часть класса газов должна при этом мыслиться, то возможно, что в одном подконтрарном суждении этим словом обозначается одна, а в другом другая часть того же класса. Поэтому подконтрарные суждения могут быть оба в одно и то же время истинными.

 

Сопоставление суждений по подчинению

§ 9. При сопоставлении суждений по подчинению оба сопоставляемых суждения имеют одно и то же качество: или утвердительное, или отрицательное. Подчинённые суждения отличаются друг от друга по количеству: одно из них всегда общее, а другое — частное. Отсюда видно, что при сопоставлении суждений по подчинению возможны два случая:

1. Оба суждения утвердительные, одно из них А, другое I. Например: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости».

2. Оба суждения отрицательные, одно из них Е, другое О. Например: «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости».

Отношение подчинения состоит в том, что, признав истинным общее суждение, мы видим истинность частного суждения, имеющего тот же самый материал. Если верно, что «все газы могут быть сжижаемы в жидкости», то подавно верно, что «некоторые газы (т. е. хотя часть газов) могут быть сжижаемы в жидкости». Если бы было верно, что «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость», то было бы подавно верно, что «некоторые газы (т. е. часть газов) не могут быть сжижаемы в жидкости».

Сопоставление суждений по подчинению определяется следующими правилами:

а) Из истинности общего суждения (А, Е) следует истинность подчинённого ему частного суждения (I, О). Если верно, что «все насекомые — членистоногие», то подавно верно и то, что «некоторые насекомые — членистоногие». Если верно, что «ни один паук не есть насекомое», то подавно верно и то, что «некоторые пауки — не насекомые».

б) Из ложности частного суждения (I, O) следует ложность соответствующего общего суждения (А, Е). Если ложно, что «некоторые пауки — насекомые», то подавно ложно и то, что «все пауки — насекомые». Если ложно, что «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости», то подавно ложно и то, что «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость».

в) Из истинности частного суждения (I, O) не следует необходимо истинность соответствующего общего (А, Е). Если некоторые тела тонут в воде, то это вовсе не значит, что все тела тонут в воде. Если некоторые тела не тонут в воде, то это опять-таки не значит, будто ни одно тело не тонет в воде.

г) Из ложности общего суждения (А, Е) нельзя выводить ни необходимой ложности, ни необходимой истинности подчинённого ему частного суждения (I, О). Здесь вопрос остаётся открытым и из рассмотрения одного лишь данного суждения решён быть не может. Возможно, что при дальнейшем исследовании окажется, что подчинённое суждение будет также ложным. Но возможно и то, что оно окажется истинным. Если ложно общее суждение «все планеты населены организмами», то остаётся ещё неизвестным, будет ли истинным или ложным подчинённое частное суждение: «некоторые планеты населены организмами». Суждение это будет ложным, если истинным окажется контрарное суждение: «ни одна планета не населена организмами». Но оно будет истинным, если контрарное суждение «ни одна планета не населена организмами» окажется ложным.

Таким образом, в случае подчинения суждений:

1) истинность общего суждения означает непременную истинность частного суждения, но истинность частного суждения ещё не означает необходимой истинности общего;

2) ложность частного суждения означает ложность также и общего суждения, но ложность общего ещё не означает непременной ложности частного.

§ 10. При сопоставлении подчинённых суждений необходимо помнить, что отношение подчинения имеет место только там, где частное суждение (I), подчинённое общему суждению (А), не имеет смысла, противоположного смыслу общего суждения. Рассмотрим с этой точки зрения суждения: «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» и «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости».

Будет ли между этими суждениями отношение подчинения? — Это зависит от того, какой смысл имеет во втором суждении выражение — «некоторые газы». Если выражение «некоторые газы» имеет смысл: «какая-то, неизвестно, какая именно, часть газов», то в этом случае частное суждение («некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкости») будет действительно подчинено общему суждению («все газы могут быть сжижаемы в жидкости»). В этом случае истинность А означает вместе и истинность I.

То же самое условие приводит к тому же результату и в случае, если оба суждения отрицательные (Е и О). Так, суждение «некоторые газы не могут быть сжижаемы в жидкости» (О) подчинено суждению «ни один газ не может быть сжижаем в жидкость» (Е) при условии, если выражение «некоторые газы» имеет смысл: «какая-то, неизвестно, какая именно, часть газов». И в этом случае истинность Е означает вместе и истинность О.

Но если суждение «некоторые газы могут быть сжижаемы в жидкость» (I) имеет смысл: «не все газы, но лишь часть газов может быть сжижаема в жидкость», тогда суждение это не будет подчинено суждению «все газы могут быть сжижаемы в жидкости» (А). В этом случае суждение «некоторые (т. е. не все) газы могут быть сжижаемы в жидкости» будет противоположно суждению А («все газы могут быть сжижаемы в жидкости»), так что истинность А несовместима с истинностью I.

Тот же смысл выражения «некоторые газы» приводит к тому же результату, если оба суждения отрицательные (Е и О). И в этом случае отношение между Е и О будет отношением противоположности, а не подчинения, а потому истинность Е несовместима, с истинностью О

 

«Логический квадрат»

§ 11. Все возможные виды противоположения и подчинения суждений легко доступны обозрению при помощи так называемого «логического квадрата». Так называется наглядная схема, изображающая все отношения между суждениями, имеющими одинаковый материал, но различную форму.

Квадрат этот строится следующим образом (см. рис. 33). Верхний угол слева отмечается буквой А — знаком общеутвердительных суждений. Верхний угол справа отмечается буквой Е — знаком общеотрицательных суждений.

Нижний угол слева отмечается буквой I — знаком частноутвердительных суждений, а нижний угол справа буквой О — знаком частноотрицательных суждений.

§ 12. Расположив знаки качества и количества суждений по вершинам квадрата, легко замечаем, что боковые стороны квадрата AI и ЕО наглядно представляют отношения подчинения.

И действительно, частное суждение «некоторые планеты населены организмами» (I) есть подчинённое относительно общего суждения «все планеты населены организмами» (А). То же справедливо относительно суждений Е—О: частное суждение «некоторые планеты не населены организмами» (О) есть подчинённое относительно общего суждения «ни одна планета не населена организмами» (Е),

 

Рис. 33

Рассматривая последовательно все отношения между суждениями А, I, Е, О, обозначенными на «логическом квадрате», мы можем без труда повторить все выведенные нами выше правила сопоставления суждений по противоположности и по подчинению.

§ 13. Мы рассмотрели три вида преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление предикату. Во всех этих трёх видах изменяется только форма суждения, но его смысл остаётся тот же самый. Ни обращение, ни превращение, ни противопоставление предикату в результате преобразования не дают нам никакой новой истины взамен истины, выраженной в исходной форме суждения.

Существует, однако, и такой способ преобразования формы суждения, при котором в результате преобразования изменяется не только одна лишь форма суждения, но к истине, уже известной, присоединяется некоторая новая истина. Этот способ преобразования формы отдельного суждения называется ограничением третьего понятия.

Рассмотрим, например, суждение «туманность Ориона — галактическая туманность». Зададимся вопросом: каким должен быть спектр туманности Ориона? Очевидно, он должен быть одним из тех, какими бывают спектры галактических туманностей. Выразим эту мысль в новом суждении: «спектр туманности Ориона — спектр галактической туманности». Сравним это новое суждение с исходным суждением: «туманность Ориона — галактическая туманность». Нетрудно заметить, что сделанное нами преобразование есть преобразование не одной только формы суждения. В исходном суждении речь шла о «туманности Ориона», в преобразованном суждении речь идёт не о туманности Ориона во всём содержании этого понятия, но лишь о «спектре туманности Ориона». В предикате исходного суждения мыслилось понятие «галактическая туманность», в предикате преобразованного суждения мыслится опять-таки не всё содержание этого понятия, но лишь понятие «спектр галактической туманности». В результате преобразования мы получили суждение, которое даёт нам некоторую новую истину сравнительно с истиной исходного суждения. Эта новая истина получилась вследствие введения нами в состав суждения некоторого третьего понятия — понятия «спектр».

Но мы не просто ввели в состав суждения новое понятие «спектр». Вводя это новое — третье — понятие, мы, во-первых, ограничили его, определив с его помощью понятие субъекта. В результате субъектом нового суждения оказалось уже не прежнее понятие «туманность Ориона» и не просто новое понятие «спектр», но понятие «спектр туманности Ориона».

Во-вторых, вводя в состав суждения новое понятие «спектр», мы не оставили без изменения и предикат нашего суждения. В преобразованном суждении предикатом оказывается уже не понятие «галактическая туманность», но то же новое, третье понятие «спектр». Однако и здесь, став предикатом нового суждения, понятие «спектр» мыслится уже не во всём своём содержании: оно ограничено посредством понятия «галактическая туманность». Таким образом, предикатом нового суждения оказалось уже не прежнее понятие «галактическая туманность» и не просто новое — третье — понятие «спектр», но понятие «спектр галактической туманности».

Теперь мы видим, что описанное выше преобразование суждения действительно есть «ограничение третьего понятия». Понятие это ограничивается дважды: становясь субъектом и становясь предикатом нового суждения. И становясь субъектом и становясь предикатом, оно ограничивается посредством понятий исходного суждения: в первом случае посредством субъекта этого суждения, во втором случае — посредством его предиката.

Так как преобразование посредством ограничения третьего понятия даёт в результате не простое повторение прежней мысли, но некоторую новую истину, то эта форма преобразования суждения является переходной от обращения, превращения и противопоставления предикату к различным формам умозаключения.

 

Задачи

1. Признав первое суждение в каждой паре нижеследующих суждений истинным , определите, что может быть высказано при этом условии относительно истинности (или ложности) второго суждения той же пары: «все ученики решили контрольную задачу», «некоторые ученики не решили контрольной задачи»; «некоторые рыбы могут летать», «ни одна рыба не может летать»; «некоторые поэты были драматургами», «некоторые поэты не были драматургами»; «некоторые реки не впадают ни в другие реки, ни в озёра, ни в моря», «все реки впадают либо в другие реки, либо в озёра, либо в моря»; «некоторые пауки ядовиты», «некоторые пауки не ядовиты»; «некоторые тела имеют протяжение», «некоторые тела не имеют протяжения»; «все насекомые — членистоногие», «некоторые насекомые — членистоногие»; «некоторые планеты имеют спутников», «все планеты имеют спутников»; «некоторые пауки — не насекомые», «ни один паук не есть насекомое»; «некоторые гвардейцы — орденоносцы», «все гвардейцы — орденоносцы»; «ни одна падающая звезда не есть в действительности звезда», «некоторые падающие звёзды в действительности не являются звёздами»; «ни одна планета не светит собственным светом», «все планеты светят собственным светом».

2. Признав первое суждение в каждой паре нижеследующих суждений ложным , определите, что может быть высказано при этом условии относительно истинности (или ложности) второго суждения той же пары: «ни один атом не делим», «все атомы делимы»; «ни один ученик не может решить этой задачи», «некоторые ученики могут решить эту задачу»; «ни один ученик не может решить этой задачи», «каждый ученик может решить эту задачу»; «некоторые планеты светят собственным светом», «все планеты светят собственным светом»; «все змеи ядовиты», «ни одна змея не ядовита»; «у всех композиторов абсолютный слух», «у некоторых композиторов абсолютный слух»; «все композиторы были пианистами», «некоторые композиторы не были пианистами»; «все композиторы были пианистами», «ни один композитор не был пианистом»; «некоторые тела неизменны», «все тела изменчивы»; «некоторые тела неизменны», «некоторые тела изменчивы»; «все двигатели — двигатели внутреннего сгорания», «некоторые двигатели — двигатели внутреннего сгорания».

3. В каких из нижеследующих пар суждений имеется отношение подчинения и в каких — отношение противоположности : «все самолёты — трёхмоторные», «не все, но некоторые самолёты — трёхмоторные»; «ни одно из этих лекарств не может помочь больному», «некоторые из этих лекарств не могут помочь больному»; «некоторые (не все) студенты служат», «все студенты служат»; «по крайней мере некоторые элементы разложимы», «все элементы разложимы»; «все трудности преодолимы», «только некоторые трудности преодолимы»; «лишь некоторые книги достойны внимания», «все книги достойны внимания»; «каждый снаряд движется по выходе из орудия по параболе», «некоторые снаряды движутся по выходе из орудия по параболе».