Политическое выступление министра финансов лорда Соритеса

Наша страна переживает сейчас трудные времена. Последнее правительство оставило нам развалившуюся финансовую систему и необходимость увеличения государственных расходов. Но вы, народ, не хотите расплачиваться за это. Так как же мы можем заработать нужные нам средства, при этом не причинив вам страданий?

Ответ прост. Фокус группы, опросы общественного мнения и экономисты показывают, что взимание дополнительного налога в размере 0,01 % незначительно сказывается на личном доходе граждан. Платя дополнительный налог в 0,01 %, ни один зажиточный человек не начинает жить хуже, ни один богатый не становится бедным, а уже бедные не становятся еще беднее.

Поэтому сегодня мы увеличиваем подоходный налог на 0,01 %. И логически, поскольку это небольшое повышение практически не важно и для человека, который зарабатывает на 0,01 меньше вас, и для вас самих, мы можем повторить этот шаг завтра, когда вы окажетесь в положении этого чуть менее бедного, чем вы, человека. А затем послезавтра, и после послезавтра, и в последующие 300 дней.

Всякий раз, когда мы повышаем налоги, мы делаем это таким образом, чтобы это повышение не сказалось на качестве вашей жизни. И поэтому качество вашей жизни не будет затронуто. Однако чудесным образом в результате этих мер значительно увеличатся государственные доходы, которые мы планируем использовать для снижения национального долга, после чего у нас останется еще достаточно средств, чтобы купить каждому жителю страны по кружке пива. Мы надеемся, что вы поднимете эту кружку за нашу изобретательность.

Источник: Древний парадокс Соритеса, приписываемый Эвбулиду Милетскому (IV в. до н. э.).

Политик, произнесший подобную речь, может не надеяться на получение каких-либо голосов на выборах. Даже если в результате ваших вычислений выйдет, что на самом деле он предлагает повысить налоги на 3 %, никто не поверит, что триста небольших прибавок к налогам не сложатся в одно приличное повышение.

Однако к логике министра трудно придраться. Она вытекает из древнего парадокса Соритеса. В его оригинальной версии спрашивалось, приведет ли изымание одной песчинки из целой кучи песка к преобразованию кучи в не-кучу (или, возможно, к ее значительному уменьшению). Ответ, похоже, отрицательный. Но это значит, что вы можете изымать по одной песчинке из кучи до тех пор, пока не останется всего одна песчинка, но это все равно будет куча.

Решение этой проблемы, кажется, состоит в предположении, что на каком-то этапе изымания песчинок эта куча уже не является кучей. Но это, похоже, просто абсурд. Отсюда вытекает парадокс: если одна песчинка имеет значение, то это абсурд; а если она не имеет значения, то единственная песчинка может быть кучей песка, что тоже является абсурдом.

Наш пример с налогами предлагает нам выход из этой ситуации. Можем ли мы не согласиться с тем, что каждая незначительная прибавка имеет значение, хотя и небольшое? Ясно, что, прибавляя несколько небольших значений, в конце концов вы получите большое значение.

Однако такие рассуждения не приближают нас к сути проблемы. Парадокс состоит в том, что ни одно незначительное изменение в доходах не может быть достаточным, для того чтобы стала очевидной разница между зажиточным человеком и бедным. Смысл этого парадокса заключается как раз в том контрасте между очевидным, когда мы «уменьшаем масштаб изображения» и видим совокупный эффект небольших изменений, и неочевидным, когда мы «увеличиваем масштаб изображения», и видим, что никаких изменений нет.

Сталкиваясь с этим парадоксом, большинство людей уверены в том, что это всего лишь некая игра слов или какой-то трюк Однако к этой загадке нужно подходить более серьезно. Многие считают, что ее решение требует от нас принять неопределенность многих понятий, таких, как «богатый» и «бедный», «высокий» и «низкий», «куча» и «кучка». Проблема такого подхода в том, что, если мы допустим слишком много неопределенности в языке и логике, само объяснение станет неопределенным. Альтернативный вариант — незначительные изменения на самом деле могут иметь значение, когда мы говорим о богатых и бедных, — сохраняет строгость логики и языка, но делает это, похоже, за счет достоверности (реализма).

Смотрите также

16. Наперегонки с черепахой

25. Буридан — осел

42. Бери деньги и беги

70. Инспекторская проверка