Глава 16

Инвариантность не срабатывает

Каждый из нас считает себя разумным существом, способным даже в критических ситуациях здраво и расчетливо применять законы вероятности для осуществления выбора, перед лицом которого нас ставит жизнь. Каждый из нас склонен считать, что его способности, интеллект, дальновидность, опыт, утонченность и способность руководить другими выше среднего уровня. Кто признает себя плохим водителем, беспомощным спорщиком, глупым инвестором? Кто признается в отсутствии вкуса?

А насколько эти наши представления соответствуют действительности? Ведь не могут все одновременно оказаться выше среднего уровня? К тому же часто нам приходится принимать очень важные решения в сложных, запутанных, смущающих, а то и пугающих обстоятельствах, когда не хватает времени оперировать законами вероятности. Жизнь — это не игра в balla. Ее часто заволакивает туман неопределенности, о котором говорил Кеннет Эрроу.

И все-таки в большинстве своем люди не совсем иррациональные существа, которые бездумно идут на риск или прячут голову под крыло перед лицом опасности. Как станет ясно из дальнейшего, факты доказывают, что мы принимаем решения в соответствии с некоторыми закономерностями, которые позволяют нам действовать предсказуемо и во многих случаях методично. Вопрос, скорее, о степени отклонения реальности, в которой мы принимаем наши решения, от моделей принятия рациональных решений, разработанных Бернулли, Джевонсом и фон Нейманом. Психологи создали целый надомный промысел на объяснении природы и причин этих отклонений.

Классическая модель рационального поведения — модель, на которой основывается теория игр и большинство концепций Марковича, — определяет, как люди должны принимать решения перед лицом риска и на что был бы похож мир, если бы люди на самом деле вели себя в соответствии с этим определением. Однако многочисленные исследования и эксперименты показали, что отклонения от модели встречаются гораздо чаще, чем большинство из нас может предположить. Вы узнаете самих себя во многих приводимых ниже примерах.

***

Наиболее значительные исследования поведения людей в условиях риска и неопределенности были выполнены двумя израильскими психологами Дэниелом Канеманом (Kahneman) и Эймосом Тверски (Tversky). Сейчас они живут в Соединенных Штатах — один в Прин-стоне, другой в Стэнфорде, — но в 1950-х годах оба служили в Вооруженных силах Израиля. Канеман разработал систему психологического обследования для оценки призывников, которая используется до сих пор в израильской армии. Тверски был капитаном воздушно-десантных войск и заслужил отличие за храбрость. Они сотрудничают уже около тридцати лет и теперь имеют много восторженных последователей как среди ученых, так и среди практиков в области финансов и инвестирования, где неопределенность оказывает влияние на каждое решение.

Канеман и Тверски называют свою концепцию теорией перспективы. После ознакомления с этой теорией и личных бесед с ее создателями я высказал удивление, почему название теории не отображает ее предмета. На вопрос, откуда появилось название, Канеман ответил: «Мы искали такое название, которое люди заметили бы и запомнили».

Их сотрудничество началось в середине 1960-х годов, когда оба были ассистентами в Еврейском университете в Иерусалиме. Во время одной из их первых встреч Канеман рассказал Тверски об опыте, который он получил, когда инструктировал по психологии обучения парашютистов-инструкторов. Касаясь темы обучения новичков, он старался провести мысль о том, что поощрение более эффективное средство обучения, чем ругань. Внезапно один из его слушателей заорал: «Простите, сэр, то, что вы говорите, — это буквально курам на смех... Мой опыт говорит об обратном». Слушатель пояснил, что ученики, которых он хвалил за отличное выполнение прыжка, следующий прыжок почти всегда выполняли гораздо хуже, в то время как те, кого он критиковал, почти всегда в следующий раз приземлялись лучше.

Канеман осознал, что этот пример точно укладывается в схему Фрэнсиса Гальтона. Точно так же, как очень крупный горох дает в потомстве горох помельче и наоборот, в любом деле показатели не могут расти или уменьшаться до бесконечности. Мы колеблемся взад-вперед во всем, что делаем, постоянно приближаясь к среднему для нас качеству. Вполне вероятно, что качество следующего прыжка никак не зависит от того, похвалят ученика за предыдущий прыжок или поругают.

«Когда-нибудь вы придете к тому, что будете замечать схождение к среднему везде», — сказал Канеман Тверски. Выполняют ли ваши дети то, что им сказано, хорошо ли играет баскетболист в сегодняшней игре, много ли ошибок совершит инвестор в этом квартале — будущие характеристики с большой вероятностью отразят схождение к среднему значению, независимо от того, похвалят их или накажут за предыдущее.

Скоро Канеман и Тверски пустились в совместные рассуждения о том, не является ли невнимание к механизму схождения к среднему единственной причиной ошибок, которые подстерегают людей, пытающихся предвидеть будущее на основе прошлых фактов. Плодотворное сотрудничество двух молодых ученых вылилось в серию интересных экспериментов, направленных на выяснение поведения людей, делающих выбор перед лицом неопределенности.

Теория перспективы открыла стереотипы поведения, которые никогда не замечали сторонники рационального принятия решений. Канеман и Тверски приписали эти стереотипы двум человеческим слабостям. Во-первых, эмоции часто мешают самоконтролю, который необходим для рационального подхода к принятию решений. Во-вторых, люди часто не способны ясно понять, с чем имеют дело. Они испытывают то, что психологи называют трудностью осознания.

Корень наших трудностей в выборке. Как Лейбниц когда-то напомнил Бернулли, природа столь разнообразна и столь сложна, что нам трудно делать правильные выводы из того, что мы наблюдаем. Нам доступны только крохи действительности, и это ведет нас к ошибочным выводам, или мы интерпретируем малые выборки как полноценное отражение характеристик большой совокупности.

Вследствие этого мы склонны использовать субъективные методы измерения: Кейнсова «степень уверенности» фигурирует в наших решениях гораздо чаще, чем треугольник Паскаля, а интуитивные оценки часто управляют нами даже тогда, когда мы думаем, что используем измерения. Семь миллионов жителей и один слон!

В одних условиях перед лицом выбора мы демонстрируем неприятие риска, в других превращаемся в искателей приключений. Мы часто проявляем склонность пренебрегать общими аспектами проблемы и углубляться в частности — одна из причин того, что предписания Марковича по формированию портфеля так медленно получали признание. Мы с трудом понимаем, сколько информации нам нужно и когда она становится лишней. Мы уделяем повышенное внимание маловероятным событиям, связанным с драматическими последствиями, и обращаем мало внимания на более вероятные рутинные события. Мы по-разному воспринимаем расходы и невозмещенные потери, хотя их влияние на наше состояние одно и то же. Мы начинаем с чисто рационального подхода к принятию решения о нашем поведении в условиях риска и затем экстраполируем, рассчитывая главным образом на благоприятный исход. В результате мы забываем о схождении к среднему, застреваем на привычной позиции и нарываемся на неприятности.

Вот какой вопрос используют Канеман и Тверски для демонстрации того, как интуитивный подход приводит к неудаче. Спросите себя, где чаще встречается буква «k» в английском языке — в начале слова или на третьем месте. Вероятнее всего, вы выберете первый вариант ответа, а на самом деле эта буква вдвое чаще оказывается третьей в слове. Откуда ошибка? Нам легче вспоминаются слова, начинающиеся с какой-то буквы, чем слова, в которых эта буква расположена в середине.

***

Асимметрия между нашими подходами к принятию решений, направленных на достижение выигрыша, и решений, направленных на избежание проигрыша, является одной из самых поразительных находок теории перспективы. И одной из самых полезных.

Когда речь идет о значительных суммах, многие отказываются от игры, предпочитая гарантированный доход, — многие предпочитают просто получить 100 тыс. долларов, чем играть с шансами 50 на 50 выиграть 200 тыс. долларов или не получить ничего. Другими словами, мы не расположены к риску.

Но как обстоит дело с потерями? В первой статье Канемана и Тверски, появившейся в 1979 году, описан эксперимент, показывающий, что наш выбор между отрицательными исходами является зеркальным отображением нашего выбора между положительными исходами. В одном из экспериментов они сначала предлагали выбор между 80% шансов получения 4000 долларов и 20% шансов остаться при своих — с одной стороны, и 100% шансов получения 3000 долларов — с другой. Хотя рискованный выбор имел более высокое математическое ожидание (получение 3200 долларов), 80% опрошенных предпочли гарантированные 3000 долларов. Эти люди, в полном согласии с Бернулли, избегали риска.

Потом Канеман и Тверски предложили выбор между риском с 80% шансов потери 4000 долларов и 20% шансов остаться при своих — с одной стороны, и 100% шансов потери 3000 долларов. Теперь 92% опрошенных выбрали игру, хотя математическое ожидание потери 3200 долларов снова было больше, чем стопроцентная потеря 3000 долларов. Когда выбор касается потерь, мы выбираем риск.

Канеман и Тверски, как и многие их коллеги, выяснили, что такая асимметричность встречается постоянно в самых разных экспериментах. По этому поводу Канеман и Тверски предложили, например, следующую задачу. Представьте себе, что некий городок стал жертвой редкого заболевания, которое должно унести жизни 600 человек. Имеются две программы поведения. Программа А обеспечивает спасение 200 человек; программа В с вероятностью 33% может спасти всех, но с вероятностью 67% она окажется бессильной и все погибнут.

Какую программу вы бы выбрали? Если большинство из нас избегают риска, разумные люди предпочтут программу А, обеспечивающую спасение 200 человек, программе В, которая обеспечивает некоторое математическое ожидание благоприятного исхода для всех, но связана с 67-процентным риском всеобщей гибели. В эксперименте 72% опрашиваемых выбрали менее рискованный ответ, представленный программой А.

Повернем проблему иначе. Если принять программу С, погибнут 400 человек из 600, а программа D дает 33% шансов за то, что все спасутся, и 67% за то, что все 600 человек погибнут. Заметьте, что теперь в первом из двух исходов не 200 спасутся, а 400 погибнут, в то время как вторая программа обещает 33% шансов, что все спасутся. Канеман и Тверски сообщают, что 78% опрошенных пожелали рискнуть и высказались за игру: они не могли смириться с перспективой непременной потери 400 жизней.

Это поведение, хотя и понятно, противоречит предположению о рациональности выбора. Ответ на вопрос не должен бы был зависеть от формы постановки проблемы. Канеман и Тверски истолковывают результаты этого эксперимента как демонстрацию того, что людям вовсе не свойственно отвращение к риску: они рады выбрать игру, если считают ее приемлемой. Но если они не боятся риска, в чем же дело? «Главное, что движет людьми, — это отвращение к потерям, — пишет Тверски (используя курсив). — Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь». Размеры потерь всегда кажутся больше размеров приобретений. В самом деле, невосполнимые потери, такие, как потеря ребенка или крупной суммы по страховому иску, в котором заведомо будет отказано, с большей вероятностью вызывают устойчивое, интенсивное, иррациональное неприятие риска.

Тверски предлагает интересное рассуждение на эту тему:

«По-видимому, наиболее значимой и всеобъемлющей характеристикой механизма, производящего чувство удовольствия, является большая чувствительность к отрицательным, чем к положительным стимулам... Подумайте о том, как вам хорошо сейчас, и затем постарайтесь представить, насколько лучше вам могло бы быть... Не так уж много вещей, которые сделают вашу жизнь лучше, но уйма всего, что может сделать ее хуже» [8]

Одним из результатов этого исследования стало понимание того, что Бернулли был не прав, когда заявлял, что «польза, полученная от малого приращения богатства, обратно пропорциональна уже имеющемуся богатству». Бернулли верил, что оправданность риска, направленного на приумножение богатства, зависит от исходного уровня богатства. Канеман и Тверски обнаружили, что оценка рискованной возможности оказывается в гораздо большей зависимости от точки отсчета, с которой оценивается возможность выигрыша или проигрыша, а не от оценки конечной величины богатства, каким оно станет в результате игры. Решение определяется не тем, насколько вы богаты, а сделает ли вас принимаемое решение богаче или беднее. Поэтому Тверски предостерегает: «Наши предпочтения... могут быть изменены изменением точки отсчета».

Он ссылается на обследование, в ходе которого участников ставили перед выбором между политикой, обеспечивающей высокую занятость в сочетании с сильной инфляцией, и политикой, влекущей за собой низкую занятость и слабую инфляцию. Когда речь шла о выборе между уровнями безработицы в 10 или 5%, большинство высказалось за то, чтобы, смирившись с инфляцией, снизить уровень безработицы. Когда же было предложено выбирать между уровнями занятости в 90 и 95%, уменьшение инфляции показалось делом более важным, чем повышение уровня занятости на пять пунктов.

Ричард Талер описал эксперимент с использованием начального богатства, чтобы проиллюстрировать предостережение Тверски. Талер предложил классу учащихся вообразить, что каждый выиграл по 30 долларов и теперь нужно сделать выбор: сыграть в орлянку и получить 9 долларов на орла или проиграть 9 долларов на решку или не играть вообще. 70% выбрали игру. Другому классу Талер предложил такой выбор: вначале никто ничего не получает, а потом или ученик вступает в игру, в которой получает 39 долларов на орла и 21 доллар на решку, или он отказывается от игры и получает сразу 30 долларов. Только 43% выбрали игру.

Талер описывает результат как «эффект исходного богатства». Хотя обоим классам был предложен одинаковый выбор — независимо от начальной суммы в кармане каждого оба класса заканчивают получением 39 или 21 долларов, если вступят в игру, или 30 долларами при отказе от игры, — люди с деньгами в кармане предпочитают игру, люди с пустым карманом предпочитают гарантированную раздачу денег. Бернулли сказал бы, что решение должно основываться только на суммах в 21, 30 и 39 долларов, тогда как ученики принимали решение от заданной им точки отсчета, которая в одном случае была равна 30 долларам, а во втором случае нулю.

Эдвард Миллер (Miller), профессор экономики, интересующийся вопросами поведения, предлагает вариацию на эту же тему. Когда Бернулли использует выражение «малое увеличение богатства», он имеет в виду, что последующее никак не зависит от величины приращения богатства. Миллер ссылается на различные психологические исследования, которые показывают, что реакция существенно зависит от величины выигрыша. Похоже, что крупный случайный выигрыш вызывает более длительный интерес инвесторов и игроков, чем постоянные малые выигрыши. Этот подход типичен для инвесторов, которые смотрят на инвестирование как на игру и не заботятся о диверсификации; диверсификация нагоняет скуку. Зато сознательные инвесторы, в отличие от них, осуществляют диверсификацию вложений, потому что не смотрят на инвестирование как на развлечение.

***

Канеман и Тверски используют выражение «инвариантность не срабатывает» для описания непоследовательных (не обязательно неправильных) выборов в тех случаях, когда проблему предъявляют в разных формулировках. Инвариантность означает, что если А лучше В, а В лучше С, то разумные люди выберут А, а не С; в этом суть подхода фон Неймана и Моргенштерна к понятию полезности. Или, как в приведенном выше примере, если гарантированное спасение 200 жизней является разумным решением в первом случае, оно будет столь же разумным и во втором.

Но результаты исследований утверждают иное:

«Отсутствие логики оказывается явлением универсальным и устойчивым. Оно одинаково типично для самых рафинированных и самых наивных. Участники экспериментов, которым предъявлялись их взаимно противоречивые ответы, оказывались буквально в шоке. Но даже после повторного предъявления проблемы они всё так же избегали риска, когда речь шла о «сохранении жизней», и были готовы идти на риск, когда ставился вопрос о «потере жизней». При этом они сохраняли уважение к логике и стремились оставаться последовательными в ответах на оба варианта проблемы.

Вывод из этих результатов неутешителен. Инвариантность с нормативной точки зрения обязательна [что мы должны делать], интуитивно бесспорна и психологически несбыточна» [12]

Инвариантность не срабатывает гораздо чаще, чем многие подозревают. Рекламный сюжет может подтолкнуть к покупке, несмотря на отрицательные для покупателя последствия, хотя другая формулировка могла бы заставить его воздержаться от покупки. Опросы общественного мнения часто дают противоположные результаты, если одни и те же вопросы ставятся в разных формулировках.

Канеман и Тверски описали ситуацию, в которой врачей тревожило то, что они, по-видимому, влияют на решения пациентов, стоящих перед выбором между разными вариантами лечения. Выбор был между облучением и хирургической операцией при раке легких. Медицинские данные утверждают, что никто из пациентов не умирал при лечении облучением, но ожидаемая продолжительность жизни этих пациентов меньше, чем у пациентов, выдержавших рискованную операцию; в целом разница между ожидаемыми продолжи -тельностями жизни была недостаточно велика, чтобы прояснить обоснованность выбора между этими двумя видами лечения. Когда вопрос ставился в терминах риска умереть во время лечения, более 40% выбрали облучение, когда вопрос ставился в терминах продолжительности жизни, облучение выбрали только 20%.

Одним из наиболее известных проявлений отсутствия инвариантности является старая поговорка, имеющая хождение на Уолл-стрит: «Изымая прибыль из игры, не обнищаешь». Отсюда следует, что сокращать свои потери тоже хорошо, но инвесторы ненавидят потери, потому что, не говоря уже о налогах, признать проигрыш — значит признать ошибки. Неприятие потерь в сочетании с самолюбием толкает инвесторов цепляться за свои ошибки в пустой надежде на то, что когда-нибудь рынок их поддержит и они отыграются. Фон Нейман бы их не одобрил.

Нелогичность часто принимает форму так называемого ментального учета — процесса, в котором мы разделяем единую ситуацию на компоненты. Поступая так, мы не замечаем, что решения, затрагивающие каждый отдельный компонент, влияют на ситуацию в целом. Это как сосредоточиться на дырке от бублика, забыв про сам бублик. Итогом оказывается противоречивость ответов на один и тот же вопрос.

Канеман и Тверски предлагают вообразить, что вы направляетесь в театр на Бродвее, чтобы посмотреть пьесу, на которую уже купили билет за 40 долларов. Придя в театр, вы обнаруживаете, что потеряли билет. Выложите ли вы 40 долларов за новый билет?

Теперь допустим, что вы собираетесь купить билет по приходе в театр. Подойдя к кассе, вы обнаруживаете, что в кармане не хватает 40 долларов, которые, как вам кажется, вы взяли при выходе из дома. Станете ли вы теперь покупать билет?

В обоих случаях, потеряли ли вы билет или 40 долларов, если вы решите посмотреть спектакль, то останетесь без 80 долларов. Если же вы откажетесь от спектакля и пойдете домой, то потеряете только 40 долларов. Тверски убедился в том, что многие не захотят потратить дополнительно 40 долларов на замену потерянного билета, зато примерно то же число людей охотно выложат еще 40 долларов на покупку билета, не заботясь о потерянных 40 долларах.

Здесь явный случай отсутствия инвариантности. Если 80 долларов — это больше, чем вы намеревались потратить на театр, вы ни в коем случае не должны ни заменять старый билет в первом случае, ни покупать билет во втором. С другой стороны, если вы готовы потратить 80 долларов на театр, следует с равной охотой заменить потерянный билет новым либо потратить на билет другие 40 долларов вместо потерянных. Единственная разница здесь — это условное различие между потерями и расходами.

Теория перспективы утверждает, что непоследовательность решений в этих ситуациях является результатом ментального учета расходов — пойти в театр и истратить 40 долларов еще на что-нибудь — пообедать в следующем месяце, например. На поход в театр было отведено 40 долларов, и покупкой билета вы исчерпали «плановые ассигнования». Утерянные 40 долларов были предназначены на поход в ресторан в следующем месяце и не имеют ничего общего с расходами на театр, да и в любом случае уже потеряны. Следовательно, отведенные на театр 40 долларов всё еще ждут, когда их потратят.

Талер приводит забавный пример ментального учета из реальной жизни. Его знакомый профессор-экономист, специалист в области финансов, использовал хитроумную стратегию компенсации мелкого невезения. В начале каждого года он отводил некую сумму пожертвований для облюбованной им благотворительной организации. Что бы ни случилось в течение года — штраф за превышение скорости, потеря денег, нечаянная встреча с бедными родственниками, — всё оплачивалось с благотворительного счета. Система сводила потери к нулю, потому что случайные потери оплачивались с благотворительного счета. Само благотворительное учреждение получало то, что оставалось. Талер называл своего приятеля первым в мире лицензированным ментальным бухгалтером.

В интервью журнальному репортеру Канеман признался, что и сам предается ментальному учету. В ходе исследований, которые он проводил вместе с Тверски, он выяснил, что потери, если они накладываются на еще большие потери, воспринимаются менее болезненно, чем если они возникают изолированно: не так обидно потерять 100 долларов, если перед этим стольник уже был потерян, чем просто потерять отдельные 100 долларов. Имея это в виду, Канеман и его жена, переезжая в новый дом, закупили мебель для него через неделю после покупки самого дома. Если бы они рассматривали покупку мебели как отдельную операцию, они могли бы дрогнуть перед расходами и купили бы не все, что им было нужно.

***

Мы склонны верить, что информация является необходимым ингредиентом рационального процесса принятия решений и что чем больше у нас информации, тем легче выстраивать поведение в условиях риска. Однако психологи говорят, что избыточная информация может стать препятствием и разрушить логику решений, что дает возможность власть имущим манипулировать поведением людей в условиях риска.

Ученые-медики Дэвид Редельмайер (Redelmeier) и Эльдар Шафир (Shafir) опубликовали в «Journal of the American Medical Association» статью, посвященную тому, как реагируют врачи на появление новых методов лечения. Каждое врачебное решение несет в себе риск — никто не знает наверное, к каким последствиям оно может привести. В каждом из проведенных Редельмайером и Ша-фиром экспериментов при появлении нового метода лечения возникала опасность, что врач либо будет использовать знакомые методы, либо откажется от лечения.

В одном эксперименте несколько сотен врачей должны были предписать лечение 6 7-летнему человеку с хроническими болями в правом бедре. У врачей был выбор: предписать определенное лекарство или «обратиться к ортопеду и не давать новых лекарств»; почти половина опрошенных высказалась против лечения. Когда число альтернатив возросло до трех за счет добавления еще одного лекарства, три четверти врачей высказались за то, чтобы обратиться к ортопеду и воздержаться от лечения.

Тверски уверен, что «вероятностные суждения зависят не от событий, а от описания событий... суждение о вероятности события зависит от того, насколько четко оно описано». В подтверждение своей точки зрения он рассказывает об эксперименте, в ходе которого 120 выпускников Стэнфордского университета попросили оценить вероятность возможных причин смерти. Каждый опрашиваемый оценивал два списка причин: в первом списке были перечислены конкретные причины, а во втором они были разделены на две большие группы: естественная смерть и по другим причинам.

В таблице представлены некоторые из оценок, полученных в результате этого эксперимента:

Опрашиваемые значительно переоценили вероятности насильственных смертей и недооценили вероятности смерти по естественным причинам. Но самым удивительным оказалось то обстоятельство, что вероятность естественной смерти оценивалась выше, когда указывались конкретные причины, чем когда перечень содержал только две обобщенные позиции — по естественным и по неестественным причинам.

В другом медико-статистическом обследовании, описанном Ре-дельмайером и Тверски, две группы врачей Стэнфордского университета должны были поставить диагноз женщине, испытывающей боли в брюшной полости. Ознакомив врачей с детальным описанием симптомов, первой группе предложили оценить вероятность трех диагнозов: внематочная беременность, гастроэнтерит или «ни один из названных». Второй группе в дополнение к названным были предложены еще три возможных диагноза.

В результатах этого эксперимента интересно отношение второй группы к ответу «ни один из названных». Предполагая в среднем квалификацию врачей в обеих группах одинаковой, можно было ожидать, что во второй группе три дополнительных диагноза и «ни один из названных» в сумме наберут то же значение вероятности, что и ответ «ни один из названных» в первой группе, где ему отдали предпочтение 50% опрошенных.

Но этого не произошло. На самом деле во второй группе ответ «ни один из названных» плюс три дополнительных диагноза набрали 69%, а внематочная беременность и гастроэнтерит получили 31% голосов, в то время как в первой группе они набрали 50% голосов. Очевидно, чем большим числом возможностей представлена некая совокупность исходов, тем больше суммарная вероятность, приписываемая этой совокупности.

***

Дэниел Эллсберг (тот самый Эллсберг из скандала с украденными секретами Пентагона) в 1961 году опубликовал статью, в которой ввел понятие «неприятия неопределенности». Неприятие неопределенности означает, что люди предпочитают риск с известными вероятностями исходов риску с неизвестными вероятностями исходов. Другими словами, информация важна. Эллсберг, к примеру, предлагал нескольким группам людей ставить на цвет шара, доставаемого из урны. В двух урнах, по 100 шаров в каждой, были шары красного и черного цвета. В первой урне их было по 50 штук каждого цвета, а распределение во второй урне оставалось неизвестным. В соответствии с теорией вероятностей распределение шаров во второй урне следовало бы признать таким же, поскольку нет никаких оснований для другого предположения. Однако подавляющее число респондентов тянуло шары из первой урны.

Тверски и его коллега Крейг Фокс (Fox) более детально исследовали неприятие неопределенности и пришли к выводу, что дело обстоит значительно сложнее, чем предполагал Эллсберг. Они провели серию экспериментов, чтобы определить, во всех ли случаях или только в случайных играх люди предпочитают иметь дело скорее с известными вероятностями, чем с неизвестными.

Ответ был ясным и убедительным: люди предпочитают неизвестные вероятности в тех ситуациях, в которых они чувствуют свою компетентность, и известные вероятности в ситуациях, в которых они чувствуют себя некомпетентными. Отсюда Тверски и Фокс делают вывод, что неприятие неопределенности «порождается чувством некомпетентности... и проявляется, когда человек оценивает совместно ясные и туманные перспективы, но оно уменьшается или исчезает вовсе, если оценивается каждая перспектива по отдельности».

Например, люди, играющие в дартс, предпочитают метание дротиков любой из случайных игр, хотя вероятность выигрыша в дартс туманна, а в случайной игре математически предсказуема. Люди, разбирающиеся в политике и не разбирающиеся в футболе, предпочитают держать пари на политические события случайным играм с теми же шансами, но при тех же условиях они предпочитают случайную игру пари относительно исхода спортивного состязания.

***

В опубликованной в 1992 году статье, подводящей итог достижениям теории перспективы, Канеман и Тверски делают следующее наблюдение: «Теории выбора в лучшем случае приблизительны и несовершенны... Выбор является процессом конструктивным и ситуационным. Столкнувшись со сложной проблемой, люди... используют приблизительные и отрывочные расчеты». В этой главе, в которой нашла отражение очень малая выборка огромного числа публикаций, на многих примерах показаны повторяющиеся стереотипы непоследовательного, иррационального и некомпетентного поведения людей, вынужденных принимать решения в условиях неопределенности.

Должны ли мы на этом основании отвернуться от теорий Бернулли, Бентама, Джевонса и фон Неймана? Нет, у нас нет оснований для вывода, что частое отсутствие традиционных признаков рациональности само по себе доказывает точку зрения Макбета, что жизнь — история, сочиненная идиотом.

Теория перспективы отнюдь не приводит с необходимостью к пессимистической оценке человеческих возможностей. Канеман и Тверски исходят из предположения, что «только рациональное поведение обеспечивает выживание в условиях конкуренции, а поведение, основанное на отказе от рациональности, будет хаотичным и непродуктивным». Напротив, они указывают, что большинство людей может выдержать в условиях конкуренции, даже поддаваясь причудам, делающим их поведение не вполне разумным по критериям Бернулли. «Возможно, важнее то, — утверждают они, — что, судя по имеющимся фактам, люди принимают упорядоченные решения, хотя их рациональность не всегда отвечает принятым критериям». Талер добавляет: «Квазирациональность не является формой немедленной обреченности». Поскольку упорядоченные решения предсказуемы, нет оснований считать, что поведение непременно окажется произвольным и вздорным только потому, что оно не вполне отвечает жестким теоретическим постулатам.

Талер указывает на то же в ином контексте. Если бы мы, принимая решения, всегда были рациональны, не было бы нужды в совершенствовании сложных механизмов самоконтроля, помогающего нам соблюдать диету, укрываться от подоходного налога, делать небольшие ставки на бегах, не доходя при этом до заклада имущества. Мы идем на определенные потери при покупке страховки, что является явным актом смирения по отношению к факту неопределенности. Мы используем эти механизмы, и они работают. Мало кто принимает такие решения, которые приводят в богадельню или сумасшедший дом.

Но защитники идеи о разумности человека ставят другой вопрос. Имея такое количество сокрушительных свидетельств, полученных в психологических лабораториях, в экспериментах со студентами, при проигрывании гипотетических ситуаций, где расплата за ошибки минимальна, как можем мы быть уверенными, что эти результаты отражают реальность, надежны и соответствуют поведению людей, когда они и в самом деле принимают решения?

Вопрос достаточно важен. Есть большая разница между обобщениями, основанными на теоретических изысканиях, и обобщениями, основанными на экспериментах. Де Муавр первым понял значение колоколообразной кривой, когда писал на бумаге уравнения, а не измерял, подобно Кветеле, рост солдат. Но зато Гальтон уяснил роль схождения к среднему — мощной концепции, которая сделала возможным применение колоколообразной кривой во многих задачах, — наблюдая за горошинами и обобщая данные о человеческой наследственности. Его теория возникла в результате наблюдений за фактами.

Элвин Рот (Roth), эксперт по экспериментальной экономике, заметил, что Николай Бернулли предложил первый известный психологический эксперимент 250 лет назад: он придумал игру в орлянку между Петром и Павлом, которая помогла его дяде Даниилу открыть теорию полезности. Фон Нейман и Моргенштерн на основе экспериментов пришли к выводу, что результаты «не так хороши, как можно было надеяться, но их общее направление верное». Переход от эксперимента к теории имеет за плечами замечательную и достойную уважения историю.

Не так уж легко изобрести эксперимент, который заставит испытуемых вести себя правдиво и естественно, не скрывая истинных реакций и ничего не придумывая. Ведь испытуемые в таких экспериментах практически ничем не рискуют. Но поразительно постоянство, с которым в огромном множестве экспериментов находит подтверждение гипотеза рациональности выбора. Экспериментальные исследования превратились в высокое искусство.

Изучение поведения инвесторов на рынке капитала показало, что большая часть того, что Канеман, Тверски и их коллеги открыли в лабораторных исследованиях, проявляется в поведении инвесторов, порождающем бездну чисел, ежедневно заполняющих финансовые страницы газет. Выполненное далеко не в лабораторных условиях, это эмпирическое исследование подтверждает значительную часть собранных экспериментаторами наблюдений об особенностях принятия решений не только инвесторами, но и прочими людьми.

Как станет ясно из дальнейшего, анализ приводит к другому весьма мучительному вопросу. Если люди, как правило, столь глупы, почему многие из нас, таких умных и знающих, не богатеют?

 

Глава 17

Концептуальный патруль

Поскольку инвесторы рискуют, они должны быть готовы к проигрышам. С другими настроениями лучше заняться чем-нибудь еще. Но теория предсказывает, что ожидания разумного инвестора реалистичны: разумный инвестор временами переоценивает, временами недооценивает, но все же он не ошибается в оценках ни постоянно, ни даже в большинстве случаев. Рациональные инвесторы не относятся к числу людей, которым стакан всегда кажется наполовину пустым или наполовину полным.

На самом деле никто не верит, что такое стилизованное описание инвестора, всегда рационально взвешивающего соотношение риска и прибыли, соответствует реальности. Неопределенность пугает. Как бы мы ни старались вести себя рационально, эмоции часто толкают нас к поиску защиты от неприятных сюрпризов. В поисках укрытия мы обращаемся к всевозможным трюкам и уловкам, часто вопреки разуму. Как указывает Дэниел Канеман, «недостатки рациональной модели не в ее логике, а в использующем ее мозгу. Найдется ли такой мозг, который может в точности осуществить предписания модели? А ведь каждый должен бы знать и понимать всё, целиком и сразу». Канеман был не первый, кто отмечал жесткие ограничения, налагаемые рациональной моделью, но он одним из первых объяснил последствия этих жестких требований и то, как совершенно нормальные люди их регулярно нарушают.

Если инвесторы склонны нарушать рациональную модель, она не может рассматриваться как надежное описание поведения рынков капитала. Значит, необходимо изыскивать новые инструменты измерения риска.

Представим себе следующий сценарий. На прошлой неделе после длительных колебаний вы наконец решились продать лежавшие у вас акции IBM по 80 долларов. Сегодня утром вы, заглянув в газету, выясняете, что акции IBM идут по 90 долларов, а те акции, которые были куплены взамен проданных, немного упали в цене. Как вы отреагируете на такую безрадостную новость?

Первая мысль — стоит ли об этом рассказывать супруге. Либо вы начнете упрекать себя за нетерпеливость. В любом случае возникнет покаянное обещание впредь не принимать поспешных решений, касающихся долгосрочного инвестирования, какой бы заманчивой ни показалась пришедшая в голову идея. Может даже возникнуть желание, чтобы акции IBM исчезли с рынка ценных бумаг после того, как вы их продали, чтобы никогда больше не слышать о них.

Психолог Дэвид Белл (Bell) предположил, что запоздалое раскаяние — это результат размышлений об активах, которыми вы могли бы владеть, если бы приняли правильное решение. Белл предлагает рассмотреть выбор между спекуляцией, в которой можно выиграть 10 000 долларов либо ничего, и гарантированным получением 4000 долларов. Выбрав игру и проиграв, вы упрекнете себя в жадности, за которую наказаны судьбой, а потом вернетесь к своим делам. Но предположим, вы поступили осторожно и выбрали 4000 долларов, а тут выясняется, что вас ожидал выигрыш 10000 долларов. Сколько бы вы заплатили, чтобы никогда об этом не узнать?

Запоздалое раскаяние встречается не только в ситуациях, когда проданные вами акции взлетают до небес. А что сказать об акциях, которых вы никогда не покупали, оказавшихся гораздо прибыльнее купленных вами? Хотя всем известно, что нереально выбрать только наилучшие акции с максимальной доходностью, многие инвесторы склонны сильно расстраиваться из-за упущенных возможностей. Я убежден, что такого рода эмоциональная уязвимость имеет намного больше отношения к политике диверсификации, чем самые изощренные интеллектуальные построения Гарри Марковича, — чем больше у вас разных акций, тем большее шансов, что среди них окажутся самые прибыльные!

Сходные мотивы побуждают инвесторов передоверять свои дела портфельным менеджерам, хотя очевидно, что большинство из них в длительной перспективе зарабатывают не больше, чем главные индексы фондового рынка. Успех тех немногих, кому удается переигрывать рынок, неустойчив, и год на год не приходится; мы уже видели, как сложно отличить удачу от умения в случае с American Mutual и AIM Constellation. Однако закон о среднем позволяет предположить, что каждый год около половины активных портфельных инвесторов сумеют обыграть рынок. Окажется ли в этом году среди них и ваш менеджер? В конце концов, кто-то ведь должен выиграть.

Соблазн, порождаемый мыслями об упущенных возможностях, для некоторых непреодолим. Стоит вспомнить о Барбаре Кенворти, которая управляла портфелем облигаций Prudential Investment Advisors стоимостью 600 миллионов долларов в мае 1995 года. «The Wall Street Journal» цитировал миссис Кенворти, которая сказала: «Все мы порождены тем, на чем недавно прогорели». Газета так прокомментировала ее высказывание: «Миссис Кенворти снова ставит на долгосрочные облигации, несмотря на то что, по ее собственным расчетам, здесь ловить особенно нечего, потому что не вложить средства — значит немедленно отстать от рынка». По этому поводу репортер с долей иронии заметил: «Это интригующая оценка времени для инвестора, вкладывающего в 30-летние облигации».

Поставьте себя на место консультанта по инвестициям, пытающегося решить, порекомендовать своему клиенту акции Jonson & Jonson или акции только что созданной фармацевтической компании. Если все пойдет хорошо, перспективы этой компании должны быть ослепительными; с другой стороны, акции Jonson & Jonson, хотя и не обещают сверхприбылей, достаточно выгодны при текущей цене. К тому же Jonson & Jonson пользуется репутацией солидной компании с хорошей командой менеджеров. Что вам делать потом, если ваш выбор окажется ошибочным? Если через день после того, как вы порекомендовали новую компанию, выяснится, что производимое ею многообещающее лекарство оказалось непригодным? А если вы сегодня порекомендовали акции Jonson & Jonson, а назавтра другая фармацевтическая компания выпустила новый продукт, составляющий серьезную конкуренцию лучшему произведению компании Jonson & Jonson? Какой исход вызовет меньше сожалений и создаст меньше хлопот при объяснении с взбешенным клиентом?

Кейнс обсуждает этот вопрос в своей «Общей теории». После описания инвестора, имеющего смелость повести себя «эксцентрично, несговорчиво и чересчур смело в глазах обывателя», Кейнс говорит, что его успех «только утвердит общую веру в его смелость; но если завтра ему не повезет... то едва ли он может рассчитывать на снисхождение. Мирская мудрость учит, что для поддержания репутации лучше терпеть неудачи на проторенных путях, чем добиваться успеха каким-либо способом, не входящим в разряд общепринятых».

Теория перспективы подтверждает заключение Кейнса, предсказывая решение, которое следует принять. Во-первых, абсолютные показатели эффективности выбранных акций не имеют особого значения. Важна только относительная эффективность начинающей компании в сравнении с показателями акций Jonson & Jonson. Во-вторых, неприятие потерь и опасения обесценят радость от большой прибыли на акциях начинающей компании и умножат горечь в случае потерь. И нужно признать, что акции Jonson & Jonson пригодны для долгосрочного вложения денег, даже несмотря на их не слишком высокую доходность.

Акции хороших компаний не всегда являются хорошими акциями, и вы облегчите себе жизнь, если согласитесь с клиентом, утверждающим обратное. Так что вы советуете своему клиенту купить акции Jonson & Jonson.

Я не хочу делать из этого каких-либо выводов. Статья в «The Wall Street Journal» от 24 августа 1995 года подробно обсуждает, как профессиональные менеджеры по инвестициям в результате широко разрекламированных неудач компаний Procter & Gamble, калифорнийской Orange Country и др. утратили доверие к финансовым инструментам, известным как производные ценные бумаги (подробно об этом в следующей главе). Статья ссылается на Джона Кэрролла, менеджера 12-миллиардного пенсионного фонда GTE Corporation: «Если вы верно выбрали опцион и используете производные, можно получить небольшой дополнительный доход. Но если опцион выбран ошибочно, вы можете потерять не только работу, но и репутацию инвестора». Эндрю Тернер (Turner), директор по исследовательской работе ведущей консалтинговой инвестиционной фирмы, добавляет: «Даже сохранив работу, вы не захотите прослыть человеком, которого обставил инвестиционный банк». Ему вторит ведущий бостонский менеджер: «Если вы купили спокойные и надежные... акции, скажем Coca-Cola, вы почти не рискуете карьерой, потому что в случае неудачи клиенты будут винить дебильность рынка».

***

Группа ученых-экономистов во главе с Ричардом Талером в ответ на критику недостатков рациональной модели предложила новый подход — так называемый финансовый бихевиоризм. Финансовый бихевиоризм анализирует попытки инвесторов лавировать между риском и прибылью, находя путь то с помощью бесстрастных вычислений, то действуя под влиянием эмоциональных импульсов. Результатом этого совмещения рационального и не столь уж рационального подходов является рынок капитала, который и сам работает не вполне так, как должен бы в соответствии с описаниями его функций в теоретической модели.

Мейр Стетмен (Statman), профессор университета Санта-Клары, рассматривает финансовый бихевиоризм «не как ответвление стандартной финансовой науки: это ее замена более совершенной моделью человечества». Мы можем окрестить эту группу специалистов как приверженцев концептуального патрулирования, потому что они постоянно стараются проследить, соблюдают или не соблюдают инвесторы законы рационального поведения, открытые Бернулли, Джевонсом, фон Нейманом, Моргенштерном и Марковичем.

Ричард Талер начал размышлять над этими проблемами в начале 1970-х годов, когда работал над докторской диссертацией в Рочес-терском университете, хорошо известном своей приверженностью рационализму. Предметом его диссертации была ценность человеческой жизни, и он пытался доказать, что верной мерой этой ценности является сумма, которую человек согласен уплатить за сохранение жизни. После изучения степени риска в горнорудной промышленности и на лесозаготовках он решил отойти от статистического моделирования, которым занимался сначала, и начать опрашивать людей, во что они оценивают свою жизнь.

Талер ставил два вопроса. Сначала он спрашивал, сколько они готовы заплатить, чтобы исключить одну тысячную вероятности немедленной смерти. Потом спрашивал, за какую сумму они бы пошли на риск с вероятностью немедленной смерти, равной одной тысячной. Он сообщает, что «различие между ответами на эти вопросы поразительно. Типичный ответ был таким: „Я не заплатил бы больше 200 долларов, но не пошел бы на дополнительный риск и за 50000 долларов!"». Талер заключает, что «несоразмерность между покупной и продажной ценой весьма интересна».

Затем он решил составить перечень того, что он назвал аномальным поведением, — типов поведения, которые противоречат нормам рациональной теории. Перечень включал примеры значительных расхождений между ценами, по которым люди хотели бы купить и продать те же самые вещи. Были здесь и примеры неспособности осознать и признать безвозвратные потери, т. е. деньги, потраченные зря, — вроде тех 40 долларов, что были израсходованы в предыдущей главе на потерянный театральный билет. Многие из опрошенных «предпочли бы не знать раскаяния». В 1976 году он использовал этот перечень как основу для неопубликованной статьи, которую распространил только в узком кругу друзей и «коллег, которым хотел досадить».

Вскоре после этого на конференции по проблемам риска Талер встретил двух молодых исследователей, которые с легкой руки Канемана и Тверски приняли точку зрения, что так называемое аномальное поведение часто является нормальным и что неуклонное следование правилам рационального поведения является исключением. Один из них позже прислал Талеру статью Канемана и Тверски под названием «Суждение в условиях неопределенности». Прочитав ее, Талер заметил: «Я с трудом держал себя в руках». Годом позже при встрече с Канеманом и Тверски он был окончательно покорен.

***

Мейр Стетмен заинтересовался нерациональным поведением, когда, изучая экономическую теорию, заметил, что люди склонны рассматривать проблемы скорее по кускам, а не в целостности. Даже квалифицированные ученые в солидных журналах приходят к ошибочным заключениям, когда игнорируют тот факт, что целое является продуктом взаимодействия его частей (Маркович называл это ковариацией), а не простой их совокупностью. Очень скоро Стетмен заметил, что ошибки, обусловленные ментальным учетом, свойственны отнюдь не только широкой публике.

Стетмен рассказывает о вычитанном в журнале случае с домовладельцем, который выбирал между закладными с постоянным и плавающим процентом. В статье рассматривалась связь между схемой выплат по закладной и доходом заемщика и делался вывод, что закладные с плавающим процентом больше подходят заемщикам, чей доход растет вместе с инфляцией, а закладные с фиксированным процентом больше подходят заемщикам с относительно постоянным доходом. Но Стетмен отметил, что авторы пренебрегли связью между стоимостью дома и двумя отмеченными переменными; например, вызванный инфляцией рост стоимости дома может сделать закладную с плавающим процентом достаточно посильной даже для тех, чей доход отстает от темпа инфляции.

В 1981 году Герш Шифрин (Shefrin), коллега Стетмена из университета Санта-Клары, показал ему статью, озаглавленную «Экономическая теория самоконтроля», которую Шифрин написал вместе с Талером. В статье высказывалась мысль о том, что люди, плохо контролирующие сами себя, умышленно ограничивают свои возможности. Например, страдающие тучностью стараются не смотреть на пироги. В статье также отмечается, что люди предпочитают игнорировать положительную связь между своими выплатами по закладной и стоимостью дома как обеспечением займа; они рассматривают дом как свинью-копилку, которую нельзя трогать, даже несмотря на то, что всегда могут занять под него дополнительные суммы и, благодаря системе ипотечного кредитования, иногда так и делают. После прочтения статьи Стетмен тоже был покорен.

Годом позже Шифрин и Стетмен написали совместную статью, разъясняющую суть финансового бихевиоризма, озаглавленную «Почему инвесторы предпочитают получать дивиденды деньгами», которая появилась в «Journal of Financial Economics» в 1984 году.

Вопрос о том, почему корпорации платят дивиденды, ставил в тупик экономистов уже давно. Почему они передают активы акционерам, особенно когда им приходится одновременно занимать деньги? С 1959-го по 1994 год нефинансовые корпорации Соединенных Штатов заняли более 2 триллионов долларов, выплатив за это время дивидендов на сумму 1,8 триллиона долларов. Они могли бы избежать около 90% роста своей задолженности, если бы не платили дивидендов вообще.

С 1959-го по 1994 год акционеры всех корпораций, как финансовых, так и не финансовых, получили 2,2 триллиона долларов в качестве дивидендов и за каждый доллар из этой суммы заплатили подоходный налог. Если бы корпорации использовали эти деньги на скупку на рынке собственных акций, прибыль на акцию была бы больше, число размещенных на рынке акций — меньше, а цена акции — выше. Оставшиеся акционеры могли бы продать эти подорожавшие акции для финансирования своих текущих расходов и заплатили бы меньшую сумму налога, поскольку ставка налога на доход от роста курса в этот период была меньше, чем налог на доход от дивидендов. В целом акционеры при таком варианте заработали бы больше.

Объясняя эту загадку, Шифрин и Стетмен указывают на ментальный учет, самоконтроль, позднее раскаяние и неприятие потерь. В духе «беспристрастного наблюдателя», описанного Адамом Смитом, и «сверх-я» Зигмунда Фрейда инвесторы с помощью этих уловок уклоняются от рационального принятия решений, потому что они верят в то, что ограничение их трат на потребление суммой получаемых дивидендов — это правильно, а финансирование этих трат за счет продажи акций недопустимо.

Шифрин и Стетмен выдвинули гипотезу о двойственности человеческой психики. Одна часть нашей личности (планировщик) осуществляет долгосрочное планирование и принимает решения в пользу будущих интересов за счет немедленного удовлетворения. Другая часть нашей личности требует немедленного удовлетворения своих желаний. Эти две части нашей личности пребывают в постоянном противоборстве.

Планировщик, уповая на награду за самоограничение, порой выигрывает. А когда возникают потребности, у планировщика всегда под рукой дивиденды. Как слабоалкогольные напитки «скрывают» водку от алкоголика, дивиденды «отвлекают» от всего капитала, доступного для финансирования расходов. Но планировщик ограничивает потребление неустанным вдалбливанием урока: тратить дивиденды — допустимо, а проедать капитал — грех.

Однажды уяснив этот урок, инвесторы начинают требовать, чтобы дивиденды выплачивались регулярно и постоянно росли. Нет дивидендов — нет денег на расходы. Нет выбора. Продажа нескольких акций и получение дивидендов — это только в теории абсолютно взаимозаменяемые источники финансирования потребительских затрат, и продажа акций даже выгоднее, поскольку облагается меньшим налогом, — но с учетом уловок, используемых психикой для самоконтроля, это на практике далеко не одно и то же.

Шифрин и Стетмен предлагают читателю обсудить два случая. В первом вы берете 600 долларов из дивидендов и покупаете телевизор. Во втором вы продаете на 600 долларов акций и тоже покупаете телевизор. На следующей неделе компания становится кандидатом на поглощение, и ее акции взмывают вверх. В каком случае вы будете раскаиваться больше? Теоретически вам должно быть все равно. Вы могли использовать 600 долларов, полученных в форме дивидендов, чтобы купить больше акций вместо телевизора. Это то же самое, как если бы вы продали акции и купили телевизор. Так или иначе, вы исключили из процесса роста капитала акции стоимостью 600 долларов.

Но какой ужас, если дивиденды не выплатят! В 1974 году, когда вздорожание нефти в четыре раза вынудило Consolidated Edison прекратить выплату дивидендов после 89 лет безупречных выплат, на годовом собрании акционеров разразилась истерия. Президенту компании задавали один и тот же вопрос: «Что нам делать? Вы не знаете, когда будут выплачиваться дивиденды. Кто будет оплачивать дом? У меня был муж. Теперь ваша компания должна выполнять его обязанности». Акционеры даже не допускали мысли о том, что при наличии убытков выплата дивидендов может только ослабить компанию и привести ее в конце концов к банкротству. Что же это тогда будет за муж? Эта дама и помыслить не могла, что можно продать часть акций, чтобы заплатить за аренду дома; у нее доход от дивидендов и капитал были разложены по разным кошелькам, и брать на жизнь она имела право только из дивидендов.

В дискуссии о работе Шифрина и Стетмена Мертон Миллер, нобелевский лауреат из Чикагского университета и один из наиболее ярых защитников рационалистического подхода, сделал следующее замечание об инвесторах, которые не доверяют профессиональным консультантам:

«Для этих инвесторов акции обычно значат больше, чем абстрактный «пучок доходов» из нашей экономической модели. За каждым семейным портфелем акций может стоять история семейного бизнеса, семейных ссор, полученного наследства или развода... практически не учитываемые в наших теоретических рассуждениях о формировании портфеля. Мы абстрагируемся от всех этих историй не потому, что они неинтересны, но потому, что они иногда слишком интересны и могут отвлечь нас от главных движущих сил рынка, которые должны быть для нас главным предметом рассмотрения» [11]

***

В главе 10 я упоминал доклад под названием «Не слишком ли сильна реакция рынка?», который Талер и один из его учеников Вернер ДеБондт представили на ежегодной конференции Американской финансовой ассоциации в декабре 1985 года. Там этот доклад послужил в качестве примера схождения к среднему. Он может также послужить примером ошибочности теории рационального поведения.

Я участвовал в дискуссии, которая велась по поводу сообщения Талера и ДеБондта, и начал свое выступление словами: «Наконец-то академический мир наткнулся на то, что инвесторам известно испокон века». Их ответом на вопрос, вынесенный в заглавие доклада, было безусловное «да».

В качестве примера теории перспективы Талер и ДеБондт продемонстрировали, что при появлении новой информации инвесторы пересматривают свои мнения не с помощью объективных методов, предложенных Байесом, но завышая оценку новой информации и занижая оценку предшествующей и долгосрочной информации. Это означает, что они взвешивают вероятность исходов на основе «распределения впечатлений», а не на основе объективных вычислений, опирающихся на статистическое распределение вероятностей. Вследствие этого изменения котировок оказываются систематически преувеличенными в том или ином направлении в такой степени, что их откат предсказуем на сто процентов вне всякой зависимости от величины прибыли на акцию, дивидендов или других объективных факторов.

Доклад вызвал критическую реакцию участников конференции, которые были шокированы демонстрацией иррациональности ценообразования. Спор продолжался несколько лет, главным образом по вопросу о методах сбора и проверки данных, использованных авторами доклада. Одна из проблем была связана с календарем: только в январе наблюдается массовый сброс высокодоходных акций и скупка малодоходных; в другие месяцы года соотношение покупок и продаж такого рода акций было сбалансированным. Но разные испытания, проводимые разными людьми, давали противоречивые результаты.

В мае 1993 года под эгидой престижного Национального бюро экономических исследований появилась статья, озаглавленная «Контрапунктные инвестиции, экстраполяция и риск». Авторы — Йозеф Лаконишок (Lakonishok), Эндрю Шлейфер (Shleifer) и Роберт Вишни (Vishny) — провели развернутый статистический анализ, который подтвердил, что даже с введением поправок на повышенный риск у так называемых «выгодных» акций, для которых отношение цены к прибыли, дивидендам или активам сравнительно невелико, доходность выше, чем у высококотируемых акций.

Статья запомнилась не столько полученными результатами, которые ни в коем случае нельзя назвать оригинальными, и не основательностью и совершенством статистической обработки данных. Ее значение в том, что она подтвердила поведенческое объяснение такого рода результатов, которое было предложено Талером и ДеБондтом.

Частью из-за страха попасть впросак, частью по близорукости инвесторы предлагают слишком малые цены за акции компаний, испытывающих кратковременные трудности, хотя механизм схождения к среднему в долгосрочной перспективе должен привести большинство таких компаний в порядок. Точно так же инвесторы склонны завышать цены на акции компаний, свежая информация о которых указывает на усиление позиций, не учитывая при этом, что дела не могут идти всё лучше и лучше до бесконечности.

Лаконишок, Шлейфер и Вишни, разумеется, сумели убедить самих себя. В 1995 году они организовали собственную фирму, чтобы заработать деньги с помощью контрапунктного инвестирования.

***

Талер так и не утратил изумления перед «весьма интересным» несоответствием между ценами, за которые люди готовы купить и продать одни и те же вещи. Он придумал выражение «эффект обладания» для описания нашей склонности устанавливать более высокую продажную цену на то, что мы имеем (чем мы наделены), чем ту, которую мы бы заплатили, если бы этого не имели.

В статье, написанной в 1990 году вместе с Дэниелом Канеманом и другим коллегой, Джеком Кнетчем (Knetsch), Талер излагает результаты серии лабораторных экспериментов, направленных на проверку распространенности эффекта обладания. В одном эксперименте группе студентов давали кофе в кружках Корнелльского университета и разрешали взять их домой; им также указывали диапазон возможных цен и просили назвать минимальную цену, по которой они согласились бы их продать. У других студентов спрашивали, по какой максимальной цене они купили бы такую кружку. В среднем владельцы кружек не соглашались продать их дешевле чем за 5,25 доллара, в то время как другие студенты соглашались заплатить за кружку не дороже 2,25 доллара. Серия дополнительных экспериментов подтвердила полученные результаты.

Эффект обладания оказывает сильное влияние на поведение инвесторов. Из стандартной теории следует, что, поскольку рациональные инвесторы должны одинаково оценивать ценные бумаги, их портфели акций, скажем, будут также одинаковы. Если такой портфель покажется кому-то слишком рискованным, он может дополнить его наличными деньгами, а любители повышенного риска могут под залог портфеля взять кредит и купить еще таких же акций.

В жизни все происходит не так. Правда, ведущие институциональные инвесторы держат много одинаковых акций, потому что им нужно вложить столько денег, что поневоле приходится работать с самыми распространенными акциями вроде акций General Electric и Exxon. Но у менее крупных инвесторов больше свобода выбора. Трудно найти двух таких инвесторов с одинаковыми или даже похожими портфелями. Купивший что-либо нелегко расстается с этим, независимо от выявленной позднее объективной ценности купленного.

Например, эффект обладания, создаваемый национальной принадлежностью компании-эмитента, сильно влияет на ее оценку. Хотя в последние годы возросла международная диверсификация портфелей, американцы всё еще предпочитают держать акции американских, а японцы — акции японских компаний. И это несмотря на то, что сейчас, когда пишутся эти строки, американский фондовый рынок составляет только 35%, а японский — 30% мирового рынка ценных бумаг.

Это объясняется тем, что намного сложнее получить информацию об акциях на зарубежных рынках, чем об акциях компаний своей страны. Но это соображение представляется недостаточным для объяснения столь разного отношения к акциям отечественных и зарубежных компаний. Должны быть более серьезные объяснения того, почему инвесторы неохотно приобретают акции на рынках, представляющих от 65 до 70% мирового инвестиционного пространства.

Мастерское исследование влияния эффекта обладания на международное инвестирование провели в 1989 году Кеннет Френч (French), тогда работавший в Чикагском университете, а теперь в Йельском, и Джеймс Потерба (Poterba) из Массачусетского технологического института. Предметом их исследования был «инвестиционный патриотизм»: американцы не покупают японских акций, а японцы — американских. В то время японские инвесторы были держателями чуть более 1% акций американского фондового рынка, тогда как американские инвесторы владели менее чем 1% акций токийского рынка. Определенная деятельность такого рода осуществлялась. Акции американских компаний продавали и покупали в Японии, а акции японских компаний — в Соединенных Штатах. Но объем сделок с той и другой стороны был крайне мал.

Результатом явилась деформация цен на рынках. Вычисления Френча и Потерба показали, что наличие небольших пакетов акций японских компаний в портфелях американских инвесторов может быть оправданно, только если ожидаемая ежегодная реальная (скорректированная с учетом инфляции) прибыль составляет 8,5% в Соединенных Штатах и 5,1% в Японии. Соответственно, небольшие пакеты акций американских компаний в портфелях японских инвесторов могут быть оправданны, только если ожидаемая ежегодная реальная прибыль составляет 8,2% в Японии и 3,9% в Соединенных Штатах. Ни налогообложение, ни административные и правовые ограничения не могут объяснить эти несуразные цены, которые заставили бы фон Неймана перевернуться в гробу. Не могут этого объяснить и рациональные теории принятия решений. Ответ может дать эффект обладания.

***

Представленные в этой главе факты дают только слабое представление об усердии тех, кто осуществляет концептуальное патрулирование в поисках людей, нарушающих предписания теории рационального поведения. Литература по этому вопросу велика, очень разнообразна и постоянно растет.

Теперь займемся самой большой аномалией фондового рынка. Хотя миллионы инвесторов заслуживают обвинения в нерациональном поведении, сам рынок — когда он реально действует — работает так, как если бы он был преимущественно рациональным.

Что означает это «когда он реально действует»? И каковы последствия для управления риском в случаях, когда это так и есть?

Кейнс предложил точное определение того, что означают слова «когда он реально действует». В знаменитом отрывке из «Общей теории занятости, процента и денег» он описал фондовый рынок как «...своего рода игру в „снап", „ведьму" или „музыкальные стулья" — развлечения, в которых побеждает тот, кто скажет „снап" не слишком рано и не слишком поздно, кто сплавит даму пик партнеру до конца игры, кто успеет занять стул, когда смолкнет музыка».

Метафору Кейнса можно использовать для проверки того, функционирует ли рынок так, будто он подчиняется рациональным законам, как «если бы он реально действовал»: господство нерационального поведения создает для рациональных инвесторов бесконечное разнообразие возможностей раньше всех крикнуть «снап», избавиться от дамы пик или занять стул раньше других инвесторов, спасающихся бегством от концептуального патруля. Если такие возможности не встречаются на каждом шагу или оказываются слишком кратковременными, чтобы извлечь из них серьезную выгоду, мы, отметив множество действующих на рынке иррациональных сил, должны предположить, что сам рынок по сути своей рационален. «Когда он реально действует» означает, что имеется очень немного возможностей выиграть, ставя против неразумно действующих инвесторов, хотя очень много свидетельств того, что они на рынке в изобилии. Когда рынок реально действует, его поведение соответствует рациональной модели.

Если бы все инвесторы мыслили одинаково рационально, величина ожидаемой доходности и корректировка на риск были бы одинаковыми для всех, кто в одно и то же время располагает одинаковой информацией. В маловероятной ситуации, когда немногие инвесторы повели бы себя нерационально, они кончили бы тем, что покупали по высокой цене, а продавали по низкой, в то время как лучше информированные инвесторы возвращали бы (с выгодой для себя) цены к разумным значениям. Иными словами, цены изменяются, только когда появляется новая информация, а она поступает на рынок случайным образом.

Так работал бы совершенно рациональный рынок. Никто не смог бы переиграть рынок в целом. Использовались бы все возможности. На каждом уровне риска все инвесторы получали бы равную доходность.

В реальной жизни инвесторы, кажется, с большим трудом переигрывают друг друга, и победа редко бывает устойчивой. Нынешний герой назавтра оказывается в дураках. В длительной перспективе активные портфельные менеджеры — инвесторы, претендующие на оригинальность отбора акций, портфели которых отличаются по структуре от рынка в целом, — проигрывают индексам рынка, таким, как S&Р 500, или даже более широким, таким, как Wilshire 5000 или Russel 3000. Например, за последнее десятилетие 78% всех активно управляемых фондов акций показали худшие результаты, чем взаимный фонд Vanguard Index 500, который просто повторяет все движения неуправляемого S&Р 500 Composite; данные о предшествующих периодах не столь достоверны, но S&Р 500 является бесспорным победителем за длительный период.

Все это не ново. В 1933 году Альфред Коулз (Cowles), богатый инвестор и блестящий ученый-дилетант, напечатал исследование о деятельности большого числа служб, публикующих обзоры и прогнозы финансовых рынков, а также сведения о всех покупках и продажах, сделанных за четыре года двадцатью ведущими страховыми компаниями, страхующими от пожара. Коулз пришел к заключению, что лучшее из серии случайных предсказаний, полученных вытягиванием карт из подходящей колоды, было не хуже лучшего из публикуемых прогнозов фондового рынка и что эффективность инвестиционной политики страховых компаний «можно было обеспечить чисто случайным выбором акций». В наше время, когда на рынке доминируют изощренные, хорошо информированные институциональные инвесторы, обыграть рынок и остаться впереди него намного труднее, чем раньше.

Но если инвесторы не способны сколь-нибудь устойчиво обыгрывать один другого, быть может, компьютер может извлечь выгоду из нерационального поведения рынка: машины свободны от таких человеческих недостатков, как эффект обладания, близорукость и запоздалое раскаяние. Однако пока что компьютерные модели, которые предписывают инвестору покупать, когда другие сомневаются, и продавать, когда другие ломят вперед, показали смешанные или случайные результаты. Инвесторы стали или более опасливыми, напуганными, или более самонадеянными, чем предсказывает компьютерная модель, либо их поведение не укладывается в рамки стереотипов, которые может отслеживать компьютер. Тем не менее, как станет ясно из дальнейшего, компьютеризация операций на фондовой бирже является перспективным направлением.

Инвесторы-люди время от времени добиваются выдающихся успехов на фондовом рынке. Но даже если приписать эти достижения умению, а не удаче, остаются две проблемы.

Прежде всего прошлые показатели не являются надежной основой для принятия решений. Ретроспективно легко найти всех победителей, но мы не можем достоверно и заранее выявить инвесторов, чье умение обеспечит им успех в будущем. Важно все делать своевременно. Даже самые удачливые инвесторы, такие, как Бенджамин Грэм и Уоррен Баффетт, переживали такие длительные периоды неудач, какие не всякий смог бы выдержать. Другие приобретали известность одной или двумя блестящими сделками, но, когда им начинали подражать, их успехи сходили на нет. Никто не знает, когда придет его время, если оно вообще придет.

О хороших показателях неуправляемых индексных фондов можно сказать то же самое, потому что любые экстраполяции на будущее здесь не более надежны, чем везде. В самом деле, все причуды, все проявления нерационального поведения, которыми столь богат фондовый рынок, на индексных фондах отражаются сильнее, чем на других портфелях. При этом портфели, копирующие поведение одного из главных индексов, скажем S&P 500, все же имеют явное преимущество перед активно управляемыми портфелями. Поскольку крутые повороты осуществляются только при изменениях индекса, трансакционные расходы и налоги на доход от повышения курса акций минимальны. К тому же комиссионные сборы в пользу менеджеров индексных фондов составляют около 0,10% от объема активов; в активных фондах комиссионные во много раз больше, зачастую превышают 1% от стоимости активов. Эти структурные преимущества не являются следствием везения и не привязаны к моменту или периоду времени; они работают на инвесторов постоянно.

Вторая проблема с выдающимися портфельными менеджерами заключается в том, что период полураспада для удачных стратегий обычно невелик. На таких активных и ликвидных рынках капитала, как наши, конкуренция настолько сильна, что трудно повторить или удержать успех методов, хорошо себя проявивших в прошлом. Многие изобретательные люди не достигают успеха, потому что менее изобретательные быстро пристраиваются им вслед и сводят на нет преимущества, которые обещала их стратегия.

Из-за опасности того, что безбилетники проберутся на борт успешной стратегии, весьма возможно, что существуют инвесторы, которые постоянно переигрывают рынок — и не в силу удачи, а благодаря пониманию, — но они упорно держатся в непроницаемой тени. Нобелевский лауреат Пол Самуэльсон, красноречивый защитник гипотезы, что рынки функционируют, как если бы они были рациональными, допускает эту возможность: «Люди различаются ростом, кислотностью желудка, красотой; почему бы им не различаться по коэффициенту эффективности (Performance Quotient, P.Q.)?» Но затем он указывает, что те немногие, кто характеризуется высоким P.Q., вряд ли сдадут свои таланты в аренду «Ford Foundation или инвестиционному отделу местного банка. У них для этого слишком высокий коэффициент интеллекта, I.Q.». Вы не найдете их ни в публикациях «Wall Street Week», ни на обложке «Time», ни в посвященных фондовому рынку статьях в научных журналах.

Вместо этого они управляют частными товариществами, которые обслуживают небольшое число состоятельных (вклад не менее миллиона долларов) инвесторов. Поскольку их доход образуется не только повышением котировок, но и комиссионными клиентов, они используют привлеченные средства для более эффективного использования своих P.Q. Очень может быть, что многих из них можно считать чемпионами игры в «снап».

В главе 19 мы познакомимся с тем, что пытаются делать некоторые из этих инвесторов. Их стратегии опираются на теоретические и эмпирические понятия, восходящие к истокам теории вероятностей и к самому шевалье де Мере. Но они опираются и на более сложные представления о закономерностях рынка, чем те, о которых я уже рассказывал. Если верно мнение, что риск равносилен возможностям, это небольшое племя показывает нам путь.

Тем не менее частные товарищества не определяют ситуацию на рынке. У большинства инвесторов или слишком мало денег, чтобы участвовать в таких товариществах, или, как в случае крупных пенсионных фондов, они настолько велики, что не могут передать значительную часть своих ценных бумаг в управление товариществам. Более того, фонды могут опасаться, что им придется раскаиваться, если эти нешаблонные инвестиции приведут к потерям. В любом случае, когда крупнейшие инвесторы начинают экспериментировать с экзотичными количественными концепциями, они должны опасаться, чтобы не изувечить друг друга.

***

Что все это означает для управления риском? Становится ли инвестирование более рискованным делом оттого, что на рынке присутствует нерациональное поведение? Ответ на этот вопрос требует рассмотрения его в исторической перспективе.

Рынки капитала всегда отличались неустойчивостью, потому что на них идет торговля ставками на будущее, которое полно неожиданностей. Покупка акций, которые не имеют срока платежа, — это рискованный бизнес. Единственный способ избавиться от акций — продать их другим инвесторам: каждый зависит от ожиданий и покупательной способности всех остальных. Подобные рассуждения применимы и по отношению к облигациям, по которым владельцам выплачивают деньги, вложенные в их покупку, но только в будущем.

Эти обстоятельства создают благоприятные условия для нерационального поведения: неопределенность страшит. Если нерациональные действующие лица этой драмы превосходят рациональных числом и богатством, цена активов далеко отклоняется от равновесного уровня и надолго там застревает. Длительность этих периодов часто оказывается достаточной, чтобы истощить терпение даже самых рациональных инвесторов. Поэтому в большинстве случаев рынок оказывается менее стабильным, чем был бы, если бы каждый следовал рациональной модели и заставил Канемана и Тверски искать другое поле деятельности.

Впрочем, серьезное изучение инвестиционного риска и соотношения между риском и прибылью началось сравнительно недавно. Гарри Маркович сформулировал основную идею только в 1952 году. Может показаться, что прошло уже много времени с тех пор, а ведь это самая последняя крупная идея в истории рынков. Но в 1950-х годах, когда на рынках раскручивалась игра на повышение, идея Марковича об учете риска при выборе акций не привлекла внимания инвесторов. В 1960-х годах она заинтересовала научные круги, но инвесторы-практики обратились к ней только после 1974 года.

Эта запоздалая реакция объясняется изменениями степени нестабильности рынка. В период с 1926-го по 1945 год — годы Великого краха, депрессии и Второй мировой войны — среднее квадратичное отклонение суммарной годовой доходности (дивиденды плюс изменение курса акций) составило 37% при среднегодовой доходности около 7%. Это был поистине рискованный бизнес!

Инвесторы конца 1940-х и начала 1950-х годов хорошо помнили обо всем этом. Пуганый заяц куста боится. Новая спекулятивная лихорадка и неудержимый оптимизм наращивались медленно, несмотря на активную игру на повышение, которая поднимала индекс Доу-Джонса и довела его от менее чем 200 в 1945 году до 1000 к 1966 году. С 1946-го по 1969 год, несмотря на хорошую годовую доходность, превышающую 12%, и бурный подъем спекулятивной активности в 1961 году, среднее значение среднего квадратичного отклонения общей годовой доходности составило только одну треть от величины этого показателя в 1926-1945 годах.

Память обо всем этом инвесторы принесли в 1970 год. Кто мог беспокоиться о риске на таком рынке? Но беспокоиться-то стоило всем. С конца 1969-го по конец 1975 года среднегодовая доходность индекса S&Р 500 составила только половину от значения этого показателя за 1946-1969 годы, в то время как среднегодовое среднее квадратичное отклонение почти удвоилось, достигнув 22%. В течение 12 из 24 календарных кварталов этого периода инвесторам на фондовом рынке было бы выгоднее вкладывать деньги в казначейские векселя.

Профессиональные менеджеры, которые до 1969 года более чем на 70% набивали портфели своих клиентов обыкновенными акциями, чувствовали себя идиотами. Их клиенты употребляли слова покруче. Во время спада 1974 года в первом выпуске журнала «The Journal of Portfolio Management» появилась передовица, написанная руководителем Wells Fargo Bank, который с горечью признал:

«Профессиональное управление инвестициями, как и сами менеджеры, оказалось несостоятельным, недальновидным и попало в большие неприятности... Клиенты боятся нас и продолжения убытков из-за использования наших методов еще сильнее, чем они боятся акций... Бизнес крайне нуждается в замене его примитивных ремесленных методов» [20]

Управление риском впервые стало главной игрой. Сначала пришло понимание пользы диверсификации, причем не только в области акций разных выпусков, но и с участием облигаций и наличных денег. Диверсификация заставила инвесторов обратиться к новым областям деятельности и стимулировала разработку новых методов управления инвестициями. Традиционная стратегия работы с долгосрочными облигациями — купил и храни до срока погашения — уступила место активному, основанному на применении компьютерных методов управлению ценными бумагами с фиксированным доходом. Необходимость осуществлять диверсификацию побудила инвесторов обратить взгляд за пределы Соединенных Штатов. Там они, помимо повышения безопасности благодаря диверсификации, нашли благоприятные возможности для получения высоких прибылей.

Но даже несмотря на растущую популярность новых методов управления инвестиционным риском, в 1970-х и 1980-х годах возникли новые виды неопределенности, с которыми никогда не сталкивались люди, воспитанные в комфортабельной атмосфере послевоенного роста. Потрясения, в том числе скачок цен на нефть, конституционный кризис, вызванный Уотергейтом и отставкой Никсона, взятие заложников в Тегеране и Чернобыльская авария, изменили ситуацию на мировых рынках. Масштаб потрясений был подобен пережитому во время Первой мировой войны людьми, сформировавшимися во времена королевы Виктории и короля Эдуарда.

В результате дерегулирования финансовых рынков и обвала инфляции возникла резкая нестабильность процентных ставок, обменных валютных курсов и цен на товары, которые показались бы немыслимыми в предыдущее тридцатилетие. Устоявшиеся формы управления риском не могли помочь в мире настолько новом, нестабильном и пугающем.

Эти условия породили прекрасный пример неприятия неопределенности по Эллсбергу. В ситуациях реальной жизни мы можем вычислять вероятности, только если подобные ситуации встречаются достаточно часто, чтобы походить на образчик случайных игр. Выходить из дома в облачный день без зонтика рискованно, но мы помним немало пасмурных дней и слышали достаточно прогнозов погоды, чтобы суметь с известной точностью вычислить вероятность дождя. Однако, если события уникальны, если у облаков доселе невиданные форма и цвет, неопределенность берет верх и премии за риск взлетают до небес. Вы или остаетесь дома, или, выходя из дому, берете зонтик, не думая о неудобствах. Именно это произошло в 1970-х годах, когда цены на акции и облигации одновременно резко снизились по сравнению с уровнем 1960-х.

В такой ситуации остается только изыскивать новые методы смягчения эффекта неожиданности и управления неизвестными рисками. Хотя диверсификация портфеля никогда не теряла своей значимости, профессиональные инвесторы не так давно заметили, что это решение неадекватно и недостаточно в новых условиях изменчивости и неопределенности.

С настоятельной потребностью в новых методах контроля за риском совпали, быть может случайно, впечатляющие технологические достижения. Как раз когда проблема совершенствования контроля над риском стала особенно актуальной, в управлении инвестированием стали использоваться компьютеры. Их новизна и впечатляющие возможности усилили чувство отчуждения, но одновременно значительно увеличили скорость обработки данных и умножили возможности реализации сложных стратегических решений.

Если, как утверждала теория перспективы, инвесторы встретили противника и это были они сами, теперь начался поиск методов защиты более осмысленных, чем запоздалое раскаяние, близорукость и эффект обладания. Начиналась новая эпоха в управлении риском, причем концепции, технологии и методы управления риском использовались финансовыми системами, но потребители были разбросаны далеко за пределами рынка капиталов.

На фондовых рынках начался решительный переход от бесплодных суеверий к использованию суперкомпьютеров.

 

Глава 18

Причудливая система окольных сделок

Самыми сложными, изощренными, таинственными и рискованными финансовыми инструментами являются так называемые производные ценные бумаги. Они очень в стиле 1990-х годов, и для многих это определение стало чуть ли не бранным. Вот что писал об этом журнал «Time» в апреле 1994 года:

«Эта причудливая система окольных сделок основывается не на старомодных интуитивных представлениях, а на вычислениях, разрабатываемых и выполняемых компьютерными мудрецами, использующими сложные математические формулы... короче, на основе количественного анализа»

Несмотря на таинственность, которая окружила производные ценные бумаги в последние годы, их корни уходят настолько далеко в прошлое, что мы даже не можем сказать, кто их придумал: это не Кардано, не Бернулли, не Грант и не Гаусс. Производные были вызваны к жизни необходимостью снизить степень неопределенности, и в этом, разумеется, нет ничего нового.

Производные являются финансовым инструментом, не имеющим собственной ценности. Это может прозвучать странно, но в этом их суть. Они называются производными, потому что их ценность зависит от ценности некоего другого имущества, почему они и служат надежной защитой от риска неожиданных колебаний цен. Они ограждают от риска, связанного с обладанием такими вещами, как запасы пшеницы, французские франки, государственные облигации, обыкновенные акции, — короче, любым активом, чья цена подвержена колебаниям.

Фрэнк Найт однажды заметил: «Каждый шаг в производстве — это спекуляция на соотношении ценности денег и произведенного продукта». Производные не могут снизить риск от владения активами с нестабильной ценой, но они могут определить, кто является участником спекуляции, а кто ее избегает.

В наши дни производные отличаются от использовавшихся в прошлом только в ряде отношений: они оцениваются математически, а не произвольно и на глазок; стали сложнее риски, от которых они должны защищать; их конструируют и ими управляют с помощью компьютеров; их используют для решения новых задач. Но не этим определяются причины их стремительно растущей популярности.

Производные нужны только в условиях неустойчивости, так что их распространенность и растущая популярность хорошо характеризуют наше время. Примерно с 1970-х годов неустойчивость и неопределенность стали проявляться в сферах, долгое время отличавшихся стабильностью. До начала 1970-х обменные валютные курсы фиксировались решениями правительств, цены на нефть колебались в узких пределах, а общий уровень цен рос не более чем на 3 или 4% в год. Внезапное появление новых видов риска в областях, ранее считавшихся стабильными, подтолкнуло к поиску новых и более эффективных инструментов управления риском. Производные являются не причиной, а симптомом неустойчивости экономики и финансовых рынков.

***

Есть две разновидности производных: фьючерсы (контракты на будущие поставки по оговоренным ценам) и опционы, предоставляющие одной стороне возможность купить у другой стороны или продать ей что-либо по заранее оговоренной цене. Возникновение этих изощренных, как может показаться из-за причудливых форм, принимаемых ими в наши дни, инструментов управления риском было обусловлено, по всей вероятности, проблемами, с которыми много веков назад столкнулись крестьянские хозяйства. Со временем детали могут меняться, но неизменной остается потребность фермеров контролировать риск. Они не могут мириться с неустойчивостью цен на свою продукцию, потому что не вылезают из долгов. Их крупные вложения в землю и в инвентарь, в семенной фонд и удобрения делают неизбежным обращение к банкам за финансированием. Прежде чем фермер заработает какие-то деньги, он должен оплатить свои затраты, засеять пашню, а затем — в постоянном страхе перед наводнениями, засухами и вредителями — месяцами ждать прихода жатвы. Все это время он не знает, какова будет цена на его продукцию, когда он наконец отвезет урожай на рынок. Если он выручит за него меньше, чем затратил, ему нечем будет уплатить свои долги, и он может потерять всё.

Фермер бессилен перед кознями погоды и нашествием вредителей, но он может по крайней мере избежать неопределенности относительно цен на урожай. Для этого нужно продать его во время посевной, взяв на себя обязательство о будущей поставке по заранее оговоренной цене. Он может при этом упустить часть прибыли, если цены вырастут, но такой фьючерсный контракт защитит его от катастрофы, если цены упадут. Таким образом он перекладывает риск снижения цен на покупателя еще не собранного урожая.

Покупателем часто оказывается переработчик сельскохозяйственной продукции, который стоит перед противоположным риском, — он может выиграть, если цены на закупаемое им сырье упадут к моменту поставки урожая, но может и проиграть, если они поднимутся и ему придется платить за сырье дороже. Заключив контракт с фермером, производитель перекладывает на него риск возможного повышения цен на сельскохозяйственную продукцию. Такая сделка, в которой контракты предполагают риск для обеих сторон, на деле снижает риск для экономики в целом.

В некоторых случаях в качестве покупателя выступает спекулянт, т.е. делец, который берет на себя неопределенность, уповая, что все обернется в его пользу. С теоретической точки зрения в долгосрочной перспективе спекулянты должны получать прибыль, потому что есть много людей, финансовому положению которых угрожает нестабильность. В результате нестабильность ведет к недооценке соответствующих товаров, а стремление производителей избежать потерь обеспечивает спекулянтам структурные преимущества. Этот феномен предоставления скидок в случае неопределенности результата сделки носит странное название «депорт».

В XII веке на средневековых ярмарках продавцы заключали контракты, называемые lettres de faire, представляющие собой обязательства на поставку товара в будущем. В 1600-х годах японские феодалы продавали свой рис на условиях поставки в будущем на рынке, называемом хо-эй-мэй (cho-ai-mai), по контрактам, которые защищали их от последствий плохой погоды или военных действий. Уже давно на рынках металлов, валютных рынках, рынках сельскохозяйственных продуктов, а с недавнего времени и на рынках акций и облигаций использование фьючерсных контрактов стало обычным средством защиты от риска, связанного с колебаниями цен. На Чикагской товарной бирже с 1865 года торгуют фьючерсными контрактами на такие товары, как пшеница, свинина и медь.

Опционы тоже имеют длинную историю. В книге первой «Политики» Аристотель описывает опцион как «универсально применимый финансовый инструмент». Многие из знаменитых дутых тюльпанных компаний в Голландии XVII века занимались больше торговлей опционами на поставку тюльпанов, чем торговлей самими тюльпанами, и во многом предвосхитили изощренность современных методов торговли. Торговцы тюльпанами, желавшие подстраховать свои возможности наращивания запасов при росте цен, покупали так называемые колл-опционы, дающие им право, но не налагавшие обязанность, купить товар в течение определенного срока по оговоренной цене. Цветоводы в поисках защиты от падения цен покупали опционы, известные как пут-опционы, дающие им право поставить или продать тюльпаны другой стороне по заранее оговоренной цене. Другая сторона в этих опционах — продавцы — брала на себя риски в обмен на премии, уплачиваемые покупателями опционов. Продавцам колл-опционов премии компенсировали риск роста цен, а продавцам пут-опционов — риск падения цен.

Между прочим, недавние исследования наконец пролили свет на историю о знаменитой тюльпаномании в Голландии в XVII веке. Все дело предположительно было в использовании опционов. По-видимому, опционы дали возможность многим новичкам принять участие в рынке, который ранее был для них закрыт. Шум вокруг опционов в связи с так называемым тюльпанным пузырем был, судя по всему, спровоцирован крупными торговцами, негодовавшими на новых конкурентов.

В Соединенных Штатах опционы используются давно. Брокеры стали торговать пут- и колл-опционами с 1790-х годов, вскоре после знаменитого Соглашения под платаном, с которого начала свое существование Нью-Йоркская фондовая биржа.

Остроумная финансовая комбинация была осуществлена 1 июня 1863 года, когда Конфедерация южных штатов, испытывавшая острую нехватку денег и нуждавшаяся в кредите, выпустила семипроцентный хлопковый заем. Заем характеризовался необычными условиями, которые превратили его в производный финансовый инструмент.

Основная сумма и проценты с нее подлежали выплате не в долларах Конфедерации и не ее властями в Ричмонде, штат Виргиния. Вместо этого в качестве обеспечения предлагались «3 миллиона фунтов стерлингов или 75 миллионов франков», которые подлежали уплате раз в полгода в течение 20 лет в Париже, Лондоне, Амстердаме или Франкфурте — по выбору держателей облигаций, которые имели также возможность получить выплаты не деньгами, а хлопком по цене шесть серебряных пенсов за фунт «в любое время, не позднее чем через шесть месяцев после ратификации мирного договора между воюющими сторонами».

Ведущее войну правительство Конфедерации использовало изощренную форму управления риском, чтобы побудить инвесторов Англии и Франции предоставить ему крайне необходимую иностранную валюту для финансирования закупки вооружений за границей. В то же время это обеспечивало формирование зарубежной клиентуры, заинтересованной в выживании Конфедерации. Риск обесценения доллара Конфедерации покрывался правом получить за облигации британской или французской валютой. Возможность получить в счет долга хлопок защищала от инфляции и была заманчива тем, что хлопок предлагался по 6 пенсов при европейских ценах около 24 пенсов. Кроме того, облигации были конвертируемы в хлопок «в любой момент». Эта возможность защитила от превратностей войны тех кредиторов, которые, проявив расторопность, успели приобрести свой хлопок до окончательного поражения конфедератов.

Южные штаты были продавцами этих опционов: они взяли на себя неопределенные обязательства, потому что у них не было другого выхода. Обещание выплаты в долларах Конфедерации было бы осмеяно на рынках кредита или потребовало бы неприемлемой двузначной процентной ставки. Премия, получаемая Конфедерацией от заимодавцев, купивших эти опционы, пошла на снижение процентной ставки кредита: 7-процентная ставка только на один процентный пункт превышала тогдашний процент по долгосрочным облигациям правительства США. Использование опционов сделало саму неопределенность неотъемлемой частью облигационного займа.

История этих облигаций небезынтересна. Подписка началась в марте 1863 года, но предусмотренные договором сентябрьские выплаты произведены не были. В течение короткого промежутка времени после марта облигации продавались по цене, превышавшей первоначальную, но затем, когда начали циркулировать слухи о связи Джефферсона Дэвиса с некоторыми аннулированными облигациями в Миссисипи, цены на них резко упали. Обеспокоенное возможной реакцией подписчиков на невыплату в сентябре, казначейство Конфедерации для поддержания цены скупило на рынке облигации на 1,4 миллиона из трех выпущенных. Конфедераты осуществили выплаты за сентябрь и дважды за 1864 год, но на этом все закончилось. Только сумма в 370 000 фунтов стерлингов была возмещена хлопком.

Добровольными покупателями опционов, не подозревая об этом, оказываются многие. Каждый, кто под залог недвижимости взял ссуду с правом досрочного погашения, становится владельцем опциона. В этом случае скорее домовладелец — получатель ссуды, нежели заимодавец, является обладателем опциона, определяющего условия погашения ссуды. Какова цена такого опциона? Процентная ставка, которую получатель платит банку, выше, чем была бы без права досрочного погашения. Если ставка по закладным упадет, домовладелец досрочно погасит старую ссуду и возьмет новую по более низкому проценту; при этом банкир теряет разницу между старым и новым процентом. Сегодня этот опцион стал настолько привычной, даже обязательной частью ипотечных кредитов, что большинство домовладельцев даже не осознают, что выплачивают премию за право досрочного погашения ссуды. Впрочем, большинство банкиров также этого не осознают!

Хлопковые облигации, фермерские фьючерсные контракты, тюльпанные опционы и ссуды с правом досрочного погашения не исчерпывают функции фьючерсов. В большинстве деловых и финансовых операций стороны делают ставки, причем покупатели надеются купить дешевле, а продавцы — продать дороже. Одна из сторон всегда обречена на разочарование. Инструменты управления риском бывают разными. Они существуют не обязательно потому, что кто-то стремится к прибыли, но потому, что существует спрос на инструменты, переносящие риск со стороны, избегающей риска, на того, кто готов принять его на себя. В случае хлопкового займа Конфедерация взяла на себя риск валютного курса и даже риск поражения в войне, чтобы сэкономить разницу между 7% и процентной ставкой, которая была бы затребована без опциона; может быть, только поэтому она и смогла получить те деньги, которые ей не достались бы ни при каких других условиях. Кредиторы — покупатели облигаций Конфедерации — приобрели опционы, которые уменьшили их риск настолько, чтобы компенсировать низкую процентную ставку или возможное поражение Конфедерации. Обмен неопределенностями оказался выгоден обеим сторонам.

***

Сколько стоит опцион? Как на рынке тюльпанов устанавливали цену на опционы «колл-» и «пут-»? Каким образом покупатели облигаций Конфедерации принимали решение, что опционы на получение платежей в стерлингах, франках или хлопком в достаточной степени защищают от риска предоставления займа? Какую наценку платит домовладелец банкиру за право досрочного погашения ссуды?

Ответы на эти вопросы могут проясниться, если мы рассмотрим пример активно торгуемых опционов на акции. 6 июня 1995 года, когда акции AT&T шли по 50 долларов, на рынке циркулировал опцион, дававший владельцу право купить одну акцию по цене 501/4 доллара до 15 октября 1995 года. Цена акций была ниже 501/4 — цены исполнения; если цена акций оставалась ниже цены исполнения в период жизни опциона, опцион ничего не стоил и его владелец терял выплаченные за него деньги. Но это и всё, чем в этом случае рисковал покупатель, и всё, что мог заработать продавец. Если бы до 15 октября курс поднялся выше цены исполнения опциона на величину, превышающую премию за опцион, он принес бы прибыль. На самом деле потенциальная прибыль опциона неограниченна.

Опцион на акции AT&T продавался по 2,5 доллара за акцию 6 июня 1995 года. Почему по 2,5 доллара?

Решение задачи Пацциоли о неоконченной игре в balla кажется детской забавой по сравнению с этим вопросом! Мы можем только гадать, смогли бы два таких великих математика, как Паскаль и Ферма, решить эту задачу и почему они даже не попытались это сделать. Тюльпаномания в Голландии, этот прекрасный пример того, что происходит, когда поведением управляют привычные представления и интуиция, разыгралась всего за двадцать лет до того, как Паскаль и Ферма впервые изложили принципы теории вероятностей; память о тюльпанном пузыре должна была быть еще свежей, когда они начали свои исторические исследования. Возможно, они пренебрегли задачей оценки опциона потому, что ключ к ее решению содержался в цене неопределенности — понятии, которое намного уместнее звучит в наше время, чем во времена Паскаля и Ферма.

Первая попытка использовать не интуитивный, а математический подход к оценке опционов была предпринята Луи Башелье в 1900 году. В 1950—1960 гг. еще несколько человек приложили руку к этой задаче, в том числе Пол Самуэльсон.

Она была, наконец, решена в конце 1960-х годов необычным трио, все участники которого к моменту объединения своих усилий были моложе тридцати лет. Фишер Блэк был доктором физико-математических наук из Гарварда, никогда не имевшим дела с экономикой и финансами. Вскоре академические занятия показались ему слишком абстрактными, и он поступил в консалтинговую фирму Артура Д. Литтла в Бостоне. Майрон Шольц (Scholes) получил степень доктора философии, специализируясь по финансам в аспирантуре Школы бизнеса Чикагского университета, куда он сбежал, чтобы избавиться от сотрудничества в издательской фирме своей семьи; тогда он только пришел на работу в Массачусетский технологический институт. Роберт С. MepTOH.(Merton), чья первая публикация называлась «„Бездвижное" движение летающего острова Свифта», получил степень бакалавра по прикладной математике в Колумбийском университете, но преподавал экономику в Масса-чусетском технологическом институте, будучи ассистентом Самуэль-сона и не имея степени доктора.

Блэк скончался в 1995 году в возрасте 57 лет. Он был невозмутим и немногословен; его президентское обращение к Американской экономической ассоциации в 1985 году было озаглавлено односложным словом «Шум» и заняло меньше пятнадцати минут. Шольц — смуглый, экспансивный, разговорчивый человек; Мертон дружелюбен и несдержан. Все трое оказались блистательными новаторами в науке о финансах, даже если отвлечься от их вклада в теорию опционов.

Все началось в 1965 году, когда Блэк подружился с коллегой по имени Джек Трейнор (Treynor), как раз приступившим к своей деятельности, которая сделала его известным теоретиком в области финансов. В то время он изучал экономику под руководством будущего лауреата Нобелевской премии по экономике Франко Модильяни (Modigliani) из Массачусетского технологического института. Когда Трейнор показал Блэку свою раннюю работу, посвященную объяснению взаимозависимости риска и прибыли на рынках, Блэк загорелся. Страстный сторонник свободного рынка, он решил применить идеи Трейнора к оценке опционов и с этой целью последовал его совету принять участие в вечернем еженедельном семинаре в Массачусетском технологическом институте.

Три года спустя Блэк все еще таращился на уравнения, не дававшие решения задачи. Предложенный Трейнором анализ влияния колебаний рынка на оценку отдельных ценных бумаг просто не работал. Тогда он обратился к Майрону Шольцу, и они объединили свои усилия. Перед этим они встретились на вечернем семинаре, и Блэк выяснил, что Шольца мучает тот же подход к этой проблеме. Чем дольше они сидели над своими уравнениями, тем больше склонялись к мысли, что решение не имеет ничего общего с разработанной Трейнором моделью риска и вознаграждения.

Весной 1970 года Шольц рассказал Мертону о трудностях, с которыми они с Блэком столкнулись. Задача сразу заинтересовала Мертона. Он быстро ее решил, указав, что они были на правильном пути, но сами не заметили решения. Скоро модель была готова.

Несмотря на сложное алгебраическое представление модели, понять ее основную идею нетрудно. Оценка опциона зависит от четырех элементов: срока его действия, цен, процентных ставок и изменчивости. Эти элементы влияют как на опционы «пут-», так и на опционы «колл-»; дальше я объясню это на опционах «колл-», которые дают право купить акции по заранее оговоренной цене.

Первый элемент — это срок опциона до исполнения: чем больше срок, тем дороже опцион. Второй элемент определяет разницу между текущей рыночной ценой акций и ценой, определенной в контракте на опцион, по которой владелец может купить или продать акции, — эта величина известна как цена исполнения опциона; если действительная цена выше цены исполнения, опцион будет стоить дороже, чем если она ниже цены исполнения. Третий элемент, процент, определяет, сколько покупатель может заработать, ожидая исполнения опциона, и сколько может получить продавец от ценных бумаг, на которые опирается опцион, за период его действия. Но главное — это четвертый элемент: ожидаемая изменчивость курса ценных бумаг, на которые опирается опцион, таких, как акции AT&T в предыдущем примере, когда они продавались по 50, а владелец опциона имел право купить их по 501/4 в период между 6 июня и 15 октября 1995 года.

Не имеет значения, будут ли акции AT&T расти или падать. Единственное, что имеет значение, — это насколько велико возможное отклонение курса — в любом направлении. Утверждение, что направление изменения цены акции не имеет значения для оценки опциона, настолько противоречит интуитивным представлениям, что это отчасти объясняет, почему Блэк и Шольц так долго не могли найти решение, которое они искали, несмотря на то что до него оставался только один шаг. Но в этом и заключается суть задачи, обусловленная асимметричной природой самого опциона: потенциальные потери инвестора ограничены исходной ценой опциона, в то время как потенциальная прибыль безгранична.

Если акции AT&T в период действия опциона упадут до 45, или 40, или даже 20 долларов, владелец может потерять не больше 2,50 доллара на одной акции. При ценах между 501/4 и 523/4 доллара владелец выиграет меньше, чем 2,50 на акции. При котировке выше 523/4 потенциальная прибыль может стать бесконечной, по крайней мере теоретически. Модель Блэка-Шольца утверждает, что в июне 1995 года цена опциона была 2,50 доллара потому, что инвесторы ожидали, что курс акций будет колебаться в пределах 10% , или на 5 пунктов в любом направлении в течение четырех месяцев действия опциона.

Ключевой переменной является изменчивость курса. Для сравнения рассмотрим акции лидера в области программного обеспечения компании Microsoft. В тот же день, когда акции AT&T шли по 50 долларов, а опцион на них — по 2,50 за акцию, акции Microsoft шли по 831/8 доллара, а четырехмесячный опцион на их покупку по 90 долларов — 4,50 доллара за акцию. Цена этого опциона была на 80% выше цены опциона AT&T, хотя акции Microsoft котировались только на 60% выше акций AT&T. Цена акции Microsoft примерно на 7 долларов отличалась от цены исполнения опциона, а в случае с акциями AT&T это отличие составляло только четверть пункта. Рынок явно был уверен, что колебания курса акций Microsoft будут большими, чем курса акций AT&T. В соответствии с моделью Блэка-Шольца они должны были быть вдвое большими в последующие четыре месяца.

Акции Microsoft намного рискованнее акций AT&T. В 1995 году доход AT&T составил около 90 миллиардов долларов, у компании было 2,3 миллиона акционеров, клиенты почти в каждом доме и в каждой компании и учреждении, слабеющие, но всё еще могучие монопольные позиции в отрасли и долгая история непрерывных выплат по дивидендам. Акции Microsoft стали доступны публике только с 1982 года; ее доход в то время составлял 6 миллиардов долларов, компания имела гораздо более узкую, чем AT&T, клиентскую базу, блистательных конкурентов, стремившихся захватить ее позиции на рынке программного обеспечения, и никогда до этого не выплачивала дивиденды.

Торговцы опционами хорошо разбираются в этих различиях. Имеют значение все возможные причины изменения курса, потому что акции, имеющие склонность быстро падать, могут так же быстро расти. Покупатели опционов отслеживают ситуацию; инвесторы, которые продают опционы, предпочитают неподвижные котировки. Если курс акций Micfrosoft дойдет до 100 и владелец опциона исполнит свое право «вызвать» акции у продавца опциона по 90, продавец теряет десять пунктов. Но если курс акций Micfrosoft зависнет около 83, каким он был в момент продажи опциона, продавец опциона выигрывает плату за опцион в размере 4,50 доллара. Точно так же право досрочного погашения ипотечного кредита при нестабильной процентной ставке становится намного дороже, чем при стабильной.

Опционы очень похожи на страховые полисы и часто продаются и покупаются из тех же соображений. В самом деле, если страховые полисы превратить в ценные бумаги, имеющие хождение на рынке, они будут оцениваться точно так же, как оцениваются опционы. В течение промежутка времени, оговоренного при уплате страхового взноса, покупатель страхового полиса имеет право продать что-либо страховой компании по заранее определенной цене — сгоревший дом, разбитый автомобиль, больничный лист, даже свой собственный труп, — в ответ на что страховая компания обязана оплатить ему заранее определенные суммы за понесенный ущерб. Если дом не сгорит, автомобиль не побывает в аварии, если у держателя полиса отличное здоровье и он доживет до истечения срока страховки, он потеряет выплаченные страховые взносы и ничего не получит взамен. Сама величина страховых взносов зависит от степени неопределенности — конструкции дома, возраста автомобиля (и его водителей), истории болезни держателя полиса и его профессии (шахтер или компьютерный оператор). Производные, называемые опционами, при увеличении числа видов риска, которые могут быть застрахованы, помогают созданию идеального мира Кеннета Эрроу, в котором можно застраховать любой риск.

Производные — это не сделки с акциями или процентными ставками, человеческими жизнями, домами, которые могут сгореть, или ссудами под залог этих домов. В сделках с производными товаром является сама неопределенность. Поэтому опционы акций Microsoft стоят дороже, чем опционы акций AT&T, поэтому страхование от землетрясений в Калифорнии дороже, чем в штате Мэн, поэтому кредиторы Конфедерации могли согласиться с такими неудобными сроками погашения долга, поэтому банкиров беспокоит возможность падения процента по закладным.

***

Блэк и Шольц изложили свои идеи об оценке опционов в статье, которую они отправили в октябре 1970 года в «The Journal of Political Economy», престижное издание Чикагского университета. Редакция сразу отвергла статью, объяснив, что авторы уделили в ней слишком много внимания финансам и слишком мало — экономической теории. Гарвардский «Review of Economics and Statistics» вернул статью столь же быстро. Ни одно издание не взяло на себя труд даже отрецензировать ее. Только после ходатайства двух влиятельных чикагских ученых статья была наконец напечатана в номере «The Journal of Political Economy» за май/июнь 1973 года. Скоро выяснилось, что она оказалась одной из наиболее значительных публикаций по экономике и финансам.

По одному из странных совпадений, которые создают впечатление тайной взаимосвязи событий, в апреле 1973 года, как раз за месяц до выхода в свет статьи Блэка и Шольца, открылась Чикагская фьючерсная биржа. Эта биржа начала свою работу в курилке Чикагской товарной биржи: Фьючерсная биржа впервые в истории предоставила торговцам опционами на акции стандартизированные контракты и обеспечила ликвидность контрактов, потому что там работали специалисты, готовые по требованию купить или продать любые опционы. Биржа также обещала обеспечить четкое регулирование торгового процесса и оперативную публикацию сведений о всех сделках.

В первый же торговый день 911 опционов на 16 отдельных выпусков акций перешли из рук в руки. К 1978 году среднее число ежедневно заключаемых контрактов достигло 100000. В середине 1990-х годов в день заключался уже миллион контрактов. Еще 300 000 опционов ежедневно продавались на других четырех биржах страны. Если учесть, что каждый опцион представляет собой пакет из ста акций, объем операций на рынках опционов сопоставим с объемом операций на самом фондовом рынке.

Сейчас Чикагская фьючерсная биржа является одним из самых технологически совершенных центров мировой торговли. В просторном торговом зале полтора акра (0,60 гектара!) целиком отданы компьютерам, проложенными в нем проводами можно дважды опоясать экватор, а его телефонная сеть могла бы удовлетворить потребности города с населением в 50 000 человек.

Было и второе совпадение. Практически одновременно с появлением статьи Блэка и Шольца в «The Journal of Political Economy» и началом работы фьючерсной биржи появились ручные электронные калькуляторы. Не прошло и шести месяцев после публикации статьи Блэка-Шольца, в «The Wall Street Journal» появилось рекламное объявление компании Texas Instruments: «Теперь вы можете вычислять оценки Блэка-Шольца с помощью нашего... калькулятора». Вскоре торговцы опционами вовсю пользовались такими терминами из статьи Блэка-Шольца, как коэффициенты хеджирования (= защиты от риска), значение дельты и стохастические дифференциальные уравнения. Наступила новая эра в управлении риском.

***

В сентябре 1976 года Хейне Леланд (Leland), 35-летний профессор финансов из университета Беркли, провел бессонную ночь в размышлениях о финансовых затруднениях своей семьи. Позже он рассказывал: «Денег катастрофически не хватало, пришла пора что-то изобрести».

Нужда — мать изобретательности: Леланда осенила идея. Он решил в одиночку преодолеть сильно развившееся неприятие риска, которое охватило рынки капитала после одновременного краха рынков акций и облигаций в 1973-1974 годах. Он начал разрабатывать систему страхования инвестиционных портфелей, подобную той, которая в страховых компаниях защищает держателей полисов от потерь при несчастных случаях. Застрахованные инвесторы смогли бы рискнуть вложением большой доли, а может быть, и всего своего состояния в акции. Подобно владельцам опционов, они имели бы неограниченные возможности получения прибыли, ограничивая возможные потери стоимостью страховки. Радужные надежды овладели Леланд ом.

Ночью все казалось ясным. «Эврика! — радостно вскричал он. — Теперь я знаю, как это сделать». Но наутро, когда он встал, начала вырисовываться масса теоретических и технических проблем.

Он немедленно направился в офис своего друга и коллеги по университету Беркли Марка Рубинштейна (Rubinstein), которому Леланд полностью доверял. Рубинштейн был не только серьезным ученым и проницательным теоретиком, у него был опыт торговли опционами на Тихоокеанской фондовой бирже.

Леланд сбивчиво и напористо изложил идею. Первой реакцией Рубинштейна было: «Как это я сам не додумался!» Он оказался энергичным партнером, и тут же на месте они договорились о создании компании для сбыта своего товара и решили ее назвать, разумеется, компанией страхования портфелей ценных бумаг.

Как рассказывал Леланд, страхование портфелей должно было имитировать свойства портфелей, содержащих пут-опцион — право кому-то продать активы по установленной цене в определенный промежуток времени. Предположим, инвестор покупает 100 акций AT&T по 50 долларов за акцию и одновременно покупает пут-опцион на эти же акции с ценой исполнения 45 долларов. Как бы ни упал курс акций AT&T, этот инвестор не может потерять более 5 пунктов. Если же курс акций AT&T упадет до 42 долларов до истечения срока опциона, инвестор может сдать акции продавцу опциона, получить 4500 долларов, вернуться на рынок и вновь купить акции всего за 4200 долларов. В этой ситуации стоимость пут-опциона составляет 300 долларов, а потерять инвестор может не более 500 долларов.

Идея Леланда заключалась в том, чтобы воспроизвести действие пут-опциона тем, что он назвал динамически программируемой системой, которая будет рекомендовать клиенту обращать акции в деньги при падении курса. Когда котировки дойдут до заранее назначенного минимума — в примере с акциями AT&T это 45 долларов за акцию, — портфель на 100% будет обращен в наличные, и этим ограничатся возможные потери клиента. Если акции вновь пойдут вверх, портфель опять начнет вкладывать деньги по аналогичной схеме. Если акции вообще не будут падать ниже стартовой цены, портфель принесет чистую прибыль. Как и при простом пут-опционе, детали динамической программы будут зависеть от разницы между начальной и назначенной минимальной ценой, от времени действия опциона и ожидаемой изменчивости портфеля.

Разница между начальной и минимальной ценой сравнима с подлежащими вычету суммами в страховом полисе: это максимальная потеря, которую придется покрыть обладателю страхового полиса. Стоимость полиса будет определяться его пошаговым характером. Когда рынок начнет падать, нужно приступить к постепенной ликвидации портфеля, сохраняя некоторые акции. Когда на рынке наметится подъем, нужно пополнять портфель акциями, сохраняя некоторое количество денег. При изменении в любом направлении портфель будет слегка «недорабатывать»; эта «недоработка» и образует премию. Чем изменчивее рынок, тем больше премия, так же как премия по обычным страховым полисам зависит от неопределенности предмета страхования.

Два года спустя после своей судьбоносной встречи Леланд и Рубинштейн, убежденные в том, что предусмотрели все подводные камни, были готовы приступить к делу. Попутно они пережили много приключений, в том числе чудовищные ошибки в компьютерных программах, из-за которых даже приходили к мысли, что их идея нереализуема. Рубинштейн начал испытание системы на собственные деньги, и настолько успешно, что об этом сообщил журнал «Fortune». Серьезный маркетинг начался с 1979 года, но дело оказалось для двух ученых слишком сложным. Они привлекли Джона О'Брайена, профессионала в маркетинге и эксперта по теории портфелей; своего первого клиента О'Брайен привел в 1980 году. Вскоре потребность в страховании портфелей настолько возросла, что появились серьезные конкуренты, и прежде всего ведущая группа по управлению портфелями из банка Wells Fargo из Сан-Франциско. К 1987 году страхованием портфелей было охвачено простых акций на сумму 60 миллиардов долларов. Основными клиентами системы были крупные пенсионные фонды.

На первых порах были трудности, потому что управиться с одновременной покупкой и продажей нескольких сотен акций оказалась делом сложным и недешевым. К тому же активные менеджеры портфелей пенсионных фондов обижались, когда какие-то посторонние люди давали им указания прикупить или продать акции.

Проблемы ушли в прошлое, когда в 1983 году открылся рынок фьючерсных контрактов на индекс S&Р 500. Эти контракты очень похожи на описанные ранее фермерские контракты: они гарантируют поставку к определенному сроку по заранее оговоренной цене. Но есть и два существенных отличия. Другой стороной во фьючерсных контрактах на индекс S&Р 500 является не частное лицо или фирма, а организованная биржа; так же долгое время обстояло дело и с фьючерсными контрактами на биржевые товары. Но в отличие от товарных фьючерсов 500 акций индекса S&Р 500 при выполнении контракта не переходили из рук в руки. Владелец контракта просто улаживал денежные расчеты в соответствии с изменением курса индекса в период между подписанием контракта и сроком исполнения. Инвесторы должны ежедневно вносить на биржу деньги, чтобы покрыть изменения курса, так что в любой момент все контракты полностью обеспечены; благодаря этому биржа имеет возможность выступать в качестве другой стороны во всех сделках, когда инвестор хочет купить или продать фьючерсный контракт на индекс S&Р 500.

Фьючерсные контракты на индекс S&P привлекательны и в другом отношении. Они предоставляют инвестору эффективный и недорогой способ купить или продать полномочия рынку в целом, что намного предпочтительней операций по быстрой одновременной закупке или продаже множества акций. При этом исходные портфели инвесторов остаются нетронутыми, а менеджерам этих портфелей не приходится беспокоиться. Фьючерсы на индекс сильно упрощают механизм страхования портфелей.

Для начинающих клиентов фондовой биржи страхование портфелей кажется лучшей формой управления риском, о которой можно только мечтать, — можно разбогатеть, ничем не рискуя. Работа этой системы имеет только одно отличие от настоящего пут-опциона и только одно — от обычного страхового полиса.

Но эти отличия огромны и в конечном счете оказались решающими. Пут-опцион — это контракт: продавец пут-опциона на акции AT&T обязан купить акции, если владелец опциона захочет их продать. Пут-опцион на акции на Чикагской фьючерсной бирже требует от продавца внесения залога, чтобы защитить интересы потенциального покупателя опциона. Страховые компании также подписывают контракты, обязывающие их оплачивать возможные потери клиентов, и они резервируют деньги на случай покрытия страховых исков.

Откуда могут прийти деньги для обращения в ликвидную форму застрахованных портфелей при падении котировок? От самого рынка — от всех других инвесторов, кому захотят сбыть акции застрахованных портфелей. Но не существует резервных фондов или страхового обеспечения, которые бы гарантировали, что акции будут куплены по требованию держателя пут-опциона. Рынок не обязан спасать от убытков клиентов Леланда и Рубинштейна и других держателей застрахованных портфелей. Эти другие инвесторы даже не подозревали о той роли, которая им уготована. Леланд предполагал, что покупатели всегда будут под рукой, но он никак не мог гарантировать, что они и в самом деле явятся в случае нужды по вызову.

Цыплята, которых высидели Леланд и Рубинштейн в своей лаборатории, вернулись к себе на насест в понедельник 19 октября 1987 года. Катастрофа разразилась на предыдущей неделе. Индекс Доу-Джонса упал на 250 пунктов, или приблизительно на 10%, причем около половины снижения пришлось на пятницу. За субботу и воскресенье клиенты заказали брокерам на понедельник огромный объем продаж ценных бумаг. К полудню понедельника индекс вновь упал на 100 пунктов, за последующие два часа — еще на 200 и почти на 300 пунктов за последние час с четвертью. Между тем менеджеры застрахованных портфелей старались осуществить предписанные клиентами продажи и тем самым усиливали захлестнувшую рынок волну продаж.

Когда пыль улеглась, владельцы застрахованных портфелей оказались в лучшем положении, чем многие другие инвесторы. Все они совершили часть продаж в течение плохой недели, предшествовавшей 19 октября, и большинство из них оказалось или на уровне, или чуть ниже своего обозначенного минимума. Но продажи осуществлялись по сильно заниженным ценам. Динамические программы, которые управляли страхованием портфелей, недооценили изменчивость рынка и преувеличили его ликвидность. Происшедшее напоминало страхование жизни по полисам не с фиксированной, а с переменной величиной премии: компания имеет право увеличить размер премии пропорционально росту температуры больного и приближения безвременной кончины. Стоимость страхования портфеля на таком охваченном лихорадкой рынке оказалась гораздо выше расчетной.

***

Неудачный опыт со страхованием портфелей не сбил растущий спрос на средства управления риском, хотя собственно страхование портфелей практически сошло со сцены. В 1970-х и 1980-х годах изменчивость, казалось, захлестнула всё, даже те области, где она отсутствовала или была очень вялой. После отказа от золотого обеспечения доллара в 1981 году, когда он зашатался, изменчивость охватила рынки обмена валют; в период диких скачков процента с 1979-го до середины 1980-х годов она захлестнула обычно спокойный рынок облигаций; наконец, такие же колебания охватили товарные рынки во время резких скачков цен на нефть в 1973-м и повторно в 1978 году.

Эти неожиданные всплески нестабильности скоро привели все возрастающее множество корпораций к гибели и породили зловещие ожидания фундаментальных изменений в экономической жизни. Например, Laker Airlines, имевшая вначале баснословный успех на рынке трансатлантических перевозок, обанкротилась, заказав новые самолеты у McDonnell-Douglas в ответ на бурный рост спроса на перевозки: основную часть выручки компания получала в фунтах, а курс доллара в это время лез все выше вверх, так что компания сочла невозможным заработать достаточно, чтобы оплатить свои долларовые обязательства за заказанные самолеты DC-10. Почтенные ссудосберегательные ассоциации пошли на дно, когда процент по вкладам вырос, а их доход от закладных с фиксированным процентом остался неизменным. Continental Airlines стала жертвой скачка цен на нефть во время войны в Персидском заливе.

В результате на финансовых рынках появились клиенты нового типа: корпорации, желавшие переложить новые риски — валютных курсов, процентных ставок и товарных цен — на кого-то более приспособленного к управлению этими видами риска. Корпорации реагировали в точном соответствии с предсказаниями Канемана и Тверски, только еще более резко. Боязнь потенциальных потерь оказалась, как и следовало ожидать, сильнее притягательности потенциального выигрыша, так что неприятие риска повлияло на стратегические решения. Но когда нестабильность захватывает сферы, в которых она ранее не причиняла особого беспокойства, менеджеры, подобно фермерам прошедших лет, начинают беспокоиться не столько о заработках, которые становятся менее предсказуемыми, чем хотелось бы им и их акционерам, сколько о самом выживании компаний.

Корпорации, конечно, могли застраховать себя на ликвидных и активных рынках опционов и фьючерсов, которые теперь начали торговать контрактами на изменение процента и валютных курсов в дополнение к контрактам на товарные цены и индексы фондового рынка, — эти контракты специально составлялись в расчете на потребности широчайшего круга инвесторов. У большинства корпораций требования к инструментам управления риском стали слишком специфичными в смысле сроков и условий страхования, так что им было нелегко найти себе готовых партнеров на открытых рынках.

Уолл-стрит всегда была рассадником финансовых нововведений, а брокерские дома мгновенно реагируют на новый спрос на их таланты. Крупнейшие банки, страховые компании и инвестиционные банковские фирмы с широкими мировыми связями, не теряя времени, создали новые объединения брокеров и специалистов по финансовому конструированию, в задачи которых входила разработка специализированных инструментов управления риском — процентных ставок, валютного обмена или цен на сырье. Вскоре стоимость ценных бумаг, вовлеченных в эти контракты, — так называемая условная стоимость — стала исчисляться триллионами долларов — объемы, которые сначала ошеломляют и пугают людей, незнакомых с тем, как эти контракты работают на деле.

Хотя в этом бизнесе ныне заняты примерно две сотни фирм, он в основном сконцентрирован в руках гигантов. В 1995 году только коммерческие банки были держателями производных с условной стоимостью 18 триллионов, из которых 14 триллионов крутились в структурах всего шести организаций: Chemical, Citibank, Morgan, Bankers Trust, Bank of America и Chase.

Почти все эти организации функционируют по схеме, подобной вышеописанной системе денежных расчетов по фьючерсным контрактам. Каждая сторона обязуется проплачивать другой только изменения в стоимости активов, на которые опираются производные ценные бумаги, а не во много раз большую условную стоимость самих активов. Если какая-нибудь организация или корпорация имеет несколько действующих контрактов с контрагентом, обычно производятся итоговые выплаты по всей совокупности контрактов, а не по каждому в отдельности. В результате объемы реальных обязательств оказываются значительно меньше колеблющейся условной стоимости активов. По результатам обследования, проведенного в 1995 году в Bank for International Settlements, условная стоимость всех эмитированных производных по всему миру, исключая производные, обращающиеся на организованных биржах, достигла 41 триллиона долларов, но, если бы каждый участник, обязанный платить, отказался от обязательств, потери кредиторов составили бы только 1,7 триллиона долларов, или 4,3% от условной стоимости.

Эти новые виды инструментов представляют собой, в сущности, комбинации обычных опционов или фьючерсных контрактов, но в наиболее сложных вариантах они объединяют все описанные мной средства управления риском от треугольника Паскаля до нормального распределения Гаусса, от схождения к среднему Гальтона до ковариации Марковича и от идей Якоба Бернулли, касающихся выборки, до поисков универсального страхования Эрроу. Ответственность за назначение цен на столь сложные инструменты выходит далеко за пределы того, что с такими усилиями разработали Блэк, Шольц и Мертон. Впрочем, все трое в конце концов оказались на Уолл-стрит, чтобы помочь в формировании и оценке этих новых средств управления риском.

Но кто оказывается другой стороной контрактов, создаваемых исключительно потому, ч.то их условия слишком специфичны, чтобы можно было с ними оперировать на открытых рынках? Кто в состоянии исполнять роль спекулянта, принимающего на себя риск нестабильности, от которого с такой настойчивостью пытаются защититься крупнейшие корпорации? Не многие из контрагентов этих специфических сделок оказываются обычными спекулянтами.

В ряде случаев контрагентом является другая компания с противоположными интересами. Например, нефтяная компания, нуждающаяся в защите от падения цен на нефть, может снабжать ей авиационную компанию, заинтересованную в защите от повышения этих цен. Французская компания, нуждающаяся в долларах для своего филиала в США, может взять на себя снабжение франками американской компании с филиалом во Франции, а американская компания в ответ берется снабжать долларами американский филиал французской компании.

Но найти идеально дополняющего партнера трудно. В большинстве случаев банк или дилер, через которого осуществляется сделка, берет на себя роль контрагента, получая за это комиссионные. Эти банки или дилеры выполняют роль страховых компаний: они могут взять на себя риск изменчивости рынка, избавиться от которого так стремятся их клиенты, потому что в отличие от них имеют возможность диверсифицировать риски, т. к. они обслуживают множество клиентов с разными потребностями. Если наборы их сделок оказываются несбалансированными, они имеют возможность выйти на открытые рынки и использовать опционы и фьючерсные контракты для хотя бы частичной защиты (хеджирования) своих позиций. Сочетание диверсификации, снижающей риск, с изобретательностью финансовых рынков сделало нестабильность и изменчивость рынков намного более управляемыми факторами риска.

***

В 1994 году некоторые из этих казавшихся прочными, надежными, разумными и эффективными инструментов внезапно лопнули, и это сопровождалось огромными убытками клиентов, которых взявшие на себя риск дилеры должны были оградить от неприятностей. Сенсацией были не столько сами эти факты, сколько то, что среди жертв оказались такие уважаемые и престижные гигантские компании, как Procter & Gamble, Gibson Greetings и German Metallgesellschaft AG.

Нет никаких внутренних причин для опасения, что инструменты хеджирования навлекут несчастье на их владельцев. Напротив, значительные затраты на эти инструменты означают, что расходы на защиту от риска приносят отдачу. Если нефтяная компания несет потери на хеджировании от возможного падения цен на нефть, значит, она с лихвой перекрывает эти потери за счет роста цен, который и был причиной потерь по контрактам хеджирования; если авиационная компания несет потери на хеджировании роста цен на керосин, то причина этого в том, что цены упали и ее эксплуатационные расходы снизились.

Причиной неприятностей, с которыми столкнулись крупные компании в ходе сделок с производными ценными бумагами, было то, что руководство корпораций в погоне за прибылью начало наращивать риски, вместо того чтобы их уменьшать. Они стали воспринимать маловероятные события как вовсе невозможные. Делая выбор между затратами и игрой, они выбирали игру, забывая о самом главном принципе теории инвестирования: путь к росту прибыльности лежит через наращивание риска возрастания потерь.

Серьезные неприятности в серии производных сделок, заключенных между Bankers Trust и Gibson Greetings, представляют собой замечательный пример теории перспективы в действии. В один прекрасный день в 1994 году Bankers Trust сообщил управляющему финансов корпорации Gibson Greetings, что ее убытки составили 17,5 миллиона долларов, но, по утверждению казначея, ему было также сказано, что потери могут оказаться «потенциально неограниченными». Gibson немедленно заключила новое соглашение, которое предусматривало верхний предел возможных убытков в 27,5 миллиона долларов, но при благоприятных обстоятельствах могло снизить их объем до 3 миллионов. Теория перспективы утверждает, что люди, несущие убытки, предпочитают продолжить рискованную игру, только бы не смириться с гарантированными потерями. Gibson могла просто покрыть эти 17,5 миллиона, но вместо этого выбрала игру. Как описал происходящее в подобных ситуациях директор другой компании, «это очень похоже на игру. Вы зарываетесь и при этом думаете: „Еще эта последняя сделка, и я выберусь"». Но Gibson на этой последней сделке не выбралась. Когда убытки достигли 20,7 миллиона долларов, она вышла из игры и возбудила против Bankers Trust судебное дело по обвинению в нарушении «доверительных отношений».

Как писала Кэрол Лумис, репортер журнала «Fortune», компания Procter & Gamble была «сожрана (в течение 1994 года) с помощью производных, характеризовавшихся сочетанием поразительной действенности и неимоверной сложности». Эти производные также были порождением Bankers Trust, чьи рекламные объявления на полный разворот деловых и финансовых изданий провозглашали: «Риск скрывается под разными личинами. Наша сила в том, что мы можем сорвать эти маски».

Руководство Procter & Gamble добросовестно повторило описанные в теории перспективы ошибки корпорации Gibson. Работа Раймонда Мэнса, казначея корпорации, оценивалась не по абсолютной величине процента, уплачиваемого корпорацией за привлекаемые кредиты, а только по отношению к соответствующим затратам в предыдущем году. В этой духовке становилось жарко. Саркастически комментируя бедствия компании, нобелевский лауреат Мертон Миллер пошутил: «Вы знаете Procter & Gamble? Procter — это вдова, a Gamble — сирота».

Сделка, из-за которой начались все неприятности, характеризовалась неимоверно сложными деталями — истинная услада для аналитиков, нечто вроде анализа учебного примера в Гарвардской школе бизнеса. Она была заключена в конце 1993 года. В предыдущие четыре года краткосрочные процентные ставки снижались почти непрерывно от примерно 10 до менее 3%. Сделка свидетельствовала об уверенности P&G в том, что после такого продолжительного падения значительный рост процента практически невозможен. Очевидно, никто из руководителей компании не читал Гальтона — они явно никогда не слышали о схождении к среднему.

Они поставили на то, что при стабильности или небольшом дальнейшем снижении процента принесло бы всего лишь скромную экономию. Условная стоимость сделки составила 200 миллионов долларов в форме пятилетнего займа, который Bankers Trust предоставлял P&G, но максимально возможная экономия на проценте по сравнению с тем, что она заплатила бы, используя обычные коммерческие векселя, составила бы только 7,5 миллиона долларов за время выплаты займа. Как отмечалось в статье из «Fortune», при неблагоприятном для Р&G развитии событий, то есть в случае не падения, а роста процента, компания попадала в катастрофическое положение.

4 февраля 1994 года, всего через четыре месяца после заключения сделки, Федеральная резервная система напугала рынки повышением краткосрочного процента. Как писала Лумис, «эти потрясения породили ужас». Очевидно, что руководители P&G никогда не слышали и о Канемане и Тверски, потому что 14 февраля, уже неся убытки, компания заключила новый контракт с условной стоимостью 94 миллиона долларов на 41/4 года, снова рассчитывая на понижение процентных ставок.

Процентные ставки не упали. Они поползли с 31/4 в феврале до 61/2% в декабре, в то время как базисная ставка возросла с 6 до 81/2%. Для P&G это было катастрофой. По первому контракту они оставались должны выплатить Banker Trust из расчета 141/4 процентного пункта до конца 1988 года, а по второму контракту за тот же период — из расчета 16,4 процентного пункта.

На Bankers Trust также подали в суд, и она не получила от P&G выплат по этим бумагам. М-р Мэнс больше не работает в компании.

***

Как это все понимать? Являются ли производные губительным дьявольским изобретением или последним словом в управлении риском? Весьма неприятно, что хорошие компании, подобные Procter & Gambele и Gibson Greetings, могут попасть впросак, но является ли финансовая система сферой риска только потому, что столь многие люди стараются избежать риска и переложить его на кого-нибудь другого? Насколько успешно этот кто-то может справиться с такой ответственностью? В более глубоком смысле, что говорит в конце XX столетия огромная популярность производных об отношении общества к риску и о туманном будущем, которое нас ожидает? Я отложу ответ на этот последний вопрос до следующей, заключительной главы.

Джеймс Морган, обозреватель «Financial Times», однажды заметил: «Производные похожи на бритву. Ей можно побриться... Или покончить с собой». Использование производных ставит перед этим выбором. Не стоит с их помощью совершать самоубийство.

Остается неясным, кто кого склонил поступить так, как поступили Procter & Gamble и некоторые другие компании, но причина их бед ясна: они приняли риск, связанный с нестабильностью рынка, вместо того чтобы оградить себя от него. Они сделали свои денежные потоки и связанные с ними долгосрочные перспективы компаний заложниками точности своих прогнозов о движении процентных ставок. В то время как Banker Trust и другие работающие с производными дилеры строили свою стратегию на основе использования треугольника Паскаля, распределения Гаусса и ко-вариантности Марковича, склонные к риску корпорации полагались на степень уверенности, о которой говорил Кейнс.

Спекулянты, уверенные, что им известно будущее, всегда рискуют ошибиться и проиграть. Долгая история финансов изобилует историями о состояниях, проигранных в крупных азартных предприятиях. Никому не нужны производные, ведущие к поспешному разорению. Никто не хочет разориться побыстрее из-за того, что производные стали в наше время широко распространенным финансовым инструментом. Инструмент — это предвестник, инвестор — весть.

Убытки некоторых корпораций в 1994 году привлекли всеобщее внимание, но не были опасны для других. Однако предположим, что ошибки привели бы к противоположным результатам, — что корпорации вместо этих убытков получили бы огромные прибыли. Смогли бы их контрагенты осуществить оплату по заключенным с ними сделкам? В большинстве крупных и сложных контрактов с производными контрагентами являются крупнейшие банки и ведущие инвестиционные банковские фирмы и страховые компании. Все крупные игроки в богатом сюрпризами 1994 году сделали намного меньше денег, чем в 1993-м, но ни один из них не понес убытков. Bankers Trust, например, сообщил, что потери «целиком оставались в пределах наших расчетов и мы постоянно осознавали масштабы потенциальных убытков... Механизм контроля за риском сработал надежно». Платежеспособность этих организаций поддерживает платежеспособность мировой экономики. Они ежедневно участвуют в осуществлении миллионов сделок на триллионы долларов, и все это обеспечивается бесперебойным функционированием сложной сети соглашений. Пределы возможных ошибок сведены к минимуму. Когда рыночные колебания активов, на которые опираются производные, настолько велики и когда поставлено на карту столь многое, помимо процветания отдельных организаций, слабый контроль за размерами и диверсификацией рисков нетерпим.

В такой ситуации опасениями охвачены все — от руководства каждой организации до органов государственного регулирования, которые осуществляют контроль за системой. Так называемый системный риск стал паролем в этих кругах и находится в центре внимания центральных банков и министерств финансов во всем мире. Методы измерения глобального риска в системе постоянно совершенствуются и становятся все более изощренными и всеобъемлющими.

Но только тонкая грань отделяет абсолютную гарантию безопасности от удушения развития новаций в финансировании, которые при условии разумного применения способны снизить изменчивость корпоративных денежных потоков. Корпорации, которые оберегают свои денежные потоки от нестабильности, могут пойти на большие внутренние риски в виде большего размера инвестиций или расходов на научные исследования и разработки. Финансовые организации и сами уязвимы перед изменчивостью процентных ставок и курсов валютного обмена; в той мере, в какой они в состоянии защитить себя от последствий этой нестабильности, они могут расширить предоставление кредитов.

Общество может извлечь из этого пользу. В ноябре 1994 года Алан Гринспен, председатель Совета управляющих Федеральной резервной системы, заявил:

«Кое-кто может согласиться с тем, что роль контроля над банками заключается в сведении к минимуму или даже к полному исключению случаев разорения банков; но я думаю, что эта точка зрения ошибочна. Готовность к риску необходима для развития экономики свободного рынка... Если бы все, кто имеет сбережения, и их посредники инвестировали только в безрисковые активы, потенциал экономического роста остался бы нереализованным» [11]

 

Глава 19

В ожидании хаоса

Великий статистик Морис Кенделл однажды написал: «Человечество изымает контроль над обществом из компетенции Божественного Провидения... не для того, чтобы отдать его на милость случайности». Мы стоим на пороге нового тысячелетия. Можем ли мы надеяться, что сумеем завершить предпринятый труд, взять под контроль больше рисков и при этом продолжить движение по пути прогресса?

Ответ на этот вопрос следует искать, основываясь на замечании Лейбница, высказанном в 1703 году, которое сегодня столь же актуально, как и тогда, когда оно было переслано Якобу Бернулли: «Природа установила шаблоны, имеющие причиной повторяемость событий, но только в большинстве случаев». Как я уже указывал во введении, это ключевая оговорка. Без этого не было бы риска, потому что все можно было бы предвидеть. Без этого не было бы изменений, потому что каждое событие повторяло бы предыдущее. Без этого жизнь перестала бы быть тайной.

Стремление постичь смысл тенденции природы повторять самое себя, но только не полностью — вот что двигало героями этой книги. Однако, несмотря на многие искусные средства, которые они придумали для разрешения загадки, многое остается неясным. Прерывность, неупорядоченность и нестабильность скорее нарастают, нежели убывают. В мире финансов новые инструменты появляются с ошеломляющей частотой, новые рынки растут быстрее старых и всеобщая взаимозависимость все сильнее усложняет задачу управления риском. Заголовки ежедневных газет пестрят сообщениями об экономической нестабильности, особенно на рынке труда. Окружающая среда, здоровье, личная безопасность и даже сама планета Земля кажутся подвергшимися нападению врагов, доселе невиданных.

Нам все еще не удается выйти из-под господства законов случайности. Почему?

***

Для Лейбница трудность обобщений на основе выборки информации заключалась в сложности природы, а не в ее своенравии. Он считал, что мир слишком велик и многообразен, чтобы во всем разобраться с помощью множества конечных экспериментов, но, подобно большинству своих современников, был убежден в том, что лежащий в основе всего мирового процесса порядок предопределен Всемогущим. Недостающие детали, к которым относится его «в большинстве случаев», были для него не проявлением случайности, а невидимым элементом целостной структуры мироздания.

Три столетия спустя Альберт Эйнштейн утверждал то же самое. В письме к своему коллеге физику Максу Борну (Born) он сделал ставшее знаменитым замечание: «Вы верите в Бога, который играет в кости, а я — в совершенный закон и порядок в мире, который существует объективно».

Может быть, Бернулли и Эйнштейн были правы в том, что Бог не играет в кости, но, к лучшему или худшему, человечество вопреки всем своим стараниям не обладает совершенным знанием законов, определяющих порядок в объективно существующем мире.

Бернулли и Эйнштейна интересовали законы природы, но человечеству приходится иметь дело с тем, что выходит за эти рамки, — с самим собой. По мере развития цивилизации мы все меньше зависим от капризов природы, но все больше — от решений людей.

Однако растущая взаимозависимость людей не была предметом беспокойства героев нашей книги, пока в XX столетии на нее не обратили внимание Найт и Кейнс. Большинство их предшественников были представителями позднего Ренессанса, Просвещения или Викторианской эпохи. Они рассматривали вероятность как свойство неизменных законов природы и считали, что люди действуют с той же степенью упорядоченности и предсказуемости, какую они обнаруживали в природных явлениях.

Поведение просто не было предметом их рассмотрения. Их интересовали случайные игры, болезни и вероятная продолжительность жизни, результаты которых определялись природой, а не решениями человека. Человек всегда рассматривался как рациональное существо (Даниил Бернулли описывал рациональность как «природу человека»), что упрощает задачу, потому что разумное человеческое поведение столь же предсказуемо, как и природные явления, — а может быть, и еще более предсказуемо. Эта точка зрения оправдывала использование естественнонаучных понятий для объяснения экономических и социальных явлений. Процесс квантификации характеристик субъекта, подобных предпочтениям и неприятию риска, считался бесспорно возможным и само собой разумеющимся. Во всех рассматриваемых ими примерах ни одно решение какого-либо человека никак не влияло на благополучие других людей.

Найт и Кейнс писали под влиянием последствий Первой мировой войны, и у них все по-другому. Их «радикально иная идея» о неопределенности не имеет ничего общего с природой или дискуссией между Эйнштейном и Борном. Неопределенность рассматривается ими как следствие иррациональностей, которые Найт и Кейнс видят в природе человека, и означает, что анализ решения и выбора теперь не ограничивается более человеком, изолированным, подобно Робинзону Крузо. Даже фон Нейман с его страстной верой в рациональность анализирует решения в мире, в котором решения каждого человека оказывают влияние на других и где каждый вынужден учитывать вероятную реакцию других на его собственные решения. Отсюда очень недалеко до изучения Канеманом и Тверски случаев алогичного пренебрежения принципом инвариантности и исследований поведения сторонниками концептуального патрулирования.

Хотя многие тайны природы, которые интересовали Лейбница, раскрыты в XX столетии, мы до сих пор пытаемся понять еще более дразнящие тайны того, как люди принимают решения и отвечают на риск. Вторя Лейбницу, писатель и эссеист Честертон так излагает современную точку зрения:

«Больше всего в этом нашем мире тревожит не то, что он неразумен, и даже не то, что он разумен. Чаще всего нас тревожит то, что он почти разумен, но не совсем. Жизнь не алогична; однако сама она является ловушкой для логичного человека. Она выглядит немного более логичной и правильной, чем есть на самом деле; ее правильность очевидна, а ее неправильность скрыта; ее хаотичность подстерегает нас» [3]

Бесполезны ли в таком мире вероятность, схождение к среднему и диверсификация? Можно ли приспособить могучие средства, объясняющие многообразие природы, к поиску истоков неправильности? Всегда ли нас будет подстерегать хаос?

***

Сторонники теории хаоса относительно новой альтернативы идеям Паскаля и других утверждают, что они нашли скрытые источники неправильности. В соответствии с теорией хаоса ее причиной является феномен, называемый нелинейностью. Нелинейность означает, что результаты не пропорциональны причине. Но теория хаоса также солидарна с Лапласом, Пуанкаре и Эйнштейном в том, что у каждого результата есть причина, подобно ставшей на ребро монете, которая валится при малейшей вибрации.

Сторонники теории хаоса считают, что симметричность колоколообразной кривой непригодна для описания реальности. Они презирают линейные статистические системы, в которых, например, величина ожидаемого вознаграждения предполагается соразмерной величине риска, на который ради него нужно пойти, или, вообще говоря, все системы, в которых достигнутые результаты находятся в определенном соотношении с приложенными усилиями. Таким образом, они отрицают общепринятые теории вероятностей, финансов и экономики. Для них треугольник Паскаля — детская забава, Фрэнсис Гальтон — глупец, а столь любимая Кветеле кол околообразная кривая — карикатура на реальность.

Димитрис Хорафас (Chorafas), признанный истолкователь теории хаоса, описывает хаос как «...эволюцию во времени с ощутимой зависимостью от начальных условий». Самый популярный пример этой концепции представляет собой утверждение, что взмах крыльев бабочки на Гаваях может стать первопричиной урагана в Карибском море. Согласно Хорафасу, теория хаоса рассматривает мир «в состоянии активности... характеризуемом бурностью и неустойчивостью». Это мир, в котором отклонения от нормы не группируются симметрично по обе стороны от среднего значения, как предсказывает нормальное распределение Гаусса; это крутой мир, в котором гальтоновское схождение к среднему не имеет смысла, потому что само среднее постоянно пребывает в состоянии изменения. Понятия нормы в теории хаоса не существует.

Теория хаоса доводит идею Пуанкаре о всеобщности причинно-следственной связи до ее логического предела, отказываясь от понятия прерывности. То, что кажется прерывным, на самом деле является не резким разрывом с прошлым, а логическим следствием предшествующих событий. В мире хаоса нас всегда подстерегают потрясения.

Из теории хаоса следует еще один вывод. Хорафас утверждает, что «в мире хаоса... точность предсказаний уменьшается с увеличением дистанции во времени». Это оставляет сторонников этой теории в плену деталей, в мире, где все сигналы очень слабы, а остальное всего лишь шум.

Занявшись прогнозированием финансовых рынков, сторонники теории хаоса, сосредоточившись на изменчивости, накопили огромное количество данных о трансакциях, позволяющих им с некоторым успехом предсказывать изменения курса ценных бумаг, валюты и уровня риска на ближайшее будущее. Они даже открыли, что колеса рулеток дают не совсем случайные результаты. Впрочем, открытые ими закономерности настолько незначительны, что ни один игрок не сможет разбогатеть с помощью этого открытия.

Достижения теории хаоса представляются довольно скромными по сравнению с ее обещаниями. Сторонники этой теории взяли в руки бабочку, но не могут выявить все воздушные потоки, образующиеся от трепыхания ее крыльев. Впрочем, они стараются.

Не так давно появились другие утонченные методы для предсказания будущего со странными названиями вроде генетических алгоритмов и нейронных сетей. Эти методы нацелены главным образом на изучение природы изменчивости; для их использования нужны вычислительные возможности, которых не могут обеспечить самые мощные компьютеры.

Целью генетических алгоритмов является копирование способа, каким гены переходят от одного поколения к другому. Сумевшие выжить гены создают модели, которые формируют наиболее крепкое и жизнеспособное потомство. Нейронные сети моделируют работу человеческого мозга, отбирая из запрограммированного экспериментатором опыта те результаты, которые окажутся наиболее полезными в последующем опыте. Сторонники этой процедуры открыли в рамках одной системы шаблоны поведения, которые они могут использовать для предсказания поведения совершенно других систем. Теория утверждает, что все сложные системы, такие, как демократия, технический прогресс и фондовый рынок, характеризуются общими шаблонами и реакциями.

Эти модели проливают яркий свет на сложность реальности, но выявление шаблонов, предшествующих возникновению других шаблонов на финансовых рынках или в результатах запусков рулетки, не доказывает наличия причинно-следственных связей. Сократ и Аристотель отнеслись бы к теории хаоса и теории нейронных сетей столь же скептически, как создатели этих концепций относятся к общепринятым теориям.

Сходство с истиной — это еще не истина. Пытаясь без каких-либо теоретических схем объяснить, как некие шаблоны воспроизводятся во времени или в разных системах, эти новации не очень убеждают в том, что сегодняшние сигналы станут причинами завтрашних событий. Нам остается только туманная последовательность данных, которые поставляются огромной мощью компьютеров. Поэтому средства прогнозирования, основанные на нелинейных моделях и компьютерной гимнастике, стоят перед теми же самыми препятствиями, что и общепринятая теория вероятностей: модель всегда исходит из данных о прошлом.

***

Прошлое редко предупреждает нас о будущих потрясениях. Войны, этнические чистки, депрессии, финансовые бумы и спады приходят и уходят, однако являются они всегда неожиданно. Но проходит время, и, когда мы изучаем историю происшедшего, истоки потрясений становятся столь очевидными, что мы с трудом понимаем, как участники событий могли не обратить внимания на то, что их ожидало.

В мире финансов неожиданности неизбежны. Например, в конце 1950-х годов инвесторы обнаружили, что изменилось освященное восьмидесятилетним опытом соотношение, и тысяча долларов, вложенная в малорисковые высококачественные облигации, впервые в истории приносит больший доход, чем тысяча долларов, вложенная в рискованные обыкновенные акции. В начале 1970-х годов долгосрочные процентные ставки впервые после Гражданской войны поднялись выше 5% и по сей день остаются выше 5%.

Учитывая замечательную стабильность ключевого соотношения между доходностью акций и облигаций и отсутствие на протяжении длительного периода направленной эволюции величины долгосрочных процентных ставок, никому и не снилось что-либо иное. Ни у кого не было оснований поступать так до возникновения противоцикличной денежной и фискальной политики, в результате которой уровень цен начал устойчиво расти, вместо того чтобы расти при одних обстоятельствах и снижаться при других. Другими словами, эти коренные изменения, может, и не были непредсказуемы, но зато считались совершенно немыслимыми.

А если эти события были непредсказуемы, как можно надеяться их предсказать с помощью количественных методов управления риском? Как мы можем программировать для компьютера концепции, которые не в силах запрограммировать для самих себя, которые лежат даже за пределом нашего воображения?

Мы не в состоянии ввести в компьютер данные о будущем, потому что они нам недоступны. Поэтому мы впихиваем туда данные о прошлом, чтобы запустить механизм созданных нами моделей принятия решений, будь они линейными или нелинейными. Но здесь нас подстерегает логическая ловушка: реальные события прошлого образуют скорее последовательность взаимосвязанных событий, а не набор независимых наблюдений, как этого требуют законы теории вероятностей. История предоставляет нам только один образец экономики и рынков капитала, а не тысячи отдельных и случайно распределенных вариантов. Даже если распределение многих экономических и финансовых переменных приблизительно описывается колоколообразной кривой, мы никогда не получаем совершенной картины. Повторяю, сходство с правдой — это еще не правда. Это те возмущения и неправильности, за которыми скрываются потрясения.

Наконец, наука об управлении риском иногда создает новые риски, даже когда берет под контроль старые. Наша вера в возможность управлять риском побуждает нас идти на такой риск, на какой мы без этого никогда бы не пошли. В большинстве случаев это оказывается выгодным, но следует остерегаться увеличения числа рисков в системе. Исследования показали, что ремни безопасности побуждают водителей к более агрессивной манере езды. В результате число аварий растет, хотя степень ущерба в каждом отдельном случае уменьшается.

Производные финансовые инструменты, созданные для защиты от риска, надоумили инвесторов использовать их для спекуляций, предполагающих такие риски, которых ни один менеджер не должен бы допускать. Распространение страховки портфелей в конце 1970-х годов стимулировало использование более рискованных методов управления портфелями. Таким же точно образом консервативные институциональные инвесторы используют диверсификацию портфелей для проведения более рискованных и еще не изученных операций, хотя диверсификация не является гарантией против убытков — она защищает только от полного разорения.

***

Нет ничего более успокоительного и притягательного, чем экран компьютера с импозантной упорядоченностью чисел, яркостью красок и элегантностью диаграмм. Происходящее на экране захватывает нас и заставляет забыть, что компьютер только отвечает на вопросы, но не ставит их. Когда мы забываем об этом, компьютер усугубляет наши концептуальные ошибки. Те, кто живет только числами, могут обнаружить, что компьютер просто заменил оракулов, к которым в древние времена люди обращались за советом, когда нужно было делать выбор в условиях риска.

В то же время нужно избегать пренебрежения числами, когда расчеты обещают бóльшую точность решений, чем интуитивный подход, который, как показали Канеман и Тверски, часто ведет к непоследовательным и близоруким решениям. Г. Б. Эйри, один из многих замечательных математиков, который был директором Британской Королевской обсерватории, писал в 1849 году: «Я убежденный сторонник теории, гипотез, формул и других проявлений чистого рассудка, которые помогают заблуждающимся людям находить путь через камни преткновения и трясину эмпирических фактов».

Главная тема этой книги — история того, как математические открытия ее героев определяли пути прогресса за последние 450 лет. В технике, медицине, науке, финансах, бизнесе и даже в сфере государственного управления решения, затрагивающие жизнь каждого из нас, теперь принимаются в соответствии с упорядоченными процедурами, которые значительно эффективнее приблизительных и произвольных методов прошлого. Благодаря этому удается избежать или по крайней мере смягчить последствия многих катастрофических ошибок.

Игрок эпохи Ренессанса Кардано, геометр Паскаль, адвокат Ферма, монахи Пор-Рояля и чиновники Ньюингтона, замечательный галантерейщик и человек с вывихнутыми мозгами, Даниил Вернул-ли и его дядя Якоб, скрытный Гаусс и многоречивый Кветеле, шутник фон Нейман и тяжеловесный Моргенштерн, набожный де Муавр и агностик Найт, немногословный Блэк и говорливый Шольц, Кеннет Эрроу и Генри Маркович — все они внесли вклад в изменение наших представлений о риске. Теперь риск — это не шанс проиграть, а возможность выиграть, не проявление сил РОКА и БОЖЕСТВЕННОГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ, а изощренные, использующие теорию вероятностей методы прогнозирования будущего, не беспомощное ожидание, а сознательный выбор.

Даже противник механического использования методов теории вероятностей и квантификации неопределенного Кейнс признавал, что это направление мысли имеет немалое значение для человечества:

«Важность вероятностного подхода можно обосновать только тем, что им разумно руководствоваться в своих действиях, а практическую зависимость от него можно оправдать только тем, что, действуя, мы должны как-то его учитывать.

Именно по этой причине мы и вынуждены опираться на вероятность в своем путешествии по жизни, ибо, как писал Локк, «в большей части наших забот по воле Божьей мы вынуждены довольствоваться только, позволю себе сказать, полумраком вероятности, соответствующим, я полагаю, уготованному нам состоянию испытуемой посредственности. Ему было угодно поселить нас здесь»» [10]