Концепция атома как сложной системы, содержащей внутри себя как отрицательные заряды (электроны), так и положительные (необходимые для нейтрализации электронов и делающие атом электрически нейтральным), была введена, как мы видим, между 19 и 20 столетиями. В 1911 г. благодаря фундаментальным экспериментам, выполненными Резерфордом, была разработана модель, которой мы, с некоторыми модификациями, пользуемся и поныне.

 

Резерфорд и планетарный атом

Эрнст Резерфорд (1871—1937) родился в маленьком городке Южного острова Новой Зеландии в семье выходца из Шотландии. Его мать была школьной учительницей и великолепно играла на рояле, что было необычным в Новой Зеландии того времени. Его отец, энергичный и умелый фермер, организовал выгодный бизнес по производству веревок и канатов. Многочисленная семья молодого Эрнста жила вдали от больших городов на семейной ферме.

В 10 лет Эрнст прочел популярную книгу по физике и, как это случалось с другими физиками в подобных случаях, был увлечен ею. После школы второй ступени и колледжа, где он был первым на экзаменах по английскому языку, латыни, истории, математике, физике и химии, в 1889 г. получил стипендию университета Новой Зеландии. Там он получил ученую степень, представив диссертацию по магнетизму железа, получаемого при высокочастотных электрических разрядах. В 1894 г. он выиграл стипендию, которая позволяла ему продолжить занятия в Англии. История гласит, что он получил эту новость во время выкапывания картошки и воскликнул: «Это последняя картошка, которую я выкапываю в моей жизни»; после чего одолжил деньги на билет и отправился в 1895 г. в Кембридж, куда был принят студентом-исследователем в знаменитую Кавендишскую лабораторию, возглавляемую Дж. Дж. Томсоном, открывателем электрона.

Как раз до этого Кембриджский университет решил больше сосредоточиться на экспериментальных исследованиях, открывая лаборатории и для студентов из других университетах, среди которых первым был Резерфорд. Он быстро стал известен среди других соучеников, один из которых писал: «У нас здесь появился кролик от Антиподов, и он копает очень глубоко».

В Кембридже Резерфорд продолжил свои исследования магнетизма и получил интересные результаты по передаче и детектированию электромагнитных волн. Затем, после открытия (в 1895 г.) В. Рентгеном рентгеновских лучей, Резерфорд, с энтузиазмом и энергией, которые были отличительными чертами его характера, присоединился к Томсону в его исследованиях рентгеновских лучей, а позднее (1896 г.) радиоактивности. В эту область он внес фундаментальные вклады, работая сначала в Кембридже, а после 1898 г. в Монреале (Канада), где он был назначен профессором физики в университете МакГилла. Он выдвинул идею, что радиоактивность заключается в разрушении первоначальных атомов с превращением их в другие элементы. С помощью этой теории дезинтеграции он раскрыл природу явлений радиоактивности. Эта теория получила полное подтверждение экспериментами, которые он выполнил вместе с молодым сотрудником, химиком Фредериком Содди (1877-1956), который получил Нобелевскую премию по химии в 1921 г. «за его вклад в наши знания химии радиоактивных веществ и его исследования происхождения и природы изотопов». Эти эксперименты включали изучение природы излучений, испускаемых радиоактивными веществами, которые открыл Резерфорд и обозначил их как альфа- и бета-лучи (ядра гелия — альфа, электроны — бета). В 1907 г. Резерфорд возвратился в Великобританию в качестве профессора физики в Манчестере (занял эту позицию после Артура Шустера). В следующем году он получил Нобелевскую премию по химии «за его исследования по дезинтеграции элементов и химию радиоактивных веществ». Наконец, в 1911 г. в результате изучения рассеяния альфа-частиц в твердотельных мишенях он предложил планетарную интерпретацию атома. В 1919 г. он объявил о первом искусственном развале атомного ядра и занял после Дж. Дж. Томсона пост директора Кавендишской лаборатории. В 1914 г. он был возведен в рыцарское звание, в 1932 г. удостоился титула Барона Резерфорда Нельсона. В 1925— 1930 гг. он был президентом Королевского общества.

Когда он неожиданно умер от ущемления грыжи, его прах был похоронен в Вестминстерском Аббатстве, к востоку от захоронения Ньютона и рядом с лордом Кельвином, в присутствии короля и представителей правительства.

Резерфорд, который считается выдающейся фигурой в развитии физики, был человеком вулканической энергии, огромного энтузиазма, исключительной работоспособности и твердого здравого смысла. Один из его сотрудников сказал, что он является человеком «не симпатичным, но просто великим». Фальшивая скромность была неведома ему.

Рис. 16. Рисунок атома Резерфорда. Пример в отношении водорода. Электрон (отрицательный заряд) вращается вокруг ядра (положительный заряд) подобно вращению Земли вокруг Солнца

В 1911 г. он постулировал модель атома, в которой было, наконец, дано правильное распределение отрицательных (электронов) и положительных зарядов. С помощью эксперимента, который стал классическим в истории физики, он продемонстрировал, что сильная концентрация положительного заряда помещается в центральной области каждого атома, в которой также сосредоточена большая часть массы атома. Эта центральная часть, которая по размерам, по крайней мере, в 100 000 раз меньше, чем весь атом, и в настоящее время обозначается как атомное ядро. Отрицательный заряд, которым окружается ядро, образуется электронами, которые вращаются вокруг ядра под действием сил электрического взаимодействия. Поскольку атом в целом электрически нейтрален, общий заряд электронов, вращающихся вокруг ядра, должен быть равен положительному заряду ядра (рис. 16).

Атомы различных элементов содержат разное число электронов, вращающихся вокруг ядра. К этому заключению пришли последовательно, отталкиваясь от открытия Менделеевым: химические элементы можно расположить в последовательности с прогрессивно увеличивающимися атомными весами в таблице Менделеева так, что элементы со сходными химическими свойствами располагаются в одной определенной колонке. Позднее (1913 г.) английский физик Генри Г. Дж. Мозли (1887-1915), который погиб молодым в Галлиполи во время Первой мировой войны, выполнил серию экспериментов по рассеянию атомами рентгеновских лучей. Эти эксперименты позволили ему определить число электронов, которые содержит атом. Он показал, что перемещение одного элемента до другого соседнего в таблице Менделеева получается путем добавления электрона. Таким образом, было установлено, что число электронов в атоме конечно и много меньше, чем воображали. Водород является простейшим атомом с одним электроном, гелий имеет два, и т.д. вплоть до самого тяжелого элемента — урана, известного в то время, который содержит 92 электрона (сегодня искусственно создают атомы с числом электронов до 118).

Мы можем сказать, что эта модель атома подобна системе планет, вращающихся вокруг Солнца под действием сил всемирного тяготения, с важным отличием, которым нельзя пренебрегать. Электроны, которые вращаются вокруг ядра, несут электрический заряд и поэтому должны, согласно законам электромагнетизма Максвелла, испускать электромагнитные волны подобно антенне радиовещательной станции. Но поскольку эти «атомные антенны» много меньше, электромагнитные волны, испускаемые атомами, в миллиарды раз меньше тех, что испускаются обычной антенной. Эти волны лежат в видимом диапазоне, и их испускание делает тела светящимися.

Таким образом, согласно модели Резерфорда, электроны, которые вращаются вокруг ядра, должны испускать световые волны, и поскольку эти волны несут энергию, электроны будут терять свою кинетическую энергию из-за испускания ими излучения. Легко рассчитать, что если это так, то все электроны атома полностью потеряют свою кинетическую энергию за пренебрежимо малую долю секунды и должны упасть на поверхность ядра.

Однако наблюдения показывают, что это не так, и атомные электроны бесконечно долго вращаются вокруг ядра на относительно большом расстоянии от них. Вдобавок к этому противоречию с фундаментальной природой атома, имеется ряд других несоответствий между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами. Например, опыт говорит, что атомы излучают свет только определенных цветов или длин волн (спектральные линии, которые обсуждались в главе 2), в то время как движение электрона в модели Резерфорда должно приводить к излучению всех цветов (т.е. всех длин волн).

 

Нильс Бор

Команда молодых людей, собравшихся в Манчестере вокруг Резерфорда, были в основном физиками-экспериментаторами. Они были похоже на самого Резерфорда, который, несмотря на свою образование, не предавал большой важности теории и был, по существу, экспериментатором. Он заявил однажды: «Когда молодой человек в моей лаборатории использует слово "вселенная", я говорю, что самое время ему убираться вон». «А почему же вы доверяете Бору?» — спросили его. «Ну, он же футболист!» — ответил Резерфорд.

Кафедра в Манчестере, в одном из провинциальных английских университетов, была занята Резерфордом, когда спектроскопист сэр Артур Шустер решил уйти в отставку. Шустер, немецкого происхождения, унаследовал состояние, которое он частично использовал для обеспечения своего института прекрасной лабораторией, поддерживая таких физиков-теоретиков как Г. Бейтмен (1882—1946), Ч. Г. Дарвин и молодой датский физик Нильс Бор (1885-1962).

Нильс родился в Копенгагене в состоятельной семье. Его отец был хорошо известный профессор физиологии, мать происходила из семьи английских банкиров еврейского происхождения.

В то время Дания была культурным водоразделом между английскими и германскими традициями, что давало удачный синтез английской экспериментальной науки с более формальным теоретическим подходом германских университетов. Во многих отношениях характер Бора сочетал британское влияние, происходящее от эмпиризма здравого смысла Локка с типичными германскими подходами Канта относительно субъективных и объективных аспектов опыта.

У Бора была старшая сестра, Дженни, и старший на полтора года брат, Харальд (1887—1951). Между братьями всегда были замечательные отношение, и это имело важное влияние на метод работы Бора. С детства братья старались выражать свои мысли в форме оживленного диалога, тем самым развивая содержательный и диалектически обмен мнениями. Их непрерывный диалог приучил Бора к необходимости вырабатывать свои идеи путем обсуждения их с собеседником. Такая форма общения с Харальдом, который позднее стал знаменитым математиком и директором Института математики, расположенным, кстати, рядом с Институтом теоретической физики Нильса, дала ему математические данные необходимые в его работе.

Весной 1911 г. Нильс закончил и защитил свою докторскую диссертацию по электронной теории металлов. На рубеже столетий несколько выдающихся физиков, основываясь на доказательствах существования электронов во всех веществах, данных Дж. Дж. Томсоном, и на теории поведения электронов, данной X. А. Лоренцем, старались объяснить все физические явления, как следствия взаимодействия электронов друг с другом и с окружающими атомами и молекулами.

Первый успех был достигнут в теории металлов. Томсон, Лоренц, Поль Друде (1863—1906) и другие получили многообещающие данные из экспериментов на основе предположения, что электроны движутся в металлах подобно молекулам в идеальном газе. В 1990 г. Друде заключил, что отношение теплопроводности к электропроводности должно быть одно и то же для всех металлов и прямо пропорционально абсолютной температуре. Его выражение, однако, отличалось в два раза от экспериментально полученного значения. Лоренц в 1905 г. получил результаты, лучше согласующиеся с экспериментом, рассматривая свободные электроны в металле с помощью статистических методов, применимых в случае газов. Даже излучение, испускаемое при нагревании металлов, было в 1903 г. рассчитано Лоренцем, а Поль Ланжевен (1872— 1946) представил в 1905 г. теорию магнитного поведения.

Бор в своей диссертации рассмотрел все эти разные проблемы и пришел к заключению, что электронную теорию металлов можно модифицировать так, чтобы дать результаты, согласующиеся с экспериментами, причем внутренняя структура атомов не принимается во внимание. Напротив, проблема излучения и объяснение магнитного поведения требуют новых радикальных гипотез, относительно которых у него нет идей.

В то время докторская степень давала возможность провести постдокторское исследование за границей, и поскольку в диссертации обсуждалось поведение электронов в металлах, то вполне понятно, что Бор выбрал поездку в Кембридж, чтобы работать с Дж. Дж. Томсоном.

Первая встреча с Томсоном не установила хороших отношений между ними. Бор вошел в кабинет Томсона с книгой, открыл ее и вежливо сказал: «Этот пункт неверен». Надо сказать, что в то время Бор не очень хорошо владел английским языком и поэтому выражал свои мысли в виде коротких фраз. Во всяком случае в октябре 1911 г. он писал своему брату Харальду:

«...с Томсоном пока нелегко иметь дело, как я думал в первый день. Он прекрасный человек, исключительно умен и полон воображениями (ты бы послушал одну из его элементарных лекций) и весьма приветлив; но он так сильно занят многими вещами и настолько погружен в свою работу, что очень трудно поговорить с ним. Он до сих пор не нашел времени прочесть мою работу (его диссертацию), и я не знаю примет ли он мой критицизм».

Фактически Томсон прекратил работу по теории металлов, и более того, импульсивно отверг тесное сотрудничество и постоянные разговоры с Бором, нужные ему для развития идей. Тем не менее во время своего пребывания в Кембридже Бор познакомился с работой Томсона о моделях атомов и пришел к пониманию их фундаментальной несостоятельности, но в целом он был неудовлетворен.

 

Атом Бора и Резерфорда

За год до прибытия Бора в Англию Резерфорд сделал открытие атомного ядра, и осенью 1911 г. эти два человека встретились и, несомненно, понравились друг другу. Поэтому в марте 1912 г. Бор отправился из Кембриджа в Манчестер с намерением проводить эксперименты в области радиоактивности. Здесь он стал изучать замедление альфа-частиц при прохождении их через вещество, затем после нескольких недель он начал концентрироваться на теоретических аспектах, рассматривая взаимодействие альфа-частиц с электронами атома. Так он улучшил теорию одного из сотрудников Резерфорда, Ч.Г. Дарвина (1887—1962) — внука отца теории эволюции Ч.Р. Дарвина. Его Бор называл «внук настоящего Дарвина». Ч.Г. Дарвин предположил, что альфа-частицы, проходящие через вещество, теряют свою энергию в основном за счет столкновений между альфа-частицами и электронами в атомах. В своей модели Дарвин рассматривал электроны как свободные (не подверженные каким-либо силам), и Бор уточнил эту модель, рассматривая электроны, которые окружают ядро как «гармонические осцилляторы», т.е. предполагая, что они связаны с ядром упругими силами и что их энергии квантованы согласно квантовым правилам Планка. Бор окончил эту работу только после отъезда из Манчестера, и результат был опубликован в 1913 г. Это исследование пробудило интерес Бора к проблеме строения атома. Уже в Манчестере он стал набрасывать идеи о стабильности атома; совершенно новые идеи, о которых он предварительно сообщил Резерфорду.

Бор оставил Манчестер 24 июля 1912 г., чтобы возвратиться в Данию, где он 1 августа женился на Маргрете Норлунд. В течение весны и лета он осознал, что открытие Резерфордом атомного ядра было ключевым камнем конструкции модели атома, и никакой атом Резерфорда нельзя представить как механически стабильную систему, согласующуюся с законами классической физики. В то же время он убедился, что выдвижение квантов могло бы сыграть роль в разработке любой атомной теории.

В начале 1913 г. X.М. Хансен (1886—1956) — молодой человек из Копенгагена, который выполнял экспериментальные исследования по спектрам в Геттингене, — обратил его внимание на открытие, сделанное Бальмером в 1885 г., согласно которому свет, испускаемый водородом, содержит только определенные частоты, которые могут быть выражены простой формулой — как разность между двумя термами (см. главу 2). Этот факт должен был бы быть следствием любой теории, описывающей атом водорода, и это стимулировало Бора найти решение этой проблемы. Немедленно, он с увлечением написал три фундаментальные работы, в которых он построил свою революционную теорию атома, основываясь на постулатах своей модели, для объяснения образования атомных спектров. В первой из этих работ (во второй и в третьей он развивал и уточнял теорию) он объяснил в общем виде строение атомов и молекул, и в значительных деталях атом водорода путем введения некоторых постулатов. Они позднее были подтверждены последующим развитием квантовой теории. Эти постулаты позволили ему объяснить непонятные факты, которые вытекали из модели Резерфорда. Он понял, что требования применять законы классической механики к атому совершенно не приемлемы. Действительно, нет причин полагать, что классические законы, разработанные для объяснения движения небесных тел или для тел, окружающих нас, должны быть справедливыми и для тел с размерами в миллиард раз меньшими.

Когда Бор боролся с этими проблемами, Планк уже установил, что испускание и поглощение света происходит только конечными величинами энергии, которые он назвал квантами. А Эйнштейн, как мы увидим в следующей главе, уже дал свое объяснение фотоэффекта в рамках квантов света. Так, Бор полагал, что принцип квантования энергии справедлив для любой системы. Поэтому механическая энергия системы должна быть квантована, т.е. можно предположить только некоторые дискретные значения, и энергия системы может изменяться не произвольно, а только дискретными значениями. Системы можно представить себе как маленькую башню из кирпичей (рис. 17), высоту которой можно изменять, только снимая или добавляя толщину кирпича. Подобным же образом энергия системы может увеличиваться или уменьшаться, но не на произвольную величину, а на величину, которая соответствует минимальному кванту (кирпич на предыдущем примере). Разумеется, мы заметим эту дискретность, если минимальная энергия кванта, на которую может происходить изменение, достаточна для того, чтобы быть измеренной, В большинстве случаев это не имеет место, поскольку минимальная величина, на которую может изменяться энергия, так мала, что изменение может показаться непрерывным. В системах крайне малых размеров это уже несправедливо и квантование энергии становится очень важным.

Электроны модели Резерфорда не падают на ядра по той простой причине, что они обладают минимумом энергии, соответствующей условиям модели, и поскольку это минимум энергии, она, по определению, не может еще уменьшиться, и движение электронов должно вечно продолжаться.

Рис. 17. В квантовой теории энергия системы может изменяться лишь дискретно, точно так же как высота кирпичной кладки может изменяться лишь на толщину кирпича

Если мы попробуем добавить энергии атому, то первый квант этой энергии полностью изменит состояние движения атома и переведет его электрон в так называемое первое возбужденное состояние. Для того, чтобы возвратиться в свое нормальное состояние, наш атом должен испустить количество энергии, которое он прежде получил, и среди разных возможностей (это может быть, например, столкновение с другим атомом) он может испустить ее в форме одиночного кванта света, который согласно одному из постулату Бора имеет вполне определенную длину волны. В теории Бора разрешенные состояния энергии даются таинственным соотношением, которое устанавливает, что угловой момент электрона в атоме (произведение импульса электрона на радиус его орбиты) может принимать только дискретные значения, которыми являются произведения целых чисел на константу Планка h/2π .

Рис, 18. Процессы поглощения и испускания фотона, (а) Фотон (который поглощается и исчезает) ударяет электрон, который сидит на внутренней орбите и заставляет его перескочить на внешнюю орбиту, (б) Электрон перескакивает с внешней орбиты на внутреннюю и разность энергий испускается в виде фотона

Эта теория дает формулу

l/h = 109,678 (1/m 2 — 1/n 2 ) ,

которая точно соответствует формуле Бальмера, если m = 2, но предсказывает и другие серии, если m = 1, 3,и т.д. Более того, убедительным аргументом в пользу теории Бора было то, что коэффициент 109,678, который получается из экспериментальных спектроскопических наблюдений, в точности предсказывается теорией. Тем самым, излучение света получает очень простое объяснение. Он испускается всеми атомами, которые возбуждаются тем или иным способом. Последующее девозбуждение дает «квант света» (который позднее был назван «фотоном»). Энергия, испускаемая в виде света, является разностью между энергией возбужденного состояния и состояния наинизшей энергии («основное состояние»), и фотон имеет частоту, которая дается этой энергией, деленной на константу Планка А. По этой схеме формула Бальмера (разность между двумя термами) получается автоматически. Действительно, так как произведение частоты и длины волны равно скорости волны, величина 1/λ, которая появляется в формуле, пропорциональна частоте и, следовательно, энергии. Поэтому, согласно Бору, электроны в атоме могут существовать лишь в определенных состояниях, которые Бор представлял в виде орбит, по которым электроны движутся вокруг ядра. Вопреки требованию классической теории Бор предсказывал, что электрон, когда он находится на этих орбитах, не излучает энергии. Он испускает или поглощает энергию только, когда он переходит с одной орбиты на другую (рис. 18). Энергетические состояния атома обычно представляют, как показано на рис. 19, горизонтальными линиями на высоте, которая зависит от энергии уровня. Обычно на таких диаграммах наинизший уровень представляет основное состояние, а последующие уровни на увеличивающихся высотах представляют возбужденные состояния. Переход с одного уровня на другой можно представить вертикальной линией, как это показано на рисунке, относящемся к водороду. Такие диаграммы будут использоваться далее при объяснении принципов работы мазеров и лазеров.

Рис. 19. Представление энергетических уровней атома водорода. Стрелки указывают некоторые из переходов. По ординате даются энергии уровней в электрон-вольтах (1 эВ = 1,6∙10 —19 Дж). Верхний уровень с нулевой энергией соответствует случаю, когда электрон покидает атом (ионизация)

 

Модели, разработанные до Бора

Как мы уже видели, когда возникают совершенно новые идеи, их формулировка часто предопределяется некоторыми новыми концепциями, появляющимися как неполные теории, или теории, в которых такие концепции смешиваются с ошибочными представлениями. В некоторых отношениях модель Бора также предопределялась.

В 1910 г. венский физик Ф.Э. Хаас (1884-1941), аспирант Венского университета, обсуждал модель атома водорода, согласно которой электрон движется по положительно заряженной поверхности сферы радиуса г (поэтому это не модель Резерфорда) и обладает квантованной энергией (это интересная идея).

В ноябре 1911 г. Джон Вильям Николсон (1881 — 1955) в Тринити колледже Кембриджа использовал недавно введенную модель Резерфорда и обнаружил, что спектры атомов являются, существенно, квантовыми явлениями. Он писал: «Фундаментальные физические законы должны быть найдены в квантовой теории излучения, недавно разработанной Планком и другими, согласно которой, изменения энергии в системе периодического вида могут получаться только из некоторых определенных величин, определяемыми частотами системы». Также он установил, что следует предположить применение квантового принципа к атому Резерфорда, т.е. что угловой момент атома может увеличиваться или уменьшаться лишь дискретными квантами. Николсон, однако, не следовал идеи Конвея, что только один электрон может в определенный момент времени испускать излучение, и исследовал колебания большого числа электронов, вращающихся вокруг ядра. Он предполагал, что атом с одним электроном не может существовать и, что простейшие и легчайшие атомы должны быть в ряду корония (гипотетический элемент, который был открыт в солнечной короне) с атомным весом около половины водорода, затем водорода и небулия (гипотетический элемент, который предполагался в некоторых туманностях; сегодня мы знаем, что спектральные линии, приписываемые коронию и небулию, на самом деле принадлежат атомам кислорода и азота в высоких возбужденных состояниях) с 2, 3 и 4 электронами соответственно. Более того, он полагал, что гелий был соединением. Это была нелепость ошибочных идей: гелий — элемент, а короний и нибулий не существуют (спектральные линии, приписываемые корониуму, на самом деле принадлежат обычным металлам, таким как железо и никель, в крайне высоких условиях возбуждения), и нет никаких элементов легче, чем водород.

На следующий год идея квантования углового момента атома снова была исследована голландским химиком Нильсом Бёррумом (1879—1958) и Полем Эренфестом (1880—1933), которые вывели правильные выражения, в которых появилась константа Планка h.

Все эти частные результаты, однако, появились с целью попытаться устранить общее видение всей проблемы и смешивались с совершенно ошибочными рассмотрениями. Бор построил свою модель, стараясь дать объяснение многих существующих изысканий и последующих, даже если он и не мог обосновать свои гипотезы.

 

Признание гипотезы Бора

Мы можем спросить, как же появилась теория Бора. Резерфорд, которому Бор послал свою рукопись для публикации, представил ее в престижный английский журнал Philosophical Magazine. Это предполагало, что он поддерживает ее, даже несмотря на то, что когда Бор прислал рукопись из Дании, он возражал со своим обычным практицизмом: «откуда электрон знает, на какую орбиту ему перепрыгивать?» Его аргументом был тот факт, что если электрон при переходе испускает фотон, который имеет энергию, равную разности между первоначальным и конечным энергетическим состоянием, он должен знать свое прибытие (конечное состояние), прежде чем фотон будет испущен. На этот вопрос только Эйнштейн смог дать ответ в 1916 г. путем введения законов вероятности. Во всяком случае Резерфорд предложил Бору сократить рукопись, но Бор, хотя он был моложе и менее авторитетнее, чем его учитель, энергично отказался. Другие европейские физики выразили возражения; однако он проявил настойчивость.

Представляя свою модель, Бор не собирался дать окончательное описание атомных систем. Разрыв с классической физикой, который предопределил Бор своей теорией, был так радикален, что для некоторых людей его работа представлялась простым вычислительным фокусом, но ее способность предсказательных соотношений, подтверждаемых экспериментом, делала ее очень привлекательной. Поэтому, хотя она и не вызвала сенсации, она мало-помалу признавалась. Три работы были опубликованы в Philosophical Magazine между летом и осенью 1913 г. Бор прочел информационный курс лекций в Копенгагенском университете, что позволяло ему получить профессорский фант. В течение этого года он совершил несколько поездок в Англию и, в сентябре, обсуждал свою теорию на ежегодном собрании Британской Ассоциации развития науки в Бирмингеме. Это сообщество было организовано в 1831 г. в Йорке как некоторый противовес Королевскому обществу. Тем не менее собрания были интересными, как, например, в 1899 г. в Дувре, где Дж. Дж. Томсон сообщил об открытии электрона.

На собрании в Бирмингеме объявление о новых экспериментальных фактах в поддержку теории Бора улучшило ее прием среди первоначально довольно скептической британской аудитории. Однако немецкие математики в Гёттингене холодно встретили его идеи, поскольку они критиковали употребление Бором математики классической физики в модели, которая бросала вызов классическим взглядам. В июле поездка в Германию помогла Бору получить поддержку и с этой стороны, включая беседу с физиком Максом Борном (1882—1970), который позднее дал ключевое звено в развитии этой теории, путем улучшения матричной механики своим вкладом в интерпретацию квантово механических функций. Борн был награжден Нобелевской премией по физике в 1954 г. (вместе с Вальтером Боте, исследователем космических лучей) «за фундаментальные исследования в квантовой механике, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции». На его могиле в Гёттингене выгравировано фундаментальное уравнение матричной механики pq — qp = ih/2π .

Весной 1914 г. Резерфорд предложил Бору должность доцента в Манчестере на 1914—1915 гг., позднее продолженной до 1916 г. В мае 1916 г. он, наконец, был назначен профессором теоретической физики в Копенгагене. Осенью 1916 г. его первый ассистент, голландский физик X.А. Крамерс (1894—1952), который оставался в Копенгагене до 1926 г., присоединился к нему. В 1918 г. Оскар Кляйн (1894—1977) стал его вторым ассистентом. В 1917 г. Бор занялся постройкой нового Института теоретической физики, но потребовалось четыре года, прежде чем открылись его двери (8 марта 1921 г.). Через эти двери прошел ряд блестящих ученых как студентов, так и профессоров, учителей и гостей.

Работы Бора по строению атома дали старт активности во многих научных центрах, и сам Бор участвовал в дальнейшем процессе. Очень важной концепцией, которую он разработал для понимания квантовых проблем и которую никто лучше, чем он, не знал, как использовать, была «копенгагенская интерпретация», которая связывала предсказания классической теории с квантовой теорией. Так как квантовая формула Планка для длинных длин волн хорошо аппроксимировалась классической формулой Рэлея, то Бор утверждал, что частота обращения электрона по орбите, вычисленная с учетом квантовой механики, будет при очень больших орбитах приближаться к формулам, даваемых классическими законами. Это позволило ему найти правила, названные правилами отбора, которые устанавливали, что происходят не все переходы. Эти правила устанавливают, между какими орбитами разрешены переходы. Тем самым устанавливается первый критерий, позволяющий предсказать, какие частоты могут быть излучены (среди многих, соответствующих различным скачкам энергии). Эти правила также способствовали предсказаниям того, какова интенсивность света, соответствующая каждому возможному переходу.

В июне 1922 г. он дал серию лекций в Гёттингене, где он встретился с Вольфангом Паули (1900—1958) и Вернером Гейзенбергом (1901—1976). Они были с ним в Копенгагене в течение несколько лет и участвовали в новой революции в квантовой механике.

В декабре 1922 г. Бор получил Нобелевскую премию по физике «за его заслуги в исследованиях строения атомов и излучения, испускаемого ими».

В течение последующих десяти лет он был очень занят руководством своего Института, который становился все больше и больше центром всего развития атомной физики.

В своих воспоминаниях физики, которые работали в Институте Бора, подчеркивают уникальный «копенгагенский дух» научных исследований. Они вспоминают этот период, во-первых, как неограниченную свободу заниматься какой бы то ни было проблемой в теоретической физике, которую они считали наиболее важной. Вторым аспектом «копенгагенского духа» было то, что это занятие проходило в форме интенсивных дискуссий между Бором, в чем он был признанным мастером, и наиболее обещающими, хотя и молодыми и еще непризнанными в физике студентами, приезжающими в Институт из разных стран. Нуждающийся в обсуждениях для разработки своих идей, Бор поощрял визитеров стать его «помощниками», т.е. принять участие в его собственных размышлениях. Таким образом, «копенгагенский дух» заключался в полной свободе исследований, достигаемой разделением научного труда между самим Бором и сливками студентов международной теоретической физики.

Надо сказать, что когда появилась новая квантовая механика, Бор приветствовал замечательный прогресс, связанный с нею, но он также указал на несовместимость между классической и квантовой теориями.

В сотрудничестве с Крамерсом и Дж. Слетером (1900—1976) он опубликовал в 1924 г. то, что было последней попыткой описать атомную систему в духе квазиклассических представлений, которые он развивал ранее. В этой работе авторы предположили, что при индивидуальных атомных взаимодействиях энергия не сохраняется. Хотя это предположение было быстро опровергнуто экспериментом, революционный характер предположения показывает насколько безвыходной представлялась Бору ситуация в то время.

В тот же год Крамерс предложил формулировку математической теории, объясняющую дисперсию света атомами. Работая на этой основе, Гейзенберг разработал чисто абстрактное математическое представление квантово-механических систем.

В продолжение 1925—1926 гг. Гейзенберг уточнил и расширил свою теорию с помощью Макса Борна и Паскуаля Йордана (1902—1980) создав то, что сегодня известно как «матричная механика». Той же весной австрийский физик Эрвин Шрёдингер (1887—1961), работающий совершенно независимо, выдвинул «волновую механику», представляющую квантовые системы, как было позднее показано, математически эквивалентно матричной механике Гейзенберга. Эти два разных подхода убедили Бора, что математически эти теории были на правильном пути, но в то же время еще более увеличили его беспокойство относительно физической интерпретации математического формализма. Бора больше, чем кого бы то ни было, волновал вопрос несовместимостей квантовой теории.

В 1926—1927 гг. Гейзенберг возвратился в Копенгаген, чтобы обсудить проблемы, которые так волновали Бора. Также и Шрёдингер посетил Институт той осенью, и в обсуждениях с Бором убедился принять концепцию дуализма волна-частица для световых явлений, которая, как мы увидим, уже укрепилась Эйнштейном при интерпретации атомных систем. Работая в Копенгагене в феврале 1927 г., Гейзенберг сформулировал «принцип неопределенности», согласно которому невозможно измерить с высокой желаемой точностью одновременно скорость и координату частицы. В то же время Бор, который катался на лыжах в Норвегии, стал продвигать основы «принципа дополнительности».

Основа этой концепции очень проста, если даже и очень странная. Она говорит, что мы можем задавать природе вопросы, например, какова позиция электрона, или дополнительный вопрос, какой его импульс (по существу скорость), но природа устроена таким образом, что, задавая один вопрос, автоматически исключается возможность задать одновременно дополняющий вопрос. Квантовая механика основана на разных теориях Гейзенберга и Шрёдингера и устанавливает существование дуализма волна—частица, света и вещества (материи). Бор осознал, что наши модели вещества и света основаны на их поведении в различных экспериментах, проводимых в наших лабораториях. В некоторых экспериментах, таких как фотоэлектрический эффект, который мы коротко обсудим в дальнейшем, свет ведет себя так, как если бы он состоял из частиц. В других экспериментах, таких как явления интерференции, свет ведет себя так, как, если бы он состоял из волн. Подобным же образом в экспериментах, таких как исследования Дж. Дж. Томсона катодных лучей, электроны ведут себя как частицы; в других экспериментах, таких как исследования дифракции, электроны ведут себя так, как если бы они были волнами. Но ни электроны, ни свет никогда не ведут себя одновременно так, как если бы они были и частицами и волнами. В каждом конкретном эксперименте они ведут себя либо как частицы, либо как волны.

Это убедило Бора, что описания света и вещества в виде частиц и в виде волн оба необходимы, даже хотя они логически несовместимы друг с другом. Их следует рассматривать как дополняющими друг друга. Каждый эксперимент выбирает то или другое описание из соображений удобства.

Дополнительность была практически во всех дискуссиях Бора. Когда он был пожалован кавалером Ордена Слона, ему требовалось выбрать геральдический девиз, и он выбрал Contraria sunt complementa.

Вернер Гейзенберг вспоминал, что в то время, когда написал свою работу о принципе неопределенности, он однажды плавал на яхте с Бором и Нильсом Бьёруммом, и он объяснял Бьёрумму содержание свой работы. Выслушав его, Бьёрмм обратился к Бору, говоря: «Но Нильс, это же то, что ты говорил мне, когда мы были мальчишками!».

Принцип дополнительности был впервые представлен в 1927 г. на Международном Физическом Конгрессе в Комо, который был посвящен столетию со дня смерти Алессандро Вольта. Это было очень важное собрание, в котором квантовая механика впервые серьезно обсуждалась в столь широкой аудитории. Присутствовало большинство выдающихся физиков. Только Эйнштейн не пожелал приехать в фашистскую Италию. Хотя Бор все лето работал над своей рукописью, работа была далека от окончательной формы. На большинство присутствующих она не произвела впечатления. Они находили аргументы Бора слишком философствующими и не содержащими ничего нового в физике. Паули осознал значимость новых идей и работал с Бором в Комо после конференции, чтобы усовершенствовать рукопись. После дальнейшей работы окончательная версия была завершена к Пасхе 1928 г. Между тем в октябре 1927 г. появилась возможность представить принцип дополнительности на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе. Там присутствовали все великие европейские физики, включая Эйнштейна. Реакция Эйнштейна была сильно отрицательной и вызвала ряд дискуссий, продолжающихся годами.

С открытием нейтрона и разработкой теории ядра Бор перенес свои интересы на применение квантовой теории к ядерным явлениям. В 1935 г. он сформулировал теорию ядерных реакций и, в развитие, первую теорию явлений деления вместе с Дж. А. Уиллером (г.р. 1911).

В 1940 г. Дания в нарушение договора с Германией была оккупирована силами вермахта. Правительство и король отдали приказ вооруженным силам не оказывать сопротивление агрессору и капитулировали. Вся германская операция по оккупации Дании заняла несколько часов. Знаменитый датский физик-теоретик, один из создателей современной физики, Нильс Хенрик Давид Бор (1885-1962), еще в 1920 г. основавший институт и сделавший его центром развивающихся наук (атомной физики и квантовой физики), к середине Второй мировой войны оказался в опасности. Хотя в первые годы войны Бор продолжал работать в Копенгагене над теоретическими деталями деления ядер в условиях германской оккупации Дании. Где-то в начале 1943 г. к Н. Бору обратился капитан Вольмер Гит, офицер службы информации Датского Генерального Штаба, к тому же и участник Движения Сопротивления в Дании. Поводом для встречи было письмо из Англии, по предположению Гита должное заинтересовать Бора. Спустя некоторое время пришло необычное письмо: это был микрофильм, спрятанный в капсуле размером с булавочную головку. Бор попросил Гита присутствовать при вскрытии послания. С помощью микроскопа Бор прочитал эпистолу английского физика Дж. Чедвика (1891 — 1974), известного за открытие нейтрона, лауреата Нобелевской премии по физике за 1935 год. Дж. Чедвик предлагал Бору перебраться в Англию. Ответ Бора был отрицательным: мотивировка — невозможность оставить своих сотрудников в опасности. Письмо, размером два на три миллиметра, Бор завернул в фольгу и передал курьеру. Тот, в свою очередь, пошел к дантисту, который поместил письмо в дупло зуба и запломбировал его. Однако ситуация оставалась тревожной. Утром 29 сентября 1943 года Бор получает секретное сообщение о том, что фашисты собираются насильственно вывезти его в Германию, поскольку руководство Третьего рейха решило привлечь великого датчанина к реализации гитлеровского атомного проекта.

Благодаря связям с Движением Сопротивления, Бору и его жене удается в последнюю минуту ускользнуть от германских спецслужб. 29 сентября 1943 года Бор и его жена вышли из Копенгагена. К вечеру, пешком, они добрались до деревенского дома, где их ожидали его брат Харальд с сыном. Под покровом ночи тайно они покидают родину на рыбацком судне и переправляются в Швецию. Из шведского порта Лимхамн они доехали до Мальме, откуда на следующий день на поезде приехали в Стокгольм, где их встретил капитан Гит, который немедленно отправил в Англию сообщение о побеге. Бор оставался под надежной защитой в Стокгольме в течение нескольких дней, встречаясь с различными людьми и обсуждая различные проблемы. Наконец, 4 октября, была организована переправа Бора в Англию. После его отъезда, Гит и принимавшие Бора хозяева открыли бутылку шампанского, чтобы отметить успех предприятия. Однако вскоре после полуночи Бор был вынужден возвратиться в Стокгольм. Оказалось, что у самолета, на котором он должен лететь в Англию, проблемы с двигателем. Гит, вооруженный старым револьвером, всю ночь охранял спальню Бора. Наконец, на следующую ночь удача улыбнулась Бору. В Англию он летел в переполненном бомбардировщике. Место для ученого нашлось только в бомбовом отсеке. Кислородный шлем оказался Бору слишком мал, и, пока самолет шел на большой высоте, физик едва не погиб от удушья. Кроме того, как впоследствии выяснилось, летчики имели приказ в «крайнем» случае открыть бомбометательный люк: ученый ни в коем случае не должен был попасть в руки врага. К счастью, все обошлось. И уже из Англии Бор перебирается в США, где принимает участие в работах по созданию атомной бомбы.

6 декабря Бор прибыл в США вместе со своим сыном Оже, который позднее, в 1975 г., был награжден Нобелевской премией по физике вместе с Б. Р. Мотгельсоном и Л. Дж. Рейнвотером «за открытие связи между коллективным движением и движением частиц в атомном ядре и разработку теории строения атомного ядра, основанной на этой связи». Бор принял участие в атомном проекте, правда, периферийным способом, т.е. значительным вкладом на основе своей теории деления ядра.

Нильс Хенрик Давид Бор скончался 18 ноября 1962 г. С 1965 г. Институт Теоретической Физики носит его имя.

Он, пожалуй более чем кто другой, имел фундаментальное влияние на развитие современной квантовой теории и был родоначальником того способа, которым сегодня интерпретируются квантовые результаты и который обозначается как «интерпретация копенгагенской школы». Он первым осознал, что его теория была лишь первым шагом к решению проблемы, не имеющая твердых логических оснований, и, несмотря на ее успех, он добивался поставить ее на солидный фундамент и не скрывал противоречий, которые она содержала. К тому времени, когда он скончался в 1962 г., квантовая теория была полностью разработана следующими учеными: Луи де Бройлем (1892— 1987), нобелевским лауреатом по физике 1929 г. «за его открытие волновой природы электрона», Вернером Гейзенбергом, нобелевским лауреатом по физике 1932 г. «за рождение квантовой механики, применение которой было, inter alia, приведя к открытию аллотропических форм водорода», Эрвином Шрёдингером и Полем А. М. Дираком (1902—1984), которые оба были награждены Нобелевской премией по физике в 1933 г. «за открытие новых плодотворных форм атомных теорий», и многими другими. Она полностью объяснила природу атома, процесс излучения и поглощения света и обеспечила логическое основание яркой интуиции Бора.

Жизнь и личностные особенности Бора представлены в большом числе биографических описаний. Он прилагал большие усилия в написании своих работ. Это всегда был долгий и трудоемкий период созревания. Более того, он отвергал сам процесс писания. Его первые работы, включая диссертацию, были продиктованы его матери, затем он диктовал жене и, наконец, длинному ряду сотрудников, начиная с Крамерса. В то время, когда он готовил свою теорию атома, уходила неделя за неделей, но Бор не публиковался. Резерфорд давил на него. Бор протестовал: «Никто не поверит мне, пока я не смогу объяснить каждый атом и молекулу». Резерфорд немедленно ответил: «Бор, объясни атом водорода, объясни гелий, и каждый поверит всему остальному». Его привычка диктовать привела к одному забавному эпизоду, сообщенному физиком теоретиком Абрагамом Пайсом (1918—2000), автором успешной и исчерпывающей биографии. Бор переправлял речь, с которой он должен был выступить по случаю трехсотлетия рождения Ньютона:

«Он стоял перед доской (где бы он не был, доска всегда была поблизости) и записывал некоторые общие темы, которые предполагалось обсудить. Одна из них должна была быть о гармонии чего-то с чем-то. И Бор написал слово "гармония". Оно выглядело более или менее как это:

Однако, по мере того, как обсуждение продолжалось, Бор становился все более неудовлетворенным использованием гармонии. Он беспокойно кружил у доски. Затем остановился, и его лицо просветлело. "Я нашел. Мы должны заменить гармонию на согласованность". Итак, он снова взял мел, постоял немного перед тем, что он написал прежде, и затем сделал единственное изменение:

"С одним триумфальным ударом мела по доске"»

С Эйнштейном Бор был в самых дружеских отношениях, но с тех пор как он объявил Принцип Дополнительности, оба непрерывно спорили о смысле квантовой механики. Однажды, во время посещения Бором Института прогрессивных исследований в Принстоне, постоянным членом которого он был, Бор захотел записать что-то из аргументов, и, как обычно, ему нужен был секретарь. Он позвал Пайса, который был в институте, и попросил его присесть:

«И тут же, как вспоминал Пайс, он стал возбужденно ходить взад и вперед вокруг продолговатого стола в центре комнаты. Затем он спросил меня, не смогу ли я записать несколько предложений, которые придут ему в голову во время его хождения. Следует сказать, что во время таких ситуаций Бор никогда не имел полностью законченных предложений. Он часто задерживал одно слово, растягивал его, стараясь найти нужное продолжение. Это могло продолжаться несколько минут. В тот момент этим словом было "Эйнштейн". Итак, Бор почти бегал вокруг стола, повторяя "Эйнштейн ... Эйнштейн". Спустя некоторое время он подошел к окну, уставился на него, повторяя все время: "Эйнштейн ...Эйнштейн".

В этот момент дверь тихо отворилась, и Эйнштейн вошел на цыпочках. Он сделал мне знак, приложив палец к губам, молчать с мальчишеской улыбкой. На цыпочках он прямо направился к боровской банке с табаком, которая стояла на столе, за которым я сидел. Все это время ничего не подозревающий Бор стоял у окна, бормоча "Эйнштейн ...Эйнштейн..."».

Затем Бор с твердым "Эйнштейн" повернулся, и оба оказались лицом к лицу. Бор молчал, а Эйнштейн объяснил, что врач запретил ему покупать табак, и это не кража, а просто то, что ему нужно. Нет необходимости говорить, что все трое разразились смехом».

Теперь самое время поговорить об Эйнштейне и его достижениях в теории света.