За исключением представителей академической философии, обитающих в своей башне из слоновой кости, немногие ощущают потребность усомниться в предположении, что логика, как и математические выкладки, не замутнена неосознаваемыми искажениями и особенностями восприятия. Но если логика – результат формального анализа рационального мышления, а мы переживаем опыт рационального мышления посредством непроизвольных ментальных ощущений, что это говорит нам о природе логики?
Просмотрев несколько интернет-курсов введения в философию, я подумал, что изрядное количество традиционных философских споров выглядит бессмысленным. Если у вас есть бесконечность, то что такое бесконечность плюс один? Если из кучи песка убирать по одной песчинке, в какой момент оставшийся песок перестанет быть кучей? Что было до начала начал? Но что мне на самом деле сложно охватить своим практически ориентированным умом, так это основной вопрос философии, теологии и науки: «Как из ничего получилось нечто?» Размышляем ли мы о происхождении Вселенной или о возможности существования Первопричины или Создателя – этот вопрос кажется переполненным значением, заключая в себе все: от поисков нашего происхождения до догадок в отношении «предназначения» нашей жизни. Но действительно ли это значимый вопрос? Откуда мы знаем? Форма и синтаксис вопроса прямолинейны и лишены ненужной терминологии и двусмысленности. Всемирно известные философы, умело обращающиеся с жесткими правилами логики, находят этот вопрос подходящим для того, чтобы посвятить поиску ответа на него жизнь. Но то, что вопрос кажется важным, еще не означает, что он указывает на какую-то реальную проблему или даже что он логичен. Вспомните знаменитую шутку Витгенштейна: «Сейчас на Солнце полдень».
Размытая логика
Лучший пример относительной ограниченности нашего доступа к закономерностям собственной мыслительной деятельности можно найти в исследовании корнелльских психологов Джастина Крюгера и Дэвида Даннинга 1999 г.: «Несведущий и не знающий об этом: как трудности в осознании собственной некомпетентности ведут к раздутой самооценке» [74].
Исследователи попросили группу старшекурсников Корнелльского университета пройти тест на самооценку своих способностей к логическому мышлению, основанный на 20-пунктовом списке вопросов из LSAT (Law School Admissions Test – тест для абитуриентов юридических вузов [22] ). По завершении работы над тестом, но до получения его результатов студентов просили сравнить свои общие способности к логическому мышлению со способностями своих однокурсников. Их также просили сказать, в правильности скольких своих ответов на вопросы теста они полностью уверены. В среднем участники исследования размещали себя в 66-м процентиле [23] , продемонстрировав, что большинство из нас имеет тенденцию несколько переоценивать свои способности (так называемый эффект «выше среднего»). Те, кто на деле попал в нижние 25 %, устойчиво переоценивали свои способности вплоть до высших результатов [75]. Индивидуумы, попавшие в 12-й процентиль и ниже, были уверены, что их общие мыслительные способности попадают в 68-й процентиль. Кроме того, те, кто оказался в нижнем квартиле, переоценивали число правильно выполненных заданий теста приблизительно на 50 %. В противоположность этому участники, попавшие в верхний квартиль, переоценивали способности студентов, попавших в нижний. «Поскольку участники, попавшие в верхний квартиль, так хорошо справлялись с тестом, они считали, что то же самое происходит с их однокурсниками».
Во второй серии исследований студентам дали пакет из пяти комплектов тестов без оценок, выполненных студентами в предшествующих исследованиях. Им сказали, что эти пакеты тестов отражают общий диапазон результатов, которые продемонстрировали такие же, как они, студенты. После этого всем участникам вновь показали их собственные результаты тестов и попросили снова дать оценку своим способностям и результатам. На деле им был показан полный спектр возможных ответов и результатов, свидетельствовавших, что ответы, отличающиеся от их собственных, очень даже могли принадлежать тем, кто хорошо справился с тестом, а затем предоставлялась возможность критически переоценить свои показатели. Несмотря на эти новые знания, те, кто оказался в нижнем квартиле, не изменили своих оценок. Зная, что почти ⁴⁄₅ ответов в непроверенных тестах отличаются от их собственных, те, кто находился в нижнем квартиле, по-прежнему верили, что они выполнили тест лучше, чем ²⁄₃ участников.
Исследование Даннинга – Крюгера выявило двойное бремя некомпетентности в логическом анализе. Авторы заключают: «Люди, которым не хватает мудрости или знаний для того, чтобы показать хороший результат, часто не осведомлены об этом факте. То есть та же самая некомпетентность, которая заставляет их делать неправильный выбор, лишает их здравомыслия, необходимого для распознавания уровня компетентности как своего собственного, так и кого-либо другого».
«Эффект Даннинга – Крюгера» вызывает серьезную когнитивную дилемму: люди с ограниченными знаниями логики скорее всего переоценивают свои логические способности и недооценивают логические навыки других (не похоже ли это на то, что обычно происходит на разных общественных обсуждениях?). Пока мы не найдем способ деликатно выявить тех, на ком отразился этот эффект, и как-то поспособствовать улучшению их мыслительных способностей, нам не стоит ожидать, что они научатся распознавать ошибки в собственных рассуждениях. В то же время нет никакого смысла в том, чтобы указывать на них пальцем: в конечном итоге никто из нас не может быть уверен, что мы не подвержены тому же эффекту. Более того, мы должны понимать, что такие трудности с логическим мышлением не обязательно свидетельствуют об общей глупости. Студенты, участвовавшие в этом исследовании, были приняты в престижный университет Лиги Плюща, по всей видимости, на основании хороших результатов в старшей школе и на вступительных экзаменах в колледже.
Легко найти массу психологических объяснений «эффекту Даннинга – Крюгера». Но что, если между отсутствием способностей к логике и завышенной самооценкой этих способностей существуют более прямые отношения?
Задумайтесь на мгновение, как мы приходим к логическому решению. В случае сложных и хитроумных вопросов требуются время и метод проб и ошибок, чтобы отфильтровать логические ошибки, которые могут быть отнюдь не очевидны. Чем сложнее проблема, тем лучше будет, если мы посмотрим на нее под всеми возможными углами. Необходимы хорошее воображение, широта мысли и готовность избегать поспешных решений. А если человек испытывает преждевременное чувство уверенности в правильном ответе? Или ощущает, что текущий ответ лучше, остроумнее других или кажется ему более знакомым? Как только эти чувства прочно займут свое место в сознании человека, вероятность возникновения подозрения, будто цепь рассуждений может иметь изъяны, станет значительно ниже. Мы все проходили тесты с выбором ответа из списка, в которых нередко правильность одного ответа кажется более вероятной только потому, что он выглядит более знакомым, чем остальные. Ощущение знакомости – это способ, которым мозг сообщает вам, что ответ имеет некоторое сходство с ранее сохраненным воспоминанием или частью данных.
Критическое мышление – это навык, который приобретается так же, как умение играть на клавишных инструментах. Точно так же, как мы вырабатываем нейронные цепи для игры на фортепиано, мы развиваем и репрезентативные карты для определенного образа мышления. Если текущая цепь рассуждений совпадает с тем, как мы рассуждали в прошлом, то появление ощущения знакомости и правильности становится более вероятным.
И наоборот, новая цепь рассуждений, скорее всего, будет казаться странной, незнакомой и неправильной. Чем больше мы полагаемся на такие непроизвольные ментальные ощущения как чувства знакомости и правильности, тем вероятнее, что мы будем настойчиво следовать собственному убеждению в непогрешимости своей логики, даже когда сталкиваемся с потенциально противоречащими ей свидетельствами (как в исследовании Даннинга – Крюгера).
Красота чисел
Есть и другие ментальные ощущения, влияющие на логику, на которые реже обращается внимание. Издавна существует убеждение, что математики и другие ученые используют красоту как подсказку, истинно суждение или нет. Некоторые математики полагают, что чувство прекрасного является основной мотивацией для математических открытий [76]. Всемирно известный логик Бертран Рассел однажды написал: «Математика, если правильно на нее посмотреть, обладает не только истиной, но и высшей красотой, холодной и строгой, как красота скульптуры, красотой, не взывающей ни к какой стороне нашей слабой натуры, без пышного блеска, как живопись или музыка, но безупречно чистой и способной демонстрировать такое незыблемое совершенство, которое доступно только величайшему искусству. Истинное духовное наслаждение, восторг, ощущение себя чем-то большим, чем Человек, который является лишь пробным камнем высшего совершенства, у математиков можно встретить так же, как у поэтов» [77]. Пал Эрдёш, знаменитый математик, говорил: «Почему числа прекрасны? Это все равно, что спросить, почему прекрасна Девятая симфония Бетховена. Если вы сами не понимаете, почему это так, никто не сможет вам объяснить. Я знаю, что числа прекрасны. Если не прекрасны они, то в мире вообще нет прекрасного» [78]. Это ощущение прекрасного качественно отличается от чувства уверенности. Как указал Эрдёш, существует ощущение красоты чисел, не связанное ни с одним конкретным смыслом или заключением. Числа прекрасны сами по себе. Рассел выразил это чисто эстетическое чувство в виде красивого сравнения, приравняв математику к великому искусству.
Чтобы проверить эти гипотетические отношения между красотой и восприятием истины, в 2004 г. группа исследователей во главе с Рольфом Ребером из Университета Бергена, Норвегия, изучала воздействие симметрии на субъективное восприятие правильности простых вычислений. Выбор симметрии как воплощения красоты был основан на общем предпочтении симметрии, наблюдаемом у людей, других приматов и большого количества различных видов, включая шмелей, рыб и птиц, а также часто упоминающейся связи между воспринимаемой симметрией и «математической истиной» (возможно, корреляция предпочтения симметрии и красоты притянута за уши, но я ценю изящество исследования, поэтому принял его исходную предпосылку). Если я не прав, используйте мое заблуждение как доказательство в пользу моей аргументации.
Исследователи конструировали зрительное представление задач на сложение с помощью кластеров точек. То есть пример демонстрировался как 10 точек + 20 точек, а затем ответ – 30 точек. Половина представленных сумм была правильной, остальные – неправильны, например, 12 точек + 21 точка равно 27 точек. Половина сумм была создана из симметричных точечных схем, другая – из асимметричных. Каждый комплект точек показывали в течение менее чем 2 секунд – недостаточное количество времени, чтобы как следует пересчитать точки.
Сразу после того, как картинка исчезала, участника исследования спрашивали, была ли сумма правильной. Выяснилось, что симметричные схемы гораздо чаще казались участникам правильными, чем асимметричные с тем же количеством точек. Ребер уверен, что симметрия позволяет ускорить нейронные процессы, которые, в свою очередь, вносят определенный вклад в восприятие точности утверждения [79]. Иначе говоря, ускоренная нейронная обработка повышает вероятность того, что испытуемые будут интерпретировать ответ как правильный.
В целях тестирования этой идеи исследователи разработали простой эксперимент. На видеомониторе они быстро показывали слово, за которым следовала его возможная анаграмма. Участников исследования просили оценить вероятность того, что второе слово было действительно анаграммой первого. Достаточно уверенно можно сказать, что чем короче было время показа второго слова, тем больше была вероятность, что оно покажется правильным (подходящей анаграммой) независимо от того, был ли этот ответ правильным или нет. Слова, появлявшиеся на 50 миллисекунд, гораздо чаще оценивались как правильные, чем те, что демонстрировались в течение 150 миллисекунд. Аналогичная корреляция была обнаружена при представлении математических уравнений, за которыми следовали возможные ответы. 50 миллисекунд дополнительной демонстрации было достаточно, чтобы значительно снизить вероятность того, что ответ будет воспринят как правильный.
Чувства прекрасного и истинного как признаки высокой скорости обработки информации позволяют объяснить тенденцию воспринимать знакомое как правильное, а также то, почему глубоко интегрировавшиеся схемы мышления чаще ощущаются верными в сравнении с альтернативными возможностями, почему мы привязываемся к брендам и почему новая информация и идеи в меньшей степени ощущаются как правильные, чем те старые идеи, к которым мы уже привыкли [80]. Психологическая связь между чувством знакомости, привычкой и эстетическим предпочтением – это более высокая скорость, с которой хорошо настроенная нейронная цепь обрабатывает предварительно многократно обдуманные идеи в сравнении с временными затратами, необходимыми для усвоения и обработки совершенно новой идеи. Похоже, отношение между скоростью обработки информации, опытом и чувством истинности может быть суммировано в клише «проверенный временем».
Второй результат исследования – время до исчезновения ощущения правильного – также весьма примечателен. Информация, предъявляемая в течение 150 миллисекунд, гораздо реже запускала чувство правильности, чем информация, предъявляемая в течение 50 миллисекунд. Говоря бытовым языком, сознательное восприятие занимает несколько сотен миллисекунд. Непроизвольные ментальные ощущения возникают гораздо быстрее. Вы ощущаете надвигающуюся опасность до того, как сознательно воспринимаете потерявший управление грузовик, готовый врезаться в вашу машину. Имя кажется знакомым еще до того, как вы полностью его восприняли. С учетом этого времени запаздывания первое, мгновенное интуитивное впечатление имеет встроенное преимущество над более медленным заключением, полученным в результате сознательного размышления.
Если именно быстрые решения с наибольшей вероятностью спасают жизнь в ситуациях реальной опасности, а немедленное действие полностью основывается на чувстве, что вы принимаете правильное решение, ассоциативная связь между скоростью и правильностью должна иметь настоящую эволюционную ценность. К несчастью, это эволюционное преимущество наиболее эффективно при решении простых проблем, например, если вы хотите увернуться от приближающегося копья, но гораздо меньше подходит для разбора сложных современных задач, таких как проблемы изменения климата или опасности ядерных вооружений. Неудивительно, что те, кто формирует общественное настроение, избегают сложности и нюансов и ограничивают презентации своих идей броскими фразами – этот подход согласуется с наблюдением Ребера, что чем короче презентация информации, тем вероятнее, что она покажется правильной. Создатели общественного мнения – имеют ли они макиавеллианские намерения или охвачены неожиданной нейрофизиологической мудростью – научены тому, что нюансы и подробности являются врагами чувства безусловного прозрения.
Рискуя затереть до дыр метафору «мозг как компьютер», можно сказать, что большинство из нас втайне подозревает, что интеллект прежде всего связан со скоростью обработки информации. Сообразительность означает, что вы быстрее схватываете материал, легче воспринимаете новые идеи, тотчас же их понимаете и т. д. Но если исследование Ребера верны, то интеллект – это обоюдоострый меч. Если нам недостает базовых когнитивных навыков, мы, как и представители нижнего квартиля в исследовании Даннинга – Крюгера, с большей вероятностью переоцениваем свои логические способности. И даже если мы очень умны и обладаем сверхбыстрым мозгом, чем быстрее мы достигаем потенциального ответа на проблему, тем вероятнее, что мы переоценим его качество. Напрашивающийся вывод ошеломляет: даже умнейшие из нас имеют тот же встроенный механизм, способствующий переоценке своих мыслительных способностей и ценности своих мыслей.
Оптика разума
Допустим, вы признанный физик, посвятивший всю свою жизнь раскрытию тайн космоса. Вы сделали важнейшие открытия в своей научной области и теперь стремитесь, несмотря на одолевающие вас фундаментальные физические проблемы, привести свой труд к некоему окончательному виду. Может ли красота и элегантность выпестованной вами «теории всего» воздействовать на ваше суждение в отношении логичности и истинности изложенных в ней идей? Чтобы увидеть взаимоотношения между непроизвольными ментальными ощущениями и убеждением в непогрешимости собственной логики и рационального мышления, посмотрим на заявления одного из выдающихся мыслителей нашего времени, Стивена Хокинга. В недавно изданной книге «Великий замысел» [81] Хокинг делает весьма примечательное заявление: «Поскольку существует такой закон, как гравитация, Вселенная может и будет создавать себя из ничего. Спонтанное созидание – это аргумент в пользу того, что существует скорее Нечто, чем Ничто, в силу чего существует Вселенная, в силу чего существуем мы» [82].
Задумайтесь, почему вы должны принимать представление о появлении «чего-то из ничего» как разумное предположение, а не как проблему семантики или, что еще хуже, полную бессмыслицу, современный эквивалент алхимических теорий? На первый взгляд нет смысла говорить о спонтанном созидании, начинающемся из ничего, не отменив базовых законов физики [83]. Но на мгновение отложите в сторону представление о том, что «существует» Ничто (включая квантовое определение ничто), и просто подумайте, как такой вопрос может возникнуть в мозгу. Для начала попробуйте представить себе Большой Взрыв. По всей видимости, у вас в воображении появится плотный шар материи, выделяющийся на фоне другого цвета. Наша зрительная кора – средство наблюдения разума за миром – проецирует форму объекта, создавая края и границы на контрастном фоне. Без фона мы не можем получить образа фигуры.
У большинства из нас возникнет ощущение серого или темного фона, но невозможно создать образ абсолютной пустоты. Все психические образы имеют некоторую форму, поэтому мы не можем увидеть цвет в отсутствии какой-либо формы. Лучшее, чего нам удается достичь, – ощущение пустого пространства, которое само по себе является формой без содержания. Любая отправная точка для визуальной концептуализации момента рождения нашей Вселенной сталкивается с физическими ограничениями в виде потребности нашего мысленного взора в фоне, на котором может быть визуализирована фигура.
Чтобы увидеть, насколько всепроникающей может быть эта проблема визуализации Ничто, подумайте о простой задаче на вычитание. Если у вас есть 4 яблока и 4 яблока у вас забрали, то у вас нет яблок, но у вас по-прежнему есть пустое пространство, где когда-то были яблоки. Если наше мысленное зрение визуализирует объект, а потом мы этот объект убираем, у нас остается пространство, служившее визуальной подставкой (фоном), на котором мы видели объект. То же относится к вычислениям. Представьте себе равенство 4–4 = и пустое место для ответа. Поскольку это не имело смысла, мы создали понятие ноля. Ноль – это не ничто. Вакуум – это не ничто, это пустое пространство, лишенное всякой материи. На экспериментальном уровне мы всегда будем оставлять некое представление о Ничто в рамках пространства и времени.
Мне вопрос о том, как Нечто возникает из Ничто, кажется философским и интеллектуальным тупиком. Неудовлетворительный результат 2500 лет попыток найти на него ответ должен служить предостережением о том, что вопрос либо неразрешим, либо имеет некий внутренний логический изъян и является проблемой семантики [84] или фундаментальным парадоксом, возникающим из того способа создания зрительной корой картины мира, видимой «мысленным взором». (Возможно, существуют люди с экстраординарной силой воображения, которые способны мыслить исключительно на абстрактном уровне, но для подавляющего большинства из нас картина мира требует неких образов – отсюда и термин «картина мира».)
Конечно, я не могу проверить эту гипотезу каким-либо осмысленным способом – я ограничен чувственным характером собственных мысленных образов, и это не позволяет мне рассмотреть альтернативные точки зрения. В то же время мой мозг будет подталкивать меня к тому, чтобы я продолжал задавать вопросы, поскольку он смонтирован с ориентацией на поиск и разрешение неоднозначности зрительных образов [85]. Я подозреваю, что эта биологическая потребность объяснить неизбежный фон на мысленной картине является главным фактором, поддерживающим кажущуюся самой актуальной философскую/теологическую проблему, которая стоит перед современным человеком.
Посмотрим, что произойдет, если мы попробуем отступить от этой биологически генерируемой системы мысленных образов с ее разделением на фигуру и фон. Чтобы избежать вопроса, что лежит за пределами Вселенной, Хокинг предположил, что у Вселенной нет границ. Чтобы сделать это, он попросил бы нас принять иной взгляд на Вселенную. Его визуальная метафора: у Вселенной есть форма, по которой, подобно Земле, можно двигаться непрерывно, не наталкиваясь на стены, обрывы и ущелья. Если по ней можно передвигаться бесконечно, то она фактически не имеет границ. Хотя этот мысленный образ, судя по всему, удовлетворял Хокинга, я не могу понять, как отсутствие границ на «поверхности» Вселенной может что-либо говорить о том, что находится за ее пределами или что существовало до ее появления.
В введении я описывал, как система ментальных ощущений в мозгу генерирует точку зрения от первого лица. На этом примере мы можем наблюдать, как разница в видении становится отправной точкой теории, создаваемой для решения проблемы, которая сама по себе может оказаться в буквальном смысле умозрительной [86]. Но даже после того, как Хокинг потратил большую часть своей карьеры на детальную разработку этой теории, альтернативная картина мысленного взора Хокинга не может преодолеть проблему более привлекательного универсального мысленного образа с фигурой и фоном. В конце концов, Хокингу пришлось бороться с необходимостью сказать что-либо о фоне, окружающем его безграничную Вселенную. Пытаясь использовать свою альтернативную перспективу для объяснения нашего стандартного неполноценного видения, он оказывается в логическом тупике утверждений о спонтанном созидании и о том, что гравитация как-то существовала до пространства и времени [87].
Я не могу позволить себе сомневаться в теоретических выкладках Хокинга – у меня нет достаточного понимания математики и физики. Я говорю не об истинности его теории. Меня беспокоит, что степень невежества (или намеренного пренебрежения) в отношении проблемы того, как мозг производит мысли, трансформируется в обожествление чистого разума. Согласно недавнему пресс-релизу Хокинг сказал, что его интерпретация законов, управляющих нами и нашей Вселенной, на сегодняшний день является единственным кандидатом на законченную «теорию всего». Если это подтвердится, то это будет унифицированная теория, которую искал Эйнштейн, считающаяся триумфом человеческого разума [88, 89].
У меня нет желания критиковать Стивена Хокинга. (На уровне личности я большой почитатель его труда и героического духа, проявляющегося в жизни с одним из самых инвалидизирующих и деморализующих неврологических заболеваний.) Мне интереснее подчеркнуть, как концепция работы разума становится отправной точкой всех теорий, будь то теории космоса, изменений климата или природы сознания. Теории не должны начинаться с предположений в отношении исследуемого объекта. Они должны начинаться с пристального взгляда на инструмент – разум, – который создает эти предположения. В противном случае это будет еще одним шагом к вере в спонтанное создание чего-то из ничего.