И Будда Шакьямуни, и Гуру Ринпоче пророчили рождение и достижения Цонкапы. Во времена Будды Шакьямуни маленький мальчик, который являлся предыдущим воплощением Цонкапы, поднёс Будде хрустальные чётки и получил взамен раковину. Будда предсказал, что Манджушри переродится в Тибете мальчиком, будет найден в монастыре Ганден и украсит короной его статую. Будда добавил, что мальчик получит имя Сумати Кирти (Blo-bzang grags-pa, Лозанг Драгпа). Гуру Ринпоче также пророчил, что монах по имени Лозанг Драгпа родится недалеко от Китая, будет считаться эманацией великого бодхисаттвы и превратит статую Будды в изображение самбхогакайи.
Некоторые признаки перед рождением Цонкапы также указывали, что он станет выдающейся личностью. Его родителям, например, снилось много благоприятных снов, указывающих, что их ребенок будет воплощением Авалокитешвары, Манджушри и Ваджрапани. Его будущий учитель Чодже Дондруб Ринчен (Chos-rje Don-grub rin-chen) говорил в сновидении с Ямантакой о том, что однажды Ямантака придёт в Амдо (A-mdo, северо-восточный Тибет) и станет его учеником.
Цонкапа родился в Цонгка (Tsong-kha) в провинции Амдо в 1357 году и был четвёртым из шести сыновей. На следующий день после рождения Цонкапы Чодже Дондруб Ринчен послал к его родителям своего главного ученика с дарами, статуей и письмом. Там, где пуповина упала на землю, выросло сандаловое дерево с изображениями Будды Синханада (Sangs-rgyas Seng-ge sgra) на листьях, и поэтому оно было названо «Кумбум» (sKu-‘bum) – «сто тысяч изображений тела». Позже на том месте был основан гелугпинский монастырь Кумбум.
Цонкапа не был похож на обычного ребенка. Он никогда не шалил, он инстинктивно действовал как бодхисаттва, был чрезвычайно разумным и постоянно стремился всё познать. В трёхлетнем возрасте он принял мирские обеты от Четвёртого Кармапы Ролпе Дордже (Kar-ma-pa Rol-pa’i rdo-rje) (1340-1383). Вскоре после этого его отец пригласил в свой дом Чодже Дондруба Ринчена. Лама предложил позаботиться об образовании мальчика, и отец с радостью согласился. До семи лет мальчик оставался дома, обучаясь у Чодже Дондруба Ринчена. Наблюдая за тем, как читает лама, он научился читать сам, хотя специально этому не обучался.
За это время Чодже Дондруб Ринчен дал мальчику посвящения Пяти божеств Чакрасамвары (Dril-bu lha-lnga), Хеваджры, Ямантаки и Ваджрапани. В семилетнем возрасте он уже запомнил их полные ритуалы, завершил ретрит Чакрасамвары, делал самопосвящение и имел видение Ваджрапани. Он часто видел во сне Атишу (Jo-bo rJe dPal-ldan A-ti-sha) (982-1054), и это было знаком того, что он исправит неверные толкования Дхармы в Тибете и восстановит её чистоту, объединив сутру и тантру, как это сделал Атиша.
В семилетнем возрасте Цонкапа принял обеты монаха-послушника от Чодже Дондруба Ринчена, получив имя Лозанг Драгпа. Он продолжал обучаться в Амдо у этого ламы, пока ему не исполнилось шестнадцать. Тогда он отправился в У-Цанг (dBus-gtsang, Центральный Тибет) для дальнейшей учебы. Он никогда не возвращался на родину. Чодже Дондруб Ринчен остался в Амдо и к югу от Кумбума основал монастырь Джакхьюнг (Bya-khyung dGon-pa).