Эту книгу вполне можно читать без всякого приложения: оно просто чуть подробнее разъясняет, как работает относительность. Если вы его пропустите, ваше впечатление от книги не изменится. А если вы особенно жадны до чтения, зайдите на , там есть текст в 22 тысячи слов, который еще глубже погрузит вас в теорию относительности.

Почему время искривляется: случай Кинг-Конга

Идею о том, что искривляется не только пространство, но и время, впервые как следует развил один из профессоров Эйнштейна – Герман Минковский. В 1908 году на лекции в немецком Кёльне, говоря об эйнштейновских работах 1905 года, он заметил: «Эйнштейн представляет ее [свою специальную теорию относительности] очень неуклюже, если взглянуть на его работу глазами математика. Я могу сказать это с полным правом, ибо свое математическое образование он получил у меня в Цюрихе».

Развивая идею Эйнштейна, Минковский уподобил пространство горизонтальной плоскости, а время изобразил как перпендикулярную этой плоскости вертикальную ось, торчащую из нее. Представьте себе большой стол, в центре которого стоит длинный тонкий подсвечник. Все привыкли считать время и пространство совершенно отдельными друг от друга царствами, но Минковский хотел изменить это представление: «Объекты нашего восприятия неизменно включают в себя комбинацию места и времени. Никто никогда не замечал никакого места вне времени – и никакого времени вне места».

По мнению Минковского, лучше говорить о том или ином местоположении и соответствующем времени не по отдельности, а как о едином целом – о «событии». Чтобы описать «пространство – время» – такую вот смесь, куда вписываются все из возможных событий, – потребуется просто составить большой список, где каждая строчка будет содержать по четыре числа.

Звучит как-то абстрактно? Но ведь мы постоянно проделываем именно это. Представьте, что ваш прадедушка одним свежим вечером 1933 года гуляет по Нью-Йорку и вдруг замечает на вершине Эмпайр-стейт-билдинга, на высоте почти 430 метров, какое-то гигантское волосатое животное. Он хочет оповестить об этом прессу. Отыскав телефон и позвонив в New York Herald Tribune, он может, запинаясь, пробормотать: «Там… там… на верхушке Эмпайра… господи помилуй, я эту тварь отсюда вижу!» Но если и он, и взявший трубку репортер понимают символьную стенографию Минковского, ваш предок мог бы куда более лаконично сообщить: «Пятая авеню, Тридцать третья улица, четыреста тридцать метров, двадцать часов тридцать минут!» А если они оба понимают, что такое координатная сетка Минковского, то очевидец может сделать еще более краткое сообщение: «5, 33, 430, 20:30»! Фоторепортеры газеты будут точно знать, куда нужно прибыть: угол Пятой авеню и Тридцать третьей улицы, вверх, на шпиль небоскреба (возвышающийся над землей на 430 метров), где – по крайней мере, в 20:30 – находился самый крупный из обитателей города.

Но допустим, что Кинг-Конг не любит рекламу и поэтому, прихватив с собой актрису-блондинку, напрямик отправляется через центр Манхэттена прямо на сияющую вершину Крайслер-билдинга, который расположен неподалеку и который кажется ему более надежным убежищем. Если ваш прадед по-прежнему наблюдает за гигантской обезьяной и если у него есть поблизости телефон, он может сообщать журналисту Tribune об изменении координат объекта, начинающего соскальзывать с вершины Эмпайр-стейт-билдинга. Через пять секунд после начала такого движения очевидец сообщит, допустим: «5, 35, 420, 20:30:05», еще через пять секунд – «5, 36, 400, 20:30:10» – и так далее, пока парочка не окажется на вершине чуть менее высокого небоскреба – Крайслер-билдинга, расположенного на Сорок второй улице.

Именно это и имел в виду Минковский, когда утверждал, что каждое отдельное событие (каждую отдельную точку в пространстве и времени) можно идентифицировать при помощи группы из четырех чисел. Можно представить себе гигантский том, куда занесены все-все события во Вселенной – как прошлого, так и будущего. В своей лекции 1908 года Минковский шутливо заметил, что такое занятие было бы нелепо: «При помощи сего доблестного кусочка мела я мог бы спроецировать на эту доску четыре оси, держащие наш мир». Согласно представлениям многих религий, их Бог способен сделать именно что-то в этом роде. Впрочем, Минковский не побоялся обвинений в кощунстве и прямо объявил, каким образом нетрудно достичь такого всеведения.

Но тут возникает серьезный вопрос. Должно ли происходящее с первыми тремя числами (описывающими расположение события в пространстве) быть увязано с четвертым числом (описывающим расположение события во времени)? Если да, то пространство не является чем-то отдельным от времени, и для полного описания происходящего мы всякий раз должны учитывать и пространство, и время.

Чтобы ответить на этот вопрос, Минковский стал выяснять, как определить расстояние между двумя событиями. Для вашего прадеда расстояние между исходным событием (Кинг-Конг на верхушке Эмпайр-стейт-билдинга) и вторым событием (Кинг-Конг на верхушке Крайслер-билдинга, небоскреба, который примерно на 120 метров ниже) можно выразить как-нибудь так: «Три авеню, восемь улиц, 330 метров, 2 минуты». Но вспомните, что для объектов, которые движутся относительно вас, время идет с иной скоростью. Когда ваш прадедушка глядит на Кинг-Конга, скользящего над Манхэттеном, ему кажется, что исполинская обезьяна движется не особенно быстро, однако для Кинг-Конга время его путешествия будет чуть меньше по сравнению с тем, каким оно кажется нашему очевидцу.

(Почему время так меняется? Представьте себе, что рядом с вами стоит машина, в которой сидит ваша приятельница, стучащая мячом об пол салона. Мячик движется вверх-вниз, и вы с вашей подружкой, разумеется, сойдетесь во мнении насчет того, какое расстояние он при этом пролетает. Пускай теперь она заведет машину и поедет, а вы будете стоять на обочине и наблюдать. Для вашей подруги мяч будет по-прежнему скакать вверх-вниз (эксперимент мысленный: в реальной жизни не стоит забавляться мячом, управляя автомобилем). Но для вас мяч будет проходить более длинный путь – по мере того, как машина будет двигаться по дороге вперед.

А теперь представьте, что скачет не мячик, а луч света. И для вас, и для вашей подруги он будет двигаться с одной и той же скоростью (Эйнштейн показал, что это свойственно свету). Тут-то и возникает странность. Вашей приятельнице кажется, что луч света в ее машине проходит небольшое расстояние. Вам же кажется, что он (двигаясь с той же скоростью, потому что скорость света всегда неизменна) преодолевает при этом большее расстояние.

Как нечто может преодолевать два разных расстояния, двигаясь с одной и той же скоростью? Эйнштейн осознал, что единственный ответ здесь такой (выразим его посредством нашего мысленного эксперимента): если с вашей точки зрения – с точки зрения стоящего на обочине наблюдателя – время в движущемся автомобиле замедляется, у летящего света появляется больше времени на движение, и он успевает покрыть большее расстояние. Такой эффект будет проявляться для всех объектов, которые движутся относительно вас, будь то автомобили, космические корабли или даже воображаемые гигантские обезьяны, ловко скользящие по небоскребам.

Эффект становится особенно заметен, если представить себе более быстрое движение. Допустим, Кинг-Конг не захотел оставаться на вершине Крайслер-билдинга: он заметил несущиеся к небоскребу машины газетчиков, поэтому в 20:32 он вместе со своей спутницей запрыгивает в подвернувшийся космический корабль и кружит по галактике, а потом они вновь приземляются на вершину Крайслер-билдинга – 8 февраля 2017 года (по вашему счету). Вы мчитесь туда, протискиваетесь сквозь толпу фотографов, а также продюсеров, предлагающих вам поучаствовать в реалити-шоу, и радостно обнимаетесь с огромным зверем (еще более радостно – с его подружкой-актрисой). И просите их помочь вам высчитать по Минковскому то расстояние в пространстве – времени, которое они преодолели.

Они с готовностью показывают вам путевой журнал, который старательно вели весь полет. Ознакомившись с этими данными, вы приходите в замешательство. Для вас вполне очевидно «расстояние» между тем событием, когда Кинг-Конга последний раз видели на Крайслер-билдинге, и нынешней ситуацией. То событие имело место 2 марта 1933 года, в 20:32. Теперь вы стоите на том же месте, так что «разница» составляет «ноль авеню, ноль улиц, 83,9 лет». Однако путевой журнал Кинг-Конга показывает вам куда более краткий временной промежуток – из-за искажений времени, вызванных гигантскими пространственными расстояниями, которые он преодолел во время своего скоростного путешествия.

Это очень важно подчеркнуть: различные люди постоянно оказываются на различных «дорожках» времени. И не только вы с вашим воображаемым путешественником Кинг-Конгом не сойдетесь на том, какова же дистанция между двумя событиями подобного рода. Все мы движемся с разной скоростью, и если вглядеться пристальнее, обнаружится, что между нами, строго говоря, всегда могут возникать некоторые объяснимые разногласия насчет того, какое время разделяет два события.

Как найти дорогу сквозь пространство и время

Получается какой-то рецепт хаоса. Получается, мы живем во вселенной, где ничто ни с чем не связано. Получается, каждый из нас пребывает в своем отдельном мирке, и мы сталкиваемся друг с другом совершенно случайно, без всяких причин и без всякого смысла. Однако Минковский показал, что, хотя пространство и время нельзя увязать друг с другом посредством простого «вычитания событий», они все-таки взаимосвязаны. Он ввел понятие иного расстояния между событиями и назвал такое расстояние интервалом. Этот интервал для всех наблюдателей, как бы они ни двигались, оказывается одинаковым. Хотя ваше пространство и ваше время могут отличаться от моих, Минковский обнаружил, что интервал, определяемый как x² – c²t², всегда будет одинаков для всех наблюдателей (для каждого определенного события). (Здесь с – скорость света, t – разность времени для двух событий, x – расстояние между всеми пространственными координатами: подробнее см. на моем сайте. Поскольку выражение x² – c²t² является математическим описанием гиперболы, зачастую полезно построить соответствующий график.)

Поначалу Эйнштейн отнюдь не был уверен, что новый подход, предложенный Минковским, перспективен. Он язвительно замечал, что в этих идеях ему видится überfl üssige Gelehrsamkeit («поверхностная эрудиция»). Но вскоре Эйнштейн осознал, насколько такой подход полезен, и применил его в своих дальнейших работах по теории относительности. И в самом деле это замечательный метод. Нам больше не нужно считать нашу Вселенную неуклюжей грудой не связанных друг с другом вещей: тут – трехмерное пространство, там – одномерное время, торчащее из него под прямым углом, и все бессмысленно кружат, как персонажи Магритта в бескрайнем аэропорту, полном коридоров и проходов, которые нигде не пересекаются. Нет-нет: на самом деле мы живем в этой вот объединенной, целостной штуковине, которая именуется пространством – временем.

Интервал (это странное на первый взгляд «расстояние» x² – c²t²) служит основой вековечного компромисса между пространством и временем. В обычном пространстве расстояния суммируются – и время тоже суммируется (но отдельно). Но с компонентами пространства – времени дело обстоит иначе, ибо они увязаны друг с другом особым образом (напомним, для нас время путешественника замедляется по мере того, как возрастает скорость его движения относительно нас). Движение в пространстве – времени словно бы измеряется двумя счетчиками – одометрами, причем показания одного постоянно вычитаются из показаний другого.

Сама идея такого смешивания времени с пространством может показаться парадоксальной или даже мистической. Но представьте себе круглые часы. Если они висят перед вами на стене, вам кажется, что в них одинаково представлена «горизонтальность» и «вертикальность». Однако если снять их со стены и чуть наклонить, чтобы вы смотрели на них под углом, вы увидите не круглый циферблат, а эллипс. Часть вертикальности словно бы исчезла.

Нас это ничуть не тревожит: мы знаем, что вертикальность никуда не делась, достаточно лишь провести полный обмер часов. Ее кажущееся исчезновение – лишь следствие ограниченности той позиции, с которой мы смотрим на них в данном случае. С привычными нам пространственными измерениями похожая история. Мы знаем, что на Земле можем идти строго на восток или строго на север, однако мы можем двигаться одновременно на восток и на север, то есть брести на северо-восток. Нам может казаться, будто направления «на север» и «на восток» резко отличаются друг от друга, на самом же деле они – часть чего-то большего, и в каждый данный момент, глядя в каком-то определенном направлении, мы видим лишь часть «смеси» – общей, полной картины. Точно так же болельщики, которые не могут покинуть свои места на стадионе, по-разному видят кольцо баскетбольной корзины. Те, чьи места расположены так, чтобы глаза сидящих там болельщиков находились ровно в 10 футах над площадкой, видят кольцо как горизонтальную линию, тогда как сидящим на других местах (выше или ниже) оно может казаться эллипсом. Но это не значит, будто они принимают эти искажения за истину в последней инстанции. Если они встанут и пройдутся, то смогут увидеть кольцо с других точек и получить полное о нем представление. И они это знают.

Однако в четырехмерном пространстве – времени, где, как показал Минковский, все мы живем, для нас, хрупких живых организмов, попросту невозможно «сделать шаг назад» и узреть картину во всей ее полноте. Но при помощи абстрактных символов, введенных Минковским, мы можем узнать, что эта картина действительно нас окружает и что все ее части (все пространство и все время) неразрывно связаны между собой.

Уравнение для вселенной

Как Эйнштейн увязал все это воедино? Его уравнение 1915 года с виду очень отличается от того, чему учат на занятиях по математике в старших классах или даже на первых курсах. Большинству может на первый взгляд показаться, что в этом уравнении невозможно разобраться. Даже в своей наиболее сжатой современной форме знаменитое уравнение выглядит не особенно дружелюбно:

G μν = 8π T μν

Но как только мы поймем, что основная его часть – просто остроумная стенографическая запись, отражающая списки разных «смесей вещей», это соотношение начнет проясняться.

Чтобы понять эту стенографию, давайте мысленно вернемся в один из ресторанчиков, где Эйнштейн любил сидеть в своей студенческой юности. Допустим, меню очень скудное: предлагается лишь шницель и пиво. Допустим, для экономии времени официанты не записывают заказы полностью, а просто заполняют небольшие таблицы, которые заранее напечатаны у них в блокнотах.

Если официант приносит на кухню заказ вида

1 0

0 1

– повар знает, что нужно подать двойной шницель (потому что первая единица внесена в клетку, где пересекаются два обозначения шницеля) и двойное пиво (по аналогичной причине) – и больше ничего.

Если повар решит пуститься во все тяжкие и добавить в меню третье блюдо (жареную картошку!), администрации заведения придется заказать новые блокноты, где будут чуть более обширные таблицы. Кстати, лучший вариант жареной картошки в Швейцарии именуют rösti, так что новая сетка будет выглядеть так:

Если теперь официант заполнит свою таблицу так:

0 0 1

0 3 0

0 0 0

– то повар будет знать, что требуются одна порция шницеля с жареной картошкой и три двойных пива. Этот очень вредный, но очень вкусный заказ можно весьма лаконично и эффективно записать таким вот набором чисел.

Допустим, в Цюрихе десятки таких ресторанов, и допустим, что они вдруг решили перестать конкурировать друг с другом. Теперь каждый из них подает каждое блюдо лишь в определенном количестве. Иными словами, в одном заведении каждый клиент может получить лишь одну порцию шницеля с жареной картошкой и три двойных пива – и только это. У входа в другой цюрихский ресторан прохожих завлекает увеличенное изображение листка из официантского блокнота:

1 0 0

0 0 0

0 0 1

– так что все знают, что в этом ресторане предлагают двойной шницель и двойную жареную картошку – и больше ничего. Другие рестораны предоставляют иные возможности, но в каждом заведении набор блюд ограничен и неизменен как в качественном, так и в количественном отношении. При этом набор цифр у входа в заведение покажет вам, какие деликатесы вас ждут внутри.

Вернемся теперь к относительности. Допустим, мы заказываем не еду, а форму какой-нибудь вселенной. Прежде всего следует узнать, каковы составляющие ее измерения (эквиваленты шницеля, пива и картошки). Для двухмерного пространства (подобного тому, где обитал наш мистер Квадрат) эти компоненты – изменения расстояния в направлении восток – запад (обозначим их как dx) и изменения расстояния в направлении север – юг (dy).

Эти компоненты мы и занесем в исходную таблицу официанта. Чтобы ее заполнить, нужно узнать, какие сочетания этих компонентов доступны. А когда мы обзаведемся этими двумя наборами данных (позволяющими нарисовать таблицу и заполнить ее), мы многое узнаем о том мире, который собираемся исследовать.

Официантская таблица упрощенно показывает нам, что такое метрический тензор. Само название свидетельствует о многом. Меры расстояния с использованием греческого корня «метрон» начали применяться после того, как в XVIII веке появилась новая система мер – французская. Эту систему назвали метрической. Метрика – просто некий способ организации объектов, позволяющий показать их взаимосвязь. Наборы чисел, которые используются как заказы в наших сверхэффективных цюрихских ресторанах, определяют, как соотносятся друг с другом компоненты блюд. Это ресторанная метрика, то есть способ организации таких объектов. Набор чисел, служащий «заказом» для наших вселенных, определяет, как их компоненты (пространственные элементы) соотносятся друг с другом.

Сотворение нашего мира

Во Флатландии, где проживает мистер Квадрат, такая сетка позволяет получить четыре различные смеси dx и dy и различные количества этой «востоко-западности» или «северо-южности». Пустая таблица здесь выглядит так:

Как ее заполнить? Мы знаем, что на плоскости по определению должна соблюдаться теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике со гипотенузой ds и катетами dx и dy эти три стороны связаны соотношением dx² + dy² = ds². Поэтому флатландскую «таблицу заказа» можно заполнить так:

Иными словами, в таком ресторане можно заказывать двойное dx или двойное dy, но не их смеси. Все очень аккуратно: прямоугольные треугольники плотно прилегают друг к другу, квадраты не вспухают в стороны, и логично предположить, что время здесь тоже будет находиться «под прямым углом» по отношению к пространству. Комбинируйте составные части самым напрашивающимся образом, и вы создадите Флатландию. Господь вопрошает в Книге Иова: «Где был ты, когда Я полагал основания земли?.. Кто положил меру ей… или кто положил краеугольный камень ее?» Мы показали наиболее подходящий светский способ, каким это можно проделать.

Замечательно в этом методе то, что его можно легко распространить на большее число измерений. Допустим, некое благосклонное божество взирает сверху вниз на свое царство, заказывает побольше компонентов и – глядите! – возникает ресторан… то есть вселенная…. где таблица заказов куда обширнее.

Эйнштейновские уравнения выстроены на основе схожих сеток, но позволяют существовать весьма различным мирам. Конечно, эти таблицы побольше флатландских, и заполнять приходится не два ряда по две ячейки в каждом (позволяющие создать пространство лишь из двух измерений – «восточно-западного» и «северо-южного»), а таблицы 4×4, чтобы удалось скомбинировать три пространственных измерения и еще одно измерение – время. Кроме того, обычно эти эйнштейновские сетки заполняются не такими простыми «заказами», как флатландская, где по диагонали идет череда единиц, означающая, что вам могут принести лишь одну порцию каких-то блюд, а какие-то блюда вообще никогда не могут сочетаться. В четырехмерном мире соответствующая таблица заказов выглядела бы так:

Это скучный, неискривленный мир (подобный тому, который схематически изображен на рисунках из Главы восьмой).

Интереснее (и, как понял Эйнштейн, реалистичнее) позволить разным измерениям «смешиваться». Тогда можно будет заказать, к примеру, немного востоко-западности в смеси с небольшим количеством вверх-внизности, как в ресторане, где повара предлагают не только стандартное двойное пиво или двойной шницель. Такая картина куда ближе к той Вселенной, в которой мы обитаем и которую схематически изображает рисунок из Главы восьмой: в каких-то местах вверх-внизность смешана с востоко-западностью, и многие другие смеси тоже допустимы.

Слова кажутся неуклюжими, когда вы пытаетесь дать с их помощью полное описание того, что происходит во всех возможных ячейках таблицы. Слишком долго произносить: «Этот параметр размещается в ячейке, находящейся на пересечении третьего столбца и четвертого ряда». Куда быстрее сказать: «Это параметр для ячейки34». Эйнштейн с Гроссманом пошли еще дальше и вместо слова «ячейка» стали применять букву g. Когда же им хотелось показать всю череду столбцов и строк, пересечение которых дает ячейки, они использовали как подстрочные символы уже не цифры, а греческие буквы. Под сочетанием символов g34 Эйнштейн имел в виду то значение, которое нужно вписать в ячейку, находящуюся на пересечении третьего столбца и четвертой строки. А сочетание символов gμν означало все 16 ячеек в меню (если речь идет о четырехмерном мире). Похожим образом обозначают ячейки в современных бухгалтерских таблицах.

Вернемся к уравнению, которое Эйнштейн вывел в 1915 году и которое, как мы уже знаем, в сжатом виде можно записать так:

G μν = 8π T μν

Прописная G в левой части – штука довольно сложная, и здесь незачем говорить о ней подробно. Отметим лишь, что в ее основе лежит как раз gμν – набор значений, которые вписываются в сетку 4×4 и показывают характеристики пространства и времени в определенной точке. Параметр Tμν – нечто похожее. В его основе лежит другая сетка 4×4, чьи значения описывают, что находится в этой точке пространства – времени: те смеси энергии и импульса, которые можно там обнаружить.

Но важнее всего то, что Эйнштейн каким-то удивительным образом осознал глубинную взаимосвязь между двумя частями этого уравнения. Незачем путешествовать по всем возможным точкам пространства – времени и затем измерять всю массу и энергию, которые там находятся, чтобы решить это уравнение. Это будет, мягко говоря, долгая и трудная задача (трудно даже выразить, насколько мы здесь смягчаем выражения). Благодаря гениальности Эйнштейна половина работы здесь уже проделана за нас. Определите особенности пространства – времени в левой части уравнения – и у вас уже будет немалый задел для того, чтобы выяснить, как в данной точке действуют масса и энергия. А можно начать справа, измерив величины, которые заполняют сетку, обозначаемую буквой Т, и затем – благодаря магии уравнения – вы тут же сможете отправиться в левую часть и начать описывать геометрическую конфигурацию пространства и времени в данной точке. Конечно же, если значения в левой части окажутся столь огромны, что они явно приведут к схлопыванию всей Вселенной, можно вычесть кое-что слева, чтобы все уравновешивалось без коллапса. Именно для этого Эйнштейн и ввел в 1917 году свою лямбду.

Решить уравнение непросто, ибо величины в таблицах по обе стороны знака равенства отнюдь не являются неизменными. Многие зависят от точки зрения. Так, если я воспринимаю какой-то объект как статичный (неподвижный), то вы, двигаясь относительно меня, не будете воспринимать этот же объект как статичный. А поскольку с вашей точки зрения он движется, то он будет – для вас – обладать кинетической энергией, и благодаря эквивалентности массы и энергии (вы ведь помните формулу E = mc²) вы будете ощущать гравитационное воздействие этого объекта сильнее, чем я.

Точно так же объект, наделенный массой, будет иметь одну длину при восприятии относительно неподвижным наблюдателем, но будет «сжиматься» при восприятии наблюдателем движущимся. Масса объекта при этом неизменна, но его объем уменьшается, а значит, растет плотность, и все это тоже надо учитывать при решении уравнения. Как записывать все эти штуки, чтобы точка зрения каждого наблюдателя оставалась «верной»? На это у Эйнштейна с Гроссманом ушло много сил и времени.

По счастью, есть способы несколько облегчить соответствующие расчеты. Так, каждая сторона эйнштейновского соотношения обладает глубинными симметриями относительно диагональной оси, которая проходит от левой верхней до правой нижней ячейки таблиц, поскольку каждая ячейка по одну сторону диагонали имеет своего двойника по другую сторону (подобно тому, как заказ «шницель и пиво» даст тот же результат, что и заказ «пиво и шницель»). А значит, вместо 16 независимых ячеек (и, соответственно, 16 независимых уравнений) мы имеем лишь 4 независимые ячейки, лежащие на главной диагонали, и 6 независимых ячеек над ней.

Благодаря этому соотношение G = T можно представить в виде лишь десяти запутанных уравнений. Что ж, их хотя бы не 16.

Что увидел Эйнштейн

Иногда можно многое понять, даже не решая эти уравнения. Так, чтобы уяснить себе, как искривление времени зависит от гравитации, представим себе космического предпринимателя Илона Маска, который желает лично проверить один из своих кораблей перед запуском. Он забирается в нижнюю часть аппарата, смотрит на свои наручные часы, а затем бросает взгляд на его верхнюю часть (внутри достаточно пустот, чтобы его взгляду ничто не мешало), где укреплен другой хронометр. Он знает, что два хронометра синхронизированы друг с другом, поскольку верхний регулярно – каждую секунду – посылает вниз вспышки света, которые достигают его с секундными интервалами (о чем свидетельствуют его наручные часы).

Похоже, все отлично.

Но внезапно его друг Джефф Безос, наблюдающий за ракетой снаружи, нажимает красную кнопку. Маск чувствует, что его ракета взлетает. Ускорение прижимает Илона Маска к днищу корабля. Но он только рад, что Безос предоставил ему возможность ощутить на себе эффекты, которые описывает общая теория относительности. Маск замечает нечто необычное: вспышки света из верхней (ну, или передней) части ракеты теперь доходят до него быстрее. Он озадачен. Он знает, что длина его ракеты не изменилась. Не изменилась и скорость света.

Почему же этот свет стал достигать его быстрее?

И вот, после некоторых раздумий, он все-таки догадывается, в чем дело. Из-за того, что корабль ускоряется, задняя часть ракеты, где находится путешественник, приближается к тому месту, где была передняя, все быстрее. (Этим движение с ускорением отличается от движения с постоянной скоростью.) Маск, находящийся в нижней (ну, или задней) части ракеты, перехватывает вспышку света, идущую из верхней (ну, или передней) части корабля еще до того, как этот свет пролетит всю длину ракеты, – а значит, до того, как его сверхточные наручные часы успеют отмерить секунду.

Отсюда можно сделать лишь один вывод: вспышка света из передней части корабля достигла путешественника «слишком скоро». Согласно его наручным часам, вспышки посылались каждую секунду. Теперь же они посылаются чаще. Может быть, его часы спешат?

Если бы такое происходило лишь внутри космических кораблей, эффект можно было бы списать на вибрации, исходящие от двигателей, или еще на что-нибудь такое. Но вспомните настойчивые уверения Эйнштейна, которые мы передадим так: если в космическом корабле нет иллюминаторов, пассажир не будет знать наверняка, улетает ли он от Земли. Возможно, его надули и он по-прежнему пребывает на ее поверхности, а к полу его прижимает обычное земное тяготение. (Мы уже отмечали, что это как поездка в разгоняющемся спортивном автомобиле. Если глаза у вас закрыты и нет тряски, вы будете ощущать то же самое, что ощутили бы, если бы вас тянул назад какой-то мощный источник гравитации.)

А поскольку никакой наблюдатель в такой ситуации не в состоянии определить, находится он на Земле или же удаляется от нее, это означает, что различные скорости течения времени (различная «быстрота тиканья часов») будут наблюдаться не только в ускоряющемся аппарате, но и просто в гравитационном поле. Если взять пару идентичных хронометров и оставить один на поверхности Земли, а другой поднять повыше, то хронометр, находящийся наверху, где гравитация чуть слабее, будет показывать более быстрое течение времени. А внизу, где гравитация сильнее, время движется медленнее.

Звучит нелепо, однако это так. Над нами постоянно проносятся спутники GPS. Согласно специальной теории относительности, из-за высокой скорости их движения время у них на борту замедляется. Но поскольку они летают на высоте 12 500 миль, где гравитация в несколько раз слабее, чем на поверхности Земли, здесь играет роль и тот эффект, который мы показали в мысленном эксперименте с Илоном Маском. Согласно этому эффекту (его описывает общая теория относительности), время на этих навигационных спутниках течет быстрее по сравнению с земным, поскольку на поверхности Земли гравитационное поле плотнее, а стало быть, оно замедляет время по сравнению со «спутниковым».

Какой из факторов влияет сильнее? Для спутников GPS ускорение времени, вызванное меньшей гравитацией на высотных орбитах, приводит к тому, что спутниковые часы ежесуточно убегают на 45 000 наносекунд относительно наших, тогда как замедление времени, вызванное большой скоростью спутников, тормозит эти часы всего лишь на 7 000 наносекунд в сутки. Получится положительная разница, составляющая 38 000 наносекунд. Эту поправку космические инженеры вынуждены учитывать, каждый день заново «обнуляя» показания GPS-навигаторов, чтобы синхронизировать время нашего мира со спутниковым. Без этой поправки мы скоро начали бы отклоняться от нужного курса на целые мили.

Мало того, чем больше гравитационная разница между двумя точками, тем сильнее проявляется эффект, описываемый общей теорией относительности. Время над самой поверхностью Солнца ежегодно замедляется на одну минуту по сравнению с земным. А скорость замедления времени близ черной дыры – во много миллионов раз больше. А значит, мы (словно в кино, где применяют ускоренную съемку) увидели бы, как космонавт, падающий в черную дыру, движется в невероятно замедленном темпе, тогда как для него время продолжает течь нормально, а сама окружающая его галактика ускоряется, и жизнь в ней идет в миллионы раз стремительнее, чем обычно. Теоретически такой путешественник мог бы увидеть взлеты и падения целых цивилизаций.

Впрочем, на самом-то деле ему непросто будет наблюдать такие события – и не только из-за несовершенства телескопа, который он захватил с собой. Гравитационный градиент («разница гравитации»), достаточно большой для того, чтобы породить столь различные скорости течения времени, породит и воздействия, которые будут очень по-разному влиять на разные части его тела.

Его поднятая рука будет испытывать гравитационное притяжение определенной силы, а его ступня (если она располагается ближе к дыре) будет испытывать гораздо, гораздо более сильное притяжение. Будут проявляться и другие эффекты, но одного этого достаточно для так называемой макаронизации, разрывающей даже самые прочные материалы. И даже если его земные инвестиции принесут самые впечатляющие плоды, вскоре наш космонавт окажется в состоянии, которое не позволит ему насладиться этими плодами.

 

Библиография

Вот немножко особенно дельных книг, главным образом тех, что ориентированы на читателя-неспециалиста. В каждом разделе я отметил звездочками по две мои самые любимые. Расширенную версию списка см. на Кроме того, имейте в виду, что сейчас выходит «Собрание статей Альберта Эйнштейна» (Th e Collected Papers of Albert Einstein. Princeton: Princeton University Press, 1987). Издано уже четырнадцать томов, но это еще далеко не всё.

Письма, статьи, источники цитат

Albert Einstein – Michele Besso Correspondance, 1903–1955. Translated and edited by Pierre Speziali. Paris: Hermann, 1972.

*Born, Max. Th e Born-Einstein Letters, 1916–1955: Friendship, Politics and Physics in Uncertain Times. Translated by Irene Born. London: Macmillan, 2005. Первое издание: 1971.

Calaprice, Alice, ed. Th e Ultimate Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2011.

*Einstein, Albert. Ideas and Opinions. London: Folio Society, 2010.

Solovine, Maurice. Albert Einstein: Letters to Solovine. New York: Philosophical Library, 1987.

Биографии (написанные теми, кто знал Эйнштейна лично)

*Frank, Philipp. Einstein: His Life and Times. New York: Da Capo Press, 2002.

*Hoff mann, Banesh. Albert Einstein: Creator and Rebel. New York: Viking, 1972.

Pais, Abraham. Subtle Is the Lord: Th e Science and Life of Albert Einstein. New York: Oxford University Press, 1982.

Seelig, Carl. Albert Einstein: A Documentary Biography. London: Staples Press, 1956.

Биографии (более свежие)

Folsing, Albrecht. Albert Einstein: A Biography. Translated and abridged by Ewald Osers. New York: Viking, 1997.

*Isaacson, Walter. Einstein: His Life and Universe. New York: Simon & Schuster, 2007.

*Neffe, Jurgen. Einstein: A Biography. Translated by Shelley Frisch. New York: Farrar, Straus and Giroux, 2007.

Renn, Jürgen. Albert Einstein: Chief Engineer of the Universe. Hoboken, N. J.: Wiley, 2006.

Общие размышления, а также рассмотрение некоторых отдельных тем

French, A. P., ed. Einstein: A Centenary Volume. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1979.

Galison, Peter. Einstein's Clocks, Poincarе's Maps. New York: Norton, 2003. Gutfreund, Hanoch, and Jürgen Renn. Th e Road to Relativity: Th e History and Meaning of Einstein's «The Foundation of General Relativity». Princeton: Princeton University Press, 2015.

Holton, Gerald, and Yehuda Elkana, eds. Albert Einstein: Historical and Cultural Perspectives. Mineola, N. Y.: Dover, 1997. Первое издание: 1982.

*Levenson, Thomas. Einstein in Berlin. New York: Bantam Books, 2003. Miller, Arthur I. Einstein, Picasso: Space, Time, and the Beauty That Causes Havoc. New York: Basic Books, 2001.

*Schilpp, Paul Arthur. Albert Einstein: Philosopher-Scientist. LaSalle, Ill.: Open Court Press, 1949.

Stachel, John. Einstein from «B» to «Z». Boston: Birkhäuser, 2002.

Stern, Fritz. Einstein's German World. Princeton: Princeton University Press, 1999.

Об относительности

Einstein, Albert. Relativity: The Special and the General Theory (A Popular Account). Translated by Robert W. Lawson. New York: Random House, 1995. Первое издание: 1916.

Ferreira, Pedro G. The Perfect Theory: A Century of Geniuses and the Battle over General Relativity. New York: Houghton Mifflin Harcourt, 2014.

*Geroch, Robert. General Relativity, from A to B. Chicago: University of Chicago Press, 1978.

*Susskind, Leonard. General Relativity. Online course. The Theoretical Minimum, Stanford Continuing Studies, .

Taylor, Edwin, and J. Archibald Wheeler. Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity. New York: W. H. Freeman, 1992.

Thorne, Kip. Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. New York: Norton, 1995.

Wald, Robert M. Space, Time, and Gravity: The Theory of the Big Bang and Black Holes. Chicago: University of Chicago Press, 1992.

Will, Cliff ord M. Was Einstein Right?: Putting General Relativity to the Test. Oxford: Oxford University Press, 1993.

Квантовая механика

Fine, Arthur. The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory. Chicago: University of Chicago Press, 1996.

Kuhn, Thomas S. Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. Chicago: University of Chicago Press, 1978.

*McCormmach, Russell. Night Thoughts of a Classical Physicist. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982.

Polkinghorne, John. Quantum Theory: A Very Short Introduction. New York: Oxford University Press, 2002.

*Stone, A. Douglas. Einstein and the Quantum: The Quest of the Valiant Swabian. Princeton: Princeton University Press, 2013.

О других игроках

*Cassidy, David. Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg. New York: W. H. Freeman, 1992.

Halpern, Paul. Einstein's Dice and Schrödinger's Cat: How Two Great Minds Battled Quantum Randomness to Create a Unified Theory of Physics. New York: Basic Books, 2015.

Heilbron, John. The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck and the Fortunes of German Science. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 2000. Первое издание: 1986.

Moore, Walter. Schrödinger: Life and Thought. New York: Cambridge University Press, 2015. Первое издание: 1989.

Pais, Abraham. Niels Bohr's Times in Physics, Philosophy, and Polity. New York: Oxford University Press, 1991.

*Rozental, Stefan, ed. Niels Bohr: His Life and Work as Seen by His Friends and Colleagues. Hoboken, N. J.: Wiley, 1967.

Астрономия

Christianson, Gale E. Edwin Hubble: Mariner of the Nebulae. Chicago: University of Chicago Press, 1995.

Douglas, Vibert. The Life of Arthur Stanley Eddington. London: Thomas Nelson, 1956.

Ferris, Timothy. Coming of Age in the Milky Way. New York: Perennial, 2003. Первое издание: 1988.

Johnson, George. Miss Leavitt's Stars: The Untold Story of the Woman Who Discovered How to Measure the Universe. New York: Norton, 2005.

Levenson, Thomas. The Hunt for Vulcan… and How Albert Einstein Destroyed a Planet, Discovered Relativity, and Deciphered the Universe. New York: Random House, 2015.

*Miller, Arthur I. Empire of the Stars: Obsession, Friendship, and Betrayal in the Quest for Black Holes. New York: Houghton Mifflin, 2005.

*Singh, Simon. Big Bang: The Origin of the Universe. New York: HarperCollins, 2004.

 

Примечания

Пролог

…строить карточные домики… The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 1, The Early Years, 1879–1902, trans. Anna Beck (Princeton: Princeton University Press, 1987) (далее CPAE1), p. xix. Издательство «Princeton University Press» понемногу издает полное собрание статей Эйнштейна. Оно может служить образцом для всех научных изданий такого рода.

«Может, у меня и меньше умений, чем у других ученых…» Эрнст Штраус (Ernst Straus, принстонский ассистент Эйнштейна в конце 1940-х гг. в: Einstein: A Centenary Volume, ed. A. P. French (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1979), p. 31.

«Сбылись мои самые дерзкие мечты» … The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 8, The Berlin Years: Correspondence, 1914–1918, trans. Ann M. Hentschel (Princeton: Princeton University Press, 1998) (далее CPAE8), p. 160.

…«величайшей глупостью в моей жизни» … Действительно ли он так выразился? Впервые об этой эйнштейновской фразе упомянул физик Георгий Антонович Гамов в 1956 году – через год после смерти Эйнштейна. А поскольку Гамов любил острое словцо и сам Эйнштейн никогда не использовал это выражение в своих сохранившихся письмах, некоторые историки полагают, что Гамов сам выдумал это эйнштейновское высказывание. Впрочем, я верю Гамову: его всегда очень уважали как ученого, и его замечания о других коллегах весьма точны. Но главное – эта фраза вполне соответствует тону и ощущениям Эйнштейна: он явно был недоволен, что ему приходится вводить в свое уравнение космологическую постоянную.

Глава 1. Викторианское детство

…«Учителя… казались мне какими-то фельдфебелями» … Philipp Frank, Einstein: His Life and Times, rev. ed. (New York: Knopf, 1953), p. 11.

«Эйнштейн, из тебя никогда не выйдет ничего путного!» CPAE1, p. xx.

«Я давно привык…» CPAE1, p. 11.

«Моя обожаемая и любимая…» CPAE1, pp. 11, 12.

«Просто чудо…» Paul Arthur Schilpp, Albert Einstein: Philosopher-Scientist (LaSalle, Ill.: Open Court Press, 1949), pp. 16–17.

…«порицание декана за недостаточное прилежание во время практикума по физике». CPAE1, p. 27.

«Орел-Эйнштейн взял воробья-Бессо под свое крыло, и воробей сумел взлететь чуточку повыше». Carl Seelig, Albert Einstein: A Documentary Biography (London: Staples Press, 1956), p. 71.

«Трудно представить, как бы я обошелся без них» … Там же, p. 11.

«Без тебя мне не хватает…» CPAE1, p. 145.

«Мишель уже заметил, что ты …» CPAE1, p. 152.

«Усиленная интеллектуальная работа…» CPAE1, p. 32.

Глава 2. Возмужание

«Какая напрасная трата его поистине выдающегося интеллекта» … CPAE1, p. 152.

…«смиренно интересуется» … CPAE1, p. 151.

«Скоро я осчастливлю моими предложениями всех физиков…» CPAE1, p. 163.

«…больше всего меня огорчают…» CPAE1, p. 123.

«Моему сыну Альберту 22 года…» CPAE1, p. 165.

«Прочитав твое послание, я очень растрогался…» CPAE1, p. 165.

«Куколка моя милая!» CPAE1, p. 173. Я позволил себе слегка изменить конец.

«Мы наняли крошечные [конные] сани…» CPAE1, p. 172.

«Это было прекрасно…» Walter Isaacson, Einstein: His Life and Universe (New York: Simon & Schuster, 2007), p. 64.

«Все-таки оказалось, что это девочка…» CPAE1, p. 191.

«Частные уроки…» CPAE1, p. 192.

«…ростом 5 футов 9 дюймов…» Seelig, p. 58.

«Вместе мы готовы до конца жизни…» CPAE1, p. 186.

…как она ненавидит эту фройляйн Марич. В июле 1900 года Эйнштейн сообщил своим родным, что намерен жениться на Марич. Он вспоминал, как «мама [тогда] бросилась на кровать, зарыла голову в подушку и зарыдала, как ребенок». Потом она заявила, что он губит свое будущее, что ни одна приличная семья не согласилась бы принять ее и что «если она забеременеет, тебя ждут большие неприятности» (CPAE1, pp. 141–142). Впрочем, вообще-то она довольно спокойно приняла этот брак сына.

«…теперь я человек женатый…» Albert Einstein – Michele Besso Correspondance, 1903–1955, trans. and ed. Pierre Speziali (Paris: Hermann, 1972), p. 3.

«Мне он очень по душе…» Albrecht Folsing, Albert Einstein: A Biography, trans. and abr. Ewald Osers (New York: Viking, 1997), p. 73.

…«стали настолько непостижимы друг для друга…» CPAE1, p. 129.

«Рассуждая об опытах с часами…» Frank, p. 131.

Глава 3. Annus Mirabilis

«Этому искушению поверхностностью…» Folsing, p. 102.

«Зрелище подмигивающих звезд…» Maurice Solovine, Albert Einstein: Letters to Solovine (New York: Philosophical Library, 1987), p. 6.

Ученые прошлого частенько использовали термины, чьи значения несколько отличаются от нынешних. Stephen Toulmin and June Goodfield, The Architecture of Matter (London: Hutchinson, 1962) – классический труд, где соответствующие идеи прослеживаются даже не от времен Лавуазье, а от гораздо более ранних. См. также: Max Jammer, Concepts of Mass in Classical and Modern Physics (New York: Dover, 1997); C. E. Perrin. «The Chemical Revolution: Shift s in Guiding Assumptions» («The Chemical Revolution: Essays in Reinterpretation», special issue, Osiris, 2nd ser. [1988]: pp. 53–81) – статья о том, что из происходившего во времена Лавуазье очень мешало в дальнейшем сосредоточиться на понятии массы. О том, как появились современные представления о массе, см. в: Charis Anastopoulos, Particle or Wave: The Evolution of the Concept of Matter in Modern Physics (Princeton: Princeton University Press, 2008).

«…сестре интеллектуала следует обзавестись прочным черепом» … CPAE1, p. xviii.

«[Их] религиозное чувство принимает форму изумления перед гармонией законов природы…» Albert Einstein, «The Religious Spirit of Science», in Ideas and Opinions (London: Folio Society, 2010), p. 38.

«Не исключено, что окажется возможным проверить эту теорию…» The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 2, The Swiss Years: Writings, 1900–1909, trans. Anna Beck (Princeton: Princeton University Press, 1989), p. 24.

«Идея забавная и очень заманчивая…» The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 5, The Swiss Years: Correspondence, 1902–1914, trans. Anna Beck (Princeton: Princeton University Press, 1995) (далее CPAE5), doc. 28.

«Увы, мы оба, вдрызг пьяные, валялись под столом». Dennis Overbye, Einstein in Love: A Scientifi c Romance (New York: Viking, 2000), p. 139.

Глава 4. Это лишь начало

Прибыв на место и проведя необходимые разыскания, фон Лауэ обнаружил… Seelig, pp. 92–93.

«…необъяснимый и недоступный для визуализации догматизм…» Folsing, p. 203.

«Возможно, удастся пристроить тебя…» CPAE5, p. 20.

Глава 5. Первый проблеск решения

…«самую счастливую мысль в моей жизни». The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 7, The Berlin Years: Writings, 1918–1921, trans. Alfred Engel (Princeton: Princeton University Press, 2002), p. 31.

…«ретировался на диван…» CPAE1, p. xxii.

«При такой славе у него остается мало времени на жену…» Mileva Einstein-Marić, In Albert's Shadow: The Life and Letters of Mileva Marić, Einstein's First Wife, ed. Milan Popovic (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003), p. 14.

«Неужели кому-то не ясно, что мой муж…» Overbye, p. 185.

…«из-за скверной памяти» … Folsing, p. 259.

«Если имеется возможность заполучить для нашего университета…» Seelig, p. 95.

Глава 6. Время обдумывать

«…мы с ними [с Эйнштейнами] в очень хороших отношениях…» Peter Galison, Gerald Holton, and Silva S. Schweber, eds., Einstein for the 21st Century: His Legacy in Science, Art, and Modern Culture (Princeton: Princeton University Press, 2008), p. 186.

…«клочок бумаги размером с визитную карточку…» Seelig, p. 171.

…ободряюще кивнул ей… Ronald W. Clark, Einstein: The Life and Times (New York: Avon, 1971), p. 322.

…«лучшего собеседника в Европе…» Seelig, p. 85.

«Я бы с огромной радостью чуть-чуть послушала всех этих замечательных людей…» CPAE5, doc. 300.

«Гроссман, ты должен мне помочь…» Abraham Pais, Subtle Is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein (New York: Oxford University Press, 1982), p. 212.

Глава 7. Затачивая инструменты

…«создал новую вселенную из ничего!» Jeremy Gray, Worlds out of Nothing: A Course in the History of Geometry in the 19th Century (London: Springer, 2007), p. 129.

…«теоремы… кажутся парадоксальными…» Marvin Jay Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History (New York: W. H. Freeman, 2007), p. 191.

«Гроссман затеял диссертацию…» CPAE1, p. 190.

«Я проникся глубоким уважением к математике!»… Banesh Hoff mann, Albert Einstein: Creator and Rebel (New York: Viking, 1972), p. 116.

«Сейчас я занимаюсь исключительно проблемой гравитации…» CPAE5, p. 324.

…«вовсе не таким рассеянным чудаком» … Seelig, p. 10.

…«разбита на бесчисленные специальные области…» French, p. 15.

…«садясь в кресло и чувствуя остаток тепла…» Hoff mann, p. 117.

…«слишком запутанно» … Jurgen Neff e, Einstein: A Biography, trans. Shelley Frisch (New York: Farrar, Straus and Giroux, 2007), p. 219.

«По сравнению с этой проблемой…» Там же, p. 116.

«Эйнштейн так погряз в гравитации…» Armin Harmann, The Genesis of Quantum Theory, 1899–1912 (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1971), p. 69.

«Никогда в своей жизни я так себя не истязал» … Hoff mann, p. 116.

«…кончик львиного хвоста…» CPAE5, doc. 513.

…«в случае крайней социальной необходимости» … Alice Calaprice, ed., The Ultimate Quotable Einstein (Princeton: Princeton University Press, 2011), p. 37.

«Разговаривая с местными жителями, я чувствую…» Folsing, p. 399.

Глава 8. Величайшая идея

«Быть может, в другой жизни мы сумеем постичь природу пространства…» G. Waldo Dunnington, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955; repr., New York: Mathematical Association of America, 2004), p. 465.

«Когда после долгих лет поиска набредаешь…» John Stachel, Einstein from «B» to «Z» (Boston: Birkhäuser, 2002), p. 232.

…«величайшее удовлетворение в жизни». Folsing, p. 369.

«Сбылись мои самые дерзкие мечты» … Там же, p. 374.

Глава 9. Истинно или ложно?

«Коллеги соизволили обратить внимание на мою теорию…» Pais, p. 235.

«Как старший друг я должен посоветовать вам не публиковать…» Там же, p. 239.

«…остается столько серьезных неувязок…» Folsing, p. 317.

…«если [до конца 1913 года] Академия не захочет нам помочь…» Там же, p. 320.

«Даже «множество изощреннейших измерений», произведенных опытными наблюдателями…» Там же, p. 382.

Глава 10. Полное затмение

…подтянутый потный англичанин… Эддингтон ничего не пишет в своем дневнике о потении, но в мае, на побережье Конго, близ экватора, ворочая тяжелую аппаратуру в полдень, на открытом воздухе, вспотеет всякий.

«Этот постскриптум поверг министерство внутренних дел в логический ступор…» Subrahmanyan Chandrasekhar, Eddington: The Most Distinguished Astrophysicist of His Time (Cambridge: Cambridge University Press, 1983), p. 25.

…«человек, возглавляющий поход…» Цит. по: Matthew Stanley, «An Expedition to Heal the Wounds of War. The 1919 Eclipse and Eddington as Quaker Adventurer», Isis 94 (2003): p. 68.

«Линии широты и долготы не замечают государственных границ» … Там же, p. 64.

«Невозможно добиться, чтобы изготовители инструментов…» F. W. Dyson, A. S. Eddington, and C. Davidson, «A Determination of the Defection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919», Philosophical Transactions of the Royal Society A, 20, nos. 571–581 (January 1, 1920), . Эта статья, а также работа Стэнли, процитированная выше, и статья Peter Coles («Einstein, Eddington and the 1919 Eclipse», Astronomical Society of the Pacific Conference Proceedings, 252 [2001]: p. 21) – главные источники информации об Эддингтоне, использованные в данной главе.

«Ты там случайно не слышал о недавних английских наблюдениях солнечного затмения?» Эйнштейн – Паулю Эренфесту, в: The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 9, The Berlin Years: Correspondence, January 1919 – April 1920, trans. Ann M. Hentschel (Princeton: Princeton University Press, 2004) (далее CPAE9), doc. 104.

«Атмосфера напряженного интереса…» Alfred North Whitehead, Science and the Modern World (1925; repr., New York: Free Press, 1967), p. 13.

«После тщательного изучения пластинок я готов заключить…» «Joint eclipse meeting of the Royal Society and the Royal Astronomical Society», The Observatory (1919), p. 391.

«Мы должны чтить память этого великого человека…» Так возражал физик Людвиг Зильберштейн. Цит. по: Times (London), November 7, 1919.

«Это самый важный результат, полученный применительно к теории гравитации со времен Ньютона…» Там же.

Глава 11. Трещины в фундаменте

…«какой-то мрачный покров» … G. J. Whitrow, Einstein: The Man and His Achievement (London: Dover, 1967), p. 20.

…«превосходные и по-настоящему приятные отношения…» CPAE8, doc. 56.

«Она не какой-то там светоч интеллекта» … Neffe, p. 102.

«…мать частенько говорила за обедом…» Там же, p. 103.

…«действовало на окружающих дам словно магнит…» Там же, p. 106. Этим архитектором был близкий друг семьи Конрад Вахсман, спроектировавший загородный дом Эйнштейнов.

«Австрийская дама, моложе, чем фрау профессор, очень привлекательная…» Roger Highfi eld and Paul Carter, The Private Lives of Albert Einstein (Boston: Faber and Faber, 1993), p. 208.

«По-человечески я в нем больше всего восхищался тем, что он сумел…» Эйнштейн в письме взрослым детям Бессо, 2 марта 1955, в: Albert Einstein – Michele Besso Correspondance, p. 537.

…«заняться более обширными участками физической вселенной». Albert Einstein, «Cosmological Considerations on the General Theory of Relativity», in H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski, and H. Weyl, The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity (1923; repr., New York: Dover, 1952), p. 177.

«Я пришел к выводу, что в гравитационные уравнения, которые я представлял ранее…» Там же, p. 180.

«Этот параметр… необходим лишь для того, чтобы обеспечить возможность…» Там же, p. 188.

…«значительно ухудшила формальную красоту» … Там же, p. 193.

Глава 12. Возникает напряжение

«Жизнь моя течет довольно ровно…» Eduard A. Tropp, Alexander A. Friedmann: The Man Who Made the Universe Expand (Cambridge: Cambridge University Press, 1993), p. 70.

…«организация и снаряжение превосходны» … Там же, p. 74.

«Расстояние между нашими машинами было чрезвычайно малым…» Там же, pp. 75–76.

…«приводит на ум индуистскую мифологию, где говорится о циклах существования». Helge Kragh, Cosmology and Controversy: The Historical Development of Two Theories of the Universe (Princeton: Princeton University Press, 1996), p. 25.

«Содержащиеся в работе [Фридмана] результаты…» Tropp, p. 169.

«Позвольте мне представить Вам расчеты…» Там же, p. 171.

«Науке, которой мы некогда так гордились, сегодня учат евреи!» Folsing, p. 524.

«Из всех, с кем мне довелось встречаться, мне больше всего по душе японцы…» Isaacson, p. 307.

«В моем предыдущем письме я критиковал…» Tropp, p. 172.

«Курсы валют устраивают какую-то дикую свистопляску…» Там же, p. 187.

«…Мое путешествие проходит не очень удачно…» Там же, p. 173.

«…Всех очень впечатлила моя борьба с Эйнштейном…» Там же, p. 174.

Глава 13. Когда червонная дама черна

…«mais votre physique…» A. L. Berger, ed., The Big Bang and Georges Lemaître: Proceedings of a Symposium in Honour of G. Lemaître, Louvain-la-Neuve, Belgium (Dordrecht: D. Reidel, 1983), p. 370.

«Казалось, он вообще был не очень-то хорошо осведомлен по части астрономических фактов» … H. Nussbaumer and L. Bieri, Discovering the Expanding Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 2009), p. 111.

Студенты ощущали ужасный дискомфорт. Эксперимент проводили Jerome S. Bruner и Leo Postman, а полученные результаты они опубликовали в статье «On the Perception of Incongruity: A Paradigm», Journal of Personality 18 (1949): pp. 206–223. «Возможно, главная наша находка, – писали они, – состоит в том, что порог восприятия «обращенных» карт (где цвет мастей непривычен) оказался значительно выше, чем для карт обычных. Обычные карты верно распознаются в среднем за 28 миллисекунд (под верным распознаванием мы здесь подразумеваем верный отклик, за которым следует второй верный отклик), тогда как на верное распознавание обращенных карт уходит в среднем 114 миллисекунд». Неудивительно, что Эйнштейн так долго цеплялся за свою ошибку.

…«тяжелее всего было видеть, как падают раненые…» Gale E. Christianson, Edwin Hubble: Mariner of the Nebulae (Chicago: University of Chicago Press, 1995), p. 108.

«За прошедшие 5 месяцев я поймал 9 новых и 2 переменные…» Robert W. Smith, The Expanding Universe: Astronomy's «Great Debate», 1901–1931 (Cambridge: Cambridge University Press, 1982), p. 114.

…Чаплин кратко ответствовал: «Ничего». Arthur I. Miller, Einstein, Picasso: Space, Time, and the Beauty That Causes Havoc (New York: Basic Books, 2001), p. 235.

«Он буквально просочился туда…» Christianson, p. 206.

«Новые наблюдения Хаббла и Хьюмасона…» Там же, p. 210.

«Примечательно, что новые факты, полученные Хабблом…» Daryl Janzen, «Einstein's Cosmological Considerations» (неопубл. статья, University of Saskatchewan, Saskatoon, February 13, 2014),

«Когда жизнь тебе кажется дряблой…» Christianson, p. 211.

Глава 14. Наконец успокоиться

«С тех пор как я ввел этот параметр, меня не переставала мучить совесть…» Kragh, p. 54.

…«самой красивой… интерпретацией…» Timothy Ferris, Coming of Age in the Milky Way (1988; repr., New York: Perennial, 2003), p. 212.

…«имеет нам сообщить нечто весьма интересное» … Berger, p. 376.

«Ah, très joli…» Там же, p. 376.

«Ты знаешь, что делаешь, ты это доказала». «Dark Side of Einstein Emerges in His Letters», New York Times, November 1996.

«Я должен кого-то любить, иначе мое существование…» CPAE5, doc. 389.

«Вы действительно говорите о летучих змеях?» Dorothy Michelson Livingston, The Master of Light (New York: Scribner's, 1973), p. 291, цит. по: Denis Brian, Einstein: A Life (New York: Wiley, 1996), p. 12.

… «тем не менее у нее чрезвычайно доброе сердце». Neff e, p. 102.

…«найти кого-нибудь на десять лет моложе…» Isaacson, p. 361.

«Как подсказывает Книга Бытия, Вселенная началась со света». Berger, p. 395.

«Эволюцию Вселенной можно уподобить…» Simon Singh, Big Bang: The Origin of the Universe (New York: HarperCollins, 2004), p. 159.

…человек порой способен вывести формулу, которая окажется умнее своего создателя. Отличный пример – опубликованное в 1928 году Полем Дираком уравнение, описывающее поведение электрона. Как известно, у таких уравнений, как x² = 25, по два решения (в данном случае это 5 и –5). Уравнение Дирака также имело два возможных решения: одно – для отрицательно заряженных электронов (собственно, других тогда не знали), а второе – для положительно заряженных электронов (хотя такие частицы никто в ту пору представить себе не мог). Четыре года спустя Карл Андерсон у себя в Калифорнийском технологическом институте открыл такие частицы, после чего Дирак не преминул заметить: «Мое уравнение оказалось умнее, чем я сам». Как такое могло произойти? См., напр.: Frank Wilczek, «The Dirac Equation», in It Must Be Beautiful: Great Equations of Modern Science, ed. Graham Farmelo (London: Granta, 2002), pp. 132–161. См. также: Eugene P. Wigner, «The Unreasonable Eff ectiveness of Mathematics in the Natural Sciences» (статья 1960 года, ее любят включать во всякие сборники).

Глава 15. Сокрушить выскочек

«Пожалуй, это стало самым невероятным событием в моей жизни…» Michael Hiltzik, Big Science: Ernest Lawrence and the Invention That Launched the Military-Industrial Complex (New York: Simon & Schuster, 2015), p. 18.

«Слабость этой теории…»: The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 6, The Berlin Years: Writings, 1914–1917, trans. Alfred Engel (Princeton: Princeton University Press, 1997), p. 396.

…удобно рассуждать о вероятностях… Пришлось учитывать вероятности, потому что иначе не удалось бы вывести (в тут пору уже широко известный) планковский закон радиоактивного распада. Но Эйнштейн был убежден, что вероятности – лишь временная затычка. А вот Бор приветствовал применение вероятностного подхода, поскольку в его атомной теории переходы электронов никак нельзя было объяснить классическими методами.

«Главная штука, которую тут над нами сыграл Вечный Загадчик…» Folsing, p. 393.

«Было почти три часа ночи…» Jagdish Mehra, ed., The Golden Age of Theoretical Physics: Selected Essays (London: World Scientifi c, 2001), pp. 651–652.

«От идей Гейзенберга – Борна у всех захватило дух». Max Born, The Born – Einstein Letters, 1916–1955: Friendship, Politics and Physics in Uncertain Times, trans. Irene Born (1971; repr., London: Macmillan, 2005), p. 86.

«Да, квантовая механика, разумеется, весьма впечатляет. Но…» Там же, p. 88.

«…снес большое квантовое яйцо». Folsing, p. 566.

Глава 16. Неопределенность в новую эпоху

…«испытывал убежденность в причинно-следственной взаимозависимости всех явлений…» Pais, p. 467.

…полагал, что быть атеистом нелепо… В 1936 году Эйнштейн написал: «Всякий, кто всерьез вовлечен в научный поиск, рано или поздно становится убежден, что некий дух являет себя в законах Вселенной, и этот дух неизмеримо выше человеческого» (цит. по: Calaprice, p. 152). А в 1941 году Эйнштейн замечал: «Фанатичные атеисты подобны рабам, которые не перестают ощущать тяжесть своих цепей… Это существа, которые, в своей обиде на традиционную религию как на «опиум для народа», не в состоянии услышать музыку сфер» (Isaacson, p. 390).

«Это чувство – руководящий принцип…» Einstein, «The Religious Spirit of Science», p. 38.

«…Эйнштейна этот довод совершенно не удовлетворил». Werner Heisenberg, Encounters with Einstein: And Other Essays on People, Places, and Particles (Princeton: Princeton University Press, 1983), pp. 113–114.

«Хорошую шутку не следует повторять слишком часто». Frank, p. 216.

…«просто колдовская таблица умножения…» Folsing, p. 580.

Шрёдингер вывел свое уравнение… проводя Рождество на роскошном альпийском курорте вместе с одной из своих бесчисленных любовниц… Жена Шрёдингера всегда рада была помочь развитию квантовой физики. Несколько месяцев спустя она предоставила в распоряжение мужа двух очаровательных сестер-близнецов, чтобы тот мог еще пристальнее сосредоточиться на проблемах науки. «Нирвана – это состояние чистого и блаженного всеведения, – писал Шрёдингер. – К частным лицам она отношения не имеет». (Walter Moore, Schrödinger: Life and Thought [1989; repr. New York: Cambridge University Press, 2015], p. 223).

«Чем больше я думаю о физической стороне шрёдингеровской теории…» Ian Stewart, Why Beauty Is Truth (New York: Basic Books, 2007), p. 209.

«У меня есть идея насчет того, как исследовать возможность определения положения частицы…» Stefan Rozental, ed., Niels Bohr: His Life and Work as Seen by His Friends and Colleagues (Hoboken, N. J.: Wiley, 1967), p. 106.

Глава 17. Спор с великим датчанином

…«внутренний голос» подсказывал ему… Born, p. 88.

«Нечасто доводилось встретить другое человеческое существо, которое…» Calaprice, p. 61.

«В течение дня… мы с Бором и Паули часто обсуждали очередное предложение Эйнштейна…» Heisenberg, p. 116.

«…Он был как вечный двигатель…» Folsing, p. 589.

«Я убежден, что ограничения, налагаемые законами статистики, преходящи». Max Planck award ceremony, June 28, 1929, в: Calaprice, p. 172. «Продолжайте в том же духе! Вы на верном пути!» French, p. 15. …уравнение признали верным почти все специалисты. Формальное экспериментальное подтверждение появилось лишь четыре года спустя, в 1933-м: его предоставил американский физик Кеннет Бейнбридж, использовавший сверхчувствительный масс-спектрометр. Впрочем, к тому времени мало кому из физиков требовались дополнительные доказательства, ведь уравнения поля, которые предсказывали искривление света, основывались на соотношении E = mc², и когда Эддингтон столь впечатляюще подтвердил это искривление в 1919 году, он косвенным образом подтвердил и справедливость формулы E = mc².

«Он [Бор] выглядел очень несчастным». Pais, p. 446.

«Даже после долгих часов борьбы он не желает отступать». Rozental, p. 103.

«Мы… поняли, что теперь можем быть абсолютно уверены в своей правоте…» Heisenberg, p. 116.

Глава 18. В разные стороны

…человеку нравится быть одновременно и зрителем, и актером…

David Cassidy, Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg (New York: W. H. Freeman, 1992), p. 545.

«Мужчины и женщины Германии!.. В этот полночный час…» Mordecai Schreiber, Explaining the Holocaust: How and Why It Happened (Eugene, Ore.: Cascade Books, 2015), p. 57.

«Хорошенько посмотри вокруг…» Frank, p. 226.

Глава 19. Одиночество в Принстоне

«…в диковинном и церемонном поселении…» Эйнштейн – бельгийской королеве Елизавете, 20 ноября 1933, цит. по: Calaprice, p. 25.

«Он так расстроился из-за моей болезни…» Antonina Vallentin, The Drama of Albert Einstein (New York: Doubleday, 1954), p. 240.

«Я тут великолепно устроился…» Born, p. 128.

«Я по-прежнему не верю, будто Господь…» Folsing, p. 704.

«Ты умный мальчик, Эйнштейн…» Pais, p. 44.

«Иметь в Оксфорде одну жену уже достаточно неловко…» Moore, p. 298.

«Ты мне как родной брат, и твой мозг…» Там же, p. 426.

…«с подобным вмешательством… не может примириться ни один уважающий себя человек» … Isaacson, p. 431.

«…всякий раз, когда он это проделывает, результаты оказываются катастрофическими». Folsing, p. 127.

«Лучше не работать с Эйнштейном». Там же, p. 695.

«Меня принято считать своего рода окаменелостью» … Born, p. 178.

«Бора это очень огорчило» … Folsing, p. 705.

Глава 20. Конец

«Я знаю, что не так, дружище, но…» Из воспоминаний Эрнста Штрауса [Ernst Straus], ассистента Эйнштейна. Он поделился ими в 1955 году на похоронах великого физика. Цит. по: Calaprice, p. 192.

«Мне ее немыслимо не хватает» … Из интервью, которое дала Ханна Лоуи [Hanna Loewy], давний друг семьи Эйнштейнов, уже в 1991 году. Цит. по: Calaprice, p. 32.

«Эйнштейн почти не смотрел в ноты…» «A Genius Finds Inspiration in the Music of Another», New York Times, January 31, 2006.

…«воздушным судном, на котором можно кружить в облаках, не видя при этом, как вернуться к реальности…» Isaacson, p. 511.

«В основу нашей дружбы легли студенческие годы…» Hoff mann, p. 257.

«Со страхом думать о конце собственной жизни, в общем, свойственно человеческим существам…» Там же, p. 261.

«Продлевать жизнь искусственно – дурной тон…» Pais, p. 477.

«Он шутил со мной…» Max Born, My Life: Recollections of a Nobel Laureate (New York: Scribner's, 1978), p. 309.

«Будь у меня побольше математики…» Peter Michelmore, Einstein: Profi le of the Man (New York: Dodd, Mead, 1962), p. 261.

Эпилог

…«всегда был в хорошем настроении…» French, p. 13.

Однако начиная с 1990-х годов стали появляться новые данные … Две научные группы, в 1998 году объявившие о результатах своей работы с интервалом в несколько недель, получили за эту работу Нобелевскую премию по физике 2011 года. Сол Перлмуттер, глава калифорнийской группы, объяснял в интервью Терри Гроссу, журналисту National Public Radio: обнаружить, что Вселенная расширяется все быстрее и быстрее, – это как «подбросить в воздух яблоко и вдруг увидеть, как оно уносится в космос» (Fresh Air, NPR, 14 ноября 2011).

Обеспокоило бы это Эйнштейна? Вероятно, нет: для объяснения таких открытий не обязательно требуется квантово-механический подход. Многим может показаться, что их нетрудно объяснить и при помощи «ясных и понятных» методов классической физики.

В апреле 1917 года Эйнштейн писал гёттингенскому математику Феликсу Клейну: «Не сомневаюсь, что рано или поздно она [моя теория] вынуждена будет уступить место какой-то другой, которая будет фундаментально от нее отличаться – по причинам, которые мы пока даже не можем себе представить.

И я верю, что этот процесс развития и углубления теорий не имеет предела».

Приложение

«Эйнштейн представляет ее [свою специальную теорию относительности] очень неуклюже…» Constance Reid, Hilbert (New York: Springer, 1996; orig. 1970), p. 112.

«Объекты нашего восприятия неизменно включают в себя…» H. Minkowski, «Space and Time», in H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski, and H. Weyl, The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity (1923; repr., New York: Dover, 1952), p. 76.

«При помощи этого доблестного кусочка мела…» Там же, p. 76.

…поверхностная эрудиция… Pais, p. 151.

«Где был ты, когда Я полагал основания земли?..» Иов 38: 4–6.