КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

Большаков Владимир

Часть III

Информатика с КОМПАС-3D

 

 

 

Глава 8

С КОМПАСом к геометрическому трехмерному моделированию

 

По наглядности и разнообразию возможностей графическая информация намного превосходит остальные виды информации, хранимой и обрабатываемой компьютерами. «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», — гласит пословица.

Графические формы представления информации характерны тем, что воспринимаются не на уровне интерпретации содержания, как тексты и числовые выражения, а гораздо раньше — на уровне распознавания образов. Вот почему рассматривание картинок меньше утомляет, чем чтение сообщений [32]. В известной литературе справедливо отмечается, что компьютерная графика является одной из наиболее бурно развивающих отраслей информатики и во многих случаях выступает «локомотивом», тянущим за собой всю компьютерную индустрию.

Вместе с тем считается, что у графических форм представления информации есть характерные недостатки: высокая трудоемкость создания и высокая стоимость используемых графических пакетов. На рис. 8.1 представлены изображения твердотельных моделей, созданных школьниками.

Очевидно, что российские школьники трудностей не боятся, а внедрение в образование свободно распространяемой версии КОМПАС-3D LT снимает проблемы с высокой стоимостью используемых пакетов. В данной главе показано, что система КОМПАС-3В LT — достойная альтернатива другим графическим пакетам, рассматриваемым и изучаемым в курсе «Информатика».

 

8.1. Место графической обработки информации в курсе информатики и информационных технологий

В учебниках для общеобразовательных учреждений и вузов вопросам обработки графической информации (ОГИ) уделяется (и уделялось) не слишком мало внимания. Таблица 8.1 дает представление об изучаемых, в основном в рамках информатики, графических пакетах и показывает предполагаемый уровень (представления, знания, умения) освоения технологий ОГИ.

В источниках, упомянутых в табл. 8.1, небольшое количество примеров раскрывает создание лишь несложных графических фрагментов. Практически отсутствуют описания приемов создания изображений, которые нельзя отнести к разряду элементарных. Исключением является пособие [2].

Выбор графических пакетов для освоения, показанный в табл. 8.1, вызывает вопросы. Очевидно, что при обучении следует опираться на лицензионное программное обеспечение, которое должно быть и в образовательных учреждениях и на домашних компьютерах обучаемых.

Следует напомнить, что в 2008 году в рамках национального проекта «Образование» в школы России был поставлен стандартный базовый пакет программного обеспечения «Первая Помощь 1.0». В этот базовый пакет входят следующие графические инструменты:

□ Adobe Creative Suite 2.3 Premium (набор профессиональных инструментов для работы с графическим и веб-контентом);

□ CorelDRAW Graphics Suite X3 Russian (ведущий пакет векторной графики, устанавливающий стандарты с точки зрения простоты в работе);

□ Microsoft Visio Professional 2007 (редактор схем, позволяющий наглядно представлять и анализировать сложную информацию);

□ КОМПАСА LT V9.

Однако анализ литературных источников обнаружил тенденцию к полному исключению из учебников [11, 22–24] вопросов обработки графической информации или к рассмотрению этих вопросов на уровне задания соответствующего блока единого государственного экзамена (ЕГЭ) по информатике [13].

В настоящее время многие учителя и школьники достаточно прагматичны, и можно спрогнозировать снижение интереса и времени на изучение вопросов обработки графической информации, если содержание заданий блока «Технологии обработки графической и звуковой информации» ЕГЭ не изменится.

Содержание ЕГЭ включает основные темы курса информатики и информационных технологий, объединенных в 10 тематических блоков. Всего одно задание блока «Технологии обработки графической и звуковой информации» входит в часть 1 (А) экзаменационной работы. Эта часть представляет собой 20 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных.

Далее приведены задания из демонстрационных вариантов КИМ (контрольно-измерительных материалов!) 2007 и 2009 гг. (сайт ):

□ ЕГЭ 2007. Для хранения растрового изображения размером 64x64 пиксела отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

1) 16;

2) 2;

3) 256;

4) 1024.

□ ЕГЭ 2009. Для кодирования цвета фона интернет-страницы используется атрибут bgcolor="#XXXXXX", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонентов в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тегом ?

1) белый;

2) зеленый;

3) красный;

4) синий.

Возникает вопрос, почему из 32 заданий ЕГЭ только одно посвящено вопросам ОГИ? Конечно, существуют проблемы разработки содержательных тестов с исходной графической информацией. Но эти проблемы разрешимы. Следует отметить, что в [13] представлена статистика выполнения заданий экзаменационной работы по информатике. Процент выполнения задания по технологии ОГИ (по сравнению с заданиями других блоков) максимален — 93 %.

Известно [5], что одна из болевых точек нашего образования исторически связана с преобладающим развитием вербально-логического, аналитического, т. е. левополушарного мышления человека. Это происходит в ущерб синтетическому, образному, интуитивному и ситуативному, т. е. правополушарному. В то же время развитие правополушарного мышления является одним из важнейших аспектов системной интеграции информационных технологий в высшей школе [5].

Очевидно, что привнести лепту в развитие образного мышления может включение в курс информатики решения задач геометрического моделирования на современном уровне. Система КОМПАС-3В LT — удобное и доступное средство для решения таких задач. В главе 10 показано, что уровень развития образного мышления можно тестировать.

 

8.2. Решение задач геометрического моделирования в растровом и векторном редакторах

Простейшим видом моделей являются геометрические модели [27]. Они передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Для создания несложных двумерных (плоских) геометрических моделей можно использовать простые растровые графические редакторы.

В практикуме [14] отмечается, что Paintbrush (или Paint) можно рассматривать не только как отдельное приложение, позволяющее создавать и обрабатывать изображения, оттачивать навыки применения мыши, но и как средство пропедевтической подготовки к работе в более серьезных программах, таких как Word и Excel.

Цель данной главы — познакомить с возможностями применения системы КОМПАС-3D для решения задач геометрического моделирования, рассматриваемых в тематическом блоке «Технология обработки графической и звуковой информации» курса информатики. Это знакомство начнем на основе сравнения возможностей разных редакторов для решения одинаковых задач.

В табл. 8.2 для задач 1–3 на построение раскрыты приемы моделирования геометрических операций. В задачах 4–8 необходимо создать геометрические модели с заданными свойствами [27]. Известные алгоритмы решения задач с помощью редакторов Раintbrush или Paint представлены в табл. 8.2 в графической форме.

В табл. 8.2 показано, что представленные задачи решаются в КОМПАС значительно быстрее. Для решения задач 1–4, 7 достаточно выполнить одну команду. Следует заметить, что в [31] задачи 1 и 3 предлагается в системе КОМПАС решать на основе вспомогательных геометрических построений, без которых, как показано в табл. 8.2, можно обойтись.

В табл. 8.3 раскрыта технология создания изображения восьмиконечной звезды в редакторах Paint (Paintbrush) и КОМПАС. Инструкция создания изображения звезды в редакторе Paintbrush с минимальными сокращениями взята из учебника [4].

В системе КОМПАС изображение выполняется после выполнения команд Файл | Создать | Фрагмент. Для рационального выполнения изображения в документе типа Фрагмент необходима предварительная Установка глобальных привязок, таких как: Пересечение, Угловая привязка, Точка на кривой.

После выполнения изображения в КОМПАС-3В несложно создать твердотельную модель восьмиконечной звезды.

1. Откройте файл, содержащий фрагмент Звезда, и выделите показанное изображение. Выберите из Главного меню команду Редактор | Копировать.

В качестве точки привязки при выполнении копирования укажите пересечения осей (рис. 8.2).

2. Для создания модели новой детали выполните команду Файл | Создать или нажмите кнопку Создать на панели Стандартная:

В открывшемся окне выберите тип нового документа Деталь (рис. 8.3).

3. На панели Вид нажмите кнопку списка справа от кнопки Ориентация:

Укажите вариант Изометрия XYZ (рис. 8.4).

4. В Дереве модели укажите Плоскость ZX (рис. 8.5).

5. Нажмите кнопку Эскиз на панели Текущее состояние:

Плоскость zx станет параллельной экрану.

В Главном меню выберите Редактор | Вставить. Расположите вставленный фрагмент так, чтобы точка привязки совпала с началом координат.

Завершите эскиз, нажав повторно кнопку Эскиз:

6. Нажмите кнопку Операция выдавливания:

на панели Редактирование детали:

Внизу экрана появится Панель свойств, на которой установите параметры выдавливания: Прямое направление; Расстояние — 30.0; Уклон внутрь; Уклон — 43. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

7. В результате получим трехмерную модель звезды, которая в аксонометрии может быть представлена по-разному (рис. 8.6).

 

8.3. Создание твердотельных моделей по известным изображениям

В задачнике [22] предлагается с помощью векторных команд описать объекты, представленные на рисунках. Выбрав эти рисунки в качестве исходных данных, покажем простоту создания твердотельных моделей.

В системе КОМПАС создание моделей деталей начинается с открытия эскиза в одной из трех плоскостей проекций.

При создании каждой модели вначале выполните команду Файл | Создать | Деталь. На панели Вид нажмите кнопку списка справа от кнопки Ориентация:

Укажите вариант Изометрия XYZ. Далее выполняются действия, перечисленные в табл. 8.4.

Для рационального выполнения изображений в эскизах необходима предварительная Установка глобальных привязок, причем в примерах 1–4 включите привязку Сетка и Изображение сетки на экране.

 

8.4. Векторный редактор, встроенный в Word, или КОМПАС?

В учебнике [19] утверждается, что Word располагает простыми и вместе с тем мощными средствами для создания рисунков различной степени сложности: от элементарных геометрических фигур до сложных объемных фигур. В учебнике [20] можно прочитать, что «инструментальная панель Рисование программы Word позволяет создавать двух- и трехмерные графические объекты…». Не будем комментировать и обсуждать утверждения насчет сложности и трехмерности.

В учебнике [18] рассматриваются вопросы, дающие представление о проектировании. Под проектированием понимается процесс создания документации, которая содержит описания, расчеты, чертежи будущих сооружений или технических комплексов. Справедливо отмечается, что при проектировании наиболее широко используются компьютерные модели. Однако с утверждением, что «программы компьютерного черчения распространяются на платной основе и требуют значительного времени на освоение», нельзя согласиться. Для создания простых графических объектов и моделей предлагается использовать векторный графический редактор, встроенный в текстовый редактор Word.

Упражнение 87 [18] содержит следующую формулировку задания: «Создадим электронный чертеж корпуса, представленного как эскиз на рисунке…». И мы создадим такой чертеж (рис. 8.7).

На рис. 8.7 отсутствует ошибка по нанесению горизонтального размера 15 мм (в учебнике [18] левая выносная линия проведена не из той точки). Огласитесь, что показанное на рис. 8.7 изображение вряд ли можно назвать эскизом корпуса. По-видимому, автор [18] из чертежа корпуса выбрал только вид сверху. Покажем, как просто в системе КОМПАС-3D создать модель корпуса, показанную на рис. 8.8.

1. Для создания модели новой детали выполните команду Файл | Создать или нажмите кнопку Создать на панели Стандартная:

В открывшемся окне выберите тип нового документа Деталь.

2. На панели Вид нажмите кнопку списка справа от кнопки Ориентация:

Укажите вариант Изометрия XYZ.

3. В дереве модели укажите Плоскость ХY.

Нажмите кнопку Эскиз на панели Текущее состояние:

Плоскость ху станет параллельной экрану.

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку переключения Геометрия:

для вызова соответствующей Инструментальной панели.

На панели Глобальные привязки включите привязку По сетке:

А на панели Текущее состояние — инструмент Сетка:

Используя команду Непрерывный ввод объектов:

по сетке и заданным размерам прорисуйте показанный на рис. 8.9 контур.

Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

4. Нажмите кнопку Операция выдавливания:

на панели Редактирования детали:

Внизу экрана появится Панель свойств, на которой устанавливаем параметры выдавливания: Прямое направление; Расстояние 1 — 20.0. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

5. После включения команды Полутоновое:

на панели Вид получится объемное изображение детали, представленное на рис. 8.10.

6. Для формирования углубления в основании корпуса в Дереве модели укажите Плоскость XY.

Нажмите кнопку Эскиз:

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия вызова соответствующей Инструментальной панели:

Используя команду Непрерывный ввод объектов:

по сетке нарисуйте показанный на рис. 8.11 прямоугольник.

Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

7. Нажмите кнопку Вырезать выдавливанием:

Внизу экрана появится Панель свойств, на которой устанавливаем параметры вырезания: Прямое направление; Расстояние 1 — 10.0. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

В результате получится показанное на рис. 8.12 изображение модели.

8. Для добавления к модели следующей части в Дереве модели укажите Плоскость XY.

Нажмите кнопку Эскиз:

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия для вызова соответствующей Инструментальной панели:

Нарисуйте 2 окружности (рис. 8.13).

Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

9. Нажмите кнопку Операция выдавливания:

на панели Редактирование детали:

Внизу экрана появится Панель свойств, на которой устанавливаем параметры выдавливания: Прямое направление; Расстояние 1 — 50.0. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

Результат представлен на рис. 8.14.

10. В Дереве модели укажите Плоскость ZY и нажмите кнопку Эскиз:

В появившейся Компактной панели нажмите кнопку Геометрия для вызова соответствующей Инструментальной панели:

Используя команду Непрерывный ввод объектов:

нарисуйте 2 треугольника (рис. 8.15).

Закройте эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

11. Нажмите кнопку Операция выдавливания:

на панели Редактирование детали:

Внизу экрана появится Панель свойств, на которой устанавливаем параметры выдавливания: Два направления; Расстояние 1–3.0; Расстояние 2–3.0. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

По созданной модели можно выполнить ассоциативный чертеж (рис. 8.17). В главе 5 в трех примерах показано, как он создается.

 

8.5. Псевдообъем или реальная 30-графика?

В табл. 8.1 показано, что во многих учебных изданиях рассматриваются основы работы в программе CorelDRAW. Как уже отмечалось, в школы России сделана поставка CorelDRAW Graphics Suite X3 Russian. Среди учебных заданий известны предложения по созданию иллюстраций с использованием способов создания псевдообъема и специальных эффектов.

В книге [12] на с. 784–788 рассмотрен пример «Шестеренки». Как указано, «этот пример авторы считают одним из лучших в книге. Он демонстрирует, что при правильном подходе созданные изображения по реалистичности могут приближаться к объектам, полученным с помощью программ трехмерного моделирования…».

Начинается создание изображения шестеренки с редактирования 13-конечной звезды. В результате применения эффекта Псевдообъем и «металлической» градиентной заливки получен результат, показанный на рис. 8.18.

Эффект Псевдообъем (Extrude) позволяет создавать иллюзию объемности для плоских объектов. Иллюзия возникает в результате того, что за объектом или перед ним достраивается дополнительная плоскость той же формы, что и исходный объект. Достраивается плоскость и оригинальный объект соединяется «боковыми стенками». Эффект может быть усилен за счет градаций «освещенности» [12]. В CorelDRAW X3 существует эффект, добавляющий трехмерную глубину путем скашивания краев.

В системе КОМПАС при работе с SD-редактором по определению не требуется создавать иллюзию объемности. При построении моделей шестеренок, а точнее зубчатых колес, стоит обратить внимание на реальность моделируемых элементов этих объектов.

Следует уяснить назначение зубчатых колес. Зубчатые колеса используются в механизмах для передачи непрерывного вращательного движения от одного колеса к другому (рис. 8.19).

Зубчатые колеса могут быть прямозубыми (рис. 8.18, а и б) и косозубыми (рис. 8.18, в). У зубчатого колеса наружный диаметр (по вершинам зубьев), диаметр окружности впадин и диаметр d делительной окружности не могут быть взяты произвольно. Эти величины находятся в зависимости от числа зубьев z и шага зацепления p.

Шаг зацепления — расстояние между одноименными точками двух соседних зубьев, измеряемое по дуге делительной окружности (рис. 8.20). Делительная окружность делит зуб на две неравные части: головку и ножку.

Длина делительной окружности зубчатого колеса определяется соотношением L = zp = πd. Отношение р/π называют модулем зубчатого колеса, обозначают буквой m и измеряют в миллиметрах. Модуль является основным параметром зубчатого колеса и его величины установлены стандартами.

Создадим модель зубчатого колеса, выбрав модуль m = 7 (такое большое значение выбираем для наглядности показа зубьев на рис. 8.18, б) и предусмотрев шпоночный паз. Шпонка предназначена для соединения вала с посаженной на него деталью (рис. 8.19, б). Размеры шпонок стандартизованы и определяются диаметральным размером d вала.

На рис. 8.20 показаны два эскиза с пояснением назначения каждого размера.

1. Для создания модели новой детали выполните команду Файл | Создать на панели Стандартная или нажмите кнопку Создать:

В открывшемся окне выберите тип нового документа Деталь.

На панели Вид нажмите кнопку списка справа от кнопки Ориентация:

Укажите вариант Изометрия XYZ.

В Дереве модели укажите Плоскость ХY.

2. Нажмите кнопку Эскиз на панели Текущее состояние:

Плоскость ху станет параллельной экрану.

3. В появившейся Компактной панели нажмите кнопку переключения Геометрия для вызова соответствующей Инструментальной панели:

4. На панели Глобальные привязки включите привязки:

Ближайшая точка:

Пересечение:

Угловая привязка:

5. Используя команды Непрерывный ввод объектов:

Окружность:

Выровнять по границе:

Усечь кривую:

(на Инструментальной панели Редактирование):

выполните показанный эскиз (рис. 8.21).

Центры окружностей совместите с началом координат. Нанесите показанные размеры. При нанесении размеров система автоматически изменяет геометрию эскиза.

Заканчивается эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

6. Нажмите кнопку Операция выдавливания:

на панели Редактирование детали:

Внизу экрана появится Панель свойств. Устанавливаем параметры выдавливания: Прямое направление; Расстояние 1 — 25.0. Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

Результат приведен на рис. 8.22.

7. На панели Редактирование детали:

нажмите кнопку Фаска:

На Панели свойств выберите: Длина — 2.5; Угол — 45. Курсором укажите 4 ребра (с обоих торцов). Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

Результат представлен на рис. 8.23.

8. В дереве модели укажите Плоскость XY.

Нарисуйте контур вырезаемого фрагмента (рис. 8.24).

9. Выберите команду Копия по окружности из меню Редактор (рис. 8.25) и укажите центр копирования. Выберите Количество копий 13 в кольцевом направлении, Шаг в кольцевом направлении выберите равным 360°. Не допускайте пересечения контуров, иначе выполнение операции будет не возможно.

Ввод параметров заканчивается нажатием кнопки Создать объект:

Результат приведен на рис. 8.26.

10. На панели Редактирование детали:

нажмите кнопку Вырезать выдавливанием:

Появится Панель свойств, на которой установите параметры выдавливания: Обратное направление; Через все. Нажмите кнопку Создать объект:

Результат приведен на рис. 8.27.

 

Глава 9

Создание и редактирование твердотельных моделей

 

Под геометрическим моделированием понимают изучение процессов и объектов, для которых наиболее естественным является графическое представление. В данной главе показано, что система КОМПАС-3D предоставляет большие возможности по твердотельному геометрическому моделированию, а сам процесс создания самых разнообразных моделей чаще всего весьма увлекателен и решает очень важную задачу — развивает пространственное мышление. Пространственное мышление определяют как вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач [39].

 

9.1. Многовариантность твердотельного моделирования

При создании твердотельной модели пользователю приходится мыслить в терминах конструктивных элементов формируемой модели. В примере на рис. 9.1 на первом этапе создается основание в виде цилиндра с двумя отверстиями, на втором этапе — прямоугольный вырез, на третьем — цилиндрическое углубление.

Рисунок 9.2 иллюстрирует первые 2 этапа других способов построения модели втулки и показывает, что отличительной особенностью процедур создания твердотельных моделей является их многовариантность.