«Характерной чертой... трудов, как и всего научного наследства Алексея Николаевича, является математическая строгость и полнота исследования, отвечающие той степени точности, с которой требовалось решение задачи. При этом результаты каждого исследования иллюстрируются примерами практического расчёта конкретных конструкций» (И.Ханович).

О значении работ академика Алексея Николаевича Крылова написано много, вот одно, наиболее характерное высказывание: «Всемирную известность получили исследования советского механика и кораблестроителя А.Н.Крылова по теории качки корабля на волнении» (Л.Г.Лойцянский «Механика жидкости и газа»).

В сборнике «Самые знаменитые люди России» о А.Н.Крылове сказано: «Он заложил фундамент новой области науки, лежащей в основе современного кораблестроения. Большую ценность имеют также его работы по математике и механике..."

В августе 1943 года, когда А.Н.Крылову исполнилось 80 лет, он получил письмо от имени Академии Наук, в котором, в частности, было сказано: «Ваша деятельность всегда будет образцом для передовых учёных. Мы, Ваши товарищи и в значительной степени Ваши ученики, горячо Вас поздравляем и желаем Вам ещё долгие годы плодотворной работы на благо любимой Родины».

Интересна современная, демократическая оценка деятельности академика А.Н.Крылова: в «Энциклопедии для детей» в томе «Математика» его фамилия просто отсутствует, а в томе «Техника» в кратчайшей справке о нём говорится как об «инженере» и приводится пара его высказываний - о компасе, без которого Колумб не открыл бы Америку и о хромавшем лётчике Можайском. И это всё! При этом «Энциклопедия» учит детей, как «строить жизнь» в соответствии с указаниями сексуального маньяка Зигмунда Фрейда.

И опять возникает законный вопрос: кто в «этой» стране «заказывает музыку»?

На вопрос, какова его основная специальность, академик А.Н.Крылов отвечал: «Кораблестроение». И сразу же добавлял: «Лучше сказать — приложение математики к различным вопросам морского дела».

В своём последнем публичном выступлении А.Н.Крылов сказал: «Я отдал флоту 65 лет своей жизни, и если бы я располагал ещё такой же жизнью, то и её я отдал бы до конца любимому морскому делу».

«Память об академике сохранилась на долгие годы. Имя А.Н.Крылова присвоено ряду учреждений. В Санкт-Петербурге в его честь установлена памятная доска. Именем Крылова названы мыс на Берегу Харитона Лаптева (Карское море) и полуостров Земли Виктории в Антарктиде, ряд морских и речных судов, научно - исследовательское судно "Академик Алексей Крылов". В военно-морской академии открыт мемориальный музей учёного» («Самые знаменитые кораблестроители России»).