Бе'сселя уравнение, линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида

  x 2 y ’’ + xy ’ + (x 2 - p 2 ) y = 0,

  где параметр («индекс») р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя ). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. у. называются цилиндрическими функциями ; о специальном классе цилиндрических функций см. статью Бесселя функции .

  П. И. Лизоркин.