Д'Аламбе'р (D'Alembert) Жан Лерон (16.11.1717, Париж, — 29.10.1783, там же), французский математик и философ, член Парижской АН (1754), Петербургской АН (1764) и др. академий. С 1751 Д. работал вместе с Д. Дидро над созданием «Энциклопедии наук, искусств и ремёсел». В «Энциклопедии» Д. вёл отделы математики и физики. В 1757, не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в «Энциклопедии», он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе. В «Трактате о динамике» (1743) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (см. Д'Аламбера принцип ). Этот принцип был применен им в трактате «Рассуждения об общей причине ветров» (1774) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океанскими также воздушных приливов). В астрономии Д. обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации. Основные математические исследования Д. относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка с частными производными, выражающего поперечные колебания струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций и по т. н. граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы Д., а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики. При решении одного дифференциального уравнения с частными производными эллиптического типа, встретившегося в гидродинамике, Д. впервые применил функции комплексного переменного. У Д. (а вместе с тем и у Л. Эйлера) встречаются те уравнения, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, которые впоследствии получили название Коши — Римана уравнений . Д. принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений 1-го и 2-го порядков. Исчисление бесконечно малых Д. стремился обосновать с помощью теории пределов, в теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости. В алгебре Д. дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корня у алгебраического уравнения. В первых томах «Энциклопедии» Д. поместил важные статьи: «Дифференциалы», «Уравнения», «Динамика», «Геометрия».

  Из философских работ наиболее важное значение имеют вступительная статья к «Энциклопедии» «Очерк происхождения и развития наук» (1751, рус. пер. в книге «Родоначальники позитивизма», 1910), в которой дана классификация наук, и «Элементы философии» (1759). В теории познания вслед за Дж. Локком Д. придерживался сенсуализма . В решении основных философских вопросов Д. склонялся к скептицизму, считая невозможным что-либо достоверно утверждать о боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворённости материи и т. п. Сомневаясь в существовании бога и выступая с антиклерикальной критикой, Д., однако, не встал на позиции атеизма. В отличие от французских материалистов, Д. считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы. Взгляды Д. по вопросам теории познания и религии были подвергнуты критике со стороны Дидро в произведении: «Сон Д'Аламбера» (1769), «Разговор Д'Аламбера и Дидро» (1769) и др. Д. принадлежат также работы по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики: трактат «О свободе музыки», в котором подведены итоги т. н. войны буффонов — борьбы вокруг вопросов оперного искусства, и др.

  Соч. в рус. пер.: Динамика, М. — Л.., 1950; Извлечение из мемуара «О равновесии жидкостей» и «О фигуре Земли», в кн.: Клеро А., Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики, пер. с франц., М. — Л., 1947.

  Лит.: Энгельс ф.. Диалектика природы, М., 1955, с. 61—64, 70; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; Литвинов а Е. Ф., Даламбер, его жизнь н научная деятельность, СПБ, 1891; Видитнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; История философии, т. 2, М., 1941, с. 353—355; Muller М., Essai sur la philosophie de Jean d'Alembert, P., 1926.

Ж. Л. Д'Аламбер.