Дискримина'нт (от лат. discriminans — разделяющий, различающий) многочлена

P (x) = a 0 x n + a 1 x n-1 +... + a n ,

выражение

D = a 0 2n-2 Пi < k (ai - ak ),

в котором произведение распространено на всевозможные разности корней a1, a2,..., an уравнения Р (х) = 0. Д. обращается в нуль тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные. Д. можно выразить через коэффициенты многочлена Р (х), представив его в виде определителя, составленного из этих коэффициентов (см. Результант ); так, для многочлена 2-й степени ax 2 + bx + с Д. является выражение b 2 - 4ac; для x 3 + px + q — выражение — 4р 3 - 27q 2 . Д. отличается лишь множителем — a 0 от результанта R (P, P') многочлена Р (х) и его производной Р'(х).