Диэле'ктрики, вещества, плохо проводящие электрический ток. Термин «Д.» (от греч. diá — через и англ. electric — электрический) введён М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля. В любом веществе, помещённом в электрическом поле, составляющие его электрические заряды (электроны, атомные ядра) испытывают силы со стороны этого поля. В результате часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток. Остальные же заряды перераспределяются так, что «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае говорят о поляризации вещества. В зависимости от того, какой из этих двух процессов — электропроводность или поляризация — преобладает, принято деление веществ на изоляторы (Д.) и проводники (металлы, электролиты , плазма ). Электропроводность Д. по сравнению с металлами очень мала. Их удельное сопротивление r порядка 108—1017 ом·см, а у металлов r ~ 10-6 — 10-4 ом·см. Существует и промежуточный класс — полупроводники , свойства которых определяются процессами как электропроводности, так и поляризации.

  Количественное различие в электропроводности твёрдых Д. и металлов классическая физика пыталась объяснить тем, что в металлах есть свободные электроны, а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электрическое поле не отрывает, а лишь слегка смещает их. Однако такое объяснение неточно. Как показывает современная квантовомеханическая теория, твёрдое тело представляет собой как бы гигантскую «молекулу», где каждый электрон принадлежит всему кристаллу в целом. Это в одинаковой степени справедливо и для Д., и для металлов. Причиной различного поведения электронов в металле и в Д. является различный характер распределения электронов по уровням энергии .

  Энергия электронов в твёрдом теле не может иметь произвольного значения. Области энергий, которыми электрон может обладать (разрешённые зоны), чередуются с интервалами энергий, которые электрон не может принимать (запрещённые зоны). Т. к., с одной стороны, электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, а с др. стороны, в одном состоянии может находиться только один электрон, то электроны заполняют энергетические уровни от нулевого до некоторого максимального. В Д. верхний заполненный электронами энергетический уровень совпадает с верхней границей одной из разрешённых зон (рис. 1 ). В металлах же верхний заполненный электронами энергетический уровень лежит внутри разрешённой зоны (см. Твёрдое тело ).

  Для того чтобы в твёрдом теле под действием электрического поля возник электрический ток (направленное движение электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием поля, т. е. переходить с нижних энергетических уровней на более высокие. В металле такой переход возможен, т.к. к заполненным уровням непосредственно примыкают свободные. В Д. же ближайшие свободные уровни отделены от заполненных запрещённой зоной, которую электроны под действием обычных не слишком сильных электрических полей преодолеть не могут. В Д. действие электрического поля сводится к перераспределению электронной плотности, которое приводит к поляризации Д. Распределение электронов по уровням энергии в полупроводниках и Д. сходно. Полупроводник отличается от Д. лишь более узкой запрещённой зоной. Поэтому при низких температурах свойства полупроводников и Д. близки, а при повышении температуры электропроводность полупроводников возрастает и становится заметной. Резкой грани между Д. и полупроводниками провести нельзя. Вещества с шириной запрещённой зоны DE < 2—3 эв относят к полупроводникам, а с DE > 2—3 эв — к Д.

  Выше шла речь о твёрдых Д. Однако Д. могут быть также жидкости (см. Жидкие диэлектрики ) и газы. В обычных условиях все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому не проводят электрического тока, т. е. являются Д. С повышением температуры атомы и молекулы ионизируются и газ постепенно превращается в плазму, хорошо проводящую электрический ток. Ниже речь будет идти о твёрдых Д.

  Поляризация Д. Механизмы поляризации Д. могут быть различными. Они зависят от характера химической связи , т. е. распределения электронных плотностей в Д. Например, в ионных кристаллах (каменная соль NaCl и др.), где электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы, поляризация является результатом сдвига ионов друг относительно друга (ионная поляризация, рис. 2 , а), а также деформации электронных оболочек отдельных ионов (электронная поляризация). Иными словами, поляризация в этом случае является суммой ионной и электронной поляризаций. В кристаллах с ковалентной связью (например, в алмазе), где электронные плотности равномерно распределены между атомами, поляризация обусловлена главным образом смещением электронов, осуществляющих химическую связь (рис. 2 , б). В полярных Д. (например, твёрдый сероводород) группы атомов — молекулы или радикалы представляют собой электрические диполи, которые в отсутствии электрического поля ориентированы хаотически, а под действием поля эти диполи ориентируются вдоль него (рис. 2 , в). Такая ориентационная (дипольная) поляризация типична для полярных жидкостей и газов. Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрического поля отдельных ионов из одних возможных положений равновесия в решётке в другие. Особенно часто такой механизм поляризации наблюдается в веществах с водородной связью (например, у льда), где ионы водорода имеют несколько положений равновесия.

  Поляризацию Д. характеризуют вектором поляризации P, который представляет собой дипольный момент единицы объёма Д. Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор P зависит от напряжённости электрического поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина Р пропорциональна Е. Коэффициент пропорциональности c в соотношении P = cЕ называется диэлектрической восприимчивостью Д. Часто оказывается удобным вместо вектора P пользоваться вектором электрической индукции

  D = Е + 4pP.

Коэффициент пропорциональности e в соотношении D = eЕ называется диэлектрической проницаемостью. Ясно, что

  e = 1 + 4pc.

В вакууме c = 0 и e = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение e (или c) является основной характеристикой Д.

  В анизотропных Д. (например, в некубических кристаллах) направление вектора поляризации P определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, например осями симметрии кристалла . Поэтому вектор P будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор E с помощью не одной величины e, а несколькими величинами (в общем случае — шестью), образующими тензор диэлектрической проницаемости (см. Анизотропия ).

  Д. в переменном поле. Если электрическое поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим её электрическим полем, т.к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3 ).

  Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармоническому закону (см. Фурье ряд , Фурье интеграл ), то достаточно изучить поведение Д. в поле Е = Е 0 ´ cos wt, где w — частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и P будут колебаться также гармонически с той же частотой w. Однако между колебаниями D и Е будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации P от поля Е.

  Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = E 0 e i w t (см. Комплексная амплитуда ). Тогда D = D 0 e i w t , причём амплитуды колебаний D и Е связаны соотношением: D 0 = e (w) E 0 . Диэлектрическая проницаемость e (w) в этом случае является комплексной величиной: e(w) = e1 + ie2, и характеризуется двумя величинами e1 и e2, зависящими от частоты w переменного поля. Абсолютная величина

 

определяет амплитуду колебания D, а отношение (e2/e1) = tg d определяет разность фаз d между колебаниями D и Е. Величина d называется углом диэлектрических потерь. Это название связано с тем, что наличие разности фаз d приводит к поглощению энергии электрического поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Д., выражается интегралом

 

Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если P и Е колеблются синфазно (d = 0) или в противофазе (d = p). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e2. В постоянном электрическом поле (w = 0) e2 = 0, a e1 совпадает с e.

  В переменных электрических полях очень высоких частот (например, электромагнитные волны оптического диапазона) свойства Д. принято характеризовать преломления показателем n и поглощения показателем k (вместо e1 и e2). Коэффициент преломления n равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Д. и в вакууме. Коэффициент поглощения k характеризует затухание электромагнитных волн в Д. Величины n, k и e1, e2 связаны соотношением:

 

  Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты w переменного поля e(w) = e1(w) + ie2(w) называется дисперсией диэлектрической проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации — релаксационный (рис. 3 , а), то дисперсия будет иметь вид, изображенный на рис. 4 , а. Когда период колебания электрического поля велик по сравнению с временем релаксации t (частота w мала по сравнению с 1/t), поляризация успевает следовать за полем и поведение Д. в переменном электрическом поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. e1 = e, e2 = 0, как на рис. 3 , а). При частотах w » 1/t Д. не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда P будет очень мала по сравнению с величиной поляризации P0 в постоянном поле. Это значит, что e1 » 1, а e2 » 0. Т. о., e1 с ростом частоты изменяется от e до 1. Наиболее резкое изменение e1 происходит как раз на частотах w ~ 1/t. На этих же частотах e2 проходит через максимум. Такой характер дисперсии e (w) называется релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3 , б, то дисперсия e (w) будет иметь вид, изображенный на рис. 4 , б. В этом случае характер дисперсии называется резонансным.

  В реальном веществе дисперсия e (w) имеет более сложный характер, чем на рис. 4 . На рис. 5 изображена зависимость e (w), характерная для широкого класса твёрдых Д. Из рис. 5 видно, что можно выделить несколько областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно чётко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Д. обусловлена различными механизмами. Например, в ионных кристаллах поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10-13 сек. Поэтому дисперсия e (w), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 1013 гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещённой зоны Д. Когда энергия фотона ћw (ћ — Планка постоянная ) становится больше ширины запрещённой зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещённую зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах (w ~ 1015 гц — ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина e2. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Д., в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Д. под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики: t ~ 10-6—10-8 сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость e (w), можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.

  Диэлектрическая проницаемость разных веществ. Статическое значение диэлектрической проницаемости e существенно зависит от структуры вещества и от внешних условий (например, от температуры), обычно меняясь в пределах от 1 до 100—200 (у сегнетоэлектриков до 104—105, таблица 1).

  Таблица 1. — Диэлектрическая проницаемость e некоторых твёрдых диэлектриков

  Такой разброс значений e объясняется тем, что в разных веществах основной вклад в e на низких частотах дают различные механизмы поляризации. В ионных кристаллах наиболее существенна ионная поляризация. На высоких частотах (w ³ 1014 гц) значения e (w) для разных ионных кристаллов близки к 1. Это обусловлено тем, что вклад от электронной поляризации, которая для этих частот только и имеет место, невелик. В ковалентных кристаллах, где основной вклад в поляризацию даёт перераспределение валентных электронов, статическая проницаемость e мало отличается от высокочастотной e1 (w). При этом величина e зависит от жёсткости ковалентной связи, которая тем меньше, чем у'же запрещённая зона D. Например, для алмаза (D = 5,5 эв) e = 5,7. Для кремния (D = 1,1 эв) e = 12. Большой вклад в e1 даёт ориентационная поляризация. Поэтому в полярных Д. e сравнительно велика, например для воды e = 81.

  Методы измерения диэлектрической проницаемости различны для разных частот (см. Диэлектрические измерения ).

  Поляризация диэлектриков в отсутствии электрического поля. До сих пор рассматривались Д., в которых поляризация возникала под действием внешнего электрического поля. Однако в ряде твёрдых Д. наличие поляризации может быть вызвано др. причинами. В пироэлектриках поляризация существует и без электрического поля. В таких кристаллах заряды располагаются столь несимметрично, что центры тяжести зарядов противоположного знака не совпадают, т. е. Д. спонтанно (самопроизвольно) поляризован. В пьезоэлектриках поляризация возникает при деформировании кристалла. Это связано с особенностями строения кристаллической решётки таких веществ (см. Пьезоэлектричество ).

  Большой интерес представляют сегнетоэлектрики , которые являются особой разновидностью пироэлектриков. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существенно меняется, в отличие от обычных пироэлектриков, под влиянием внешних воздействий (температуры, электрического поля). Сегнетоэлектрики поэтому характеризуются очень большими значениями e, сильной нелинейной зависимостью P от Е, доме'нной структурой (см. Домены ) и наличием спонтанной поляризации лишь в определённом интервале температур. В этом смысле диэлектрические свойства сегнетоэлектриков аналогичны магнитным свойствам ферромагнетиков .

  Поляризация в отсутствии электрического поля может наблюдаться также в некоторых веществах типа смол и стёкол, называемых электретами . Поляризованные при высоких температурах, а затем охлаждённые, электреты сохраняют достаточно долгое время поляризацию без поля.

  Электропроводность Д. мала, однако всегда отлична от нуля (таблица 2). Носителями тока в Д. могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость Д. обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников . В обычных условиях, однако, электронная проводимость Д. мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собственных ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по кристаллу тесно связана с наличием дефектов в кристаллах . Если, например, в кристалле есть вакансии (незанятые узлы кристаллической решётки), то под действием поля ион может перескочить на соседнее с ним вакантное место. Во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить следующий ион и т.д. В итоге происходит движение вакансий, которое приводит к переносу заряда через весь кристалл. Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков ионов по междоузлиям. С ростом температуры ионная проводимость сильно возрастает. Заметный вклад в электропроводность Д. может вносить поверхностная проводимость.

  Пробой. Электрический ток в Д. пропорционален напряжённости электрического поля Е (Ома закон ). Однако в достаточно сильных полях ток нарастает быстрее, чем по закону Ома. При некотором критическом поле Е пр наступает электрический пробой Д. Величина Е пр называется электрической прочностью Д. (таблица 2). При пробое однородное то'ковое состояние становится неустойчивым и почти весь ток начинает течь по узкому каналу. Плотность тока j в этом канале достигает очень больших значений, что приводит к необратимым изменениям в Д.

  Табл. 2. — Удельное сопротивление r и электрическая прочность Е пр некоторых твёрдых диэлектриков, используемых в качестве изоляционных материалов

  На рис. 6 приведена зависимость плотности тока j от напряжённости электрического поля Е, рассчитанная в предположении, что ток однороден по сечению образца. Эта зависимость может быть описана соотношением:

 

где удельное сопротивление r не постоянная величина, как в законе Ома, а зависит от j. Дифференцируя это соотношение, получим выражение:

 

из которого видно, что, если величина

 

отрицательна, то с ростом j величина

 

может стать отрицательной (дифференциальное отрицательное сопротивление ). Состояние с отрицательным дифференциальным сопротивлением является неустойчивым и приводит к образованию канала тока при Е = Е пр .

  В твёрдых Д. различают тепловой и электрический пробой. При тепловом пробое с ростом j растёт джоулево тепло и, следовательно, температура Д., что приводит к увеличению числа носителей тока n. В результате r падает. При электрическом пробое с ростом j также возрастает число носителей n, а r c увеличением n падает.

  В реальных Д. большую роль при пробое играют всегда присутствующие неоднородности. Они способствуют пробою, т.к. в местах неоднородности Е может локально возрасти. Необратимые изменения в Д., связанные с образованием токового канала при пробое, могут быть разного характера. Например, в Д. образуется сквозное отверстие или Д. проплавляется по каналу. В канале могут протекать химические реакции, например в органических Д. осаждается углерод, в ионных Д. выпадает металл (металлизация канала).

  Электрическая прочность жидких Д. в сильной степени зависит от чистоты жидкости. Наличие примесей и загрязнений существенно понижает Е пр . Для чистых, однородных жидких Д. Е пр близка к Е пр твёрдых Д.

  Пробой в газах связан с механизмом ударной ионизации и проявляется в виде электрического разряда в газах .

  Нелинейные свойства Д. Поляризация Д., как указывалось выше, пропорциональна напряжённости электрического поля. Однако такая линейная зависимость справедлива только для электрических полей, значительно меньших внутрикристаллических полей Е кр ~ 108 в/см (см. Кристаллическое поле ). Т. к. обычно Е пр « Е кр , то в большинстве Д. не удаётся наблюдать нелинейную зависимость P (Е) в постоянном электрическом поле. Исключение составляют сегнетоэлектрики, где в определённом интервале температур (в сегнетоэлектрической области и вблизи точек фазовых переходов) наблюдается сильная нелинейная зависимость P (Е).

  При высоких частотах электрическая прочность Д. повышается, поэтому нелинейные свойства любых Д. проявляются в высокочастотных полях больших амплитуд. В луче лазера могут быть созданы электрические поля напряжённости 108 в/см. В таких полях становятся очень существенными нелинейные свойства Д., что позволяет осуществить преобразование частоты света, самофокусировку света и др. нелинейные эффекты (см. Нелинейная оптика ).

  Д. в науке и технике используются прежде всего как электроизоляционные материалы . Для этого необходимы Д. с большим удельным сопротивлением, высокой электрической прочностью и малым углом диэлектрических потерь . Д. с высоким значением e используются как конденсаторные материалы. Ёмкость конденсатора, заполненного Д., возрастает в e раз. Пьезоэлектрики широко применяются для преобразований звуковых колебаний в электрические и наоборот (приёмники и излучатели ультразвука, звукосниматели и др., см. Пьезоэлектрический датчик ). Пироэлектрики служат для индикации и измерения интенсивности инфракрасного излучения . Сегнетоэлектрики применяют в радиотехнике для создания нелинейных элементов, входящих в состав различных схем (усилители, стабилизаторы частоты и преобразователи электрических сигналов, схемы регулирования и др.).

  Д. используются и в оптике. Чистые Д. прозрачны в оптическом диапазоне. Вводя в Д. примеси, можно окрасить его, сделав непрозрачным для определённой области спектра (фильтры). Диэлектрические кристаллы используются в квантовой электронике (в квантовых генераторах света — лазерах и квантовых усилителях СВЧ). Ведутся работы по использованию Д. в вычислительной технике и т. п.

  Лит.: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [в. 5] — Электричество и магнетизм, пер. с англ., М., 1966; Калашников С. Г., Электричество, 2 изд., М., 1964; Физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960; Сканави Г. И., Физика диэлектриков (Область слабых полей), М. — Л., 1949; его же, Физика диэлектриков (Область сильных полей), М. —Л., 1958; Фрёлих Г., Теория диэлектриков, М., 1960; Хиппель А. Р., Диэлектрики и волны, пер. с англ., М., 1960; Желудев И. С., Физика кристаллических диэлектриков, М., 1968.

  А. П. Леванюк, Д. Г. Санников.

Рис. 6. Зависимость плотности тока j от напряжения электрического поля Е в диэлектрике; пунктир соответствует неустойчивым состояниям.

Рис. 5. Зависимость e1 твёрдого диэлектрика от частоты w поля Е.

Рис. 3 а, б. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика Р от времени t. Постоянное электрическое поле Е включается в момент времени t = 0.

Рис. 1. Уровни энергии электронов твёрдого тела группируются в разрешённые зоны (валентная зона и зона проводимости), разделённые запрещёнными зонами.

Рис. 2. Поляризация диэлектриков в поле Е: а — ионная и электронная поляризации ионных кристаллов; б — электронная поляризация ковалентных кристаллов; в — ориентационная поляризация полярных диэлектриков.

Рис. 4. а — релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости e(w), соответствующий зависимости P(t), изображенной на рис. 3, а; б — резонансный характер дисперсии диэлектрической проницаемости e(w), соответствующий зависимости, изображенной на рис. 3, б.