Фоно'н (от греч. phone – звук), квант колебательного движения атомов кристалла. Колебания атомов кристалла благодаря взаимодействию между ними распространяются по кристаллу в виде волн, каждую из которых можно охарактеризовать квазиволновым вектором k и частотой w, зависящей от k : w = wn (k ), где индекс n = 1,2,..., 3 r (r – число атомов в элементарной ячейке кристалла) обозначает тип колебания (см. Колебания кристаллической решётки ). Согласно законам квантовой механики, колебательная энергия атомов кристалла может принимать значения, равные , где E 0 – энергия основного состояния,  – Планка постоянная . Каждой волне можно поставить в соответствие квазичастицу – Ф. Энергия Ф. равна: , квазиимпульс р = #i-images-175603545.png k. Число n к n следует трактовать как число Ф. Различают акустический и оптический Ф.; для акустического Ф. при р ® 0 E = sp, где s – скорость звука; для оптического Ф. при р ® 0 E min  ¹ 0 (у простых кристаллов с r = 1 оптического Ф. нет).

  Ф. взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости , магнонами и др.) и со статическими дефектами кристалла (с вакансиями , дислокациями , с границами кристаллитов, поверхностью образца, с чужеродными включениями). При столкновениях Ф. выполняются законы сохранения энергии и квазиимпульса. Последний является более общим, чем закон сохранения импульса (см. Сохранения законы ), т.к. суммарный квазиимпульс сталкивающихся квазичастиц, в частности Ф., может изменяться на величину 2p b, где b – вектор обратной решётки. Такие столкновения называются процессами переброса, в отличие от нормальных столкновений (b = 0). Возможность процесса переброса – следствие периодичности в расположении атомов кристалла.

  Среднее число Ф.  определяется формулой Планка:

 

  где T – температура, k – Больцмана постоянная. Эта формула совпадает с распределением частиц газа, подчиняющихся статистике Бозе – Эйнштейна, когда химический потенциал равен нулю (см. Статистическая физика ). Равенство нулю химического потенциала означает, что число N ф > Ф. в кристалле не сохраняется, а зависит от температуры. Для всех твёрдых тел N ф ~ T 3 при Т ® 0 и N ф ~ Т при Т >> Qд (Qд – Дебая температура ). Понятие Ф. позволяет описать тепловые и др. свойства кристаллов, используя методы кинетической теории газов . Ф. в большинстве случаев представляют собой главный тепловой резервуар твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллического твёрдого тела практически совпадает с теплоёмкостью газа Ф. Теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф., теплосопротивление которого обеспечивается процессами переброса.

  Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф. – основной механизм электросопротивления металлов и полупроводников . Способность электронов проводимости излучать и поглощать Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу, что при низких температурах является причиной перехода ряда металлов в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводимость , Купера эффект ). Излучение Ф. возбуждёнными атомами и молекулами тел обеспечивает возможность безызлучательных электронных переходов (см. Релаксация ). В релаксационных процессах в твёрдых телах Ф. обычно служат стоком для энергии, запасённой др. степенями свободы кристалла, например электронными.

  Среднюю энергию газа Ф. (как и др. квазичастиц) можно характеризовать величиной, подобной температуре обычного газа. Однако благодаря сравнительно слабой связи Ф. с др. квазичастицами фононная (или решёточная) температура может отличаться от температуры др. квазичастиц (электронов проводимости, магнонов, экситонов). В аморфных (стеклообразных) телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустических колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов.

  Ф. называются также элементарные возбуждения в сверхтекучем гелии , описывающие колебательное движение квантовой жидкости (см. Сверхтекучесть ).

  Лит.: Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Косевич А. М., Основы механики кристаллической решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975.

  М. И. Каганов.