Фу'нкция распределе'ния, основное понятие статистической физики ; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (q i и импульсам p i ) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике.

  В классической статистической физике Ф. р. f (p , q , t ) определяет вероятность d w = f (p , q , t ) dp dq обнаружить систему из N частиц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq = dp 1 dq 1 ... dp N ´dq N вблизи точки p 1 , q 1 ,..., p N , q n . Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N ! раз; кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу (Базового объёма, заменив dpdq на dpdq/N ! h 3N , где Планка постоянная h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве. См. также Гиббса распределение .