Каса'тельная пло'скость к поверхности S в точке М , плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки M' поверхности S при стремлении M' к М является бесконечно малым по сравнению с расстоянием MM' . Если поверхность S задана уравнением z = f (x , у ), то уравнение К. п. в точке (x 0 , y 0 , z 0 ), где z 0 = f (x 0 , y 0 ), имеет вид:

z — z 0 = A (x — x 0 ) + В (у — у 0 )

в том и только том случае, когда функция f (x, у) имеет в точке (x 0 , y 0 ) полный дифференциал. В этом случае А и В суть значения частных производных  и  в точке (x 0 , y 0 ) (см. Дифференциальное исчисление ).