Ко'мплексная амплиту'да, представление амплитуды А и фазы y гармонического колебания х = Acos (wt + y) с помощью комплексного числа =A exp (i j)=A cosj + iA sinj. При этом гармоническое колебание описывается выражением х = Re [ (expi wt)], где Re — вещественная часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. К. а. обычно применяются при расчете линейных электрических цепей (с линейной зависимостью тока от напряжений), содержащих активные и реактивные элементы. Если на такую цепь действует гармоническая эдс частоты w, то использование К. а. тока и напряжения позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Связь между К. а. тока I и напряжения U для активного сопротивления R определяется законом Ома: / = · R . Для индуктивности L эта связь имеет вид I = — а для ёмкости С : I =i wCU. Таким образом, величины i wL и L/i wC играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

  Расчёт К. а. тока для участка электрической цепи, содержащего элементы L, С и R, на который действует внешняя гармоническая эдс частоты w, производится с помощью соотношения, аналогичного закону Ома: /= . Здесь Z — комплексное сопротивление данного участка цепи, которое может быть найдено по тем же правилам последовательного и параллельного включения сопротивлений, что и для цепей  из активных сопротивлений на постоянном токе. Найденная таким образом К. а. тока позволяет определить амплитуду и фазу реального тока, протекающего в цепи.

  Метод К. а. может быть применен при любом периодическом воздействии на линейную цепь. При этом внешнее негармоническое воздействие должно быть разложено в ряд Фурье, после чего производится расчет цепи для каждой из компонент внешнего воздействия и суммирование полученных результатов. При расчёте методом К. а. средней мощности Р = #i-images-185729301.png IUcos j, где j — сдвиг фаз между током и напряжением, необходимо пользоваться правилом: активная мощность равна   Р= ·(UI*+IU* ).

  Здесь /* и U* — комплексно сопряжённые амплитуды тока и напряжения.

  В. Н. Парыгин.