Круче'ние (в сопротивлении материалов), вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при К. остаются плоскими; при К. призматических стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения. В этом случае К. называется стеснённым. При свободном К. (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают только касательные напряжения.

  Наиболее часто встречающимся в практике случаем является К. круглого прямого стержня (рис. 1 ). В результате действия крутящего момента Мк в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения t, а сечения стержня (расстояние между которыми равно l) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания j. Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания q. При свободном К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения tmax определяются по формулам:

, ,

где G — модуль упругости при сдвиге; I к и W к — условный момент инерции и момент сопротивления при К. В круглых сечениях I к представляет собой полярный момент инерции I p =pr 4 /2, а W к — полярный момент сопротивления W p =pr 3 /2. Для прямоугольных сечений с большей стороной h и меньшей b: I k = ahb 3 , Wk = bhb 2 , где коэффициенты a и b определяются в зависимости от отношения h /b по таблицам. Для узких сечений h /b ³ 10) можно принимать а = b »1/3.

  При К. круглого вала в упругой стадии касательного напряжения распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 2 , а) и определяются по формуле  где r — расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической стадии касательные напряжения при К., соответствующие пределу текучести tт, распространяются от поверхности к оси вала (рис. 2 , б). В предельном состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 2 , в), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения:

Мпред = (tтpr 3)

  Понятие К. распространяется также и на действие внутренних касательных сил, возникающих при деформации пластинок и оболочек .

  Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 12 изд.. М., 1959; Курс сопротивления материалов, 5 изд., ч. 1, М., 1961; Новожилов В. В., Теория упругости, Л., 1958.

  Л. В. Касабьян.

Рис. 2. Распределение касательных напряжений в сечении круглого вала: а — в упругой стадии, б — в упруго-пластической, в — в пластической.

Рис. 1. Кручение круглого вала, защемленного одним концом.