Ма'ксвелла распределе'ние, распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность Dw (v x , v y , v z ) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от v x до v x + Dv x , от v y до v y + Dv y и от v z до v z + Dv z определяется формулой:

   (1)

  Здесь m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.

  Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv , вытекает из (1) и имеет вид:

      (2)

  Эта вероятность достигает максимума при

Скорость v 0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).

  Среднее число частиц в 1 см 3 газа со скоростями в интервале от v до v + Dv равно Dn (v ) = n 0 Dw(v ), где n 0 — полное число частиц в 1 см 3 .

С помощью М. р. можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость  

лишь немного (в  раз) превышает наиболее вероятную скорость. Например, для азота при Т » 300 К  м/сек, a v 0 » 360 м/сек .

  М. р. вытекает из Гиббса распределения канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении (см. Статистическая физика ). М. р. не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. М. р. справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение ).

  Экспериментальное подтверждение М. р. получено в опытах с молекулярными пучками.

  Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. — М., 1949.

  Г. Я. Мякишев.

Распределение молекул азота по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры T1 и T2 ; Dw/Dv — отношение вероятности того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv к интервалу скорости Dv.