Многозна'чная фу'нкция, функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций, повторяющих свои значения. Так, функция x 2 принимает каждое положительное значение дважды (при значениях аргумента, различающихся только знаком); обращение её даёт двузначную функцию  Функция sinх принимает каждое своё значение бесконечное множество раз; обращение её даёт бесконечнозначную функцию Arcsinх . Существенную роль М. ф. играют в теории аналитических функций комплексного переменного. В комплексной области  имеет n значений при любом z ¹ 0; f (z ) = Lnz при z ¹ 0 — бесконечное число значений.