Обобщённые си'лы, величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными координатами . Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате q i соответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Qi, соответствующей координате q i , можно найти, вычислив элементарную работу dA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата q i , получая приращение dq 1 . Тогда dA 1 = Q 1 dq 1 , т.е. коэффициент при dq i в выражении dA 1 и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Q s . Например, если для лебёдки (рис. ) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату q i угол j поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент М вр и момент сил трения М тр , то в данном случае dA 1 = (М вр —М тр —Pr )dj, где r — радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате j, будет Q 1 =М вр —М тр —Pr.
Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность q i — длина, то Q i имеет размерность обычной силы; если q i — угол, то Q i имеет размерность момента силы и т.д. При изучении движения механической системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Q i = 0, т. е. Мвр = Мтр + Pr.
С. М. Тарг.
Рис. к ст. Обобщённые силы.